七年级数学解一元一次方程同步测试2
七年级上册数学解一元一次方程(二)练习题
七年级上册数学解一元一次方程（二）练习题
一、课前小测
解一元一次方程时,有括号的一般方法是先去括号.根据方程的特点有时不先去括号反而
简单,请用两种不同的方法解方程11
(3)2(3) 22
x x.
二、基础训练
1、一项工作，甲单独做要10天完成,乙单独做20天完成,那么，甲的工作效率为，乙的工作效率为
2、一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆分需要6小时，已知风速每小时24千米，设飞机静风中飞行速度为x千米/时，则顺风中飞机的速度为
逆风中飞机的速度为。
3、连续的三个奇数的和为33，则这三个数为.
4、小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了张，小门票买了张
5、一队学生去校外参加劳动,以4km/h的速度步行前往,走了半小时,学校有紧急通知要传给队长,通讯员以14km/h的速度按原路追上去,则通讯员追上学生队伍所需的时间是( )
A.10min
B.11min
C.12min
D.13min
三、综合训练
1、有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3∶2，则合金中含铜多少千克？含锌多少千克？
2、一项工程,甲工程队单独做40天可以完成,乙工程队单独做80天可以完成, 现由甲先单独做10天,然后与乙共同完成了余下的工程,问甲工程队一共做了多少天?。
七年级数学《一元一次方程》同步测试题
七年级数学《一元一次方程》同步测试题【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了七年级数学《一元一次方程》同步测试题，希望能给大家带来帮助!一、填空题1.若是关于x的一元一次方程，则k=_____________.考查说明：本题主要考查一元一次方程的定义.答案与解析：.由题意3-2k=0，得k=，因为k≠0，所以成立.2.当x=_________时，代数式的值相等.考查说明：本题考查列方程并解一元一次方程.答案与解析：6.由题意3+=x-1，得9+x=3x-3，2x=12，所以x=6.3.已知，用含有x的代数式表示y，得y=_____________.考查说明：本题考查代数式的变形.答案与解析：.用x表示y，所以把含y的项移到等式左边，其他的项移到方程的右边，4y=3-9x，再两边同除以4即得.4.当x=时，二次三项式的值等于18，那么当x=2时，该代数式的值等于___________.考查说明：本题考查求代数式的值和解一元一次方程.答案与解析：6.把x=-2代入二次三项式得2×+(-2)m+4=18，解得m=-3，再把m=-3、x=2代入二次三项式得2×+(-3)×2+4=6.5.若，则y=___________________.考查说明：本题主要考查绝对值的意义与简单方程.答案与解析：-2和6.因为=4，所以x=±4，因为x+y=-2,所以y=-2-x，所以y=-2和6.6.若代数式是同类项，则a=_________，b=__________.考查说明：本题考查同类项概念，利用方程求解.答案与解析：5，-14.由题意，2a-1=9，所以a=5，同时3a+b=1，所以b=1-3a=-14.7.食堂存煤若干，原来每天烧3吨，用去15吨后改进设备，耗煤量每天降为原来的一半，结果多烧10天，则原有煤量是_______________.考查说明：本题主要考查一元一次方程中的工程问题.注意“用去15吨”之后才降低每天的耗煤量改变了时间，那么在表示原来的时间和实际的时间时都要去掉15吨.答案与解析：45.设：原有煤x吨，列方程为=10，解之得x=45.8.某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵.考查说明：本题考查一元一次方程中的增长率问题.答案与解析：(1+20﹪)x.表示的关键是以去年的为单位1，增长率不是具体数字，不能和具体数字加在一起.二、选择题9.下列各题中正确的是( )A.由移项得B.由去分母得C.由去括号得D.由移项、合并同类项得x=5考查说明：本题主要考查在解一元一次方程时经常会出现的一些小错误.答案与解析：D.A错误，移项要变号，而-3没有移项，不应变号.B错误，去分母时两边同乘一个适当的数，每一项都要乘，整式项“1”漏乘了.C错误，去括号，前面是负号时，里面各项要变号，-9应为+9.10.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有( )A. 0B. 1C. 8D. 9考查说明：本题考查两位数的表示方法以及用一个字母表示另一个字母的思想.答案与解析：C.设原两位数十位数字为a，个位数字为b，则原两位数为10a+b，调换之后的新两位数为10b+a，由题意，(10b+a)-(10a+b)=9，化简得9(b-a)=9，b-a=1，b=a+1，即个位数字比十位数字大1，有12,23,34,45,56,67,78,89共8个.11.方程去分母得( )A.B.C.D.考查说明：本题主要考查解方程时去分母的易错点.答案与解析：D.去分母时记住每一项都要乘以适当的数，不要漏乘，尤其是整式项.其余几个答案都有漏乘的项.12.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是( )A. 6B. 7C. 8D. 9考查说明：本题考查认真审题和正确理解题意列方程.答案与解析：C.设答对x题，则不答或答错(10-x)题.5x-3(10-x)=34，解之，x=8.题意与我们平常经验有所不同，需要读题认真与正确理解“倒扣”的意义.13.商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打( )A. 9折B. 5折C. 8折D. 7.5折考查说明：本题考查的知识点是商品利润问题.答案与解析：A.设需打x折，列方程为(1+20﹪)·=1+8﹪，解之得x=9.本题中有两个关键，一个是打几折是要乘以十分之几，还有一个是进价不知道，当做单位“1”，这两点需要认真思考.三、解答题14.解方程：考查说明：本题考查解一元一次方程的计算.答案与解析：去分母：4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12去括号：8x-4-20x+2=6x+3-12移项并合并同类项：18x=7系数化为1：x=15.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元?考查说明：本题考查实际问题中的电费问题.答案与解析：因为四月份的电费平均每度0.5元，所以用电超过140度.设该用户四月份的用电量为x度，列方程：140×0.43+(x-140)×0.57=0.5x解之得x=280, 电费为0.5x=140，所以该用户四月份应交电费140元.一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
11.27新人教版七年级数学上册解一元一次方程同步测试题
