鲁棒控制理论综述
鲁棒控制理论 第六章
鲁棒控制理论第六章本章将介绍鲁棒控制理论的基本概念和重要性。
鲁棒控制是一种能够在面对各种不确定性和扰动时保持系统稳定性和性能的控制方法。
在实际工程中，由于各种外部因素的存在，系统常常会面临不确定性和扰动，这导致传统控制方法的性能下降或失效。
鲁棒控制理论的提出旨在解决这些问题，使得控制系统能够在不确定环境下保持稳定并具备良好的性能。
鲁棒控制理论的基本概念包括：鲁棒稳定性和鲁棒性能。
鲁棒稳定性指的是控制系统在面对各种不确定性时能够保持稳定，即使系统参数发生变化或外部干扰存在，仍能使受控系统收敛到期望状态。
鲁棒性能则是指控制系统在鲁棒稳定的前提下，仍能保持良好的控制性能，如快速响应、抑制干扰等。
___控制在工程领域具有广泛的应用价值。
它能够有效应对各种不确定性因素，如参数变化、外部扰动、测量误差等，保证系统稳定和性能优良。
鲁棒控制不仅能够应用于传统的电气和机械系统中，还可以应用于复杂的多变量和非线性系统中，如控制网络、飞行器、汽车等。
因此，掌握鲁棒控制理论对于工程领域的研究和实践具有重要意义。
在接下来的章节中，我们将进一步探讨___控制理论的原理和方法，以及其在实际工程中的应用案例。
通过深入了解和研究鲁棒控制理论，我们将能够更好地设计和实现稳定可靠的控制系统，提高工程领域的控制技术水平。
鲁棒控制理论是一种应用于控制系统设计的理论框架，旨在解决系统不确定性和外部干扰对系统性能造成的影响。
该理论的主要目标是设计出对参数变化、模型不准确性和外部扰动具有强鲁棒性的控制器。
鲁棒控制理论的主要原理是通过在控制系统中引入设计参数的变化范围，并使用鲁棒性准则来评估控制系统的性能。
这样设计的控制器能够在不确定性条件下保持系统的稳定性和性能。
在鲁棒控制理论中，主要采用了一些常见的数学工具和方法，如线性矩阵不等式、H∞控制、μ合成等。
这些方法能够有效地处理系统不确定性和外部干扰，并提供了一种灵活且可行的控制系统设计方案。
总而言之，鲁棒控制理论是一种应对系统不确定性和外部干扰的有效工具。
控制系统鲁棒控制
控制系统鲁棒控制鲁棒控制是一种在控制系统中应用的重要技术，旨在实现对误差、干扰和不确定性的抵抗能力。
该技术的核心思想是通过设计控制器，以使系统对于各种不确定因素的影响具有一定的容忍性，从而保证系统的性能和稳定性。
本文将介绍控制系统鲁棒控制的概念、应用、设计方法以及鲁棒性分析等内容。
一、概述控制系统鲁棒控制是指在设计控制器时考虑到系统参数的不确定性、外界干扰以及测量误差等因素，以保证系统的稳定性和性能。
鲁棒控制的目标是使系统对于这些不确定因素具有一定的容忍性，从而实现了对不稳定因素的抵抗，提高了系统的可靠性和性能。
二、鲁棒控制的应用鲁棒控制广泛应用于各个领域，例如飞行器、机器人、汽车等。
在这些领域中，系统的参数往往难以准确获取，外界环境也存在不确定性因素，因此采用鲁棒控制可以提高系统的稳定性和性能。
三、鲁棒控制的设计方法鲁棒控制的设计方法有很多种，其中比较常用的是H∞控制和μ合成控制。
1. H∞控制H∞控制是一种常用的鲁棒控制设计方法，其主要基于H∞优化理论。
通过给定性能权重函数，设计一个状态反馈控制器，使系统的传递函数具有一定的鲁棒稳定性和性能。
2. μ合成控制μ合成控制是一种另类的鲁棒控制设计方法，其基于多项式算法和复杂函数理论。
通过对系统的不确定因素进行建模，并对控制器进行优化设计，实现对系统的鲁棒性能的最优化。
四、鲁棒性分析在控制系统中，鲁棒性分析是非常重要的一步，可以评估控制系统对于不确定性和干扰的容忍程度。
常用的鲁棒性分析方法有小增益辨识、相合性和鲁棒稳定裕度等。
1. 小增益辨识小增益辨识是通过对系统的稳定性和性能进行评估，以确定系统参数的变化范围。
通过小增益辨识可以分析系统对于参数变化的容忍能力，从而指导控制器的设计。
2. 相合性相合性是通过分析系统的输入和输出关系，以确定系统的稳定性和性能。
在鲁棒性分析中，相合性是评估系统对于不确定因素的鲁棒性能的一种重要指标。
