2020年启东中学中考模拟考试(十二)初中数学
2020年启东中学中考模拟考试(十三)初中数学
2020年启东中学中考模拟考试（十三）初中数学数学试卷本试卷分第I 卷〔选择题〕和第二卷两部分第I 卷〔选择题，共32分〕一、选择题〔此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分〕 以下各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。
1．当1=x 时，代数式52+x 的值为A ．3B ．5C ．7D ．－22．直角坐标系中，点P 〔－1，4〕在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．以下数据中，不是近似数的是A ．某次地震中，伤亡10万人B ．吐鲁番盆地低于海平面155mC ．小明班上有45人D ．小红测得数学书的长度为21.0cm4．设表示种不同的物体，现用天平称了两次，情形如图1所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为A ．B ．C ．D ．5．一个三角形的两边长分不为3和7，且第三边长为整数，如此的三角形的周长最小值是A ．14B ．15C ．16D ．176．如图2所示，当半径为30cm 的转动轮转过120度角时，传送带上的物体A 平移距离为A ．36πcmB ．30πcmC ．20πcmD ．300πcm7．不等式组⎩⎨⎧≤≥+4235x x 的解是A ．22≤≤-xB ．2≤xC ．2-≥D ．2<x8．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是A ．41B ．31C ．21D ．32 9．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图3所示，那么以下结论：①0>a ；②0>c ；③042>-ac b ，其中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．将长为1m 的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去假设余下的绳子长不足1cm ，那么至少需截A ．6次B ．7次C ．8次D ．9次第二卷〔共118分〕二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分，把答案填写在题中的横线上．〕 11．在函数61-=x y 的表达式中，自变量x 的取值范畴是 。
中考数学压轴题模拟试题(2020江苏版)专题12 压轴大题突破培优练2
中考数学压轴题模拟试题（2020江苏版）专题12压轴大题突破培优练（二）【题型说明】本专题题型包括：新定义与材料阅读创新题、一次函数的实际问题、最优方案设计问题、一次函数与几何综合问题、反比例函数与一次函数综合问题、反比例函数与几何综合问题、二次函数的应用、二次函数综合问题、三角形综合题、四边形综合题、圆综合题、几何综合探究题、几何动点问题、几何变换综合题等题型，共计20道大题.【培优提升】1．（2020•常熟市校级模拟）如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，连接DE ．过点A 作AF ⊥DE ，垂足为F ，⊙O 经过点C 、D 、F ，与AD 相交于点G ．（1）求证：△AFG ∽△DFC ；（2）若正方形ABCD 的边长为8，AE ＝2，求⊙O 的半径．2．（2020•张家港市模拟）如图，在平行四边形ABCD 中，CE 是∠DCB 的角平分线，且交AB 于点E ，DB与CE 相交于点O ，（1）求证：△EBC 是等腰三角形；（2）已知：AB ＝7，BC ＝5，求OBDB 的值．3．（2019•镇江一模）某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利2800元，进价和售价如下表：品名 甲种口罩 乙种口罩价格进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利不少于3680元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元？4．（2020•黄岩区模拟）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？5．（2019•宿迁三模）某厂计划生产A、B两种产品共100件，已知A产品每件可获利润400元，B产品每件可获利润500元，其中规定生产B产品的数量不超过A产品数量的2倍，设生产A产品的数量为x（件），生产两种产品的获利总额为y（元）（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）该厂生产A、B两种产品各多少台，才能使获利总额最大？最大利润是多少？（3）在实际生产过程中，A产品生产成本下降了m（0＜m＜200）元且最多生产60件，B产品生产成本不变，请根据以上信息，设计出该厂生产100件A、B两种产品获利最多的生产方案．6．（2020•济宁模拟）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=√(x1−x2)2+(y1−y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）在（3）的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．7．（2019•高邮市二模）【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．【理解应用】（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值与x的取值无关，试求m的值；（2）若一次函数y＝2kx+1﹣4k的图象经过某个定点，则该定点坐标为；【能力提升】（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b．按照图2方式不重叠地放在大矩形ABCD内，大矩形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变．求a与b的等量关系．8．（2020•顺德区模拟）如图，双曲线y1=k1x与直线y2=xk2的图象交于A、B两点．已知点A的坐标为（4，1），点P（a，b）是双曲线y1=k1x上的任意一点，且0＜a＜4．（1）分别求出y1、y2的函数表达式；（2）连接P A、PB，得到△P AB，若4a＝b，求三角形ABP的面积；（3）当点P 在双曲线y 1=k1x 上运动时，设PB 交x 轴于点E ，延长P A 交x 轴于点F ，判断PE 与PF 的大小关系，并说明理由．9．（2020•玉泉区模拟）2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a 元（a 为常数，且40＜a ＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另外，年销售x 万件乙产品时需上交0.5x 2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y 1（万元）、y 2（万元）与相应生产件数x （万件）（x 为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？10．（2019•慈溪市模拟）定义：在一个三角形中，若存在两条边x 和y ，使得y ＝x 2，则称此三角形为“平方三角形”，x 称为平方边．（1）“若等边三角形为平方三角形，则面积为√34是 命题；“有一个角为30°且有一条直角边为2的直角三角形是平方三角形”是 命题；（填“真”或“假”）（2）若a ，b ，c 是平方三角形的三条边，平方边a ＝2，若三角形中存在一个角为60°，求c 的值；（3）如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点．①若∠CAD ＝∠B ，CD ＝1，求证，△ABC 是平方三角形；②若∠C ＝90°，BD ＝1，AC ＝m ，CD ＝n ，求tan ∠DAB ．（用含m ，n 的代数式表示）11．（2019•太仓市模拟）如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，点P 以每秒1个单位的速度从A 向C 运动，同时点Q 以每秒2个单位的速度从A →B →C 方向运动，它们到C 点后都停止运动，设点P ，Q 运动的时间为t 秒．