2015-2016年甘肃省白银市白银区稀土中学八年级上学期期中数学试卷及参考答案
白银xx中学八级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年甘肃省白银XX中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，1 B．1，2，C．3，4，5 D．1，2，2．在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．43．已知，那么a=（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或14．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．6．直角坐标系中，点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）关于（）A．原点中心对称 B．y轴轴对称C．x轴轴对称D．以上都不对7．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）8．下列说法中，不正确的是（）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根9．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y210．函数的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx+2的图象是（）A．B．C．D．二、填空（每题3分，共30分）11．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是．12．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是三角形．13．观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，（第n个数）．14．图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为．15．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排5号”可表示为．16．点P（﹣4，3）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是．17．有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是．18．直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积是．19．已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=．20．函数y=﹣x+2的图象不经过象限．三、解答题（共20分）21．计算下列各题（1）+﹣4（2）|﹣2|﹣（）0+（3）（+）（﹣）﹣（4）（﹣2）2．四、解答题（共40分）22．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？23．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．24．当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．25．汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶50千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？26．A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l1，l2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求l1、l2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）行驶多长时间后，A、B两车相遇？五、附加题27．小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B（2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？28．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．④回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为：；（2）错误的原因为：；（3）请你将正确的解答过程写下来．29．直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3）过点P作直线m 与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．2015-2016学年甘肃省白银XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，1 B．1，2，C．3，4，5 D．1，2，【考点】勾股定理的逆定理．【分析】求出两短边的平方和、长边的平方，看看是否相等即可．【解答】解：A、∵12+62≠82，∴以6、8、1不能组成直角三角形，故本选项正确；B、∵12+（）2=22，∴以1、2、能组成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42=52，∴以3、4、5能组成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+22=（）2，∴以1、2、不能组成直角三角形，故本选项错误；故选A．2．在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：所给数据中无理数有：，π，2+，3.212212221…，共4个．故选D．3．已知，那么a=（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或1【考点】算术平方根．【分析】由于已知，由此得到a的算术平方根就是自己本身，根据“0的平方根是0，0的算术平方根也是0，1的算术平方根也是1”即可求解．【解答】解：∵=a，∴a=0或1．故选B．4．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限．故选D．5．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案．【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20﹣5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D．故选D．6．直角坐标系中，点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）关于（）A．原点中心对称 B．y轴轴对称C．x轴轴对称D．以上都不对【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】观察点A与点B的坐标，依据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可得答案．【解答】解：根据题意，易得点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）的纵横坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称．故选A．7．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．8．下列说法中，不正确的是（）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵3是（﹣3）2的算术平方根，∴选项A正确；∵±3是（﹣3）2的平方根，∴选项B正确；∵3是（﹣3）2的算术平方根，∴选项C不正确；∵﹣3是（﹣3）3的立方根，∴选项D正确．故选：C．9．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．【解答】解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．10．函数的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx+2的图象是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象．【分析】易得k的符号为负，则一次函数y=kx+2的图象应经过一二四象限．【解答】解：∵函数的图象经过（1，﹣1），∴k=1×（﹣1）=﹣1，∴一次函数y=kx+2的图象应经过二四象限，∵常数项大于0，∴一次函数y=kx+2的图象应经过一二四象限，故选C．二、填空（每题3分，共30分）11．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】先根据2a﹣18=0求得a=9，再根据算术平方根的定义即可求a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．12．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形．【解答】解：（a+b）2﹣c2=2ab，即a2+b2+2ab﹣c2=2ab，所以a2+b2=c2，则这个三角形为直角三角形．故答案为：直角．13．观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，（第n个数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】第一数为；第二个数为；第3个数为，那么第n个数为．【解答】解：第n个数为．14．图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为y=﹣2.5x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】本题可设所求正比例函数的关系式为y=kx，然后把点A（﹣2，5）的坐标代入，从而求得k的值，进而求出解析式．【解答】解：设图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为y=kx则有5=﹣2k即：k=﹣2.5∴图象经过点A（﹣2，6）的正比例函数的关系式为y=﹣2.5x．