数学：3.2 解一元一次方程测试题（人教新课标七年级上）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.Ⅰ卷（选择题）一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)1.（2008上海市）如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2C ．2-D ．6-2.下列各式中，一元一次方程是（ ） A.1+2t. B.1-2x=0. C.m 2+m=1. D.x 4+1=3. 3.下列变形中：①由方程125x -=2去分母，得x-12=10; ②由方程29x=92两边同除以29，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;④由方程2-5362x x -+=两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．14.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ） A. 103 B. 310 C. -103 D.- 310 5．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x 的值等于（ ）． A ．2 B ．16 C ．29 D ．1696．若x=2是k(2x-1)=kx+7的解，则k 的值为( ) A ．1 B ．-1 C ．7D ．-7 7．方程5174732+-=--x x 去分母得( ) A ．2-5(3x-7)=-4(x+17)B ．40-15x-35=-4x-68C ．40-5(3x-7)=-4x+68D ．40-5(3x-7)=-4(x+17)8．若方程(a+2)x=b-1的解为21+-=a b x ，则下列结论中正确的是( ) A ．a>b B ．a<b C ．a ≠-2且b ≠1D ．a ≠ -2且b 为任意实数9．方程2.0)25.0(3.003.025.0+=-+x x x 的解是( ) A ．179764-=x B ．179764=x C ．179765-=x D ．179765=x 10．小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的31，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积为(单位：平方米)( )A ．340，320 B ．30，10 C ．15，5 D ．12，8第Ⅱ卷（非选择题）一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24）11. 请写出一个解为x=-4的一元一次方程： .12. 请用尝试、检验的方法解方程2x+3x =14,得x= . 13. 若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a= .14．要使方程ax=a 的解为1，a 必须满足的条件15．方程k x x x +=--2416的解是x=3，那么kk 12+的值等于_____________． 16．若方程b x a k =⋅-74是一元一次方程，那么k=______________．17．当x=-1时，二次三项式12++mx x 的值等于0，那么当x=1时，12++mx x =___________.18.已知三个数的比是5:7:9，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．二、解答题(共66分)19.(6分) 下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正. 解方程：5.25.014.02.03-=--+x x 解：原方程可化为：25510423010-=--+x x 去分母，得 250)104(2)3010(5-=--+x x去括号、移项、合并同类项，得 42042-=x∴10=x20.(6分)解方程：70%x+(30-x)×55%=30×65% .21. (8分)解方程：511241263x x x +--=+.22. (8分) 用整体思想解方程)32(21)23(5)23(31)32(3-+-=---x x x x23. (9分)已知y =1是方程2-31(m -y )=2y 的解，那么关于x 的方程m (x -3)-2=m (2x -5)的解是多少？24．(9分)m 取什么整数时，关于x 的方程4x +m (x -6)=2(2-3m )的解是正整数，并求出方程的解．25、(10分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？26、(10分)下列数阵是由偶数排列成的：第 1列 2列 3列 4列 5列第一排 2 4 6 8 10第二排 12 14 16 18 20第三排 22 24 26 28 30第四排 32 34 36 38 40… … … … … …（1）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）： ；（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172 ，能否求出这四个数，怎样求？（3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第100个数在第 排、第 列.参考答案：1.C2.B3.B[点拨]方程29x=92，两边同除以29，得x=814. 4．B 5．B [点拨]由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16. 6．C 7．D 8．D 9．A 10．C11.答案不唯一.如2x=-8 12. 6 13. 4 14.a≠0 15．6535 16．73 17．4 18. 60，84，108 [点拨]设公比为k ，则5k+7k+9k=252.19.第一步原方程可化为：25510423010-=--+x x 错误. 原因是把等式的性质与分数（分式）的性质弄错. 正确解法是：原方程可化为：5.2510423010-=--+x x ， 去分母，得 25)104(2)3010(5-=--+x x去括号、移项、合并同类项，得 .19542-=x∴x=6565. 20.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5.移项,得70%x-55%x=19.5-16.5.合并同类项,得x=12.21.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去括号,得3x-5x-11=6+4x-8移项,得3x-5x-4x=6-8+11.合并同类项,得-6x=9化系数为1,得x=32-.22.解 2332:0)32(215313)32(21)32(5)32(31)32(3:)32()23(==-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+--=-+---=-x x x x x x x x x 合并系数得移项得原方程可化为Θ 23.解：根据方程解的定义 ，可以把y =1代入方程2-31(m -y )=2y ，得 2-31(m -1)=2，解得m =1 再把m =1代入m (x -3)-2=m (2x -5)，得x -3-2=2x -5解，得x =0．24.解：4x +mx -6m =4-6m4x +mx =4(4+m )x =4∴x =m+44 因为x 是正整数，m 为整数，∴4+m 必须满足是4的正约数，即4+m =1，2，4．当4+m =1时，m =-3，此时x =4；当4+m =2时，m =-2，此时x =2；当4+m =4时，m =0，此时x =1．25、（1）设售出的成人票为x 张，85(1000)6920,640,x x x +-==成人640张，学生360张．（2）当售出1000张票，所得的票款是7290元时，设售出的成人票为y 张，8y+5（1000-y ）=7290，y=32290，因为y 不是整数，所以所得的票款不可能是7290元.26、（1）14＋28=16＋26，（2）设左上角的数为x ，则另外三个数为x ＋2、x ＋12、x ＋14，根据题意得，x ＋x ＋2＋x ＋12＋x ＋14=172，解得x=36，x ＋2=38，x ＋12=48，x ＋14=50，即这四个数分别为36、38、48、50.（3）第20排第5列.。
3.3解一元一次方程(二)去括号去分母-2021-2022学年七年级上学期同步课时训练(含答案)
