2017-2018学年新课标最新广东省深圳市七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷
广东省深圳高级中学2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷
3. 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了 167000 吨．将 167000 用科学记数法表示为（ ）
A . 167×103 B . 16.7×104 C . 1.67×105 D . 1.6710×106
4. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
广东省深圳高级中学 2017-2018 学年七年级下学期数学期末
DE＝
．
4. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第 1 幅图形中“●”的个数
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
1. 标号为 A、B、C、D 的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ） A . 12 个黑球和 4 个白球 B . 10 个黑球和 10 个白球 C . 4 个黑球和 2 个白球 D . 10 个黑球和 5 个白球
2. ﹣3 的倒数为（ ）
A . ﹣3 B . ﹣
C.3 D.
11. 端午节三天假期的某一天，小明全家上午 8 时自驾小汽车从家里出发，到章丘某旅游景点游玩．该 小汽车离家的距离 S（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中 错误的是（ ）
广东省深圳市盐田区外国语学校2017～2018学年七年级下学期数学期末试题(word版)含答案
2017～2018 学年度下学期期终考试七年级数学本试卷4页，23小题，满分100分．考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级和考号等填涂在答题卡指定区域；2．答案应书写在答卷各题指定区域的相应位置．考试结束时，将答卷交回．一、选择题：本题共12 小题，每小题3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若三角形的两条边长分别为1 cm 和3 cm，则第三条边长可能是A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm2．如图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行3．计算( a2 )3 a4 结果正确的是A．a B．a2C．a9D．a104．下列事件中，不可能事件是A．某实数的平方根等于它本身B．某实数没有平方根C．某实数的立方根等于它本身D．某实数没有立方根5．已知两个正方形边长的和为4 cm，边长的差为1 cm，则其中较大的正方形与较小的正方形面积的差为A．3 cm 2 B．4 cm 2 C．5 cm 2 D．15 cm 26化为最简二次根式是AB1C1D．7．若两个角的平分线平行，则这两个角可能是 A ．对顶角 B ．邻补角 C ．同位角 D ．同旁内角A8．如图，△ABC 边 BC 的长是 1 cm ，BC 上的高是 x （cm ），当点A 沿 AD 向点 D 运动到点 E ，使 DE = 1AE 时，△EBC 的面积 y （cm 2）2与 x 的关系式为EA ． y = 1 x 6B ． y = 1 x 4C ． y = 1x 2D ． y = x B D C9A ．1 < 2B ． 3 是有理数C ．3 DA10．如图， ?C = 35? ，点 D ，E 分别在 AC ，BC 上，直线 DE 是 △ACE 的对称轴．若 AB = AE ，则 ?B =A ． 55?B ． 60?C ． 65?D ． 70?DBEC11．从 0，1，2 中任取两数，分别记为 x ，y ，则 x ，y 满足关系式 y = 2的概率是xA ． 1 6B ． 1 4C ． 1 3D ． 1 A 2E12．如图，在△ABC 中， AB = AC ， ?B ， ?C 的平分线交于点 D ， 将△BCD 沿 CD 折叠，点 B 落在 AC 上的点 E 处， AE = DE ，则 ?A =DA ． 30?B ． 36?C ． 40?D ． 45?BC二、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．13．华氏度（℉）是以标准大气压下纯水冰点为 32℉、沸点为 212℉（中间分 180 等分） 的温度分度．下表中的 x 与 y 是部分摄氏度（℃）与华氏度的换算结果：若摄氏度与华氏度的换算结果相同，则 x 的值是．14．袋中装有 2 个黑球和 5个白球，每个球除颜色外完全相同．若“从中随机摸出 n 个 球，至少有 1 个黑球”是不确定事件，则 n 的最大值为．A15．如图，AD 是△ABC 的高，AD = BD ， CD = ED ， E?BAC = 75? ，则 ?ABE 的度数是．BDC16．已知 a + b ab = -1 ，则 ( a - b )2 的算术平方根是．三、解答题：本题共 7 小题，共 52 17．（7 分）甲、乙分别骑车沿同一路线行进，其路程 s（km ）与时间 t （min ）的关系如图所示．（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到 终点？先到多少时间？（2）甲、乙的速度分别为多少？（3）甲、乙何时相遇？（不含起点、终点）s /t / min18．（6 分）如图，AB ，CD 交于点 O ， AB = CD ， AD = CB ． AC在△AOD 和△COB 中，O? AB = CD ??AOD = ?COB AD = CB? △AOD ≌△COB ．D B上述说明过程正确吗？若正确，指出△AOD ≌△COB 的依据；若不正确，添加一个条件（不添加其他字母及辅助线）使得△AOD ≌△COB ，并说明理由．19．（7 分）4 张纸牌分别画有含 60? 角的直角三角形、含 60? 角的平行四边形、正五边形和扇形，每 张纸牌除所画图形外完全相同，从中随机抽出一张．（1）求抽出画有轴对称图形的纸牌的概率；（2）设计一种方案：添加若干张画有其它图形（要求与上述图形不同）的纸牌，使得抽??出画有轴对称图形的纸牌的概率是2 ．320．（8 分）如图，?ABD 和?BDC 的平分线交于点E，BE交CD 于点F，?1 与?2 互余．（1）AB 与CD 有怎样的位置关系？说明理由；（2）?2 与?3 有怎样的数量关系？说明理由．21．（8 分）计算：A B1E23C F D（1-+3；（2）(1(1+ 2 ．