电子散射原理
中子散射原理
中子散射原理中子散射是一种重要的物理现象，它在材料科学、物理学和核工程等领域都有着重要的应用。
中子散射原理是指中子在与物质相互作用时发生散射现象的基本规律和机理。
通过研究中子散射原理，可以深入了解物质的结构、性质和动力学行为，为材料设计、新能源开发和生命科学研究提供重要的实验手段和理论依据。
中子散射原理的基本过程是中子与原子核或电子发生相互作用，从而改变其运动状态并产生散射。
中子在物质中的散射过程可以分为弹性散射和非弹性散射两种情况。
弹性散射是指中子与物质发生碰撞后，保持能量和动量守恒的散射过程，不改变中子的能量。
非弹性散射则是指中子在与物质相互作用时，发生能量损失或转移的散射过程，导致中子能量的改变。
中子散射原理的研究可以通过测量散射中子的能量和角度分布，来获取物质的结构信息。
通过分析散射中子的散射角度和能量变化，可以得到物质中原子的位置、间距、热振动等信息。
这对于研究材料的晶体结构、磁性结构、液体结构等具有重要意义。
同时，中子散射还可以用于研究材料的动力学行为，比如材料的扩散、固溶、相变等过程。
除了对材料的研究，中子散射原理还在生命科学和医学领域有着重要的应用。
中子散射可以用来研究生物大分子的结构和动力学行为，比如蛋白质、核酸等生物大分子的结构和功能。
通过中子散射技术，可以揭示生物大分子在溶液中的构象和结构变化，为药物设计和疾病治疗提供重要的信息。
此外，中子散射原理还在能源和环境领域有着广泛的应用。
中子散射可以用来研究材料的热导率、热膨胀系数、核燃料的性能等，为新能源材料的设计和优化提供重要的实验手段。
同时，中子散射还可以用来研究环境污染物的分布和转化，比如土壤中的重金属离子、水体中的有机物等。
总之，中子散射原理是一种重要的物理现象，它在材料科学、物理学、生命科学、医学和能源领域都有着广泛的应用。
通过研究中子散射原理，可以深入了解物质的结构和性质，为材料设计、新能源开发和生命科学研究提供重要的实验手段和理论依据。
电子衍射
（1）由于电子波波长很短，一般只有千分之几nm， 按布拉格方程2dsin=可知，电子衍射的2角很小（一 般为几度），即入射电子束和衍射电子束都近乎平行 于衍射晶面。
由衍射矢量方程（s-s0）/=r*，设K=s/、K=s0/、 g=r*，则有
K-K=g
（8-1）
此即为电子衍射分析时（一般文献中）常用的衍射矢 量方程表达式。
H3=H1+H2、K3=K1+K2和L3＝L1+L3。
单晶电子衍射花样的标定
立方晶系多晶体电子衍射标定时应用的关 系式：R21:R22:…:R2n=N1:N2:…:Nn 在立方晶 系单晶电子衍射标定时仍适用，此时R=R。 单晶电子衍射花样标定的主要方法为： 尝试核算法 标准花样对照法
“180不唯一性”或“偶合不唯一性”现象的产生，根 源在于一幅衍射花样仅仅提供了样品的“二维信息”。
通过样品倾斜(绕衍射斑点某点列转动)，可获得另一晶带 电子衍射花样。而两个衍射花样组合可提供样品三维信息。
通过对两个花样的指数标定及两晶带夹角计算值与实测 (倾斜角)值的比较，即可有效消除上述之“不唯一性”。
（8-7）
式中：N——衍射晶面干涉指数平方和，即 N=H2+K2+L2。
多晶电子衍射花样的标定
对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言，（C2/a2） 为常数，故按式（8-7），有
R12：R22：…：Rn2=N1：N2：…：Nn
（8-8）
此即指各衍射圆环半径平方（由小到大）顺序比等于
各圆环对应衍射晶面N值顺序比。
一、电子衍射基本公式
电子衍射基本公式的导出
设样品至感光平面的距离为L（可称为 相机长度），O与P的距离为R，
由图可知
电子衍射原理概述
