2017-2018四川成都实验外国语学校七年级下册周考数学(二)(pdf版无答案)
2017-2018学年四川省成都外国语学校七年级下学期期中考试数学试题
度数。
1
2
2
2
x 2 1 ，求 a b c a b
20
60 ， A C E 36 ， A P 平分
b c a c 的值。 B A C ，求 P A G 的
F
D
A
E
B
PG
C
B卷
一、填空题（每空 3 分，共 15 分）
25．若 ( 2 x
x2
1)
1 ，则 x
。
2
2
26．已知 x (a 2 ) x y 9 y 是一个完全平方式，则 a
） 1 8 0 ，所以
、 和 互为补角
B．相等的角是对顶角
C．只有 两条平行线被第三条直线所截，才能形成同位角
D ．两直线平行，内错角相等
6．若 a b 10 ， ab 11 ，则代数式 a 2 a b b 2 的值是（
A ． 89
B ． 89
C． 67
7．三角形地块中，点 B 在点 A 的北偏东 3 5 的方向上，点
下列函数图象能表达着一过程的是（
）
v(千米 /分)
0.5 0.4
s( 千米 ) 2
v( 千米 / 分)
0.5 0.4
s(千米 ) 3
2
O A.
5 11 15 t (分)
O B.
5
11 15
t(分 )
O C.
5 11 15 t(分 )
O 5 11 15 t(分 ) D.
10．受国际金融危机影响，我国的服装业也受到冲击，一个现实问题是今年的服装换季提前到来，为 了减少库存回笼资金，商场都采取了降价处理的策略，现有甲、乙、丙三个商场销售同一品牌、同一 价格、同一规格的某种服 装，三个商场的降价措施分别是：设 p q ，甲：第一次降价 p % ，第二次降
四川省成都市成都实验外国语学校2023-2024学年下学期新七年级分班(奖学金)真题数学试题
四川省成都市成都实验外国语学校2023-2024学年下学期新七年级分班（奖学金）真题数学试题一、单选题1．（分数的基本性质）把分数a 的分子扩大到原来的9倍，分母扩大到原来的11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大到原来的8倍，分母扩大到原来的9倍，得到一个新分数c ．那么b 和c 比较（ ）A ．b c >B ．b c <C ．b c =D ．无法比较 2．（行程问题）从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（ ）米．A ．60B ．72C ．75D ．1053．（百分数的应用）一件上衣，如果卖84元，可赚12%，如果要赚40%，那么应该卖（ ）元．A ．98B ．100C ．105D ．1144．（等量代换）王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元．8本故事书和4本漫画书共（ ）A ．80B ．50C ．96D ．1285．（分数、百分数的应用）某班的男生比全班人数的59少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么这个班男生比女生少（ ）人．A ．5B ．3C ．9D ．10二、填空题6．开始时，王老师的积分券有120张，小明的积分券数量是小李的两倍．后来，王老师给小明和小李发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3．现在王老师还剩积分券( )张．7．（发车间隔问题）甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车．小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上，每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇．那么相邻两辆电车的发车时间相差分钟．8．（数字问题）小王家的WiFi 密码是一个六位数，其中左边三个数字是由小到大的3个连续自然数，右边三个数字都相同，6个号码的数字之和恰好等于末尾的两位数，这个WiFi密码是．9．（有理数的乘法）算式18152010⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯的乘积末尾有个连续的0．10．（倍数问题）1至40这40个自然数中，最多可以取出个个数，使得其中每两个数的和都不是4的倍数．11．（计数原理）甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，4个人看也不看就随便各拿了1本，那么至少有一人拿错的可能有种．12．（行程问题）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15米，如果甲、乙两人的速度保不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动米．13．（行程问题）某人从山脚上山平均每小时行35千米，从山顶沿原路下山时平均每小时行40千米，往返一次共用7.5小时，山脚到山顶的距离是千米．14．（工程问题）甲、乙两管同时打开，10分钟就能注满水池．现在先打开甲管，9分钟后再打开乙管，再过4分钟就注满了水池．已知甲管比乙管每分钟多注入0.28立方米的水，那么这个水池的容积是立方米．15．某团体有100名会员，男会员与女会员的人数比是14:11，会员分三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多．各组男会员与女会员人数之比是：甲12:13，乙5:3，丙2:1，则丙有名男会员．三、解答题16．计算：(1)5223 522522526527523523÷+÷(2)2349899 1239798 34599100 129697 58112932964599100+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅++(3)5291113154143···6720304256420462 -+-+-++-(4)3818326 21334515965997118.513985⎛⎫-÷+⨯⎪⎝⎭⎛⎫-⨯⎪⎝⎭(5)121079289 21201514 x x x x----+=+17．（组合图形求面积）如图，长方形ABCD 的面积为2平方厘米，2EC DE =，F 是DG 的中点，则阴影部分的面积是多少？18．（组合图形求面积）如图ABCD 是平行四边形，8cm AD =，10cm AB =，30DAB ∠=︒，高4cm CH =，弧BE 、DF 分别以AB 、CD 为半径，弧DM 、BN 分别以AD 、CB 为半径，阴影部分的面积为多少？（π取3）19．（工程问题）某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓套两个螺母），则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母？20．（百分数的应用）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%,48%,60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%，如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30克，那么三杯糖水共有多少克？21．某商店面包的成本是定价的80%，可乐的定价是10元，成本是8元．现在商店把2个面包与1杯可乐配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售．这样每套可获得利润3元．面包的成本是多少元？22．（盈亏问题）小明从家到学校上课，开始时每分钟走50米，走了2分钟，根据以往经验，按照这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路程有多远？23．（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销，第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折再减20元．刘老师到商店买了两件不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元．已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1)，那么这两件商品的原价分别是多少元？。
四川省成都外国语学校2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷
成都外国语学校17-18七年级（下）期中数学考试题A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若43=x ，79=y ，则y x 23-的值为（ ） A ．74 B ．47 C ．3- D ．72 2．下列乘法公式的运用，不正确的是（ ） A ．94)32)(32(2-=+-x x xB ．2249)23)(32(x y x y y x -=++-C. a a a 1294)32(22-+=+- D ．1816)14(22+-=--x x x3．若22.0-=a ，22--=b ，2)21(--=c ，0)21(-=d ，则它们的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b4．从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形 （如图1），然后将剩余部分剪拼成一 个矩形（如图2）， 上述操作所能验证的等式 是（ ）A ．2222)(bab a b a +-=-B ．))((22b a b a b a -+=- C ．2222)(bab a b a ++=+D ．)(2b a a ab a +=+5．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．71025-⨯ B ．6105.2-⨯ C ．51025.0-⨯ D ．6105.2⨯6．下列说法中不正确的有（ ） ①两条不相交的直线叫做平行线；②经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直； ③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④一个角的两边与另一个角两边互相垂直，那么这两个角相等；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.一等腰三角形的周长为20，两条边的比为1：2，那么其底边长为（ ） A ．10 B ．4C ．4或10D ．5或88.如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A ．∠A=∠D B ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBC D ．AC=BD9.如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC于E 、F 两点；再分别以E 、F 为圆心，大于EF 21的长为半径画弧，两弧交于 点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠CMA=25°，则∠C 的度数为（ ） A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°10．已知△ABC ，（1）如图（1），若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A ；（2）如图（2），若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A ；（3）如图（3），若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A ． 上述说法正确的个数是（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 二．填空题（每小题4分，共16分）11．已知：6)(2=-y x ，3)(2=+y x ，则：（1）xy ＝ ；（2）22yx +＝ ；12.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，点E 、F 分别是线段BC 和CD 上的动点， 在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE ，此时量得 ∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC= °．13.已知图中的两个三角形全等，则3372323)5()4()3(a a a a a -⋅-+⋅-()()()()()22251242x x x x x -+----+∠α的度数是 ．14.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D ，A ，E 三点都在一条直线上， 且∠BDA=∠AEC=∠BAC ，BD=3，CE=6，则DE 的长为 。
四川省2017-2018学年七年级数学下学期期末考试模拟卷
四川省2017-2018学年七年级数学下学期期末考试模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）A 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．方程3x +2（1-x ）=4的解是 A ．x =25B ．x =56C ．x =2D ．x =13．方程219m n x y +--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 、n 的值分别为 A ．-1，2B ．1，1C ．-1，1D ．-3，24．不等式5+2x<1的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ．D ．5．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 等于A ．2B ．1C ．3D ．46．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于A ．45°B ．60°C ．72°D ．90°7．如图，把△ABC 绕点C 逆时针旋转90°得到△DCE ，若∠A =35°，则∠ADE 为A ．35°B ．55°C ．135°D ．125°8．如果不等式组2x x n >⎧⎨>⎩的解集是x >n ，那么n 的取值范围是A ．n >2B ．n ≥2C ．n ≤2D ．n <29．如图，△ABC 内有一点D ，且DA DB DC ==，若2030DAB DAC ∠=︒∠=︒，，则BDC ∠的大小是A ．100︒B ．80︒C ．70︒D ．50︒10．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是 A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．若x =-3是方程k （x +4）-2k -x =5的解，则k 的值是__________．12．如图，一块含有30°角（∠BAC =30°）的直角三角板ABC ，绕着它的一个锐角顶点A 旋转后它的直角顶点落到原斜边上，那么旋转角是__________．13．如图，共有__________个三角形．14．已知不等式组121x ax b +<⎧⎨->⎩的解集是2<x <3，则关于x 的方程ax +b =0的解为__________．三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分）解方程组或不等式组：（1）+20346x y x y =⎧⎨+=⎩；（216．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度数．17．（本小题满分8分）如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC．（1）在网格中画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△A1B1C1向下平移三个单位得到的△A2B2C2．18．（本小题满分8分）小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，已知苹果每千克10元，梨每千克4元．（1）小丽买了苹果和梨各多少千克？（2）若苹果进价是每千克8元，梨每千克3元，问这次购买中水果店赚了多少钱？19．（本小题满分10分）（1）在△ABC中，AB=3，AC=4，那么BC边的长度应满足什么条件？（2）如果一个三角形的两边长分别为5，7，第三边的长为x，且x是一个奇数，求三角形的周长；（3）如果三角形的三边为连续整数，且周长为24 cm，求它的最短边长．20．（本小题满分10分）在创建“全国文明城市”和“省级文明城区”过程中，某区污水处理厂决定先购买A、B两种型号污水处理设备共20台，对城区周边污水进行处理．已知每台A型设备价格为12万元，每台B型设备价格为10万元；1台A型设备和2台B 型设备每周可以处理污水640吨，2台A型设备和3台B型设备每周可以处理污水1080吨．（1）求A、B两种型号污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（2）要想使污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，但每周处理污水的量又不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？