同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)3.3解一元一次方程（二）去括号去分母一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题）1．（2021·桥柱中学七年级期末）下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程125x x -=去分母，得()512x x -= B ．方程()3251x x -=--去括号，得3251x x -=--C ．方程3221x x -=+移项，得3212x x -=-+D ．方程2332t =系数化为1，得1t = 2．（2021·饶平县期末）若方程6322x a +=与方程()5147x x +=+的解相同，则a 的值是( )A ．103B ．310C ．103-D ．10 3．（2021·全国九年级专题练习）解方程21101136x x ++-=时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ） A ．411011x x +-+=B ．421011x x +--=C ．421016x x +--=D ．421016x x +-+= 4．（2020·肇庆市地质中学七年级月考）若12m +与273m -互为相反数，则m =（ ） A ．2 B ．－2 C ．87 D ．87- 5．（2021·广东中山市·）代数式2ax+5b 的值会随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的代数式的值，则关于x 的方程2ax+5b=4的解是（ ）A ．12B ．4C ．-2D ．06．（2020·广东广州市·绿翠现代实验学校七年级月考）某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一 共用了x 天，则下列方程正确的是（ ）A ．3128x x ++=1 B ．3128x x -+=1 C ．128x x +=1 D ．33128x x +-+=17．（2018·广东深圳实验学校七年级期末）下列变形中：①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ①由方程29x =92两边同除以29，得x =1； ①由方程6x ﹣4=x +4移项，得7x =0；①由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x +3）． 错误变形的个数是（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．18．（2020·广东霞山实验中学七年级开学考试）解方程124362x x x -+--= 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （ ）A ．75x x x +-B ．2x -2-x+2=12-3xC ．4x=12D ．x=3 二、填空题9．（2021·广东七年级期末）小明在做解方程5212x n x --=的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘以2，结果他得到的解为2x =，那么n 的值为_________．10．（2020·和平县和丰中学七年级月考）对任意四个有理数 a ，b ，c ，d 定义新运算：,a b ad bc c d =-那么当43 77x x=-时，x =________． 11．（2020·全国七年级单元测试）当a =__________时，方程1132ax x a -++=解是1x =？ 12．（2020·广东九年级零模）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/小时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距_____千米．13．（2019·广东七年级期末）在梯形面积公式中1()2S a b h =+中，已知18,2,4===S b a h ，则b =______． 14．（2019·广东七年级期末）已知方程232353x x -=-与关于x 的方程()3132n x n n -=+-的解互为相反数，则n 的值为_____.15．（2020·江门市新会尚雅学校七年级期中）已知关于x 的一元一次方程13102020x x m +=+的解为3x =-，那么关于y 的一元一次方程1(21)310(21)2020y y m •++=++的解为__________.16．（2018·广东）定义新运算：对于任意有理数a 、b 都有a①b=a （a ﹣b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2①5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=-6+1=-5．则4①x=13，则x=_____．三、解答题17．（2020·广州大学附属中学七年级期中）解方程：（1）2（x +1）﹣7x ＝﹣8； （2）5121136x x +--=．18．（2018·广东广州市·七年级期末）解下列方程：（1）()32421x x -+=- （2）1122525x x x +-+-=-19．（2020·东莞市光大新亚外国语学校七年级期中）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22*;1*31310a b a b =+=+=．（1）求(4)*2-的值．（2）若1*(3)12a a +⎛⎫-=-⎪⎝⎭，求a 的值．20．（2020·广州市东江外语实验学校七年级月考）定义一种新运算“⊕”：2a b a ab ⊕=-，比如()()1321135⊕-=⨯-⨯-=．（1）求()23-⊕的值；（2）若()()315x x -⊕=+⊕，求x 的值．21．（2020·广东阳江市·七年级月考）小华在解方程21132x x a -+=-去分母时，方程右边的1-没有乘6，求得的方程的解为2x =．（1）求a 的值．（2）正确地解出原方程．22．（2020·东莞市南开实验学校）一般情况下，2323a b a b ++=+不成立，但有些数是可以成立，例如a=b=0，我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数a 、b 为“相对数对”，记为(a ，b)． （1）若(－1，b)是相对数对，求b 的值；（2）若(m ，n)是相对数对且m≠0，求n m的值； （3）若(m ，n)是相对数对，求代数式[]2242(31)3m n m n ----的值．参考答案1．A【思路点拨】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．【详细解答】A ．方程125x x -=去分母，得()512x x -=．故A 正确． B ．方程()3251x x -=--去括号，得3255x x -=-+．故B 错误．C ．方程3221x x -=+移项，得3212x x -=+．故C 错误．D ．方程2332t =系数化为1，得94t =．故D 错误． 故选：A ．【方法总结】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键． 2．A【思路点拨】先求出方程5（x ＋1）＝4x ＋7的解，再代入第一个方程中计算，即可求出a 的值．【详细解答】解： 5（x ＋1）＝4x ＋7，5x ＋5＝4x ＋7．解得：x ＝2．将x ＝2代入方程6x ＋3a ＝22中，得：12＋3a ＝22，解得：a ＝103． 故选：A ．【方法总结】此题考查了解一元一次方程，掌握同解方程即为两方程未知数的值相同是解题的关键．3．C【思路点拨】对原方程按要求去分母，去括号得到变形后的方程，再和每个选项比较，选出正确选项． 【详细解答】21101136x x ++-=， 去分母，两边同时乘以6为：()()2211016x x +-+=去括号为：421016x x +--=．故选：C ．【方法总结】此题考查解一元一次方程的去分母和去括号，注意去分母是给方程两边都乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是负号括在括号内的各项要变号．4．C【思路点拨】根据题意列出方程，再解关于m 的方程即可． 【详细解答】解：由题意得，271023m m -++=， 去分母，3m+6+2（2m -7）=0，去括号得，3m+6+4m -14=0，移项合并同类项得，7m=8，系数化为1，得87m =. 故选C ．【方法总结】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．5．