小学鸡兔同笼问题的几种解题方法
小学鸡兔同笼问题的几种解题方法
第一次和学生一起学习“鸡兔同笼”问题是三年前，教材内容是出现在实验教材六年级数学的上册。
当时，我是先要求学生自学课本的有关内容，学生在自学中了解到解决“鸡兔同笼”问题的三种方法：假设法、列方程和古人的抬腿法。
学生通过对比，认为假设法易理解、便当计算。
如今，“鸡兔同笼”问题被安排在四年级下册出现，在教材中先后呈现解决问题的过程是：猜测—列表法—假设法。
在学习中，孩子们觉得猜测的方法不靠谱，还必须得有猜测后的验证，才能找到正确答案。
列表法虽然渗透了有序思考的思想，但仍少不了每一次的验证过程。
最终，最受同学们喜欢的方法还是更具逻辑性和一般性的假设法，也正是解决“鸡兔同笼”问题的最常用的方法。
假设法是一种算术方法，可分为“假设——计算——推理——解答（调整、置换）”四个关键步骤，计算比较简易，但理解算理有一定难度（摘自人教社的相关介绍）。
因此，教学“鸡兔同笼”问题时的难点是，引导学生理解假设法算式中每一步计算的含义
而在做一做之后的阅读材料中，通过和学生一起学习古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，有学生竟然也能给这种方法命名为“抬腿法”。
在利用如此的方法来解答“鸡兔同笼”问题时，虽然计算简单，但思考过程琐碎、推理过程不易理清，迫使我想起了在网上曾读过的被称为“鸡兔同笼”问题的土豪解法。
我试着问学生：
“如果让兔子和鸡都同时抬起两条腿，会怎么样呢？”
“鸡屁股坐在地上了”，学生随口而出。
“这时兔子就变成了几条腿”？
“兔子就变成了2条腿”。
“我们看见的全是谁的腿？”
“我们看见的全是兔子的腿”。
在经历了假设兔子和鸡都抬2条腿的思考过程后，学生对这种比较生动的“抬腿法”更易理解。
因此，“抬腿法”可以更进一步直观地理解为“鸡有2腿全都抬起来”。
在解决“鸡兔同笼”问题时，我们何不让假设再大胆些，也无需再像土豪辅导儿子数学作业那样，省去“吹一声哨、再吹一声哨”的麻烦，直接让兔子和鸡都同时都抬起两条腿。
那么，我们解决“鸡兔同笼”问题的方法，也可以更土豪。
用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，如果假设能够更大胆，鸡屁股也能坐地上。
善于思考生成解决问题策略的多样化，谁还会再纠结于“鸡兔同笼”问题是奥数？解法应该有多少多少种？。
鸡兔同笼解题方法
一.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？解题方法：1.猜测，列表法2.假设法3.解方程法1.列表法2.假设法假设笼子里全是鸡，则共有2×8=16（只）脚，比实际少了26-16=10(只）脚，因为我们把兔子都看成了鸡，每只兔子少算了2只脚，共少了10只脚，说明兔子应该有10÷2=5（只）同理：假设笼子里的全是兔子，则一共有4×8=32（只）脚，比实际多了32-26=6（只）脚。
把鸡的脚当兔子的脚计算时，每只兔子比鸡多算了2只脚，所以鸡有6÷2=3（只）3.解方程法兔的脚数+鸡的脚数=鸡兔总脚数=26（只）设鸡有x 只，那么兔就有8-x 只，就有方程：2x+4(8-x)=26；解出x 是鸡的只数，再求兔的只数。
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 1820 22 24 26 28 30 32鸡兔同笼问题“鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？”这就是著名的“鸡兔同笼问题”。
鸡免同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上未知数，求出各未知数的单量。
解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数转换成一个未知数，从而解出答案。
例题与方法例1．鸡兔同笼，共有45个头，146只脚，笼中鸡兔各有多少只？例2．一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。
这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？例3．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。
每个足球比每个排球贵3元。
每个排球的每个足球各多少元？例4．买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。
如果买3支钢笔的5支圆珠笔共花了17元，问两种笑每支各多少元？练习与思考1．一个饲养组养鸡、兔共80只，共有脚220只。
那么，饲养组养鸡和兔各多少只？2．鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚一共少70只。
鸡兔同笼的13种解法
例、现有一笼子,里面有鸡和兔子若干只,数一数,共有头14个,腿按照上面的表格,我们可以看出,鸡为9只,兔子为5只.我们在列表的时刻不要按次序列,不然做题的速度会很慢,比方说列完鸡为0只,兔子为14只,创造腿的数目56条,和实际38条相差较大,那么下一个你可以跳过鸡的数目为2只这种情况,直接列鸡的数目为3只,这样做速度会快一些！（方法二：最快乐的方法“画图法”）阐发：画图法也是低年级小同伙很好吸收的一个方法,呵呵,画图还可以让数学变得形象化,并且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡,先把鸡给画好.这样就有14×2=28条,差38-28=10条,而每一只鸡补2条腿就变成兔子,需要把5只鸡每只补2条腿,所以有5只兔子,14-5=9只鸡.（方法三：最酷的方法“金鸡自力法”）阐发：让每只鸡都一只脚站立着,每只兔都用两只后脚站立着,那么地上的总脚数只是本来的一半,即19只脚.鸡的脚数与头数相同,而兔的脚数是兔的头数的2倍,是以从19里减去头数14,剩下来的就是兔的头数19－14=5只,鸡有14－5=9只.