B 卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．方程2113x -=的解是__________． 22．如图，△ABD ≌△ACE ，且点E 在BD 上，CE 与AB 交于点F ，∠CAB =40°，则∠DEC =__________．23．已知23523x y x y +=⎧⎨+=-⎩，则3x +3y 的值为__________．24．一个多边形的内角和比它的外角和大900°，则这个多边形的边数是__________．25．定义一种法则“⊗”如下：()()a a b a b b a b >⎧⊗=⎨≤⎩，例如：5⊗3=5，-1⊗2=2，若（-2m -7）⊗3=3，则m 的取值范围是__________．二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 26．（本小题满分8分）小婷解不等式22x +≥23x m++1，在去分母时，不等式右边的1没有乘6，由此得出不等式的解为x ≤7，试求出m 的值，并求出不等式正确的解．27．（本小题满分10分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使B落在B′处，C落在C′处．（1）若点P，B′，C′在同一直线上（图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；（2）若点P，B′，C′不在同一直线上（图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．28．（本小题满分12分）图中的两个图形是五角星和它的变形．（1）如图1是一个五角星，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）图1中的点A向下移到BE上时（如图2），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？证明你的结论．。
成都市实验外国语学校2017-2018年度七年级上半期数学
成都市实验外国语学校2017-2018学年度上半期考试七年级数学学科试题考试时间120分钟总分150分A卷（满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A. 圆B. 梯形C. 五边形D. 六边形2、代数式、、、、、中，单项式的个数为（）A.2B.3C.4D.53、正式足球比赛对足球的质量有严格的规定．现对四个比赛用球进行检测，检测结果（超过规定记为正，不足规定记为负）如下+15，﹣10，﹣25，+30，则质量最好的是（）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个4、地球上的陆地面积为149000000平方千米将149000000用科学计法表示为（）A.1.49x平方千米B.1.49x平方千米C.149x平方千米D.1.49x平方千米5、下图中，有线段、射线、直线，判断能相交的图形是（）．6、下列合并同类项正确的是（）A. B. C. D. a-2a=-a7、已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,则下列结论正确的是( )A. a>bB. ab<0C. b−a>0D. a+b>08、如果单项式与是同类项,那么a、b的值分别为( )A. a=2，b=3B. a=1，b=2C. a=1，b=3D. a=2，b=29、点A. B是平面上两点,AB=10cm,P为平面上一点,若PA+PB=20cm,则P点（）A. 只能在直线AB外B. 只能在直线AB上C. 不能在直线AB上D. 不能在线段AB上10、下列图形中，可以折成正方体的是（）A B C D二、填空题（每题4分，共16分）11、-8的绝对值是_______,|-8|的相反数是_______;12、关于、的多项式中，若不含项，则k=_______;13、已知点M为线段AB的中点，点C,D分别是线段AM,BM的中点，若AB的长为6.6cm，则CD的长为______cm;14、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的一个几何体，这个几何体是________.（填序号）①②③④三、解答题（共计54分）15、计算题.（每小题3分，共18分）（1）11+（2）（）（3）(4)(5)(6)-16、先化简，后求值：（每小题4分，共8分）(1)2，其中x=1，y=−1；(2)已知：求的值；为了响应中共中央十九大的召开，成都某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，求AB,CD的长.20、如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推。
2018年四川省成都市实验外国语学校七年级数学下学期期中考试试卷(20200709145433)
）
E
A 3
21
B
GD C
23．已知多项式 x2 ax 5 与多项式 x2 2 x b 的乘积中不含 x2 和 x3 项，求 a ， b 的值。
24．如图，直线 AC ∥ BD ，连接 AB ，直线 AC ， BD 及线段 AB 把平面分成①、②、③、④四个部
分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点
P 落在某个部分时，连接 PA ， PB ，构成 PAC ，
不成立，则写出新的结论，不需要证明）
（ 3）当动点 P 落在第③部分时，全面探究
PAC ， APB ， PBD 之间的关系，并写出动点 P 的具
体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。
B 卷（ 50 分）
一、填空题（每题 4 分，共 24 分）
25．等腰三角形的底边长为 5cm ，一腰上的中线把其周长分成两部分之差为 1cm ，则等腰三角形的腰
4
6
20．先化简，再求代数式 (m
1 mn
12 2n)2 (m
2
3m(2n mn) n)(3 m n) 5n2
2m 的值，其中 m 3 (2 n 1)2 0 。
21．三角形
ABC 的三边
a，
b，c
满足
2
a
12 b
5
4a b
3c 6 ，试判断三角形的形状，并说明
4
理由。
五、解答题（ 22 题 5 分， 23 题 6 分， 24 题 9 分，共 20 分）
成都市实验外国语学校七年级数学下学期期中考试试卷
考试时间： 120 分钟 总分： 150 分
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号
1
2
四川省成都市2017-2018学年下学期期末质量检测 七年级数学
行绿化改造，已知购买 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 4 棵，需要 380 元；购买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 2 棵，需要 400 元． （1）求购买 A，B 两种树苗每棵各需多少元？ （2）现需购买这两种树苗共 100 棵，要求购买 A 种树苗不少于 60 棵，且用于购买这两种树苗的资金 不超过 5620 元．则有哪几种购买方案？
20．（本小题满分 10 分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买 A，B 两种树苗对村里的主干道进 17． AD 是 BC 边上的高， BE 平分 ABC 交 AD 于点 E，C 60 ， （本小题满分 8 分） 如图， 在△ABC 中，
BED 70 ，求 ABC 和 BAC 的度数．
C．
D．
3．已知 x<y，下列不等式不成立的是 A．x-3<y-3 4．下列变形属于移项的是
数学试题 第 1 页（共 6 页）
B．5x<5y
C．
x y 7 7
D．-x<-y
12．如图，将周长为 15 cm 的△ABC 沿射线 BC 方向平移 2 cm 后得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为 __________cm．
2 x 1 3x 1 =1； 6 8
6 x 3 y 3 （2）解方程组： ． 5 x 9 y 4
2( x 3) 4 x① 16．（本小题满分 6 分）解不等式组 5 x 1 2 x 1 ，并把它的解集在如下的数轴上表示出来． 1 ② 2 3
数学试题 第 2 页（共 6 页）
13．关于 x 的不等式 x
1 2 的非负整数解是__________． 2
