3.5分式加减法第一课时
《分式的加减法》第一课时教学设计
《分式的加减法》第一课时教学设计《分式的加减法》第一课时教学设计义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册第三章第三节第一课时一、教学目标：1 •经历探索分式加减法运算法则的过程，并理解其算理；2 •会进行简单的分式加减法运算，具有一定的代数化归能力；3•能解决一些简单得实际问题，进一步体会分式的模型作用；4•在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力二、教学重点、难点：1、教学重点：探索分式加减法运算法则，会进行简单的分式加减法运算;2、教学难点：异分母的分式加减法运算。
三、教法、学法：教学方法：类比、探究式教学方法；学习方法：自主、合作、探索的学习方式。
四：教学手段：多媒体课件和充分的学生活动相结合。
《分式的加减法》第一课时教学设计强学生节约用水意识。
二)探索同分母的分式加减法1、你会计算吗？2 1 1 2 31_______________ ___ __ ____ 应視.匹盘；2& 2&1、四人小组合作交流。
2、类比分数的加减法对冋题进一步发展学生的探究意识、数学表达能力、合作交流的习惯;问题的设置引导学生2、为什么这样计算？3、这几个算式有什么共同点？你是如何计算的呢？4、总结归纳，得出结论(1)、文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变, 把分子相加减.(2)、字母表示：a . A a±d—zt—= --- 1、2进行计算逐步深入思考同分母的和说理;3、问题4可由学生归纳得出,并在此基础上让学生进一步思考其符号表示。
分式加减法的法则，对新知识的探索用到了类比、转化的数学方法。
这个问题可以增强学生把文字语言转化为数学语言的思想意识，有助于发展学生的符号感三)、巩固新知1、计算：(抢答)3b b (1)工工学生独立思考后口答a2卄---- -t ------ 3）a2、计算：(独立完成) （1）一2 X—2（2）2x-yx+2 v-1 x-3---- 一 --- +---- （3）x+1 X+1学生独立思考完成，同时请三位学生板书。
青岛初中数学八上《3.5《分式的加法与减法》分式的加减混合运算教案
精品文档 1分式的加法与减法 教学目标 1. 90%会进行简单的加、减、乘、除、乘方的混合运算；2. 70%能进一步掌握带有括号的混合运算.教学重难点重难点：加、减、乘、除、乘方的混合运算. 教学手段多媒体，小黑板等 教学课时 一课时教学过程个人复备 一、互阅作业：《配套练习册》P31 T1-10，错题标注互阅要求：（1）1号6号互批 2号5号互批 3号4号互批（有7号的注意7号批3号，4号批7号，3号批4号）（2）安静有序（3）及时标注二、感情调节：我们都会进行异分母分数的加法与减法的运算，那对于异分母的分式的加减法是否可以运用同样的方法和策略呢？同学们有没有勇气自己去尝试一下呢？三、自学：（一）自学内容1、自学课本90页例5，并总结分式混合运算的顺序。
2.判断下列运算过程是否正确小组讨论得出正确解法32)3(4422+-•+÷+-x x x x x 32)3()2(22+-•+÷-=x x x x 22-=x精品文档 2 四、典型例题与练习：五、互帮：互帮任务：采用“讨论式”，将自学时的“？”在组内解惑。
互帮要求：1．从1号开始，一人说，其他人解答与补充，顺序轮转，直至完成，声音轻，节奏快2. 每组的1号记录，3号发言，5号板书，将疑惑与小组结论板书在互助显示板，等待展示知者加速：先完成任务的小组坐下，亮绿牌，完成后续例题一 六、释疑：方法：组内释疑，组内解决不了的疑惑，翻红牌求助老师或异组“知者”释疑。
要求：各组以“听讲式”听取主讲人释疑。
七、拓展提升八、课堂检测：aa a a a a aa a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--x x x x x x x x 4244222⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+÷---111128422a a a a a a a a 111111-++-a a x x x x x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--2422⎪⎭⎫ ⎝⎛+--÷-+-2122412232a a a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a a a 1413八、反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？作业：练习册32页板书设计3.53分式的加法与减法分式混合运算的顺序学生展示教学反思精品文档 3。
八年级数学上册3.5分式的加法与减法教案1(新版)青岛版
