理论力学第三章习题答案
清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第3章静力学平衡问题习题解
F DBCBDBF '习题3－3图第3章 静力学平衡问题3－1 图示两种正方形结构所受荷载F 均已知。
试求其中1，2，3各杆受力。
解：图（a ）：045cos 23=-︒F FF F 223=（拉） F 1 = F 3（拉） 045cos 232=︒-F F F 2 = F （受压） 图（b ）：033='=F F F 1 = 0F 2 = F （受拉）3－2 图示为一绳索拔桩装置。
绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。
已知α= 0.1rad.，力F = 800N 。
试求绳AB 中产生的拔桩力（当α很小时，tan α≈α）。
解：0=∑y F ，F F ED =αsin αs i nFF ED = 0=∑x F ，DB ED F F =αcos F FF DB 10tan ==α由图（a ）计算结果，可推出图（b ）中：F AB = 10F DB = 100F = 80 kN 。
3－3 起重机由固定塔AC 与活动桁架BC 组成，绞车D 和E 分别控制桁架BC 和重物W 的运动。
桁架BC 用铰链连接于点C ，并由钢索AB 维持其平衡。
重物W = 40kN 悬挂在链索上，链索绕过点B 的滑轮，并沿直线BC 引向绞盘。
长度AC = BC ，不计桁架重量和滑轮摩擦。
试用角ϕ=∠ACB 的函数来表示钢索AB 的张力F AB 以及桁架上沿直线BC 的压力F BC 。
(b-1)习题3－1图(a-1)(a-2)'3(b-2)习题3－2图F习题3-5图习题3－4图 解：图（a ）：0=∑x F ，0sin 2cos=-ϕϕW F AB ，2sin2ϕW F AB =0=∑y F ，02sincos =---ϕϕAB BC F W W F即 2s i n 2c o s 2ϕϕW W W F BC ++=W W W W 2)c o s 1(c o s =-++=ϕϕ3－4 杆AB 及其两端滚子的整体重心在G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。
理论力学课后习题第三章解答
理论力学课后习题第三章解答3.1解 如题3.1.1图。
均质棒受到碗的弹力分别为，棒自身重力为。
棒与水平方向的夹角为。
设棒的长度为。
由于棒处于平衡状态，所以棒沿轴和轴的和外力为零。
沿过点且与轴平行的合力矩为0。
即：①②③ 由①②③式得：④ 又由于即⑤ 将⑤代入④得：图题1.3.11N ,2N G θl x y A z 0sin 2cos 21=-=∑θθN N F x0cos 2sin 21=-+=∑G N N Fyθθ0cos 22=-=∑θlG c N M i ()θθ22cos 1cos 22-=c l ,cos 2c r =θrc 2cos =θ3.2解 如题3.2.1图所示，均质棒分别受到光滑墙的弹力，光滑棱角的弹力，及重力。
由于棒处于平衡状态，所以沿方向的合力矩为零。
即①由①②式得：所以()cr c l 2224-=o图题1.3.21N 2N G y 0cos 2=-=∑G N Fyθ0cos 22cos 2=-=∑θθlG d N M z ld=θ3cos 31arccos ⎪⎭⎫ ⎝⎛=l d θ3.3解 如题3.3.1图所示。
棒受到重力。
棒受到的重力。
设均质棒的线密度为。
由题意可知，整个均质棒沿轴方向的合力矩为零。
3.4解 如题3.4.1图。
轴竖直向下，相同的球、、互切，、切于点。
设球的重力大小图题1.3.32AB i G ag ρ=1i G bgρ=2ρz ()BH BF G OD G M z --⋅=∑21sin θ=0sin cos 2sin 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛--θθρθρa b gb a ga aba b 2tan 22+=θ图题1.3.4Ox A B C B C D为，半径为，则对、、三个球构成的系统来说，在轴方向的合力应为零。
