基于输出反馈的鲁棒控制器优化设计及仿真

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控制系统鲁棒控制

控制系统鲁棒控制鲁棒控制是一种在控制系统中应用的重要技术，旨在实现对误差、干扰和不确定性的抵抗能力。

该技术的核心思想是通过设计控制器，以使系统对于各种不确定因素的影响具有一定的容忍性，从而保证系统的性能和稳定性。

本文将介绍控制系统鲁棒控制的概念、应用、设计方法以及鲁棒性分析等内容。

一、概述控制系统鲁棒控制是指在设计控制器时考虑到系统参数的不确定性、外界干扰以及测量误差等因素，以保证系统的稳定性和性能。

鲁棒控制的目标是使系统对于这些不确定因素具有一定的容忍性，从而实现了对不稳定因素的抵抗，提高了系统的可靠性和性能。

二、鲁棒控制的应用鲁棒控制广泛应用于各个领域，例如飞行器、机器人、汽车等。

在这些领域中，系统的参数往往难以准确获取，外界环境也存在不确定性因素，因此采用鲁棒控制可以提高系统的稳定性和性能。

三、鲁棒控制的设计方法鲁棒控制的设计方法有很多种，其中比较常用的是H∞控制和μ合成控制。

1. H∞控制H∞控制是一种常用的鲁棒控制设计方法，其主要基于H∞优化理论。

通过给定性能权重函数，设计一个状态反馈控制器，使系统的传递函数具有一定的鲁棒稳定性和性能。

2. μ合成控制μ合成控制是一种另类的鲁棒控制设计方法，其基于多项式算法和复杂函数理论。

通过对系统的不确定因素进行建模，并对控制器进行优化设计，实现对系统的鲁棒性能的最优化。

四、鲁棒性分析在控制系统中，鲁棒性分析是非常重要的一步，可以评估控制系统对于不确定性和干扰的容忍程度。

常用的鲁棒性分析方法有小增益辨识、相合性和鲁棒稳定裕度等。

1. 小增益辨识小增益辨识是通过对系统的稳定性和性能进行评估，以确定系统参数的变化范围。

通过小增益辨识可以分析系统对于参数变化的容忍能力，从而指导控制器的设计。

2. 相合性相合性是通过分析系统的输入和输出关系，以确定系统的稳定性和性能。

在鲁棒性分析中，相合性是评估系统对于不确定因素的鲁棒性能的一种重要指标。

3. 鲁棒稳定裕度鲁棒稳定裕度是指系统在设计的控制器下的稳定性边界。

鲁棒控制毕业论文

目前对鲁棒控制的研究多使用状态反馈，但在许多实际问题中，系统的状态往往是不能直接测量的，此时难以应用状态反馈控制律实现系统控制。

有时即使系统的状态可以直接测量，但考虑到实施控制的成本和系统的可靠性等因素，同样需要运用输出反馈来实现系统控制。

因此，研究控制系统的输出反馈镇定及其控制器设计具有重要的理论意义和实际应用价值。

本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI ）方法，对不确定时滞系统研究了输出反馈控制器的设计方法，针对不确定的时滞系统设计了输出反馈控制器，保证闭环系统渐近稳定，运用MATLAB中的LMI工具箱求解控制器参数，并用SIMULINK对实际系统进行了仿真实验，通过仿真实例证明了控制器设计方法能够达到较好的控制效果，而且具有较强的鲁棒性和稳定性，证明了设计方法的有效性。

