数字信号及基本逻辑运算
数字信号是时间上和数值上均离散的一种信号，对该种信号进行传递、处理、运算和存储的电路称为数字电路。
运算不仅有普通的算术运算而且有逻辑运算
一、数制在数字电路中，数以电路的状态来表示。
找一个具有十种状态的电子器件比较难，而找一个具有两种状态的器件很容易，故数字电路中广泛使用二进制。
二进制的数码只有二个，即0和1。
进位规律是“逢二进一”。
二进制数1101.11可以用一个多项式形式表示成：
(1101.11)2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2
对任意一个二进制数可表示为：∑-
-
=⨯
=1
22
)
n
m
i
i i
a
N
（
八进制和十六进制数
用二进制表示一个大数时，位数太多。
在数字系统中采用八进制和十六进制作为二进制的缩写形式。
八进制数码有8个，即：0、1、2、3、4、5、6、7。
进位规律是“逢八进一”。
十六进位计数制的数码是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。
进位规律是“逢十六进一”。
不管是八进制还是十六进制都可以象十进制和二进制那样，用多项式的形式来表示。
数制间的转换
计算机中存储数据和对数据进行运算采用的是二进制数，当把数据输入到计算机中，或者从计算机中输出数据时，要进行不同计数制之间的转换。
二、编码
用二进制数码表示十进制数或其它特殊信息如字母、符号等的过程称为编码。
二—十进制码（BCD码）
二—十进制码是用四位二进制码表示一位十进制数的代码，简称为BCD码。
这种编码的方法很多，但常用的是8421码、5421码和余3码等。
8421码是最常用的一种十进制数编码，它是用四位二进制数0000到1001来表示一位十进制数，每一位都有固定的权。
从左到右，各位的权依次为：23、22、21、20，即8、4、2、1。
可以看出，8421码对十进数的十个数字符号的编码表示和二进制数中表示的方法完全一样，但不允许出现1010到1111这六种编码，因为没有相应的十进制数字符号和其对应。
ASCII 码
ASCII码包含52个大、小写英文字母，10个十进制数字字符，32 个标点符号、运算符号、特殊号，还有34个不可显示打印的控制字符编码，一共是128个编码，正好可以用7位二进制数进行编码。
也有的计算机系统使用由8位二进制数编码的扩展ASCII码，其前128个是标准的ASCII码字符编码，后128个是扩充的字符编码。
三、逻辑代数基础
图8-1 逻辑与的例子
表8-9 逻辑与运算
A B F
0 0 0
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 逻辑代数的特点和基本运算
逻辑代数是研究因果关系的一种代数，和普通代数类似,可以写成下面的表达形式Y=F(A、B、C、D)
逻辑变量A、B、C和D称为自变量，Y称为因变量，描述因变量和自变量之间的关系称为逻辑函数。
但它有与普通代数不同的两个特点：
第一，不管是变量还是函数的值只有“0”和“1”两个，且这两个值不表示数值的大小，只表示事物的性质、状态等。
在逻辑电路中，通常规定1表代高电平，0代表低电平，是正逻辑。
如果规定0代表高电平，1低电平代表，则称为负逻辑。
在以后如不专门声明时，指的都是正逻辑。
第二，逻辑函数只有三种基本运算，它们是与运算、或运算和非运算。
1）与运算F＝A·B
与运算的规则可用表8-9说明，该表称为真值表，它反映所有自变量全部可
能的组合和运算结果之间的关系。
真值表在以后的逻辑电路分析和设计中是十分有用的。
逻辑函数可以用逻辑表达式、逻辑电路、真值表、卡诺图等方法表示。
与运算的例子在日常生活中经常会遇到，如图8-1所示的串联开关电路，灯F 亮的条件是开关A 和B 都必须接通。
如果开关闭合表示1，开关断开表示0；灯亮表示1，灯灭表示0。
则灯和开关之间的逻辑关系可表示为F ＝A ·B 。
2） 或运算 F ＝A ＋B
或运算的规则可用表8-10说明，即有1出1，全0出0。
这一结论也适合于有多个变量参加的或运算。
或运算的例子在日常生活中也会经常会遇到，如图8-2，灯F 亮的条件是只要有一个开关或一个以上的开关接通就可以。