分式的加法与减法中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
分式的加减第1课时 教案(表格式)(2024年版)人教版数学八年级上册
15.2.2 分式的加减第1课时分式的加减课题第1课时分式的加减授课人教学目标1.熟练掌握同分母分式的加减运算.2.掌握异分母分式的加减法法则及通分的过程与方法.3.体验知识的化归,提高思维的灵活性,培养学生整体思考和分析问题的能力.4.会解决与分式的加减有关的简单实际问题.5.让学生充分参与到数学学习的过程中来,使学生在整体思考中开阔视野,养成良好品格,渗透化归、对立统一的辩证观点.教学重点分式的加减法.教学难点异分母分式的加减法及简单的分式混合运算.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】创设现实情境,引入新课:请帮小林算一算.林林家距离学校1千米,骑自行车需要a分钟,若某一天林林从家里晚出发了2分钟,则他每分钟应多骑多少千米才能使到达学校的时间和往常一样?师生活动:教师通过课件展示问题,学生积极动脑解决问题,得出1a−2-1a.教师活动:我们观察1a−2-1a中的每一项都是分式,这是什么样的运算呢?分式如何进行加减?让学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程,激发学生探究的热情.发现:异分母的分式的加减同分母的分式的加减.教师提醒学生:通分的关键是找最简公分母.(2)计算: ①x 2x−1-x -1;①aa−b +b 2a (b−a ); ①1x−3+1−x6+2x -6x 2-9.教师引导学生进行探索,必要时进行适当地启发和提示. 归纳:(1)整式可以看成分母为1的分式.(2)分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把负号提取到分式前面;(3)当分母是多项式时,应先按某一字母顺序排列,然后再进行因式分解,确定最简公分母. 变式二 已知1x -1y =3,则分式2x+3xy−2y x−xy−y的值是( )A .-72 B .-112 C .92 D .34 教师启发学生思考以下问题: (1)根据已知等式能求出x ,y 的值吗?(2)已知等式左边是分式的减法形式,可以做怎样的变形? (3)所求式子能否进行变形,以使得能把上一步得到的结果整体3.通过变式训练提高学生分析问题、解决问题的能力.4.通过分式变形求值,进一步体会转化思想的意义.代入求值?学生在独立思考的基础上分组讨论,最后展示交流,汇报解题思路.【拓展提升】一、忽视分数线的括号作用 例2 计算:a 2+b 2ab -a 2-b2ab . 错解:a 2+b 2ab -a 2-b 2ab=a 2+b−a 2-b 2ab=0.错因剖析:错解忽视了分数线的括号作用,由于分数线有两层含义,其一是符号作用,表示除法;其二是具有括号作用,即分数线相当于“()÷()”的形式.因此,在分子相加减时,应注意把减式中的分子添上括号,以免产生错误. 正解:a 2+b 2ab -a 2-b 2ab =a 2+b−(a 2-b)2ab=a 2+b−a 2+b2ab=2b2ab =1a .二、分式加或减去一个整式时,变形错误. 例3 计算:x 2x−1-x -1. 错解:原式=x 2x−1-x−11=x 2-(x -1)2x−1=2x−1x−1.错因剖析:上述解法错在第一步,将“x -1”看作分母是1的式子,应写成-x -11或-x+11,而不是-x−11.显然错解是忽略了符号的变化. 正解:原式=x 2x−1-x+11=x 2-(x+1)(x -1)x−1=1x−1.1.知识的综合与拓展提高学生的应考能力.2.通过拓展性训练提高学生分析问题、解决问题的能力.(续表)活动 三: 课堂【达标测评】 1.计算x+1x-1x ,结果正确的是 ( )当堂检测,及时反馈学习效果,锻炼学生运用法则进行运算的总结反思A.1B.x C.1xD.x+2x2.计算3x(x-1)2-3(x-1)2的结果是( )A.x(x-1)2B.1x−1C.3x−1D.3x+13.化简a2+2ab+b2a2-b2-ba−b的结果是( )A.aa−bB.ba−bC.aa+bD.ba+b4.化简:2aa2-4-1a−2=.5.化简:x2+2x+1x+1-x2+xx=.6.某学生化简分式1x+1+2x2-1出现了错误,解答过程如下:原式=1(x+1)(x-1)+2(x+1)(x-1)(第一步)=1+2(x+1)(x-1)(第二步)=3x2-1.(第三步)(1)该学生解答过程是从第步开始出错的,其错误原因是;(2)请写出此题正确的解答过程.能力,提高准确性及运算速度,提高学生的归纳总结能力.【课堂总结】1.本节课你学习了什么?2.本节课你有哪些收获?3.通过本节课的学习,你想进一步探究的问题是什么?归纳:(1)分式的加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.