14．如图，△AOB 和△COD 中，∠AOB=∠COD=90° ，∠B=40° ，∠C=60° ，点 D 在 OA 上．将△COD 绕 点 O 顺时针旋转一周，在旋转过程中，当旋转角是__________° 时，CD∥AB． （1）设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示 出来； （2）设计一个图形，使它是轴对称图形但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示 出来； （3）设计一个图形，使它是中心对称图形但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图（3）中表示 三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分 12 分）（1）解方程： 出来． 19．（本小题满分 10 分）如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC． （1）若∠B=72° ，∠C=30° ，①求∠BAE 的度数；②求∠DAE 的度数； （2）探究：如果只知道∠B=∠C+42° ， 也能求出∠DAE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能， 请说明理由．
2017-2018学年四川省成都实验外国语学校七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年四川省成都实验外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列等式成立的是（）A. B.C. D.2.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（）A. 5米B. 7米C. 10米D. 18米3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A. B.C. D.4.若4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A. B. C. 7或 D. 或55.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA6.已知a=20162，b=2015×2017，则（）A. B. C. D.7.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BFF=（）A.B.C.D.9.将一副三角板按如图所示方式放置，则∠1与∠2的和是（）A.B.C.D.10.如图1，点G是AF的中点，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：B→C→D→E→F→G．相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2所示，若AB=6cm，则下列结论中错误的是（）A. 图1中的BC边长是8cmB. 图2中的M点表示第6秒时y的值为C. 图1中的CD长是4cmD. 图2中的N点表示第14秒时y的值为二、填空题（本大题共11小题，共52.0分）11.已知，a a=-1，b2a=3，求（-a2b）4a的值为______．12.如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为______度．13.等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为______．14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是______．15.完成下面的证明：已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（______）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=______（角平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（______）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠BDC+∠ABD=______（______）．∴AB∥CD（______）．16.为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？17.已知（2008-a）2+（2007-a）2=1，则（2008-a）•（2007-a）=______．18.已知多项式x3-2x2+ax-1除以bx-1，商是x2-x+2，余式为1，a+b的值为______．19.如图，在△ABC中，∠A=β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A₂，得∠A；…∠A2016BC与∠A2016CD的平分线交于点A2017，得∠A2017．则∠A2017=______度．20.如图，在△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为______时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．21.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，过点B作BD⊥AC于D，BE平分∠DBC，交AC于E，过点A作AF⊥BE于G，交BC于F，交BD于H．则下列结论中：①AF平分∠BAC；②AB=AE；③BH=HF；④DH=CF；⑤AC=AB+BH．正确结论的序号是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）22.先化简再求值：（a-2b）2+（a-b）（a+b）-2（a-3b）（a-b），其中a=，b=-3．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）23.计算：（1）+×（-2）3-（π-3）0．（2）（2a2b）3•（-ab2）÷（-3a7b5）．24.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E，交BC于点F．（1）如图，①∠ACD______∠B（选填“＜，=，＞”中的一个）；②如图，求证：CE=CF；（2）如图，作EG∥AB交BC于点G．①若△EFG为等腰三角形，求∠ACD的度数；②求证：CF=GB．26.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发多长时间距家12千米？（3）求小明出发两个半小时离家多远？27.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．28.【初步探索】（1）如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD 上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______；【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°AB=AD，若点E在CB 的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故选：D．A、原式利用平方差公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了平方差公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】A【解析】解：连接AB，根据三角形的三边关系可得12-7＜AB＜12+7，即5＜AB＜19，故选：A．根据三角形的三边关系定理三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得12-7＜AB＜12+7，计算出AB的取值范围可得答案．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．3.【答案】D【解析】解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD，故A选项不合题意；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD，故B选项不合题意；C、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD，故C选项不合题意；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故D选项符合题意．故选：D．A、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，B、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC与BD平行，C、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，D、利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行，此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，∴k-1=±6，解得：k=7或-5，故选：C．