故答案为y=﹣2.5x．15．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排5号”可表示为（10，5）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数写出即可．【解答】解：∵“6排3号”简记为（6，3），∴“10排5号”可表示为（10，5）．故答案为：（10，5）．16．点P（﹣4，3）到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，到原点的距离是5．【考点】点的坐标；两点间的距离公式．【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离，求得P的横坐标绝对值即可求得P点到y轴的距离，求点OP的长度可得出到原点的距离．【解答】解：∵点P坐标为（﹣4，3），∴到x轴的距离是：|3|=3；到y轴的距离：|﹣4|=4，到原点的距离为：=5．故答案为：3、4、5．17．有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是13cm．【考点】勾股定理的应用．【分析】本题根据题目中所给的信息，可以构造出直角三角形，再利用勾股定理解答即可．【解答】解：铅笔的长为==13cm．故答案为：13cm．18．直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积是4．【分析】首先求出直线y=﹣2x﹣4与x轴、y轴的交点的坐标，然后根据三角形的面积公式，得出结果．【解答】解：令x=0，则y=﹣4，令y=0，则x=﹣2，故直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴的交点分别为（0，﹣4）、（﹣2，0），故直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积=×|﹣4|×|﹣2|=4．故答案为4．19．已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=6．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得到x、y的值，进而计算出答案．【解答】解：∵点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，∴x=﹣2，y=﹣3，∴xy=6，故答案为：6．20．函数y=﹣x+2的图象不经过第三象限．【考点】一次函数的性质．【分析】利用两点法画出函数图象可得出答案．【解答】解：在y=﹣x+2中，令y=0可得﹣x+2=0，解得x=3，令x=0可得y=2，∴函数图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），其图象如图所示，∴函数图象不经过第三象限，故答案为：第三．三、解答题（共20分）21．计算下列各题（1）+﹣4（2）|﹣2|﹣（）0+（3）（+）（﹣）﹣（4）（﹣2）2．【考点】实数的运算；零指数幂．（2）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及分母有理化计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3+﹣2=2；（2）原式=2﹣1+=3﹣1；（3）原式=3﹣2﹣5=﹣4；（4）原式=3﹣4+20=23﹣4．四、解答题（共40分）22．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？【考点】勾股定理的应用．【分析】根据AB和AC的长度，构造直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边BC的长．【解答】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；根据勾股定理，得BC===12，∴BD=12+2=14（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面14米．23．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）观察平面直角坐标系，根据点与坐标系的关系，即可求得A、B、C的坐标；（3）根据关于原点对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出△A2B2C2．【解答】解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，﹣3）．24．当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义，自变量的次数为1列方程求出m的值，再根据比例系数k≠0求解得到m≠2，从而得解．【解答】解：由题意得，m2﹣3=1且m﹣2≠0，解得m=±2且m≠2，所以，m=﹣2．25．汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶50千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象可以设出函数的解析式，从而可以求出油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）将Q=20代入（1）中的函数解析式，从而可以求得t的值，进而求得该汽车行驶的路程．【解答】解：（1）设油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=kt+b，∴Q=﹣5t+60，当Q=0时，t=12，即油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=﹣5t+60（0≤t≤12）；（2）当Q=20时，20=﹣5t+60，解得，t=8，50×8=400（千米），即油箱中余油20升时，该汽车行驶了400千米．26．A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l1，l2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求l1、l2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）行驶多长时间后，A、B两车相遇？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以得到l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）根据函数图象可以得到汽车B的速度；（3）根据图象可以设出l1、l2的解析式，由函数图象上的点可以求得它们的解析式；（4）将（3）中的两个解析式联立方程组即可解答本题．【解答】解：（1）由题意和函数图象可知，l1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）由图象可得，汽车B的速度为：÷=90千米/时；（3）设l1对应的函数解析式为s=kt+b，得，即l1对应的函数解析式为s=﹣1.5t+330，设l2对应的函数解析式为s=mt，60m=60，得m=1，即l2对应的函数解析式为s=t；（4）由题意可得，，即行驶132分钟后，A、B两车相遇．五、附加题27．小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B（2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？【考点】坐标确定位置．【分析】先根据点A、B的坐标画出直角坐标系，然后根据直角坐标系由点B到点C的方法决定寻找的方向和路径．【解答】解：根据题意画出直角坐标系，C点坐标为（6，6），所以从B点出发，沿AB方向走4个单位，然后左转后走9个单位即可找到小军送他的礼物．28．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．④回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为：③；（2）错误的原因为：除式可能为零；（3）请你将正确的解答过程写下来．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）（2）等式两边都除以a2﹣b2，而a2﹣b2的值可能为零，由等式的基本性质，等式两边都乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．（3）根据等式的基本性质和勾股定理，分情况加以讨论．【解答】解：（1）③；（2）除式可能为零；（3）∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），∴a2﹣b2=0或c2=a2+b2，当a2﹣b2=0时，a=b；当c2=a2+b2时，∠C=90°，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故答案是③，除式可能为零．29．直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3）过点P作直线m 与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组，求出点C的坐标，结合图形求出y1＞y2时x的取值范围；（2）求出点B的坐标，根据三角形的面积公式解答．【解答】解：（1）由题意得，x=2x+6，解得：x=﹣6，即可得点C的坐标为（﹣6，﹣6）；∵y1＞y2，即x＞2x+6，解得：x＜﹣6；（2）y2=2x+6中当y=0时，x=﹣3，则点B的坐标为（﹣3，0），△COB中位于直线m左侧部分的面积为：s=×3×（2x+6）=3x+9．2016年12月8日。
2015-2016学年八年级数学上册期中检测试卷参考答案及评分标准201510
