自由度分析作业题(答案)课件
自由度计算例题63435
C
E
解：n = 4 、PL= 6 、 PH= 0
B
D
F = 3n–2PL–PH = 3×4–2×6–0
A
=0
(a)
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1
A
D
E
解：n = 5 、PL= 7 、 PH= 0
G
F = 3n–2PL–PH
B
C
F
(b)
= 3×5–2×7–0
=1
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（若存在复合铰链、局部自由度或虚约束请指明）
复合铰链：J 局部自由度：D 虚约束：M（N ）
F =3n -2PL-PH = 3×9 -2×12 - 2 =1
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8
2020
5
B A
（3）
局部自由度：B、C
D
虚约束：E（F ）
C
F = 3n–2PL–PH
= 3×3–2×3–2
E
=1
F
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6
J
I H
F
E
B
A
（4）
复合铰链：D
K
局部自由度：H
虚约束：F（G ）
G D
F = 3n–2PL–PH = 3×8–2×11–1 =1
C
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7
提高题：求机构自由度。
E
=1
A
F
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4
例1.6 计算Байду номын сангаас列机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度或 虚约束请指明）
局部自由度：C
虚约束：D（E ）
F = 3n - 2PL - PH = 3×3 - 2×3 - 2 = 1
第02章--平面机构及自由度计算PPT课件
F3 n2P LP H
10
2.3.2 计算平面机构自由度时应注意的事项
实际工作中，机构的组成比较复杂，运用公式 计算 F3n2PLPH 自由度时可能出现差错，这是由于机构中常常存在一些特 殊的结构形式，计算时需要特殊处理。
(1) 复合铰链 (2) 局部自由度 (3) 虚约束
图2-3 构件的自由度 4
1.1.3 课程任务
❖ 机构由若干个相互联接起来的构件组成。机构中两构件之间 直接接触并能作确定相对运动的可动联接称为运动副。如图 2-1(b)所示的内燃机的轴与轴承之间的联接，活塞与汽缸之 间的联接，凸轮与推杆之间的联接，两齿轮的齿和齿之间的 联接等。
❖ 两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这 种运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。运动副每 引入一个约束，构件就失去一个自由度。
平面机构及自由度计算
所有构件均在同一平面或相互平行的平面内运动的机构 称为平面机构。工程中常用机构大多数都是平面机构。如图 2-1(a)所示的卡车自动卸料机构、如图2-1(b)所示的内燃机 中的机构都属于平面机构。
图2-1 平面机构 1
平面机构及自由度计算
2.1 平面机构的组成 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度计算
11
2.3.3 平面机构具有确定运动的条件
机构相对机构是由构件和运动副组成的系统，机构要实 现预期的运动传递和变换，必须使其运动具有可能性和确 定性。
如图2-14(a)所示的机构，自由度F=0；如图2-14(b)所 示的机构，自由度F=-1，机构不能运动。
如图2-15所示的五杆机构，自由度F=2，若取构件1为 主动件，当只给定主动件1 的位置角1时，从动件2、3、 4的位置既可为实线位置，也可为虚线所处的位置，因此其 运动是不确定的。若取构件1、4为主动件，使构件1、4都 处于给定位置1、4时，才使从动件获得确定运动。
《机械设计基础》课件 第1章 平面机构的自由度和速度分析
13
§1-2 平面机构运动简图
机构示意图 —— 不按比例绘制
三、机构运动简图的作用
是机构分析和设计的工具
四、机构中构件的分类
分为三类：
1）固定构件（机架）：用来支承活动构件的构件。在研究机构
中活动构件的运动时，常以固定构件作为参考坐标系；
2）原动件（主动件）：运动规律已知（外界输入）的构件；
61
3. 直动从动件凸轮机构
求构件2的速度？
62
课后作业：
5、7、9、11、13、15
63
1
1
1
2）移动副
17
§1-2 平面机构运动简图
3）高副：应画出接触处的曲线轮廓
18
§1-2 平面机构运动简图
六、机构运动简图中构件的表示方法
轴、杆
机架
永久连接
固定连接，如轴和齿轮
19
§1-2 平面机构运动简图
参与组成两转动副的构件
一个转动副+一个移动副的构件
参与组成三个转动副的构件
