电阻电路的分析方法
第03章电阻电路的一般分析
例3 列支路电流法方程。
a
解：
I1 7
+ 70V
–
I2
1+
5U
_
7 I3 11 +
U 2-
节点a: –I1–I2+I3=0 回路1: 7I1–11I2 - 70 +5U =0 回路2: 11I2+7I3 - 5U =0 增补方程：
b
U=7I3
（1-18）
§3.4 网孔电流法
网孔电流——假想每个网孔中有一个网孔电流。方向可 任意假设。
（1-22）
理想电流源(恒流源)支路的处理
①若恒流源支路仅有一个网孔电流穿过，则该网孔电 流= ± 该恒流源电流(同方向取+，否则取-)。 ②非上述情况时:设恒流源两端电压，当作恒压源列方 程。然后增补恒流源电流与网孔电流的关系方程。
例2 列网孔电流方程。
R1
R2 im2 I3s
+ im1 I5s
第三章
电阻电路的一般分析
重点: 1.支路电流法; 2. 网孔电流法; 3.回路电流法; 4.节点电压法。
对于简单电路，通过电阻串、并联关系或 Y—△等效变换关系即可求解。如：
i总 R
R
R i=?
+
-u
2R
2R
2R 2R
i总
i总
u 2R
+
- u 2R
111 u i i总 2 2 2 16R
例4 列网孔电流方程。
解:网孔电流方向如图所示。 (R1 + R3)i1-R3i3=-U2
+
U1 _
R1
iS
R3 i1
+
第3章 电阻电路的一般分析
解2. I1 7 + 70V –
a
增补方程：I2=6A 11 由于I2已知，故只列写两个方程。 a：–I1+I3=6 7
I2
1 6A b
I3
避开电流源支路取回路： 1: 7I1＋7I3=70
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例6.
I1 7
+ 70V –
列写支路电流方程（电路中含有受控源）。 a
I2 1 + 5U _ b 11 2 I3 + 7 U _ 解
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支路、结点、路径、回路和网孔的概念。 (1)连通图 图G的任意两结点间至少有一条路径 时，称图G为连通图。非连通图至少 存在两个分离部分。
(2) 子图
若图G1中所有支路和结点都是图G中 的支路和结点，则称G1是G的子图。
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(3)树 (Tree)
T是连通图G的一个子图, 并满足条件：
依据:
KCL、KVL以及元件的VCR。
方法: 根据列方程时所选变量不同，可分为支路电流法、
网孔电流法、回路电流法和结点电压法。
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对于线性电阻电路，电路方程是一组线性代数方程。
例1
3
I1 R1 uS1 + –
a I2 I3
R2 + – b 2 独立？ R3 求I1、I2和I3?
1 uS2
独立回路＝2，选为网孔。
+ –
R3
i1 il 1 i3 il 2 i2 il 2 il 1
uS2
b
回路1：R1 il1-R2(il2- il1) +uS2-uS1=0 回路2：R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0 自电阻 (R1+ R2) il1 -R2 il2 = uS1-uS2
电路中的电阻分析方法
电路中的电阻分析方法在电路学中，电阻是一个重要的概念，它是电流和电压之间的关系所基于的基本物理量。
在电路设计和故障排除过程中，正确地分析和计算电阻值是至关重要的。
本文将介绍一些常用的电路中电阻的分析方法。
一、欧姆定律欧姆定律是最基本的电阻分析方法之一。
根据欧姆定律，电路中的电阻值可以通过电流和电压之间的比例来确定。
即电阻值等于电压与电流之比，用公式表示为R=U/I。
这种方法适用于简单的电路，并且可以用来计算电阻的数值。
二、串联电阻的分析在电路中，当电阻按照串联连接时，它们的总电阻可以通过将单个电阻的电阻值相加来计算。
例如，当两个电阻R1和R2串联时，它们的总电阻R总= R1 + R2。
串联电阻的分析方法可以适用于更复杂的电路，只需要将所有串联电阻的电阻值相加即可。
