时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制
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鲁棒控制理论综述
[2]G.Zames.Functional analysis applied to nonlinear feedback systems[J].Transaction on Circuit Theory,1963,10(5):392-404.
[3]R.E.Kalman.When is a linear control system optimal?[J].Transaction ASME,Ser.D,1964,86:51-60.
2、未来拓展方向
线性系统的鲁棒控制理论已经基本形成，然而，对于非线性系统由于问题本身的复杂性以及数学建模的困难性，其研究还需要不断加以完善，当然现在就有大量学者在这个领域从事研究，比如2012年西班牙学者Saleh S.Delshad等人就利用LMI优化方法针对非线性不确定时滞系统做了关于 观测器设计方面的研究[12]。但是关于非线性系统的鲁棒控制问题还有待进一步深入探讨。我们充分利用现有各种方法的特点，有机的结合其中几种方法较之孤立的研究某一方法要有效的多，几种方法结合会为非线性鲁棒控制的研究开辟新的方向。
参考文献：
[1]Cruz.J B,PerkinsW R.A new approach to the sensitivity problem in multivariable feedback system design[J].IEEE Transaction on Automatic Control.1964,AC-9(3):216-223.
三、发展历程
鲁棒控制系统设计思想最早可以追溯到1927年Black针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计。由于当时不知道反馈增益和控制系统稳定性之间的确切关系，所以设计出来的控制系统往往是动态不稳定的。早期的鲁棒研究主要集中在Bode图，1932年Nyquist提出了基于Nyquist曲线的频域稳定性判据，使得反馈增益和控制系统稳定性之间的关系明朗化。1945年Bode讨论了单输入单输出（SISO）反馈系统的鲁棒性，提出了利用幅值和相位稳定裕度来得到系统能容许的不确定范围。这些方法主要用于单输入单输出系统而且这些关于鲁棒控制的早期研究主要局限于系统的不确定性是微小的参数摄动情形，尚属灵敏度分析的范畴，从数学上说是无穷小分析思想，并且只是停留在理论上。20世纪六七十年代，鲁棒控制只是将SISO系统的灵敏度分析结果向MIMIO进行了初步的推广[1]，与此同时，状态空间理论引入控制论后，系统控制取得了很大的发展，鲁棒问题也显得更加重要，其中就要提到两篇对现代鲁棒控制理论的建立有重要影响的文章：一篇是Zames在1963年关于小增益定理的论文[2]，另一篇是1964年Kalman关于单入单输出系统LQ调节器稳定裕量分析的研究报告[3]。鲁棒控制这一术语第一次在论文中出现是在1971年Davion的论文[4]，而首先将鲁棒控制写进论文标题的是Pearson等人于1974年发表的论文[5]。当然，鲁棒控制能够被推广到现代控制理论研究的前沿，与这一时期有关的Nyquist判据在多变量系统中的推广、有理函数矩阵分解理论以及Youla参数化方法等基础理论的进展是密切相关的。
[3]R.E.Kalman.When is a linear control system optimal?[J].Transaction ASME,Ser.D,1964,86:51-60.
2、未来拓展方向
线性系统的鲁棒控制理论已经基本形成，然而，对于非线性系统由于问题本身的复杂性以及数学建模的困难性，其研究还需要不断加以完善，当然现在就有大量学者在这个领域从事研究，比如2012年西班牙学者Saleh S.Delshad等人就利用LMI优化方法针对非线性不确定时滞系统做了关于 观测器设计方面的研究[12]。但是关于非线性系统的鲁棒控制问题还有待进一步深入探讨。我们充分利用现有各种方法的特点，有机的结合其中几种方法较之孤立的研究某一方法要有效的多，几种方法结合会为非线性鲁棒控制的研究开辟新的方向。
参考文献：
[1]Cruz.J B,PerkinsW R.A new approach to the sensitivity problem in multivariable feedback system design[J].IEEE Transaction on Automatic Control.1964,AC-9(3):216-223.