即：①对于球，它相对于过点与轴平行的轴的合力矩等于零。
即：②由式得：3.5解 如题3.5.1图。
梯子受到地面和墙的弹力分别为，，受地面和墙的摩擦力分别为，。
《理论力学》习题三答案讲解
《理论⼒学》习题三答案讲解《理论⼒学》习题三答案⼀、单项选择题（本⼤题共30⼩题，每⼩题2分，共60分）1. 求解质点动⼒学问题时，质点的初始条件是⽤来（ C ）。
A 、分析⼒的变化规律； B 、建⽴质点运动微分⽅程； C 、确定积分常数； D 、分离积分变量。
2. 在图1所⽰圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α⾓保持不变，则⼩球的法向加速度为（ C ）。
A 、αsin g ；B 、αcos g ；C 、αtan g ；D 、αtan gc 。
3. 已知某点的运动⽅程为2bt a S +=（S 以⽶计,t 以秒计，a 、b 为常数），则点的轨迹为（ C ）。
A 、是直线；B 、是曲线；C 、不能确定；D 、抛物线。
4. 如图2所⽰距地⾯H 的质点M ，具有⽔平初速度0v ，则该质点落地时的⽔平距离l 与（ B ）成正⽐。
A 、H ；B 、H ；C 、2H ；D 、3H 。
5. ⼀质量为m 的⼩球和地⾯碰撞，开始瞬时的速度为1v ，碰撞结束瞬时的速度为2v（如图3），若v v v ==21，则碰撞前后质点动量的变化值为（ A ）。
A 、mv ；B 、mv 2 ；C 、mv 3；D 、 0。
6. ⼀动点作平⾯曲线运动，若其速率不变，则其速度⽮量与加速度⽮量（ B ）。
A 、平⾏； B 、垂直； C 、夹⾓随时间变化； D 、不能确定。
7. 三棱柱重P ，放在光滑的⽔平⾯上，重Q 的匀质圆柱体静⽌释放后沿斜⾯作纯滚动，则系统在运动过程中（ A ）。
A 、沿⽔平⽅向动量守恒，机械能守恒；B 、动量守恒，机械能守恒；C 、沿⽔平⽅向动量守恒，机械能不守恒；D 、均不守恒。
图1图2图38. 动点M 沿其轨迹运动时，下列⼏种情况中，正确的应该是（ A ）。
A 、若始终有a v⊥，则必有v 的⼤⼩等于常量；B 、若始终有a v⊥，则点M 必作匀速圆周运动； C 、若某瞬时有v ∥a ，则点M 的轨迹必为直线；D 、若某瞬时有a 的⼤⼩为零，且点M 作曲线运动，则此时速度必等于零。
四川大学 理论力学 课后习题答案 第03章习题答案
魏
y A
泳
FW cos
涛
解：
F
即：
0 ， T cos FW ， T
M
0 ， T 2l cos sin FW
2 l cos(45 ) 2
FW 2 2l cos sin l (cos 45 cos sin 45 sin ) FW cos 2 4 sin cos sin
魏
泳
涛
解： 设满载时起重机刚好要顺时针翻倒， 此时左侧 A 处不受力， 受力图如下。
对右侧 B 取矩， FQ ( x 3) 1.5FW 10FP
(1)
设满载时起重机刚好要逆时针翻倒，此时右侧 B 处不受力，受力图如下。
FQ x 4.5FW
即：
FQ x 4.5FW
(2)
(1)和(2)相加，有
2
泳
ql 2
4 ql 2 3
涛
2 3ql ql 3 2
0 ， N Bx FP sin 30
F
0 , N By NC 2ql FP cos 30 0 , N By
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
静力学习题及解答—力系的平衡
3.2 在图示结构中，二直角杆的自重略去不计，已知力偶矩 M 和长度 a ，求支座 A 和 C 的约束力。
M
(b)
解： Fx 0 ， N Ax 0
F
y
0 ， N Ay 2ql
A
M
(c)
0 ， mA 2ql 2
ql 2 0 ， mA 2.5ql 2 2
解： M A 0 ， 2NCl ql 2 ql 2.5l 0 ， NC 1.75ql
理论力学(哈工第七版) 课后练习答案 第三部分
A
ϕ
O
r ϕ
M
W=
2π
∫ 4ϕ dϕ + (m
0
− mB ) g ⋅ 2π r
A B
A mAg