C【思路点拨】根据表格中的数据确定出a 与b 的值，代入方程计算即可求出解．【详细解答】解：根据题意得：-2a+5b=0，5b=-4，解得：a=-2，b= 4-5， 代入方程得：-4x -4=4，解得：x=-2，故选：C ．【方法总结】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．B【思路点拨】根据“乙先做3天，甲再参加合做”找到等量关系列出方程即可．【详细解答】解：设完成此项工程共用x 天，根据题意得：31128x x -+=， 故选B ．【方法总结】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题关键是根据工作量之间的关系列出方程．7．B【思路点拨】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．【详细解答】①方程125x -=2去分母，两边同时乘以5，得x ﹣12=10，故①正确． ①方程29x =92，两边同除以29，得x =814；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故①错误．①方程6x ﹣4=x +4移项，得5x =8；要注意移项要变号，故①错误．①方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣（x ﹣5）=3（x +3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故①错误．故①①①变形错误．故选B ．【方法总结】在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号．8．B【解析】124362x x x -+--=, ()()()21234,x x x --+=-222123x x x ---=-，3124x x +=+，4x=16，x=4.所以选B.9．1【思路点拨】根据题意得出小明去分母后的方程，然后将x=2代入方程求解．【详细解答】解：由题意可得小明去分母之后的方程为：541x n x --=把2x =代入方程541x n x --=得：21n -=，解得：1n =，故答案为1．【方法总结】本题考查解一元一次方程，正确理解题意列出方程代入计算是解题关键． 10．4【思路点拨】首先看清这种运算的规则，将43 77x x=-转化为一元一次方程，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x 的值． 【详细解答】解：由题意可得：将43 77x x =-化为：()4377x x --=， 去括号得：42137x x -+=，合并得：728x =，系数化为1得：x=4．故答案为：4．【方法总结】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．11．1【思路点拨】将1x =代入方程，再解一元一次方程即可．【详细解答】由题意，将1x =代入得：11132a a -++= 两边同乘以6得2(1)3(1)6a a -++=去括号得22336a a -++=移项、合并同类项得55a =系数化为1得1a =故答案为：1．【方法总结】本题考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解题关键． 12．504【思路点拨】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A 港和B 港相距x 千米，则从A 港顺流行驶到B 港所用时间为262x +小时，从B 港返回A 港用262x -小时，根据题意列方程求解．【详细解答】解：设A 港和B 港相距x 千米，根据题意，得262x ++3=262x -， 解之得x=504．故答案为：504．【方法总结】本题考查了一元一次方程的应用，考验学生对顺水速度，逆水速度的理解，注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．13．6【思路点拨】将18S =，2b a =，4h =代入公式求出a 的值，即可得到b 的值．【详细解答】将18S =，2b a =，4h =代入公式得：118(2)42=+⨯a a 解得：3a =①26==b a故答案为：6．【方法总结】本题考查了解一元一次方程，将字母的值代入公式得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．14．−13【思路点拨】根据解方程，可得x 的值，根据方程的解互为相反数，可得关于n 的方程，根据解方程，可得答案． 【详细解答】解232353x x -=-，得x ＝9． 由关于x 的方程232353x x -=-与方程3n−1＝3（x ＋n ）−2n 的解互为相反数，得 3n−1＝3（x ＋n ）−2n 的解为x ＝−9，将x ＝−9代入3n−1＝3（x ＋n ）−2n ，得3n−1＝3（−9＋n ）−2n ．解得n ＝−13．故n 的值为−13．【方法总结】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解互为相反数的出关于n 的方程是解题关键．15．-2【思路点拨】设2y+1=x ，再根据题目中关于x 的一元一次方程的解确定出y 的值即可.【详细解答】解：设2y+1=x ，则关于y 的方程化为：13102020x x m +=+， ①2y+1=x=-3①y=-2故答案为：-2. 【方法总结】本题考查的知识点是解一元一次方程，若关于x 、y 的方程毫无关系，一般是将x 的解代入关于x 的方程求出m 值，再代入关于y 的方程，求出y 的值.16．1【解析】解：根据题意得：4（4﹣x ）+1=13，去括号得：16﹣4x +1=13，移项合并得：4x =4，解得：x =1．故答案为1．17．（1）2x =；（2）38x = 【思路点拨】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．【详细解答】解：（1）2(x +1)﹣7x ＝﹣8，去括号，得2x +2﹣7x ＝﹣8，移项，得2x ﹣7x ＝﹣8﹣2，合并同类项，得﹣5x ＝﹣10，系数化1，得x ＝2；（2）5121136x x +--=， 分母，得2(5x +1)﹣(2x ﹣1)＝6，去括号，得10x +2﹣2x +1＝6，移项，得10x ﹣2x ＝6﹣2﹣1，合并同类项，得8x ＝3，系数化1，得38x =． 【方法总结】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．18．（1）1x =（2）-9x =【思路点拨】（1）去括号、移项合并，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详细解答】解：（1）()32421x x -+=-去括号：36421x x -+=-移项：3-21+2x x =-合并同类项：1x =（2）1122525x x x +-+-=- 去分母：()()()21512022x x x +--=-+去括号：225+5202-4x x x +-=-移项：22520-4-7x x x +-=合并同类项：9x -=系数化为1：-9x =【方法总结】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）0；（2）21．【思路点拨】（1）根据新定义运算的规则进行计算即可得出结果；（2）根据新定义运算的规则先求得11*(3)922a a ++⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则可由已知建立关于a 的方程，利用解一元一次方程的方法即可求解．【详细解答】解：（1）2(4)*2(4)2(4)40-=-+=-+=；（2）根据题意，得：2111*(3)(3)9222a a a +++⎛⎫-=+-=+ ⎪⎝⎭， ①1*(3)12a a +⎛⎫-=-⎪⎝⎭， ①1912a a ++=-， 解得21a =．【方法总结】本题主要考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法并准确理解题目中新定义运算的规则是解题的关键．