图10-6(a)示出了一个立方晶胞，若
以[001]作晶带轴时，(100)、(010)、
(110)和(120)等晶面均和[001]平行，相
应的零层倒易截面如图10-6(b)所示。此
时，[001]·[100]＝[001]·[010]＝
[001] ·[110]＝[001] ·[120]=0。如果
四、结构图子——倒易点阵的权重
所有满足布拉格定律或者倒易阵点正好落在爱瓦尔德球球面上
的(hkl)晶面组是否都会产生衍射束?我们从x射线衍射已经知道，衍
射束的强度
Ihkl
F2 hkl
I hkl 叫做(hkl)晶面组的结构因子或结构振幅，表示晶体的正点阵晶
胞内所有原于的散射波在衍射方向上的合成振幅，即
面心立方晶体衍射晶面的指数必须是全奇或全偶时才不消光001晶带零层例易截面中只有hh和kk两个指数都是偶数时倒易阵点才能存在因此在中心点000周围的八个倒易阵点指数应是根据同样道理面心立方晶体011晶带的零层倒易截面内中心点000周围的八个倒易阵点是根据上面的原理可以画出任意晶带的标准零层倒易平面
第八章 电子衍射
倒易面作为主要分析对象的。
因为零层倒易面上的各倒易矢量都和晶带轴 r [u垂v直w] ，故有：
ghklr 0 即（晶带定理） hukvlw0
用途： 1. 根据晶带定理，我们只要通 过电子衍射实验，测得零层倒易面
上任意两个 g hk矢l 量，即可求出正空
间内晶带轴指数。 2. 由于晶带轴和电子束照射的
在式
中，左边的R是正空间中的矢量，而式右边的
是倒易空g间中的矢量，因此相机常数K是一个协调正、倒空间的比
散射原理
散射原理透射光强为l l h K e I e I I α-+-==0)(0h ：散射系数 K ：吸收系数 α：衰减系数（实际测量中得到的）散射是指电磁波通过某些介质时，入射波中一部分能量偏离原来传播方向而以一定规律向其他方向发射的过程。
散射可以用电磁波理论和物质电子理论解释：入射的电场使粒子中的电荷产生振荡，振荡的电荷形成一个或多个电偶极子，它们辐射出次级的球面波，因为电荷的振荡与入射波同步，所以次级波与入射波有相同频率，且有固定的相位关系。
在大气散射过程中，散射粒子的尺度范围很大，从气体分子（约10-4μm ）到气溶胶（约 1μm ）、小水滴（约 10μm ）、冰晶（约 100μm ），以及大雨滴和雹粒（约 1cm ）。
通常以尺度数α = 2π/λ作为判别标准，其中r 为粒子半径，λ为波长。
按α的大小可以将散射过程分为三类：(1) α << 1，即 r < λ 时的散射，称为 Rayleigh 散射或分子散射；(2) 1< α < 50，即 r ≈ λ 时的散射，称为 Mie 散射或大颗粒散射；(3) α > 50，即 r>> λ 时的散射，属于几何光学散射范畴。
对于大气中的粒子（假设是各向同性的），散射光分布型式相应于入射光方向是三维空间对称的，依赖于尺度数 α，其典型情况如图 3.1 所示图3.1 三种尺度粒子的散射强度的角分布型式Rayleigh 散射和 Mie 散射的实质，都是大气分子或气溶胶粒子在入射电磁波作用下激发，而产生振动的电偶极子或多极子，并以粒子为中心向四周辐射出与入射波频率相同的散射波，都属于弹性散射。
瑞利散射瑞利散射解释了大气中气态分子的光学特性，根据瑞利的观点，天空的蓝色是由于大气中圆形、各项同性的、密度大于周围介质、且大小远远小于波长的粒子的散射造成的。
瑞利散射理论的提出是基于以下几个假设条件（1）粒子尺寸远远小于光的波长，一般 r ≤ 0.03λ时，就认为满足条件。
背散射扫描电镜原理
背散射扫描电镜原理
背散射电子是被固体样品中的原子核反弹回来的一部分入射电子。
其中包括弹性背散射电子和非弹性背散射电子。
能量很高，有相当部分接近入射电子能量，在试样中产生的范围大，像的分辨率低。
