基于傅里叶级数展开的纵波方位各向异性裂缝预测
基于HTI介质各向异性正演的裂缝预测属性优选
基于HTI介质各向异性正演的裂缝预测属性优选孙炜;何治亮;李玉凤;周雁【摘要】纵波方位各向异性裂缝预测方法应用较为广泛,通过对不同方位角地震数据的属性求取来拟合各向异性椭圆,从而预测储层裂缝的分布特征.为了优化目前方位各向异性裂缝预测方法应用中地震属性的求取和优选过程,提出了采用基于HTI 介质的各向异性正演来实现方位各向异性椭圆拟合地震属性优选的新思路.以测井裂缝信息为基础,进行井上各向异性正演;对正演模拟道集进行各种地震属性的求取和裂缝敏感性分析;将优选出的最佳敏感属性用于各向异性椭圆拟合和裂缝分布特征预测.松辽盆地南部某地区火山岩储层的实际应用试验结果表明,基于各向异性正演优选属性的裂缝预测结果与测井裂缝信息吻合较好,验证了该方法的合理性和有效性.【期刊名称】《石油物探》【年(卷),期】2014(053)002【总页数】9页(P223-231)【关键词】HTI介质;各向异性正演;各向异性椭圆拟合;地震属性优选;储层裂缝预测【作者】孙炜;何治亮;李玉凤;周雁【作者单位】中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院构造与沉积储层实验室,北京100083;中国石油大学(北京),北京102249;中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院构造与沉积储层实验室,北京100083;中国石油化工股份有限公司胜利油田物探研究院,山东东营257022;中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院构造与沉积储层实验室,北京100083【正文语种】中文【中图分类】P631.4预测储层裂缝分布特征的最终目的是得到裂缝的发育程度和方向,从而指导后续的勘探开发工作。
目前,基于纵波方位各向异性的裂缝预测方法是能够解决裂缝预测难题的技术手段之一。
国内学者对此开展了较多的应用研究，如：曲寿利等[1]较早地论述了纵波方位各向异性裂缝预测在实际应用中的诸多技术细节;乐绍东[2]利用纵波方位各向异性裂缝检测技术较为准确地预测了川西坳陷上三叠统须家河组的裂缝分布特征;喻岳钰等[3]利用瞬时频域衰减属性的方位各向异性,在碳酸盐岩裂缝预测中取得成功;姜传金等[4]基于纵波阻抗、频率衰减的方位各向异性信息,准确预测了松辽盆地北部徐家围子断陷营城组火山岩的裂缝发育情况。
裂缝参数对纵波各向异性影响的数值模拟
２０２０年６月第５５卷 第３期 ＊四川省成都市新都区新都大道８号西南石油大学，６１０５００。
Ｅｍａｉｌ：ｄｕａｎｘｉ＿２００１＠ｓｗｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ本文于２０１９年８月２８日收到，最终修改稿于２０２０年３月１２日收到。
本项研究受国家自然科学基金项目“气体钻井技术基础研究”（５１１３４００４）资助。
·地震模拟·文章编号：１０００－７２１０（２０２０）０３－０５７５－０９裂缝参数对纵波各向异性影响的数值模拟段 茜①② 刘向君＊① 梁利喜① 熊 健①（①油气藏地质及开发工程国家重点实验室（西南石油大学），四川成都６１０５００；②西南石油大学理学院，四川成都６１０５００）段茜，刘向君，梁利喜，熊健．裂缝参数对纵波各向异性影响的数值模拟．石油地球物理勘探，２０２０，５５（３）：５７５－５８３，５９０．摘要 利用地震资料研究天然裂缝的纵波方位各向异性，目前还缺乏纵波属性对裂缝的敏感性系统分析。
为此，基于数字图像处理技术，通过设置裂缝参数，采用邻点融合方法建立非均匀性的随机裂缝介质；基于声波波动理论，对随机离散裂缝模型的声波波场进行数值模拟，通过计算不同测线方位的声波速度和衰减系数，分析声学参数与裂缝分布、走向、密度及流体间的关系，可较准确地判定裂缝方向。
