第3章 4变压器漏抗
第3章变压器
1.二次绕组电流的折算
根据折算前后磁势保持不变的原则，有：
N1 I 2 N 2 I2
则
N2 I2 I2 I2 N1 K
2.二次绕组电动势的折算
根据折算前后主磁通和漏磁通保持不变的原则，有：
4.44 fN1m E2 N1 K E2 4.44 fN 2m N 2
E1
2
在相位上滞后主磁通 m 90°相角
同理写出二次
绕组感应电动势的有效值
二次绕组感应电势的有效值为：
E 2 ＝4.44 fN 2m
E 2 在相位上滞后主磁通 m 90°相角
漏磁通1 在一次侧绕组中产生的 漏磁感应电动势为：
L1 定义为漏磁电感 L1
d 1 L di e1 ＝－N1 ＝ 1 dt dt
K 2 x2 x2
负载阻抗也有同样的关系，即：
2 ZL K ZL
4.二次侧电压的折算
根据二次侧电压平衡方程式，折算后的二次 侧电压值仍应等于折算后的二次绕组的感应 电动势减去折算后二次侧的漏阻抗压降
＝E － － U I Z ＝ k （ E I Z ）＝ k U 2 2 2 2 2 2 2 2
S9 型配电变压器（10 kV）
大型油浸电力变压器
大连理工大学电气工程系
干式变压器
大连理工大学电气工程系
附录1 变压器图片
调压器（自耦变压器）
控制变压器
3.1.3 变压器的基本结构
铁心 器身绕组 引线和绝缘 和箱底） 油箱油箱本体（箱盖、箱壁 小车、接地螺栓、铭牌 等） 油箱附件（放油阀门、 变压器调压装置－无励磁分接 开关或有载分接开关 却器 冷却装置－散热器或冷 保护装置－储油柜、油 位计、安全气道、释放 阀、吸湿器、测温 元件、气体继电器等 压套管，电缆出线等 出线装置－高、中、低 变压器油
变压器习题与解答
第一章 变压器基本工作原理和结构1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dt d N e 011φ-=, dtd Ne 022φ-=, 显然，由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1,U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。
1-2 (试)从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？ 答：由dt d N e 011φ-=, dtd Ne 022φ-=, 可知 , 2211N e N e =，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。
又U 1≈ E 1, U 2≈E 2 , 因此，2211N U N U ≈， 当U 1 不变时，若N 1减少, 则每匝电压11N U 增大，所以1122N U N U =将增大。
或者根据m fN E U Φ=≈11144.4，若 N 1 减小，则m Φ增大， 又m fN U Φ=2244.4，故U 2增大。
1-3 (试)变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？答：不会。
因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。
1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。
为了铁心损耗，采用0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。
1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
电机与拖动大学课程 第三章 变压器1
变压器是一种静止的电气设备， 通过电磁耦合作用，把 电能或信号从一个电路传递到另一个电路。通常用来改变 电压的大小，故叫变压器，有时用于电气隔离。
分类
本章学 习重点
电力变压器（升压、降压、配电）
按用途
特种变压器（电炉、整流）
仪用互感器（电压、电流互感器、 脉冲变压器，阻抗匹配变压器）
(2)额定电压U1N/U2N U1N为额定运行时原边接线端点间应施加的电压。U2N为原边施
加额定电压时副边出线端间的空载电压。单位为V或者kV。三 相变压器中，额定电压指的是线电压。指有效值。
(3)额定电流I1N/I2N 是变压器在额定容量和额定电压下所应提供的电流，在三相变 压器指线电流。单位为A/kA。指有效值。
考虑漏磁通和原边绕组的电阻时，变压器空载运行时相 量形式表示的电压平衡方程式：
U1 I0R1 (E1 ) (E1) I0R1 jI0 x1 (E1)
I0 (R1 jx1 ) (E1) I0Z1 (E1)
U20 E2
R1：原边绕组电阻；
Z1＝R1＋jX1σ为原边绕组漏阻抗
五、空载运行的等效电路和相量图
E2m N2m
有效值：
E2 E2m / 2 4.44 f1N2m
相量表示：
E2 j4.44 f1N2m
.
m
.
