【配套K12】[学习]2018-2019学年高中物理同步重难讲练之牛顿运动定律 专题05 牛顿运动定

专题05 牛顿运动定律的应用之动力学两类基本问题重难讲练1. 解决动力学两类问题的两个关键点2. 解决动力学基本问题的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。

(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。

3. 两类动力学问题的解题步骤【典例1】如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。

(g取10 m/s2且sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)当A 受到与水平方向成θ＝37°斜向下的推力F 1＝50 N 打磨地面时，A 恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A 与地面间的动摩擦因数μ；(2)若用A 对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨，当对A 加竖直向上推力F 2＝60 N 时，则磨石A 从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)时的速度大小为多少？ 【答案】 (1)0.5 (2)2 m/s【解析】 (1)A 恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力的水平分力，即F f ＝F 1cos θ＝40 N,μ＝F f F N ＝F fmg ＋F 1sin θ＝0.5(2)将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解。

在沿斜面方向有：则F f 1＝μ(F 2－mg )sin θ解得a ＝1 m/s 2，x ＝12at 2，解得t ＝2 s ，v ＝at ＝2 m/s 。

【典例2】如图所示，一个竖直固定在地面上的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调。

滑块静止时，ER 流体对其阻力为零，此时弹簧的长度为L 。

现有一质量也为m (可视为质点)的物体在圆筒正上方距地面2L 处自由下落，与滑块碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起，并以物体碰前瞬间速度的一半向下运动。

ER 流体对滑块的阻力随滑块下移而变化，使滑块做匀减速运动，当下移距离为d 时，速度减小为物体与滑块碰撞前瞬间速度的四分之一。

取重力加速度为g ，忽略空气阻力，试求：(1)物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小；(2)滑块向下运动过程中的加速度大小；(3)当下移距离为d 时，ER 流体对滑块的阻力大小。

【答案】 (1)2gL (2)3gL 16d (3)mg ＋3mgL8d －kd【解析】(1)设物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小为v 0，由自由落体运动规律有v 20＝2gL ，解得v 0＝2gL 。

(2)设滑块做匀减速运动的加速度大小为a ，取竖直向下为正方向，则有－2ax ＝v 22－v 21，x ＝d ，v 1＝v 02，v 2＝v 04，解得a ＝3gL16d。

(3)设下移距离d 时弹簧弹力为F ，ER 流体对滑块的阻力为F ER ，对物体与滑块组成的整体，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得【跟踪训练】1.(2018·徐州质检)(多选)如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(取g ＝10 m/s 2)( )A.物体经10 s 速度减为零B.物体经2 s 速度减为零C.物体速度减为零后将保持静止D.物体速度减为零后将向右运动 【答案】 BC【解析】 物体受到向右的滑动摩擦力F f ＝μF N ＝μG ＝3 N ，根据牛顿第二定律得a ＝F ＋F f m ＝2＋31m/s 2＝5m/s 2，方向向右，物体减速到零所需的时间t ＝v 0a ＝105s ＝2 s ，选项A 错误，B 正确；减速到零后，恒力F <F f ，物体将保持静止，不再运动，选项C 正确，D 错误。

3.如图所示，B 是水平地面上AC 的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A 点滑动到C 点停止。

小物块经过B 点时的速度等于它在A 点时速度的一半。

则小物块与AB 段间的动摩擦因数μ1和BC 段间的动摩擦因数μ2的比值为( )A.1B.2C.3D.4 【答案】 C【解析】 物块从A 到B 根据牛顿第二定律，有μ1mg ＝ma 1，得a 1＝μ1g 。

从B 到C 根据牛顿第二定律，有μ2mg ＝ma 2，得a 2＝μ2g 。

设小物块在A 点时速度大小为v ，则在B 点时速度大小为v2，由于AB ＝BC ＝l ，由运动学公式知，从A 到B ：⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22－v 2＝－2μ1gl ，从B 到C ：0－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝－2μ2gl ，联立解得μ1＝3μ2，故选项C 正确，A 、B 、D 错误。

模拟提升1．（2019届山东省济宁一中高三上第一次调研考试）如图所示，木盒中固定一质量为m 的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起以加速度a 1滑行一段距离x 1后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )，若其他条件不变，木盒以加速度a 2滑行距离x 2后停止．则( )A ． a 2=a 1B ． a 2>a 1C ． x 2>x 1D ． x 2<x 1 【答案】BD【解析】设木盒的质量为M ，根据牛顿第二定律得，放砝码时，加速度：；拿走砝码施加F 时，加速度：，可知a 2＞a 1。

根据v 2=2ax 得，．知加速度增大，则滑行的距离变小，即x 2<x 1。

故BD 正确，AC 错误。

故选BD 。

2．（2019届广西高三年级毕业班百校大联考）如图所示,静止于水平地面上的物块在竖直向上的恒力作用下竖直上升,经过一段时间,突然撤去该恒力,之后物块经相同时间落回地面。