A 22．（8 分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点E，EDF⊥AC 于点F，EF 交AD 于点G．G 说明：AD 垂直平分EF．FB D C23．（8 分）如图1，点M 在等边△ABC 的边BC 上运动（不与B，C 重合），连接MA，将线段MA 绕点M 按逆时针方向旋转60°，得到线段MN，连接BN．（1）?MBN 的度数是定值吗？若是，求这个定值；若不是，说明理由；（2）若点M 在边BC 的延长线上运动，依题意补全图2．此时?MBN 的度数是定值吗？若是，写出这个定值；若不是，说明理由．AB C M图22017～2018 学年度下学期期终考试七年级数学试题参考解答及评分标准说明一、若考生的解法与本解答不同，可根据其主要考查内容比照评分标准相应评分；二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，若后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；若后继部分的解答有较严重的错误，则不再给分；三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题共12 小题，每小题3 分，共36 分．二、填空题：本题共4 小题，每小题3 分，共12 分．多．填．、．少．填．单．位．不．扣．分．．三、解答题：本题共7 小题，共52 分．未．限．定．方．法．的．，．允．许．使．用．任．何．方．法．．17．（7 分）解：（1）甲先出发（1 分）；先出发5 分钟（1 分）；·································2 分乙先到终点（1 分）；先到10 分钟（1 分）；············································4 分（2）甲的速度为：6 ? 30 = 0.2 （km／min）；··········································5 分乙的速度为：6 ? ( 20 - 5 )= 0.4 （km／min）；···········································6 分（3）甲出发后第10 分钟（或：乙出发后第5 分钟）．································7 分18．（6 分）解：上述说明过程不正确．·································································1 分添加的条件为：?A = ?C （或?D = ?B ，…，答案不唯一）；····················3 分（以?A = ?C 为例）在△AOD 和△COB 中，??A = ?C??AOD = ?COB AB = CD ? △AOD≌△COB．················································6 分? ?19．（7 分）解：（1）1（过程略）；······································································3 分2（2）添加2 张分别画有矩形、正方形（或圆……答案不唯一）的纸牌．···········7 分20．（8 分）解：（1）AB∥CD．理由如下：····························································1 分因为BE，DE 平分?ABD ，?BDC ，所以?1 = 1?ABD ，?2 =1?BDC ．2 2A B所以?1 + ?2 = 1( ?ABD + ?BDC ) ．······································1················2 分2E因为?1 与?2 互余，即?1 + ?2 = 90? ，2所以?ABD + ?BDC = 180? ．·····································3·························3 分C F D所以AB∥CD．·················································································4 分（2）?2 与?3 互余．理由如下：·························································5 分由（1）AB∥CD，所以?ABF = ?3 ．·············································································6 分因为?1 = ?ABF ，所以?1 = ?3 ．·················································································7 分因为?1 + ?2 = 90? ，所以?2 + ?3 = 90? ．【注：未完成第一问，第二问正确给对应步骤分】·············8 分21．（8 分）解：（1+3= （1 分）（1 分）-2（1 分）+3······3 分；············································4 分（2）(1(1+22 = 1- 6 （1 分）+2 -3 （2 分）············7 分= -．···········································8 分22．（8 分）解：因为AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，所以 DE = DF ．················································································2 分在△ADE 和△ADF 中，??1 = ?2 A ??AED = ?AFD = 90? ，AD = AD1 2所以△ADE ≌△ADF ．········································································5 分E 所以 ?3 = ?4 ． ··················································· G ··························6 分在等腰△DEF 中，由 ?3 = ?4 可得 3 4 F B C DG ⊥EF ， EG = FG ． ········································································7 分 所以 AD 垂直平分 EF ．