12015—2016学年度第一学期期中检测八 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆ ）A ．B ．C ．D ．2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）A ． 2cm ，3cm ，5cmB ． 5cm ，6cm ，10cmC ． 1cm ，1cm ，3cmD ． 3cm ，4cm ，9cm3. 已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2015的值（ ☆ ）A ．－3B ． －1C ．1D ． 34. 如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 十二边形的外角和是（ ☆ ）A. 180°B. 360°C.1800 ° D2160°6. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆）A ．14 B ． 16 C ． 10 D ． 14或16 7. 如图2，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线．其中正确的有（ ☆ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8. 已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（ ☆ ）A ． 9.5cmB ． 9.5cm 或9cmC ． 4cm 或9.5cmD ． 9cm 9. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ☆ ） AC=，∠10. 如图3，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ☆ ）（图1）（图2）（图3）2A 、110°B 、70°C 、80°D 、75°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 三角形的三边长分别为5，x ，8，则x 的取值范围是 ．12. 已知如图4，△ABC ≌△FED ，且BC=DE ，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE= ． 13. 如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．（图6）（图5）（图4）14. 如图6，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS ”需要添加条件 _________ ． 15. 如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 ．16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角 度． 17. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B （－1，4）重合，那么A ，B 两点之间的距离等于 ．18. 如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AF 是BC 边上的高，点E 、D 是AF 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中全部阴影部分的面积是 ___cm 2.19. 如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．20. 如图10，△ABC 和△FED 中，BD=EC ，∠B=∠E ．当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是 （只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）21. （7分） 完成下列证明过程.如图11，已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．证明： ∵ AB ∥DE∴∠_________=∠_________( )∵ AD=CF ∴AD+DC=CF+DC 即_____________ 在△ABC 和△DEF 中AB DCEF( 图11 )( 图10 )( 图9 )A( 图8 )E3AB=DE__________________________∴△ABC ≌△DEF ()22．（8分）如图12，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°， 且BC ＝CE ．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由．23．（5分）如图13，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。
甘肃省白银市八年级上学期数学期中试卷
甘肃省白银市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016八上·靖远期中) 以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 6，8，10C . 5，12，13D . 6，24，253. （2分）(2018·邵阳) 用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A . 1.5B . 1.6C . 1.7D . 1.84. （2分）如图，中，，，直接使用“SSS”可判定（）A . ≌B . ≌C . ≌D . ≌5. （2分）等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是（）A . 9B . 11C . 16D . 11或166. （2分）如图①是3×3正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（）A . 4种B . 5种C . 6种D . 7种二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2018八上·防城港期中) 电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的________.8. （1分） (2019八下·江门期末) a、b、c是△ABC三边的长，化简 +|c-a-b|=________．9. （2分） (2019七下·蔡甸期末) 如图，已知，，，，则 ________.10. （1分） (2019八上·海口期中) 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，欲使OB＝OC，可以先利用“HL”说明Rt_△________≌Rt_△________得到AB＝DC，再利用________证明△AOB≌△DOC得到OB＝OC.11. （1分） (2018九上·紫金期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若∠A0B=60°，AC=12，则AB=________．12. （1分） (2019八上·合肥月考) 如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B ，且DC=EC ， BE=8cm ，则AD+AB=________ ．三、解答题 (共11题；共68分)13. （10分） (2017八下·广东期中) 综合题。
白银市八年级上学期期中数学试卷
白银市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016八下·鄄城期中) 如图，将四边形ABCD先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，那么点B的对应点B′的坐标是（）A . （4，﹣1）B . （﹣4，﹣1）C . （4，1）D . （5，1）2. （2分） (2015八上·青山期中) 以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）A . 2、3、6B . 2、4、6C . 2、2、4D . 6、6、63. （2分） (2017八上·高安期中) 一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分） (2015八上·青山期中) 如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）A . AC=ADB . BC=BDC . ∠C=∠DD . ∠ABC=∠ABD5. （2分） (2017八上·高安期中) 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF 相交于D，则∠CDE的度数是（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 50°6. （2分） (2017八上·高安期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A . 10B . 7C . 5D . 4二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2017·邢台模拟) 在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为________．8. （1分）如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG..若AB=8，BC=16，则△AEG 的面积为________．9. （1分） (2017八上·双台子期末) 如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．10. （1分） (2017七下·岱岳期中) 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．11. （1分） (2017八上·高安期中) 如图，已知∠AOB等于30°，角内有一点P，OP=6，点M在OA上，点N 在OB上，△PMN周长的最小值是________12. （1分） (2017八上·高安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=8，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=________时，才能使△ABC和△APQ全等．三、作图题 (共5题；共37分)13. （10分） (2019七下·永寿期末) 如图，已知网格上小正方形的边长为1个单位长度，点A、B、C在格点上.（1）画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'；（2）求出△ABC的面积.14. （10分） (2016八上·阳新期中) 如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．（1）在△BED中作BD边上的高EH；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EH的长．