20
§1-2 平面机构运动简图
4
3
2
2
1
4
32
§1-3 平面机构的自由度★
平面机构自由度：
所有活动构件相对于机架所能具有的独立运动数目之和。
作用：
讨论机构具有确定运动的条件。
C
C
D
B
A
B
D
A
E
F
33
§1-3 平面机构的自由度★
一、平面机构自由度计算公式
1. 每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度
34
2. 每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度
《自由度的计算》课件
在统计学中，自由度衡量了样本数据中可以自由变动的数据点的个数。
自由度的计算方法
1
单样本t检验中的自由度
自由度的计算方法基于样本大小和方差，用于评估总体均值与样本均值之间是否 存在显著差异。
2
双样本t检验中的自由度
自由度的计算方法用于比较两个样本总体均值之间的差异，考虑了两个样本的大 小和方差。
《自由度的计算》PPT课 件
# 自由度的计算
一个引人入胜的主题，今天我们将一起探索自由度的计算方法以及它在不同 领域中的应用。让我们开始吧！
什么是自由度？
1 自由度的概念
自由度是指系统中独立变量的数量，从而决定了系统的状态和能力。
2 物理学中的自由度
在物理学中，自由度决定了系统的运动模式和空间维度。
3
卡方检验中的自由度
自由度的计算方法是基于观察到的频数和期望频数之间的差异，用于评估观察到 的频数与理论分布之间的拟合程度。
自由度的应用
假设检验中的自由度
方差分析中的自由度
自由度决定了在假设检验中所 使用的统计分布的自由度，用 于推断总体参数是否符合假设。
自由度用于评估不同组别之间 的均值差异，从而确定因素对 总体变异的贡献程度。
回归分析中的自由度
自由度是回归模型中独立变量 的数量，用于衡量解释变量对 响应变量的解释程度。
自由度的限制和拓展
自由度的限制
自由度的计算方法可能受到 样本量、方差等因素的限制， 需要在具体应用中进行适当 的调整。
稳健统计中的“自 由度”
稳健统计方法可以在数据受 到异常值或分布非正态影响 时，依然有效地评估自由度 相似的统计量。
3 自由度的应用场景
自由度广泛应用于假设检验、方差分析、回归分析等统计学和数据科学领域，具有重要 实际意义。
机构的结构分析之自由度计算(上海工程技术大学陆宁老师最新课件)
机构：在运动链中，如果将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链中其余各活动构件都有确定的相对运动，则此运动链称为机构。
机构是具有确定运动的运动链。
机架原动件从动件在运动链中，将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链中其余各构件都有确定的相对运动，则此运动链成为机构。
1’1234机构简图可能的情况具有确定的相对运动无相对运动相对运动不确定1.2 运动链成为机构的条件1.2.1机构具有确定运动的条件自由度：构件所具有的独立运动的数目，或确定构件位置所需的独立变量的数目自由构件(空间)：F = 6自由构件(平面)：F = 3约束：运动副对构件独立运动所加的限制机构具有确定运动的条件自由度数------构件所具有的独立运动的数目称自由度。
作平面运动的刚体有三个自由度（三个坐标参数才能确定其位置）低副的引入减少两个自由度x高副的引入减少一个自由度沿法线方向不能运动)(xfy◆综上所述，平面机构中，◆每个低副引入两个约束，◆使构件失去两个自由度；◆每个高副引入一个约束，◆使构件失去一个自由度。
机构的自由度数F(需要F 个坐标参数才能确定机构中所有构件的位置)。
hl 23P P n F --=活动构件数目低副数目高副数目机构的自由度数F 应等于机构的原动件数hl 23P P n F --=活动构件数目低副数目高副数目1234AC B D1234ACB D14A1AF=3F=1124A B F=2F=3F=1F == 13×3－2×41234F =11243【引例】设：●平面机构自由度的计算公式F = 3n -2P L -P H有n 个活动构件，P L 个低副，P H 个高副，则【例2-3】计算铰链五杆机构的自由度。
【解】n =4P L =5F =3n -2P L -P HP H =0F =2= 3×4 -2×5 -0= 241235123F=0：静定桁架1234F=-1：超静定桁架结论：F>0，机构可动。
机械设计基础
%平面机构的自由度（重点）:平面机构中，1.每个低副引入两个约束，2.使构件失去两个自由度；3.每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。
◆例1：计算如下机构的自由度分析：，这是一对心尖顶凸轮机构，可动件数目为2，低副2个，高副1个，所以其自由度为： F=3n-2P L-2P H =3×2-2×2-1＝1◆、计算平面机构自由度时应注意的事项（一例说明）：F =3n－2P L－P H=3×7－2×9－1=2（正）F=3n－2P L－P H=3×8－2×11－1=1；或F=3n－2PL－PH=3×8－2×10－1=3 （错误）复合铰链：两个以上构件在同一处用转动副相连接，该处则构成复合铰链。