（方法四：最逗的方法“吹哨法”）阐发：假设及和兔吸收过特种部队演习,吹一声哨,它们抬起一只脚,还有38-14=24只腿在站着,再吹一声哨,它们又抬起一只脚,这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还有两只脚立着.这时还有24-14=10只腿在站着,而这10只腿全部是兔子的,所以兔子有10÷2=5只,鸡有14-5=9只.（方法五：最经常运用的方法“假设法”）阐发：假设全部是鸡,则有14×2=28条腿,比实际少38-28=10只,一只鸡变成一只兔子腿增加2条,10÷2=5只,所以需要5只鸡变成兔子,即兔子为5只,鸡为14-5=9只.（方法六：最经常运用的方法“假设法”）阐发：假设全部是兔子,则有14×4=56条腿,比实际多56-38=18只,一只兔子变成一只鸡腿削减2条,18÷2=9只,所以需要9只鸡9兔子变成鸡,即鸡为9只,兔子为14-9=5只.（方法七：最牛的方法“特异成师法”）阐发：鸡有2条腿,比兔子少2条腿,这不公平,但是鸡有2只翅膀,兔子却没有.假设鸡有特级成效,把两只翅膀变成2条腿,那么鸡也有4条腿,此时腿的总数是14×4＝56条,但实际上只有38条,为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算,所以鸡的翅膀有56-38＝18只,鸡有18÷2＝9只,兔就是14－9＝5只.（方法八：最牛的方法“特异成师法”）阐发：假设每只鸡兔都具有“特异成效”,鸡飞起来,兔立起来,这时立在地上的脚全是兔的,它的脚数就是38－14×2=10条,是以兔的只数有10÷2=5只,进而知道鸡有14-5＝9只.鸡兔具有“特异成效”,这个方法想得太棒了！呵呵,小同伙也要阐扬本身的想象喔！（方法九：最牛的方法“特异成师法”）假设孙悟空变成兔子,说“变”,每只兔子又长出一个头来,然后对妖精说“将它劈开”,变成“一头两脚”的两只“半兔”,半兔与鸡都是两只脚,因而共有28÷2=19只鸡兔,19－14=5只,这就是兔子的数目,当然鸡就有14－5=9只.呵呵,小同伙把兔“劈开”成“半兔”,想得奇吧！（方法十：最陈旧的方法“砍足法”）阐发：假如把每只砍掉落1只脚、每只兔砍掉落3只脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”.这样,鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；假如笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1.是以,脚的总数19与总头数14的差,就是兔子的只数,即19－14。
鸡兔同笼的13种解法(教育材料)
根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！（方法二：最快乐的方法“画图法”）分析：画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
这样就有14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
（方法三：最酷的方法“金鸡独立法”）分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
（方法四：最逗的方法“吹哨法”）分析：假设及和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
（方法五：最常用的方法“假设法”）分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
（方法六：最常用的方法“假设法”）分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。
“鸡兔同笼”问题最常用的四种解题方法 练习题(含答案和解析)
“鸡兔同笼”问题最常用的四种解题方法练习题（含答案和解析）鸡兔同笼问题早在1500年前，《孙子算经》中就记载了，小学奥数及小升初考试中经常出现，甚至公务员考试中也会出现。
现面我们就鸡兔同笼相关解法作一简单介绍。
题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头15个，腿40条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）1、金鸡独立法分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即20只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从20里减去头数15，剩下来的就是兔的头数20－15=5只，鸡有20－5=15只。
2、吹哨法分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有40-15=15只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有25-15=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有15-5=10只。
3、假设法（1）分析：假设全部是鸡，则有15×2=30条腿，比实际少40-30=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为15-5=10只。
（2）分析：假设全部是兔子，则有15×4=60条腿，比实际多60-40=20只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，20÷2=10只，所以需要10只兔子变成鸡，即鸡为10只，兔子为15-10=5只。
4、方程法（1）分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（15-x）只，有2x+4（15-x）=40，解出x=10，所以有鸡10只，兔子15-10=5只。
