《分式的加法与减法》教案 (公开课获奖)分式的加减教案
《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解分式的加法和减法概念；2. 掌握分式加法和减法的运算方法；3. 能够正确进行分式加法和减法运算。
过程与方法：1. 通过实例引导学生探索分式加法和减法的运算规律；2. 利用图形、表格等辅助工具，帮助学生直观理解分式加法和减法；3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣；2. 培养学生勇于探索、克服困难的精神；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 分式的加法和减法概念；2. 分式加法和减法的运算方法。
难点：1. 分式加法和减法运算中的括号处理；2. 分式加法和减法在实际问题中的应用。
三、教学过程：环节一：导入新课1. 复习上节课的内容，巩固分式的概念；2. 提问：我们已经学习了分式的哪些运算？今天我们将学习分式的加法和减法运算。
环节二：自主探究1. 引导学生列出几个分式加法和减法的例子，并计算出结果；2. 学生分组讨论，总结分式加法和减法的运算规律；3. 教师巡回指导，解答学生疑问。
环节三：课堂讲解1. 教师讲解分式加法和减法的运算方法，重点讲解括号的处理方法；2. 结合实例，讲解分式加法和减法在实际问题中的应用；3. 学生跟随教师一起完成几个典型题目的解答。
环节四：巩固练习1. 学生独立完成课后练习题，巩固所学知识；2. 教师选取部分题目进行讲解，纠正学生错误。
环节五：课堂小结1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获；2. 教师对学生的总结进行点评，强调重点知识点。
四、课后作业：1. 完成课后练习题；2. 搜集生活中的分式加法和减法问题，进行解答并分享。
五、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对分式加法和减法的理解和运用能力。
关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索分式的加法和减法；2. 利用合作学习法，鼓励学生分组讨论，共同解决问题；3. 运用实例教学法，结合生活中的实际问题，让学生体会分式加法和减法的应用价值；4. 采用启发式教学法，教师提问，学生思考，引导学生主动参与课堂；5. 利用多媒体辅助教学，生动展示分式的加法和减法运算过程，提高学生的学习兴趣。
分式的加法和减法优质课教案
（1）
；（2）
；（3）
。
4．训练：（出示幻灯 3）指出下列分式的最简公分母？
（1）
；（2）
；（3）
。
5．思考： （1）上面三组分式有何内在联系？ （2）当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？ （3）你能将上面第三组分式通分吗？
例 2．通分：
。
（学生口答解答过程，师板书。） 回授练习：通分（出示幻灯 4。）
3a2 2b a4 b
。
你能说说找最简公分母的方法吗？ 最简单公分母系字数母：因取式各：系所数有的的最且小次公数倍最数高的。
（三）应用迁移，巩固提高。
1．分母是乘积形式的异分母分式加、减。
试试看：
例 1．通分：
（1）
y 4x2
,5 6xy
,
9
x y
2
；
（2）
1 a(a
b)
,
1 b(a
母代3替．得我到们：把a12112b
1= 16 1 a4
1 22 3
1 24
中的
2，3
分别用字母
a，b 用字
怎么计算呢？这节课我们进一步学习——异分母分式加、减法（2）。
（二）合作交流，探究新知。
1．通过具体问题，探究找最简公分母的方法。请你类比
1 12
1 16
做一做。
（1）计算：
1 a2 b
0 g
0。
从上式可以看出： f 与 f gg
是一对互为相反数，所以： f g
f g
，又 f g
f g
，所以：
f g
f g
分式的加法和减法教案
分式的加法和减法教案
教案标题：探究分式的加法和减法
教学目标：
1. 理解分式的加法和减法的基本概念。
2. 掌握分式的加法和减法的计算方法。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：
1. 分式的加法和减法的计算方法。
2. 分式的化简和通分。
教学难点：
1. 分式的加法和减法的应用。
2. 解决实际问题的能力。
教学准备：
1. 教师准备教学课件和相关教学素材。
2. 学生准备课堂笔记和相关教学工具。
教学过程：
一、导入
教师通过提问和引入实际问题，引发学生对分式的加法和减法的兴趣，激发学生的思考和探究欲望。
二、概念讲解
1. 分式的加法和减法的基本概念讲解。
2. 分式的加法和减法的计算方法讲解。
3. 分式的化简和通分的方法讲解。
三、示范演示
教师通过示范演示分式的加法和减法的计算过程，让学生理解和掌握计算方法。
四、练习训练
1. 学生进行分组练习，通过练习巩固所学知识。
2. 学生自主完成课堂练习和作业，巩固分式的加法和减法的计算方法。
五、拓展应用
教师设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养学生的实际应用
能力。
六、课堂总结
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调分式的加法和减法的应用。
七、作业布置
布置相关作业，巩固学生对分式的加法和减法的掌握程度。
教学反思：
教师在教学过程中要注重引导学生思考和探究，培养学生的分析和解决问题能力。
同时要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，确保教学效果。
分式加减法市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
分式加减法教案一、教学目标：1. 理解分式的概念，并能够正确地读写分式；2. 掌握分式的加法和减法运算法则；3. 能够应用分式加减法解决实际问题。
二、教学内容：1. 分式的基本概念；2. 分式的读写方法；3. 分式的加法和减法运算方法；4. 分式加减法的应用。
三、教学步骤：步骤一：分式的基本概念1. 引入分式的概念，解释分式由分子和分母组成的特点；2. 给出几个实际例子，让学生观察并总结分子和分母的含义；3. 让学生通过举例子，说出一些分式的应用场景。
步骤二：分式的读写方法1. 教师示范读写分式的方法，并让学生模仿读写几个分式；2. 引导学生观察分式的读写规律，总结出正确的读写方法；3. 练习一些分式的读写。
步骤三：分式的加法和减法运算方法1. 引入分式的加法和减法运算，解释分式加减法的运算法则；2. 教师示范分式加减法的步骤，并让学生举例进行计算；3. 解释如何找到分式加减法的最简形式；4. 练习一些分式的加减法运算。