复合铰链处的运动副数目为：K－1（K为构成复合铰链的构件数目）。
1.局部自由度：机构中与输出构件的运动无关的自由度称为局部自由度（或称多余自由度），计算自由度时应减去。
2.虚约束：对机构起重复约束作用的约束称为虚约束或消极约束，计算自由度时应去掉构成虚约束的构件及运动副。
@出现虚约束的几种情况（补充）：@1.两构件间形成多个轴线重合的转动副，轴与轴承在同一轴线上形成两个转动副；两构件形成多个导路平行的移动副。
@2.机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合, 则该联接引入1个虚约束。
@3.若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。
若公法线方向不重合，将提供各2个约束。
C-C‘，B-B’虚约束；@4.对机构运动不起作用的对称部分引入虚约束。
典型例题解析：3-局部自由度；8-9-10复合铰链；7两者之一为虚约束。
解：几种特殊情况如图上所示，可动件个数为9，低副12个，高副2个。
F=3n－2P L－P H=3×9－2×12－2=1(作业答案)1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。
图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：，方向垂直向上。
机构简图及自由度PPT课件
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
•28
出现虚约束的场合： 1.两构件构成多个移动副，且 导路平行。
2. 两 构 件 构 成 多 个 转 动 副 ， 且同轴。
3. 运 动 时 ， 两 构 件 上 的 两点距离始终不变。
•29
•10
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副 的性质。
•11
思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运
动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。
顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍，
数数构件是多少， 再看它们怎相联。
步骤
1.运转机械，搞清楚运动的传递情况
机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。
•4
常见运动副符号的表示: 国标GB4460－84
•5
运动副 名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
2 转
2
动
平副 1
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
例①计算曲柄滑块机构的自由度
解：活动构件数n= 3 低副数PL= 4 高副数PH= 0
F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1
1
2
3
S3
•18
例②计算五杆铰链机构的自由度
解：活动构件数n= 4
低副数PL= 5
高副数PH= 0
F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5 =2
汽车机械基础 课件6 自由度的计算
一个移动副起约束作用，其余为虚约束。
◆计算中只计入一个移动副。
平面机构的自由度
虚约束常见情况及处理 4.机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。
虚约束对机构运动虽然不 起作用，但可以增加构件的 刚性，改进受力，减少磨损， 因而在机构中经常出现。
例1.1 计算图示机构的自由度。
C
E
解：n = 4 、PL= 6 、 PH= 0
B
D
F = 3n–2PL–PH = 3×4–2×6–0
A
=0
(a)
A
D
E
解：n = 5 、PL= 7 、 PH= 0
G
F = 3n–2PL–PH
B
C
F
(b)
= 3×5–2×7–0
=1
例1.2 计算SSPU窗户开闭机构的自由度。 D E F
C
B A
解：n = 5 、PL= 7 、PH= 0
F = 3n–2PL–PH = 3×5–2×7–0
=1
例1.5 计算图示机构的自由度。
CDLeabharlann 解：A、B、D、E 为复合铰链
B
F = 3n–2PL–PH
= 3×7–2×10–0
E
=1
A
F
§ 平面机构的自由度
综合例题
大筛机构 的自由度
F＝ 3n-2Pl-PH =37-29-1 =2=原动件数
§ 平面机构的自由度
C处为复合铰链 n = 5, PL = 7, PH = 0 F = 3n - 2PL– PH = 3×5 -2×7 – 0 = 1
惯性筛机构