3. 鲁棒稳定裕度鲁棒稳定裕度是指系统在设计的控制器下的稳定性边界。
鲁棒控制理论综述
鲁棒控制理论综述作者学号：摘要：本文首先介绍鲁棒控制理论涉及的两个基本概念（不确定性和鲁棒）和发展过程，然H控制理论，最后指出鲁棒控制研后叙述鲁棒控制理论中两种主要研究方法：μ理论、∞究的问题和扩展方向。
H控制理论关键词：鲁棒控制理论，μ理论，∞一、引言自从系统控制（Systems and Control）作为一门独立的学科出现，对于系统鲁棒性的研究也就出现了。
这是由这门学科的特色和研究对象决定的。
对于世界上的任何系统。
由于系统本身复杂性或是人们对其认识的不全面，在系统建立模型时，很难用数学语言完全描述刻画。
在这样的背景下，鲁棒性的研究也就自然而然地出现了。
二、不确定性与鲁棒1、不确定性谈到系统的鲁棒性，必然会涉及系统的不确定性。
由于控制系统的控制性能在很大程度上取决于所建立的系统模型的精确性，然而，由于种种原因实际被控对象与所建立的模型之间总存在着一定的差异，这种差异就是控制系统设计所面临的不确定性。
这种不确定性通常分为两类：系统内部的不确定性和系统外部的不确定性。
这样，就需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论。
这就是鲁棒控制所要研究的课题。
2、鲁棒“鲁棒”一词来自英文单词“robust”的音译，其含义是“强壮”或“强健”。
所谓鲁棒性（robustness）,是指一个反馈控制系统在某一特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐近调节和动态特性这三方面保持不变的特性，即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性的能力。
具有鲁棒性的控制系统称为鲁棒控制系统。
在工程实际控制问题中，系统的不确定性一般是有界的，在鲁棒控制系统的设计中，先假定不确定性是在一个可能的范围内变化，然后在这个可能的变化范围内进行控制器设计。
鲁棒控制系统设计的思想是：在掌握不确定性变化范围的前提下，在这个界限范围内进行最坏情况下的控制系统设计。
因此，如果设计的控制系统在最坏的情况下具有鲁棒性，那么在其他情况下也具有鲁棒性。
三、发展历程鲁棒控制系统设计思想最早可以追溯到1927年Black针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计。
鲁棒控制理论
鲁棒控制理论
鲁棒控制理论是一种系统工程学的控制理论，由美国科学家陆奇和国际系统工程的其他学者创造，旨在解决复杂的系统控制问题。
鲁棒控制理论提出了一种处理不确定性、复杂性和时间变化的新方法，其目标是建立一种能够针对系统模型中的离散不确定性和模型更新进行控制的机制，以实现最优的系统控制运行状态。
鲁棒控制的优点是它能够可靠的实现最优控制，即使系统模型受到不确定性和模型更新的影响，也能够有效地解决复杂系统控制问题。
鲁棒控制主要由以下三部分组成：模型，估计和控制。
首先，在模型构建方面，鲁棒控制理论针对复杂系统提出了新的离散不确定模型，解决了传统控制理论中模型不精确的问题，使模型更加准确、可靠，从而有效地控制复杂系统；其次，在参数估计方面，鲁棒控制提出了基于Kalman滤波公式的鲁棒参数估计方法，能够有效地处理系统中的测量噪声和估计误差，解决模型和估计不确定性的问题；最后，在控制方面，鲁棒控制结合了最优控制理论和去抖动技术，以实现良好的系统控制，有效解决模型不精确和时间变化带来的控制问题，提高系统控制性能和精度。
由于鲁棒控制理论对复杂系统控制问题的普遍性和可靠性，它已经得到了广泛的应用。
目前，鲁棒控制理论在自动化控制、机器人、智能车辆、飞行器控制等多个学科领域广泛应用，在系统设计、仿真验和控制实现等方面取得了重大的成果。
总之，鲁棒控制理论是一种实用性强、能够普遍应用于复杂系统
控制的系统工程技术，它不仅可以可靠地实现最优控制，而且能够有效解决复杂系统控制问题。