. E2 E1
变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器 的变比k.
k E1 4.44 N1 f1 m N1 E2 4.44 N2 f1 m N2
由于.
U1 E1 U2 E2
变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载 运行。
一、物理过程
变压器接通负载 副边电流 副边磁势 原边电动势改变 原边电流改变
电机学辜承林(第三版)第3变压器
主磁通与感与应电动势 e1、e2关系
时间相位上：滞后于 Øm 的电角度是 90° 有效值大小: 相量表达式：
磁通Øm与电势E1、E2 的相量关系(图2-tem2)
2.漏磁通与漏电动势、漏电抗
• 漏电动势：e1s (t) = -N1 dØ1s/dt • 有效值： • 漏磁通与漏电抗
由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率 是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中 的电流成正比关系为：用漏感系数L1s表示二者关系： N1Ø1s∝ Im 即： L1s= N1Ø1s/√ 2 Im
从一个电路向另一个传递能量或传输信号的一种 电气装置。
常用来将一种交流电压的电能转换为同频率的 另一种交流电压的电能。
（一）变压器用途
• 电力系统中实现电能的远距离高效输送、合理配电、安全 用电。如：电力变压器、配电变压器。
• 供给特殊电源用的专用变压器。如：炼钢炉供电 的电炉 变压器、大型电解电镀、直流电力机车供电的整流变压器，
三相芯式变压器示意图
绕组
上铁轭
铁芯柱
下铁轭
铁心结构示意图
铁心结构示意图
铁心结构示意图
（二）绕组
• 1、作用：构成变压器的电路系统。 • 2、构成：绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而成。
3、结构形式：同心式、交叠式。
同心式
结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装
在心柱上
特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力
变压器
第3章 变 压 器
图3.1.2 油浸式电力变压器的外形图
第3章 变 压 器 1） 铁心 铁心构成了变压器的磁路，同时又是套装绕组的骨架。
铁心分为铁心柱和铁轭两部分。铁心柱上套绕组，铁轭将铁心
柱连接起来形成闭合磁路。为了减少铁心中的磁滞、涡流损耗， 提高磁路的导磁性能，铁心一般用高磁导率的磁性材料——硅 钢片叠装而成。硅钢片有热轧和冷轧两种，其厚度为0.35～0.5 mm，两面涂以厚0.02～0.23 mm的漆膜，使片与片之间绝缘。
在变压器的铭牌上，是选用变压器的依据。 1. 型号 型号可以表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、 冷却方式等内容。例如，SL—500/10表示三相油浸式自冷双线
圈铝线，额定容量为500 kVA，高压侧额定电压为10 kV级的电
力变压器。
第3章 变 压 器 2. 额定值 （1） 额定容量SN(VA/kVA/MVA)：铭牌规定在额定使用条 件下所能输出的视在功率，通常和变压器一、二次侧的额定容 量设计为相同值。 （2） 额定电压UN（V/kV）：指变压器长时间运行所承受 的工作电压（三相为线电压），其中U1N为规定加在一次侧的 电压；U2N为一次侧加额定电压、二次侧空载时的端电压。
的联系。其中与交流电源相接的绕组称为原绕组或一次绕组，
也简称原边或初级；与用电设备（负载）相接的绕组称为副绕 组或二次绕组， 也简称副边或次级。
第3章 变 压 器
图3.1.1 单相变压器原理图
第3章 变 压 器
一次侧通入电流产生交变磁通，感应出电动势e1，二次侧
与一次侧产生的磁通交链进而产生感应电动势e2，有
（4） 按相数分类，变压器可分为单相变压器和三相变压器。
第3章 变 压 器 （5） 按调压方式分类， 变压器可分为无励磁调压变压器和 有载调压变压器。 （6） 按冷却方式和冷却介质分类，变压器可分为以空气为 冷却介质的干式变压器、以油为冷却介质的油浸式变压器（包 括油浸自冷式、油浸风冷式、油浸强迫油循环式等）和充气式 冷却变压器。 （7） 按容量分类， 变压器可分为小型变压器（容量为10～
第三章 变压器习题答案
第三章 变压器一、填空：1. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。
答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。
2. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。