三、发展历程
鲁棒控制系统设计思想最早可以追溯到1927年Black针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计。由于当时不知道反馈增益和控制系统稳定性之间的确切关系，所以设计出来的控制系统往往是动态不稳定的。早期的鲁棒研究主要集中在Bode图，1932年Nyquist提出了基于Nyquist曲线的频域稳定性判据，使得反馈增益和控制系统稳定性之间的关系明朗化。1945年Bode讨论了单输入单输出（SISO）反馈系统的鲁棒性，提出了利用幅值和相位稳定裕度来得到系统能容许的不确定范围。这些方法主要用于单输入单输出系统而且这些关于鲁棒控制的早期研究主要局限于系统的不确定性是微小的参数摄动情形，尚属灵敏度分析的范畴，从数学上说是无穷小分析思想，并且只是停留在理论上。20世纪六七十年代，鲁棒控制只是将SISO系统的灵敏度分析结果向MIMIO进行了初步的推广[1]，与此同时，状态空间理论引入控制论后，系统控制取得了很大的发展，鲁棒问题也显得更加重要，其中就要提到两篇对现代鲁棒控制理论的建立有重要影响的文章：一篇是Zames在1963年关于小增益定理的论文[2]，另一篇是1964年Kalman关于单入单输出系统LQ调节器稳定裕量分析的研究报告[3]。鲁棒控制这一术语第一次在论文中出现是在1971年Davion的论文[4]，而首先将鲁棒控制写进论文标题的是Pearson等人于1974年发表的论文[5]。当然，鲁棒控制能够被推广到现代控制理论研究的前沿，与这一时期有关的Nyquist判据在多变量系统中的推广、有理函数矩阵分解理论以及Youla参数化方法等基础理论的进展是密切相关的。
具有量化和时延的不确定系统的鲁棒预测控制
HOU Yongpeng，XUE Binqiang
（School of Automation，Qingdao University，Qingdao 266071，China）
Abstract: In order to solve the problem of time delay and quantization in the process of data transmission
method is verified by numerical simulation.
Keywords: delay；quantization；uncertain systems；robust predictive control；sector⁃bounded
网 络 控 制 系 统（Networked Control Systems,NCS）
u 0 > 0。p 为量化密度，p 比较小时，量化级数也小，量
化器较为粗糙。根据量化级数的定义，对数量化器
可以表示为：
ìu i , 1 u i < v < 1 u i ,v > 0
ïï 1 + δ
1-δ
f (v) = í0,v = 0
ïï
î-f (-u),v < 0
其中，δ =
1-p
。量化器的量化误差可以定义为
化问题可以描述为：
min
max
J(k) = min
max
(J 0 (k) + J1(k))
U(k)
U(k)
Δ(k)
Δ(k)
（7）
其 中 ，J 0 (k) = xT (k| k)Qx(k| k) +[(I + Δ(k))× u(k| k)]T
（School of Automation，Qingdao University，Qingdao 266071，China）
Abstract: In order to solve the problem of time delay and quantization in the process of data transmission
method is verified by numerical simulation.