= 8π 2 + (mA − mB ) g ⋅ 2π r = 8π 2 + 1× 9.8 × 2π × 0.5 = 110 (J)
B
mBg
(a)
(b)
7
12-4 图示坦克的履带质量为 m，两个车轮的质量均为 m1。车轮被看成均质圆盘，半径为 R， 两车轮间的距离为 πR。设坦克前进速度为 v，计算此质点系的动能。 解：系统的动能为履带动能和车轮动能之和。将履带分为四部 分，如图b 所示。履带动能：
O
P2 P aB − 1 a A = FN − P 1−P 2 g g
其中， a A = a ， aB = 解得
A
a 2 1 (2 P 1−P 2 )a 2g
B
(a)
FN = P 1+P 2 −
v FN
O
v P 1
A
v aA
v aB B
v P2
(b)
11-1 质量为 m 的点在平面 Oxy 内运动，其运动方程为
得
G1
320
B C
SB
S A = 170 mm S B = 90 mm
(b)
2
10-12 图示滑轮中，两重物 A 和 B 的重量分别为 P1 和 P2。如物体 A 以加速度 a 下降， 不计滑轮质量，求支座 O 的约束力。 解：对整体进行分析，两重物的加速度和支座 O 的约束力如图b 所示。由 动量定理知：
整体受力和运动分析如图b因为0xf所以x方向系统守恒有21cos0brbmvmvv??解得121cosbrmmvvm1所以该系统动能为设此时三棱柱a沿三棱柱b下滑的距离为s则其重力作的功为1sinwmgs??系统动能22b211221sin12cosmmtmmvm由系统动能定理tw即1sinwmgs??上式对时间求导并注意到rdsdtv整理后得22112121sinsincosbbrmmmmvamgvm?????得2b2a212b2b2r2122b21122
理论力学课外作业加答案解析详解
第三章作业答案3-6 力系中，=100 N，=300 N，F=200 N，各力作用线的位置如图3-6 所示。
试将力系向原点O 简化。
图3-63-11 水平圆盘的半径为r，外缘C 处作用有已知力F。
力F 位于铅垂平面内，且与C 处圆盘切线夹角为60°，其他尺寸如图3-11a 所示。
求力F 对x，y，z 轴之矩。
图3-11解（1）方法1，如图3-11b 所示，由已知得（2）方法23-14 图3-14a 所示空间桁架由杆1，2，3，4，5 和6 构成。
在节点A 上作用1 个力F，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45°角。
ΔEAK =ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB 在顶点A，B 和D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10 kN，求各杆的内力。
图3-14解(1) 节点 A 为研究对象，受力及坐标如图3-14b 所示（2）节点B 为研究对象，受力如图3-14b 所示3-19 图3-19a 所示6 杆支撑1 水平板，在板角处受铅直力F 作用。
设板和杆自重不计，求各杆的内力。
图3-19解截开6 根杆，取有板的部分为研究对象，受力如图3-19b 所示。
3-22 杆系由球铰连接，位于正方体的边和对角线上，如图3-22a 所示。
在节点D 沿对角线LD 方向作用力。
在节点C 沿CH 边铅直向下作用F。
如球铰B，L 和H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
图3-22解（1）节点D 为研究对象，受力如图3-22b 所示（2）节点C 为研究对象，受力如图3-22b 所示3-25 工字钢截面尺寸如图3-25a 所示，求此截面的几何中心。
图3-25解把图形的对称轴作轴x，如图3-25b 所示，图形的形心C 在对称轴x 上，即第五章作业答案5-3 如图5-3 所示，半圆形凸轮以等速= 0.01m/s沿水平方向向左运动，而使活塞杆AB 沿铅直方向运动。
当运动开始时，活塞杆A 端在凸轮的最高点上。
理论力学第三版课后答案第3章
r 由式（1）在 τ 向的坐标式，可得点 B 的速度 r τ ： vB = vO + rω = 2rω
aw .