灯和开关之间的逻辑关系可表示为F ＝A ＋B 。
3）非运算 A F ＝
非运算的真值表如表8-11所示，既见1出0，见0出1。
图8-3反映了灯F 和开关A 之间的非运算关系。
如果闭合开关，灯则不亮；如果断开开关，灯则会亮。
2逻辑代数的基本公式和规则
逻辑代数的基本公式对于逻辑函数的化简是非常有用的。
大部分逻辑代数的基本公式的正确性是显见的，以下仅对不太直观的公式加以证明。
1. 基本公式
表8-10 逻辑或运算
A
B F 0
0 0 0
1 1 1
0 1 1 1 1
表8-11 逻辑非运算
A
F 0
1 1 0
3 逻辑非的例子
（1）0－1律A＋1＝1 A·0＝0
（2）自等律A＋0＝A A·1＝A
（3）互补律1
A
A
A⋅
＋
＝A
0＝
（4）交换律A＋B＝B＋A A·B＝B·A
（5）结合律A＋(B＋C)＝(A＋B)＋C A·(B·C)＝(A·B)·C （6）分配律A＋B·C＝(A＋B)·(A＋C) A·(B＋C)＝A·B＋A·C
(A＋B)·(A＋C)=A+AB+AC+BC=A+BC
（7）吸收律A＋A·B＝A A·(A＋B)＝A
⋅
⋅＝
A⋅
A
＋(
＋
＋
＝
B)
A
B
A
B
A
B
A
（8）重迭律A＋A＝A A·A＝A
（9）反演律B
A⋅
B
＋
＋
＝
⋅＝
A
B
A
B
A
（10）还原律A
A＝
利用反演规则可以很容易地写出一个逻辑函数的反函数。
例8-20 求逻辑函数F＝AB＋CD的非。
解：根据反演规则有：)
F＋
＋
＝⋅。
A
B
)
(D
C
(。
数电基本逻辑电路
数电基本逻辑电路数电基本逻辑电路是数字电子技术的基础，广泛应用于计算机、通信、控制等领域。
通过组合不同的逻辑门，可以实现各种数字逻辑功能。
本文将介绍几种常见的基本逻辑电路，包括与门、或门、非门、异或门和与非门，希望能够对读者理解数电基础知识起到指导作用。
首先，我们来介绍与门。
与门是最基本的逻辑门之一，它有两个或多个输入信号和一个输出信号。
只有当所有的输入信号都为高电平时，输出信号才为高电平；否则，输出信号为低电平。
与门的逻辑符号为“∧”，逻辑公式为Y=A∧B（其中Y为输出信号，A和B为输入信号）。
接下来是或门。
或门也是常用的逻辑门，它也有两个或多个输入信号和一个输出信号。
只要有任何一个输入信号为高电平，输出信号就为高电平；只有所有输入信号都为低电平时，输出信号才为低电平。
或门的逻辑符号为“∨”，逻辑公式为Y=A∨B。
再来是非门。
非门只有一个输入信号和一个输出信号，它将输入信号取反作为输出信号。
当输入信号为高电平时，输出信号为低电平；当输入信号为低电平时，输出信号为高电平。
非门的逻辑符号为“¬”，逻辑公式为Y=¬A。
异或门是一种常用的逻辑门，它有两个输入信号和一个输出信号。
当输入信号相同时，输出信号为低电平；当输入信号不同时，输出信号为高电平。
异或门的逻辑符号为“⊕”，逻辑公式为Y=A⊕B。
最后是与非门。
与非门是一种特殊的逻辑门，它先进行与运算，然后再进行非运算。
它有两个输入信号和一个输出信号。
当两个输入信号都为高电平时，输出信号为低电平；否则，输出信号为高电平。
与非门的逻辑符号为“⇥”，逻辑公式为Y=(A⋅B)⇥。
以上是数电基本逻辑电路的介绍。
通过组合不同的逻辑门，我们能够实现各种数字逻辑功能，如加法器、减法器、译码器、编码器等。
这些逻辑电路对于计算机的运算和控制起着重要的作用。
在应用中，我们可以通过电路设计软件进行逻辑电路的模拟和验证。
同时，我们还可以根据逻辑功能的需求选择适当的逻辑门进行组合，实现所需的数字逻辑功能。
《数字电子技术(第三版)》2. 基本逻辑运算及集成逻辑门
Ｙ＝Ａ+ Ｙ＝Ａ+Ｂ
功能表
开关 A 断开 断开 闭合 闭合 开关 B 断开 闭合 断开 闭合 灯Y 灭 亮 亮 亮
真值表
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
逻辑符号
Y 0 1 1 1
实现或逻辑的电 路称为或门。或 门的逻辑符号：
A B
≥1
Y=A+B
2.1.3、非逻辑（非运算） 2.1.3、非逻辑（非运算） 非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y） 发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不 满足，事件反而发生。表达式为： Ｙ＝Ａ 开关A控制灯泡Y
