变压器漏感计算公式
变压器漏感和无功功率损耗的公式_概述及解释说明
变压器漏感和无功功率损耗的公式概述及解释说明1. 引言1.1 概述变压器是电力系统中重要的电气设备，广泛应用于电网输配电过程中。
变压器漏感和无功功率损耗是变压器性能评估和运行稳定性分析的关键指标。
本文将对变压器漏感和无功功率损耗的公式进行概述和解释说明，旨在帮助读者更好地理解这些概念及其对变压器运行的影响。
1.2 文章结构本文共分为五个部分，每一部分围绕着特定的主题展开讨论。
首先，在引言部分，我们将简要介绍全文的概述、文章结构以及目的，并为读者提供一个整体把握文章内容的框架。
接下来，在第二部分“变压器漏感和无功功率损耗的公式概述”，我们将详细介绍变压器漏感和无功功率损耗的定义和作用，并对相关公式进行推导，并解释其原理。
通过这一部分内容，读者可以了解到这两个指标在变压器性能中所扮演的角色。
第三部分“变压器漏感和无功功率损耗的解释说明”将进一步探讨影响变压器漏感和无功功率损耗的因素，分析它们对变压器运行稳定性的影响。
此外，我们还将通过应用案例的探讨和实践经验的分享，举例说明这些概念在实际应用中的重要性。
第四部分“实际测量技术与误差分析”将介绍常用的测量方法和仪表，并探讨测量误差的分析及处理方法。
同时，我们还将解读测量结果并与实际应用场景进行比较分析，以验证所提出的公式和理论是否可靠。
最后，在结论与未来展望部分，我们对全文进行总结，并指出存在的问题及可改进方向。
同时，我们还将展望未来研究和应用的发展方向，为读者进一步深入研究变压器漏感和无功功率损耗提供参考。
1.3 目的本文旨在通过对变压器漏感和无功功率损耗公式进行概述和解释说明，为读者提供一个全面而深入地了解这些指标及其对变压器运行稳定性影响的视角。
同时，通过现有实践经验和案例分享，希望能够对变压器的测量技术和误差分析提供一定的指导。
最终目的是为读者提供一个全面、系统和可靠的资料，以支持他们在电力系统中应用变压器漏感和无功功率损耗公式时能够做出准确的分析和决策。
变压器的设计步骤和计算公式
这部分能量被称为变压器漏感。
开关断开后，漏感能量不会传递到次级，而是在变压器初级绕组和开关之间产生高压
尖峰。此外，还会在断开的开关和初级绕组的等效电容与变压器的漏感之间，产生高
频振铃如果该尖峰的峰值电压超过开关元件(通常为功率MOSFET)的击穿电压，就会导
流对漏极电容充电(图3a)。当初级绕组电压达到由变压器匝数所定义的反射输出电压
(VOR)时，次级二极管关断，励磁能量传递到次级。漏感能量继续对变压器和漏极电容
充电，直到初级绕组电压等于箝位电容电压，此时，阻断二极管导通，漏感能量被转
移到箝位电容(图4a)。经由电容吸收的充电电流将漏
极节点峰值电压箝位到VIN(MAX)+VC(MAX)。漏感能量完全转移后，阻断二极管关断，
C
其它型号磁芯估算MLT可依此方法类推。
2）按下试计算各绕组铜损
Pcu = (Nn × MLT × R n ) × In2
式中：Pcun --第n绕组铜损，单位为瓦
Nn ---- 第n绕组匝数，单位为匝
MLT ---均绕组长度，单位为m
Rn ---- 第n绕组导线每米长电阻，单位为Ω；
In2 ---第n绕组额定电流，单位为A；
C0 =
I OUT (max )
f min ×V 纹波(max )
一、变压器的设计步骤和计算公式
1.1 变压器的技术要求:
V
输入电压范围；
输出电压和电流值；
输出电压精度；
效率ηη；
磁芯型号；
工作频率f；
最大导通占空比Dmax；
最大工作磁通密度Bmax;
其它要求。
漏感算法
漏感算法变压器的原副边无法完全耦合的磁通能量，表征为电感的特性，称之为漏感。
下图为变压器垂直于磁芯中心的截面，Np为原边绕组，Ns为副边绕组，“·”和“X”代表磁通方向，根据漏感的定义，漏感的磁通为Ns所包围的磁通与Np所包围的磁通的差异部分，即下图所示的黄色区域的磁通。
想要计算漏感，则把此部分磁通所形成的电感算出即可。
