02分电阻电路的分析方法 (1)资料
电工基础实用教程(机电类) 第2章 电阻电路的分析方法
结点(3):
i4 i5 i6 0 回路(3): R2i2 R4i4 R6i6 0
第2章 22
支路电流法
(1) 选择支路电流i1,..., ib 作为未知量; (2) 根据KCL和KVL以及VCR, 建立电路变量方程; N个结点: (N-1)个独立的KCL方程; b条支路: (b-N+1)个独立回路KVL方程; b个VCR
R2
R4
Req
R2 ( R3 R4 ) Req R1 R2 R3 R4
2.1.1 无源一端口网络的等效变换
一、电阻的串联
i
1
u1 R1
u2 R2
un Rn
u
1' <一> 串联的特点：通过各电阻的电流相同。
<二> 串联的等效电阻 根据KVL可得：
u u1 u2 un
Y形联接与D形联接即非并联又非串联，如：
Req ?R1Βιβλιοθήκη R5R2R4
R3
1
1 i1
i1
R1
R3
3
i3
R31
R12
R2
i2
2 3
i3
R23
2
(a)为Y形或星形联接 <1> 对应电压u12，u23和u31相同；
i2 (b)为D形 或三角 形 。
' ' ' i1 i1 , i2 i2 , i3 i3 <2> 流入对应端的电流相同。即
例 2.1：
Req ?
2W
1W 2W
2W
4W
2W
2W
2W
2W
？ ？
？
电路理论_02_电阻电路的等效变换分析法
问题：
并联的计算方
R5
(1)如何计算?
法
R3
R4
(2)连接方式？
I
+
Us
R1
电桥电R路2 的关键：
△形Ｙ形
R1
R2
R5
R5
R3
R4
R3
R4
I
+
Us
2020/5/7
△形Ｙ形
I +
Us Ｙ形△形
22
Ｙ形和△形电阻网络
1 I1
1 I1’
R31
R12
I3 3
R23
I2 2
△形电路
R1
R2
I3’
R3
I2’
3
第2章 电阻电路的等效变换分析法
解永平 2007.10.30
2020/5/7
1
基本要求
理解单口网络等效概念 熟练计算等效电阻 掌握实际电源的两种模型及其等效变换 掌握简单电路的等效变换分析方法
2020/5/7
2
提纲
2.1 等效及等效变换的概念 2.2 不含独立源的单口网络的等效 2.3 Ｙ形和△形电阻网络的等效变换 2.4 含独立源单口网络的等效
解：以与ab垂直的直线cd为对称轴， 会发现电阻之间存在如下关系：
R1 ＝ R2 R4 R3
2 R1 R2
3
d R4 4
R5
10 R3
6 c
(R1R3=R2R4)
a
b
那么R1，R2，R3和R4组成平衡电桥，c，d两点电位相等，所以Ucd=0，cd之
间等效为短路；对R5应用欧姆定律，得Icd=0，所以cd之间又可等效为开路。
I1’ R1
I3’
电路理论学习资料02
2.1 引言2.2 电路的等效变换2.3 电阻的串联和并联2.4 电阻Y- 联接的等效变换2.5 电压源、电流源的串联和并联2.6 实际电源的模型及其等效变换2.7 输入电阻♦重点：1. 电阻的串、并联；2. Y—∆变换;3. 电压源和电流源的等效变换；§2-1 引言线性电路:由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路,称为时不变线性电路,简称线性电路。
本章首先介绍电路的等效概念，其次介绍电阻或电源的串联、并联，Y—Δ变换这是电路的几种等效变换。
最后介绍一端口网络的输入电阻的计算。
R eq =(R 1+ R 2+…+R n )=∑R k等效2. 等效电阻R eq+R 1R n uR k_+_u ki +_u 1+_u nu+_R eqiuR R u eq k k =u R R R u 2111+=uR R R u 2122+-=3. 串联电阻上电压的分配+_u R 1R 2+-u 1-+u 2iºº结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
等效1/R eq = 1/R 1+1/R 2+…+1/R n用电导表示G eq =G 1+G 2+…+G k +…+G n =∑G k =∑1/R k+u _iR eq3. 并联电阻的电流分配i G G i eqk k =对于两电阻并联，iR R R i R R R i 2122111/1/1/1+=+=iR R R i R R R i 2112122/1/1/1+-=+-=R 1R 2i 1i 2iººi nR 1R 2R kR ni+u i 1i 2i k_CRADBR12R23R311231233R2R1RY-∆等效变换BAC D R0§2-4 电阻的Y-∆等效变换恒流源特性中不变的是：____I s 恒流源特性中变化的是：____U ________________ 会引起U 的变化。