······································································8 分23．（8 分）解：（1） ?MBN 的度数是定值，为120? ．理由如下： ·······························1 分 在 AC 上取点 P ，使得 CP = CM ，连结 PM ． ··················2 分因为 CP = CM ， ?C = 60? ，所以△CPM 是等边三角形． 所以 ?CPM = ?CMP = 60? ．BM C图1所以 ?APM = 120? ．··········································································3 分所以 ?MAP + ?AMP = 60? ． 所以 ?MAP + ?AMP + ?CMP = 120? ． 即 ?MAP + ?AMC = 120? ． 因为 AC = BC ， 所以 MB = AP ． ················································································4 分因为 ?AMN = 60? ， 所以 ?NMB + ?AMC = 120? ． 所以 ?NMB = ?MAP ． ····································5 分又因为 MN = AM ， 所以△MBN ≌△APM ． 所以 ?MBN = ?APM = 120? ．···························6 分（2）补全图形，如图． ···································7 分 N?MBN = 60? ． ·················································································8 分? ?····。
2017-2018学年广东省深圳高中初中部七年级下学期期末数学试卷
2017-2018学年广东省深圳高中初中部七年级下学期期末
数学试卷及答案解析
一、单项选择题（本大题包括12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的。
）
1．﹣3的倒数为（）
A．﹣3B．−1
3C．3D．
1
3
解：∵（﹣3）×（−1
3）＝1，
∴﹣3的倒数是−1 3，
故选：B．
2．我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）
A．167×103B．16.7×104C．1.67×105D．1.6710×106解：167 000＝1.67×105．
故选：C．
3．如图所示的几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层也有2个正方形．
故选：B．
4．下列图形中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
解：A、不是轴对称图形，本选项错误；
B、不是轴对称图形，本选项错误；
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2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．给出的下列平面图形中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为（）A．8.5﹣8B．85×10﹣9C．0.85×10﹣7D．8.5×10﹣83．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数4．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab6．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（）A．9°B．18°C．27°D．36°7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A ．∠B ＝∠E B ．BC ∥EF C ．∠BCA ＝∠FD ．∠A ＝∠EDF8．转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，为估计湖岸边A 、B 两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O ，测得OA ＝150米，OB ＝100米，则A 、B 间的距离可能是（ ）A ．50米B ．150米C ．250米D ．300米10．如图，直线AB ，CD 交于O ，EO ⊥AB 于O ，∠1与∠3的关系是（ ）A ．互余B ．对顶角C ．互补D ．相等11．我国西部干旱缺水，在全国开展献爱心、建母亲水窖的活动，如图是某母亲水窖的横断面示意图，如果这个母亲水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度h 和时间t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，AC 与BD 相交于点O ，则①CA 平分∠BCD ；②AC ⊥BD ；③∠ABC ＝∠ADC ＝90°；④四边形ABCD 的面积为AC •BD ．上述结论正确的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共12分）13．计算：x（x﹣2）＝14．在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出个，则摸到的是蓝色小球的概率为15．已知知xy＝3，x+y＝5，则x2+y2﹣xy＝16．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为．三、解答题（本题共8小题，共52分.）17．（8分）计算：计算下列各题：（1）（﹣3x2y）2÷（6x2y）（2）（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）018．（4分）先化简再求值：（a+2）2﹣3（a+1）（a﹣1）+2a（a+1），其中a＝﹣5．19．（6分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE解：∵∠A＝∠F（已知）∴DF∥AC（）∴∠D＝（）∠C＝∠D（已知）∴∠1＝∠（）∴BD∥CE（）20．（6分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AB∥CF，请判断AE与CE是否相等？