关键词：鲁棒控制；输出反馈；线性矩阵不等式；不确定性；时滞AbstractAt prese nt,people ofte n use state feedback con trol law to study robust control,but in many practical problems,the system state often cannot be measured directly,it is difficult to use state feedback con trol law to con trol the system.Sometimes,eve n if the state can be measured directly,but,c on sideri ng the cost of impleme nti ng the con trol and reliability of the system and other factors,the state feedback control cannot achieve acceptable effect .If the output feedback law can achieve the performa nee requireme nts of the closed-loop system,then it can be selected withpriority.Therefore,the output feedback stabilization of uncertain systems and controller design has important theoretical and practical value.This paper is based on Lyap unov stability theory and Lin ear MatrixInequality(LMI)methods.For uncertain time-delay systems with norm bounded un certa in parameters,the paper studied the output feedback con troller con troller desig n methods.The controller parameters were worked out by means of LMI toolbox in MATLAB.Simulatio n of the actual system was con ducted on the basis of the SIMULINK toolbox in Matlab,the results of which proved that the new controller desig n method could achieve better con trol effect and was more robust and stable.Key words:Robust con trol;Output feedback;L in esr Matrix In equality(LMI); Un certai nty;Time-delay目录第1章概述 (1)1.1输出反馈概述 (1)1.2鲁棒控制理论概述 (1)第2章基本理论 (4)2.1系统的非结构不确定性 (4)2.2系统的结构不确定性 (5)2.3线性矩阵不等式 (5)2.4 L YAPUNO稳定性理论 (8)第3章输出反馈控制器设计 (13)3.1不确定时滞系统的静态输出反馈控制器设计 (13)3.2具有控制时滞的不确定时滞系统静态输出反馈控制器设计 (16)3.3不确定时滞系统的动态输出反馈控制器设计 (21)结论 (26)参考文献 (27)致谢 (28)第1章概述1.1输出反馈概述在许多实际问题中，系统的状态往往是不能直接测量的，故难以应用状态反馈控制律来对系统进行控制。

广义系统输出反馈H2和H∞优化控制

广义系统输出反馈H2和H∞优化控制标题一：H2控制在非线性系统中的应用H2控制是一种优化控制方法，可以在系统不确定性和外界干扰的情况下提高系统的稳定性和性能，并且在非线性系统中的应用具有重要的意义。