电阻第共35张PPT)
性能参数解析
01
02
03
04
电阻值
电阻器的基本性能参数，表示 电阻器对电流的阻碍作用大小
。
精度
电阻器实际阻值与标称阻值之 间的偏差程度，精度越高，偏
差越小。
额定功率
电阻器能够长期连续工作而不 损坏的最大功率。
温度系数
表示电阻值随温度变化的程度 ，对于精密电阻器而言，温度
系数是一个重要指标。
选型依据及注意事项
节能减排要求
电阻器厂商需要关注产品在使用过程中的能耗和 排放问题，积极研发低能耗、低排放的电阻器产 品。
绿色制造趋势
绿色制造将成为电阻器产业的发展趋势，包括采 用环保工艺、减少废弃物排放等方面。
未来发展趋势判断
01
市场规模扩大
随着全球经济的复苏和新兴市场的崛起，电阻器市场规模有望进一步扩
大。
02
竞争格局变化
考虑电阻器的散热问题
对于大功率电阻器，应采取散热措施，如安装散热器或风扇等。
提高电路的稳定性和可靠性
通过合理布局和走线、采用高质量的元件和焊接工艺等措施，提高电 路的稳定性和可靠性。
实现电路的功能和性能优化
根据实际需求对电路进行功能和性能优化，如采用并联电阻器提高电 路的总电流承载能力、采用分压电路实现精确的电压调节等。
01
02
03
04
根据电路要求选择合适 的电阻值和精度。
考虑电阻器的额定功率， 确保其在电路中不会因 过热而损坏。
根据工作环境选择具有 合适温度系数的电阻器。
注意电阻器的尺寸和封 装形式，以便于在电路 板上安装和布线。
实际应用案例分析
案例一
某放大电路中，通过选用 高精度、低温漂的电阻器， 有效提高了放大电路的性 能和稳定性。
邱关源《电路》笔记及课后习题(电阻电路的一般分析)【圣才出品】
第3章电阻电路的一般分析3.1 复习笔记一、电路图论的基本概念1．图（G）图（G）是具有给定连接关系的结点和支路的集合，其中每条支路的两端都连到相应的结点上，允许孤立结点的存在，没有结点的支路不能称为图。
路径：从G的一个结点出发，依次通过图的支路和结点（每一支路和结点只通过一次），到达另一个结点（或回到原出发点），这种子图称为路径。
连通图：当G的任意两结点都是连通的，称G为连通图。
有向图：赋予支路方向的图称为有向图。
2．树（T）满足下列三个条件的子图，称为G的一棵树：①连通的；②包含G的全部结点；③本身没有回路。
树支与连支：属于树的支路称为树支；不属于树的支路称为连支。
基本回路：对于G的任意一个树，有且只有一条连支回路，这种回路称为单连支回路或基本回路。
树支数：对于有n个结点，b条支路的连通图，树支数＝n－1。
推论：连枝数＝b－n＋1；基本回路数＝连支数＝b－n＋1。
二、KCL和KVL的独立方程数KCL的独立方程数：对一个具有n个结点的电路而言，其中任意的（n－1）个结点的KCL方程是独立的。
KVL的独立方程数：对一个具有n个结点和b条支路的电路而言，其KVL的独立方程数为（b－n＋1）。
三、电路的分析方法1．支路电流法（1）支路电流法是以b个支路电流为变量列写b个方程，并直接求解。
其方程的一般形式为（2）支路电流法解题步骤①标出各支路电流的方向；②依据KCL列写（n－1）个独立的结点方程；③选取（b－n＋1）个独立回路，标出回路绕行方向，列写KVL方程。
注：①独立结点选择方法：n个结点中去掉一个，其余结点都是独立的；②独立回路选择方法：先确定一个树，再确定单连支回路（基本回路），仅含唯一的连支，其余为树支。
2．网孔电流法（1）网孔是最简单的回路，即不含任何支路的回路。
网孔数＝独立回路数＝b－n＋1。
网孔电流法是以网孔电流为未知量，根据KVL对全部网孔列出方程求解。
（2）网孔电流法解题步骤①局部调整电路，当电路中含有电流源和电阻的并联组合时，可转化为电压源和电阻的串联组合；②选取网孔电流，指定网孔电流的参考方向；③依据KVL列写网孔电流方程，自阻总为正，互阻视流过的网孔电流方向而定，两电路同向取“＋”，异向取“－”。
第02章电阻电路的等效变换(丘关源)
(6)恒压源并联任何元件其两端电压不变；
恒流源串联任何元件其流出电流不变；
a a
+ us
－
+ +
－
对外等效
us
－
b
c
b c
对外等效
is
+
－
d
is
d
（1-30）
例1 用电源等效变换法求i R5
R1 u1 + R2 R3 i
+
i=?