Keywords: delay；quantization；uncertain systems；robust predictive control；sector⁃bounded
网 络 控 制 系 统（Networked Control Systems,NCS）
u 0 > 0。p 为量化密度，p 比较小时，量化级数也小，量
化器较为粗糙。根据量化级数的定义，对数量化器
可以表示为：
ìu i , 1 u i < v < 1 u i ,v > 0
ïï 1 + δ
1-δ
f (v) = í0,v = 0
ïï
î-f (-u),v < 0
其中，δ =
1-p
。量化器的量化误差可以定义为
化问题可以描述为：
min
max
J(k) = min
max
(J 0 (k) + J1(k))
U(k)
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Δ(k)
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（7）
其 中 ，J 0 (k) = xT (k| k)Qx(k| k) +[(I + Δ(k))× u(k| k)]T
《计算技术与自动化》2006年总目次索引
， 赵恩 良 谭建 豪 ， 章 兢
王 随 平 ， 辉 宇 赵
徐 ” ， 。 仓 ｌ ｌ 福 ４ ８ ，
， ｌ
、、 ＾
， 加 。，９ ＂ ｌ ｌ ， ｌ
、ｉ 、ｉ 、ｉ
， 孙 ｌ
、ｉ
， ４ ¨， ＂ ｌ ｌ
维普资讯
，一 １ ）
第２ ５卷第 ４ 期
《 计算技术 与自动化） ０ ６ ２ ０ 年总 目次索
《 计算技术与 自动化） ０６年总 目次 索引 ２０
篇 名
自控 理 论 及 应 用
非 线 性 系统 基 于 增 益 观测 器 的 全 局 输 出反 馈 镇定 孙 希 平 ， 永 骥 王
作 者姓 名
期 页
不确定时变时滞 系统 鲁棒 Ｈ。反馈控制器的设计—— Ｌ 方 法 。 ＭＩ 不确定系统 的鲁棒状 态反馈区域极点配置 不 确 定 关 联 大 系 统 鲁 棒 分 散 可 靠 控 制 焦 炉 燃 烧 加 热 过 程智 能集 成 化 控 制 系 统 类乘性噪声随 机系统 的最优滤波算法 基 于单神经无 自适应 ＰＤ控制 的温控 系统研 究 Ｉ 五指形仿人机械 手的数学 模型研究
、ｉ 、｛
＾
、ｉ
王桂 芳 ， 申群 太 李运 彬 ， 姚 舜 徐 建省 ， 永骥 ， 王 俞 辉 赵特 ， 郭正安 ， 罗安 ， 周柯 ， 范瑞祥 路 向 阳 ， 旭 ， 建 勋 申 韩
、ｉ
陈 玉 霜 ， 学峰 ，刘 维之 朱
适 用 于 中高 压 系 统 的 ＨＡ Ｆ的研 究 与应 用 Ｐ 连 续 碳 酸 化 分 解 过 程 进 料 流 量 模 糊 专 家 控 制 若 干 适 应 性 遗 传 策 略 及 其 分 析 基于 Ｄ ４ Ｍ６ ２的 双 Ｃ Ｄ 同 步 运 动 研 究 Ｃ
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第２ ５卷第 ４ 期
《 计算技术 与自动化） ０ ６ ２ ０ 年总 目次索
《 计算技术与 自动化） ０６年总 目次 索引 ２０
篇 名
自控 理 论 及 应 用
非 线 性 系统 基 于 增 益 观测 器 的 全 局 输 出反 馈 镇定 孙 希 平 ， 永 骥 王
作 者姓 名
期 页