图1那么如何计算空间上的磁通能量？空间磁场能量的公式为：（推导参见赵修科《开关电源中的磁性元器件》（以下简称《磁》）1.3.6）公式中μ为磁导率，H为磁场强度，V为磁场空间体积，即上图1黄色区域的体积。
而对于一个实际的变压器，上述参数应该如何确定呢？我们以一个ER型磁芯的三明治绕法变压器为例，垂直于绕线方向沿磁芯中柱切面如下图：图2其中l为有效窗口宽度，lav为绕线/胶带/屏蔽绕一层的平均长度，x代表绕线从第一层到最外层垂直方向的坐标轴，则有：对于H，根据安培环路定则，磁场强度H沿磁力线的环路的积分等于磁力线所包围的电流，即N和I分别为磁力线环路所包围的绕线匝数及单匝电流。
对于图2，线圈靠近高导磁芯的磁场被磁芯所短路，整个磁势N*I落在窗口的空气路径l上，即（理论论述参见赵修科《磁》6.3.1）假设绕组线圈中的电流均匀分布，即在x轴上均匀分布，对于第一层绕组Np/2，随着x增大，磁力线环路包围的面积内电流I线性增加大，磁场强度H也随x线性增大，则有：其中Np为初级总匝数，Ip为初级电流，t_p1为初级第一层绕线厚度。
对于初次间胶带或者屏蔽层，随着x增大，磁力线环路包围的电流I没有变化，H保持不变，则有：次级第一层和第二层绕组线性变化近似为一层Ns/2，随着x增大，磁力线环路包围的电流I 线性减小，H也随之线性减小，且Np*Ip=Ns*Is，则有：其中Ns为次级总匝数，Is为次级电流，t_s1为次级第一层绕组厚度，依次类推，图2结构的磁场强度H沿x方向的变化曲线如下：图3其中全部初级安匝在窗口产生的磁场强度为H m=Np*Ip。
变压器漏感测量方法
变压器漏感测量方法正确理解变压器输出阻抗及其测量方法每台变频电源内部往往都配一台输出变压器，其漏感与直流电阻及外接电容共同组成二阶RLC滤波电路，以滤除逆变高次谐波。
通常L和C的大小不是一成不变的，需要根据电源整机功率、基波频率、载波频率等参数确定L和C的大小。
那么我们如何测量变压器的漏感是否满足呢？分析：次级串联（电源高档输出）时：将初级短路Uo =ω*L2*I2+e2+ r2*I2=ω*L2*I2+N*(ω*L1*(N*I2))+r2*I2+N*(r1*(N*I2))=ω*I2*(L2+N*N*L1)+I2*(r2+N*N*r1) =ω*I2*L+I2*R 那么L= L2+N*N*L1；R= r2+N*N*r1；可知，这个L和R就是变压器等效的输出电感和输出电阻。
也就是说，将初级短路，次级串联，测得的电感量即为电源高档输出时的实际滤波电感量。
次级并联（电源低档输出）时：将初级短路Uo =ω*L2*I2+e2+ r2*I2=ω*L2`*I2+N/2*(ω*L1*(N/2*I2))+r2`*I2+N/2*(r1*(N/2*I2))=ω*I2*(L2`+N*N/4*L1)+I2*(r2`+N*N/4*r1) =ω*I2*L+I2*R那么L`= L2`+N*N/4*L1；R`= r2`+N*N/4*r1；可知，这个L`和R`就是变压器等效的输出电感和输出电阻。
也就是说，将初级短路，次级并联，测得的电感量即为电源低档输出时的实际滤波电感量。
综上，电源的高档和低档输出时，滤波电感量是不同的，高档是电感量为L=L2+N*N*L1，而低档时电感量为L`=L2`+N*N/4*L1，其实还有一个隐含条件没有利用也就是电感量与匝数的平方成正比，那么L2`= L2/4。
这时L`= L2/4+N*N/4*L1= L/4，也就是说并联的漏感为串联漏感的1/4。
目前已经通过试验结果的推算和LCR表的测量证明这一结论的正确性。
有关漏感不得不说的那些事
有关漏感不得不说的那些事
本文分为从五个方面来谈漏感：1、漏感什么？
2、决定漏感大小的因素；
3、漏感计算公式；
4、漏感吸收电路结构；
5、漏感吸收电路损耗计算。
以下具体说明：
1、漏感是什么？
任何变压器都存在漏感，但开关变压器的漏感对开关电源性能指标的影响特别重要。
由于开关变压器漏感的存在，当控制开关断开的瞬间会产生反电动势，容易把开关器件过压击穿；漏感还可以与电路中的分布电容以及变压器线圈的分布电容组成振荡回路，使电路产生振荡并向外辐射电磁能量，造成电磁干扰。
开关变压器线圈之间存在漏感，是因为线圈之间存在漏磁通而产生的；因此，计算出线圈之间的漏磁通量就可以计算出漏感的数值。