(2)异分母的分式加减的一般步骤:①通分,将异分母分式化成同分母分式;①分母不变,把分子相加减;①分子去括号,合并同类项;通过对学习情况进行反思,积累学习经验,帮助学生获得成功的体验.①分子、分母约分,结果化成最简分式或整式. 【知识网络】框架图式总结,更容易形成知识网络.【教学反思】 ①[授课流程反思]根据数与式之间的通性,采用类比的方法导入新课,符合学生思维特征.整节课中的例题处理、变式训练、易错提示、达标检测等环节环环相扣,强化知识,并通过减法转化为加法、整式改写成分式等具体形式渗透转化思想. ①[讲授效果反思] 分层练习锻炼学生的抽象表达能力,让学生体会数学符号语言的精练.锻炼学生运用法则解决问题的能力,使他们的计算既准确又快速,提高学生的计算能力. ①[师生互动反思]师生共同完成例题,使学生感受到自己很棒,能够通过思考学会新知识,提高自信心.通过拓展训练让学生进一步体会同分母分式的加减运算.教师提出的要求要明确,由学生自主探索说出分式加减法的法则及用字母表示的形式.教师切忌大包大揽. ①[习题反思]好题题号 错题题号教学反思,更进一步提升教师的教学能力.。
初中数学_3.5 分式的加法与减法教学设计学情分析教材分析课后反思
数学科导学案 设计教师 ： 时间：课 题 3.5分式的加法与减法课 型新授认知目标1.90%通过与分数加减法则的类比出分式的加减法运算法则。
2.80%会进行简单分式的加减运算。
感情目标培养和发展学生的联想与合情推理能力。
重点：同分母分式的加减法的法则 难点：分母互为相反数的分式的加减学习过程一、独立阅读85---87页的内容，约5分钟。
1、复习回顾，感悟知识问题1：会计算下列算式吗？?5251?5251=-=+2、类比探索，分母是单项式的同分母分式加减法则.问题2:若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你会运算吗？23(1)?a a+= 15(2)?b b -=猜一猜：同分母的分式应该如何加减？试做：（1）25x x+= （2）a b m n m n -=++ （3）4133n n - （4）2422x x x ---（以上分母均不为0） 学习目标学习过程探究新知，明晰领悟一、自主探究 归纳同分母分式加减法法则❖ 交流预习发现：同分母的分式相加减，分母 ，分子 ❖ 独立完成例1解答，小组内交流运算结果，要求结果化为最简分式或整式．．．．．．． ❖ 例2计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进）（板书解答过程）巩固练习（一）：24(1)22x x x ---（2）4133n n-（3）b c b ca a +--（4） （5）二、归纳总结，同分母分式的加减法法则1.独学。
观察总结。
2.互学。
小组讨论，归纳、总结同分母分式加减运算的法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
三、例题解析1.精讲：例1 计算：2.点拨：（1）在分子加减过程中，如果分式的分子是多项式，分子要加括号；分子相加减时应先去括号，再合并同类项（2）按同分母加减法则进行计算，求出和（差）后再把结果化成最简分式。
四、拓展延伸分析（1）分母是否相同？（2）如何把分母化为相同的？ 小结：注意符号问题巩固练习（二）3(2)22a a ba b b a++--x y x y 353)1(-mn n m mn n m 2222)2(---13121)3(+--+--+x x x x x x xx -++-22x 24)2(ab bb a a 222)1(-+-xy x y +3)1(123)2(--+a a aba b -+-4342)3(学习过程课堂小结，要点扫描： 这节课，你有什么收获？1.分式加减法运算的方法思路：2.分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算。
青岛初中数学八上《3.5《分式的加法与减法》异分母分式的加减教案
（一）自学内容
1、把下列各式通分：
同分母分式的加减
2、异分母分数的加减:
3、由异分母分数的加减思考异分母分式的加减如何进行？法则如何总结？
（二）自学方法与要求
用“—”标注所学要点，红笔画圈勾出关键词，用“？”标记疑惑。
知者加速：完成任务的亮绿牌，并完成练习
尝试完成下列各题：
四、互帮：
互帮任务：
采用“讨论式”，将自学时的“？”在组内解惑。
互帮要求：
1．从1号开始，一人说，其他人解答与补充，顺序轮转，直至完成，声音轻，节奏快
2. 每组的1号记录，3号发言，5号板书，将疑惑与小组结论板书在互助显示板，等待展示
知者加速：先完成任务的小组坐下，亮绿牌，完成后续例题一
五、释疑：
方法：组内释疑，组内解决不了的疑惑，翻红牌求助老师或异组“知者”释疑。
分式的加法与减法
教学目标
认知目标
1.90%了解公分母的概念和求法，会把异分母的分式化成同分母的分式；
2 80%能进一步掌握异分母分式加、减法.