因此，鲁棒控制理论为复杂系统的控制提供了一种有效的解决方案，促进了控制学的发展，并为未来的自动控制应用奠定了基础。
鲁棒控制理论
1
这种形式的摄动可用下图表示
q
H
L
W
p
v z
L
-
上图可以简化为
L
p q
H
根据小增益定理,闭环系统稳定的充分条
件是 H 1 L
H L H L ,且 L 摄动系统稳定的充分条 H
1
件是
1
实际上上式是一个充要条件
从方框图可得 稳定条件为
假设相对摄动满足下面不等式
L ' ( j ) L ( j ) L ( j ) W ( j ) , R
则稳定条件变为
L ' ( j ) L ( j ) L ( j ) T 0 ( j ) W ( j )T 0 ( j ) 1, R
W 2 ( j ) L ( j ) 1 L ( j ) ,
上式表明在每一频率下，临界点－1都位于 以 L ( j ) 为圆心，以 W 2 ( j ) L ( j ) 为半径的圆外。
摄动系统框图，设 || || 1
W 2T
W2
K
P
W 2T
即峰值 S
R
大,在高频衰减下来。
考虑SISO反馈系统的回路增益L=PC的Nyquist图,L是 标称值,L’是实际值
-1 L’ L
0
实际闭环系统稳定的充分条件是L’的
Nyquist图不包围-1点。由图可以看出,也 就是对于所有频率有:
L ' ( j ) L ( j ) L ( j ) ( 1) L ( j ) 1 , R
1
1.3.2 控制系统的摄动形式
鲁棒控制发展与理论
鲁棒控制发展与理论鲁棒控制的发展与理论摘要：首先介绍了鲁棒控制的发展过程，之后主要介绍了H?控制理论、?理论的发展、研究内容和实际应用，和鲁棒控制尚待解决的问题及研究热点。
关键词：鲁棒控制理论、H?控制理论、?理论、分析、综合 1 概述传统控制器都是基于系统的数学模型建立的，因此，控制系统的性能好坏很大程度上取决于模型的精确性，这正是传统控制的本质。
现代控制理论可以解决多输入、多输出( MIMO )控制系统地分析和控制设计问题，但其分析与综合方法也都是在取得控制对象数学模型基础上进行的，而数学模型的精确程度对控制系统性能的影响很大，往往由于某种原因，对象参数发生变化使数学模型不能准确地反映对象特性，从而无法达到期望的控制指标，为解决这个问题，控制系统的鲁棒性研究成为现代控制理论研究中一个非常活跃的领域。
简单地说，鲁棒控制( Robust Control )就是对于给定的存在不确定性的系统，分析和设计能保持系统正常工作的控制器。
鲁棒振定是保证不确定性系统的稳定性，而鲁棒性能设计是进一步确定保有某种指标下的一定的性能。
根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。
以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。
鲁棒控制自其产生便得到了广泛的注目和蓬勃发展。
其实人们在系统设计时，常常会考虑到鲁棒性的问题。
当前这一理论的研究热点是在非线形系统中控制问题，另外还有一些关于鲁棒控制的理论如结构异值理论和区间理论等。
2 鲁棒控制理论的发展最早给出鲁棒控制问题解的是Black在1927年给出的关于真空关放大器的设计，他首次提出采用反馈设计和回路高增益的方法来处理真空管特性的大范围波动。
之后，Nquist( 奈奎斯特 )频域稳定性准则和Black回路高增益概念共同构成了Bode( 伯德 )的经典之著中关于鲁棒控制设计的基础。
20世纪60年代之前这段时期可称为经典灵敏度设计时期。
此间问题多集中于SISO(单变量)系统，根据稳定性、灵敏度的降低和噪声等性能准则来进行回路设计。
鲁棒控制理论
鲁棒控制理论鲁棒控制理论是一种被广泛运用的控制工程理论，它可以在不可预知的环境中，运行控制系统的高效协调和准确的效果。
这种理论可以为自动控制系统提供一种通用的解决方案，以达到更好的控制效果。