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5.【答案】D【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：D．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵a=20162，b=2015×2017=（2016-1）（2016+1）=20162-1，∴a＞b；故选：B．由平方差公式得出b=20162-1，得出a＞b即可．本题考查了平方差公式；熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，∴∠BAC=∠CAB′，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠ACD=∠CAB′，∴AE=CE，所以，结论正确的是D选项．故选：D．根据翻折变换的性质可得∠BAC=∠CAB′，根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD，从而得到∠ACD=∠CAB′，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解．本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，矩形的对边互相平行，等角对等边的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵点D、E分别是边BC、AD上的中点，∴S△ABD=S△ABC，S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=S△ABD+S△ACD=S△ABC，∵点F是边CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=S△ABC，∵S△ABC=4，∴S△BFF=×4=1．故选：B．根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形求出S△BCE=S△ABC，S△BEF=S△BCE，然后代入数据进行计算即可得解．本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，要熟记三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形．9.【答案】B【解析】解：∵图中是一副直角三角板，∴∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，∴∠BCA+∠BAC=45°+90°=135°．∵∠EDF=90°，∴∠DCA+∠DAC=90°，∴∠1+∠2=（∠BCA+∠BAC）-（∠DCA+∠DAC）=135°-90°=45°．故选：B．先根据直角三角板的性质得出∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，再由直角三角形两角互补的性质即可得出结论．本题考查的是直角三角形的性质，熟知在直角三角形中，两个锐角互余是解答此题的关键．10.【答案】D【解析】解：观察函数图象得点P从B到C运动了4秒，P从E到F运动了1秒，P从B 到E运动了9秒，则BC=4×2=8cm，EF=1×2=2cm；因为AB=6cm，所以DC=6cm-2cm=4cm，点P从C运动到D用了2秒，所以图2中的M点表示第6秒时P点在D处，此时y=×8×6=24（cm2）；P从D到E运动了3秒，则DE=6cm，所以AF=8cm+6cm=14cm，而点G是AF的中点，则GF=AG=7cm，点P从F到G运动了3.5秒，所以图2中的N点表示第14秒时P点运动到了G点，此时y=×6×7=21cm2．故选：D．根据三角形面积公式和函数图象得P从B到C运动了4秒，P从E到F运动了1秒，P从B到E运动了9秒，则可得到BC=8cm，EF=2cm，利用矩形性质可得到DC=4cm，然后可计算出P点运动到D点时的时间和对应的y的值；再根据P从B到E运动了9秒得到P从D到E运动了3秒，则DE=6cm，这样可确定AF=14cm，所以AG=GF=7cm，然后计算出P点运动到G点的时间和对应的y的值．本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．11.【答案】9【解析】解：当a a=-1，b2a=3时，原式=（-a2）4a•b4a=a8a•b4a=（a a）8•（b2a）2=（-1）8×32=1×9=9，故答案为：9．将a a=-1，b2a=3代入原式=（-a2）4a•b4a=a8a•b4a=（a a）8•（b2a）2，据此计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练根据幂的乘方与积的乘方对式子变形成含有已知等式的式子．12.【答案】35【解析】解：∵m∥n，边BC与直线n所夹的角为25°，∴∠BCD=25°．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACD=60°-25°=35°．∵l∥m，∴∠α=∠ACD=35°．故答案为：35．先根据m∥n求出∠BCD的度数，再由△ABC是等边三角形求出∠ACB的度数，根据l∥m即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．13.【答案】10【解析】解：设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=BD=X，∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，∴有两种情况：1、当3X=15，且X+Y=6，解得X=5，Y=1，∴三边长分别为10，10，1；2、当X+Y=15且3X=6时，解得X=2，Y=13，此时腰为4，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，故这种情况不存在．∴腰长只能是10．故答案为：10．设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=BD=X，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答．本题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解，注意要分两种情况讨论是正确解答本题的关键．14.【答案】1【解析】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEH=90°，∵∠AHE=∠CHD，∴∠BAD=∠BCE，∵在△HEA和△BEC中，，∴△HEA≌△BEC（AAS），∴AE=EC=4，则CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1．故答案为：1．根据AD⊥BC，CE⊥AB，得出∠ADB=∠AEH=90°，再根据∠BAD=∠BCE，利用AAS得到△HEA≌△BEC，由全等三角形的对应边相等得到AE=EC，由HC=EC-EH代入计算即可．此题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是全等三角形的判定与性质，解题的关键是找出图中的全等三角形，并进行证明．15.【答案】角平分线的性质；2∠2；等量代换；180°；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【解析】证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠2（角平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠BDC+∠ABD=180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：角平分线的性质；2∠2；等量代换；180°；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．由角平分线的性质可得出得出∠BDC=2∠1、∠ABD=2∠2，结合∠1+∠2=90°可得出∠BDC+∠ABD=180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”即可证出AB∥CD．本题考查了平行线的判定以及角平分线的性质，牢记各平行线的判定定理是解题的关键．16.