15. （5分） (2017八上·高安期中) 如图，点B、D、C、F在一条直线上，BC=FD，AB=EF，且AB∥EF．求证：AC∥ED．16. （5分） (2017八上·高安期中) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？17. （7分） (2017八上·高安期中) 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，3）、B（﹣2，﹣2）、C（﹣3，4）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A关于x轴对称的点A2的坐标________；（3）△ABC的面积为________．四、解答题 (共6题；共48分)18. （10分） (2016九上·玄武期末) 如图，在半径为2的⊙O中，弦AB长为2．（1）求点O到AB的距离．（2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），求∠BCA的度数．19. （5分） (2017八上·高安期中) 如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．20. （10分） (2017八上·高安期中) 如图，在等边三角形ABC中，点E、D分别从A、C出发，沿AC，CB方向以相同的速度在线段AC，CB上运动，AD、BE相交于F点．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）当E、D运动时，∠BFD大小是否发生改变？若不变求其大小，若改变求其变化范围．21. （2分） (2017八上·高安期中) 阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长．小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE是 ________（2） BC的长为________22. （6分） (2017八上·高安期中) 如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AC 上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，设CD=n．（1）当n=1时，EA的延长线交BC的延长线于F，则AF=________；（2）当0＜n＜1时，如图2，在BA上截取BH=AD，连接EH．①设∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．②求证：△AEH为等边三角形．23. （15分） (2017八上·高安期中) 如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB 交y轴与G，连OB、OC．（1）判断△AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM=45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、作图题 (共5题；共37分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、四、解答题 (共6题；共48分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
白银XX中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年甘肃省白银XX中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A．6，8，1 B．1，2，C．3，4，5 D．1，2，2．在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A．5 B．2 C．3 D．43．已知，那么a=（ ）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或14．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（ ）A．B．C．D．6．直角坐标系中，点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）关于（ ）A．原点中心对称 B．y轴轴对称C．x轴轴对称D．以上都不对7．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）8．下列说法中，不正确的是（ ）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根9．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y210．函数的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx+2的图象是（ ）A．B．C．D．二、填空（每题3分，共30分）11．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是 ．12．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是 三角形．13．观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…， （第n个数）．14．图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为 ．15．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排5号”可表示为 ．16．点P（﹣4，3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 ．17．有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是 ．18．直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积是 ．19．已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy= ．20．函数y=﹣x+2的图象不经过 象限．三、解答题（共20分）21．计算下列各题（1）+﹣4（2）|﹣2|﹣（）0+（3）（+）（﹣）﹣（4）（﹣2）2．四、解答题（共40分）22．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？23．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．24．当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．25．汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶50千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？26．A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l1，l2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求l1、l2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）行驶多长时间后，A、B两车相遇？五、附加题27．小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B（2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？28．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．④回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为： ；（2）错误的原因为： ；（3）请你将正确的解答过程写下来．29．直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3）过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．2015-2016学年甘肃省白银XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A．6，8，1 B．1，2，C．3，4，5 D．1，2，【考点】勾股定理的逆定理．【分析】求出两短边的平方和、长边的平方，看看是否相等即可．【解答】解：A、∵12+62≠82，∴以6、8、1不能组成直角三角形，故本选项正确；B、∵12+（）2=22，∴以1、2、能组成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42=52，∴以3、4、5能组成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+22=（）2，∴以1、2、不能组成直角三角形，故本选项错误；故选A．2．在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A．5 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：所给数据中无理数有：，π，2+，3.212212221…，共4个．故选D．3．已知，那么a=（ ）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或1【考点】算术平方根．【分析】由于已知，由此得到a的算术平方根就是自己本身，根据“0的平方根是0，0的算术平方根也是0，1的算术平方根也是1”即可求解．【解答】解：∵=a，∴a=0或1．故选B．4．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限．故选D．5．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（ ）A．B．C．D．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案．【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20﹣5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D．