A E B Y
A断开、B接通，灯不亮。 断开、 接通 灯不亮。 接通， 断开
A E B Y
A接通、B断开，灯不亮。 接通、 断开，灯不亮。 接通 断开
A、B都接通，灯亮。 、 都接通，灯亮。 都接通
两个开关必须同时接通， 两个开关必须同时接通， 灯才亮。逻辑表达式为： 灯才亮。逻辑表达式为：
Ｙ＝ＡＢ
2.4 集成逻辑门
2.4.1 TTL与非门 TTL与非门 2.4.2 OC门和三态门 OC门和三态门 2.4.3 MOS集成逻辑门 MOS集成逻辑门 2.4.4 集成逻辑门的使用问题 退出
逻辑门电路：用以实现基本和常用逻辑运算的电子电 路。简称门电路。 基本和常用门电路有与门、或门、非门（反相器）、 与非门、或非门、与或非门和异或门等。 逻辑0和1： 电子电路中用高、低电平来表示。 获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件 的导通、截止（即开、关）两种工作状态。 集成逻辑门 双极性晶体管逻辑门 TTL ECL I2L 单极性绝缘栅场效应管逻辑门 PMOS NMOS CMOS
（6）平均传输延迟时间tpd：从输入端接入高电平开始，到输出端 输出低电平为止，所经历的时间叫导通延迟时间（tpHL）； 从输入端接入低电平开始，到输出端输出高电平为止，所经 历的时间叫截止延迟时间（tpLH）。 tpd=(tpHL+ tpLH)/2=3~40ns 平均传输延迟时间是衡量门电路运算速度的重要指标。 （7）空载功耗：输出端不接负载时，门电路消耗的功率。 静态功耗是门电路的输出状态不变时，门电路消耗的功率。其中： 截止功耗POFF是门输出高电平时消耗的功率； 导通功耗PON是门输出低电平时消耗的功率。 PON> POFF （8）功耗延迟积M：平均延迟时间tpd和空载导通功耗PON的乘积。 M= PON× tpd （9）输入短路电流(低电平输入电流)IIS：与非门的一个输入端直 接接地（其它输入端悬空）时，由该输入端流向参考地的电流。 约为1.5mA。
基本的逻辑运算-基本逻辑门电路符号
基本的逻辑运算-基本逻辑门电路符号基本的逻辑运算表⽰式-基本逻辑门电路符号1、与逻辑(AND Logic)与逻辑⼜叫做逻辑乘，通过开关的⼯作加以说明与逻辑的运算。
从上图看出，当开关有⼀个断开时，灯泡处于灭的，仅当两个开关合上时，灯泡才会亮。
于是将与逻辑的关系速记为：“有0出0,全1出1”。
图(b)列出了两个开关的组合，以及与灯泡的，⽤0表⽰开关处于断开，1表⽰开关处于合上的；灯泡的⽤0表⽰灭，⽤1表⽰亮。
图(c)给出了与逻辑门电路符号,该符号表⽰了两个输⼊的逻辑关系，&在英⽂中是AND的速写，开关有三个则符号的左边再加上⼀道线就⾏了。
逻辑与的关系还⽤表达式的形式表⽰为:F=A·B上式在不造成误解的下可简写为：F=AB。
2、或逻辑(OR Logic)上图(a)为⼀并联直流电路，当两只开关都处于断开时，其灯泡不会亮；当A,B两个开关中有⼀个或两个⼀起合上时，其灯泡就会亮。
如开关合上的⽤1表⽰，开关断开的⽤0表⽰；灯泡的亮时⽤1表⽰，不亮时⽤0表⽰，则可列出图(b)的真值表。
这种逻辑关系通常讲的“或逻辑”，从表中可看出，只要输⼊A,B两个中有⼀个为1，则输出为1，否则为0。
或逻辑可速记为：“有1出1，全0出0”。
上图(c)为或逻辑门电路符号，通常⽤该符号来表⽰或逻辑，其⽅块中的“≥1”表⽰输⼊中有⼀个及⼀个的1，输出就为1。
逻辑或的表⽰式为：F=A+B3、⾮逻辑(NOT Logic)⾮逻辑⼜常称为反相运算(Inverters)。
下图(a)的电路实现的逻辑功能⾮运算的功能，从图上看出当开关A合上时，灯泡反⽽灭；当开关断开时，灯泡才会亮，故其输出F的与输⼊A的相反。
⾮运算的逻辑表达式为图(c)给出了⾮逻辑门电路符号。
复合逻辑运算在数字系统中，除了与运算、或运算、⾮运算之外，使⽤的逻辑运算还有是通过这三种运算派⽣出来的运算，这种运算通常称为复合运算，的复合运算有：与⾮、或⾮、与或⾮、同或及异或等。
数字信号及基本逻辑运算