不确定时变时滞 系统 鲁棒 Ｈ。反馈控制器的设计—— Ｌ 方 法 。 ＭＩ 不确定系统 的鲁棒状 态反馈区域极点配置 不 确 定 关 联 大 系 统 鲁 棒 分 散 可 靠 控 制 焦 炉 燃 烧 加 热 过 程智 能集 成 化 控 制 系 统 类乘性噪声随 机系统 的最优滤波算法 基 于单神经无 自适应 ＰＤ控制 的温控 系统研 究 Ｉ 五指形仿人机械 手的数学 模型研究
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王桂 芳 ， 申群 太 李运 彬 ， 姚 舜 徐 建省 ， 永骥 ， 王 俞 辉 赵特 ， 郭正安 ， 罗安 ， 周柯 ， 范瑞祥 路 向 阳 ， 旭 ， 建 勋 申 韩
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陈 玉 霜 ， 学峰 ，刘 维之 朱
适 用 于 中高 压 系 统 的 ＨＡ Ｆ的研 究 与应 用 Ｐ 连 续 碳 酸 化 分 解 过 程 进 料 流 量 模 糊 专 家 控 制 若 干 适 应 性 遗 传 策 略 及 其 分 析 基于 Ｄ ４ Ｍ６ ２的 双 Ｃ Ｄ 同 步 运 动 研 究 Ｃ
时变时滞不确定组合系统基于观测器的鲁棒控制器的设计
具 有不 确定 性 ， 因而适 用范 围受 到 限制 ． 本 文针 对具 有 时变状 态 时滞和 时变控制 时滞 的不确定 时 滞组 台 系统 ， 根据 Ｌ ａｕ ｏ ｙｐｎｖ稳定性 和 Ｒ ￣ｍｉ ｉ 件 ， 过求 解 ２ 个 低维 Ｒｉ ａ 矩 ａｕ ｋ ｎ条 ｈ 通 Ⅳ ｃｔ ｅｉ 阵方程 ， 到 了控 制器 的观 测 增 益 阵和 反 馈增 益 得 阵 ， 到 了闭环 系统鲁 棒分 散镇 定 ． 达
时变时滞不确定组合系统基于观测器的鲁棒控制器的设计
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２０ ０ ２年 ３月
第２ 卷 第３ ３ 期
东 北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） Ｊｕｎｌ ｆ ｏｔｅ ｔ ｎＵｎ ｅ ｉ （ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｏｒａ ｏ Ｎ ｒ ａ ｅ ｉ ｒｔ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ） ｈ ｓｒ ｖ ｓｙ ｕｌ ｅ
（） 是系统中的滞后时间 ， 满足 ０ ｉ ） ＜ ≤ｄ （ ≤ｄ
。。
，
为 已知 常数 ． ） 一 个连 续 的 向量 初 嘶（ 是
始 函数 ． （ ） △ （ ）△ Ｊ ）△ Ｊ ） △ ， Ａｉ ． Ｂ （ ， Ｄ （ 表示
系统 模 型中 的时 变里 和 是已知适当 维数的常效矩阵， 中 写
的元素 Ｌｂｓｕ 可测 ， ｅｅｇ ｅ 且满 足
（ 虽 （ ） Ｉ 蜀）（ ） ； ≤
记 反 馈控铷 律
（） ３
（ ）＝（ １ Ａ （ ）置（ ） Ａ ＋△ ） ＋ （ ＋△ ￡） ￡ ￡ ） Ａ Ａ （ ）墨（ 一ｄ（ ） ＋ （ Ｂ （） Ⅱ（ ） Ｂ ＋△ ） ｉ ＋ 五（ ） Ａ ｒ 一 ） ｘ， ＋ Ｊ （ ｙ（ ） ｅ ＋Ａ ｉ ） ｉ ） ｉｔ ：（ ｌ ｃ （ ） （ ＋ （ Ｄ （） （ Ｄ ＋△ ） ～ｄ（ ） ｆ ） 墨（ ） （ ） ∈ ［ ，］ ＝ 一ｄ ０
时变时滞不确定组合系统基于观测器的鲁棒控制器的设计
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２０ ０ ２年 ３月
第２ 卷 第３ ３ 期