故选D．6．直角坐标系中，点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）关于（ ）A．原点中心对称 B．y轴轴对称C．x轴轴对称D．以上都不对【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】观察点A与点B的坐标，依据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可得答案．【解答】解：根据题意，易得点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）的纵横坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称．故选A．7．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．8．下列说法中，不正确的是（ ）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵3是（﹣3）2的算术平方根，∴选项A正确；∵±3是（﹣3）2的平方根，∴选项B正确；∵3是（﹣3）2的算术平方根，∴选项C不正确；∵﹣3是（﹣3）3的立方根，∴选项D正确．故选：C．9．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．【解答】解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．10．函数的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx+2的图象是（ ）A．B．C．D．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象．【分析】易得k的符号为负，则一次函数y=kx+2的图象应经过一二四象限．【解答】解：∵函数的图象经过（1，﹣1），∴k=1×（﹣1）=﹣1，∴一次函数y=kx+2的图象应经过二四象限，∵常数项大于0，∴一次函数y=kx+2的图象应经过一二四象限，故选C．二、填空（每题3分，共30分）11．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是 3 ．【考点】算术平方根．【分析】先根据2a﹣18=0求得a=9，再根据算术平方根的定义即可求a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．12．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是 直角 三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形．【解答】解：（a+b）2﹣c2=2ab，即a2+b2+2ab﹣c2=2ab，所以a2+b2=c2，则这个三角形为直角三角形．故答案为：直角．13．观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…， （第n个数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】第一数为；第二个数为；第3个数为，那么第n个数为．【解答】解：第n个数为．14．图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为 y=﹣2.5x ．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】本题可设所求正比例函数的关系式为y=kx，然后把点A（﹣2，5）的坐标代入，从而求得k的值，进而求出解析式．【解答】解：设图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为y=kx则有5=﹣2k即：k=﹣2.5∴图象经过点A（﹣2，6）的正比例函数的关系式为y=﹣2.5x．故答案为y=﹣2.5x．15．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排5号”可表示为 （10，5） ．【考点】坐标确定位置．【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数写出即可．【解答】解：∵“6排3号”简记为（6，3），∴“10排5号”可表示为（10，5）．故答案为：（10，5）．16．点P（﹣4，3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 4 ，到原点的距离是 5 ．【考点】点的坐标；两点间的距离公式．【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离，求得P的横坐标绝对值即可求得P点到y轴的距离，求点OP的长度可得出到原点的距离．【解答】解：∵点P坐标为（﹣4，3），∴到x轴的距离是：|3|=3；到y轴的距离：|﹣4|=4，到原点的距离为：=5．故答案为：3、4、5．17．有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是 13cm ．【考点】勾股定理的应用．【分析】本题根据题目中所给的信息，可以构造出直角三角形，再利用勾股定理解答即可．【解答】解：铅笔的长为==13cm．故答案为：13cm．18．直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积是 4 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先求出直线y=﹣2x﹣4与x轴、y轴的交点的坐标，然后根据三角形的面积公式，得出结果．【解答】解：令x=0，则y=﹣4，令y=0，则x=﹣2，故直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴的交点分别为（0，﹣4）、（﹣2，0），故直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积=×|﹣4|×|﹣2|=4．故答案为4．19．已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy= 6 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得到x、y 的值，进而计算出答案．【解答】解：∵点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，∴x=﹣2，y=﹣3，∴xy=6，故答案为：6．20．函数y=﹣x+2的图象不经过 第三 象限．【考点】一次函数的性质．【分析】利用两点法画出函数图象可得出答案．【解答】解：在y=﹣x+2中，令y=0可得﹣x+2=0，解得x=3，令x=0可得y=2，∴函数图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），其图象如图所示，∴函数图象不经过第三象限，故答案为：第三．三、解答题（共20分）21．计算下列各题（1）+﹣4（2）|﹣2|﹣（）0+（3）（+）（﹣）﹣（4）（﹣2）2．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）原式化简后，合并即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及分母有理化计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3+﹣2=2；（2）原式=2﹣1+=3﹣1；（3）原式=3﹣2﹣5=﹣4；（4）原式=3﹣4+20=23﹣4．四、解答题（共40分）22．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？【考点】勾股定理的应用．【分析】根据AB和AC的长度，构造直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边BC的长．【解答】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；根据勾股定理，得BC===12，∴BD=12+2=14（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面14米．23．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）观察平面直角坐标系，根据点与坐标系的关系，即可求得A、B、C的坐标；（2）根据关于y轴对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出△A1B1C1；（3）根据关于原点对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出△A2B2C2．【解答】解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，﹣3）．24．当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义，自变量的次数为1列方程求出m的值，再根据比例系数k≠0求解得到m≠2，从而得解．【解答】解：由题意得，m2﹣3=1且m﹣2≠0，解得m=±2且m≠2，所以，m=﹣2．25．汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶50千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象可以设出函数的解析式，从而可以求出油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）将Q=20代入（1）中的函数解析式，从而可以求得t的值，进而求得该汽车行驶的路程．【解答】解：（1）设油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=kt+b，解得，，∴Q=﹣5t+60，当Q=0时，t=12，即油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=﹣5t+60（0≤t≤12）；（2）当Q=20时，20=﹣5t+60，解得，t=8，50×8=400（千米），即油箱中余油20升时，该汽车行驶了400千米．26．