数字信号是时间上和数值上均离散的一种信号，对该种信号进行传递、处理、运算和存储的电路称为数字电路。
运算不仅有普通的算术运算而且有逻辑运算一、数制在数字电路中，数以电路的状态来表示。
找一个具有十种状态的电子器件比较难，而找一个具有两种状态的器件很容易，故数字电路中广泛使用二进制。
二进制的数码只有二个，即0和1。
进位规律是“逢二进一”。
二进制数1101.11可以用一个多项式形式表示成：(1101.11)2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2对任意一个二进制数可表示为：∑--=⨯=122)nmii iaN（八进制和十六进制数用二进制表示一个大数时，位数太多。
在数字系统中采用八进制和十六进制作为二进制的缩写形式。
八进制数码有8个，即：0、1、2、3、4、5、6、7。
进位规律是“逢八进一”。
十六进位计数制的数码是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。
进位规律是“逢十六进一”。
不管是八进制还是十六进制都可以象十进制和二进制那样，用多项式的形式来表示。
数制间的转换计算机中存储数据和对数据进行运算采用的是二进制数，当把数据输入到计算机中，或者从计算机中输出数据时，要进行不同计数制之间的转换。
二、编码用二进制数码表示十进制数或其它特殊信息如字母、符号等的过程称为编码。
二—十进制码（BCD码）二—十进制码是用四位二进制码表示一位十进制数的代码，简称为BCD码。
这种编码的方法很多，但常用的是8421码、5421码和余3码等。
8421码是最常用的一种十进制数编码，它是用四位二进制数0000到1001来表示一位十进制数，每一位都有固定的权。
从左到右，各位的权依次为：23、22、21、20，即8、4、2、1。
可以看出，8421码对十进数的十个数字符号的编码表示和二进制数中表示的方法完全一样，但不允许出现1010到1111这六种编码，因为没有相应的十进制数字符号和其对应。
基本逻辑运算
3 3.6V
2T 3 截止
3 主要参数
（1)TTL与非门提高工作速度的原理
a.采用多发射极三极管加快了存储电荷的消散过程。
iB1
Rb1
4kΩ
+VCC Rc 2 1.6kΩ
3.6V
A B C
1
1V 1.4V
31
T1 β iB1
0.7V
0.3V
3
2T2
1
Re2 1kΩ
Vo
3
2T 3
b.采用了推拉式输出级，输出阻抗比较小，可迅速给负载电容充放电。
应的输入电压。即输入高电压的3最.5 小值。在产B(品0.6V手,3.6V册) 中常
称为输入高电平电压，用VIHV（OH（mmiinn））23.5.0表2示.4V 。产C 品规C(1定.3V,V2.4I8HV（) min）
=2V。(1.4-1.8V)
D(1.4V, 0.3V)
2.0
1.5
E(3.6V, 0.3V)
表2 -5 电位关系与正、 负逻辑
同样的方法可得到正与等于负或， 正异或等于负同或。
2.3 集 成 逻 辑 门
集成门电路的分类 1.按内部有源器件的不同分为：
双极型晶体管集成门电路：LSTTL、ECL、I2L 单极型MOS集成门电路：CMOS、NMOS、 PMOS、LDMOS、VDMOS…… 晶体管和MOS管集成门电路：BiCMOS
B
NP
A
C
NP
B C
1
+VCC （ +5V） Rb1
3
T1
1. 电路基本结构
Rb1 4kΩ
Rc 2 1.6kΩ
Vc 2
1
+VCC（ +5V） Rc4 130Ω
(完整版)《数字电子技术》知识点
《数字电子技术》知识点第1章 数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD 之间进行相互转换。
举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD 4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。
5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。
①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。