东 北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） Ｊｕｎｌ ｆ ｏｔｅ ｔ ｎＵｎ ｅ ｉ （ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｏｒａ ｏ Ｎ ｒ ａ ｅ ｉ ｒｔ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ） ｈ ｓｒ ｖ ｓｙ ｕｌ ｅ
（） 是系统中的滞后时间 ， 满足 ０ ｉ ） ＜ ≤ｄ （ ≤ｄ
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为 已知 常数 ． ） 一 个连 续 的 向量 初 嘶（ 是
始 函数 ． （ ） △ （ ）△ Ｊ ）△ Ｊ ） △ ， Ａｉ ． Ｂ （ ， Ｄ （ 表示
系统 模 型中 的时 变里 和 是已知适当 维数的常效矩阵， 中 写
的元素 Ｌｂｓｕ 可测 ， ｅｅｇ ｅ 且满 足
（ 虽 （ ） Ｉ 蜀）（ ） ； ≤
记 反 馈控铷 律
（） ３
（ ）＝（ １ Ａ （ ）置（ ） Ａ ＋△ ） ＋ （ ＋△ ￡） ￡ ￡ ） Ａ Ａ （ ）墨（ 一ｄ（ ） ＋ （ Ｂ （） Ⅱ（ ） Ｂ ＋△ ） ｉ ＋ 五（ ） Ａ ｒ 一 ） ｘ， ＋ Ｊ （ ｙ（ ） ｅ ＋Ａ ｉ ） ｉ ） ｉｔ ：（ ｌ ｃ （ ） （ ＋ （ Ｄ （） （ Ｄ ＋△ ） ～ｄ（ ） ｆ ） 墨（ ） （ ） ∈ ［ ，］ ＝ 一ｄ ０
时变时滞不确定切换系统的时滞依赖鲁棒控制
（ ） 如下 的假设 ． １作 假 设 １ 系统状 态矩 阵 的结构 不 确定 性 可分 解 如
收 稿 日期 ：２０ ０ ９—１ ５ １—１
基金项 目：福建省青年科技人才创新基金资助项 目（ ０５０ ６ ２０ Ｊ０ ） 作者 简 介 ： 德 强 （９ ５一） 男 ， 杨 １８ ， 山东 临 沂 人 ， 士 研究 生 ． 硕
第 ６卷 第 ２期
２０１ ０年 ４月
沈 阳工程 学院 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊｕｎ ｌ ｆＳ ｅ ｙｎ ｎｔｕｅｏ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｎａ ｒｌ ｃ ｎ ｅ ｏ ｒａ ｏ ｈ ｎ ａｇＩｓｔｔ ｆ ｇ ｅｉ （ ｔ ａ Ｓ ｉ ｃ ） ｉ Ｅ ｎ ｎ ｕ ｅ
Ｖ０ｌ６ Ｎｎ Ｊ ２ Ａｐ ． ２ ０ ｒ ０１
‘
ｍ
不 确定项 满足 Ｉ ≤叩 ＜１ Ｉ 层 ．
通道存 在不 确定性 的时滞 切 换 系统 的鲁 棒镇 定 问 题．
假 存 设３ 在ｍ 数Ａ， 个常 使得日＝∑ Ａ ．
● Ｉ
这里在文献 ［ ］ ４ 的基础上 ， 将状态反馈控制器的设计
方 法和相 应 的切换 策 略 ， 广 到一 类 含 有 时变 时 滞 的 推
为 系统 的 控 制 输 入 ； （ ） 时 间 滞 后 量 ， 满 足 ｒ ｆ为 且 ０ （） Ｉ ≤ｒ ｔ ≤７ Ｍ＜∞ ， （ ） ７ ｔ ≤ ｒ＜１Ａ 、 、 分 别 是第 ｉ ＝ ； Ａ Ｂｆ 个 子 系统 的状 态矩阵 、 时滞状 态矩 阵和输 入增 益矩 阵 ；
一
（ｆ （ ｄ） （ｆ （） ） ｓ Ｒ ｄ ） ｓ
｛
Ｂ （ ＋ ｆ“ ＋ ｆ Ｅ ）ｆ ＨＷ（ ） ，
（） １
—
ｔ
不确定广义时变时滞系统的鲁棒H_∞控制
ｃｎｒｌ ｉｅｒ ｔｘｉｅｕ ｉ Ｌ ） ｏ ｔ ；ｌ ａ ｒ ｑ ａ ｔ ＭＩ ｏ ｎ ｍａ ｉ ｎ ｌ ｙ（