（1）当t ＝2.5时，PQ ＝ ；（2）经过t 秒的运动，求△ABC 被直线PQ 扫过的面积S 与时间t 的函数关系式；（3）P ，Q 两点在运动过程中，是否存在时间t ，使得△PQC 为等腰三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．12．（2019•工业园区校级二模）如图1，DE 是⊙O 的直径，点A 、C 是直径DE 上方半圆上的两点，且AO⊥CO ．连接AE ，CD 相交于点F ，点B 是直径DE 下方半圆上的任意一点，连接AB 交CD 于点G ，连接CB 交AE 于点H ．（1）∠ABC ＝ ；（2）证明：△CFH ∽△CBG ；（3）若弧DB 为半圆的三分之一，把∠AOC 绕着点O 旋转，使点C 、O 、B 在一直线上时，如图2，求FH BG的值．13．（2019•镇江一模）如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，点P在边AC上运动（点P与点A、C不重合）．以P为圆心，P A为半径作⊙P交边AB于点D、过点D作⊙P的切线交射线BC于点E（点E与点B不重合）．（1）求证：BE＝DE；（2）若P A＝1．求BE的长；（3）在P点的运动过程中．（BE+P A）•P A的值是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．14．（2020•长春模拟）如图1，等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝8，AB＝20，请直接写出△PMN面积的最大值．15．（2020•项城市三模）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点D、E分别是边AB、AC 的中点，连接DE，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为α，BD、CE所在直线相交所成的锐角为β．（1）问题发现当α＝0°时，CEBD=；β＝°．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，CEBD和β的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）在△ADE旋转过程中，当DE∥AC时，直接写出此时△CBE的面积．16．（2019•江都区三模）如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝5，AD＝6，现将纸片进行如下操作：首先将纸片沿折痕BF进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3）．（1）如图2，判断四边形ABEF的形状，并说明理由；（2）如图3，求BG的长．17．（2020•萧山区一模）如图，二次函数y＝ax2﹣3ax+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C直线y＝﹣x+4经过点B、C．（1）求抛物线的表达式；（2）过点A的直线交抛物线于点M，交直线BC于点N．①点N位于x轴上方时，是否存在这样的点M，使得AM：NM＝5：3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角∠ANB等于∠ACB的2倍时，请求出点M的横坐标．18．（2019•亭湖区二模）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=−14x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）．点P（m，n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BD．（1）求该二次函数的表达式及点B的坐标；（2）连接OP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，当以O、P、Q为顶点的三角形与△OBD相似时，求m的值；（3）连接BP，以BD、BP为邻边作▱BDEP，直线PE交y轴于点T．①当点E落在该二次函数图象上时，求点E的坐标；②在点P从点A到点B运动过程中（点P与点A不重合），直接写出点T运动的路径长．19．（2019•秦淮区一模）数学概念在两个等腰三角形中，如果其中一个三角形的底边长和底角的度数分别等于另一个三角形的腰长和顶角的度数，那么称这两个等腰三角形互为姊妹三角形．概念理解（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC，请用直尺和圆规作出它的姊妹三角形（保留作图痕迹，不写作法）．特例分析（2）①在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，BC=√6−√2，求它的姊妹三角形的顶角的度数和腰长；②如图②，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，连接BD．若△ABC与△ABD互为姊妹三角形，且△ABC∽△BCD，则∠A＝°．深入研究（3）下列关于姊妹三角形的结论：①每一个等腰三角形都有姊妹三角形；②等腰三角形的姊妹三角形是锐角三角形；③如果两个等腰三角形互为姊妹三角形，那么这两个三角形可能全等；④如果一个等腰三角形存在两个不同的姊妹三角形，那么这两个三角形也一定互为姊妹三角形．其中所有正确结论的序号是．20．（2019•淮阴区一模）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．【问题提出】求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．【从特殊入手】我们不妨设定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．请你在图①中补全特殊位置时的图形，并借助所画图形探究问题的结论．【问题解决】已知：如图②，定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．求证：．证明：。
2020中考数学模拟试卷1+参考答案+评分标准
2020中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1. 在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是( )A. －4B. 2C. －1D. 32. 计算 8×2的结果是( )A. 10B. 4C. 6D. 23. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A. 1.62×104B. 162×106C. 1.62×108D. 0.162×109 4. 下列几何体中，俯视图是矩形的是( )5. 与1＋5最接近的整数是( )A. 4B. 3C. 2D. 16. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是( )A. 1.4(1＋x )＝4.5B. 1.4(1＋2x )＝4.5C. 1.4(1＋x )2＝4.5D. 1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.57. 某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是( ) A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分8. 在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有( ) A. ∠ADE ＝20° B. ∠ADE ＝30° C. ∠ADE ＝12∠ADC D. ∠ADE ＝13∠ADC9. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，点E 在AB 上，点F 在CD 上，点G 、H 在对角线AC 上，若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是( )第9题图A. 25B. 35C. 5D. 610. 如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 的图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能为( )二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. －64的立方根是________．12. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，⊙O 的半径为9，AB ︵的长为2π，则∠ACB 的大小是________．第12题图13. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜测x 、y 、z 满足的关系式是________．14. 已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则1a ＋1b＝1；②若a ＝3，则b ＋c ＝9； ③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8.其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都选上) 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 先化简，再求值：(a 2a －1＋11－a )·1a ，其中a ＝－12.16. 解不等式：x3>1－x －36.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.第17题图18. 如图，平台AB 高为12米，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度．(3≈1.7)第18题图五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．20. 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.(1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ长；(2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．第20题图六、(本题满分12分)21. 如图，已知反比例函数y＝k1x与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．(1)求k1、k2、b的值；(2)求△AOB的面积；(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是反比例函数y＝k1x图象上的两点，且x1<x2，y1<y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．第21题图七、(本题满分12分)22. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC 的长度是x 米，矩形区域ABCD 的面积为y 平方米．(1)求y 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围； (2)x 取何值时，y 有最大值？最大值是多少？第22题图八、(本题满分14分)23. 如图①，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，过点E 作AB 的垂线，过点F 作CD 的垂线，两垂线交于点G ，连接GA 、GB 、GC 、GD 、EF ，若∠AGD ＝∠BGC .(1)求证：AD ＝BC ；(2)求证：△AGD ∽△EGF ；(3)如图②，若AD 、BC 所在直线互相垂直，求ADEF的值．图① 图②第23题图参考答案与试题解析1. A 【解析】把－4，2，1，3和－2在数轴上分别表示出来如解图，由数轴上左边的数总比右边的数小，即－4<－2，故选A.第1题解图2. B 【解析】根据二次根式的运算法则可得8×2＝8×2＝16＝4. 【一题多解】对于二次根式的运算，也可以先将二次根式化为最简二次根式，然后进行计算.8×2＝22×2＝22×2＝24＝4.3. C 【解析】大数的科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤a <10，n 的值等于原数的整数位数减1.含计数单位的数用科学记数法表示时，要把计数单位转化为数字．因为1亿＝108，所以1.62亿＝1.62×108.4. B 【解析】选项 逐项分析正误 A 圆锥的俯视图是带圆心的圆 B 水平放置的圆柱的俯视图是矩形 √ C 三棱柱的俯视图是三角形D球的俯视图是圆5. B 【解析】∵5≈2.236，∴1＋5≈3.236，即1＋5介于整数3和4之间，且距离3较近，故选B.【一题多解】∵22<5<32，∴2<5<3，∵(5)2＝5，(52)2＝6.25，∴5<52，1＋5<72，∴1＋5距离3较近．6. C 【解析】根据题意可知，2014年与2015年这两年的平均增长率均为x ，所以2014年的快递业务量为1.4(1＋x ) 亿件，2015年的快递业务量1.4(1＋x )(1＋x )亿件，即1.4(1＋x )2＝4.5 亿件，故选C .选项 逐项分析正误 A 把表格中的人数相加，得：2＋5＋6＋6＋8＋7＋6＝40，所以该班一共有40名同学 √ B由表格可知，这7列数据中成绩45出现的次数最多，出现了8次，所以众数是45分 √C中位数是把这7列数据中的分数按照从小到大的顺序排列，位于最中间的两个数(第20，21个数)的平均数，所以中位数为45＋452＝45分√ D平均数为：35×2＋39×5＋42×6＋44×6＋45×8＋48×7＋50×640＝44.425分≠45分× ＝120°－x ，而在四边形ABCD 中，∠ADC ＝360°－∠A －∠B －∠C ＝360°－3x ，∵120°－x ＝13(360°－3x )，∴∠ADE ＝13∠ADC .第8题解图9. C 【解析】如解图①，连接EF ，交AC 于点O ，由四边形EGFH 是菱形，可得FH ＝GE ，FH ∥GE ，∴∠FHG ＝∠EGH ，所以∠AGE ＝∠CHF , 在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，则由勾股定理得AC ＝82＋42＝4 5.由矩形性质，可得∠GAE ＝∠HCF ，则△GAE ≌△HCF (AAS)，∴AG ＝CH ，由菱形的对角线 EF 垂直平分GH ，可得OG ＝OH ，EO ⊥AC .∴AG ＋OG ＝CH ＋OH ，即OA ＝OC .∴AO ＝12AC ＝25，∵∠B ＝∠AOE ＝90°，∠BAC ＝∠OAE ，∴Rt △AOE ∽Rt △ABC .则AO AB ＝AE AC ，即258＝AE45，解得AE ＝5.第9题解图① 第9题解图②【一题多解——最优解】如解图②，设G 点和A 点重合，H 点和C 点重合，设AE ＝x ，则CE ＝x ，EB ＝8－x ，在Rt △BCE 中，有x 2＝42＋(8－x )2，解得x ＝5，∴AE ＝5.10. A 【解析】本题考查二次函数与一元二次方程的关系．根据一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象在第一象限相交于P 、Q 两点，观察图象可知一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝ x 的根为两个正根，即关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c －x ＝0有两个正实数根，故函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标均为正数，故选A.第10题解图11. －4 【解析】∵(－4)3＝－64 ，∴－64的立方根是－4.12. 20° 【解析】如解图，连接OA 、OB ，由已知可得：l AB ︵＝n πr 180＝n π×9180＝2π，解得n ＝40，即∠AOB＝40°，∴∠ACB ＝12∠AOB ＝20°.第12题解图13. xy ＝z 【解析】观察这一列数可得：23＝21·22，25＝22·23，28＝23·25，213＝25·28，…，即从第三个数起每个数都等于前两个数之积 ，由x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，则有xy ＝z .序号 逐个分析正误 ①若c ≠0，则a ≠0，b ≠0，对于a ＋b ＝ab 两边同除以ab ，可得1b ＋1a＝1√ ② 若a ＝3，则3＋b ＝3b ，则b ＝32，c ＝ab ＝92， b ＋c ＝32＋92＝6× ③若a ＝b ＝c ，则2c ＝c 2＝c ，所以c ＝0，则a ＝b ＝0, 则abc ＝0 √④ 若a 、b 、c 中只有两个数相等，假设a ＝b ≠c ，则c ＝b 2＝2b ，有b ＝2，则a ＝2，c ＝4, 则a ＋b ＋c ＝8；若b ＝c ≠a ，a ＋c ＝ac ＝c ，由ac ＝c 可得a ＝1，由a ＋c ＝c ≠b ，可得a ＝0，矛盾；同理若a ＝c ≠b ，可得b ＝0，b ＝1，矛盾．