对随机离散裂缝模型的声波波场的数值模拟结果表明：裂缝参数变化对声波衰减系数的影响远远大于对声波速度的影响，采用声波衰减系数最小值对应的测线方位可较准确地判定裂缝走向；随着裂缝密度增加，衰减系数相对变化量减小；随着含水饱和度增加，速度和衰减系数的相对变化量均先增大后减小。
关键词 随机裂缝介质 裂缝参数 纵波各向异性 声波波动理论 数值模拟中图分类号：Ｐ６３１ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．１３８１０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００－７２１０．２０２０．０３．０１２０ 引言裂缝描述是油藏开发的重要内容，准确预测裂缝发育带的方向以及最大裂缝密度区域是勘探地球物理的一项重大技术难题。
基于碳酸盐岩裂缝岩石物理模型的横波速度和各向异性参数预测
基于碳酸盐岩裂缝岩石物理模型的横波速度和各向异性参数预测碳酸盐岩是一种常见的沉积岩，在地质勘探和地质工程中具有重要的应用价值。
了解碳酸盐岩的物理特性对于有效地预测地下构造以及进行油气勘探和地质工程设计具有重要意义。
在碳酸盐岩中，裂缝是一种常见的构造特征，对其造成的各向异性进行研究有助于了解岩石的力学性质和岩石构造。
碳酸盐岩中的裂缝对横波速度和各向异性参数的预测有着重要的影响。
首先，裂缝对横波速度的影响可通过理论模型进行预测。
一般情况下，裂缝的存在会增加岩石的孔隙度和有效应力，从而导致横波速度的降低。
根据裂缝的形态和排列情况，可以建立基于裂缝模型的横波速度预测模型。
常见的模型包括裂缝体积密度模型和水动力模型等。
这些模型通过考虑裂缝的体积和流体压力等因素，来预测横波速度的变化。
其次，裂缝对岩石的各向异性参数也具有显著的影响。
各向异性参数是描述岩石在不同方向上物理性质差异的指标，对地震波传播和地下介质特征的研究具有重要意义。
在碳酸盐岩中，裂缝的存在会导致岩石各向异性的增加。
裂缝的形态和排列情况，以及岩石内部的地应力状态等因素都会影响各向异性参数的变化。
基于裂缝模型的各向异性参数预测模型考虑了裂缝的几何形态和地应力等因素，通过数值模拟和实验验证，可以预测不同方向上各向异性参数的变化规律。
综上所述，基于碳酸盐岩裂缝岩石物理模型的横波速度和各向异性参数预测，可通过建立裂缝体积密度模型和水动力模型等来推导横波速度的变化规律。
同时，需要考虑裂缝的形态和排列情况，以及岩石内部的地应力状态等因素对各向异性参数的影响。
这对于有效地预测碳酸盐岩的物理性质，了解地下构造以及进行油气勘探和地质工程设计具有重要意义。
基于谱元法的各向异性黏弹性介质地震波场模拟和分析
基于谱元法的各向异性黏弹性介质地震波场模拟和分析张平;韩立国【摘要】Based on the calculation theory of spectral element method,the authors used the coordinate rotation algorithm to calculate seismic wave field of arbitrary anisotropic viscoelastic medium to understand the characteristics of seismic wave field in complex media.The results of calculation indicate that qSV wave is a shear anelastic deformation and qP wave is expansion of anelastic deformation.Moreover,the quality factor not only affects the amplitude of seismic wave,but also the frequency of propagation.The viscoelastic medium absorbs high-frequency quickly and there is no frequency dispersion in certain frequency range.