（2）分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（15-x）只，有4x+2（15-x）=40.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有15-5=10只。
试题答案：第1题：正确答案：B 答案解析：第2题：正确答案：C 答案解析：第3题：正确答案：D 答案解析：第4题：正确答案：D 答案解析：第5题：正确答案：A 答案解析：第6题：正确答案：C 答案解析：。
小学奥数“鸡兔同笼”例题13种讲解方法
鸡兔同笼问题？看到这个题目，大概有宝宝会不屑地说：“小学生都会！”可是今天的问题，不是要解出答案，而是你会用多少种解法解出答案？不要小看这个“简单”的问题，早在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.WOW，还是个古董呢~好啦，废话少说，请听题……题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！鸡 0 3 5 79...兔1411 9 7 5...腿5650464238...根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只.我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚.鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只.『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着.这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只.（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）『方法五：最常用的假设法』分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只.『方法六：最常用的假设法』分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只.『方法七：最牛的特异功能法』分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有.假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只.『方法八：最牛的特异功能法2 』分析：假设每只鸡兔都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只.鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！『方法九：最牛的特异功能法3 』假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5=9只.呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！『方法十：最古老的砍足法』分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）.所以，鸡的只数就是14－5＝9（只）了. 呵呵，这个方法是古人想出来的，但有点残忍！『方法十一：史上最坑的耍兔法』分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地.在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只.为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝9只.『方法十二：最万能的方程法』分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只.『方法十三：最万能的方程法』分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只.鸡兔同笼的13种方法就给大家讲完了，最后我们来总结一下！•十三种方法•1、列表法2、画图法3、金鸡独立法4、吹哨法5、假设法6、假设法7、特异功能法8、特异功能法9、特异功能法10、砍足法11、耍兔法12、方程法13、方程法记忆方法：假设“列表”同学画完图以后，有了3大特异功能，摆了一个金鸡独立的pose，吹了一声哨，耍了一下兔，看足了，于是“方程”去了！。
鸡兔同笼问题解题策略
鸡兔同笼问题解题策略“鸡兔同笼”是一个古老而有趣的数学问题，经常出现在小学数学教材中，也让不少同学感到头疼。
但其实，只要掌握了合适的解题策略，它并没有那么难。
接下来，咱们就一起来探讨一下鸡兔同笼问题的几种解题方法。
咱们先来看一个经典的鸡兔同笼问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚。
问鸡和兔各有多少只？第一种解题策略是“假设法”。
咱们可以先假设笼子里全是鸡，那么35 只鸡应该有 35×2 ＝ 70 只脚。
但实际上有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚是因为把兔当成鸡来算了。
每只兔比每只鸡多 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
咱们再假设笼子里全是兔，那么 35 只兔应该有 35×4 ＝ 140 只脚。
实际有 94 只脚，少的 140 94 ＝ 46 只脚是因为把鸡当成兔来算了。
每只鸡比每只兔少 4 2 ＝ 2 只脚，所以鸡的数量就是 46÷2 ＝ 23 只，兔的数量就是 35 23 ＝ 12 只。
第二种解题策略是“方程法”。
设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