不计空气阻力,则该恒力与物块所受重力的大小之比为A． B． C． D．【答案】C故选C.3．（2018安徽省芜湖一中高三上期末考试）如图所示，质量M=60kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m=20kg的物体，当物体以加速度a=5m/s2上升时，人对地面的压力为（）A． 200N B． 300N C． 500N D． 600N【答案】B【解析】先研究物体，以加速度5m/s2匀加速被拉升，受力分析：重力与绳子的拉力。

则有：F-mg=ma解得：F=20×15=300N，再研究人，受力分析，重力、绳子拉力、支持力，处于平衡状态。

则有：Mg=F+F支解得：F 支=600-300=300N，由牛顿第三定律可得：F压=300N，故选B。

4．（2019届河北省廊坊市省级示范性高中联合体高三第一次联考）某种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。

一个可乘10多个人的环形座舱套在竖直柱子上由升降机送上几十米的高处然后让座舱自由落下,落到一定位置,制动系统启动,到地面时刚好停下,取重力加速度g=10(1)上升过程,若升降机以1的加速度向上加速运动,质量为50kg的游客坐在竖直运动的座舱上,求此时该游客对座舱中水平座椅的压力大小;(2)下落过程,座舱从70m高处开始自由下落,当下落到距地面25m高处时开始制动,座舱做匀减速运动,到地面时刚好停下。

求座舱减速过程中的加速度大小。

【答案】（1）（2）【解析】(1)以游客为研究对象受力分析，受到重力、升降机水平底板的支持力根据牛顿第二定律，有代入数据：解得：v=30m/s座舱匀减速运动的位移x=25m，故根据位移—速度公式可得：解得座舱减速过程中的加速度大小a=18m/s25．（2019届浙江省嘉兴市高三普通高校招生选考科目教学测试）为了测试智能汽车自动防撞系统的性能。

质量为1500kg的智能汽车以10m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。

驾驶员在此次测试中仍未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12000N的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。

求(1)汽车在“紧急制动过程的加速度大小；(2)触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；(3)汽车在上述22m的运动全过程中的平均速度的大小。

【答案】(1)8m/s2 (2)4m (3)【解析】(1)由牛顿第二定律可得：“紧急制动”过程的加速度其中f=12000N，m=1500kg，代入解得：；(2)设触发“紧急制动”时汽车的速度大小为v，其到障碍物的距离为x2则有：已知“紧急制动”前的加速度为位移为且有：已知总位移x=22m，解得：，；所以。

6．（2019 届“超级全能生”高考选考科目浙江省9月联考）如图甲为冰库工作人员移动冰块的场景，冰块先在工作人员斜向上拉力作用下拉一段距离，然后放手让冰块向前滑动到运送冰块的目的地其工作原理可简化为如图乙所示，设冰块质量，冰块与滑道间动摩擦因数，运送冰块距离为12 m，工人拉冰块时拉力与水平方向成角向上某次拉冰块时，工人从滑道前端拉着冰块冰块初速度可视为零向前匀加速前进后放手，冰块刚好到达滑道末端静止已知、求：冰块在加速与减速运动过程中加速度大小之比；冰块滑动过程中的最火速度；工人拉冰块的拉力火小．【答案】（1）2:1（2）（3）234.4N【解析】冰块先做匀加速运动，加速度，加速最大速度为，减速加速度大小为，加速位移为；所以减速位移为；因为全程初末速度为零，加速结束时刻速度最大，减速开始时刻速度最大；在减速阶段，冰块受滑动摩擦力减速，根据牛顿第二定律：冰块在加速阶段：受力如图，根据牛顿第二定律：水平方向：竖直方向：8．（2018江苏省姜堰中学高二下学业水平测试）如图所示，质量m = 2.0 kg的木块静止在高h = 1.8 m的光滑水平台上，木块距平台右边缘10 m。

用水平拉力F = 20N拉动木块，当木块运动到水平末端时撤去F。

不计空气阻力，g取10m/s2。

求：（1）木块离开平台时的速度大小；（2）木块落地时距平台边缘的水平距离。

【答案】（1）10m/s.（2）6m【解析】（1）对于木块的匀加速运动过程，由牛顿运动定律得：F =ma则得 a=F/m =10m/s2由v2=2as得解得：（2）离开平台后做平抛运动：水平方向：x=vt竖直方向：h＝gt2解得木块落地时距平台边缘的水平距离：x=9．（2019届吉林省长春市田家炳实验中学高三上第一次调研）如图所示，质量为m=2kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在方向与水平面成α=37°斜向下、大小为10N的推力F作用下，从静止开始运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。