20．（1）2；（2）12x =． 【思路点拨】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值；【详细解答】解：（1）2a b a ab ⊕=-，()2∴-⊕()()322232=⨯---⨯=；（2）a ⊕2b a ab =-，()3∴-⊕()()23363x x x =⨯---=-+，()1x +⊕()()5215133x x x =+-+=--，6333x x ∴-+=--， 解得12x =． 【方法总结】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．（1）13a =；（2）3x =- 【思路点拨】（1）由题意可得2x =是方程2(21)3()1x x a -=+-的解，然后根据解一元一次方程的方法求解即可；（2）把a 的值代入原方程后，根据解一元一次方程的方法和步骤解答即可．【详细解答】解：（1）由题意可得：2x =是方程2(21)3()1x x a -=+-的解，所以2(221)3(2)1a ⨯-=+-， 解得：13a =； （2）解方程1213132x x +-=-， 去分母，得12(21)363x x ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭，去括号，得42316x x -=+-，移项、合并同类项，得3x =-．【方法总结】本题考查了一元一次方程的解法，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．22．（1）94；（2）94-；（3）-2． 【思路点拨】阅读理解题意，理解“相对数对”，在此基础上，对于（1）运用“相对数对”的定义列出方程求解；对于（2）运用“相对数对”的定义列出m 、n 的关系式化简即可；对于（3）用（2）的结论，用m 表示n ，代入到所求代数式中，化简即可．【详细解答】解：（1）由“相对数对”的定义得11235b b --++=，解得94b =； （2）①(m ，n)是相对数对且m≠0 ①把2323a b a b ++=+中的a 、b 分别用m 、n 代换得 2323m n m n ++=+ 化简得94n m =-； （3）由（2）得94n m =-，所以得9n 4m =-代入到[]2242(31)3m n m n ----得 原式=2299()423()1344m m m m ⎧⎫⎡⎤-⨯-----⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭ =3327(42)22m m m m +-++ =33274222m m m m +--- =-2．【方法总结】此题是新定义题型，综合考查解一元一次方程和代数式求值，关键是要理解“相对数对”含义和熟练整式加减运算．。
人教版数学七年级上学期： 解一元一次方程(二)同步练习
3.3 解一元一次方程 水平检测试题一、精心选一选（每小题5分，共30分）1.解方程时，移项法则的依据是（ ）.（A ）加法交换律 （B ）加法结合律 （C ）等式性质1 （D ）等式性质22. 解方程2(3)5(1)3(1)x x x +--=-，去括号正确的是（ ）.（A ）265533x x x +-+=- （B ）23533x x x +-+=-（C ）265533x x x +--=- （D ）23531x x x +-+=-3.解方程371123x x -+-=的步骤中，去分母一项正确的是（ ）. （A ）3(37)226x x --+= （B ）37(1)1x x --+=（C ）3(37)2(1)1x x ---= （D ）3(37)2(1)6x x --+=4.若312x +的值比223x -的值小1，则x 的值为（ ）. （A ）135 （B ）－135 （C ）513 （D ）－5135.解方程14(1)2()2x x x --=+步骤下： ①去括号，得4421x x x --=+②移项，得4214x x x +-=+③合并同类项，得35x =④系数化为1，得53x =检验知：53x =不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（ ）.（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④6. 某项工作由甲单独做3小时完成，由乙独做4小时完成，乙独做了1小时后，甲乙合做完成剩下的工作，这项工作共用（ ）小时完成.（A ）79 （B ）67 （C ）167 （D ）157二、耐心填一填（每小题5分，共30分） 7.当x =_____时，28x +的值等于－14的倒数. 8.已知236(3)0x y -++=，则32x y +的值是________.9.当x =_____时，式子1(12)3x -与式子2(31)7x +的值相等. 10. 在公式y=kx+b 中,b=-3,x=2,y=3,则k=_______.11.一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为________.12. 一艘轮船航行在A 、B 两码头之间，已知水流速度是3千米/小时，轮船顺水航行需要5小时，逆水航行需要7小时，则A 、B 两码头之间的航程是_________千米.三、用心想一想（40分）13.（10分）解下列方程：（1）5(2)3(27)x x -=-；（2）123123x x +--=； 14.（8分）已知关于x 的方程132233x m m x x x -+=+=-与 的解互为倒数,求m 的值. 15. （12分）有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过9人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时, 自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需7分钟到学校.(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,以节省时间考虑, 王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间, 每分钟仍有3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口, 向维持秩序的时间是多少?16．（10分）我校初中一年级120名同学,在植树节那天要栽50棵树, 其中有30 棵小树,20棵大树,两位同学一起可以完成一棵小树的栽植,3位同学一起可以完成一棵大树的栽植,结果当天顺利地完成了全部任务.阅读上面的材料,编制适当的题目,利用数学知识求解.参考答案：一、题号1 2 3 4 5 6 答案C AD B B C二、7.－6；8.0；9.132； 10. k=3； 11. 200；12.105；三、13.（1）11x =；（2）79x =； 14. 解: 2323x x +=-,得x=1,与1互为倒数的仍为1. 即1123m m -=+,得m=-35. 15. 解:(1)王老师过道口去学校要3673+(分钟), 而绕道只需15分钟,因19>15, 故从节省时间考虑他应该绕道去学校.(2)设维持秩序时间为x 分,则维持时间内过道口有3x 人,则王老师维持好时间内地道 口有(36-3x)人,由题意,得36363639x x -=++, 解得x=3.因此,维持秩序时间是3分钟.16．略.备选题：某园林的门票规定如下:40人以下每人10元,40人以上享受团体优惠,其中40～80人九折优惠,80人以上八折优惠,初一甲、乙两班共101人去该园林春游,且甲班人数多于乙班人数,但小于总数的32,若两班都以班为单位购票,则共付948元.①若两班联合起来作为一个团体购票,则可省多少钱?②两班各有多少学生?解：①省140元②甲班62人,乙班39人.3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母一、选择题1．化简(x －1)－(1－x)＋(x ＋1)的结果等于（ ）A ．3x －3B ．x －1C ．3x －1D ．x －32．