并说明你的理由．21．（6分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示．（1）根据图象填空：甲、乙中，先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时．（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．22．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）求图①中四边形ABCD的面积；（2）在图②的方格纸中画一个格点三角形，使该三角形的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．23．（6分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．24．（10分）如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1，l2交于A、B，射线ME分别和直线l1，l2交于C、D，点P在A、B间运动（P与A、B两点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）试探索α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．（2）如果BD＝3，AB＝9，AC＝6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD说明理由．（3）在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由．2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形．故选：A．2．【解答】解：0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为8.5×10﹣8．故选：D．3．【解答】解：A、应该是降雨的可能性有80%，而不是有80%的时间降雨，故A错误；B、每次试验都有随机性，2次就有1次出现正面朝上，不一定发生，故B错误；C、当购买彩票的次数不断增多时，中奖的频率逐渐稳定1%附近，故C错误；D、说法正确．故选：D．4．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1＝∠3，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2＝∠4，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；C、∵∠2与∠3是同旁内角，∴∠2＝∠3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3＝180°，∴a∥b．故本选项正确，不符合题意；故选：C．5．【解答】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）＝2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2＝2ab．故选：A．6．【解答】解：设较小的锐角是x度，则另一角是4x度．则x+4x＝90，解得：x＝18°．故选：B．7．【解答】解：∵AB＝DE，BC＝EF，∴要使△ABC≌△DEF，只要满足∠B＝∠E或AC＝BC即可，故选：A．8．【解答】解：红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积D＞C＞A＞B ． 故选：D ．9．【解答】解：OA ﹣OB ＜AB ＜OA +OB ， 则150﹣100＜AB ＜150+100，即50＜AB ＜250． 则符合条件的只有B ． 故选：B ．10．【解答】解：∵EO ⊥AB 于O ， ∴∠EOB ＝90°，∴∠1+∠3＝90°，则∠1与∠3的关系是互余． 故选：A ．11．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h 与时间t 之间的关系分为两段，先快后慢． 故选：C ．12．【解答】解：在△ABC 与△ADC 中，，∴△ABC ≌△ADC （SSS ）， ∴∠ACB ＝∠ACD ，故①正确， ∵DA ＝DC ， ∴DO ⊥AC ，∴∠AOD ＝∠COD ＝90°，AO ＝OC ， ∴AC ⊥DB ， 故②正确；无法判断∠ABC ＝∠ADC ＝90°，故③错误，四边形ABCD 的面积＝S △ADB +S △BCD ＝DB ×OA +DB ×OC ＝AC •BD ， 故④错误； 故选：B ．二、填空题（每小题3分，共12分）13．【解答】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x14．【解答】解：∵4个小球中，有1个蓝色小球，∴P（蓝色小球）＝，故答案为：．15．【解答】解：当xy＝3，x+y＝5时，原式＝（x+y）2﹣3xy＝25﹣9＝16故答案为：1616．【解答】解：∵△ABC的周长为19cm，∴AB+AC+BC＝19cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AE＝EC，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+DA＝AB+BD+DC＝AB+BC＝13cm，∴AC＝6cm，∴AE＝3cm，故答案为：3cm．三、解答题（本题共8小题，共52分.）17．【解答】解：（1）原式＝9x4y2÷（6x2y）＝x2y；（2）原式＝1+4﹣1＝4．18．【解答】解：原式＝a2+4a+4﹣3（a2﹣1）+2a2+2a ＝a2+4a+4﹣3a2+3+2a2+2a＝6a+7，当a＝﹣5时，原式＝﹣30+7＝﹣23．19．【解答】解：∵∠A＝∠F（已知）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠D＝∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行．20．【解答】解：AE＝CE．理由如下：∵AB∥CF，∴∠A＝∠ACF在△ADE与△CFE中∴△AED≌△CEF（AAS）∴AE＝CE．21．【解答】解：（1）甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产2小时故答案为：甲，甲，2；（2）甲在4﹣7时的生产速度最快，∵，∴他在这段时间内每小时生产零件10个．22．【解答】解：（1）四边形ABCD的面积为：×3×4＝6；（2）如图所示：23．