背散射电子像是在扫描电子显微镜中，通过电子枪产生的电子，经过加速电场、偏转磁场后，照射到待检测的样品表面，待检测样品会反射一部分的电子，在扫描电子显微镜的工作镜腔里的背散射电子探头就会检测到这些被反射的电子，进而在检测器上所成的像。
第9章 电子衍射
由实验证明，衍射可解释为晶面对入射波的反射，如图所示。 下面求几何解 设入射束和反射束的单位矢量分别为 s0和 s 那么，
又可写为
令
有
（9-2）
k/，k分别为衍射线与入射线的波数矢量。 （9-1）（9-2）分别为布拉格定律的标量与矢量表达式。
由（9-1）布拉格方程变换可得
一般情况下，金属和合金的面间距大都在0.2～0.4nm范围， 而电子波长≤0.005nm(60kv)。因此，金属和合金极易满足条 件产生衍射。且sinθ值很小，从而有特别小的衍射角。通常 θ<1° 那么，布拉格方程如何在几何上表达呢？这就是下面要讲 的厄瓦尔德球作图法。 9.3.2 厄瓦尔德球作图法 在电子衍射的分析过程中，常常要用到厄瓦尔德球作图法， 利用这种方法可以比较直观地观察衍射晶面、入射束和衍射束 之间的几何关系。它实际上是布拉格方程的几何表示。 厄瓦尔德球是位于倒易空间中的一个球面，球之半径等于 入射电子波波长的倒数1/λ。
束和衍射晶面之间的相对关系。这个方法成为分析衍射的有效工具。
前面的做图分析过程中，取爱瓦尔德球半径为1/λ，且 ghkl=1/dhkl,因此，爱瓦尔德球本身就置于倒空间。 而且倒空间的任一ghkl矢量就是正空间(hkl)晶面的代表， 如果知道了ghkl矢量的排列方式，就可推得正空间对应的衍 射晶面的方位了，这就是电子衍射分析要解决的主要问题。
具体作法如下： 1) 在倒易空间中，画出衍射晶体的倒易点阵； 2) 以倒易原点0*为端点，作入射波的波矢量k(oo*)，该矢量 平行于入射束方向，长度等于波长的倒数，即 k=1/λ ； 3) 以o为中心，1/λ 为半径作一个球，这就是厄互尔德球。 4) 若有倒易阵点g（hkl）正好落在 厄瓦尔德球的球面上，则相应的晶面组 （hkl）与入射束的位向必满足布拉格 条件，而衍射束的方向就是og或者衍 射波矢量k’，其长度等于反射球的半径。
TEM电子衍射的原理
TEM电子衍射的原理TEM是透射电子显微镜（Transmission Electron Microscope）的简称，是一种使用电子束而不是光束进行观察和分析的显微镜。
TEM利用电子束穿过样品并与样品相互作用，然后将电子衍射的图样转换为样品的结构信息。
TEM电子衍射的原理基于布拉格公式，即nλ = 2dsinθ，其中n为衍射级数，λ为入射电子的波长，d为晶格参数，θ为衍射角。
当电子束穿过晶体时，晶格中的原子对电子束起到散射作用，形成衍射图样。
这些衍射图样即可用来分析晶格信息及其结构。
1.电子源：电子转移系统通过高压电子火花或透射电子枪产生一束高速电子流。
电子束由一系列电磁透镜束聚并形成高能束。
2.准直系统：使用透镜系统将电子束准直，以确保它在整个样品上尽可能平行。
3.样品台：样品台是一个用于支撑样品的平台，样品被安置在这个平台上。
平台上提供了一系列探测器，以捕捉散射的电子。
4.电子与样品相互作用：电子束穿过样品并与样品中的原子相互作用。
原子对电子产生散射效应，并产生衍射图样。
5.探测器：使用一系列探测器来收集电子的散射。
这些探测器可以测量衍射电子的强度和角度，以确定晶体结构。
6.图像形成：电子衍射模式进入与样品台相连的CCD摄像机，生成衍射图像。
通过TEM电子衍射，我们可以得到样品的晶体结构、晶格参数、晶面指数、晶体取向等信息。
这对于理解材料的性质和行为非常重要。
另外，TEM还可以结合其他技术如能谱分析和显微成像技术，实现对样品的更全面的表征。