故只能是a ＝b√15. 解：原式＝(a 2a －1 - 1a －1)·1a＝a 2－1a －1·1a.............(3分) ＝（a ＋1）（a －1）a －1·1a ＝a ＋1a. ......................(6分) 当a ＝－12时，原式＝a ＋1a ＝－12＋1－12＝－1. ............(8分)16. 解：去分母得：2x >6－(x －3)， .........(3分) 去括号得：2x >6－x ＋3，移项、合并同类项得：3x >9， 系数化为1得：x >3，所以，不等式的解集为x >3. .............(8分)17. (1)解：△A 1B 1C 1如解图①所示． ...................(4分)第17题解图①(2)解：线段A 2C 2和△A 2B 2C 2如解图②所示(符合条件的△A 2B 2C 2不唯一)．.....(8分)第17题解图②18. 解：如解图，作BE ⊥CD 于点E ，则CE ＝AB ＝12.在Rt △BCE 中，BE ＝CE tan ∠CBE ＝12tan30°＝12 3. ...........(3分)第18题解图在Rt △BDE 中，∵∠DBE ＝45°，∠DEB ＝90°， ∴∠BDE ＝45°，∴DE ＝BE ＝123， ..............(5分) ∴CD ＝CE ＋DE ＝12＋123≈32.4，∴楼房CD 的高度约为32.4米． ............(8分)19. (1)解：根据题意画树状图如解图①所示： .............(3分)第19题解图①由树状图知，两次传球共有4种等可能的情况，球恰在B 手中的情况只有一种， 所以两次传球后，球恰在B 手中的概率为：P ＝14 . .................(5分)(2)解：根据题意画树状图如解图②所示： .................(7分)第19题解图②由树状图知，三次传球共有8种等可能的情况，球恰在A 手中的情况有2种， 所以三次传球后，球恰在A 手中的概率为：P ＝28＝14. .........(10分)20. (1)解：∵OP ⊥PQ ，PQ ∥AB ，∴OP ⊥AB .在Rt △OPB 中，OP ＝OB ·tan ∠ABC ＝3·tan30°＝ 3. ............(3分) 如解图①，连接OQ ，在Rt △OPQ 中，PQ ＝OQ 2－OP 2＝32－（3）2＝ 6. ..........(5分) (2)解：如解图②，连接OQ ，∵OP ⊥PQ ， ∴△OPQ 为直角三角形， ∴PQ 2＝OQ 2－OP 2＝9－OP 2，∴当OP 最小时，PQ 最大，此时OP ⊥BC . ..........(7分)OP ＝OB·sin ∠ABC ＝3·sin30°＝32.∴PQ 长的最大值为9－（32）2＝332. ...........(10分)图① 图②第20题解图21. (1)解：把A (1，8)，代入y ＝k 1x ，得k 1＝8，∴y ＝8x ，将B (－4，m )代放y ＝8x，得m ＝－2.∵A (1，8)，B (－4，－2)在y ＝k 2x ＋b 图象上，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 2＋b ＝8－4k 2＋b ＝－2， 解得k 2＝2，b ＝6. ................(4分)(2)解：设直线y ＝2x ＋6与x 轴交于点C ，当y ＝0时，x ＝－3， ∴OC ＝3.∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×3×8＋12×3×2＝15. ....................(8分)(3)解：点M 在第三象限，点N 在第一象限． ............(9分) 理由：由图象知双曲线y ＝8x在第一、三象限内，因此应分情况讨论：①若x 1<x 2<0，点M 、N 在第三象限分支上，则y 1>y 2，不合题意； ②若0<x 1<x 2，点M 、N 在第一象限分支上，则y 1>y 2，不合题意；③若x 1<0<x 2，点M 在第三象限，点N 在第一象限，则y 1<0<y 2，符合题意． .....(11分) ∴点M 在第三象限，点N 在第一象限． ..........(12分) 22. (1)解：设AE ＝a ，由题意，得AE ·AD ＝2BE ·BC ，AD ＝BC ， ∴BE ＝12a ，AB ＝32a . ..........(3分)由题意，得2x ＋3a ＋2·12a ＝80，∴a ＝20－12x . ..............(4分)∵BC ＝x >0，AE ＝a ＝20－12x >0，∴0<x <40，∴y ＝AB ·BC ＝32a ·x ＝32(20－12x )x ，即y ＝－34x 2＋30x (0<x <40)． ........................(8分)(2)解：∵y ＝－34x 2＋30x ＝－34(x －20)2＋300， ...........(10分)∴当x ＝20时，y 有最大值，最大值是300平方米． .......(12分)23. (1)证明：∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，且GE ⊥AB ，GF ⊥CD ， .......(2分) ∴GE 、GF 分别是线段AB 、CD 的垂直平分线， ∴GA ＝GB ，GC ＝GD ，在△AGD 和△BGC 中，⎩⎪⎨⎪⎧GA ＝GB ∠AGD ＝∠BGC GD ＝GC ，∴△AGD ≌△BGC (SAS)，∴AD ＝BC . ...........(5分)(2)证明：∵∠AGD ＝∠BGC ，∴∠AGB ＝∠DGC . 在△AGB 和△DGC 中，GA GD ＝GBGC ，∠AGB ＝∠DGC ，∴△ABG ∽△DCG ， ........(8分) ∴AG DG ＝EGFG，∠GAE ＝∠GDF ， 又∵∠GEA ＝∠GFD ＝90°，∴∠AGE ＝∠GEA －∠GAE ，∠DGF ＝∠GFD －∠GDF ， 即∠AGE ＝∠DGF ， ∴∠AGD ＝∠EGF ，∴△AGD ∽△EGF . .................(10分)(3)解：如解图①，延长AD 交GB 于点M ，交BC 的延长线于点H ，则AH ⊥BH . 由△AGD ≌△BGC ，知∠GAD ＝∠GBC .在△GAM 和△HBM 中，∠GAD ＝∠GBC ，∠GMA ＝∠HMB ， ∴△GMA ∽△HMB ， ∴∠AGB ＝∠AHB ＝90°， ...............(12分) ∴∠AGE ＝12∠AGB ＝45°，∴AG EG＝ 2.又∵△AGD ∽△EGF ，∴AD EF ＝AGEG＝ 2. ..............(14分)第23题解图【一题多解】解法一：如解图②，过点F 作FM ∥BC 交BD 于点M ，连接EM . ∵GF 是DC 的垂直平分线， ∴DF ＝CF ，∵FM ∥BC ，FM ＝12BC .∴DM ＝BM .∵GE 是AB 的垂直平分线， ∴AE ＝BE ，∴EM ∥AD ，EM ＝12AD .∵AD ⊥BC ， ∴EM ⊥FM . ∵AD ＝BC ， ∴EN ＝FM ， ∴EF ＝2EM ， ∴AD EF ＝2EM EF＝ 2. 解法二：如解图③，过点D 作DH ⊥AD ，交BF 的延长线于点H . ∵AD ⊥BC ，DH ⊥AD ， ∴DH ∥BC ，∴∠DHF ＝∠CBF ，∠HDF ＝∠BCF ， 又DF ＝CF ，∴△DHF ≌△CBF ，∴DH ＝BC ，HF ＝BF ，∴DH ＝AD . 在Rt △ADH 中，∠ADH ＝90°，AD ＝DH ， ∴AH ＝2AD .∵AE ＝BE ，HF ＝BF ， ∴EF ∥AH ，EF ＝12AH ，∴EF ＝22AD ， ∴ADEF＝ 2.。
2020年徐州市中考数学模拟试卷(4) 【启东中考总复习数学 --电子教师用书】
第10题 15 第19题(2) 29 第25题 48
目录
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1．下列各式结果是负数的是( B )
A．－(－3)
B．－|－3|
C．3－2
D．(－3)2
第1题
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2．下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x＞3
的是( D )
A．y＝x－3
B．y＝x－1 3
C．y＝ x－3
D．y＝
1 x－3
解：原式＝4x－－x12·（xx－－12）2＝－(x＋2)(x－1) ＝－x2－x＋2.