步骤四：分式加减法的应用1. 提供一些实际问题，要求学生用分式加减法进行求解；2. 引导学生分析问题，列出方程式，并运用分式加减法解决问题；3. 让学生分享解决问题的方法和答案。
四、教学重点与难点：1. 分式的加法和减法运算方法；2. 如何找到分式加减法的最简形式；3. 运用分式加减法解决实际问题。
五、教学拓展：1. 可以进行更复杂的分式加减法运算；2. 可以拓展到分式乘法和除法的运算。
六、教学评价：1. 利用课堂练习和小组讨论评价学生对分式加减法的掌握程度；2. 设计一些综合性的问题，检验学生运用分式加减法解决问题的能力。
七、教学反思：本节课的教学重点在于使学生掌握分式的加法和减法运算方法，并能够灵活运用分式解决实际问题。
通过合理的教学设计和适当的练习，学生能够掌握这一知识点，并能够理解分式运算的意义和应用。
在教学过程中，要注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，引导学生积极思考，并提供适量的练习机会，帮助学生巩固所学知识。
人教初中数学八上 《分式的加减》教案 (公开课获奖)
分式的加减课后反思教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．〔三〕情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线． [师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． [生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． 〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕． 〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ． 所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°． [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕． 〔演示课件〕D CA BD CABDCAB[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． 〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30° 2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．D CA B〔二〕阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题． 〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习EDCA B P1．如果△ABC 是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔 〕 A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔 〕 A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长． 解：设三角形的底边长为x cm ，那么其腰长为〔x+2〕cm ，根据题意，得 2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx x y x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕ba ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
八年级数学上册《分式的加法和减法》教案、教学设计
3.课堂小结反思：请结合本节课所学内容，撰写一篇课堂小结，内容包括分式加法和减法的概念、法则、性质以及自己在学习过程中的收获和困惑。
要求：学生要真实反映自己的学习情况，以便教师了解学生的学习需求，为后续教学提供参考。
3.设计不同难度的练习题，使学生在分层练习中逐步提高运算能力，培养自主学习的能力。
4.引导学生运用数形结合的思想，通过图像直观地理解分式加法和减法的运算规律，提高学生的直观想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生体会到数学在生活中的广泛应用和价值。
2.培养学生勇于面对困难、积极解决问题的态度，增强学生的自信心。
为了巩固本节课所学的分式加法和减法的知识，培养学生的自主学习和应用能力，特此布置以下作业：
1.基础练习题：请完成课本第56页的练习题1、2、3，以巩固分式加法和减法的运算规则。
要求：学生在完成练习题时，要注意运算的准确性，加强对通分和约分技巧的掌握。
2.提高拓展题：请完成课本第57页的提高题4、5、6，运用分式加法和减法解决实际问题。
-引导学生体会数学学习的乐趣，培养他们热爱数学、探究数学的情感。
5.课堂小结与课后作业
-通过课堂小结，帮助学生巩固本节课所学知识，形成知识体系。
-布置课后作业，注重作业的针对性和层次性，使学生在课后能更好地消化和吸收所学知识。
6.教学评价与反馈
-运用多元化的评价方法，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面评估学生的学习效果。
4.掌握分式加法和减法运算的性质，如交换律、结合律等，为后续学习打下基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应采用以下方法引导学生学习：
《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：使学生掌握分式的加法和减法运算方法，能够熟练地进行分式的加减运算。
过程与方法：通过实例分析，让学生学会将分式加减问题转化为同分母分式加减问题，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：激发学生学习分式的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
二、教学重点与难点：重点：分式的加法和减法运算方法。
难点：如何将分式加减问题转化为同分母分式加减问题。
三、教学准备：教师准备：分式的加法和减法运算示例及练习题。
学生准备：掌握分式的基本概念。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习分式的基本概念，引出分式的加法和减法运算。
2. 讲解与演示：讲解分式的加法和减法运算方法，演示如何将分式加减问题转化为同分母分式加减问题。