然而，使用TEM电子衍射还会面临一些挑战。
首先，电子束的能量较高，容易对样品造成辐射损伤，因此需要进行谨慎的操作和控制。
其次，电子束在穿过样品时容易受到散射和多次散射的影响，导致失真和模糊的衍射图样。
这需要使用一些衍射技术如选区电子衍射（Selected Area Electron Diffraction）和倾斜衍射（Precession Electron Diffraction）来克服这些问题并提高分辨率。
电泳光散射技术原理
电泳光散射技术原理
电泳光散射技术（ELS）是一种利用激光照射在样品溶液或悬浮液上，并检
测向前角度的散射光信号的方法。
在样品两端施加一个电场，样品中的带电颗粒在电场力的驱动下进行电泳运动。
由于颗粒的电泳运动，样品的散射光的频率会产生一个频移，即多普勒频移。
通过数学方法处理散射光信号，可以得到散射光的频率移动，进一步得到颗粒的电泳运动速度，即电泳迁移率。
这个技术基于多普勒效应，当带电颗粒在外加电场作用下发生定向移动时，光束照射到颗粒上会引起光束频率或相位发生变化，且颗粒运动速度越快，光的频率变化的也越快。
因此可以通过测量光信号的频率变化来间接测出颗粒的电泳速度，从而求出Zeta电位。
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– 这种方法克服了衍射与所选区域不对应的问题 – 电子衍射斑的分裂特征揭示畴结构的界面结构
➢ 慢扫描CCD设备的发展和能量过滤系统
的完善，开始了定量电子衍射的分析
2
电子的散射和衍射
X-ray衍射和电子衍射比较
❖小区域分析，并与显微放大像对照
➢X-ray难于汇聚， 毫米，亚毫米量级 ➢电子束斑容易会聚，在微米、纳米量级
➢ 假设衍射束远远小于入射束，即在运动学条件下进 行讨论。
➢ 运动学基本假设实现：电子只被晶体散射一次，不 考虑多次衍射效应。
6
Fresnel衍射
❖Fresnel衍射是一种近场衍射。
❖Fresnel近似的本质就是在近光轴区域用 抛物面形的电子波代替球面波。
(
x,
y)
i
2
q(
X
,Y
)
exp(2ikr)
➢ 注意散射和衍射的本质和区别，在不同情况下，我们将根据习惯而
分别使用这两个术语。
5
电子的散射和衍射
电子衍射的几何原理和运动学理论
➢ 与X 射线衍射相似，晶体中有序排列的原子及原子 面间距可以看成干扰电子波传播的物体和狭缝，利 用极薄的晶体样品，可以获得电子衍射的实验数据。
➢ 为了很好地解释显微镜图像和电子衍射谱，需要透 彻地分析决定B
1
1 v2
c2
1
m c2 2 0
1 v2 c2
m2c2
p2
h
2em 0
eV
1
2
eV mc
0
2
V
1
12.26856 0.97789
10
6
V
Å
h
2eV m m 0
11
电子的散射和衍射
原子对电子的散射
❖单个电子与孤立原子作用
➢ 电子—电子之间相互作用，非弹性为 主，电子—电子散射截面为
❖夫朗和费近似的实质是用平面波代替球面波。
(
)
F
(
K)
q(r)
exp[2iK
r]dr
8
在透射电镜中我们可以发现， Fraunhofer衍射Fresnel衍射 共存。电子衍射谱的形成与 Fraunhofer衍射有密切关系， 而在图像的形成过程中则体 现Fresnel衍射效应。
9
电子波长
❖ 当电子经过加速电压E加速后，其波长为：
100kV，＝0.0371Å 0.0388Å 200kV，＝0.0251Å 0.0274Å 300kV，＝0.0197Å 0.0224Å 400kV，＝0.0164Å 0.0194Å 1 MV，＝0.0087Å 0.011203Å
电子波长计算公式的推倒
依照De Broglie关系，一束被电压V(伏特)加速的电子，波长与动量为