三、并联电阻的分析当电阻按照并联连接时，它们的总电阻可以通过将单个电阻的倒数相加并取倒数来计算。
例如，当两个电阻R1和R2并联时，它们的总电阻可以表示为1/R总= 1/R1 + 1/R2。
并联电阻的分析方法适用于复杂的电路，尤其是当电路中有大量并联电阻时，可以通过这种方法有效地计算总电阻。
四、电桥法电桥法是一种常用的分析电阻的方法，它通过使用电桥电路来测量未知电阻的值。
电桥电路由四个电阻和一个电源组成，其中两个电阻是已知的。
通过调节未知电阻与已知电阻的比例，使得电桥平衡，可以测量出未知电阻的值。
这种方法适用于测量较小的电阻值，特别是在实验室环境中。
五、瞬态电流分析电路中的电阻不仅会阻碍电流流过，还会产生热量。
在某些情况下，电阻的瞬态行为对电路的性能有重要影响。
通过分析电路中电阻的瞬态响应，可以了解电流和电压随时间的变化规律，从而更好地设计和优化电路。
综上所述，电路中的电阻分析方法多种多样，选择适合的方法取决于电路的复杂程度和所需的准确度。
欧姆定律是最基本的电阻分析方法，而串联和并联电阻的分析方法适用于更复杂的电路。
电桥法和瞬态电流分析方法则可用来测量和优化电路中的电阻值。
第2章电路分析
（3）根据KVL和VCR对（b-n+1）个独立回路列以支路电流 为变量的方程；
（4）求解各支路电流，进而求出其他所需求的量。
若电路中含有无伴电流源（无电阻与之并联），可设电流源 两端的电压为未知量， 见例2-5。
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新编电气与电子信息类本科规划教材
例2-5
如图所示的电路中，已知：R1 =1 ，R2 =2 ，Us1 =5 V， Is3 =1 A。用支路电流法求各支路电流。 解：对结点①列KCL方程，有
树枝数=（n-1），连枝数=（b-n + 1）
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单连枝回路或基本回路：由一个连枝与相应的树枝构成的回路。
基本回路数 = 连枝数 = b-n+1 3．割集
满足下列两个条件的支路的集合。
① 移去该集合中的所有支路，图G将分成两个部分； ② 当少移去其中任一支路时，图G仍是连通的。
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图G的一条路径:从图G的某一结点出发，沿着 一些支路移动，从而到达另一结点（或回到原 出发点），这样的一系列支路。 连通图：任意两个结点之间至少存在一条路径。
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树和基本回路
树的定义：①包含图G中的全部结点和部分支路； ②树T是连通的，且不包含回路。
R12 R31 R1 R12 R23 R31 R23 R12 R2 R12 R23 R31 R31R23 R3 R12 R23 R32
当Y连接中3个电阻相等，即R1 = R2 = R3 = RY时,
R△= R12 = R23 = R31 = 3RY
i1 = im1，i2 = im1 -im2，i3 = im2
交流电路中的电阻分析方法
交流电路中的电阻分析方法电阻是电路中常见的基本元件之一，它的作用是阻碍电流的流动。
在交流电路中，准确地分析电路中的电阻是非常重要的，它可以帮助我们了解电路的性质以及电阻对电路的影响。
本文将介绍几种常用的交流电路中的电阻分析方法。
一、欧姆定律欧姆定律是电学基础中最基本的定律之一，也适用于交流电路中的电阻分析。
根据欧姆定律，电阻的电压与电流之间存在线性关系，即V = I * R。
通过测量电压和电流的数值，我们可以利用欧姆定律来计算电阻的数值。
二、物理法测量电阻物理法测量电阻是通过实验方法直接测量电阻的数值。
其中比较常用的方法是欧姆表测量法和电桥测量法。
1. 欧姆表测量法欧姆表是一种用来测量电阻的仪表，可以直接读取电阻的数值。
在使用欧姆表进行测量时，需要将电阻与欧姆表连接，并设置欧姆表的测量量程，然后读取欧姆表上显示的电阻数值即可。
2. 电桥测量法电桥是一种精确测量电阻的仪器，它可以通过调节电桥电路中的参数来确定未知电阻的数值。
电桥测量法一般适用于测量较大的电阻值。
三、计算法分析电阻除了物理法测量电阻外，我们还可以通过计算法来分析电阻。