答：磁动势平衡和电磁感应作用。
3. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。
答：负载电流的变化。
4. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。
5. 变压器副边的额定电压指 。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
6. 通过 和 实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
7. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。
答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
8. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。
答：1。
9. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。
答：主磁通，漏磁通。
10. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。
答：自耦变压器。
11. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ，（3） 的要求。
答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
12. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。
答：可变损耗，不变损耗。
二、选择填空1. 三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下， cos 越高，则 。
A ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越高，B ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，C ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，D ：副边电压变化率Δu 越小，效率η越高。
答：D2. 一台三相电力变压器N S =560kVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。
A ： 808.3A ， B: 56A ，C: 18.67A ， D: 32.33A 。
变压器饱和后 励磁电抗和漏抗的变化
变压器饱和后励磁电抗和漏抗的变化变压器是一种重要的电力设备，用于改变交流电的电压。
在正常工作状态下，变压器的磁路是非饱和的，即变压器的磁路中的磁通密度处于正常范围内。
但当变压器的磁通密度超过一定限度时，磁路将出现饱和现象，这对变压器的正常运行会产生一定的影响。
本文将讨论在变压器饱和后，励磁电抗和漏抗的变化。
我们来了解一下励磁电抗和漏抗的概念。
励磁电抗是指变压器在工作时，磁场产生的感应电动势与磁通的比值。
它是变压器磁路中的一种阻抗，用来限制励磁电流的大小。
漏抗是指变压器中绕组之间的互感电抗和绕组自感电抗之和。
它是变压器磁路中的一种阻抗，用来限制漏磁电流的大小。
当变压器的磁通密度超过一定限度时，磁路将出现饱和现象。
这是因为磁路中的铁芯材料饱和时，其磁导率会降低，使得磁路中的磁阻增加，从而导致励磁电抗和漏抗的变化。
我们来看励磁电抗的变化。
在变压器饱和后，磁路中的磁阻增加，励磁电抗也相应增加。
这是因为励磁电抗与磁通的比值是通过磁路中的磁阻来确定的，当磁阻增加时，励磁电抗也会增加。
这意味着变压器在饱和状态下，需要更大的励磁电流才能维持正常的工作。
接下来，我们来看漏抗的变化。
在变压器饱和后，磁路中的磁阻增加，漏抗也相应增加。
这是因为漏抗与磁路中的磁阻有关，当磁阻增加时，漏抗也会增加。
这意味着在变压器饱和状态下，漏磁电流将增加，从而导致变压器的效率下降。
需要注意的是，变压器饱和后励磁电抗和漏抗的变化是同时发生的，并且相互影响。
当励磁电抗增加时，漏抗也会增加，反之亦然。
这是因为励磁电抗和漏抗都是与磁路中的磁阻有关的，当磁阻增加时，励磁电抗和漏抗都会增加。
在实际应用中，变压器的饱和现象是不可避免的，但可以通过合理设计和选择合适的材料来降低饱和现象的影响。
例如，可以选择磁导率较高的铁芯材料，减小磁路中的磁阻，从而降低励磁电抗和漏抗的变化。
总结起来，当变压器的磁通密度超过一定限度时，磁路将出现饱和现象，励磁电抗和漏抗会发生变化。
变压器漏抗对整流电路的影响
晶闸管通 态压降
U d 0 cosa3
Id 0
变压器漏感对整流电路影响的一些结论:
出现换相重叠角g ，整流输出电压平均值Ud降低.