第19题(2)
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20．(10 分)(1)解方程：x2－x－3＝0;
解：x2－x－3＝0，a＝1，b＝－1，c＝－3，
∵
b2－
4ac＝1＋
12
＝
13，
∴
x1
＝
1＋ 2
13，x2＝
1－ 13 2.
第20题(1)
第2题
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3．已知反比例函数 y＝－3x，下列结论不正确的 是( D )
A．图像必经过点(－1,3) B．若 x＞1，则－3＜y＜0 C．图像在第二、四象限内 D．y 随 x 的增大而增大
第3题
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4．下列说法中，正确的是( C ) A．对载人飞船“神舟十号”的零部件的检查适 合采用抽样调查的方式 B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是 80%”，表示明天该市有 80%的地区降雨 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 为12 D．若甲组数据的方差 s2甲＝0.1，乙组数据的方 差 s2乙＝0.01，则甲组数据比乙组数据稳定
A．32
B．23 2
2020年江苏省中考数学模拟试题与答案
2020年江苏省中考数学模拟试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题。
每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
） 1．-61的倒数是（ ） A ．6B ．61 C ．-61 D ．﹣62．计算（﹣x 2）3的结果是（ ）A A ．﹣x 6B ．x 6C ．﹣x 5D ．﹣x 83. 一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为( ) A.(1﹣20%)a B.20%a C.(1+20%)a D.a+20%4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075. 如图，直线a ∥b ，直角三角形如图放置，∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为( ) A.20° B.40° C.30° D. 25°6. 已知坐标平面内点M(a ，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7． 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）A ．12cm 2B ．（12+π）cm 2C ．6πcm 2D ．8πcm 28．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A ．18分，17分B ．20分，17分C ．20分，19分D ．20分，20分9．点M （1，2）关于y 轴对称点的坐标为（ ）A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（2，﹣1）10．如图，已知直线y1＝k1x+m和直线y2＝k2x+n交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式（k1﹣k2）x＞﹣m+n的解是（）A．x＞2 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣111．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A.B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．其中正确的结论有（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c ＝0（a≠0）的两根之和（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定二、填空题（本题共6小题，满分18分。
2020年中考数学全真模拟卷(可编辑或直接打印)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2020年中考数学全真模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．-27的相反数是 A ．27B ．72C ．-72D ．-272．下列各式计算正确的是 A ．2+b =2bB ．523-=C ．（2a 2）3=8a 5D ．a 6÷a 4=a 23．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为 A ．3.9×1010B ．3.9×109C ．0.39×1011D ．39×1094．如图所示的三视图是主视图是A ．B ．C ．D ．5．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为A ．22B ．17C ．17或22D ．266．下列事件中，属于必然事件的是 A ．三角形的外心到三边的距离相等 B ．某射击运动员射击一次，命中靶心 C ．任意画一个三角形，其内角和是180°D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上7．方程x 2-ax +4=0有两个相等的实数根，则a 的值为 A ．2 B ．±2 C ．±4D ．48．如图，一块三角形空地上种草皮绿化，已知AB =20 m ，AC =30 m ，∠A =150°，草皮的售价为a 元/ m 2，则购买草皮至少需要A ．450a 元B ．225a 元C ．150a 元D ．300a 元9．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S （千米）与离家的时间t （分钟）之间的函数关系的是A ．B ．C ．D ．10．平面直角坐标系中的点P （2-m ，12m ）在第一象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为 A ．B ．C ．D ．11．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使边AD 落在对角线BD 上，折痕为DE ，且A 点落在对角线F 处．若数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………AD =3，CD =4，则AE 的长为A ．32B ．1C ．2D ．3412．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(20)-，、0(0)x ，，012x <<，图象与y 轴的负半轴相交，且交点在(02)-，的上方，有下列结论：①2a b <；②0b >；③20a c +<；④210a b --<，其中正确结论的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．因式分解：a 3-9ab 2=__________． 14．分式方程23x -=32x的解是__________． 15．圆心角是120︒且半径为2的扇形面积为__________．（结果保留π）16．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠AOC =40°，D 是BC 弧的中点，则∠ACD =__________．17．如图，在△ABC 中，∠C =90°，点E 是AC 上的点，且∠1=∠2，DE 垂直平分AB ，垂足是D ，如果EC =3 cm ，则AE 等于__________．18．从点A （2，-3）、B （-2，-3）、C （2，3）、D （1，-6）、E （3，-2）中随机取一点，恰好在函数y =-6x的图象上的概率是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算：301()2cos30|33|(π2019)2--++-+-︒．20．（本小题满分6分）先化简，再求值：2321(2)22x x x x x ++-+÷++，其中x =-3． 