广义 系统普 遍存在 于 各类实 际 系统 之 中 ， 比正常 系统 具有 更 广泛 的适 用性 … ．同时 ， 在 于 系 它 存 统之 中的不 确定 性 和时滞是 引起 系统不 稳定 和性 能变差 的重 要原 因 ，因而 不确 定广 义 时滞 系 统 的分 析 和综合 问题受 到越来 越多 学者 的关 注 ， 取得不 少研 究 成果 ． 一 方 面 ， 并 另 控 制作 为控 制 领域 的重 要
第３ ６卷 第 ４期
不 确 定 广义 时 变 时滞 系统 的 鲁棒
焦 建 民
（ 鸡 文 理 学 院 数 学 系 ， 西 宝 鸡 宝 陕
控 制
摘
要： 针对具有时变时滞和线性分式 参数不确定性广义 系统 ， 研究 基于状态反 馈的鲁棒
控制
问题．利用增广 Ｌａｕ ｏ 泛 函并结合 自由权矩阵方法 ， 留了 Ｌ ａｕ ｏ 泛 函导数 中的时滞上界信息 ， ｙｐ ｎｖ 保 ｙｐｎ ｖ 得
ｆｎ ｔ ｎ ｌ ａ ｔ ｎ ｄ ａｎｗ ｖｒｉ ｆ ｏ ｎ ａ ｌ ａ（ Ｒ ）ｆ ｅｃ ｐｏ ｙｔｍ ｉ ｍ － ａｙｎ ｕ ｃ ｏａ ｗ ｓｒ ａ ｅ ， ｅ ｅｓ ｎｏ ｕ ｄｒ ｌ ｅ ｉ ｅｉ ｏ ｂ ｅ ｍｍ Ｂ Ｌ ｏ ｄ ｓｒ ｔｒ ｓ ｓｗｔ ｔ ｅ ｖｒｉｇ ｒ ｉ ｓ ｅ ｈｉ
ｉ ｒ ｆ ｔｃ ｌ ｅｒ ｔｘｉｅ ｕｌｙ（ Ｍ ） ｕ ｒ ａ ｅａ ｌ ｅ ｎｔ ｔ ａ ｔｅｐｏｏｅ ｔｏ ｓ ｎｔ ｍｓ ｒ ｔｉ ａ ｒ ｑ ａ ｔ Ｌ Ｉ ．Ｎ ｍｅｉ ｌ ｘｍｐｅ ｄｍｏｓ ａｅ ｔ ｔｈ ｒｐ ｓｄｍｅ ｄ ｅ ｏ ｓｉ ｎ ｍａ ｉ ｎ ｉ ｃ ｓ ｒ ｄｈ ｈ
时变时滞不确定系统基于观测器的鲁棒控制器设计
时变时滞不确定系统基于观测器的鲁棒控制器设计
关新平;林志云;段广仁
【期刊名称】《信息与控制》
【年(卷),期】1999(28)3
【摘要】研究了时变时滞不确定系统基于状态观测器的鲁棒控制器设计问题，其中不确定性是时变的，满足范数有界条件．利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论和Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ－ｔｙｐｅ理论，获得了基于状态观测器的鲁棒控制器存在条件，以及给出了相应的控制律．所得结论推广并改进了已知的一些结果．通过实例说明了其有效性．
【总页数】7页(P161-167)
【关键词】时变时滞;不确定系统;观测器;鲁棒控制器;设计
【作者】关新平;林志云;段广仁
【作者单位】哈尔滨工业大学控制工程系;燕山大学电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP13;O231
【相关文献】
1.基于观测器的时变时滞不确定系统的强稳定鲁棒H∞控制器设计 [J], 肖冬荣;潘瑜;张辉
2.时滞不确定系统基于观测器的鲁棒控制器设计 [J], 胡中功;杨春曦;戴克中;邹莉
3.不确定变时滞系统的状态观测器与基于观测器的鲁棒控制器设计 [J], 关新平;林
志云;段广仁;李泉林
4.时变时滞不确定组合系统基于观测器的鲁棒控制器的设计 [J], 张严心;井元伟;张嗣瀛
5.不确定时变时滞系统基于观测器的鲁棒控制 [J], 陈东彦;王丽娟
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
不确定时变时滞系统鲁棒H∞反馈控制器的设计——LMI方法
△ ｔ ］ ｔ—ｄ（ ） Ａ （） （ ｔ ）＋Ｂｌ ｔ Ｗ（ ）＋ ［ ＋Ａ ２ ｔ ］ （ ） Ｂ２ Ｂ （ ） “ ｔ