解：
-u3
R4
is
R5 u3 — R3 i
应 用 举 例
一、理想电压源的串联和并联
1、串联 + uS1_ _ uS2 +
+ 注意参考方向
º uS＝＋uS1 …－uS2 i + uS _ º
等效
+
uS _
º +
_ º
2、并联
条件：uS＝uS1＝uS2 方向相同 º 恒压源中的电流由外电路决定。相同的恒压源才能并联 。
（1-21）
uS1_
u S2
+ _
i
º
3、恒压源与任意支路(非恒压源)并联的等效 i i + + + + 任意 uS 对外等效 uS _ u _ u 元件 _ _ 4、实际电压源的串联等效
+ i +
uS1 _
R1
_ uS2 + u
R2 _
等效
uS _ R + i +
u
_
uS＝＋uS1－uS2
R＝R1 ＋ R2
（1-22）
二、理想电流源的串联和并联
电阻定律-部分电路欧姆定律
特别提示
要区分是 —U 图线还是U— 图线. 对线性元件: ;对非线性元件 ,应注意,线性元件不同状态时 比值不变,非线性元件不同状态时比值不同.
题型1 电流定义的理解与应用
题型探究
【例1】如图2是静电除尘器示意图,A接 高压电源的正极,B接高压电源的负极, AB之间有很强的电场,空气被电离为电 子和正离子,电子奔向正极A的过程中, 遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电,吸附 到正极A上,排出的烟就成为清洁的了.已知每千克煤粉会吸附n mol电子,每昼夜能除尘m kg,计算高压电源的电流强度 .(已知电子的电荷量为e,阿伏加德罗常数为NA,一昼夜时间为t)
两图线交点为(2 V,0.3 A),可得此种情况下电流
为0.3 A.
通过电流表的电流值为IA=2I=0.6 A 灯泡的电阻为R= = Ω=6.7 Ω 答案 (1)0.4 A 10 Ω (2)0.6 A 6.7 Ω
方法归纳 解决这类问题的基本思路:
首先分清是I-U图线还是U-I图线. 搞清图线斜率的物理意义.即k=R(或k= ) 为了搞清这个问题,最好是将图象的斜率转化为物 理公式,看k= ,还是k= . 必要时配合部分电路欧姆定律.