【解答】（1）证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，在△BAC和△DAE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∵∠AMB＝∠DMF，∴∠1＝∠MFD，∵∠MFD＝∠NFC，∴∠1＝∠NFC，∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD．24．【解答】解：（1）∠γ＝α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1），∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α＝∠DPF，∠β＝∠CPF，∴∠γ＝∠DPF+∠CPF＝α+∠β；（2）当AP＝BD＝3，△ACP≌△BPD，∵l1∥l2，AC垂直于MN，∴BD⊥MN，∴∠CAP＝∠PBD＝90°，∵AB＝9，∴PB＝6，∴AC＝PB，∴当AP＝3时，△ACP≌△BPD；（3）CP⊥PD，理由：∵△ACP≌△BPD，∴∠ACP＝∠DPB，∵∠ACP+∠APC＝90°，∴∠APC+∠DPB＝90°，∴∠CPD＝90°，∴CP⊥PD．。
2017-2018年广东省深圳市龙岗区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
第1页（共16页） 2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）给出的下列平面图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 2．（3分）某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为（ ） A．8.5﹣8 B．85×10﹣9 C．0.85×10﹣7 D．8.5×10﹣8 3．（3分）下列说法正确的是（ ） A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数 4．（3分）如图，不能推出a∥b的条件是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠3＝180° 5．（3分）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣
3a2+ab+5b2）＝5a2 ﹣6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab 6．（3分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ） A．9° B．18° C．27° D．36° 7．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ） 第2页（共16页）
A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．∠BCA＝∠F D．∠A＝∠EDF 8．（3分）转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是（ ）
2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级下学期期末数学试卷
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及答案解析
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的。
请把正确答案的字母代号填涂在答题卡上)
1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选：D．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm，2cm，5cm B．3cm，4cm，7cm
C．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm
解：根据三角形的三边关系，知
A、2+2＜5，不能组成三角形；
B、3+4＝7，不能够组成三角形；
C、2＜8＜10，能组成三角形；
D、5+6＜12，不能组成三角形．
故选：C．
3．“两个相等的角一定是对顶角”，此事件是（）
A．不可能事件B．不确定事件C．必然事件D．确定事件
解：“两个相等的角一定是对顶角“是随机事件，
故选：B．
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2017-2018学年广东省七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1．下列交通标志图案，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 2．进入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（ ） A．2.1×106 B．﹣2.1×106 C．2.1×10﹣6 D．0.21×10﹣5 3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形三个内角和等于180° D．三角形具有稳定性 4．下列计算正确的是（ ） A．a4+a4=a8 B．a4×a3=a12 C．a4÷a3=a D．（a4）3=a7 5．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．期末数学考试，你的成绩是100分 B．打开电视，正在播放动画片 C．口袋有3个红球，摸出1个球是红球 D．小彭同学跑步最快速度是每小时100km 6．下列关系式中，正确的是（ ） A．（b+a）2=b2﹣2ab+a2 B．（b+a）（b﹣a）=b2﹣a2 C．（b﹣a）2=b2﹣a 2 D．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 7．标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ） A．12个黑球和4个白球 B．10个黑球和10个白球 C．4个黑球和2个白球 D．10个黑球和5个白球 8．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，在△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30° 9．双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ）