%基于谱元法计算理论,通过坐标旋转算法实现任意各向异性黏弹性介质中的地震波场计算,研究复合介质中地震波场特征.根据计算结果,qSV波表现为剪切滞弹性形变,qP波表现为膨胀滞弹性形变;品质因子不仅影响地震波振幅,还影响其传播频率;黏弹性介质吸收高频快,在一定频率范围内,黏弹性介质没有频散现象.【期刊名称】《世界地质》【年(卷),期】2017(036)001【总页数】11页(P255-265)【关键词】谱元法;各向异性;黏弹性;品质因子;正演模拟【作者】张平;韩立国【作者单位】吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026;吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026【正文语种】中文【中图分类】P631.443随着勘探技术的发展和实际工作需求，探索更接近于真实地层机理的地震波场传播特征，认识和识别地震波在地层中的传播、衰减特点，能有效地为实际勘探工作提供理论支撑，从而更准确地圈定油气分布范围和评估储量。
基于频率地震各向异性及其在低孔隙度储层中估算裂缝大小的意义
一
、
多尺度 裂缝模型
用于描述裂缝性介质的弹性属性的 ２ 种最常用模型是 Ｔ ｏ ｓ ｈｍ ｅ ｎ等径孔 隙模型和 Ｈ ｄ ｕ— ｓ ｏ ｎ的薄裂纹模型。Ｔｏ ｓ ｈｍ ｎ的模型假定 介 于裂纹 和围岩间 的流体压 力是 极均衡 的 ， ｏ 而 Ｈ ｄｏ 模型则假定裂纹和流体 的流动是被 隔离 的。这 ２ ｕｓ ｎ 种模型都预测独立的频率 的特性 变化。在 ２ 种模型中， 各向异性 的大小与裂缝密度相关 ， 虽然精确的相关性在每个例子 中都 是不同的。这个裂缝密度定义为 ＝ ａ 。这里 ： Ｎ’ Ⅳ为每个单位体积的裂缝数 目； Ⅱ为裂缝半
来的） 。下列的岩石特性用于我们的实例
中 ： ：３ ５ ｍ ｓ ． ｋ ／ ， ＝２ ｍ ｓＰ＝２ ３／ ｋ／ ， ． ｇ
ｃ ｅ＝ ．４， ＝ ．４ 孔 隙度 咖：１％ ， ｍ ， ００ ｅ ０ ０ ， ｌ ０
张弛时间 ． ｒ ＝１ （ ０ 气体 ） 。在每张 图中 标明了裂缝尺寸。在所有情况下 （ 除说明
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第１ ８卷 第 １期
基于频率地震各 向异性及其在低孔隙度储层 中估算 裂缝大小 的意义
６ ３
在多尺度裂缝的孔 隙岩石中， 有效 的弹性 刚度张量写作 Ｃ＝ 。 ｑ 。 ｅ ｅ ，这 Ｃ 一， 一。 一， ， ｃ Ｃ ｃ 里： 为基岩的孔隙度 ； 为微裂缝密度； 为大裂缝密度； 。 ｅ 。 ｅ ， Ｃ 为基岩 的弹性刚度； 。Ｃ 、 ３ Ｃ 、 ：Ｃ
的部分是 由 ２项 所 控 制 的 ： １＋ｆ ． ） （ 与 流 进 和流 出裂 缝 的 流 体 相 关 ） （ ∞ｒ 这 ， 及
应用地震纵波方位各向异性预测火山岩裂缝
2014年第1期内蒙古石油化工2l 应用地震纵波方位各向异性预测火山岩裂缝贾跃玮，吕林(中国石化石油前探开发研究院。
北京100083)摘要：裂缝是火山岩储层重要组成因素，火山岩裂缝的预测是石油物探领域前沿问题之一。
文章从火山岩裂缝地质特征出发，基于叠前三维地震资料，研究采用纵波方位各向异性方法预测火山岩裂缝发育方向及裂缝相对发育密度，并结合FM I测井标定预测结果。
应用该方法在松南气田营城组火山岩地层进行裂缝预测研究，发现裂缝发育与火山机构构造运动、火山岩相密切相关，区内裂缝方向以东西向为主，南北向为辅。
研究结果符合火山岩裂缝发育规律并得到实际钻井资料验证。
以上理论及应用实践表明，这种基于纵波方位各向异性的井震结合裂缝预测方法，可以有效对火山岩裂缝进行预测。
关键词：裂缝预测；火山岩；各向异性；H TI介质；FM I标定中图分类号：P631．4+14：P588．14文献标识码：A文章编号：1006--7981(2014)01一0021～04随着油气勘探开发技术的日益发展，火山岩储层气藏的发现逐渐增多，已经成为天然气资源勘探开发的一个新领域和研究热点。