单击此处可添加副标题
连接电路用的导线一般用合金来制作 电炉、电热器的电阻丝一般用合金来制作 电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合 金来制作 标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的 金属材料制作 解析 电路中导线输送电能,但由于导线本身有电 阻,所以导线也要消耗电能,并转化为热量,导线电 阻越小,在其他条件一定的情况下,损耗的电能也 越小,故应选择电阻率小的材料,由提供的信息知 纯金属较合适;电炉与电热器是利用电流的热效应
一、电流
形成
在外加电场的作用下,导线中的自由电荷的 形成电流
电路与磁路(第三版)第02章
于是：
12 12 I= = A = 3A [(1 + R1 ) //(5 + R2 )] + R3 [(1 + 2) //(5 + 1)] + 2 5 + R2 5 +1 I1 = ×I =( × 3)A = 2A 1 + R1 + 5 + R2 1+ 2 + 5 +1
第二章 电阻电路
2.3电源模型的等效变换和电源支路的串并联 2.3电源模型的等效变换和电源支路的串并联
第二章 电阻电路
内容提要
1.网络的等效变换； 2.电阻电路的一般分析方法：支路分析法、网孔分析法、 结点电压法； 3.网络定理：叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理、替代 定理。
2.1电阻的串联、 2.1电阻的串联、并联 电阻的串联
一 等效变换 对外电路具有完全相同的伏安关系的网络，可以互相 替代，这种替代称为等效变换。
第二章 电阻电路 分流公式：并联的各电阻中电流与各电阻大小成 ② 分流公式 反比，即
Gk I k = GkU = I G
两个电阻并联的分流公式： ③ 两个电阻并联的分流公式
R2 R1 I1 = I , I2 = I R1 + R2 R1 + R2
四 电阻的混联 既有电阻元件串联又有电阻元件并联的电路称为电 阻元件的混联。
第二章 电阻电路 注意事项： 注意事项： ①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电 源内部则是不等效的。 ②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 ③理想电压源与理想电流源之间不能等效变换。 ④任何一个理想电压源 US 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 的理想电流源和这个电阻的并联 的电路，反之亦然。
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电阻电路的分析方法一、是非题1.图示三个网络a、b端的等效电阻相等。
2.当星形联接的三个电阻等效变换为三角形联接时，其三个引出端的电流和两两引出端的电压是不改变的。
3.对外电路来说，与理想电压源并联的任何二端元件都可代之以开路。
4.如二端网络的伏安特性为U=-20-5I，则图示支路与之等效。
5.两个电压值都为U S的直流电压源，同极性端并联时，可等效为一个电压源，其电压值仍为U S。
6.左下图示电路中，如100V电压源供出100W功率，则元件A吸收功率20W。
7.对右上图示电路，如果改变电阻R1，使电流I1变小，则I2必增大。
8.图示电路中，节点1的节点方程为9.实际电源的两种模型，当其相互等效时，意味着两种模型中的电压源和电流源对外提供的功率相同。
10.两个二端网络分别与20Ω电阻连接时，若电流均为5A，电压均为100V，则这两个网络相互等效。
答案部分1.答案(+)2.答案(+)3.答案(+)4.答案(+)5.答案(+)6.答案(-)7.答案(-)8.答案(-)9.答案(-)10.答案(-)二、单项选择题2.在左下图示电路中，当开关S由闭合变为断开时，灯泡将(A)变亮(B)变暗(C)熄灭3.右上图示电路中电流I为(A)趋于无限(B)12A(C)6A(D)9A4.当标明“100Ω，4W”和“100Ω，25W”的两个电阻串联时，允许所加的最大电压是(A)40V (B)70V (C)140V5.电路如左下图所示，已知电压源电压U S=230V，内阻R S=1Ω。