鲁棒控制理论是一种动态系统控制理论，它存在于复杂系统中，可以有效地应对环境变化和外部干扰，以实现系统目标。
与普通控制理论不同，鲁棒控制理论重视系统的可靠性，可以适应实际环境的变化，从而实现较高的控制效果。
作为一种新兴控制理论，鲁棒控制理论有着广泛的应用，它可以应用于机器人、自动化仪表、航空航天控制系统以及其他复杂的自动控制系统中。
鲁棒控制理论的主要特点是：可靠性、稳健性、健壮性、可拓展性和可调节性。
首先，鲁棒控制理论具有可靠性。
鲁棒控制的可靠性是由于它的结构特点所决定的，它可以有效地抵抗外部环境的变化，从而实现控制系统的准确性和稳定性。
其次，鲁棒控制理论具有稳健性、健壮性和可拓展性。
稳健性是指控制系统在面对不可预料的外部干扰时仍能达到较高的控制效果；健壮性是指控制系统在不确定的环境状态下仍能保持高效；可拓展性是指当外部环境发生变化时，控制系统也可以快速地适应这些变化，从而实现更好的控制效果。
最后，鲁棒控制理论具有可调节性。
可调节性是指控制系统可以自行调节其输入参数，以改善系统的性能。
因此，当外部环境发生变化时，控制系统也可以自行调节以适应这些变化，从而实现更好的控制效果。
鲁棒控制理论是当今自动控制系统开发的一种有效途径，它具有可靠性、稳健性、健壮性、可拓展性和可调节性等特点。
鲁棒控制理论的出现，使自动化控制的可靠性、可维护性和可拓展性大大提高，在自动控制系统的开发过程中也发挥了重要作用。
综上所述，鲁棒控制理论在自动控制系统开发中有着重要的作用，它具备可靠性、稳健性、健壮性、可拓展性和可调节性等特点，使得自动化控制能够在复杂环境中达到更好的控制效果。
因此，鲁棒控制理论值得被广泛运用，以实现更好的自动化控制效果。
鲁棒控制理论基础章
鲁棒控制理论基础章1. 引言鲁棒控制是指当系统受到外界干扰时，仍能保持一定稳定性的控制方法。
鲁棒控制方法的出现，是为了解决传统控制方法在系统故障和外界干扰下容易失效的问题。
鲁棒控制理论也因此应运而生。
本章将介绍鲁棒控制理论的基础知识，包括鲁棒性概念、鲁棒控制设计指标及鲁棒控制设计方法。
2. 鲁棒性概念2.1 鲁棒性定义鲁棒性是指控制系统能够在一定程度上抵抗外界干扰、模型不确定性和参数扰动等不利因素的性能。
在控制系统中，外部干扰是不可避免的，特别是在现代控制领域中，系统模型和控制器参数的不确定性也是普遍存在的。
因此，了解和掌握鲁棒性理论对于控制系统稳定性的提高和鲁棒性能的设计至关重要。
2.2 鲁棒性评价指标鲁棒性评价指标通常采用灵敏度函数和鲁棒稳定裕度等指标来评估系统的鲁棒性能。
其中，灵敏度函数是指系统输出间的变化与系统输入间的变化之间的关系，鲁棒稳定裕度则是指系统在一定范围内满足稳定性要求的能力。
2.3 鲁棒性的分类鲁棒性可分为参数鲁棒性和结构鲁棒性两种。
参数鲁棒性是指系统在参数变化时对系统鲁棒性的影响，即当有一个扰动作用到系统参数上时，系统是否能够维持一定的稳定性。
结构鲁棒性是指系统在模型不精确或者模型存在未知扰动时，仍能够保证鲁棒稳定性。
3. 鲁棒控制设计指标3.1 灵敏度函数在鲁棒控制设计中，灵敏度函数是一个重要的工具，其可以用来评估系统的稳定性。
针对灵敏度函数，可以设计出控制器，通过控制器来提高系统的稳定性。
3.2 鲁棒稳定裕度鲁棒稳定裕度是衡量鲁棒控制系统对于系统变化的一种指标。
通过定义不同的鲁棒稳定裕度，可以使得鲁棒控制系统更加健壮。
3.3 状态观测器状态观测器可以更加准确地预估系统的状态，提供更加精确的控制信号。
在鲁棒控制系统中，设计一个稳健的状态观测器可以提高系统的稳定性。
4. 鲁棒控制设计方法4.1 H∞控制H∞控制是一种经典的鲁棒控制方法，其通过最小化灵敏度函数，使得系统具有一定稳定性。
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[3]R.E.Kalman.When is a linear control system optimal?[J].Transaction ASME,Ser.D,1964,86:51-60.