在这篇论文中，首先介绍了非线性系统的基本概念和H2控制的理论基础。

然后，详细讨论了H2控制在非线性系统中的应用方法和实现步骤，并针对具体的非线性系统进行了仿真实验。

通过实验结果的分析，可以得出H2控制在非线性系统中的应用具有良好的控制效果和稳定性。

同时，也指出了H2控制在实际应用中需要考虑的一些问题，例如模型不确定性和实时计算能力等。

因此，研究者需要继续深入研究H2控制在非线性系统中应用的方案和策略。

标题二：H∞控制器设计和性能分析H∞控制是一种鲁棒优化控制方法，可以有效抑制外界干扰和系统不确定性，并提高系统的鲁棒性和性能。

在这篇论文中，研究者首先对H∞控制器的基本概念和设计方法进行了阐述，然后基于一个具体的控制系统，对H∞控制器进行了设计并进行了性能分析。

通过实验结果的分析，可以得出H∞控制器在抑制外界干扰和提高系统鲁棒性方面具有较好的效果。

同时，也指出了H∞控制器在实际应用中需要考虑的一些问题，例如设计参数选择和系统模型精度等。

因此，研究者需要继续深入研究H∞控制器的设计和优化方法。

标题三：H2/H∞混合控制H2/H∞混合控制是一种将H2和H∞优化控制方法有机结合的控制策略，可以在满足系统的性能要求的同时，提高系统的鲁棒性和稳定性。

在这篇论文中，研究者首先对H2和H∞控制方法的优缺点进行了分析，然后将两种方法进行了有机结合，提出了H2/H∞混合控制的具体实现步骤和设计方案。

通过实验结果的分析，可以得出H2/H∞混合控制可以有效提高系统的鲁棒性、稳定性和性能，特别是在非线性系统和复杂控制系统中的应用具有重要的意义。

同时，也指出了H2/H∞混合控制在实际应用中需要考虑的一些问题，例如控制器参数选择和实时计算能力等。

基于改进LMI的鲁棒H∞动态输出反馈控制综合

基于改进LMI的鲁棒H∞动态输出反馈控制综合郝峰;叶思隽;车晓涛【摘要】研究动态输出反馈(DOF)下连续时间系统的鲁棒H∞控制综合问题.借助于线性矩阵不等式(LMI)技术,给出了闭环系统鲁棒H∞DOF控制器存在的充要条件.该条件依赖于引入的松弛变量,消除了Lya-punov变量与系统矩阵之间的耦合,能够减小控制器设计的保守性.利用变量替换方法,将上述条件中的非线性矩阵不等式转化为关于替换变量的LMI,并给出了相应的DOF控制器求解方法.数值算例结果验证了新方法的有效性.【期刊名称】《弹箭与制导学报》【年(卷),期】2017(037)002【总页数】6页(P5-10)【关键词】控制理论;鲁棒控制;动态输出反馈;线性矩阵不等式;H∞控制【作者】郝峰;叶思隽;车晓涛【作者单位】西北工业大学航天学院,西安710072;中国兵器工业第203研究所,西安710065;中国兵器工业第203研究所,西安710065;中国兵器工业第203研究所,西安710065【正文语种】中文【中图分类】TP1320世纪90年代以来,随着内点法的应用和MATLAB LMI工具箱的推出,LMI方法被广泛应用于控制领域[1-2],成为控制分析与综合最有效的工具之一。

H∞控制是鲁棒控制理论中最为重要的设计框架之一。

传统的H∞范数计算问题都可以通过有界实引理转化为标准的LMI表达式。

但是,在多目标或多通道控制分析与综合时,矩阵表达式中的系统矩阵和Lyapunov变量之间的耦合导致问题非凸,难以求解。

常见的解决办法是针对所有的约束条件使用相同的Lyapunov函数[2],这使得控制器的保守性大大增加。

近年来,通过在矩阵表达式中引入松弛变量,能够实现系统矩阵和Lyapunov变量之间的解耦,减小设计保守性。

M.C.Oliveira和J.Geromel在这方面做出了开创性的研究工作[3],获得了基于参数依赖Lyapunov函数的不确定离散时间系统的鲁棒稳定条件。

不确定线性系统的输出反馈鲁棒H∞控制仿真

（．ｎｕｎｄｏＩｓｉｔｆｅｈｏｏｙＨｅｅＱｉｈａｇａ０６０；１ｈａｇａｉｔｅｏｃｎｌｇｂｉＱｉｎｔｕＴｎｕｎｄｏ６１０２ＺｅｌＡｂｇｃａｃｌｎｌｃｒａｑｉｍｅｔＬｍｉｅｏａｙＺｏｇｕＳａｇａ２１０）．ｉｈ－ｅｇＭｅｈｎａｄＥｅｔｉｌｕｐｎｉｔｄＣｍｐｎｈｎｇｏｈｎｈｉ０６５ｉａｃＥ
ＡｎｔｏｉｕａｉｎＦｏｃｒａｉｉｅｒｓｓｅｆｒｂｓ－ｉｆｎｔｕｐｅｄｂｃＣｏｒｌＳｍｌｔｏｒＵｎｅｔｎｌｎａｙｔｍｏｏｕｔｈｎｉｙｏｔｕｔｆｅａｋｉ
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２１年０期０２第５
科技一向导
◇ 职业教育◇
不确定线性系统的输出反馈鲁棒Ｈ∞控制仿真
张大磊李媛嫒，刘骞２（．岛职业技术学院河北秦皇岛０６０；１秦皇６１０２施乐百机电设备有限公司中国上海２１０）．０５６
【ｂｔｃ］ｏａｃｓｏｑａｒｉｃｎｔｉｔｒｒｔｒｎｅＭｓｍｄｓｎｔｓａｅｒｏｓａｅｏｕｔ－ｆｉｏｔｌＡｓａｔｒｌｓｆｕｄｔｏｓａｔｎｅａｓｕｕａｕｅｎｓｔｅｇ，ｈｐｒｏｓｗｒｓｈｉｉｔｃｎｏｒＦａａｃｒｎｉｇｌｔｃｌ￣ｙｅｉｉｐｐｐｅｎｂｎｎｙｒ