要计算变压器线圈之间存在的漏磁通，首先是要知道两个线圈之间的磁场分布。
我们知道螺旋线圈中的磁场分布与两块极板中的电场分布有些相似之处，就是螺旋线圈中磁场强度分布是基本均匀的，并且磁场能量基本集中在螺旋线圈之中。
另外，在计算螺旋线圈之内或之外的磁场强度分布时，比较复杂的情况可用麦克斯韦定理或毕-沙定理，而比较简单的情况可用安培环路定律或磁路的克希霍夫定律。
2、决定漏感大小的因素。
详解开关电源变压器的漏感
详解开关电源变压器的漏感任何变压器都存在漏感，但开关变压器的漏感对开关电源性能指标的影响特别重要。
由于开关变压器漏感的存在，当控制开关断开的瞬间会产生反电动势，容易把开关器件过压击穿;漏感还可以与电路中的分布电容以及变压器线圈的分布电容组成振荡回路，使电路产生振荡并向外辐射电磁能量，造成电磁干扰。
因此，分析漏感产生的原理和减少漏感的产生也是开关变压器设计的重要内容之一。
开关变压器线圈之间存在漏感，是因为线圈之间存在漏磁通而产生的;因此，计算出线圈之间的漏磁通量就可以计算出漏感的数值。
要计算变压器线圈之间存在的漏磁通，首先是要知道两个线圈之间的磁场分布。
我们知道螺旋线圈中的磁场分布与两块极板中的电场分布有些相似之处，就是螺旋线圈中磁场强度分布是基本均匀的，并且磁场能量基本集中在螺旋线圈之中。
另外，在计算螺旋线圈之内或之外的磁场强度分布时，比较复杂的情况可用麦克斯韦定理或毕-沙定理，而比较简单的情况可用安培环路定律或磁路的克希霍夫定律。
在设铁芯的截面积为S，S=πr2;初级线圈的截面积为S1，S1=πr21;次级线圈的截面积为S2，S2=πr22;初级线圈与铁芯的间隔截面积为Sd1，Sd1=S1-S;次级线圈与初级线圈的间隙截面积为Sd2，Sd2=S2-S1;电流I1流过初级线圈产生的磁场强度为H1，在面积S1之内产生的磁通量为φ1，在面积Sd2之内产生的磁通量为φ1’;电流I2流过次级线圈产生的的磁场强度为H2，磁通量为φ2。
由此可以求得电流I2流过变压器次级线圈N2产生的磁通量为：电流I2流过变压器次级线圈N2产生的磁通量(2-95)、(2-96)式中，μ0sd2H2=φ2就是变压器次级线圈N2对初级线圈N1的漏磁通;因为，这一部分磁通没有穿过变压器初级线圈N1。
漏磁通可以等。
反激式开关电源变压器设计步骤及公式
反激式开关电源变压器设计步骤及公式(4种计算方法比较)1.确定已知参数: （主要PWM方式）确定已知参数:（主要RCC方式）来自现代高频开关电源实用技术1,确定系统规格输出功率:输入功率: P୧=输入平均电流: Iୟ୴ൌሺౣሻ同左边占空比D୫ୟ୶=୲=0.5 f୫୧୬:25KHz输入直流电压Vୈେ=√2Vୟୡ在了解输出功率后确定所需磁芯A p=A e*A w（cm4）Ae:磁芯中心柱横截面积(cm2)；A w:磁芯窗口面积(cm2)最小AC输入电压:V ACMIN,单位:V最大AC输入电压:V ACMAX,单位:V输入电压频率:f L,50Hz or 60Hz输出电压:V O,最大负载电流:I O输出功率:P O,单位:WIo:Po=Vo*Ioη:0.85P୧ൌP୭η2.峰值电流1T=10000G s输入峰值电流:Iൌכሺౣሻ对于BUCK(降压),推挽,全桥电路K=1.4对于半桥和正激K=2.8对于Boost,BUCK-Boost和反激K=5.5 I୮ൌ2כP୭כTηכV୧୬ሺ୫୧୬ሻכt୭୬A e*A w>כଵలଶככ౩כౣכஔכౣכౙ(cmସ) ；Ae是磁芯截面积（cm2）,Aw是磁芯窗口面积（cm2）；f的单位为Hz，Bm的单位为Gs，取(1500)不大于3000Gs，δ导线电流密度取:2～3A/mmଶ ，K୫窗口填充系数取0.2～0.4，Ｋc磁芯填充系数，对于铁氧体该值取1IୋൌP୧V୧୬୫୧୬IൌIୟ୴D୫ୟ୶כ2T୭୬ൌଵD୫ୟ୶(uint:µs)1S=106µsLൌౣכ୍ౌే(µH)3.