【答案】解：∵∠CPD=38°，∠APB=52°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=52°，在△CPD和△PAB中∵ ，∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP=AB，∵DB=33，PB=8，∴AB=33-8=25（m），答：楼高AB是25米．【解析】利用全等三角形的判定方法得出△CPD≌△PAB（ASA），进而得出AB的长．此题主要考查了全等三角形的应用，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．17.【答案】0【解析】解：∵（2008-a）2+（2007-a）2=1，∴（2008-a）2-2（2008-a）（2007-a）+（2007-a）2=1-2（2008-a）（2007-a），即（2008-a-2007+a）2=1-2（2008-a）（2007-a），整理得-2（2008-a）（2007-a）=0，∴（2008-a）（2007-a）=0．本题不应考虑直接求出2008-a与2007-a的值，而应根据已知等式的特点，用配方法进行求解．本题考查了完全平方公式，根据式子特点，等式两边都减去2（2008-a）（2007-a），转化为完全平方式是解题的关键．18.【答案】4【解析】解：由题意可知，x3-2x+ax-1=（bx-1）×（x2-x+2）+1，整理得：x3-2x2+ax-1=bx3+（-b-1）x2+（2b+1）x-1，∴-b-1=-2，a=2b+1，∴a=3，b=1．∴a+b=4．故答案为：4．先根据被除式=除式×商式+余式，列出x3-2x+ax-1=（bx-1）×（x2-x+2）+1，再将等式右边展开，合并同类项，利用两个多项式相等的条件即可求解．本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式×商式+余式．19.【答案】【解析】解：由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，∴∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1==，…，∠A n=，∴∠A2017=，故答案为：．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1，从而判断出后一个角是前一个角的，然后表示出，∠A2017即可．本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的是解题的关键．20.【答案】2或3【解析】解：∵AB=12cm，BC=8cm，点D为AB的中点，∴BD=×12=6cm，设点P、Q的运动时间为t，则BP=2t，PC=（8-2t）cm①当BD=PC时，8-2t=6，解得：t=1，则BP=CQ=2t=2，故点Q的运动速度为：2÷1=2（厘米/秒）；②当BP=PC时，∵BC=8cm，∴BP=PC=4cm，∴t=4÷2=2（秒），故点Q的运动速度为6÷2=3（厘米/秒）；故答案为：2或3厘米/秒．根据等边对等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分①BD、PC是对应边，②BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可．本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，等边对等角的性质，根据对应角分情况讨论是本题的难点．21.【答案】①②⑤【解析】解：∵BD⊥AC，AF⊥BE，∴∠ADH=∠HGB=90°．∵∠BHG=∠AHD，∴∠HBG=∠HAD．∵∠ABC=∠FGB=90°，∴∠BAF+∠AFB=90°，∠GBF+∠AFB=90°．∴∠GBF=∠BAF．∵BE平分∠DBC，∴∠GBF=∠HBG．∴∠HAD=∠BAF．即AF平分∠BAC故①正确；∵BG⊥AG，BG平分∠DBC，∴BH=BF，∵∠HBF=45°，∴△BHF不是等边三角形，∴BH≠HF，故③不正确；∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠C=∠BAC=45°，∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，在△ABH和△AEG中，，∴△ABG≌△AEG，∴AB=AE故②正确；②∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=45°，∴∠C=∠BAC=45°，∴AB=BC．∵BD⊥AC，∴AD=DC=AC．过点D作KD∥FC交AF于K，∴．∴FC=2KD，∵BE平分∠DBC，BE⊥AF，∴∠DBE=∠EBF，∠HGB=∠FGB=90°．∴∠BFH=∠BHF．∴∠BHF=∠DHK．∴∠BFH=∠DHK．∵KD∥BC，∴∠DKH=∠BFH．∴∠DKH=∠DHK．∴KD=HD．∴FC=2HD故④错误；∵AB=AE，AC=AE+CE，由ASA易证△ABH≌△BCE，故CE=BH，∴AC=AB+BH，故⑤正确，故答案为：①②⑤．首先证明∠HBG=∠HAD，再证明∠GBF=∠BAF，再根据∠GBF=∠HBG可得∠HAD=∠BAF，进而得到结论；过点D作KD∥FC交AF于K，所以，然后可以证出进而得到FC=2KD，再证明∠DKH=∠DHK得到KD=HD，进而得到FC=2HD，再根据全等三角形的判定和性质证明其他选项即可．此题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及平行线分线段成比例定理，关键是证明KD=HD和MD=HD．此题综合性较强，找准角之间的相等关系是解决此题的难点．22.【答案】解：原式=a2-4ab+4b2+a2-b2-2（a2-4ab+3b2），=a2-4ab+4b2+a2-b2-2a2+8ab-6b2，=-3b2+4ab．当a=、b=-3时，原式=-3b2+4ab=-3×（-3）2+4××（-3）=-27-6=-33．【解析】根据完全平方公式、平方差公式结合整式的混合运算，将原式化简为-3b2+4ab，代入a、b值即可求出结论．本题考查了整式的化简求值，根据完全平方公式、平方差公式结合整式的混合运算，将原式化简为-3b2+4ab是解题的关键．23.【答案】解：（1）原式=3+×（-8）-1=3-2-1=0（2）原式=8a6b3•（-ab2）÷（-3a7b5）=-8a7b5÷（-3a7b5）=【解析】（1）根据零指数幂以及负整数指数幂意义即可求出答案．（2）整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE=EC，∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∵AB=BC+AD，∴AB=BC+CF，即AB=BF，在△ABE与△FBE中，，∴△ABE≌△FBE，∴∠AEB=∠FEB=90°，∴BE⊥AE；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE=∠FBE，∴E到BF的距离等于E到AB的距离，∵CE⊥BF，CE=3，∴点E到AB的距离为3．【解析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代换得到AB=BC+CF，即AB=BF，证得△ABE≌△FBE，即可得到结论；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，得到∠ABE=∠FBE，根据角平分线的性质即可得到结果．本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．25.【答案】=【解析】解：（1）①∠ACD=∠B，证明：∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠B+∠CAD=90°，∴∠ACD=∠B．故答案为：=；②∵AF平分∠ACB，∴∠CAF=∠DAF，∵∠CFA=∠B+∠DAF，∠CEF=∠ACD+∠CAF，又∵∠B=∠ACD，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF；（2）①∵△EFG是等腰三角形，∴∠FEG=∠FGE，∵EG∥AB，∴∠FEG=∠EAD，∠FGE=∠B，∵∠B=∠ACD，∴∠ACD=∠CAF=∠EAD，∵∠CDA=90°，∴3∠ACD=90°，∴∠ACD=30°．②过点E作EM∥BC交AB于点M，∵EG∥AB，∴四边形EMBG是平行四边形，∴BG=EM，∠B=∠EMD，∵∠ACD=∠B，∴∠ACD=∠EMD，∵在△CAE和△MAE中，，∴△CAE=△MAE（AAS），∴CE=EM，∵CE=CF，EM=BG，∴CF=BG．（1）①根据同角的余角证明两角相等；②根据外角的性质证明∠CEF=∠CFE，可得CE=CF；（2）①根据等腰三角形的性质和平行线的性质证明∠ACD=∠CAF=∠EAD，则3∠ACD=90°，可得结论；②先证明四边形EMBG是平行四边形，得BG=EM，再证明△CAE=△MAE，根据等量代换可得结论．