2、未来拓展方向
线性系统的鲁棒控制理论已经基本形成，然而，对于非线性系统由于问题本身的复杂性以及数学建模的困难性，其研究还需要不断加以完善，当然现在就有大量学者在这个领域从事研究，比如2012年西班牙学者Saleh S.Delshad等人就利用LMI优化方法针对非线性不确定时滞系统做了关于 观测器设计方面的研究[12]。但是关于非线性系统的鲁棒控制问题还有待进一步深入探讨。我们充分利用现有各种方法的特点，有机的结合其中几种方法较之孤立的研究某一方法要有效的多，几种方法结合会为非线性鲁棒控制的研究开辟新的方向。
参考文献：
[1]Cruz.J B,PerkinsW R.A new approach to the sensitivity problem in multivariable feedback system design[J].IEEE Transaction on Automatic Control.1964,AC-9(3):216-223.
三、发展历程
鲁棒控制系统设计思想最早可以追溯到1927年Black针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计。由于当时不知道反馈增益和控制系统稳定性之间的确切关系，所以设计出来的控制系统往往是动态不稳定的。早期的鲁棒研究主要集中在Bode图，1932年Nyquist提出了基于Nyquist曲线的频域稳定性判据，使得反馈增益和控制系统稳定性之间的关系明朗化。1945年Bode讨论了单输入单输出（SISO）反馈系统的鲁棒性，提出了利用幅值和相位稳定裕度来得到系统能容许的不确定范围。这些方法主要用于单输入单输出系统而且这些关于鲁棒控制的早期研究主要局限于系统的不确定性是微小的参数摄动情形，尚属灵敏度分析的范畴，从数学上说是无穷小分析思想，并且只是停留在理论上。20世纪六七十年代，鲁棒控制只是将SISO系统的灵敏度分析结果向MIMIO进行了初步的推广[1]，与此同时，状态空间理论引入控制论后，系统控制取得了很大的发展，鲁棒问题也显得更加重要，其中就要提到两篇对现代鲁棒控制理论的建立有重要影响的文章：一篇是Zames在1963年关于小增益定理的论文[2]，另一篇是1964年Kalman关于单入单输出系统LQ调节器稳定裕量分析的研究报告[3]。鲁棒控制这一术语第一次在论文中出现是在1971年Davion的论文[4]，而首先将鲁棒控制写进论文标题的是Pearson等人于1974年发表的论文[5]。当然，鲁棒控制能够被推广到现代控制理论研究的前沿，与这一时期有关的Nyquist判据在多变量系统中的推广、有理函数矩阵分解理论以及Youla参数化方法等基础理论的进展是密切相关的。
2、鲁棒
“鲁棒”一词来自英文单词“robust”的音译，其含义是“强壮”或“强健”。所谓鲁棒性（robustness）,是指一个反馈控制系统在某一特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐近调节和动态特性这三方面保持不变的特性，即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性的能力。具有鲁棒性的控制系统称为鲁棒控制系统。在工程实际控制问题中，系统的不确定性一般是有界的，在鲁棒控制系统的设计中，先假定不确定性是在一个可能的范围内变化，然后在这个可能的变化范围内进行控制器设计。鲁棒控制系统设计的思想是：在掌握不确定性变化范围的前提下，在这个界限范围内进行最坏情况下的控制系统设计。因此，如果设计的控制系统在最坏的情况下具有鲁棒性，那么在其他情况下也具有鲁棒性。
六、尚待研究的问题和拓展方向
1、鲁棒控制理论尚待研究的问题
⑴目前提出一些鲁棒控制方法，包括一些自适应控制等都不可避免地要依赖于对系统数学模型的精确数学分析，所以对线性系统取得的成果较多，而对时变非线性系统则成果不多，因为后者很难精确而鲁棒控制设计又离不开以一定精确的数学模型为依据，这就是矛盾，这个矛盾若没有好的方法加以克服，鲁棒性强的控制将难以得到。这点对时变非线性系统尤其突出。在这方面需要在概念上和方法上有新的创造。
[5]Pearson J B,Staats P W Jr.Robust controllers for linear regulators[J]. IEEE Transaction on Automatic Control,1974,19:231-234.
[6]Zames G.Feedback and optimal sensitivity:model reference transformations,multiplicative seminars and approximation inverses[J]. IEEE Transaction on Automatic Control,1981,26(1):301-320.
[10]Haixia WU,Xiaofeng Liao,et al.Robust stability analysis of uncertain systems with two additive time-varying delay components[J].Applied Mathematical Modeling,2009,33:4345-4353.