火山岩岩石通常较为致密，原生孔隙度和渗透率较低，岩石脆性强，在构造运动及地应力作用下极易发育断裂和裂缝[1]。
在火山岩地层中，裂缝的发育可以形成良好的储集空间，同时也是流体的重要渗流通道，是形成有利储层的重要因素[z】。
近年来，国内外专家学者针对火山岩储层裂缝描述及预测的研究已经成为热点，并逐步形成多种技术方法，其中基于方位各向异性的裂缝预测方法较为成熟[3．．]。
该方法有着40余年的发展历程，其理论基础是地震多属性随方位角的改变而变化，利用多方位角地震属性之间的差异性预测裂缝发育方向及相对密度。
本文以松辽盆地南部松南气田火山岩气藏为例，针对区内火山岩裂缝发育特点，采用基于方位各向异性理论方法预测裂缝发育方向及相对密度，结合成像测井资料标定预测结果，形成了火山岩裂缝预测方法，有效识别出松南火山岩气藏储层裂缝空间展布特征。
各向异性裂缝预测(石油勘探)
各向异性裂缝预测(石油勘探)物探技术资料2015年11月-2016年11月Wild Boar前言常规地震勘探中，地下介质总是被假设为各向同性介质，几乎所有的地震采集、处理和解释软件认定的介质模型都是各向同性介质。
例如地震资料处理中，地表高程静校正使用的近地表速度模型为常速度，是各向同性的；正常时差校正(NMO)，考虑的均方根速度场是随着深度的增加而增加的层状速度场，也就是说在同一个地层内的速度与地震波的传播路径无关，这样简化了时距曲线，同时确认了层内的介质速度是各向同性的；偏移和时深转换都没有考虑地震波沿着射线路径发生变化的过程。
可以说石油勘探目前使用的各种基础理论都是建立在各向同性介质上的，包括高程校正、剩余静校正、时距曲线方程、NMO、波动方程等等。
人们很早就观察到了介质的各向异性现象，从19世纪50年代，各向异性的研究形成了一些最基础的理论，这些理论主要是从数学的角度分析介质的属性，物理意义不是很明确，更不用说具体的行业应用了。
此后，多名地震勘探专业的数学家不断完善、扩充基础理论，先后发现了横波分裂现象；提出了各向异性的EDA模型，证实了横波分裂现象的存在性和裂隙引起的各向异性现象；最终Thomsen通过分析弹性系数给出了一套Thomsen各向异性参数，并于1995年提出了裂隙理论，分析了波在VTI介质中的传播特征。
可见，这套理论是数学理论+基础物理学+专业应用的产物，经历了约150年的发展历史，大约在老佛爷入宫那年老外就研究基础理论了，而那时中华帝国还沉浸在天朝四大发明的往事中。
相对于其它地震理论，各向异性的应用为什么如此滞后呢？俺认为主要是工业需求问题，既然常规的地震勘探理论和商业应用已经能满足绝大部分油气勘探的要求了，为什么还研究应用面狭窄、商业实现复杂、使用疗效未明的各向异性问题？理论发展来源于商业需求，如同没有买卖就没有杀戮一样。
那么，现在为什么在石油勘探领域开始注重各向异性研究了呢？主要有以下几个原因，首先是现有的计算机处理能力可以满足研究需求，全方位角大数据地震采集技术提供的海量数据中含有各向异性信息，这是各向异性研究的物质基础；其次，现在石油物探已经从粗糙的宏观介质属性研究转向了微观岩石物理结构的研究，需要揭示储层的成分、物理结构等特征，具体商业需求若此，特别是通过地震数据研究储层裂隙分布急需可靠的商业应用；最后，各向异性研究的理论基础已经完备，只需把数学物理公式转译为计算机算法，然后在软件上实现即可。
裂缝预测论文：基于横波分裂分析的裂缝检测方法研究及应用
裂缝预测论文：裂缝预测横波分裂角度谱扫描 Alford正交旋转快、慢波分离【中文摘要】地层中裂缝的渗透性相对较好，裂缝不但是油气的储集空间，而且是油气的运移通道，也就是说，地层中裂缝的发育程度和连通性决定了油气富集程度，因此，寻找构造相对稳定的裂缝发育区是构造岩性油气藏勘探成败的关键。
裂缝介质是诱导方位各向异性的主要因素，横波对裂缝各向异性介质相当敏感。