（ ）＝ ＣＩ （ ）＋ ＤＩ＂（ ）＋ ＤＩ“（ ） ｔ ｔ ｌ ｔ ２ ｔ Ｙ（ ）＝ Ｃ２ （ ）＋ Ｄｚ Ｗ（ ） ｔ ｔ Ｉ ｔ （） １
上述不 足， 给出问题可解 的一个 凸约束条件 ， 应用求解凸优
２ ０世纪 ９ ０年代 ， 出了求解凸优 化问题 的内点法 ， 提 使
得许 多 控 制 问 题 转 化 为 线 性 矩 阵 不 等 式 的 可 行 性 问
２ 系统描 述与定义
考 虑 以下 的 时 滞 系 统 ÷（ ） ［ ＋△ ｔ ］ ｔ ＋ ［ ＋ ｔ Ａ Ａ（ ） （ ） Ａ
ｗｈ ｃ ａ ｅｕ ｃ ｒａｎ ｉｓｉ ｏ ｈ ｓａ ｅａ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌ ｎ ｕ ｔ ｏ ｍ ｂ ｕ ｄ ｄ ｔ ｉｈ ｈ ｖ ｎ ｅ ｔ ｉ ｔ ｂ ｔ ｔ ｔ ｎ ｏ ｔｏ ｐ ｔ ｅ ｎ ｉ ｗｉ ｎ ｒ ｈ ｏ ｎ ｅ ｉ ｍｅ—ｖ ｒ ｉ ｇ ｕ ｃ ｒａｎ ｙ ａ ｙｎ ｎ ｅ ｔ ｉ ｔ ．Ａ ｕ ｆ ｉ ｔｃ ｎ ｉ ｏ ｒ ｓ ｆｉ ｅ ｏ ｄｔ ｎ ｆ ｃｎ ｉ ｏ
Ａｂｔａ ｔＴｈｓｐ ｐ ｒｉ ｃｎ ｅｎ ｄｗｉｈｔ ｅｐｏ ｌｍ ｆ ｎ ｌｚｎ ｎ ｅｉｎｎ ｏ ｕｔＨ ｃｎ ｒｌ ｒ ｏ ｉ ｅ ｅａ ｙ ｔｍｓ ｓｒ ｃ ： ｉ ａ ｅ ｏ ｃｒ ｅ ｔ ｈ ｒ ｂｅ ｏ ａｙｉｇａ ｄｄ ｓ ｉｇｒｂ ｓ ｓ ａ ｇ ｏ ｔｏｌ ｓｆｒｔ ｅ ｍ —ｄ ｌｙｓ ｓｅ
化 问 题 的 有 效 方 法 来 求 解 。 因 此 ， 近 几 年 ， ＭＩ 法 以 最 Ｌ 方
其 中 ： ｔ ∈ Ｒ” 系统 的状 态向量 ， （ ） Ｒ （ ） 是 “ ｔ ∈ 是控 制输 入 ， （ ）∈ Ｒ ｔ 是 有限 能量 的外 部 扰动 ， 即 （ ）∈ ｔ
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时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制的报告，800字
本报告旨在研究时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制，以下将对该控制方法进行深入的研究。
首先，我们回顾了时变性和时滞性影响控制性能的问题。
一般来说，时变性会使得系统输出不太稳定，而时滞性也会使系统在一段时间内表现出不同的特征。
为了弥补这些问题，人们提出了时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制。
其次，该控制方法旨在通过引入支持向量机技术来应对不确定性，从而提高控制性能。
支持向量机的目标是有效地学习系统的模型，并实时预测系统的输出响应。
支持向量机方法具有非线性化学习能力，即可以从曲线及曲面中学习模型，从而使系统对时变性与时滞性作出快速应变。
第三，本文还提出了一系列仿真实验，以验证时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制的性能。
实验结果表明，该技术能够有效地抑制系统输出响应中的不确定性，以及克服时变与时滞性带来的影响。
最后，通过本报告的研究，已对时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制进行深入的研究，并验证了它的有效性。
因此，本报告为未来类似问题的研究提供了启示和参考。