因为鸡和兔一共有 35 个头，所以 x ＋ y ＝ 35。
又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，一共有 94 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 94。
联立这两个方程，先由第一个方程得出 x ＝ 35 y，将其代入第二个方程，得到 2×（35 y)＋ 4y ＝ 94，化简得到 70 2y ＋ 4y ＝ 94，2y ＝ 24，y ＝ 12。
再把 y＝ 12 代入 x ＝ 35 y，得出 x ＝ 23。
除了这两种常见的方法，还有一些有趣的思路。
比如“抬腿法”。
咱们让鸡和兔都抬起两只脚，那么一共抬起了 35×2 ＝ 70 只脚。
此时地上剩下的脚都是兔的，而且每只兔还剩下 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是（94 70)÷2 ＝ 12 只，鸡就是 35 12 ＝ 23 只。
鸡兔同笼的解题方法
鸡兔同笼的解题方法鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一，大约在 1500 年前的《孙子算经》中就有记载。
这个问题看似简单，却蕴含着丰富的数学思维和解题技巧。
接下来，咱们就一起探讨一下鸡兔同笼问题的各种解题方法。
咱们先来看一个经典的鸡兔同笼问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。
问鸡和兔各有多少只？方法一：假设法假设全是鸡，那么一共有脚 2×35 ＝ 70 只。
但实际上有 94 只脚，多出来的脚就是因为把兔当成鸡来算少算的。
每把一只兔当成鸡，就会少算 4 2 ＝ 2 只脚。
总共少算了 94 70 ＝ 24 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。
鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
假设全是兔，那么一共有脚 4×35 ＝ 140 只。
实际上只有 94 只脚，多出来的就是因为把鸡当成兔多算的。
每把一只鸡当成兔，就会多算 4 2 ＝ 2 只脚。
总共多算了 140 94 ＝ 46 只脚，所以鸡的数量就是 46÷2 ＝ 23 只。
兔的数量就是 35 23 ＝ 12 只。
方法二：方程法咱们设鸡有 x 只，兔有 y 只。
因为鸡和兔一共有 35 个头，所以 x ＋ y ＝ 35。
又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，一共有 94 只脚，所以2x ＋ 4y ＝ 94。
由第一个方程可得 x ＝ 35 y，把它代入第二个方程，得到 2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94，70 2y ＋ 4y ＝ 94，2y ＝ 24，y ＝ 12。
再把 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y，得到 x ＝ 23。
方法三：抬腿法让鸡和兔都抬起两只脚，此时笼子里一共少了 2×35 ＝ 70 只脚。
剩下的脚都是兔的，而且每只兔还剩下 2 只脚，所以兔的数量就是（94 70)÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
奥数鸡兔同笼问题五种解题思路
鸡兔同笼问题经典形式的解题思路1已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：思路：假设全部都是鸡,总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚,ok 再除以脚的差,算出兔子数;总脚数-每只鸡的脚数×总头数÷每只兔的脚数-每只鸡的脚数=兔数；总头数-兔数=鸡数;或者是每只兔脚数×总头数-总脚数÷每只兔脚数-每只鸡脚数=鸡数；总头数-鸡数=兔数;例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只”解一100-2×36÷4-2=14只………兔；36-14=22只……………………………鸡;解二4×36-100÷4-2=22只………鸡；36-22=14只…………………………兔;答略2已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多,求鸡和兔的数量思路：根据鸡兔脚数的差数,折算成鸡的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2：1,根据比例算出兔的个数;总头数-脚数之差/一只鸡的脚数÷2+1=兔数；例：鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只兔：40-32/2÷2+1=8 只；鸡：40-8=3只3已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多思路：和上题目一样,根据鸡兔脚数的差数,折算成兔的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2：1,根据比例算出兔的个数;4 已知鸡和兔的头数差以及脚数和例：鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只思路：总脚数减去多的动物的脚数后,除以两种动物的单个脚数为兔子的个数;274-26×2÷2+4=37只兔5鸡兔互换问题已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题,思路：根据互换前后的脚数相加除以鸡的脚数加兔的脚数之和为头数,再根据1求解;例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只;鸡兔各是多少只”解〔52+44÷4+2=16只合计44-16×2÷4-2=6只兔16-6=10 面。