本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形、平行四边形的性质和判定，平行线性质的应用，第（2）②中恰当作辅助线，构建三角形全等是关键．26.【答案】解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；（2）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，由E（4，30）、F（7，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）过A、B两点的直线解析式为y=k3x，∵B（1，15）∴y=15x（0≤x≤1）分别令y=12，得x=（小时），x=（小时）答：小明出发小时或小时距家12千米；（3）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）当x=2.5时，y=22.5（千米）答：出发两个半小时，小明离家22.5千米．【解析】本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；（2）分别利用待定系数法求得过E、F两点的直线解析式，以及A、B两点的直线解析式．分别令y=12，求解x；（3）因为C（2，15）、D（3，30）在直线上，运用待定系数法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可．27.【答案】解：（1）∵a、b满足|a-3b|+（a+b-4）2=0，∴a-3b=0，且a+b-4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t-3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t＜160时，3t-360=t+20，解得t=190＞160，（不合题意）综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A灯转动时间为t秒，∵∠CAN=180°-3t，∴∠BAC=45°-（180°-3t）=3t-135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°-3t=180°-2t，而∠ACD=90°，∴∠BCD=90°-∠BCA=90°-（180°-2t）=2t-90°，∴∠BAC：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD．【解析】本题主要考查了平行线的性质，非负数的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：若两个非负数的和为0，则这两个非负数均等于0．（1）根据|a-3b|+（a+b-4）2=0，可得a-3b=0，且a+b-4=0，进而得出a、b的值；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：①在灯A射线转到AN之前，②在灯A射线转到AN之后，分别求得t的值即可；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=45°-（180°-3t）=3t-135°，∠BCD=90°-∠BCA=90°-（180°-2t）=2t-90°，可得∠BAC与∠BCD的数量关系．28.【答案】∠BAE+∠FAD=∠EAF【解析】解：（1）∠BAE+∠FAD=∠EAF．理由：如图1，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，根据SAS可判定△ABE≌△ADG，进而得出∠BAE=∠DAG，AE=AG，再根据SSS可判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF．故答案为：∠BAE+∠FAD=∠EAF；（2）仍成立，理由：如图2，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180°，∴∠B=∠ADG，又∵AB=AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；（3）∠EAF=180°-∠DAB．证明：如图3，在DC延长线上取一点G，使得DG=BE，连接AG，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠ABE=180°，∴∠ADC=∠ABE，又∵AB=AD，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠FAE=∠FAG，∵∠FAE+∠FAG+∠GAE=360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠BAE）=360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠DAG）=360°，即2∠FAE+∠DAB=360°，∴∠EAF=180°-∠DAB．（1）延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，可判定△ABE≌△ADG，进而得出∠BAE=∠DAG，AE=AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF，据此得出结论；（2）延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先判定△ABE≌△ADG，进而得出∠BAE=∠DAG，AE=AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；（3）在DC延长线上取一点G，使得DG=BE，连接AG，先判定△ADG≌△ABE，再判定△AEF≌△AGF，得出∠FAE=∠FAG，最后根据∠FAE+∠FAG+∠GAE=360°，推导得到2∠FAE+∠DAB=360°，即可得出结论．本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的对应角相等进行推导变形．解题时注意：同角的补角相等．。
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成都实验外国语初2017级（初一下）周练（1）
数学
A 卷（100分）
一.选择题（每题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A 10
55a a a =+B 24
46a a a =⨯C a
a a =÷-10D 0
44=-a a 2.如图，下列判断正确的是（）
A 若21∠=∠，则AD//BC
B 若21∠=∠，则AB//CD
C 若3∠=∠A ，则AD//BC
D 若 1803=∠+∠ADC ，则AB//CD
3.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）A C B A ∠=∠+∠B 3:2:1::=∠∠∠C B A C C B A ∠=∠=∠432D C
B A ∠=∠-∠4.计算()⎪⎭
⎫
⎝⎛-y x y x 42343的结果是（
）A 26y x B y
x 64-C 2
64y x -D y
x 85.若92++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是（）A 9
B 18
±C 6
D 6
±6.如图，DE//AB ，AEB B CDE CAB CAE ∠=∠=∠∠=∠，则，， 65753
1
是（
）
A 70°
B 65°
C 60°
D 55°
7.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了汽车速度匀速行驶，下面是行驶路程s （米）关于时间t （分）的图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）
A B C D 8.已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为（）A 42°B 69°C 69°或84°D 42°或69°9.下列各组条件中，能判断△ABC ≅△DEF 的是（）A AB=DE，BC=EF，CA=CD B CA=CD，F C ∠=∠，AC=EF C CA=CD，E B ∠=∠D AB=DE，BC=EF，两个三角形周长相等
10.如图，在△ABC 中，AB=AC，且D 在BC 上，AB DE ⊥于E，BC DF ⊥交AC 于点F，若 70=∠EDF ，
则AFD ∠的度数是（）A 160°B 150°
C 140°
D 120°
二．填空题（每小题4分，共16分）
11.一粒米的质量是0.000021千克，这个数据用科学记数法表示为千克.