21．（本小题满分8分）某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A ，B ，C ，D 四个等级（A ，B ，C ，D 分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）本次调查中，一共抽取了__________名学生的成绩；（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C 的百分比__________；（3）若等级D 的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55．则这5个数据的中位数是__________分，众数是__________分；（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数．22．（本小题满分8分）如图，某公安海上缉私局发现在我国领海的P 处有一条走私船正以22海里/时的速度沿南偏东64º的方向向公海逃窜，于是缉私局命令位于点P 北偏东30º方向A 处的我公安缉私快艇前往拦截，已知P 、A 相距20海里，公安缉私快艇向正南方向行进计划在B 处拦截走私船． （1）求A 、B 两处的距离；（结果保留整数）（2）若公安缉私快艇要在B 处成功拦截走私船，则缉私快艇的速度至少为多少海里/时？ 【参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2，2 1.4≈，3 1.7≈，5 2.2≈】23．（本小题满分9分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到购买某种本子30个和某种笔10支共需280元；购买某种本子50个和某种笔20枝共需500元． （1）求这种本子和笔的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________24．（本小题满分9分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是BD 上的一点，BAE BCE ∠=∠，AED CED ∠=∠，点G 是BC ，AE 延长线的交点，AG 与CD 相交于点F ． （1）求证：四边形ABCD 是正方形； （2）当3AE EF =，34DF =时，求GF 的值．25．（本小题满分10分）如图，圆O 是ABC △的外接圆，AE 平分BAC ∠交圆O 于点E ，交BC 于点D ，过点E 作直线l BC ∥．（1）判断直线l 与圆O 的关系，并说明理由；（2）若ABC ∠的平分线BF 交AD 于点F ，求证：BE EF =； （3）在（2）的条件下，若5DE =，3DF =，求AF 的长．26．（本小题满分10分）如图，一次函数y =-x -2的图象与二次函数y =ax 2+bx -4的图象交于x 轴上一点A ，与y 轴交于点B ，在x 轴上有一动点C ．已知二次函数y =ax 2+bx -4的图象与y 轴交于点D ，对称轴为直线x =n （n <0），n 是方程2x 2-3x -2=0的一个根，连接AD ． （1）求二次函数的解析式；（2）当S △ACB =3S △ADB 时，求点C 的坐标；（3）试判断坐标轴上是否存在这样的点C ，使得以点A 、B 、C 组成的三角形与△ADB 相似？若存在，试求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．。
江苏省南通市启秀中学2020年数学中考模拟试卷及参考答案
A.
B.
8. 若
是一元二次方程
A . ﹣2 B . 6 C . ﹣4 D . 4
9. 已知x＝a时，多项式
C.
D.
的两个实数根，则
的值为（ ）
的值为﹣4，则x＝﹣a时，该多项式的值为（ ）．
A . 0 B . 6 C . 12 D . 18 10. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与
13. 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝ 在第一象限的图象经过点 B．若OA2﹣AB2＝12，则k的值为________．
14. 由几个小正方体组成的几何组合体的主视图、左视图如图所示，那么这几何组合体至少由________个小正方体组
成．
15. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点 C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为________．
．
18. 抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）．若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t为实数 ）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是________．
三、解答题
19. （1） 计算：
（2） 化简：
．
20. 解方程组和不等式组：
（1）
（2）
21. 为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3 天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？
表所示的函数对应关系．
型号 金额
Ⅰ型设备
Ⅱ型设备
投资金额x（万元
2020年启东中学中考模拟考试(十一)初中数学
2020年启东中学中考模拟考试（十一）初中数学数学试卷〔十一〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷两部分第一卷〔选择题，共32分〕一、选择题〔此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分〕 以下各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．3)2(2--的值是A ．1B ．2C ．－1D ．－22．正多边形的一个外角的度数为36º，那么那个正多边形的边数为A ．6B ．8C ．10D ．123．三角形的三边长分不为4、5、x ，那么x 不可能是A ．3B ．5C ．7D ．94．以下运算正确的选项是A ．642x x x =+ B ．623)(x x =- C ．ab b a 532=+D ．236x x x =÷5．夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T 〔℃〕随时刻f 变化的关系的大致图像是图1中的6．以下事件是必定事件的是A ．今年10月1日湛江的天气一定是晴天B ．2018年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C ．当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰D ．打开电视，正在播广告7．一人乘雪橇沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S 〔m 〕与时刻t 〔s 〕间的关系式为210t t S +=，假设滑到坡底的时刻为2s ，那么此人下滑的高度为A ．24mB ．12mC ．312mD ．6m8．样本1x 、2x 、3x 、4x 的平均数是2，那么31+x 、32+x 、33+x 、34+x 的平均数为A ．2B ．2.75C ．3D ．59．由假设干个小立方块搭成的几何体的三视图如图3所示，那么该几何体中小立方块的个数是A ．4B ．5C ．6D ．710．如图4所示，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为B ，点M 在线段AB 〔包括端点A 、B 〕上移动，那么OM 的取值范畴是A ．53≤≤OMB ．53<≤OMC ．54≤≤OMD ．54<≤OM第二卷〔共118分〕二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分，把答案填写在题中的横线上．〕 11．分解因式：=-x x 42．12．请写出一个图像位于第二、四象限的反比例函数：．13．2005年10月12日9时15分，我国〝神舟六号〞载人飞船发射成功．