A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l1，l2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求l1、l2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）行驶多长时间后，A、B两车相遇？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以得到l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）根据函数图象可以得到汽车B的速度；（3）根据图象可以设出l1、l2的解析式，由函数图象上的点可以求得它们的解析式；（4）将（3）中的两个解析式联立方程组即可解答本题．【解答】解：（1）由题意和函数图象可知，l1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）由图象可得，汽车B的速度为：÷=90千米/时；（3）设l1对应的函数解析式为s=kt+b，得，即l1对应的函数解析式为s=﹣1.5t+330，设l2对应的函数解析式为s=mt，60m=60，得m=1，即l2对应的函数解析式为s=t；（4）由题意可得，，解得，，即行驶132分钟后，A、B两车相遇．五、附加题27．小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B（2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？【考点】坐标确定位置．【分析】先根据点A、B的坐标画出直角坐标系，然后根据直角坐标系由点B到点C的方法决定寻找的方向和路径．【解答】解：根据题意画出直角坐标系，C点坐标为（6，6），所以从B点出发，沿AB方向走4个单位，然后左转后走9个单位即可找到小军送他的礼物．28．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．④回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为： ③ ；（2）错误的原因为： 除式可能为零 ；（3）请你将正确的解答过程写下来．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）（2）等式两边都除以a2﹣b2，而a2﹣b2的值可能为零，由等式的基本性质，等式两边都乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．（3）根据等式的基本性质和勾股定理，分情况加以讨论．【解答】解：（1）③；（2）除式可能为零；（3）∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），∴a2﹣b2=0或c2=a2+b2，当a2﹣b2=0时，a=b；当c2=a2+b2时，∠C=90°，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故答案是③，除式可能为零．29．直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3）过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组，求出点C的坐标，结合图形求出y1＞y2时x 的取值范围；（2）求出点B的坐标，根据三角形的面积公式解答．【解答】解：（1）由题意得，x=2x+6，解得：x=﹣6，即可得点C的坐标为（﹣6，﹣6）；∵y1＞y2，即x＞2x+6，解得：x＜﹣6；（2）y2=2x+6中当y=0时，x=﹣3，则点B的坐标为（﹣3，0），△COB中位于直线m左侧部分的面积为：s=×3×（2x+6）=3x+9．2016年12月8日。
甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题) (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2020八上·长丰期末) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A . 2cm，3cm，6cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，3cm，7cmD . 3cm，4cm，5cm3. （1分）(2012·资阳) 如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 有一组对边平行的四边形是梯形C . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D . 对角线相等的平行四边形是矩形4. （1分）下列命题中正确的是（）A . 三角形的高线都在三角形内部B . 直角三角形的高只有一条C . 钝角三角形的高都在三角形外D . 三角形至少有一条高在三角形内5. （1分）能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A . 三角形的角平分线B . 一个内角的平分线C . 三角形的高线D . 三角形的中线6. （1分）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A . ∠D=∠CB . BD=ACC . ∠CAD=∠DBCD . AD=BC7. （1分） (2019九上·道里期末) 如图，⊙ 的直径为10，弦的长为8，且，垂足为，则的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（）A . 6B . 5C . 4D .10. （1分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分）(2012·朝阳) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2017八下·南江期末) 函数y= 中，自变量的取值范围是（）．A .B .C . 且D .3. （1分）若，则的值为（）A . 1B . －1C . 7D . －74. （1分）(2018·防城港模拟) 下列运算正确的是（）A . （a﹣3）2=a2﹣9B . =2C . x+y=xyD . x6÷x2=x35. （1分）化简（﹣2）2015+22016 ，结果为（）A . ﹣2B . 0C . ﹣22015D . 220156. （1分） (2019九上·湖北月考) 不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（）A . 总不小于4B . 总不小于9C . 可为任何实数D . 可能为负数7. （1分）(2017·广州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°8. （1分）如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为（）A . 3B . 2C . 1D . 09. （1分） (2020八下·武川期末) 满足下列条件△ABC，不是直角三角形的是（）A . ∠A＝∠B+∠CB . ∠A:∠B:∠C＝1：1：2C . ＝D . a:b:c＝1:1:2二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2018九上·港南期中) 已知m，n是方程2x2-3x+1=0的两根，则 + =________．11. （1分）已知a2+a+1=0，则a4+2a3﹣3a2﹣4a+3的值是________．12. （1分）(2020·岳阳) 已知，则代数式的值为________．13. （1分） (2018八上·宽城月考) 在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是________．14. （1分）已知a=199，b=198，则a2+b2﹣2ab+2016b﹣2016a的值为________．15. （1分） (2019九下·河南月考) 如图，在菱形中，为边的中点，为边上一动点（不与重合），将沿直线折叠，使点落在点处，连接，，当为等腰三角形时，的长为________.三、解答题 (共9题；共19分)16. （2分）计算：（1）（﹣a）2•a3（2）（﹣8）2013•（）2014（3）xn•xn+1+x2n•x（n是正整数）（4）（a2•a3）417. （3分） (2020七下·青岛期中) 计算:（1）（2） (2x+1)(2x-1)-(2x+1)2（3） (a+3b-2c)(a-3b-2c)（4）103´97（运用公式简算）18. （2分） (2019八上·天河期末)（1）分解因式：3x3﹣27x（2）19. （3分）在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则=________；（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为________．20. （1分）(2019·呼和浩特) 计算（1）计算（2）先化简，再求值：，其中，．21. （2分） (2019七上·普宁月考) 已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C．E.F在直线AB的同侧（如图1所示）①若∠COF=25°，求∠BOE的度数②若∠COF=α°，则∠BOE是多少度．（2）当点C与点E.F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．22. （1分）如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG ．（1）连接GD ，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC ，观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变，若∠FCN的大小保持不变，请说明理由；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明；23. （2分） (2019八上·武汉月考) △ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.（1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCE.（2）当E在AC延长线上时，如图，AC=10,S△AB C=25 ，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8 ，求EG（3） E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD,∠CPB是锐角，求证：BP=AD.24. （3分） (2019八下·成都期末) （如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．（1）如图②，若M为AD边的中点，①求△AEM的周长；②求证：EP=AE+DP；（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．参考答案一、单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共19分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