A．兄弟俩的家离学校1000米 B．他们同时到家，用时30分钟 C．小明的速度为50米/分钟 D．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（ ）
A．15 B．18 C．20 D．22 11．如图，O为我国南海某人造海岛，某国商船在A的位置，∠1=40°，下列说法正确的是（ ） A．商船在海岛的北偏西50°方向 B．海岛在商船的北偏西40°方向 C．海岛在商船的东偏南50°方向 D．商船在海岛的东偏南40°方向 12．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（ ）
A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题 13．等腰三角形的一个内角为120°，则其余两个内角的度数分别为 ． 14．有一小球在如图所示的地板上自由滚动，地板上的每个三角形均为等边三角形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为 ．
15．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠AEG= °． 16．如图，AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，已知AC=BF，∠DAC=35°，∠EBC=40°，则∠C= ． 三、解答题 17．（1）计算： a2b•2ab； （2）计算：（x+3y）2； （3）计算：2﹣1﹣（）0+22015×（﹣0.5）2016． 18．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x=﹣，y=1． 19．（4分）前香港中文大学校长高琨和George•Hockham首先提出光纤可以用于通讯传播的设想，高琨因此获得2009年诺贝尔物理学奖．如图是一光纤的简易结构图，它是通过光的全反射来实现光信号的传输，已知光纤经过光纤某一段的传输路线时，AB∥CD，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入的光线l为什么和第二次反射的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整． 理由：∵AB∥CD（已知） ∴ （两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知） ∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换） ∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义） 即： （等量代换） ∴ （ ）
20．一副扑克牌除去大小王，有52张牌，若J为11，Q为12，K为13，A为1， （1）你认为下列四种说法中正确的是 （填序号）； ①抽1次，抽到方片的概率和抽到黑桃的概率相同； ②抽4次如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点O，且BO=CO，求证： （1）∠ABE=∠ACD； （2）DO=EO．
22．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 … （1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试； （2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？ （3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？ （4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？ 23．如图1，已知长方形ABCD，AB=CD，BC=AD，P为长方形ABCD上的动点，动点P从A出发，沿着A﹣B﹣C﹣D运动到D点停止，速度为1cm/s，设点P用的时间为x秒，△APD的面积为ycm2，y和x的关系如图2所示， （1）求当x=3和x=9时，点P走过的路程是多少？ （2）求当x=2，对应y的值；并写出0≤x≤3时，y与x之间的关系式； （3）当y=3时，求x的值； （4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APD的周长最小？若存在，求出此时∠APD的度数；若不存在，请说明理由． 参考答案与试题解析 一、选择题 1．下列交通标志图案，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 【考点】P3：轴对称图形． 【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．进入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（ ） A．2.1×106 B．﹣2.1×106 C．2.1×10﹣6 D．0.21×10﹣5 【考点】1J：科学记数法—表示较小的数． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000 002 1=2.1×10﹣6； 故选C． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ） A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形三个内角和等于180° D．三角形具有稳定性 【考点】K4：三角形的稳定性． 【分析】根据三角形具有稳定性解答． 【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性． 故选：D． 【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题．
4．下列计算正确的是（ ） A．a4+a4=a8 B．a4×a3=a12 C．a4÷a3=a D．（a4）3=a7 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a4+a4=2a4，故A错误； B、a4×a3=a7，故B错误； C、a4÷a3=a，故C正确； D、（a4）3=a12，故D错误． 故选：C． 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
5．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．期末数学考试，你的成绩是100分 B．打开电视，正在播放动画片 C．口袋有3个红球，摸出1个球是红球 D．小彭同学跑步最快速度是每小时100km