当m ＝1时，－2m 2－[－4m 2＋(－m)2]等于（ ）A ．－7B ．3C ．1D ．23．下列四组变形中，属于去括号的是（ ）A ．5x ＋4＝0，则5x ＝－4B ．3x ＝2，则x ＝6C ．3x －(2－4x)＝5，则3x ＋4x －2＝5D ．5x ＝2＋1，则5x ＝34．将方程(3＋m －1)x ＝6－(2m ＋3)中，x ＝2时，m 的值是（ ）A ．m ＝－14 B ．m ＝14 C ．m ＝－4 D ．m ＝45．当x ＞3时，化简3423x x ---为（ ）A ．x －5B ．x －1C ．7x －1D ．5－7x6．解方程：4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：(1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1 (2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4(3)合并，得3x ＝5 (4)系数化1，得x ＝53经检验知x ＝53不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是 ( )A ．(1)B （2)C ．(3)D ．(4)7．不改变式子a －(2b －3c)的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为 ( )A ．a ＋(－2b ＋3c)B ．a ＋(－2b)－3cC ．a ＋(2b ＋3c)D ．a ＋[－(2b ＋3c) ]二、填空题1．已知关于x 的多项式ax －bx 合并后结果为0，则a 与b 的关系是________。
2024-2025学年七年级数学上册 第五章一元一次方程 章节同步测试
2024-2025学年七年级数学上册 第五章一元一次方程 章节同步测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________考试范围：第5章 一元一次方程，共24题； 考试时间：120分钟； 总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．1．在以下的式子中：＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )．A ．3B ．4C ．5D ．62．下列方程变形一定成立的是( )．A ．如果S ＝，那么b ＝B ．如果＝6，那么x ＝3 C ．如果x －3＝2x －3，那么x ＝0 D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y3．若方程()2180m m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．1或34．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程2332t =，系数化为1得1t = B ．方程325(1)x x -=--，去括号得3255x x -=-- C ．方程1125x x--=，去分母得5(1)210x x --= D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+5．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ） A ．7.4元B ．7.5元C ．7.6元D ．7.7元6. 若“☆”是新规定的某种运算符号,设x ☆y=xy+x+y ,则2☆m=-16中,m 的值为( )A .8B .-8C .6D .-67．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A ．x ＝－4 B ．x ＝－3 C ．x ＝－2D ．x ＝－18．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10%)仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是( )．A ．108元B ．105元C ．106元D ．118元9．某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3 km 需付费6元)，超过3 km 以后，每增加1 km 加收1.5元(不足1 km 按1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程的最大距离是( )．A ．7 kmB ．9 kmC ．10 kmD ．11 km3x12ab 2S a 12x10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm ，每人离圆桌的距离均为10 cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程( )A ．＝B ．C ．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D ．2π(60－x )×8＝2π(60＋x )×6二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．已知12x =是关于x 的一元一次方程()2340x a --=的解，则a 的值为______． 12．当x ＝_____时，整式12x +与x ﹣5的值互为相反数． 13．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长______米． 14. a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算，＝ad －bc ，那么当＝18时，x ＝__________.15．一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是__________． 16．有一数列，按一定规律排成1，－2,3,2，－4,6,3，－6,9，接下来的三个数为__________． 17．按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y 值有 个．18．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动，若甲的速度是乙的速度的2倍，则乙运动1周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则乙运动12周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则乙运动13周，甲、乙第一次相遇；……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从重叠位置同时出发，时针旋转周，时针2(6010)6π+2(6010)8x π++2(60)26086x ππ+⨯= a bc d2 4(1) 5x-和分针第一次相遇.三、解答题（本题共6小题，合计54分）: 19.解下列方程：(每题4分,共16分)（1）70%x+(30-x)×55%=30×65% （2）;（3）; （4） 20..20．（5分）方程23y +－m ＝5（y －m ）与方程4y －7＝1＋3y 的解相同，求2m+1的值.21. （7分）如图,已知,A B 两地相距6千米,甲骑自行车从A 地出发前往C 地,同时乙从B 地出发步行前往C 地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙； (2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达C 地后立即返回,两人在,B C 两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求,A C 两地相距多少千米.22. （8分）公园门票价格规定如表：511241263x x x +--=+1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦432.50.20.05x x ---=某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？23．（9分）“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：例如：该地区某户居民3月份用水12m3，则应交水费为2103(1210)26⨯+⨯-=（元)．根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3）用户丙5、6两个月共用水30m3，其中6月份用水量超过了15m3，设5月份用水x m3，请用含x的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．24．（9分）对a、b、c、d规定一个运算法则为：a bad bcc d=-（等号右边是普通的减法运算）．(1)计算：1234=______，242m nm n-=-+______；(2)求出满足等式211111162x x x--=-的x的值。