白银市八中初中数学八年级上期中经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．D4．D5．C6．D7．B8．B9．B10．A11．B12．D13．C14．A15．A二、填空题16．a>-1【解析】分析：先去分母得2x+a=x-1可解得x=-a-1由于关于x的方程＝1的解是正数则x＞0并且x-1≠0即-a-1＞0且-a-1≠1解得a＜-1且a≠-2详解：去分母得2x+a=x-117．66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：∵五边形为正五边形∴度∵是的角平分线∴度∵∴故答案为：66【点睛】本题考查了多18．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：19．或或【解析】分①4a2是平方项②4a2是乘积二倍项然后根据完全平方公式的结构解答解：①4a2是平方项时4a2±4a+1=（2a±1）2可加上的单项式可以是4a或-4a②当4a2是乘积二倍项时4a4+20．6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD∠A=∠POD=60°∴∠APO=∠COD在△APO和△COD中∠A=∠CAPO=∠CODP=OD∴△APO≌△COD（AAS）∴A21．12【解析】试题解析：根据题意得（n-2）•180-360=1260解得：n=11那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角22．12°【解析】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解：∵AB∥CD∴∠BFC=∠ABE=66°在△EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和得到∠E=∠BFC﹣∠D=123．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x＜0∴x＞724．5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出mn的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得：m-2=0n-2018=0∴m=2n=2018∴m-1+n0=12+1=32；故答案为：32【25．【解析】【分析】将5改成然后利用平方差进行分解即可【详解】==故答案为【点睛】本题考查了在实数范围内分解因式把5写成是利用平方差公式进行分解的关键三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：解析丢失2．A解析：解析丢失3．D解析：解析丢失4．D解析：解析丢失5．C解析：解析丢失6．D解析：解析丢失7．B解析：解析丢失8．B解析：解析丢失9．B解析：解析丢失10．A解析：解析丢失11．B解析：解析丢失12．D解析：解析丢失13．C解析：解析丢失14．A解析：解析丢失15．A解析：解析丢失二、填空题16．a>-1【解析】分析：先去分母得2x+a=x-1可解得x=-a-1由于关于x的方程＝1的解是正数则x＞0并且x-1≠0即-a-1＞0且-a-1≠1解得a＜-1且a≠-2详解：去分母得2x+a=x-1解析：解析丢失17．66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：∵五边形为正五边形∴度∵是的角平分线∴度∵∴故答案为：66【点睛】本题考查了多解析：解析丢失18．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：解析：解析丢失19．或或【解析】分①4a2是平方项②4a2是乘积二倍项然后根据完全平方公式的结构解答解：①4a2是平方项时4a2±4a+1=（2a±1）2可加上的单项式可以是4a或-4a②当4a2是乘积二倍项时4a4+解析：解析丢失20．6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD∠A=∠POD=60°∴∠APO=∠COD在△APO和△COD中∠A=∠CAPO=∠CODP=OD∴△APO≌△COD（AAS）∴A解析：解析丢失21．12【解析】试题解析：根据题意得（n-2）•180-360=1260解得：n=11那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角解析：解析丢失22．12°【解析】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解：∵AB∥CD∴∠BFC=∠ABE=66°在△EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和得到∠E=∠BFC﹣∠D=1解析：解析丢失23．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x＜0∴x＞7解析：解析丢失24．5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出mn的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得：m-2=0n-2018=0∴m=2n=2018∴m-1+n0=12+1=32；故答案为：32【解析：解析丢失25．【解析】【分析】将5改成然后利用平方差进行分解即可【详解】==故答案为【点睛】本题考查了在实数范围内分解因式把5写成是利用平方差公式进行分解的关键解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
2015—2016学年八年级上学期数学期中试卷(5套)
2015—2016学年八年级上学期数学期中试
卷（5套）
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八年级上册数学期中考试试卷：附答案
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八年级数学期中卷2015
一个学期一次的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习。
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甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆2. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）A . 22B . 17C . 17或22D . 133. （2分） (2019八上·江汉期中) 下列多边形中，对角线是5条的多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形4. （2分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）(2014·梧州) 在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （1，﹣2）C . （﹣1，﹣2）D . （﹣2，﹣1）6. （2分） (2016八上·平凉期中) 等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是（）A . 30°B . 40°C . 75°D . 120°7. （2分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD等于（）A . 72°B . 108°C . 36°D . 62°8. （2分）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 69. （2分）已知等腰三角形的一个外角为130°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 50°B . 80°C . 40°或65°D . 50°或80°10. （2分）如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE=3cm，则AD的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·桥东期中) 三角形的线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是________．12. （1分）(2017·广东模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为________．13. （1分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为________．14. （1分）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________ ．15. （1分） (2017七下·南江期末) 如图，△ABD≌△ACE,且点E在BD上，∠CAB=40°，则∠DEC=________。