4. 巩固知识：出示一些分式加减运算的题目，让学生独立完成，教师批改并讲解错误。
五、作业布置：1. 请完成课后练习题中的分式加减运算题目。
通过本节课的教学，学生是否掌握了分式的加法和减法运算方法？是否能够熟练地进行分式的加减运算？针对存在的问题，下一步教学应该如何调整？七、课后评价：学生在本节课后的作业完成情况，以及在分式加减运算方面的掌握程度，将是评价本节课教学效果的主要依据。
八、教学进度安排：本节课的教学内容计划在1课时内完成。
九、教学资源：1. PPT课件：分式的加法和减法运算示例及练习题。
2. 练习题：分式加减运算题目及答案。
十、教学拓展：引导学生探索分式的其他运算方法，如乘法和除法，为后续课程打下基础。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及合作交流的表现。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，包括答案的正确性、解题过程的清晰性等。
3. 课后练习：布置一定量的分式加减练习题，要求学生在课后完成，以检验他们是否掌握了所学知识。
4. 课程反馈：收集学生对课程内容和学习方式的反馈，以便对后续教学进行调整。
1. 实例教学：通过具体的例题，让学生直观地理解分式加减的运算方法。
分式的运算教案
分式的运算教案目标：学习如何进行分式的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
介绍：分式由分子和分母组成，分母不能为零。
分式的运算包括加法、减法、乘法和除法。
本教案将逐步介绍每种运算的具体步骤和注意事项。
一、分式的加法和减法：1. 当两个分数的分母相同时，可以直接对分子进行加减运算，分母保持不变。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 12/5 - 1/5 = 1/52. 当两个分数的分母不同时，需要找到一个最小公倍数作为新的分母，并按比例调整分子。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/63/4 - 1/5 = 15/20 - 4/20 = 11/20二、分式的乘法：将两个分数的分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母。
例如：1/2 × 3/4 = 3/82/5 × 5/6 = 10/30 = 1/3三、分式的除法：将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数作为新的分子，分母也是同样的方式。
例如：1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/22/5 ÷ 5/6 = 2/5 × 6/5 = 12/25练习题：1. 1/4 + 2/3 = ?2. 3/5 - 1/2 = ?3. 1/2 × 5/6 = ?4. 2/3 ÷ 1/4 = ?扩展练习题：1. 3/8 + 1/2 = ?2. 7/9 - 2/3 = ?3. 2/3 × 10/11 = ?4. 5/6 ÷ 2/3 = ?总结：通过本次学习，我们学会了如何进行分式的加法、减法、乘法和除法运算。
在进行运算时，我们需要根据具体情况选择合适的方法，并注意分母的处理。
继续练习和实践，可以更好地掌握分式的运算技巧。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分式的加减
有理数的乘法和除法
教学目标：
1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：
一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.
几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：
a ×
b = b ×a (a ×b )×
c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？
（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
0除以以何一个为等于0的数都得0
教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。
三、应用迁移，巩固提高 例1 计算
（1） （－24）÷4 （2）（－18）÷（－9） （3） 10÷（－5） 引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。
请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。
四、合作交流，解读探究
1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+3
2
的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？
2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（5
1），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）
我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（-5
1
）=-2 所以就有：10 ÷（-5）=10×（-
5
1） 引入倒数的概念。
如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。
这里(-5)×(-
51 )=1，我们把-5
1
叫作-5的倒数。
3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。
提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与
51
，52-与2
5-是一对什么数？ 由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
上述结论称之为有理数除法的第二个法则。
例2（1）写出9，3
2
-
，87 ，-1，1，-241的倒数。
（2）计算：(1) (-12)÷3
1
；
(2) 15÷(-73) (3) (-152)÷(-3
2
)
3、课堂练习：P36练习第1、2、3题
四、总结反思
（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？ 五、作业：P41习题1.5A 组第6、7、8题。