曲面重建技术
传统方法与快速曲面方法进行复杂曲面重建的比较
目的 ：在对 常 用 曲面重 构方 法建 模技 术进 行 总结 的基础 上 ，针对 传 统方 法和 快速 曲面 方法对 面 部复 杂 曲
面 进行 了重 建 比较分 析 。 方法： 采用 日本 Ｋ ｏ ｎ ｉ ｃ ａ公 司生 产 的 ＶＩ ＶＩ Ｄ ９ ｉ 非接 触式 三维 数字 化仪 对 ３ ０名 在校 大学 生面 部进 行三 维坐
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ
ＢＡＣＫＧＲＯＵＮＤ：Ｒｅ ｖｅ ｒ ｓ ｅ ｅｎ ｇｉ ｎ ｅ ｅｒ ｉ ｎｇ ｔ ｅ ｃ ｈｎ ｏｌ ｏｇ ｙ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅｎ ｗｉ ｄｅ ｌ ｙ ｕｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｕｒ ｇｅ ｒ ｙ， ａｎ ｄ ｈ ｏｗ ｔ ｏ ｐ ｒ ｏ ｄｕ ｃ ｅ
王 秉操 ， 男， １ ９ ８ ９年生 ， 河 南省 安 阳县人 ， 汉族 ， 主 要从 事 手 术器 械 的人 因 工程 研 究。
经验 来划 分 的 ，所 以对 操 作人 员要求 比较 高，而 快速 曲面 成型 则不 同 ，只要 选取 的拟 合 曲面数 量适 当 ， 最后 拟合 成 的 曲面 都 是可 以达 到快速 成 型要求 的。
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ２ ０ ９ ５ — ４ ３ ４ ４ ． ２ ０ １ ３ ． １ ７ ． ０ ０ ７ ｔ ｔ ｐ ： ｌ ｌ ｗ ｗ ｗ ． ｃ ｒ ｔ ｅ ｒ ． ｏ ｒ ｇ ］ 王秉操 ．王殊轶 毕东东。郑掘宽， 斌． 传统力法ｓ快速 曲面方法进行复杂 ｌ 拄 面重建 的比较 中 国组织Ｉ程研究 ． ２ ０ １ ３ ．１ ７ （ １ ７ ） ： ３ ０ ８ ９ － ３ ０ ９ ３
传统方法与快速曲面方法进行复杂曲面重建的比较术
16排螺旋CT多平面、曲面重建技术与低场MRI及MRCP对胆道梗阻性疾病的诊断价值
Ｂ ｓｒ， ０ ４ ９ １ ４ ＿８ ｒＪ ｕｇ ２ ０ ， １（ ）：４４ ．
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【 ］ Ｆ ｚ ｂ ｏｓＲ ． 颂章 ， １ ｉ ｇ ｈｎ Ｊ 马 ｔｉ 主译． 外 科 学． 民 卫生 出版 社 ， 疝 人
２０ １０１ ． ０ ３： ３ ． ３１
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５ ・ ６
中国ｌ床实用医学 ２ １ ０ ０年 １ １月第 ４卷第 １ 期 １
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第7章 曲面快速重建(QUICK SURFACE RECONSTRUCTION)
第七章曲面快速重建（QUICK SURFACE RECONSTRUCTION）CA TIA V5 曲面快速重建（QUICK SURFACE RECONSTRUCTION）模块为重建不论是否具有机械几何特征的曲面提供了一种快捷易用的手段。
曲面快速重建（以下简称QSR）不仅可以构造诸如不具有平面、圆柱面和倒圆角特征的自由曲面，还可以构造包括自由曲面在内的其他具有机械特征如凸台、加强筋、斜度和平坦区域的特征曲面。
使用QSR模块可以直接依据点云数据重建曲面，也可以将原有实体修改后通过数字化处理成点云数据利用QSR重建原有的CAD模型上需修改的曲面。
QSR模块可以让设计者决定是注重重建曲面的效力还是重建曲面质量或两者都综合考虑以满足不同需求。
QSR构造的曲面还可以有参数以适应修改的需要。
x.1 相关的图标菜单CA TIA V5的曲面快速重建模块由如下图标菜单组成：点云编辑菜单（Cloud Edition）、扫描线创建菜单（Scan Creation）、曲线创建菜单（Curves Creation）、轮廓清理菜单(Clean Contour)、曲面创建菜单(Surface Creation)、几何操作菜单(Operations)、变换菜单(Transformations)以及分析菜单(Analysis)。