4.3 龙门吊车重物防摆的鲁棒PID控制方案---20070311

1 (s) m0ls 2 (m0 m) g
ls 2 g s2
X (s )
其中，
X ( s) ls 2 g G2 ( s) s2 ( s) 1 ( s) G ( s) 1 F ( s) m0ls 2 (m0 m) g
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m 0.05 m
Page13
T Sm

n
系统建模与仿真
4 鲁棒PID控制系统设计
b 控制器参数的鲁棒性设计
SlT
s j n

1 2
为了保持内环系统的快速响应并且无超调，我们取 1 ，则可得 l 0.1 l
即摆长变化范围为10%，即0.9米到1.1米。
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系统建模与仿真
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系统建模与仿真
4 鲁棒PID控制系统设计
b 控制器参数的鲁棒性设计
为了使系统对参数变化有较低的灵敏度，一般要求在系统参数变化时系统轨迹变化不超过5%；下面研究在此条件下，系统固有参数（摆长和重物质量）允许变化的范围。用公式表示两变量的鲁棒性设计要求，即为
S
T L n
l 0.05 l
b 外环控制器的鲁棒性设计
比例环节的闭环传递函数为：
T1 ( s ) K1 K l X 1 ( s) X r ( s ) K1 K 2 K ls (1 K1 K l )
由于 T1 ( s ) 对系统的影响较小，为简化设计,可将 T 2( s ) 作为系统传递函数进行设计，而把 T1 ( s) 当作系统叠加的扰动进行处理。为保持系统始终稳定，达到较好的鲁棒性，应满足：
2 K1 K g n X 2 ( s) T2 ( s ) 2 2 2 X r ( s ) s K1 K 2 K gs K1 K g s 2 n s n