当横波进入裂缝各向异性介质时会发生横波分裂现象，会分裂成偏振方向相互垂直的两个横波，它们以不同的速度传播，沿着裂缝传播的横波为快横波S1，垂直裂缝传播的横波为慢横波S2。
横波分裂这一现象不但可以用来勘探裂缝的角度，还可以用来探测裂缝的发育密度。
因此，利用转换波资料中的横波分裂现象可以方便地研究裂隙介质，探测裂隙型油气藏。
论文研究内容主要包括研究裂缝的分类与形成机理、裂缝各向异性介质理论、裂缝检测技术等三个部分。
文中简要介绍裂缝的分类及形成机理，并且从数值模拟的角度研究裂缝各向异性特征，进而推导出裂缝发育密度与时差的关系。
论文的重点是详细介绍横波分裂分析方法，包括裂缝方位的检测技术及裂缝各向异性的校正技术等两个方面的内容。
裂缝检测方法包括：能量比值法、极性反转法、最小二乘拟合法、角度谱扫描法等四种方法；快横波、慢横波分离的两种方法：三角变换法、Alford正交旋转法。
在完成这些理论研究后，本文作者从研究各种横波分裂技术的方法的原理入手，重点是Alford正交旋转法，首先，Alford正交旋转法应用于多层HTI（horizontal transverse isotropy）介质理论模型中进行测试，横波分裂技术在理论模型的测试说明：在没有噪声的情况下（高信噪比），浅层与深层裂缝方位角度计算值与理论值相符，浅层与深层横波分裂时间延迟计算值与理论值相符，这验证了Alford正交旋转算法的可行性与精确性,可以通过文中的裂缝技术,较为准确地求取上覆各向异性介质情况下层的裂缝方位和发育密度,并能够处理多层各向异性裂缝介质情况下的裂缝方位和密度预测问题。
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基于傅里叶级数展开的纵波方位各向异性裂缝预测王康宁;孙赞东;侯昕晔【摘要】利用地震反射纵波的方位各向异性信息预测地下裂缝的发育和分布情况一直是地球物理学家研究的热点课题,常规方法是使用两项Ruger线性近似公式反演得到裂缝相对密度和走向,其计算结果存在多解性且只能计算入射角较小的情况.对任意对称面各向异性介质的纵波方位各向异性弱反射系数近似公式进行整理,结合Schoenberg线性滑移理论,得到纵波方位各向异性反射系数近似公式的傅里叶级数展开公式,给出了基于傅里叶级数展开的纵波方位地震数据裂缝预测方法.将该方法应用于辽河油田雷家地区沙河街组白云岩储层的裂缝预测,并与常规各向异性反演结果及实际成像测井数据进行对比,验证了方法的有效性.研究结果表明,该方法计算简单且不受入射角度的限制,预测的裂缝相对密度与常规反演方法预测的结果精度近似,与成像测井资料吻合,故可作为传统方法的验证和补充.【期刊名称】《石油物探》【年(卷),期】2015(054)006【总页数】7页(P755-761)【关键词】裂缝预测;傅里叶级数;各向异性;沙河街组;白云岩储层【作者】王康宁;孙赞东;侯昕晔【作者单位】中国石油大学(北京)地质地球物理综合研究中心,北京102249;中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院,北京100083;中国石油大学(北京)地质地球物理综合研究中心,北京102249;中国石油天然气集团东方地球物理勘探有限责任公司,河北涿州072751;中国石油大学(北京)地质地球物理综合研究中心,北京102249【正文语种】中文【中图分类】P631天然裂缝对油气的运移和聚集有着重要的意义,因此裂缝预测逐渐成为油气勘探开发中越来越重要的研究领域。
目前裂缝预测的技术主要包含两大类:一是基于叠后数据的断裂检测技术,在宏观上间接地反映裂缝发育情况;二是基于叠前地震数据根据各向异性原理预测裂缝发育程度。
后者由于其预测结果的直观性以及随着地震数据处理能力的不断发展,已引起越来越多学者的重视。
含有裂缝的储层是典型的各向异性介质,自20世纪70年代以来,地震勘探中的各向异性研究发展迅速。