x.1.1 点云编辑菜单（Cloud Edition）Activate 激活点云x.1.2 扫描线创建菜单（Scan Creation）Project Curves 创建投影扫描线Planar Sections 创建平面截面扫描线x.1.3 曲线创建菜单（Curves Creation）3D curve 创建空间曲线Curve from Scans 由扫描线创建曲线Intersection 创建交线Projection 创建投影线x.1.4 轮廓清理菜单(Clean Contour)Clean Contour轮廓清理x.1.5 曲面创建菜单(Surface Creation)Basic Surface Recognition 特征曲面识别Power Fit 智能拟合Loft Surface 创建放样曲面x.1.6 几何操作菜单(Operations)Join合并几何元素Extrapolate延长曲线/曲面Split 切割曲面或线框元素Trim 修剪曲面或线框元素Curves Slice 曲线分段Edge Fillet曲面棱线倒圆x.1.7 变换菜单(Transformations)Translate移动几何体Rotate转动几何体Scale缩放几何体Symmetry对称几何体x.1.8 分析菜单(Analysis)Curvature Analysis曲率分析Slope Analysis 斜度分析Distance Analysis 距离分析Connect Checker 曲面连接性检查x.1.9 点云显示菜单(Cloud Display Options) Cloud Display Options 点云显示x.2 QSR功能介绍本节将详细地介绍相关的功能及各功能在实际造型中的应用。
点云 曲面重建 python
点云曲面重建是计算机视觉领域的重要研究内容，它涉及到点云数据处理、曲面拟合以及三维模型重建等方面，对于工业制造、地质勘探、医学影像等领域具有重要意义。
Python作为一种高效、易学的编程语言，被广泛应用于点云曲面重建的算法开发和实现中。
本文将从点云数据获取、曲面拟合算法、Python编程实现等方面探讨点云曲面重建的相关内容。
一、点云数据获取1. 激光扫描技术激光扫描是获取点云数据的一种常用方法，通过激光雷达发射脉冲激光并记录激光返回的时间和位置信息，可以得到目标物体表面上的大量离散点数据。
这些点数据可以表示物体表面的形状和轮廓，是进行曲面重建的重要基础。
2. 三维重建相机三维重建相机可以利用多视角的图像信息获取目标物体的三维点云数据，通常采用结构光或者双目视觉等技术，通过对相机拍摄到的物体表面进行匹配和三维重建，最终得到点云数据。
二、曲面拟合算法1. 最小二乘法拟合最小二乘法是一种常见的曲面拟合算法，通过最小化实际观测点与拟合曲面之间的距离平方和来求解最优曲面模型。
在Python中，可以使用numpy库进行最小二乘法曲面拟合的实现。
2. RANSAC算法RANSAC（Random Sample Consensus）算法是一种鲁棒的曲面拟合算法，它通过随机采样的方式来拟合曲面模型，能够有效应对数据中的噪声和异常值。
在Python中，可以利用scikit-learn库中的RANSACRegressor模块进行曲面拟合。
三、Python编程实现1. 点云数据处理在Python中，可以使用open3d库或者PointCloud库对点云数据进行处理，包括读取、可视化、滤波、配准等操作。
通过这些操作，可以准备好点云数据用于曲面重建的算法实现。
2. 曲面拟合算法实现在Python中，可以自己编写最小二乘法和RANSAC算法的实现代码，也可以利用开源的库和工具进行曲面拟合算法的实现。
通过调用相应的函数和模块，可以完成对点云数据的曲面拟合工作。
隐式曲面重建方法研究
隐式曲面重建方法研究文章通过研究逆向工程中的关键技术三维散乱点云曲面重建技术，对现有的隐式曲面重建方法进行了总结分析，比较各方法的优缺点，以便在实际应用中能根据不同的需求进行相应的选择，也为曲面重建技术的进一步研究提供了方向。
标签：逆向工程；散乱点云；隐式曲面重建逆向工程（Reverse Engineering，RE）[1]，主要是对已有实物的原型或模型进行三维扫描以获取点云数据，然后对点云数据进行曲面重建，在曲面重建结果的基础上进行分析和修改，重建出新产品的模型，最后通过先进的制造技术对其新产品进行生产制造。
