数轴教学课件

数轴教学课件
数轴教学课件
教学目标
1.了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素;
2.会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小;
3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。

教学重点、难点
1.?经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，深刻理解数轴的概念及其应用。

2.?数轴的建模过程;利用数轴比较有理数的大小。

教学建议
小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.是一条具有三个要素(原点、正方向、单位长度)的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。

与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。

要注意原点位置选择的任意性。

关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。

根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小
关系。

通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。

教学过程
(一)创设情境激活思维
1.学生观看钟祥二中相关背景视频
意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。

2.联系实际，提出问题。

问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。

学生画图后提问：
1.马路用什么几何图形代表?(直线)
2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)
3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)
4.你是如何确定问题中各地点的位置的'?(方向和距离)
设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。

我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?
师生活动：
学生思考后回答解决方法，学生代表画图。

学生画图后提问：
1.0代表什么?
2.数的符号的实际意义是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗?
设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗?
设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

(二)自主学习探究新知
学生活动：带着以下问题自学课本第8页：
1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。

2.如何画数轴?
3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用?
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?
师生活动：
学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)
①数轴的定义。

②数轴三要素。

练习：(媒体展示)
1.判断下列图形是否是数轴。

2.口答：数轴上各点表示的数。

3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

(三)小组合作交流展示
问题：观察数轴上的点，你有什么发现?
数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。

设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。

(四)归纳总结反思提高
师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：
1.什么是数轴?
2.数轴的“三要素”各指什么?
3.数轴的画法。

设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要
素”。

(五)目标检测设计
1.下列命题正确的是()
A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。

3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。

?
4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。

(六)、板书
1.数轴的定义。

2.数轴的三要素(图)。

3.数轴的画法。

4.性质。

(七)、课后反思
附：活动单
活动一：画一画
钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设
银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?
活动二：读一读
带着以下问题阅读教科书P8页：
1.什么样的直线叫数轴?
定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。

数轴的三要素：_________、_________、__________。

2.画数轴的步骤是什么?
3.“原点”起什么作用?__________
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?。