[7]Doyle J C,Stein G.Multivariable-feedback design:Concepts for a classical/modern synthesis[J]. IEEE Transactions on Automatic Control,1981,26(1):4-16.
鲁棒控制理论综述
作者学号：
摘要：本文首先介绍鲁棒控制理论涉及的两个基本概念（不确定性和鲁棒）和发展过程，然后叙述鲁棒控制理论中两种主要研究方法： 理论、 控制理论，最后指出鲁棒控制研究的问题和扩展方向。
关键词：鲁棒控制理论， 理论， 控制理论
一、引言
自从系统控制（Systems and Control）作为一门独立的学科出现，对于系统鲁棒性的研究也就出现了。这是由这门学科的特色和研究对象决定的。对于世界上的任何系统。由于系统本身复杂性或是人们对其认识的不全面，在系统建立模型时，很难用数学语言完全描述刻画。在这样的背景下，鲁棒性的研究也就自然而然地出现了。
由于系统固有性质所决定的不确定性，在频域上往往表现为具有特定的结构。 控制对于处理非结构不确定性是精确和全面的，但是对于处理结构不确定性则存在着设计上的保守性。利用结构奇异值 作为控制系统设计的度量，可以克服设计上的保守性，使控制系统设计更具有普遍性，能够把鲁棒稳定性和鲁棒性能结合起来考虑，从而设计出性能和鲁棒性都满足较高要求的控制系统。基于结构奇异值 所具有的普遍性质以及 方法与 控制之间的联系，使得控制系统的设计可以使用基于 控制的 综合法。
[8]Doyle J C.Analysis of feedback systems with structured uncertainties[J].IEEE Proceedings D Control theory and Applications,1982,129(6):242-250.
[9]Doyle J C.Analysis of control systems with structured uncertainty[J].IEEE Proceedings D Control theory and Applications,1992,129:242-2505-10.
进入20世纪80年代以来，关于控制系统的鲁棒研究引起了高度的重视，可以说这是鲁棒控制理论的发展阶段。特别是1981年，IEEE Transaction on Automatic Control出版了题为《线性多变量控制系统》的专辑，所收录的论文主要是强调将奇异值作为分析多变量系统频域鲁棒性的测度，这些结果形成了鲁棒 控制理论的基本框架。在这个专辑中，Zames提出了最优灵敏度控制方法[6]。同年，Doyle和Stein提出了在频域进行回路成形（Loop Shaping）的重要性[7]，使得在控制系统设计中许多鲁棒稳定性和鲁棒性能的指标可以表达为特定闭环传递函数矩阵的 范数。现如今 控制理论已经成为鲁棒控制理论的经典工具。当然，作为鲁棒控制的有效方法之一而吸引着众多学者进行研究的是Doyle在1982年提出的结构奇异值 方法[8]，后来进而形成 解析理论[9]。
在下面两节中，本文将介绍鲁棒控制理论中这两种主要研究方法： 理论和 控制理论的基本思想以及各自的相关特点。而其中，本文将侧重介绍 控制理论。
四、 控制理论
控制方法是由加拿大学者Zames首先提出的。这种方法的核心思想是：在保证控制系统渐近稳定的同时能将干扰对系统性能的影响抑制在一定范围之内。简而言之，就是保证控制对象对干扰等不利因素具有较强的鲁棒性。 控制具有以下几个特点：
⑵发展任何一种控制理论的最终目的都是为了实际应用。随着鲁棒控制理论向着工程应用方面的发展，利用它来控制化工、冶金等工业过程中广泛存在的时滞问题引起了控制界的关注，而其中关于时滞系统的鲁棒控制成为新的研究热点。2009年中国学者Haixia Wu等人针对时滞可分为两部分的时变时滞不确定系统进行了鲁棒稳定性分析[10]。韩国学者O.M.Kwon等人通过构建新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函并结合LMI的框架针对线性区间时变时滞系统进行了鲁棒 性能分析[11]。
二、不确定性与鲁棒
1、不确定性
谈到系统的鲁棒性，必然会涉及系统的不确定性。由于控制系统的控制性能在很大程度上取决于所建立的系统模型的精确性，然而，由于种种原因实际被控对象与所建立的模型之间总存在着一定的差异，这种差异就是控制系统设计所面临的不确定性。这种不确定性通常分为两类：系统内部的不确定性和系统外部的不确定性。这样，就需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论。这就是鲁棒控制所要研究的课题。