逆向工程具有快速研发新产品的特性，其技术已在众多领域得到应用，如机械制造、现实虚拟仿真、3D游戏、3D打印、人体器官仿真等。
在逆向工程中，根据三维扫描设备获取的点云数据信息重建出三维物体模型表面的技术，称之为三维曲面重建技术，见图1。
图1 点云模型曲面重建近年来，隐式曲面因其具备易于实现交、差、并等集合操作，能表示拓扑结构复杂的几何形体，对轻微的噪声不敏感等特点，使得隐式曲面造型技术受到了越来越多专家学者的重视和关注，并提出了一系列有效的隐式曲面重建算法。
1 RBF方法Carr[2]等人将RBF函数插值方法应用于点云数据的曲面重建中，该类算法以散乱数据点作为径向基函数插值中心，计算权值构造插值函数逼近模型曲面的表达函数。
其优点是不需要知道任何散乱数据点之间的拓扑结构信息，重构得到的曲面光顺，曲面细节特征明显，具备良好的孔洞修复能力。
但是由于求解径向基函数权重的方程组随输入点数目的增多而不断扩张，当点云数据的数目增多时，运算量将迅速增大，这样使得由大规模点云数据构成的隐式曲面在赋值计算时非常耗时，极大限制了算法的应用范围。
2 MPU方法在隐式曲面重建算法中，多层次单元划分（Multi-level Partition of Unity Implicits，MPU）曲面重构算法颇受国内外学者的关注。
在汽车零件中逆向工程曲面重建关键技术探讨
在汽车零件中逆向工程曲面重建关键技术探讨摘要：逆向工程是指从实物上采集大量的三维坐标点，并由此建立该物体的几何模型，进而开发出同类产品的先进技术。
逆向工程技术可将实物样件转化为cad数据，并进一步进行修改和再设计优化。
目前主流的cad/cam系统有各自的逆向处理模块，从而大大加速了逆向工程的普及与发展。
但这些软件的数据处理技术和造型技术仍不完善，数据处理通用性差，常需借助几个软件才能实现产品的快速开发与制造。
关键词：逆向工程；曲面重建；关键技术逆向工程是指从实物上采集大量的三维坐标点，并由此建立该物体的几何模型，进而开发出同类产品的先进技术。
逆向工程技术可将实物样件转化为cad数据，并进一步进行修改和再设计优化。
目前主流的cad/cam系统有各自的逆向处理模块，从而大大加速了逆向工程的普及与发展。
但这些软件的数据处理技术和造型技术仍不完善，数据处理通用性差，常需借助几个软件才能实现产品的快速开发与制造。
一、逆向工程中数据分块和特征提取在矩形域参数曲面拟合及重建中的意义在对自由曲面要求很高的行业，例如汽车、摩托车的外覆盖件和内饰件等行业，一般要达到a级曲面的要求。
如果采用三角域bezier曲面拟合，很难得到满足要求的a级曲面，这类场合下更多的是采用矩形域参数的nurbs曲面拟合技术。
矩形域参数曲面拟合技术生成面的方式主要有两种：（1）单张复杂曲面拟合；（2）多张小面片分块拟合，然后对多张曲面经过延伸、过渡、裁剪等混合而成。
两种方式各自有不同的适用场合，一般而言，对曲率变化急剧的产品，用单张复杂曲面拟合，会使曲面建模变得很复杂，因此，一般采用多张小面片拟合的方式。
二、国内外研究现状及存在的问题（一）逆向工程中曲面表示目前，曲面表示方法分为四边域曲面法（矩形域参数曲面）和三角曲面法两类。
1.以b样条或nurbs曲面为基础的矩形域参数化四边曲面表达法。
主要包括bezier曲面、b样条曲面和nurbs曲面。
基于特征的曲面模型重建方法
基 于 特 征 的 曲 面模 型 重 建 方 法
杜 静 ，何 玉 林
（ 庆大 学 机 械工程 学院 ， 庆 ４Ｏ ４ ） 重 重 ＯＯ ４
摘 要 ： 面重 建就是 根 据 曲面 实物模 型的 点 云 ， 曲 重建 其 几何 和 拓 扑 信 息 ， 并再 现特 征 的过 程 。 复 杂 曲面 重建 质 量 直接 影响 曲面 产 品的性 能 ， 响 后 续设 计 分 析 和 制 造 加 工 ： 为 了提 高重 建 曲 面质 量 ， 足 影 满
逆 向工 程 中重 建 曲面 建 模 的 主 流 方法 。 乱数 据 插 值 散 方法以三角 Ｂｚ ｒ ｅｉ 曲面 为理 论 基 础 ， ｅ 具有 构 造 复 杂 曲
面灵 活 、 方便 等 优点 ， 泛 用 在 数 据 的 可 视 化 ， 速 原 广 快