在交流电路中，电阻的数值可以通过分析电路中的电流、电压和功率来计算得到。
1. 峰值功率法峰值功率法是一种常用的计算电阻的方法。
根据电阻功率公式P = Vrms^2 / R，我们可以通过测量电压的有效值和已知的电阻值来计算电阻的功率，进而得到电阻的数值。
2. 交流电桥法交流电桥法是一种通过调整电桥电路中的参数，使得电桥平衡从而确定未知电阻的方法。
通过交流电桥法，我们可以间接得到电阻的数值。
总结：交流电路中的电阻分析方法主要包括欧姆定律、物理法测量电阻和计算法分析电阻等。
通过这些方法，我们可以准确地分析电路中的电阻，并得到电阻的数值。
在实际应用中，根据需要选择适当的方法进行电阻分析，可以帮助我们更好地理解和设计交流电路。
第3章 电阻电路的一般分析方法
(2) 列KCL方程： iR出= iS入
结点 1 i1+i6=iS3 代入支路特性（用结点电压表示）：
结点 2
un 2 un 2 un3 un 2 un3 un1 un 2 is 2 (2) R2 R3 R4 R6
i2 + i3 + i4 – i6= -iS2
电路物理量的关系 （电流、电压）
本课程主要研究电路分析，其基本方法： 确定变量 根据约束关系列方程 求解
特点：不改变电路结构，由根据约束关系建立方程求解。
回路电流法（网孔法）和结点电压法。
根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、
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3.1 支路电流法
一、支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路， 方程分析电路的方法，称为支路电流法。 步骤：
方法2：选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅属 于一个回路, 该回路电流即IS 。
R3 _ Ui + US1_ R1 I1=IS -R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2 R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1
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+
I3
R4 I2 R5
IS R2 I1 _ US2 +
u2＝R2（iL1－iL2）
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回路电流法的一般步骤： (1) 选定独立回路，并在图中标出。 (2) 对独立回路，以回路电流为未知量，列写其 KVL方程。
注意自电阻总是正，互电阻可正可负； 沿着回路绕行方向，电源压升为正，压降 为负； (3)当电路中有受控源或无伴电流源时需另行处理； (4) 求各支路电流(用回路电流表示)；
第4讲_电阻电路的分析-回路法、节点法
(b)
1
9.回路分析法小结 回路分析法小结： ： 9.回路法 回路分析法小结 ——以（独立） 独立）回路电流作为自变量， 回路电流作为自变量，按照KVL 按照KVL和元 和元
代数和来表示， 代数和来表示，这些环行电流就称为回路电流。 这些环行电流就称为回路电流。 包含理想电流源支路的情况 1) 回避法： 避法：让无伴电流源支路仅包含在一个独立回路中； 让无伴电流源支路仅包含在一个独立回路中； 2) 有伴电源转换法： 有伴电源转换法：将电流源转换成电压源； 将电流源转换成电压源； 3) 假想电压法（ 假想电压法（或混合法） 或混合法）:为无伴电流源设假想电压。 为无伴电流源设假想电压。 含受控源的回路电流法
解(续): 将补充方程代入
R1 uR1 iuCS iR2 R2 uCS R4 il1 iuS
iS uiS R3 uS il3 uiCS iCS
( R1 + R2 + R3 )il1 − R2il 2 − R3il 3 = −uiS ( R2 + R4 + R5 )il 2 − R2il1 − R5il 3 = uCS − u S ( R + R )i − R i − R i = u + u 5 l3 3 l1 5 l2 S iCS 3