人教版数学七年级上册 一元一次方程测试题2
一元一次方程测试题（2）一、选择题：1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A 、()232x x x x +-=+B 、()40x x +-=C 、1x y +=D 、10x y += 2、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、12x x += 3、方程x x -=-22的解是( ) A ．1=x B ．1-=x C ．2＝x D ．0=x4、下列变形正确的是( )A 4x －5＝3x ＋2变形得4x －3x ＝－2＋5B 6x ＝2变形得x ＝3C 3(x －1)＝2(x ＋3)变形得3x －1＝2x ＋6D 23 x －1＝12x+3变形得4x －6＝3x ＋18 5、把方程1123x x --=去分母后，正确的是( )。
A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-=6、下列两个方程的解相同的是( )A ．方程635=+x 与方程42=xB ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x xC ．方程021=+x 与方程021=+x D ．方程13+=x x 与方程142-=x x 7、如果x=y ，那么下列等式不一定成立的是（ ） A x －5=y －5 B 33y x -=- C 33+=+a y a x D 1122+=+a y a x 8、有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车。
下列所列方程：① 4010431m m +=- ②1014043n n --= ③ 4010431m m +=+ ④ 1014043n n ++=。
其中正确的是（ ） A ① ② ③ B ② ③ ④ C ③ ④ D ② ③ 二、填空题： 1、若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是 。
数学人教版2024版七年级初一上册 5.2 解一元一次方程 课时练02测试卷含答案
第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程一、单选题1．将分式方程()523111x x x x +-=++去分母得（ ）A ．1523x x-+=B ．1(52)3x x -+=C ．(1)523x x x x +-+=D ．(1)(52)3x x x x +-+=2．将方程 4387x x +=+ 移项后，正确的是（ ）A ．4873x x -=+B ．4837x x -=-C ．8437x x -=-D ．8473x x -=-3．方程 210522x x x x --=++ 的解是（ ）A ．43x =B ．43x =-C ．2x =-D ．x =24．下列方程中，与方程215x -=- 解相同的方程是（ ）A ．329x x -=-- B ．32x x -=C ．260x +=D ．360x -=5．解方程 ()()514211x x ---=，去括号正确的是（ ）A ．51811x x --+=B ．51841x x --+=C ．55841x x ---=D ．55841x x --+=6．方程 247236x x ---=- 去分母得（ ）A ．()()22247x x --=--B ．()122247x x --=--C ．()()122247x x --=--D ．()()12247x x --=--7．将方程 4579x x -=+ 进行移项，正确的是（ ）A ．4795x x -=+B ．4795x x +=+C ．4795x x +=-D ．4795x x -=-8．已知关于x 的方程250x a +-=的解是x =1，则 a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-二、填空题9．方程 ()5125x x -=- 的解是 ．10．已知方程 15352x y -=，去分母，得 ．11．已知2x =是方程37ax x -=-的解，则a = ．12．当y = 时，代数式2y 与112y -的值相等．13．若()2120k x x k ++-=是关于x 的一元一次方程，则k = ，这个方程的解为 ．14．若6x =是关于x 的方程1243x a -=的解，则a 的值为 ．15．若关于x 的方程()5722x x +=--和4314x k +=有相同解，则k 的值为 ．16．若方程417x -=与203a x --=的解相同，则a 的值为 ．三、解答题17．解方程(1)4125x x -=+；(2)()84326y y -+=；(3)31423x x --+=；(4)5121136x x +--=．18．解下列方程(1)213132x x +++=(2)10.2110.20.1x x +--=(3)()()37182315x x -=--19．解方程：(1)2639x x -+=-；(2)152243x x +--=．20．解方程：(1)()213x x --=；(2)21252x x +-=-．参考答案1．D2．C3．C4．A5．D6．C7．A8．C9．3x =-10．22530x y -=11．412．23-13．1- 2x =-14．1-15．216．817．解：（1）4125x x -=+4215x x -=+26x =3x =（2）()84326y y -+=81286y y --=414y -=72y =-（3）31423x x --+=()()332124x x -+-=392224x x -+-=535x =7x =（4）5121136x x +--=()()251216x x +--=102216x x +-+=83x =38x =18．（1）解：213132x x +++=，去分母，得()()221633x x ++=+，去括号，得42639x x ++=+，移项合并，得1x =；（2）解：整理得()552101x x +--=，去括号，得552101x x +-+=，移项合并，得314x =-，把x 系数化为1，得143x =-；（3）解：()()37182315x x -=--，去括号，得21318630x x -=-+，移项合并，得327x =，把x 系数化为1，得9x =．19．（1）解：2639x x -+=-移项，得：2396x x --=--，合并同类项，得：515x -=-，系数化为1，得：3x =．（2）解：152243x x +--=去分母，得：()()3124452x x +-=-，去括号，得：3324208x x +-=-，移项，得：3820324x x +=-+，合并同类项，得：1141x =，系数化为1，得：4111x =．20．（1）解：()213x x --=，去括号得：223x x --=，移项得：223x x -=+，合并同类项得：5x =．（2）解：21252x x +-=-，方程两边同乘10，得：()()222051x x +=--，去括号，得：242055x x +=-+，移项，得：252054x x +=+-，合并同类项，得：721x =，系数化为1，得：3x =．。