解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍
解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍Revised on July 13, 2021 at 16:25 pm鸡兔同笼教学内容：人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼问题是我国古代着名趣题之一..通过学习解鸡兔同笼问题;可以提高我们的分析问题、解决问题的能力..例题：大约一千五百年前;我国古代数学名着孙子算经中记载了一道数学趣题;这就是着名的“鸡兔同笼”问题..书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼;上有三十五头;下有九十四足;问鸡兔各几何”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔;从上面数;有35个头;从下面数;有94只脚;问鸡和兔各有多少只方法一：列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格;采用依次列举;逐步尝试的方法来解决这个问题..详细过程见下表：用这种方法解题简单;容易理解;但过程太过笨拙、繁琐..方法二：抬腿法这是古人解题的方法;也就是孙子算经中采用的方法..1、抬腿;即鸡“金鸡独立”;兔两个后腿着地;前腿抬起;腿的数量就为原来数量的一半..94÷2=47只脚..2、现在鸡有一只脚;兔有两只脚..笼子里只要有一只兔子;脚数就比头数多1..3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数..4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数..所以;我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数..方法三：假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一..假设这35个头都是兔子;那么腿数就应该是35×4=140;就比94还多;那么是哪里多的呢当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了..我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿;多2条腿就有1只鸡;那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡..我们可以列式为：鸡的只数=35×4－94÷4－2..总结公式为：鸡的只数=兔的脚数×总只数－总腿数÷兔的腿数－鸡的腿数..当然我们也可以把这35个头都看成鸡的;那么腿数应该是35×2=70;就比94还少;相信不说你也明白为什么少了对;因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡;那么每少两条腿就有1只兔子..所以我们可以这样列式：兔的只数=94－35×2÷4－2..总结公式为：兔的只数=总脚数－鸡的脚数×总只数÷兔的脚数－鸡的脚数..方法四：砍腿法砍腿法是假设法的深入拓展;它更适合我们小学生的理解方式;下面我就用这种方法来解一下这道题..我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿;这样每只鸡就没有腿了;每只兔子就剩下了两条腿;腿的总数也就变成了94－35×2=24条;那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿;所以兔子的只数就是24÷2=12只;鸡的只数就是35－12=23只..我们仔细观察会发现它的计算过程和假设法中先把所有的都看成鸡的做法是一样的..只不过这种说法;我们理解起来更容易而已..方法五：方程法1、解：设有X只鸡;那么兔有35－X只数量关系：兔的只数×兔的腿数＋鸡的只数×鸡的腿数=总腿数4×35－X＋2X=944×35－4X＋2X=942X=140－94X=46÷2X=23兔：35－23=12只答：鸡有23只;兔有12只..2、解：设有X只兔;那么鸡有35－X只数量关系：兔的只数×兔的腿数＋鸡的只数×鸡的腿数=总腿数4X＋2×35－X=944X＋2×35－2X=942X=94－70X=24÷2X=12鸡：35－12=23只答：鸡有23只;兔有12只..看完了上面的5种解法;不知你有何感想你一定会觉得学习数学真是一件很有趣的事情;数学中充满了无穷的奥妙..我要告诉你：在我们的数学学习中经常会遇到一些看起来无从下手的题;我们不能马上解决它;那么我们就要积极动脑;认真思考;尝试各种方法去解决;这样你一定能找到解决方法..所以我们面对困难不能知难而退;反而要迎难而上;只有这样我们才能从数学中获得更多的学习乐趣..。
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数.求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如.“有鸡、兔共36只.它们共有脚100只.鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数.当鸡的总脚数比兔的总脚数多时.可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数.当兔的总脚数比鸡的总脚数多时.可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法.可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如.“灯泡厂生产灯泡的工人.按得分的多少给工资。