其中Crampin提出了方位各向异性和横波分裂等概念,极大地推动了各向异性技术的发展[1-2];Thomsen[3-4],Hudson[5-6],Schoenberg等[7-9]先后提出了不同的理论模型,对该技术的发展做出了重要的贡献;而Ruger提出的近似方程[10]大大地推动了纵波振幅方位各向异性反演技术的发展,利用纵波振幅随着地震观测方位变化的信息来预测裂缝成为当下最常用的裂缝检测技术。
但目前基于Ruger方程的叠前裂缝反演方法具有以下一些缺陷:①根据Ruger方程所求得的各向异性参数无法确定符号,导致裂缝方位具有多解性[11];②在方程求解的过程中舍弃了高次项,得到的解是在入射角较小情况下的近似解。
因此,纵波振幅方位各向异性反演技术仍具有较大的改进空间,需要进行深入的探索。
国外已有学者提出利用傅里叶技术分析纵波方位反射系数的思路[11-12],本文根据这一思路,利用三角函数变换公式对任意对称面各向异性介质的纵波方位各向异性弱反射系数近似公式进行整理,得到纵波方位各向异性反射系数近似公式的傅里叶级数展开公式,探索了利用傅里叶级数预测裂缝的具体实现方法。
随观测方位发生变化的纵波反射系数序列可以视为周期为2π的函数,并表示成傅里叶级数的形式[11,13]:式中:φ为方位角;a0,an,bn(n=1,2,…)为常数。
(1)式也可以用三角函数正交集表示:其中,r0为常数,每一项的振幅和相位分别如下:由于纵波地震数据关于共中心点对称,纵波方位各向异性反射系数的近似方程可以被看作偶谐函数,因此其傅里叶级数展开式只包含偶次谐波分量,如图1所示[12]。
由于各向异性佐普里兹方程物理上的非直观性和数学形式上的复杂性,研究者提出很多描述纵波方位各向异性反射系数的近似方程,但目前在裂缝反演研究中最常用到的是Ruger线性近似方程。
本文通过对任意对称面各向异性介质的纵波弱反射系数近似公式[14]进行整理,结合Schoenberg线性滑移理论模型(见附录A)[15-16],给出纵波方位各向异性反射系数近似公式的傅里叶级数展开式:式中:θ表示入射角;α表示纵波速度,β表示横波速度和分别表示反射界面上下纵波速度、横波速度的平均。
通过三角函数变换公式,可将该式整理为傅里叶级数的形式:式中:a0=A0+B0sin2θ+C0sin2θcos2θ,a2=sin2θ·(Bc2+Cc2tan2θ),b2=sin2θ(Bs2 +Cs2tan2θ),a4=Cc4·,。
其中Aiso,Biso和Ciso对应的是各向同性参数,与方位角变化无关;其余参数表示地层的各向异性参数，且:其中D为Schoenberg线性滑移理论模型中的刚度矩阵,而当各向异性介质为斜方晶体或者其它可以用9个以下独立弹性常数表征的晶体时,以下几个参数为0:因此,当假设裂缝介质为HTI介质时,令2,结合附录A中Schoenberg裂缝介质理论模型,对(6)式进行整理,得到用傅里叶级数形式表示的纵波方位各向异性反射系数线性近似公式:式中:a0如式(6)所示是与方位角无关的各向同性部分,和δN分别表示切向弱度和法向弱度,计算方法见附录A。
由此可知,根据Pšencǐk线性近似方程整理的傅里叶级数表达式最高次的傅里叶级数n=4项。
而完整的各向异性佐普里兹方程表示的纵波反射系数函数并非只包含四阶以下的傅里叶级数,其包含的级数越多,各向异性佐普里兹方程的近似程度就越高,对各向异性参数的描述越准确。
但是在实际数据的计算中,四阶以上的傅里叶级数往往会因受到噪声的严重干扰而被舍去[12]；同时,傅里叶级数展开方法要求分方位偏移数据的方位角采样间隔必须满足尼奎斯特采样定理[11]。
我们通过傅里叶级数形式的纵波方位各向异性线性近似公式与常规反演方法对比，阐述了傅里叶级数方法预测裂缝的可行性。
常规各向异性反演方法通常使用Ruger近似方程,并且为了便于计算,当入射角较小时,方程的高次项一般被舍弃,进一步简化为两项Ruger公式:其中,Bani为描述地层各向异性程度的参数,通常被近似认为是地层裂缝发育密度。
根据Ruger方程中Bani的计算公式[10]以及Thomsen参数的定义[5-6],结合Schoenberg裂缝介质理论模型,可以得到各向异性参数Bani的近似公式:因此(7)式中傅里叶级数的二阶展开式可改写为[11]:由(10)式可知,当舍去第2项g(g-1)ΔδNtan2θ·sin2θ时,傅里叶级数二阶的系数a2可以近似看作Bani的倍数。