( electron
) R 2 e
e
V
2
➢ 电子—原子核间相互作用，弹性为主， 电子—原子核散射截面为
( nucleus
) R 2 n
Ze
V
2
为散射角，Rn, Re为瞄准距
➢ 成立条件：小角度散射近似，
非相对论近似
12
Rutherford散射
❖ 原子核对电子的散射类似于对粒子，符合
❖ 其他形式的电子衍射： 小角度电子衍射、反射 高能电子衍射、电子背 散射谱、电子沟道谱等。
4
电子的散射和衍射
电子衍射波动力学基本概念
❖电子的散射和衍射
➢ 高速电子进入到固体中，与单个原子的原子核及核外电子间发生相 互作用，从而发生方向、能量的改变，称为散射。从能量损失的角 度分为弹性散射和非弹性散射
h
p pm v
0
波长 p 动量 v 运动速度
m0 静止质量 h 普朗克常数
在非相对论下：
eV
m v 1
2
2
0
v
2eV p m
2em V 0
0
h 2em V
0
12.28
V 伏
Å
在相对论下:
eV mc 2 m c 2 m m eV
m
0
m 0
0
c2
1 v2
c2
eV
m
m 0
mc 2
m c2 0
➢ 非相对论近似
h
12.28 Å
2m0eE E
➢ 相对论近似
h
12.27
Å
2m0eE 1
eE 2m0 c 2
E( 1 0.9788 106 E )
1 V，l＝12.27Å 12.27 Å 10 V，l＝3.879Å 3.879 Å 100 V，l＝1.227Å 1.227 Å 1000V，l＝0.3878Å 0.3878Å 20 kV, l＝0.0869Å 0.0859Å
第二讲 电子衍射原理
晶体学的预备知识 电子的散射与衍射 电子衍射谱的标定
1
电子的散射和衍射
电子衍射的发展过程
➢ 1912年，劳埃通过X-ray衍射实验
– 证实了晶体中原子的微观排列 – 开辟了用X-ray衍射研究晶体结构这一新领域
➢ 1926~1927年，实现了晶体的电子衍射
– 肯定了电子波动性 – 奠定了电子衍射学科
➢ 20世纪50年代以来，电子显微术发展
– 微观形貌和电子衍射相结合，电子衍射得到了快速 发展和广泛应用于细微组织的结构分析
– 衍射技术的扩展
➢ 20世纪80年代,开始微束相干电子衍射
– 采用小束斑(纳米量级)的电子束照射样品，就可以 获得更微区电子衍射，称为微衍射(microdiffraction)和纳衍射(nano-diffraction)
✓ 从粒子角度讲，为连续的粒子流与原子核及核外电子的相互作用 的库仑碰撞
✓ 从波的角度讲，为准单色电子波，受单个原子扰动而形成球面波
➢ 高速电子被固体中周期排列的原子散射后，其弹性散射部分是相干 的，能够在某些方位上相干加强，形成花样，是为衍射
✓ 电子的衍射为多原子相互作用的集体行为 ✓ 衍射行为反映了固体原子排列的周期性
r
cos
1dXdY
(x,
y)
i
exp(2ikZ Z
)
q(
X
,Y
)
exp
2ik[(x
X )2 2R
(
y
Y
)2
]dXdY
7
夫朗和费(Fraunhofer)近似 和Fraunhofer衍射
❖Fraunhofer衍射是指当一个平面波与障碍物相 互作用时发生的衍射。由于从点光源反射的 波只有在很远的距离以外才能成为平面波， 所以这种衍射又称为远场衍射。
Rutherford散射的规律(Rutherford于1911年提出)
➢ 前向散射的微分散射截面
❖散射角差异
➢X-ray为大角度散射，几十度 ➢电子衍射小角度， 几分
❖分析简单——晶体几何简单化
❖电子衍射强，为X-ray的104倍
➢纪录简便、快捷
➢二次衍射效应增强，穿透能力减弱
3
电子衍射谱的种类
❖ 透射电镜中通常可以观 察到非晶衍射弥散环、 单晶衍射谱、多晶衍射 环及菊池(Kikuchi)带等