要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。
6．逻辑代数运算的基本规则①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。
这个规则称为反演规则。
②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。
第6章 数字逻辑基础
6.3 逻辑代数基础
6.3.1 基本逻辑运算
逻辑运算共有三种基本运算：与、或、非。 ⒈ 与逻辑和与运算
⑴ 逻辑关系 只有当决定某种结果的条件全部满足时， 这个结果才能产生。 B＝AB ⑵ 逻辑表达式: F＝A· ⑶ 运算规则: ① 0· 0＝ 0 ② 0· 1＝1· 0＝ 0 ③ 1· 1＝ 1 口诀：有0出0，全1出1。 ⑷ 逻辑电路符号 国标符号 与逻辑关系示意图
⑴ 逻辑关系 条件和结果总是相反。 ⑵ 逻辑表达式： F＝ A
⑶ 运算规则: ① A＝0，F＝1
② A＝1，F＝0 ⑷ 逻辑电路符号 非逻辑关系示意图
国标符号
常用符号
国际符号
⒋ 复合逻辑运算 复合逻辑运算次序规则：
① 有括号时，先括号内， 后括号外； ② 有非号时应先进行非 运算； ③ 同时有逻辑与和逻辑 或时，应先进行与运算。
⒉ 十六进制数
[N]16＝hi-1 hi－ 2 ＝ 进位规则：逢十六进一 ×16i-1 + ×16i-2 + … + h1 ×161 + h0 ×160
n h × 16 ∑n n=0
i -1
例如：AB H＝10×161+11×160＝160+11＝171 尾缀H表示数N是十六进制数
表6-1 十六进制数、二进制数和十进制数对应关系表
表6-2 十进制数与 8421 BCD码对应关系 十进制数 8421 BCD码 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001
⒉ 转换关系 ⑴ BCD码与十进制数相互转换 【例6-7】[010010010001]BCD＝[0100 1001 0001]BCD＝491 4 9 1 【例6-8】786＝[0111 1000 0110]BCD＝[011110000110]BCD 7 8 6 ⑵ BCD码与二进制数相互转换
数字电路中最基本的三种逻辑运算
数字电路是一种用来处理数字信号的电路，它由逻辑门组成，可以实现各种逻辑运算。
在数字电路中，最基本的三种逻辑运算分别是与运算、或运算和非运算。
本文将对这三种逻辑运算进行详细介绍，以帮助读者更好地理解数字电路的基本原理和运作方式。
1. 与运算与运算是指在两个信号同时为高电平时，输出为高电平；否则输出为低电平。
在数字电路中，与运算通常由与门来实现。
与门有两个输入端和一个输出端，只有在两个输入端同时为高电平时，输出端才会输出高电平。
与门的逻辑符号通常表示为“∧”。
2. 或运算或运算是指在两个信号中至少有一个为高电平时，输出为高电平；只有在两个输入端同时为低电平时，输出端才会输出低电平。
在数字电路中，或运算通常由或门来实现。
或门同样有两个输入端和一个输出端，只要两个输入端中至少有一个为高电平，输出端就会输出高电平。
或门的逻辑符号通常表示为“∨”。
3. 非运算非运算是指将输入信号取反，即如果输入信号为低电平，则输出为高电平；如果输入信号为高电平，则输出为低电平。
在数字电路中，非运算通常由非门来实现。
非门只有一个输入端和一个输出端，其输出信号与输入信号相反。
非门的逻辑符号通常表示为“¬”。
通过这三种最基本的逻辑运算，数字电路可以实现各种复杂的逻辑功能。
通过组合多个与门、或门和非门，可以构建出加法器、减法器、乘法器、除法器等各种算术逻辑单元，从而实现数字信号的加减乘除运算。
这三种逻辑运算的组合还可以实现逻辑判断、比较、选择等功能，为数字系统的设计和实现提供了基础。
数字电路中的与运算、或运算和非运算是最基本的逻辑运算，它们是数字电路的基石。
通过这三种逻辑运算，我们可以实现各种复杂的数字逻辑功能，从而构建出功能强大的数字系统。
希望本文对读者理解数字电路和逻辑运算有所帮助，谢谢阅读！上文中我们已经介绍了数字电路中最基本的三种逻辑运算，接下来我们将继续探讨这些逻辑运算在数字电路中的应用以及它们的扩展。