飞船在太空飞行了77圈，路程约3300000km ，用科学记数法表示那个路程为 km ．14．从1～4这4个数中任取一个数作分子，从2～4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，那么显现分子、分母互质的分数的概率是．15．图5是平面镜里看到的背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时刻应该是．16．如图6是一张简易的活动小餐桌，现测的cm OB OA 30==，cm OD OC 50==，桌面离地面的高度是40cm ，那么两条桌腿的张角COD ∠的度数为．17．如图7，在菱形ABCD 中，︒=∠60B ，点E ，F 分不从点B ，D 动身以同样的速度沿边BC ，DC 向点C 运动．给出以下四个结论：①AF AE =②CFE CFE ∠=∠③当点E ，F 分不为边BC ，DC 的中点时，△AEF 是等边三角形 ④当点E ，F 分不为边BC ，DC 的中点时，AAEF 的面积最大．上述结论中正确的序号有．〔把你认为正确的序号都填上〕18．观看图8中小圆圈的摆放规律，并按如此的规律连续摆放，记第n 个图中小圆圈的个数为m ，那么=m〔用含n 的代数式表示〕．三、解答题〔本大题共l0小题，总分值94分．解承诺写出必要的文字讲明、证明过程或推演步骤〕19．〔此题总分值6分〕运算：021)1()21(13260tan +++--︒-x ． 20．〔此题总分值7分〕先化简，再求值：a a a a a a 1)113(2-⨯+--，其中22-=a ． 21．〔此题总分值7分〕解方程：111222=+-+x x x x ． 22．〔本小题8分〕如图9，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P 变换，Q 变换，R 变换．将图形F 沿x 轴向右平移1格得图形F l ，称为作1次P 变换； 将图形F 沿y 轴翻折得图形F 2，称为作1次Q 变换；将图形F 绕坐标原点顺时针旋转90º得图形F 3，称为作1次R 变换．规定：PQ 变换表示先作1次Q 变换，再作1次P 变换；QP 变换表示先作1次P 变换，再依1次Q 变换；R 变换表示作n 次R 变换．解答以下咨询题： 〔1〕作R4变换相当于至少作次Q 变换．〔2〕请在图10中画出图形F 作R 2007变换后得到的图形F 4．〔3〕PQ 变换与QP 变换是否是相同的变换？请在图ll 中画出PQ 变换后得到的图形F 5，在图12中画出QP 变换后得到的图形F 6．23．〔此题总分值8分〕近年来，我市开展的以〝四通五改六进村〞为载体、以生态文明为要紧特色的新农村建设活动取得了明显成效．图13是市委领导和市民的一段对话，请你依照对话内容，替市领导回答市民提出的咨询题〔结果精确到0.1％〕．14．〔此题总分值9分〕为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次〝安全知识竞赛〞．为了了解这次竞赛成绩情形，从中抽取了部分学生的成绩〔得分取整数，总分值为100分〕为样本，绘制成绩统计图，如图14所示，请结合统计图回答以下咨询题：〔1〕本次测试的样本容量是多少?〔2〕分数在80.5～90.5这一组的频率是多少?〔3〕假设这次测试成绩80分以上〔含80分〕为优秀，那么优秀人数许多于多少人？25．〔此题总分值12分〕公路建设进展速度越来越快，公路的建设促进了宽敞城乡客运的进展．某市扩建了市县际公路，运输公司依照实际需要打算购买大、中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元．〔1〕设购买大型客车x〔辆〕，购车总费用为y〔万元〕，求y与x之间的函数表达式；〔2〕假设购车资金为180万元至200万元〔含180万元和200万元〕，那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，依照客流量调查，大型客车不能少于4辆，现在如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？26．〔此题12分〕学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图15，在同一时咨询，身高为1.6m的小明〔AB〕的影子BC 长是3m，而小颖〔EH〕刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6m．〔1〕请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G．〔2〕求路灯灯泡的垂直高度GH．〔3〕假如小明沿线段BH 向小颖〔点H 〕走去，当小明走到BH 中点B 1处时，求其影子B 1C 1的长；当小明连续走剩下路程的31到B 2处时，求其影子B 2C 2的长；当小明连续走剩下路程的41到B 3处，按此规律连续走下去，当小明走剩下路程的11+n 到B n 处时，其影子B n C n 的长为m 〔直截了当用n 的代数式表示〕．27．〔此题总分值11分〕：AB 为⊙O 的直径，P 为AB 弧的中点．〔1〕假设⊙O '与⊙O 外切于点P 〔见图16a 〕，AP 、BP 的延长线分不交⊙O '于点C 、D ，连接CD ，那么△PCD 是三角形；〔2〕假设⊙O '与⊙O 交于点P 、Q 〔见图16b 〕，连接AQ 、BQ 并延长分不交⊙O '于点E 、F ，请选择以下两个咨询题中的一个作答：咨询题一：判定△PEF 的形状，并证明你的结论； 咨询题二：判定线段AE 与BF 的关系，并证明你的结论． 我选择咨询题，结论：28．〔此题14分〕如图17，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，50==DC AB ，75=AD ，135=BC ．点P 从点B 动身沿折线段BA —AD —DC 以每秒5个单位长的速度向点C 匀速运动；过点Q 从点C 动身沿线段CB 方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q 向上作射线QK ⊥BC ，交折线段CD —DA —AB 于点E ．点P 、Q 同时开始运动，当点P 与点C 重合时停止运动，点Q 也随之停止．设点P 、Q 运动的时刻是t 秒〔0>t 〕． 〔1〕当点P 到达终点C 时，求t 的值，并指出现在BQ 的长． 〔2〕当点P 运动到AD 上时，t 为何值能使PQ ∥EC ？〔3〕设射线QK 扫过梯形ABCD 的面积为S ，分不求出点E 运动到CD 、DA 上时，S 与t 的函数关系式．〔不必写出t 的取值范畴〕〔4〕△PQE 能否成为直角三角形？假设能，写出t 的取值范畴；假设不能，请讲明理由。
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2020年启东中学中考模拟考试（十二）初中数学数学试卷本试卷分第I 卷〔选择题〕和第二卷两部分第I 卷〔选择题，共32分〕一、选择题〔此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分〕 以下各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。
1．4的算术平方根为A ．2B ．－2C ．±2D ．162．以下运算正确的选项是A ．228=-B ．14931227=-=-C ．3)52)(52(-=+-D ．23226=-3．英寸是电视机常用规格之一，1英寸约为拇指上面一节的长，如图1所示，那么7英寸长相当于A ．课本的宽度B ．课桌的宽度C ．黑板的高度D ．粉笔的长度4．解分式方032222=+---x x x x 时，设y x x=-22，那么原方程变形为A ．0132=++y y B ．0132=-+y y C ．0132=+-y yD ．0132=--y y5．小颖从家动身，直走了20min ，到一个离家1000m 的图书室，看了40min 的书后，用15min 返回到家，图2中表示小颖离家时刻与距离之间的关系的是6．如图3所示，路灯距地面8m ，身高1.6m 的小明从距离灯的底部〔点O 〕20m 的点A 处，沿OA 所在的直线行走14m 到点B 时，人影的长度A ．增大1.5mB ．减小1.5mC ．增大3.5mD ．减小3.5m7．如图4所示，在△MBN 中，BM=6，点A 、C 、D 分不在MB 、NB 、MN 上，四边形ABCD 为平行四边形，∠NDC=∠MDA ，那么□ABCD 的周长是A ．24B ．18C ．16D ．128．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线5.3512+-=x y 的一部分，如图5所示，假设命中篮圈中心，那么他与篮底的距离x 是A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m9．如图6所示，正方形OABC 、ADEF 的顶点A 、D 、C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在函数)0(1>=x xy 的图像上，那么点E 的坐标是 A ．)215,215(-+B ．)253,253(-+ C ．)215,215(+-D ．)253,253(+- 10．在平面直角坐标系中，1),3A(，O 〔0，0〕，0),3C(三点，AE 平分∠OAC ，交OC 于E ，那么直线AE 对应的函数表达式是A ．332-=x y B ．23-=x yC ．13-=x yD ．2-=x y第二卷〔共118分〕二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分，把答案填写在题中的横线上。