型 制 造等 方 面 。 由于 三 角 域 曲 面的 拓 扑 结 构 和 表 达 形 式 和现 有 的 Ｃ Ｄ Ｃ Ａ ／ ＡＭ 系统 采 用 的 矩 形 域 拓 扑 曲 面 表 达 形式 不 一 致 ， 因此它 和 现 有 的 Ｃ Ｄ Ｃ Ｍ系统 集 成需 Ａ ／Ａ 要 专用 接 口。 的基 本 方 法 是 对 给 定 的 散 乱 数 据 点 进 它
ｌ 曲面模型 重建 建模技ห้องสมุดไป่ตู้术
曲 面重 建过 程 实 际上 就 是根 据 实物 模 型 的几 何 拓 扑信 息 重建 、 现 曲 面产 品 的 特征 过程 。 再 由于 曲面 的复 杂、 多样 性 ， 建 曲 面的模 型不可 能 由一个 曲面模 型完 重 成， 而是 由一 组 子 曲 面模 型 按 一 定 的约 束 条 件 组 成 一 起 ， 成完 整 的 重建 曲面 模 型 。 构 重建 的 曲 面模 型 为 ：
基于NURBS技术的点云数据曲面重建研究
ｆ
１ 点云数 据 的采集 与预 处理
垃
通常把三维空间内点的集合称为点云 ，点云的数 据个数从几百、 几千到几万个不等 ， 排 列方式也有散乱
点云 、 扫描 线点 云、 网格 化 点云 等 。不 同数据 采 集装备
所 产 生的点 云是 不 同的 ，所采 用 的处理 方 法也是 不 同
ＮＵＲＢ Ｓ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍｓ ｆ ｏ ｒ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｃ ｌ ｏ ｕ ｄ ｐ ｒ ｅ ｔ ｒ ｅ ａ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ Ｓ ｕ ｆ ｒ ａ ｃ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｅ ｂ ｕ ｉ ｌ ｔ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ
中图分类号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ７
文献标志码 ：Ａ
文章编号 ：１ ６ ７ ４ — ８ ６ ４ ６ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ — ０ ０ ５ ０ — ０ ２
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏｎ ｓ ｕｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｉ ｏｎ ｏｆ ｐｏ ｉ ｎｔ ｃ ｌ ｏｕｄ ｄａ ｔ ａ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＮＵ Ｒ Ｂ Ｓ ｔ ｅ ｃ ｈｎｏｌ ｏｇ ｙ
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曲面重建技术
曲面重建技术是通过对点云数据进行处理和分析，从而重建出曲面模型的一种技术。
常见的曲面重建技术包括以下几种：
1. Delaunay三角网格：该方法将点云数据转换为三角网格，
通过最小化三角形的边长和最大化角度来生成平滑的曲面。
这种方法适用于点云密度较高且曲面比较平滑的场景。
2. 体素网格(Voxel Grid)：通过将点云数据划分为一系列小的
立方体单元，然后分析每个单元内的点云分布情况，从而确定曲面的形状。
该方法适用于处理点云分布不均匀且曲面存在较大变化的情况。
3. 法向量估计：利用点云数据中的法向量信息来推测曲面的形状。
通过计算每个点的邻域内点的平均法向量，可以得到点云数据的平滑曲面。
该方法对于点云数据中存在噪音和不完整的情况具有较好的鲁棒性。
4. 基于隐函数的方法：用函数来表示曲面，在点云数据的基础上拟合出一个适合曲面的隐函数，并使用隐函数的等值面来表示曲面模型。
这种方法可以较好地处理点云数据中存在噪音和不完整的情况，但对于大规模点云数据的处理较为复杂。
以上仅是一些常见的曲面重建技术，根据具体应用场景和需求，可以选择合适的方法进行曲面重建。