计算初级电感因所以t୭୬ൌDכTൌଵଶכ若f取25KHz,则t୭୬为20μS选磁芯也可用公式Fosc<50KHz S=1.15*√Po(cmଶሻFosc<60KHz S=0.09*√Po(cmଶሻFosc>=60KHz S=0.075*√Po(cmଶሻNPൌౌכ୍ౌేככ10L P:mH; ΔB:260mT;A e:mm2NsൌሺV୭Vୈሻכሺ1െD୫ୟ୶ሻכNV୧୬୫୧୬כD୫ୟ୶NaൌሺVୟVୟୈሻכሺ1െD୫ୟ୶ሻכNV୧୬୫୧୬כD୫ୟ୶L =ሺౣሻכୈ୍ౌేכ౩ౙ其中L 单位:H f:Hz 电压:V, 电流:A匝比：n=ሺౣሻ=౩౦4. 计算初级匝数初级电感:L ୮ൌሺౣሻכ୲୍౦检验磁芯正规名牌磁性材料的Bm 不得大于3000Gs ，国产杂牌不大于2500Gs 更保险A 值是在磁芯上绕1000匝测得(美国)则N ൌ1000ටౌై此式中L 单位为mH变压器次级圈数：Ns>୬כ୍౦כ౦ୗכౣ*10其中S 为磁芯截面积，Ｂ୫值为3000Gs若A 值是用100匝测得且单位是nH/N ଶ,则N ൌ100ටౌై此式中L 单位为mH,A 单位为mH/N ଶ,在计算时要将A 的值由nH 转换为mH 后再代入式中计算;例如:某A 值为1300 nH/N ଶ, L 值为2.3mH,则A =1300nH/N ଶ=1.3 mH/N ଶ代入中计算得N 为133T 初级匝数为:Np=౩୬B(max) = 铁心饱合的磁通密度(Gauss)Lp = 一次侧电感值(uH) Ip = 一次侧峰值电流(A) Np = 一次侧(主线圈)圈数 Ae = 铁心截面积(cm2 )B(max) 依铁心的材质及本身的温度来决定，以TDK Ferrite Core PC40为例，100℃时的B(max)为3900 Gauss ，设计时应考虑零件误差，所以一般取3000~3500Gauss 之间，若所设计的power 为Adapter(有外壳)则应取3000 Gauss 左右，以避免铁心因高温而饱合，一般而言铁心的尺寸越大，Ae 越高，所以可以5. 匝比n=౩ౌ=ሺౣሻ晶体管的基极电流I =୍౦୦ూు6. 次级绕组匝数N ୱ=N *n N ୱଵ=౦כሺାౚሻכሺଵିୈౣ౮ሻሺౣሻכୈౣ౮多路输出时N ୱ୶=ሺ౮ାౚ౮ሻכ౩భభାౚభ其中x 代表几路I ୰୫ୱൌI √27. 原边供电绕组N ୟ=N ୱכ在多路输出时Vo 为主输出电压计算线径（包括初级次级）同左边8. 选择磁芯型号要满足,磁芯中心柱截面积S=0.09*√Po (cm ଶሻ或满足公式A=A ୣכA ୵ൌכଵలଶככ౩כౣכஔכౣכౙ(cm ସ ) ；Ae 是磁芯截面积（cm 2）,Aw 是磁芯窗口面积（cm 2）；f 的单位为Hz ，Bm 的单位为Gs ，取(1500)不大于3000Gs ，δ导线电流密度取:2～3A /mm ଶ ，K ୫窗口填充系数取0.2～0.4，Ｋc 磁芯填充系数，对于铁氧体该值取1做较大瓦数的 Power 。
LLC方案变压器设计公式及程序
LLC方案变压器设计公式及程序LLC变压器设计是指基于LLC谐振型变压器拓扑结构的设计。
LLC谐振型变压器是一种常用于高电压转换应用中的变压器类型，具有高效能、低损耗和低杂散磁场等优点。
下面介绍LLC变压器设计的基本公式和设计程序。
1.基本公式：在LLC变压器设计中，以下公式是用于计算设计参数的基本公式：1.1电感器参数- 阻抗变比: M = sqrt(L_primary / L_secondary)- 漏感: L_leakage = L_primary * M^2 * (1-k)- 漏感比: k = sqrt(1 - L_leakage / L_primary)1.2电容器参数- 电容容值: C = sqrt(L_primary * L_secondary) / (omega *L_primary)- 谐振频率: f_resonant = 1 / (2 * pi * sqrt(L_primary * C))1.3并联电容器参数- 电容容值: C_parallel = C / (1 - R_f * R_d / (omega^2 *L_primary^2))- 谐振频率: f_parallel = f_resonant / sqrt(1 - R_f * R_d / (omega^2 * L_primary^2))1.4 额定电流：I_primary = P_out / (V_in_primary * (1 - V_out / V_in_secondary))- P_out为输出功率- V_in_primary为输入电压- V_out为输出电压注解：omega为角频率，用2 * pi * f_resonant表示；R_f和R_d为LLC谐振型变压器的谷值电阻；L_primary和L_secondary分别为一次侧和二次侧的电感器。