12.xy y x ÷233=
.
13.如果2
244522
22
2
b ab a b a a b a a +--=+-=++，那么，的值是
.14.如图，在△ABC 中，AB=AC， 28=∠BAD ，且AE=AD，则EDC ∠=
度.
三．解答题（共54分）
15.计算（每小题5分，共15分）
（1）()2
3
13200512-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛--+⨯+-（2）()()()
2
6
5
3
32
2xy y x y
x -∙÷-（3）
1
2013201120122
+⨯
16.（本题7分）化简求值：已知82=-y x ，代数式()()()[]
y y x y y x y x 422
22÷-+--+的值.
17.（本题6分）已知：如图，点E 为DF 上得点，B 为AC 上的点，D C ∠=∠∠=∠，21，求证：DF//AC.
18.（本题8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y （元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
19.（本题8分）已知：如图，O 是△ABC 内一点，且OB、OC 分别平分ACB ABC ∠∠、.（1）若BOC A ∠=∠，求 46；
（2）请探究BOC A ∠∠与的关系，并说明理由；（3）若 148=∠BOC ，利用第（2）题的结论求A ∠.
20.（本题10分）已知：如图，点E 是等边三角形ABC 内一点，且EA=EB，△ABC 外一点D 满足BD=AC，BE 平分DBC ∠.（1）求证：△DBE ≅△CBE；（2）求BDE ∠的度数；
（3）若 45=∠ABE ，试判断BD 与AC 的位置关系，并说明理由.
B 卷
一．填空题（每小题4分，共20分）
21.若在()()m x x mx x 项，则常数中不含22126-+-的值为.
22.设c b a 、、是△ABC 的三边，化简：c b a c b a --+++=
.
23.一个正m 边形恰好被正n 边形围住（无重叠、无间隙，如图所示是84==n m ，的情况），若n m ，则6==
.
24.如图，延长凸五边形54321A A A A A 的各边相交得到五个角：54321B B B B B ∠∠∠∠∠，，，，，它们的和等于；若延长凸n 边形（5≥n ）的各边相交，则得到的n 个角的和等
于.
25.如果设()()()111222222+=+=+=a a a f x x a x a f x x x f 的值，即时，表示当，如：()21111122=
+=f 则()⎪⎭
⎫
⎝⎛+x f x f 1=
；计算：()()()()⎪⎭
⎫
⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++n f n f f f f f f 13132121 的结果
是
.（结果用含有n 的代数式表示，n 为正整数）二．解答题（共30分）
26.（本题8分）已知0132=--x x 求（1）x
x 1
3-的值；（2）2
21
9x x +
的值；（3）201422323+-+x x x 的值.
27.（本题10分）在△ABC 中，BO 平分ABC ∠，点P 为直线AC 上一动点，BO PO ⊥于点O.（1）如图1，当 6040=∠=∠BAC ABC ，，点P 与点C 重合时，APO ∠=；
（2）如图2，当点P 在AC 延长线时，求证：()BAC ACB APO ∠-∠=
∠2
1
；（3）若当点P 在边AC 上（不与A、C 重合）时，请直接写出APO ∠与BAC ACB ∠∠、的等量关系式.
28.（本题12分）阅读下面的材料：（一）如图1，在△ABC 中，C B ∠=∠，我们可以通过作BAC ∠的角平分线去证明△ABD ≅△ACD，这样就得到AB=AC（这就是三角形中的等角对等边），在上述证明方法中得到△ABD ≅△AC，使用的三角形全等判定定理中的.（选填AAS SAS SSS 、、）（二）如图2，在 90=∠∆ACB ABC Rt ，，CD 为AB 上的高，AF 为BAC ∠的角平分线，AF 交CD 于点E ，交BC 于点F.
（1）①ACD ∠B ∠（选填“>=<，，”中的一个）；②求证：CE=CF；
（2）过E 作AED AEH ∠=∠交AC 于点H，探究DE 与EH 的数量关系；
（3）过BC 上一点M，作AB MN ⊥于点N，使得MN=ED，探索BM 与CF 的数量关系.。