控制系统中的鲁棒控制方法与稳定性分析原理研究

控制系统中的鲁棒控制方法与稳定性分析原理研究鲁棒控制方法和稳定性分析原理是控制系统中重要的研究内容。

鲁棒控制是一种能够保证系统稳定性和性能的控制方法。

稳定性分析原理是对控制系统稳定性进行分析和评估的理论基础。

本文将针对控制系统中的鲁棒控制方法和稳定性分析原理展开研究。

一、鲁棒控制方法鲁棒控制是一种能够在控制系统参数变化和外界扰动的情况下，保持系统稳定性和性能的控制方法。

它通过设计控制器来满足系统鲁棒性的要求。

常见的鲁棒控制方法包括H∞控制、μ合成控制和静态输出反馈控制等。

1. H∞控制H∞控制是一种鲁棒控制方法，其目标是使系统对参数变化和扰动具有最大的容忍度。

通过最小化系统的灵敏度函数，设计出具有鲁棒性能的控制器。

H∞控制方法广泛应用于工业控制系统中，并取得了很好的效果。

2. μ合成控制μ合成控制是一种基于频率域分析的鲁棒控制方法。

通过设计控制器的增益和相位裕度，保证系统对参数变化和扰动的鲁棒性能。

μ合成控制方法不仅考虑系统的稳定性，还兼顾系统的性能指标，具有较高的实用性和鲁棒性能。

3. 静态输出反馈控制静态输出反馈控制是一种简化的鲁棒控制方法。

它通过直接测量系统输出信号，计算控制器的增益矩阵，并实现系统的稳定性和性能控制。

静态输出反馈控制方法具有简单易行、结构简单的特点，在一些实际应用中得到了广泛应用。

二、稳定性分析原理稳定性分析原理是对控制系统稳定性进行分析和评估的理论基础。

通过对系统的状态空间方程、传递函数以及特征根进行分析，可以判断系统的稳定性。

常见的稳定性分析原理包括根轨迹法、Nyquist准则和李雅普诺夫稳定性判据等。

1. 根轨迹法根轨迹法是一种基于特征根分析的稳定性分析方法。

通过绘制系统传递函数的根轨迹，可以对系统的稳定性进行分析。

当根轨迹位于单位圆内部时，系统为稳定系统；当根轨迹经过单位圆时，系统为边界稳定系统；当根轨迹位于单位圆外部时，系统为不稳定系统。

2. Nyquist准则Nyquist准则是一种基于频率响应分析的稳定性分析方法。

控制系统中的鲁棒性分析与控制策略设计研究

控制系统中的鲁棒性分析与控制策略设计研究控制系统，是指对一个系统的输出或状态进行调节，以实现预期输入值或状态的一种技术手段。

在该技术中，鲁棒性（Robustness）是一个十分重要的概念。

其指的是在各种干扰和不确定性因素的影响下，系统应当保持良好的性能表现。

因此，控制系统中鲁棒性分析与控制策略设计的研究就成为了十分热门的领域之一。

一、控制系统的鲁棒性分析1. 鲁棒性分析的概念在控制系统中，鲁棒性是系统在不确定性的干扰下，维持优良性能的能力。

它用来描述任何控制系统都需具有的普遍属性，如抗扰性和确定性。

在控制系统中，鲁棒性分析是指寻找并描述系统在各种不确定性信息下的反应和表现。

2. 鲁棒性分析的方法控制系统的鲁棒性分析方法包括：稳定性分析、性能分析和设计分析。

稳定性分析通过将控制器的采样间隔和控制系统的模型一起考虑，给出控制器选择的要求。

通过分析控制器的输入-输出关系，稳定性分析能够求得系统的稳定性界。

性能分析是一种基于功率或能源函数的分析方法，包括各种性能指标，如能耗和调节时间等。

通过考虑系统在带有各种干扰的情况下的表现，性能分析还可以提供对系统鲁棒性的关键特性刻画。

设计分析方法是鲁棒性分析中应用得最广泛的方法。

可以从控制器的设计策略以及控制系统的性质之间建立联系，以研究控制器设计对控制系统稳定性、性能和鲁棒性的影响。

二、控制策略设计在控制系统中，控制策略设计是实现优化系统性能的重要工具。

最近的研究表明，对于复杂系统，鲁棒性控制策略的使用相对于传统控制策略而言能够有效提高系统的鲁棒性能，从而实现较高的系统性能。

1. 鲁棒性反馈控制鲁棒性反馈控制指控制器将干扰输入作为重要设计参数，通过相应地调整控制器的输出，以优化系统的性能。

2. 鲁棒性前馈控制鲁棒性前馈控制器是一种可以补偿系统动态误差的控制器，它通过将干扰输入作为重要的控制参量，以补偿系统的动态误差，从而提高控制系统的鲁棒性能。