§2-3 回路电流法( 回路电流法(回路分析法) 回路分析法)
8.含受控源的回路电流法 8.含受控源的回路电流法( 含受控源的回路电流法(式中的控制量方程单独列) 式中的控制量方程单独列)
µU12
R5
U 12 Il3 U12 R3 R R1
§2-3 回路电流法( 回路电流法(回路分析法) 回路分析法)
iCS
S S R1 CS R2
电阻电路的一般分析法
高阶电路的分析涉及到多个动态 元件之间的相互作用，需要综合
考虑电路的时域和频域特性。
05
非线性电阻电路的分析
非线性电阻元件的特性
1 2 3
电压-电流特性
非线性电阻元件的电压和电流之间的关系是非线 性的，线性电阻元件的电阻值随温度变化而变化，通 常表现出正温度系数（PTC）或负温度系数 （NTC）特性。
04
线性电阻电路的分析
一阶线性电阻电路
一阶线性电阻电路是指电路中 只包含一个动态元件（如电阻
、电容或电感）的电路。
一阶线性电阻电路的分析方法 主要包括时域分析和频域分析
。
时域分析是通过建立和求解一 阶常微分方程来研究电路的瞬 态响应。
频域分析是通过傅里叶变换将 时域函数转换为频域函数，从 而分析电路的频率响应。
时间特性
某些非线性电阻元件的电阻值会随着时间的推移 而发生变化，例如由于化学反应或机械变形引起 的电阻变化。
非线性电阻电路的分析方法
解析法
通过数学公式推导电路元件的电压、电流和功率等参数，适用于 简单电路。
图解法
通过绘制电路图并使用欧姆定律、基尔霍夫定律等基本电路定理 进行分析，适用于复杂电路。
计算机辅助分析法
局限性
计算机辅助分析依赖于精确的模型和参数，对于复杂电路或非线性元件的分析可能存在误差；对于实 际电路的布局和布线等因素，计算机辅助分析可能无法完全模拟；对于一些特定应用领域，如生物医 学工程或量子计算等，现有的计算机辅助分析工具可能不适用。
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电阻元件的种类
01
02
03
固定电阻器
阻值固定的电阻器，常用 的有碳膜电阻、金属膜电 阻等。
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电阻电路的分析方法
一、KCL的独立方程数？
n个结点，b条支路，则有n-1个KCL
二、KVL的独立方程数？
b-n+1个
三、支路电流法？
以支路电流作为未知量
1)标出各支路电流及参考方向
2)根据KCL列出n-1个独立电流方程
3)设出回路绕行方向，由KVL列出b-n+1个独立电压方程（独立电
压方程个数=网孔数）
4)确定正负，沿绕行方向，电位降之和=电位升之和
5)解方程，若有理想电流源，可少写一个独立电压方程
四、网孔电流法？
以网孔电流作为未知量
1)标出网孔电流及参考方向
2)按照网孔电流的参考方向，列出KVL
3)两网孔电流流过公共回路的电流方向相同时，互阻取正号，否则
取负号
五、回路电流法？
同网孔电流法
六、结点电压法？
1)参考点要设置在电路的外围底部的一个结点上或电压源的负极所
接的结点上为好
2)列方程时自导总为正，互导总为负
3)与电流源串联的电阻在列方程式不考虑，将其短路
4)结点电压法实际上是在列KCL
七、叠加定理？
即分别作用然后叠加；电压源短路处理；电流源开路处理；
八、替代定理？
用某些元件替代电路中的某个元件的方法
1）与电压源并联的元件可以忽略，只写一个电压源；
2）与电流源串联的元件可以忽略，只写一个电流源；
3）忽略电阻较常见；
九、戴维宁定理？
电压源与电阻串联代替
十、诺顿定理？
电流源与电阻并联代替
十一、最大功率传输定理？
当R L=R eq时，P MAX=U OC2/4R eq
十二、求等效电阻？（非纯电阻）
核心：求出端口电压与端口电流
1）外加电压源
2）外加电流源
3）短路电流法（前提是另一部分存在电源）
十三、弥尔曼定理？
条件：电路中只有两个结点；
核心：KCL
1)运用结点电压法推到而得(算出各支路电流，再利用KCL)；
2)等式左边为所要求的电压；
3)分母为各支路电导之和（直接与电流源串联的电阻除外）；
4)分子为各支路电流之和（若某支路为一个电压源与一个电阻串联，
则直接用电压源比上电阻）；电流出为负，进为正；。