为使输出电压为220V、功率为100W的灯泡正常发光，则应并联(A)22盏灯 (B)11盏灯 (C)33盏灯6.对右上图示电路，节点1的节点方程为(A)6U1-U2=6 (B)6U1=6 (C)5U1=6 (D)6U1-2U2=27.左下图示二端网络的电压、电流关系为(A)u=10-5i(B)u=10+5i(C)u=5i-10(D)u=-5i-108.右上图示电路中的电流I为(A)0.25A (B)0.5A (C) A (D)0.75A9.左下图示电路的输入电阻R ab(A)大于10Ω(B)等于10Ω(C)小于10Ω的正电阻(D)为一负电阻10.右上图示二端网络的输入电阻为(A)3Ω (B)6Ω (C)5Ω (D)-3Ω11.图示为电路的一部分，已知U ab=30V，则受控源发出的功率为(A)40W(B)60W(C)-40W(D)-60W12.若图1所示二端网络N的伏安关系如图2所示，则N可等效为13.图示电路中，增大G1将导制（）。
(A)U A增大，U B增大 (B)U A减小，U B减小(C)U A不变，U B减小 (D)U A不变，U B增大14.图示二端网络的输入电阻为(A)4Ω (B)-2Ω (C)3Ω (D)15.图示二端网络的输入电阻为(A)(B)(C)(D)答案部分2.答案(A)3.答案(B)4.答案(A)5.答案(A)6.答案(C)7.答案(B)8.答案(A)9.答案(D)10.答案(D)11.答案(C)12.答案(C) 13.答案(C)14.答案(B)15.答案(D)三、填空题1.当测量电流时，电流表的内阻越___越好；当测量电压时，电压表的内阻越___越好。
2.部分电路如图(a)、(b)所示，要使，则R a=___，R b=______。
3.左下图示二端网络的等效电阻为____。
4.右上图示二端网络的等效电阻为____。
5.左下图示二端网络的等效电阻为____。
6.右上图示网络A、B端的等效电阻R AB=________。
7.在平面电路的每个___________中环行的假想电流叫做网孔电流。
8.在建立电路方程时，选网孔电流或节点电压为求解变量是因为网孔电流和节点电压具有_____________性。
9.节点电压为___________电压。
对具有n个节点的连通电路，可列出__________个独立节点电压方程。
10.在电工测量中，应用________的方法来扩大电表测量电流的量程，应用____________________的方法来扩大电表测量电压的量程11.电路如左下图所示，试求A、B间的等效电阻R AB=____。
12.右上图示电路中，2A电流源的电压U =______________。
13.图示电路中，2A电流源并不影响______的电压和电流，只影响_________。
14.由4A电流源、2V电压源、3Ω电阻组成的串联支路，对外电路而言可等效为一个元件，这个元件是__________。
15.左下图示电路中，2A电流源吸收的功率为_____。
16.右上图示电路的电压U与电流I的关系为(A)U=3-3I (B)U=3+3I (C)U=-1+3I (D)U=-1-3I17.受控源在电路中也能提供能量，但受控源提供的能量不但决定于___________支路的情况，而且还受__________支路的影响。
18.左下图示网络端口的电压电流关系为u =______。
19.电路如右上图所示，已知电压U ab=7V，则电流I=______。
20.图示电路中，网络N的内部结构不详。
电流I1为______A，I2为___A。
21.左下图示电路中，节点1的电压为_______V。
22.右上图示网络a、b二端的等效电阻为_________。
23.图(1)、(2)、(3)、(4)所示各电路的伏安特性曲线依次分别为图____、____、___、___。
24.对含受控源支路进行电源等效变换时，应注意不要消去_______。
25.图示网络A、B两端的等效电阻R AB=________________。
答案部分1.答案小，大2.答案7Ω，4.5Ω3.答案11.78Ω4.答案5kΩ5.答案25Ω6.答案1Ω7.答案网孔8.答案独立性和完备性9.答案电路中各独立节点对参考点的n-110.答案表头与电阻并联，表头与电阻串联11.答案20Ω12.答案-6V13.答案2Ω电阻，10V电压源的电流14.答案4A电流源15.答案12W16.答案17.答案受控，控制18.答案u=9i19.答案20.答案3，21.答案5 22.答案0.5Ω23.答案(D)(A)(B)(C)24.答案控制量25.答案2Ω四、计算题1.求图示网络a、b端的等效电源。
2.在网孔方程中，什么叫做互电阻？什么情况下互电阻为正值？4.试通过计算证明图示两电路中的I是相等的。
5.图示电路中，当R L= 时，电流表读数为I1；当R L=R时，电流表读数为I2。
设电流表内阻为零，试证明R x可由下式确定：6.左下图示部分电路中，已知AB端的等效电阻等于R，且I R=I0/K，试求R1和R2(用R和K表示)。
7.右上图示电路中的电压源输出功率为400W，试求R x。
8.求左下图示网络的等效电阻R AB。
9.电路如右上图所示，试求a、b二点之间的等效电阻R ab。
10.电路如左下图所示，求电流I。
11.试求右上图示网络A、B间的等效电阻。