〕11．据媒体报道，今年〝五一〞黄金周期间，我市旅行收入再创历史新高，达1290000000元，用科学记数法表示为 元。
12．假设方程生21125-=+-+x x m 无解，那么m= 。
13．一次函数5+=x y 的图像通过点),(P b a 和),(Q d c ，那么)()(d c b d c a ---的值为 。
14．一组数据a ，1+a ，2+a ，3+a ，3-a ，2-a ，1-a 的中位数是 。
15．学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是图7中的 〔将所有符合设计要求的图案序号填上〕。
16．如图8，把矩形纸条ABCD 沿EF ，GH 同时折叠，B ，C 两点恰好落在AD 边的P 点处，假设∠FPH=90°，PF=8，PH=6，那么矩形ABCD 的边BC 长为 。
17．现为如图9所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，那么它的表面积为 cm 2。
18．如图10所示，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2007次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，……，P 2007的位置，那么P 2007得横坐标=2007x 。
三、解答题〔本大题共10小题，总分值94分。
解承诺写出必要的文字讲明、证明过程或推演步骤〕19．〔此题总分值5分〕解不等式组：⎩⎨⎧<+->-81312x x20．〔此题总分值5分〕先化简，再求值：)5(2)2)(2(2---+x x x ，其中2=x 。
21．〔此题总分值7分〕图11a 和图11b 是某报纸公布的中国人口进展情形统计图和2000年中国人口年龄构成图。
请依照图中提供的信息，回答以下咨询题：〔1〕2000年，中国60岁及以上人口数为 亿，15～59岁人口数为 亿〔精确到0.01亿〕.〔2〕估量到2050年，中国总人口数将达到 亿，60岁及以上人口数占总人口数的 ％〔精确到0.01亿〕。
〔3〕通过对中国人口进展情形统计图的分析，写出两条你认为正确的结论。
22．〔此题10分〕在一次数学活动中，黑板上画着如图12所示的图形，活动前老师在预备的四张纸片上分不写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC②∠ABE=∠DCE③AE=DE④∠A=∠D小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张。
请结合图形解答以下两个咨询题：〔1〕当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC 是等腰三角形吗？讲讲你的理由。
〔2〕请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能显现的结果〔用序号表示〕，并求以差不多抽取的两张纸片上的等式为条件，使△EBC 不能．．构成等腰三角形的概率。
23．〔本小题总分值12分〕某地区一种商品的需求量1y 〔万件〕、供应量2y 〔万件〕与价格x 〔元／件〕分不近似满足以下函数关系式：601+-=x y ，3622-=x y 。
需求量为0时，即停止供应。
当21y y =时，该商品的价格称为稳固价格，需求量称为稳固需求量。
〔1〕求该商品的稳固价格与稳固需求量。
〔2〕价格在什么范畴，该商品的需求量低于供应量？〔3〕当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量。
现假设要使稳固需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？24．〔本小题总分值9分〕某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图14所示，BC ∥AD ，斜坡AB 长22m ，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保证安全，学校决定对土坡进行改造。
经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡。
〔1〕求改造前坡顶与地面的距离BE 的长〔精确到0.1m 〕。
〔2〕为确保安全，学校打算改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 前进到F 点处，咨询BF 至少是多少米〔精确到0.1m 〕。
〔参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918〕25．〔本小题总分值10分〕你明白吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y 〔m 〕能够用二次函数x x y 6.199.42+-=刻画，其中x 〔s 〕表示足球被踢出后通过的时刻。
〔1〕方程06.199.42=+-x x 的根的实际意义是 。
〔2〕求通过多长时刻，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 26．〔此题10分〕依照以下10个乘积，回答以下咨询题：11×29 12×28 13×27 14×26 15×25 16×24 17×23 18×22 19×21 20×20〔1〕试将以上各乘积分不写成一个〝□2－○2”〔两数平方差〕的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来。
〔2〕假设乘积的两个因数分不用字母a ，b 表示〔a ，b 为正数〕，请观看给出面与b a +的关系式。
〔不要求证明〕〔3〕假设用11b a ，22b a ，……，n n b a 表示n 个乘积，其中1a ，2a ，3a ，……n a ，1b ，2b ，3b ，……n b 为正数。
请依照〔1〕中乘积的大小顺序推测出一个一样结论。
〔不要求证明〕27．〔此题12分〕如图15，半圆O 为△ABC 的外接半圆，AC 为直径，D 为︿BC 上的一动点。
〔1〕咨询添加一个什么条件后，能使得BDBEBC BD =？请讲明理由。
〔2〕假设AB ∥OD ，点D 所在的位置应满足什么条件？请讲明理由。
〔3〕如图16，在〔1〕和〔2〕的条件下，四边形AODB 是什么专门的四边形？证明你的结论。
28．〔本小题总分值14分〕如图17，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 在坐标轴上，OA=60cm ，OC=80cm ．动点P 从点O 动身，以5cm ／s 的速度沿x 轴匀速向点C 运动，到达点C 即停止。
设点P 运动的时刻为t s ．〔1〕过点P 作对角线OB 的垂线，垂足为点T 。
求PT 的长y 与时刻t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范畴。
〔2〕在点P 运动过程中，当点O 关于直线AP 的对称点O'恰好落在对角线OB 上时，求现在直线AP 的函数解析式。
〔3〕探究：以A ，P ，T 三点为顶点的△APT 的面积能否达到矩形OABC 面积的41？请讲明理由。