2.设计程序：LLC变压器的设计可以分为以下步骤：2.1确定输入电压范围和输出电压要求；2.2根据输出功率计算一次侧额定电流；2.3根据电容容值公式计算电容容值；2.4选择合适的电容器；2.5根据阻抗变比计算漏感比；2.6根据漏感比计算漏感；2.7选择合适的电感器；2.8根据谷值电阻计算谐振频率和并联电容器参数。
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变压器漏感计算公式
变压器的漏感计算是确定变压器的漏感值的必要工作。
变压器的漏感值可以衡量变压器的工作效率，并且可以更好地把握变压器的运行情况。
变压器漏感计算公式可以更好地完成变压器漏感计算工作，更好地确定变压器的漏感值，以便更好地把握变压器的运行情况。
变压器的漏感计算公式主要有两种：一种是按照变压器的物理结构来确定变压器的漏感值，另一种是按照变压器的历史运行情况来确定变压器的漏感值。
首先介绍按照变压器的物理结构来确定变压器漏感值的情况。
根据变压器的物理结构，其中包括变压器的绕组配置，变压器的端子接线配置，变压器的漏磁屏蔽等，可以根据变压器的物理结构来确定变压器的漏感值。
按照变压器的物理结构来确定变压器的漏感值的计算公式为：
L=K1*K2*K3*K4*K5*K6*K7*K8
其中，L为变压器的漏感值，K1～K8分别为变压器漏感计算参数，表示变压器漏感计算中每个因素的贡献率。
K1：变压器绕组配置系数，反映变压器绕组配置对变压器漏感值影响的大小
K2：变压器端子接线系数，反映变压器端子接线对变压器漏感值影响的大小
K3：变压器漏磁屏蔽系数，反映变压器漏磁屏蔽对变压器漏感值影响的大小
小
K5：变压器绕组结构系数，反映变压器绕组结构对变压器漏感值影响的大小
K6：变压器接线处理系数，反映变压器接线处理对变压器漏感值影响的大小
K7：变压器外壳系数，反映变压器外壳对变压器漏感值影响的大小
K8：变压器安装条件系数，反映变压器安装条件对变压器漏感值影响的大小
以上就是按照变压器物理结构来确定变压器漏感值的计算公式。
其次介绍按照变压器的历史运行情况来确定变压器漏感值的情况。
对于变压器来说，它的历史运行情况是指变压器在过去的一段时间内的工作状况，包括变压器的负载情况、供电情况、环境温度等，这些情况都会对变压器的漏感值产生一定的影响。
因此，按照变压器历史运行情况来确定变压器的漏感值的计算公式可以表示为：
L=K1*K2*K3*K4*K5
其中，L为变压器的漏感值，K1～K5分别表示变压器漏感计算参数，表示变压器漏感计算中每个因素的贡献率。
K1：变压器负载系数，反映变压器负载对变压器漏感值影响的大小
的大小
K3：变压器环境温度系数，反映变压器环境温度对变压器漏感值影响的大小
K4：变压器电流稳定性系数，反映变压器电流稳定性对变压器漏感值影响的大小
K5：变压器功率系数，反映变压器功率对变压器漏感值影响的大小
以上就是按照变压器历史运行情况来确定变压器漏感值的计算
公式。
变压器漏感计算公式主要是按照变压器物理结构或变压器历史
运行情况来确定变压器漏感值的计算公式，其中，每个因素的贡献率都要根据变压器的实际情况来确定。
在确定变压器的漏感值的过程中，变压器的物理结构和历史运行情况都是必不可少的，只有准确计算出变压器的漏感值，才能更好地把握变压器的运行情况。
变压器的漏感计算公式不仅是变压器漏感计算过程中的重要参
考依据，也是变压器漏感计算过程中的重要调查工具。
它可以帮助我们准确计算出变压器漏感值，更好地把握变压器的运行情况，从而更好地服务于社会。