re vω B r vO
r n
（1）
co
τ
r
m
固定圆弧纯滚动由点 O′ 到点O，有 AD = AD′ ，即 r (φ + θ ) = Rθ ，得 rφ = (R − r )θ ，两边对时
∩
∩
ww w
r 公共基 e 的坐标式为 rA = rB + A1 ρBA ，展开，考虑到图
r x2 r x3
r y3
C
3-2Ca 有
网
θ3
案
0 ⎛ xA ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ cos φ1 ⎜ ⎜y ⎟ ⎟=⎜ ⎜ l sin (α − φ )⎟ ⎟+⎜ ⎜ 1 ⎠ ⎝ sin φ1 ⎝ A⎠ ⎝
− sin φ1 ⎞⎛ l cos α ⎞ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ cos φ1 ⎟ ⎠⎝ 0 ⎠
aw .
r y2
B
r r 连体基 e 2 相对于与连体基 e 1 的位形为
r y
co
A
（1）
m
r y1 r x1
φ1 α
r r r r （2）对于连体基 e 1 ，由图 3-2Ca 有 rA = rB + ρ BA 在
.k hd
ρ = (0 − l sin α ) ， θ 3 =
1 C T
π
2
−α
（2）
洪嘉振等《理论力学》第 3 版习题详解
1
3-1C 试确定图示各机构中刚体 B2 的位形和它们相对于公共基的方向余弦阵。
r y
r y r y
C b
B2
理论力学第三章习题解答
连杆 B2 ：连体基基点 B 的矢径 r2 ，坐标阵 r2 = (0 b ) ，连体基的姿态角为
π ϕ 2 = 。瞬时位形坐标 q 2 = r2T 4
(
ϕ2 )
T
⎛ = ⎜0 b ⎝
π⎞ ⎟ 4⎠
T
-2-
⎛ cos ϕ 2 A2 = ⎜ ⎜ sin ϕ 2 ⎝
⎛ − sin ϕ 2 ⎞ ⎜ ⎟=⎜ cos ϕ 2 ⎟ ⎠ ⎜ ⎜ ⎝
3r 2
π⎞ ⎟ 3⎟ ⎠
T
⎛ cos ϕ 3 A3 = ⎜ ⎜ sin ϕ 3 ⎝
⎛ − sin ϕ 3 ⎞ ⎜ ⎟=⎜ cos ϕ 3 ⎟ ⎠ ⎜ ⎜ ⎝
3⎞ ⎟ 2 ⎟ 1 ⎟ ⎟ 2 ⎠
(3) 凸轮挺杆机构，其中 O 为偏心轮，AB 为挺杆。
-4-
题 3-1 图 题 3-1 答案图(3) 解：建立公共参考基 O − e ，对二个构件进行编号并建立连体基
⎛ cos ϕ 2 A2 = ⎜ ⎜ sin ϕ 2 ⎝
T 2
ϕ2 )
T
⎛ = ⎜0 ⎝
r 2
⎞ 0⎟ ， ⎠
T
− sin ϕ 2 ⎞ ⎛ 1 0 ⎞ ⎟=⎜ ⎟ ⎜ ⎟ cos ϕ 2 ⎟ ⎠ ⎝0 1⎠
-7-
3-2 图示长为 0.2m 的直杆，一端沿水平线运动，方向如图所示，一端沿 铅垂线运动，分别在其端部 A 和杆件中点 C，以及在其端部 A 和 B 分别建立两 个连体基。试求两个连体基位形坐标之间的关系。
理论力学第三章习题解答理论力学习题解答理论力学课后习题答案理论力学习题理论力学习题集理论力学运动学习题理论力学习题详解理论力学习题答案理论力学课后习题理论力学复习题及答案
第三章习题解答