3. 综合鲁棒控制综合鲁棒控制是控制系统中最复杂的一种控制策略。

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２．ＭａｉｅＤｓｈ＆ＲｓａｈＩｓｔｔｏＣｉａＳａｇａ２０１，ｈａｒｅｉｎｇｅｅｒｎｔｕｅｆｈ，ｈｎｈｉ００Ｃｉ）ｃｉｎ１ｎ
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ｅｍｅｈｏｏｐｔｍａｐｐｏｉａｉｎ，ｗｈｃｓａｌｅｏｐｏｅｐａｅｅｔｓｕｓｄｉｏｕｓｏｔｏｌｒＴｈｔｄｆｏｉｌａｒｘｍｔｏｉｈｉｐｐｉｄｔｌｌｃｍｎ，ｉｅｎｒｂｔｃｎｒｌｅ
ｔｅｅＰｏｌｌｏｔｍｏｇｔｔｕｔｕｔｆｅａｋｍａｒｘ．Ｔｈｅｍｅｈｄｐｏｏｓｄ，ｗｈｃａｋｌｓｔｅｐｏｌｍｆｐｏｅｈｎｕｓｗｅｌａｇｒｈｔｅｈｅｏｐｅｄｂｃｔｉｉｔｏｒｐｅｉｈｔｃｅｈｒｂｅｏｌｐｌｃｍｅｎｄｉｒｖｙｔｍｏｕｔｐｅｏｍａｃｌ，ｉａｙｔｅｌｚｎｄｃｎｂｐｐｉｄｗｉｅｙ．Ｔｈｅｎａｅｎｔａｍｐｏｅｓｓｅｒｂｓｒｒｎｅｗｅｌｓｅｓｏｒａｉｅａａｅａｌｅｄｌｆｕｍｅｃｉｌｒａｅａｘｍｐｌｆｈｄｒｆｉｌｎｉｕｎａｍｏｉｎｏｔｏｙｔｍｉｌｓｒｔｓｔｅａｌｃｂｌｙａｈｅｏｍａｃｆｔｅｐｏｅｏｙｏｏｌｏｇｔｄｉｌｔｏｃｎｒｌｓｓｅｌｕｔａｅｈｐｐｉａｉｉｎｄｔｅｐｒｒｎｅｏｈｒ・ｔｆ
ｄｓｇｅｉｎ．Ｔｉｐｐｒａｄｏｕｔｉｄｘｉｔｕｃｉｎｔａａｕｅｈｒｃｓｎｏｉｅｖｌｅｓｉｎｎ，ａｄｈｓａｅｄｓａｒｂｓｎｅｎｏａｆｎｔｈｔｍｅｓｒｓｔｅｐｅｉｉｆｅｇｎａｕｓａｓｇｍｅｔｎｏｏ
摘要：传统的控制系统，利用极点配置后所剩余的自由度来增强系统的鲁棒性，解析算法复杂，实际工程中难以应用。但在为优化算法，提高极点配置精度，提出了一种能满足工程实际要求的利用输出反馈来配置系统特征值和实现系统鲁棒性能
最优的逼近算法。方法通过选定一种反应极点配置精度和表征系统鲁棒性的目标函数，用最优化中的Ｐｗｌ算法，实利ｏｅｌ在现期望特征值的近似任意配置的同时，高了系统的鲁棒性能。方法具有易于实现和适用面广等特性。并以水翼艇纵向运提
由于被控对象在建模过程中必然会产生误差，系统参数随时问的推移和环境的变化亦会不断产生变化。因此，任何
ｉＲｏｎｂｕｓｎｒｌｅｓｇｔＣｏｔｏｌｒＤｅｉｎ
ＸｈａＵＳｕｎ—ｆｇ，ＨＵＬｎＤｉｈａ，ＨＩｏｇｊｏｅＺＯｉｇ，ＵＸｕ— ｕＳｎ — ｉｎＳａ
（．ＡｔａｉｅａｔｅｔｈｎｈｉｉｔｇＵｉｅｉ，ｈｎｈｉ０２０Ｃｉａ１ｕｏｔｎＤｐｒｎ，ＳａｇａＪａｏｎｒｔＳａｇａ２０４，ｈｎ；ｍｏｍｏｎｖｓｙ
通常输出量能全部获得。在这种情况下，以考虑利用输出可
ｌ引言
线性系统的稳定性和动态特性主要由闭环极点的位置决定，因此，点配置问题吸引了众 ຫໍສະໝຸດ 学者的关注。极点配极
变量来构成输出反馈系统。
第２卷第１期７０
文章编号：０６— ３８２１）０— １３— ４１０９４（００１０８０
计
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机
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２１年ｌ月０００
基于输出反馈的鲁棒控制器优化设计及仿真
徐拴锋周，玲杜秀华施颂椒，，
（．上海交通大学自动化系，海２０３１上０００；２．中国船舶工业集团公司第七。八研究所，海２０１）上００１
ｐｓｄｍｅｈｄｏｅｔｏ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｐｉｌｄｓｇｔｏＲｏｕｔｃｎｒｌｒｉｅｖｌｅａｓｇｍｅｔＯｔｍａｅｉｎｍｅｈｄ；ｂｓｏｔｌ；Ｅｇｎａｕｓｉｎｎ；Ｏｕｐｔｅｄａｋ；ｙｒｆｉ；Ｌｎｏｅｔｕｅｂｃｈｄｏｏｌｏ — ｆｇｔｄｎｌｔｎｃｎｒｌｉｉａｉｏｔｕｍｏｏｏ
动控制系统为例进行了仿真，取得了令人满意的结果。
关键词：优化设计法；鲁棒控制器；特征值配置；输出反馈；水翼艇；纵向运动控制
中图分类号：Ｐ７Ｔ２３文献标识码：Ａ
ＯｐｉａｓｇｅｈｏｎｉｓＡｐｐｉａｉｎｔｍｌＤｅｉｎＭｔｄａｄｔｌｃｔｏ