因此,当选定某一个固定的入射角时,对随方位变化的纵波反射系数进行傅里叶级数展开,提取二阶项的系数,就可以近似认为是各向异性参数Bani,直接反映裂缝发育密度。
为了验证基于傅里叶级数展开的裂缝预测方法的有效性,将该方法应用于辽河油田雷家地区沙河街组白云岩储层裂缝预测研究，同时,用基于两项Ruger方程的各向异性线性反演方法对比验证上述方法的有效性和精度。
2.1 研究区地质概况辽河油田西部凹陷雷家地区古近系沙河街组沙四段广泛发育以泥质白云岩为主的致密储层,目的层生油及封盖条件良好,油气显示极为丰富。
由于该区沙四段具有极低孔、低渗的致密储层特征,且储层厚度变化大、非均质性强,因此开发效果不均衡,大部分井只见油气显示和低产油气流,自然产能低,高产井很少,主要依靠压裂措施增加产量。
图2显示了该地区白云岩主要储集空间类型,岩心观察发现研究区致密油藏裂缝发育,裂缝类型包括微裂缝、穿层缝、层内缝和顺层缝,其中大部分裂缝产状为高角度裂缝。
裂缝发育程度与岩性关系密切,含白云质越高的岩石越容易产生裂缝。
研究发现,各种类型的裂缝是该区致密储层主要的储集空间及渗流通道,单井产量与裂缝发育程度密切相关,裂缝预测研究对这种非常规致密油藏的开发具有重要意义。
2.2 方法应用与效果对比对本区地震观测系统进行分析和试验之后,选取6个方位角范围进行分方位筛选,从而得到平均方位角分别为90°,106°,122°,138°,154°,170°的6个方位角共中心点道集(表1),对其进行叠前时间偏移处理得到各向异性反演所需要的不同方位CRP道集。
在方位角分析过程中,发现单个CDP的覆盖次数较低,为了有效压制噪声,处理过程中应用了超道集技术,将面元由25m×25m扩大到50m×50m(图3)。
该技术的应用牺牲了一定的横向分辨率,但是提高了方位各向异性反演的准确性。
同时,为使每个方位的地震覆盖次数较为均匀,在预处理时舍弃了较小和较大偏移距数据。
针对6个分方位地震纵波数据,分别进行了基于Ruger方程的常规各向异性反演和基于傅里叶级数展开的裂缝相对密度计算。
在应用常规Ruger各向异性反演方法的过程中,为了提高反演精度并压制噪声,使用了30°角以内的全部入射角道集数据来求取超定解,因此得到的结果是该方法所能求得的精度最高解。
傅里叶级数展开方法由于算法自身的原因,只能选取某一个入射角数据进行分析，经过对比研究,优选了26°～34°的入射角道集数据进行了部分角度叠加,最终使用平均角度为30°的数据计算裂缝相对密度。
研究区内雷88井实钻揭示目的层为裂缝型泥质白云岩储层,试油结果显示较好,初期试采产油24t/d。
该井电阻率成像测井(FMI)显示单组裂缝发育,具备地震各向异性响应的地质基础。
应用基于Ruger方程的常规反演方法和傅里叶级数展开方法计算过雷88井地震剖面的各向异性强度,采用FMI成像测井数据标定预测结果,发现各向异性参数Bani高值区域对应雷88井裂缝发育层段，验证了方法的可行性(图4)。
对比图4a和图4b 可见,两种方法均能在整体上有效预测白云岩储层各向异性展布特征,且傅里叶级数展开方法明显较好地消除了一些各向异性反演中出现的噪声。
雷77井为研究区内另一口高产井,钻遇火山角砾岩储层,FMI成像测井显示高角度裂缝非常发育。
应用上述两种方法计算过雷77井地震剖面各向异性强度,发现两种方法在井点处的裂缝各向异性强度预测结果较为一致,均符合实钻FMI成像测井解释的裂缝发育情况(图5)。
两种方法反演的地层各向异性规律基本一致,只是在分辨率和信噪比上有所差别,其中傅里叶级数展开法预测的各向异性体空间展布范围较常规Ruger方程法预测范围小,更接近火山岩储层地质认识。
本文研究结果显示,纵波方位各向异性反射系数的近似公式可以合理地展开为傅里叶级数的形式,利用级数的二阶项系数可以直接近似估算地层的各向异性强度,进而预测地层裂缝相对密度。