4. 异或运算异或运算是指在两个信号不输出为高电平；两个输入端相同时输出为低电平。
数字逻辑知识点
数字逻辑知识点知识点1：编码、无权代码、有权代码知识点2：数制、进制知识点3：定点数、浮点数知识点4：模拟信号、数字信号、模拟电路、数字电路知识点6：逻辑函数、逻辑函数的六种表示方式知识点7：基本的逻辑运算（与、或、非、与非、或非、与或非、异或）、逻辑运算规则知识点8：三个定理：代入定理、反演定理、对偶定理知识点9：逻辑函数两种标准形式、逻辑函数的变换（与非－与非、或非－或非、与或非式）知识点10：逻辑函数的公式法化简、卡若图表示和卡诺图法化简、具有无关项的卡诺图化简1.数字信号的特点是在幅度上和时间上都是离散，其高电平和低电平常用 1和 0 来表示。
2、分析数字电路的主要工具是逻辑代数，数字电路又称作逻辑电路。
3、常用的BCD码有 8421BCD码、2421BCD码、5421BCD码、余三码等。
常用的可靠性代码有格雷码、奇偶校验码等。
4、逻辑代数又称为布尔代数。
最基本的逻辑关系有与、或、非三种。
常用的几种导出的逻辑运算为或非、与非、与或非、同或、异或、非。
5、逻辑函数的常用表示方法有逻辑表达、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图。
6、逻辑代数的三个重要规则是代入规则（换元<表达式>代入）、对偶规则（每个逻辑符号取反）、反演规则（整体取反，德摩根）。
7、一些基本概念在电子技术中，被传递、加工和处理的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号(1) 模拟信号：在时间上和幅度上都是连续变化的信号，称为模拟信号，例如正弦波信号、心电信号等。
(2) 数字信号：在时间和幅度上均不连续的信号。
(3) 模拟电路：工作信号为模拟信号的电子电路。
(4) 数字电路：工作信号为数字信号的电子电路。
(5) 研究的对象：数字电路研究的对象是数字电路的输出与输入之间的因果关系，也就是说研究电路的逻辑关系。
(6) 数字集成电路分类：小规模集成电路（SSI）、中规模集成电路（MSI）、大规模集成电路（LSI）、超大规模集成电路（VLSI）。
数字逻辑知识点总结公式
数字逻辑知识点总结公式1. 基本逻辑门在数字逻辑电路中，最基本的逻辑门有与门、或门和非门。
它们是数字逻辑电路的基本构建单元，由它们可以组合成各种逻辑功能。
逻辑门的公式如下：- 与门：当且仅当所有输入端都为高电平时，输出端才为高电平。
公式表示为Y = A * B，其中*代表逻辑与运算。
- 或门：当任意一个输入端为高电平时，输出端就为高电平。
公式表示为Y = A + B，其中+代表逻辑或运算。
- 非门：输出端与输入端相反，即当输入端为高电平时，输出端为低电平；当输入端为低电平时，输出端为高电平。
公式表示为Y = !A，其中!代表逻辑非运算。
这些逻辑门可以通过晶体管、集成电路等实现，是数字逻辑电路的基础。
2. 布尔代数布尔代数是一种数学系统，它定义了逻辑运算的代数规则。
在布尔代数中，逻辑变量只有两个取值：0和1。
布尔代数的基本运算包括逻辑与、逻辑或、逻辑非等，并且满足交换律、结合律、分配律等规则。
布尔代数的公式如下：- 逻辑与：A * B- 逻辑或：A + B- 逻辑非：!A布尔代数的运算规则能够帮助我们简化逻辑表达式，设计更简洁高效的逻辑电路。
3. 编码器和译码器编码器和译码器是数字逻辑电路中常用的功能模块，它们用来将输入信号转换为特定的编码形式，或将编码信号转换为原始信号。
编码器的公式如下：- n到m线编码器：将n个输入线转换为m位二进制编码。
输出端有2^m个不同状态。
公式表示为Y = f(A0, A1, ..., An)，其中Y为输出，A0~An为输入。
编码方式有优先编码、格雷码等。
- m到n线译码器：将m位二进制编码转换为n个输出线的信号。
公式表示为Y0 = f0(A0, A1,..., Am-1)，Y1 = f1(A0, A1,..., Am-1)，...，其中Y0~Yn为输出，A0~Am-1为输入。
编码器和译码器广泛应用于数字信号的处理和通信系统中。
4. 多路选择器和解码器多路选择器和解码器是数字逻辑电路中的另外两种常用功能模块。