感情目标
通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想。
教学重难点
重点：进行异分母分式的加减运算
难点：化异分母分式为同分母分式.
教学手段
多媒体，小黑板等
教学课时
第二课时
教学过程
个人复备
一、互阅作业：
《配套练习册》P30T1-8，错题标注
互阅要求：（1）1号6号互批 2号5号互批 3号4号互批
（有7号的注意7号批3号，4号批7号，3号批4号）
（2）安静有序
（3）及时标注
二、感情调节：
我们都会进行异分母分数的加法与减法的运算，那对于异分母的分式的加减法是否可以运用同样的方法和策略呢？同学们有没有勇气自己去尝试一下呢？
3.5 分式的加法与减法
1 3.5分式的加法与减法 【课程标准】 能进行简单的分式加、减运算 【总体目标】 分数的加法与减法→同分母的分式的加法与减法→异分母的分式的加法与减法 【教学过程】 活动一 温故知新
1、知识回顾、探求新知 计算：
2、请想一想 同分母分数相加减的法则是：分母________，分子______________。
活动二 同分母分式的加法与减法
请仿照同分母分数相加减法则，尝试计算： ，，并分别取a=3,x=4,检验你的计算方法是否正确。
你能类比得到同分母的分式相加减的法则吗？说给你的同桌听。
____7271____103105aa31
111xxx
x
学习目标：1举例曾经学习过的分数的加减运算，，类比概括分式的加法与减法 2通过复习解分式通分的步骤，为学习分式的加法与减法进行铺垫。
学习目标：⒈通过分数加减运算，总结同分母分式的与减法法则。 2. 会进行简单的分式的加法与减法运算。 2
定义：同分母的分式相加减，分母___________,分子___________。 用式子表示是：
测评验收1 计算 （1）xyxy4343 （2）
（3）+ （4）+－
测评验收2 计算 （1）－ （2）
测评验收3 计算 （1） （2）＋
（3）－－
我的收获： 同分母分式加法与减法应注意的是 。
_____cbc
a____
cbc
a
mnnmmnn2222mbaa2baabb22
mnnm2mnnmnn2
yxx23yxyx23283322aaa
a
xyyyxx2212xxx11
252xx2xxxx21 3
活动三 异分母分式的加法与减法 1. 异分母的分数加法与减法的法则是什么？ 2.仿照异分母的分数加法与减法的法则，如果字母a,b,c,d都表示整式（a≠0,c≠0），你会进行下面的计算吗？ = ； =
3.类比异分母的分数加法与减法的法则，你认为异分母的分式加法与减法的法则应当怎样叙述？
青岛版数学八上3.5《分式的加法与减法》word学案2课时
3.5 分式的加法与减法 （第1课时） 一、教与学目标：1.经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过与分数加减法则的类比，想与合情推理能力；2.会进行简单分式的加减运算。
在计算过程中，能明确算理。
3.在同分母分式的加减法转化为分子的加减法的过程中，的应用。
二、教与学重点难点：同分母分式的加减法的法则三、教与学方法：自主探究、合作交流。
四、教与学过程：（一）情境导入：（1）甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m 千克和n 千克（m>n ）.每米的质量为a 千克，那么这两捆电线的长度相差______米；（2）如果这两捆电线的型号不同，质量分别是p 千克和q 为a 千克，乙捆电线每米的质量为b 千克，那么这两捆电线的总长度为_________设置这一情景，一是引出分式也有加法和减法的运算；加减与异分母加减两种情况，为本节课的学习做好了铺垫。
（二）探究新知：1.问题导读：（1）分数加法与减法的法则是什么？（2）仿照分数加法与减法的法则，做下列题目①51+52=______ ②x 1+x 3=_______ ③xy 2+xy 4-xy5=________ 2.合作交流：观察②③两个算式，小组讨论，归纳、总结同分母分式加减运算的法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
3.精讲点拨：xy 2+xy 4-xy5= 同分母的分式相加减，分母不变（分母取xy ），把分子相加减（分子取2+4-5）。
例1 计算：（1）yx x +2-y x y +2； （2）3242--a a +a a 2383--. 解：（1）y x x +2-y x y +2=yx y x +-22=y x y x y x +-+))((=x-y （2）3242--a a +a a 2383--=3242--a a -3283--a a =32)83(42----a a a=324-+-a a =-324--a a注：（1）在分子加减过程中，如果分式的分子是多项式，分子要加括号；分子相加减时应先去括号，再合并同类项（2）按同分母加减法则进行计算，求出和（差）后再把结果化成最简分式。