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数学：3.3解一元一次方程同步测试（人教新课标七年级）
（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．在①21x -；②213x x +=；③π3π3-=-；④13t +=中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）
2．如果33-=-b a ，那么a = ，其根据是 ．
3．方程434x x =-的解是x =_______．
4．当x = 时，代数式
354-x 的值是1-． 5．已知等式0352=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m =____________．
6．当x = 时，代数式2+x 与代数式
28x -的值相等． 7．根据“x 的2倍与5的和比x 的
12小10”，可列方程为____ ___． 8．若423
x =与3()5x a a x +=-有相同的解，那么1a -=___ _ ___． 9．关于方程543=+-x 的解为___________________________．
10．若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-，则代数式21a
a -的值是_________． 11．代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a ．
12．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是_______．
13．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了20%．已知今年单
位成品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_______元．
14．小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ，
则原方程的解为___________________________．
15．假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩
具熊需要______天．
16．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千
米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米．
二、解答题（共68分）
17．解下列方程（每题2分，共8分）
（1）76163x x +=-；
（2）)5(4)3(2+-=-x x
（3）
13
8547=+--x x
（4）1122(1)(1)223
x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦
18．（6分）老师在黑板上出了一道解方程的题
4
21312+-=-x x ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： )2(31)12(4+-=-x x ……………… …①
63148--=-x x …………………… …②
46138+-=+x x …………………… …③
111-=x ………………………………… ④
11
1-=x ………………………………… ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；
然后，你自己细心地解下面的方程：
（1）
131612=-++x x （2）6
751412-=--y y
19．（3分）如果方程21x a x +=-的解是4x =-，求32a -的值.
20．（3分）已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），求
这个方程的解.
21．（4分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看
到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________？请你将这道作业题补充完整并列
出方程解答．
22．（4分）某人共收集邮票若干张，其中
14是2000年以前的国内外发行的邮票，18是2001年国内发行的，119
是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．
23．（4分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%
后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？
24．（6分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出
票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．
（1）问成人票与学生票各售出多少张？
（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？
25．（6分）你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价
x x 千（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了(3)米的路程．
（1）请写出他应该去付费用的表达式；
（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？
26．（6分）公园门票价格规定如下表：
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50
人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
27．（9分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅
比徒弟一天多刷30m2的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几
天完成？
（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内
完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？
28．（9分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；
（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？
数学：3.3解一元一次方程（人教新课标七年级）
一、填空题
1．②③④，②④ 2．b ，等号两边同时加3，等式仍然成立 3．4- 4．2 5．1- 6．4
3
7．125102x x +=
- 8．113
- 9．4x =或2x = 10．263- 11．12- 12．17 13．9.6 14．2x = 15．2c b 16．21 二、解答题
17．（1）1x =；（2）13x =-；（3）6517-
；（4）1223 18．①，（1）74x =；（2）14y =- 19．7 20．12
x =- 21．略 22．152张 23．1200元 24．（1）成人票640张，学生票360张；（2）不可能 25．（1）10 1.2(3)x +-；（2）13千米 26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多买3张 27．（1）50平方米；（2）5天；（3）师傅2人，徒弟6人 28．应付32440元，少付1460元。