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2015-2016学年甘肃省白银市白银区稀土中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．42．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．B．C． D．3．（3分）估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间4．（3分）点P（﹣3，5）关于y轴的对称点P'的坐标是（）A．（3，5） B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）5．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较6．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜07．（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+C．12或7+D．以上都不对8．（3分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣39．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（﹣2，0）10．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排10号”可表示为；（7，1）表示的含义是．12．（3分）已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为．13．（3分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是第象限．14．（3分）若一个数的立方根就是它本身，则这个数是．15．（3分）在△ABC中，a，b，c为其三边长，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是．16．（3分）下列函数中，是一次函数的是．①y=8x2，②y=x+1，③y=，④y=．17．（3分）若A（a，b）在第一、三象限的角平分线上，a与b的关系是．18．（3分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=．三、解答题（共66分）19．（20分）计算：（1）+﹣（2）+×（3）+（1﹣）0（4）（﹣）（+）+2．20．（6分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．21．（6分）对于边长为2的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．22．（6分）请作出一次函数y=x+1的图象．23．（8分）在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求BC边上的高AD及△ABC的面积．24．（10分）如图，用（0，0）表示A点的位置，用（3，1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）写出△DEF的三个顶点的坐标；（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置．25．（10分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？2015-2016学年甘肃省白银市白银区稀土中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．4【解答】解：|﹣5|=5；|﹣|=，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1．故选：C．2．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、=9，故选项错误；B、=5，故选项错误；C、=﹣1，故选项正确；D、（﹣）2=2，故选项错误．故选：C．3．（3分）估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选：B．4．（3分）点P（﹣3，5）关于y轴的对称点P'的坐标是（）A．（3，5） B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）【解答】解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点P′的坐标是（3，5）．故选：A．5．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较【解答】解：∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．6．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选：D．7．（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+C．12或7+D．以上都不对【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，故选：C．8．（3分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣3【解答】解：根据轴对称的性质，得x=2，y=﹣3．故选D．9．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（﹣2，0）【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选：D．10．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12【解答】解：A、因为52+62≠72，所以不能组成直角三角形；B、因为52+122=132，所以能组成直角三角形；C、因为12+42≠92，所以不能组成直角三角形；D、因为52+112≠122，所以不能组成直角三角形．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排10号”可表示为（10，10）；（7，1）表示的含义是7排1号．【解答】解：由“6排3号”记为（6，3）可知，有序数对与排号对应，∴“10排10号”可表示为（10，10）；（7，1）表示的含义是7排1号．故各空依次填：（10，10）；7排1号．12．（3分）已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（3，0）．【解答】解：∵点A（3，2），AC⊥x轴，∴直线AC的解析式为x=3，∵点C的坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．13．（3分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限．【解答】解：点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限．故答案为：二．14．（3分）若一个数的立方根就是它本身，则这个数是1，﹣1，0．【解答】解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．故答案±1，0．15．（3分）在△ABC中，a，b，c为其三边长，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是直角三角形．【解答】解：∵32+72=58，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角三角形．16．（3分）下列函数中，是一次函数的是②．①y=8x2，②y=x+1，③y=，④y=．【解答】解：①y=8x2是二次函数；②y=x+1是一次函数；③y=是反比例函数；④y=是反比例函数．故答案为：②．17．（3分）若A（a，b）在第一、三象限的角平分线上，a与b的关系是a=b．【解答】解：∵A（a，b）在第一、三象限的角平分线上，∴a=b．故答案为：a=b．18．（3分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=7．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴m=3，n=4，∴m+n=3+4=7．故答案为：7．三、解答题（共66分）19．（20分）计算：（1）+﹣（2）+×（3）+（1﹣）0（4）（﹣）（+）+2．【解答】解：（1）原式=2+4﹣=5；（2）原式=+9=；（3）原式=5+1=6；（4）原式=5﹣7+2=0．20．（6分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．【解答】解：把A（1，3）、B（0，﹣2）代入y=kx+b 得，解得，故k，b的值分别为5，﹣2．21．（6分）对于边长为2的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．【解答】解：如图，以正方形的两边所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则正方形ABCO的四个顶点的坐标分别为：A（0，2），B（2，2），C（2，0），O（0，0）．（答案不唯一）22．（6分）请作出一次函数y=x+1的图象．【解答】解：找出函数图象上部分点的坐标，如下表所示：描点、连线，画出函数图象如图所示．23．（8分）在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求BC边上的高AD及△ABC的面积．【解答】解：如图，AD是BC边上的高线．∵AB=AC=10 cm，BC=12cm，∴BD=CD=6cm．∴在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD===8（cm），S△ABC=12×8÷2=48（cm2）．24．（10分）如图，用（0，0）表示A点的位置，用（3，1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）写出△DEF的三个顶点的坐标；（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置．【解答】解：（1）以A点为原点，水平向右为正方向画x轴，垂直往上为正方向画y轴，如图所示．（2）点D的坐标为（2，2），点E的坐标为（5，3），点F的坐标为（1，4）．（3）将点M（6，2）、N（4，4）标记在图中，如图所示．25．（10分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？【解答】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586（元），方案二：y=0.9x+300=5592（元），5586＜5592所以选择方案一更省钱．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。