12.电路如图所示，求图示电路中的电流I。
13.将图示各网络等效变换为一个电压源与一个电阻相串联的组合。
14.将图示各网络等效变换为一个电流源与一个电阻相并联的组合。
15.电路如图所示，试用电源模型的等效变换法求电流I。
16.电路如图所示，试用电源模型等效变换的方法求电流I。
17.试用网孔分析法求图示电路中流过6 电阻的电流。
18.试用网孔分析法求图示电路中的电流I。
19.左下图示电路的节点方程是否正确？如不正确，予以改正。
(1)(2)20.试用节点分析法求右上图示各电阻支路电流。
21电路如左下图所示，试用节点分析法求电流I3。
22.电路如右上图所示，试用节点分析法求电流I。
23.电路如左下图所示，试用节点法求电流I。
24.电路如右上图所示试用节点分析法求电压U ab及各支路电流I1、I2、I3。
26.试求左下图示电路中的电压U和电阻R。
27.试求右上图示电路中12V电压源和3I受控电压源的功率。
28.试求左下图示电路中的电流I x。
29.右上图电路，已知U S=10V求I=？若已知I=4A，则此时的U S等于多少伏？32.图示部分电路中，如流过R1、R2的电流之比为2:3，试求R1、R2。
33.一个220V、15W的电灯和一个220V、40W的灯泡能不能串联起来接到电压为380V的电源上去？说明理由。
34.电源经线路向负载供电，电源电压为220V，输电线电阻为0.2Ω，电源输出总功率为5kW。
求负载的电压及线路电阻的功率损耗。
35.图示部分电路中，R1、R2的电压之比为2:3，求R1、R2。
36.图示电路，左边电流源电流I S为多大时，电压U0为零？（节点法求解）。
37.左下图示电路中，已知：R1=R4=5Ω，R2=1Ω，R3=10Ω，U S1=10V，U S2=6V。
试求各支路电流。
38.列出右上图示电路的节点电压方程组。
39.试求左下图示电路中电阻R之值，使得100V电压源向网络提供的功率等于5A电源提供的功率。
41.试求右上图示电路的电流I1。
（结点法）42.试用节点分析法求图示电路中的电压U1和U2。
43.左下图示电路中，I S、R2、R3、α为已知，求节点电压U a、U O。
44.试用节点法求右上图示电路中的电压U x。
45.试求：(1)图(a)电路受控源吸收的功率；(2)图(b)电路中的电流I1。
46.左下图示电路中，要使ab端的输入电阻R ab=0，问K值为多少？47.试求右上图示二端网络的输入电阻。
48.左下图示网络中受控源2U AB表示为μU AC时，μ=__________。
受控源0.4I1表示为βI时，β=_________________________。
49.求右上电路中各电源的功率，并用功率平衡来验证答案。
50.电路如左下图所示，(1)试求电流I1和受控源的功率；(2)若将受控源电流改为4I1，求受控源的功率。
51.试求右上图示电路中的电流I1和I2。
52.试求左下图示电路中的电流I。
53.电路如右上图所示，试求。
54.试用回路分析法求电路中的电流I（适当选择独立回路组，使求解简单）。
55.电路如左下图所示，试求比值。
56.右上图示的梯形网络中，3 电阻的电流为7.5mA，试求电压源电压U S。
答案部分1.答案2.答案两网孔的公共电阻称为互电阻。
当通过互电阻的两网孔电流参考方向一致时，互电阻取正。
4.答案(a)图(b)图5.答案证明：R L=∞时，I1=I S R L=R时，分流，6.答案7.答案设总电流为I，总的电阻为R。
则400=200I，I=2A而400=I2R所以R x=R-[25//(50+50//50)]=(100-18.75)Ω=81.25Ω8.答案9.答案10.答案I=1A11.答案R A B=5Ω12.答案将原电路等效为所以I=30A13.答案14.答案15.答案16.答案17.所以I1=-1 18．设中间网孔电流为I1(顺时针方向)，其余的网孔电流为电流源电流，则(2+1+3+4)I1-2⨯1+1⨯2+2⨯3-1⨯4=-10-5-7+12解得I1=-1.2A所以I=I1+2=0.8A19.式(1)中G1去掉式(2)中G4、G5为串联，不应相加，而应为G4G5/(G4+G5)20.答案，解得U1=6V，U2=2V，I=6A，I2=-1A，I3=-2A121.答案取o点为电位参考点，则解得U a=-1.16V，U b=-3.68，22.答案设0为电位参考点，则解得U1=22.353V，U2=23.529V所以23.答案设0点为电位参考点24.答案U ab=50I2+48=14826.答案25=5U，U=5V，27.答案如图12=9I+3II=1A P12V=12⨯I=12WP3I=3I⨯I=3W28.答案如图有40=10(I x+0.8I x)+6I x+16I x解得I x=1A29.答案设电流I0、I1、I2的参考方向如图所示。