晶闸管的di/dt 减小，有利于晶闸管的安全开通。 有时人为串入进线电抗器以抑制晶闸管的di/dt。 换相时晶闸管电压出现缺口，产生正的du/dt，可 能使晶闸管误导通，为此必须加吸收电路。 换相使电网电压出现缺口，引起波形畸变。 功率因数恶化。 电压脉动系数增加，输出电压调整率降低。
1 3 Id
0.577 Id
0.577 * 250 144 .25
I2d＝Id/3=250/3=83.33A
因为变压器二次侧电流的直流分量不可能感应到原 边，所以i1波形如图所示
I1 2.02
1
2
a 2 3
[
a
[
2 3
I
d
]2
d (wt )
a 2 a 2
[1 3
I
d
]2
d
(wt)]
3
2.02
1 3
*
4 9
I
2 d
2 3
*
1 9
I
2 d
2.02I d
2 2.02* 250* 2 238.02
9
3
S1 3U1I1 3* 220 * 238.02 157.09KVA
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2U
2
c
os(t
m
)
1、换相期间负载电压
0
m
m
t
2
m
换相期间负载电压为两换相电压之和之半。
2、换相期间两相电流（被换相）
ia
2U 2 LB
sin
m
cost
cos
Id
;
ib
2U2 sin cost cos
LB m
3、换相重叠角
c
os1
c
os
LB Id 2U2 sin
m
5
4、负载电压平均值的变化量
电路
项目
单相全波 单相全桥 三相半波 三相全桥 m相整流
U d
cos cos( )
m
XB
Id
X B Id 2U 2
2
2XB
Id
2X B Id U2
2
3XB 2
Id
2 X B Id 6U 2
3
3XB
Id
2 X B Id 6U 2
6
mX B 2
Id
X B Id
2U
2
sin
m
Id
Id
2Id
Id
Id
U2
U2
U2
U2
3U2
6
Key points：
▪ 产生重叠角； ▪ 负载电压波形畸变，平均值降低； ▪ 晶闸管两端电压出现du/dt>0，易引起误导通； ▪ 换相使电网电压出现缺口，成为干扰源。
7
例：三相桥式不可控整流电路，阻感负载，R=5Ω，L=∞，U2=220V，XB=0.3Ω， 求Udγ、Idγ、IVD、I2和的值并作出ud、iVD和i2的波形。
解：三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路＝0°
时的情况。
Udγ＝2.34U2cos－ΔUd
ΔUd＝3XBId γ ∕
Idγ＝Ud ∕R
解方程组得： Ud γ ＝486.9（V）；Id γ ＝97.38（A）
换流重叠角：
1 cos
cos
LB Id
6U
2
sin
m
26.9
m=6
二、 Influence of transformer leakage inductance on rectifier circuits
以三相半波可控整流电路为例。 前提：大电感负载电流连续，L极大；换相期间Id不变。
讨论由VT1换相到VT2，即ua换相到ub的过程。
2
uiaa ub
ib I ud
ud
d
LB
LB
dia
dt dib
dt
(1) (2) (3)
1、期间负载电压为两换相电压之和之半。
2、换相期间两相电流
（2）-（3）：
dia
dt
1
2LB
(ua
ub )
解得：
ia
6U 2
2LB
sin(t
)
3
K
3
换相波形
初值：t
5
6
时，ia
I
。
d
换相波形
整理：
二极管电流平均值：IVD＝Id γ ∕3＝97.38∕3＝33.46（A）；
变压器二次测电流的有效值分别为：I2 ＝ ud、iVD1和i2a的波形如下页图所示。
2 3
Idγ＝79.51（A）。
8
9
作业:
P.96 习题 14、15、17
10
11
12
13
可控整流电路（AC-DC）(四）
Controlled Rectifier
主讲：伍文俊
3.4 变压器漏抗对整流电路的影响 （Influence of transformer leakage inductance on
rectifier circuits）
一、Problems
1、换相的非瞬时性； 2、重叠(迭)角γ。
ia
6U 2 2LB
sin(t
3
)
cos
Id ;
ib
6U 2 2LB
sin(t
3
)
cos
终值：
t
5 6
时，ia
0。
Id
6U 2
2LB
cos
cos(
)
3、换相重叠角
c
os1
c
os
2LB Id
6U 2
4、负载电压平均值的变化量
Ud
1 2 / 3
5 6
5 6
(ub
ud
)d(t)
3 2
5 6
5 6
ub ua 2
d(t)
3
2
5 6
5 6
LBdib
3 2
Id 0
LBdib
3 2
XBId
4
三、Extending to m-phase rectifier
以自然换相点为时间轴计时起点。 设由ua换至ub相。
1 ua 0
.
u2
ub
ua
2U
2
c
os(t
m
);
8
ub