人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组分节练习
- - 1 人教版七年级数学下册不等式与不等式组分节练习
测试1 不等式及其解集(1)
一、填空题
1．用不等式表示：
(1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数________； (3)x不大于2________；
(4)a是非负数______； (5)a的2倍比10大________；(6)y的一半与6的和是负数______；
(7)x的3倍与5的和大于x的31______； (8)m的相反数是非正数______．
2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：
(1) 213x (2) x≥－4．
(3) 51x (4) 312x
二、选择题
3．下列不等式中，正确的是( )．
(A)4385 (B)5172 (C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3
4．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )．
(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3 (C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3
5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )．
三、解答题
6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．
- - 2
测试1 不等式及其解集(2)
一、填空题
7．用“＜”或“＞”填空：
(1) －2.5______5.2； (2) 114______125； (3)｜－3｜______－(－2.3)；
(4) a2＋1______0； (5) 0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a．
8．“x的23与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．
二、选择题
9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．
(A)1ba (B)ba＜1 (C)ba11 (D)ab＜1
人教版七年级下册第九章不等式与不等式组同步练习题
不等式与不等式组
不等式的性质
1. 若a>b，则下列不等式变形错误的是（ ）
A．a+3>b+3 B．-4-3a>-4-3b C．22ab D．3a-4>3b-4
2. 若a
A．a-b>0 B．3-a>3-b C．a
3. 下列不等式中，变形不正确的是（ ）
A．若a>b，则bb，则ac>bc
C．若22acbc ，则a>b D．若-x>a，则x>-a
4. 若a”或“=”或“<”）
5. 若a>b，则45a____45b．（填“>”或“=”或“<”）
不等式（组）的解集及数轴表示
6. 将不等式3x-2<1的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7. 不等式6-4x≥3x-8的非负整数．．．．解为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8. 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（ ）
A． 23xx≥ B．23xx≤ C．23xx≥ D．23xx≤
9. 把不等式组0213xx≥的解集表示在数轴上，正确的是（ ） -3-2-1210-3-2-1210-3-2-1210-3-2-1210-3-2-1210A． B．
C． D．
10. 一元一次不等式组1221xxx≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
11.
不等式组301(2)13xxx≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12. 不等式组1010.50xx≥的最小整数解是__________．
13. 解不等式组：
（1）29513(1)xxxx≥； （2）523(1)138122xxxx≤．
人教版七年级数学下册知识点总结(第九章不等式与不等式组)
1 第九章 不等式与不等式组
一、知识网络结构
二、知识要点
1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：
＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性质：
①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。
用字母表示为： 如果ba，那么cbca； 如果ba，那么cbca ；
如果ba，那么cbca； 如果ba，那么cbca 。
②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。
用字母表示为：
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么与实际问题组一元一次不等式法一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321
2 bcac(或cbca)；
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；
③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。
用字母表示为：
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；
人教版七年级数学下册 第九章不等式与不等式组练习题(附答案)
人教版七年级数学下册
第九章不等式与不等式组练习题（附答案）
一、选择题
1.已知𝑥>𝑦，则下列不等式成立的是( )
A. 𝑥−1<𝑦−1 B. 3𝑥<3𝑦 C. −𝑥<−𝑦 D. 𝑥2<𝑦2
2.若不等式组{5𝑥+2≤3𝑥−5−𝑥+5<𝑎无解，则a的取值范围是( )
A. 𝑎≤172 B. 𝑎≤12 C. 𝑎<172 D. 𝑎<12
3.已知关于不等式2<(1−𝑎)𝑥的解集为𝑥<21−𝑎，则a的取值范围是( )
A. 𝑎>1 B. 𝑎>0 C. 𝑎<0 D. 𝑎<1
4.已知关于x的不等式4𝑥+𝑎3>1的解都是不等式2𝑥+13>0的解，则a的范围是( )
A. 𝑎=5 B. 𝑎≥5 C. 𝑎≤5 D. 𝑎<5
5.不等式4−2𝑥>0的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
6.某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打( )
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
7.若不等式𝑎𝑥+𝑥>1+𝑎的解集是𝑥<1，则a必须满足的条件是( )
A. 𝑎<−1 B. 𝑎<1 C. 𝑎>−1 D. 𝑎>1
8.关于x的不等式组{𝑥−𝑎>01−𝑥>0只有3个整数解，则a的取值范围是( )
A. −3≤𝑎≤−2 B. −3≤𝑎<−2 C. −3<𝑎≤−2 D. −3<𝑎<−2
9.若关于x的一元一次不等式组{2𝑥−1>3(𝑥−2)𝑥<𝑚的解集是𝑥<5，则m的取值范围是( )
人教版数学七年级下册第九章—不等式与不等式组
1 第九章—不等式与不等式组
一、不等式
（一）不等式概念及其性质
1.概念：用符号“＞”（“≥”）或“＜”（“≤”）表示大小关系的式子叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
2.常见的不等号有：“＞”、“≥”、“＜”、“≤”和“≠”五种。
3.常见的关键词及对应的不等符号：
”连接用“最多不高于不超过不大于小于或等于 ”连接用“至少不少于不低于不小于大于或等于
4.常见的符号表示：
（1）a是正数表示为a＞0；a是负数表示为a＜0；
（2）a是非负数表示为a≥0；a是非正数表示为a≤0；
（3）a、b同号表示为ab＞0；a、b异号表示为ab＜0；
例题
例1.在下列各式中：①03x；②034yx；③4x；④22baba；⑤7yx；⑥21；⑦23nm，是不等式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例2.有下列式子：①01；②132yx；③112x；④1xy；⑤0x；⑥12x。其中是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
例3.某种品牌粥，外包装标明：净含量为300±10g，表明了这粥的净含量x（单位：g）的范围是( )
A. 340320x B. 340320x C.340320x D.340320x 2 例4.用不等号“＞”、“＜”、“≥”或“≤”填空：12a 0。
例5.用适当的不等式表示下列关系：
（1）a的3倍与b的51的和不大于3；
（2）2x的非负数；
（3）x的相反数与1的差不小于2；
（4）x与17的和比x的5倍小。
例6.用不等式表示下列语句中的数量关系：
人教版七年级数学下册知识点总结(第九章 不等式与不等式组)
1 第九章 不等式与不等式组
一、知识网络结构
二、知识要点
1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：
＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性质：
①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。
用字母表示为： 如果ba，那么cbca； 如果ba，那么cbca ；
如果ba，那么cbca； 如果ba，那么cbca 。
②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。
用字母表示为：
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么与实际问题组一元一次不等式法一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321
2 bcac(或cbca)；
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；
③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。
用字母表示为：
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；
七年级数学第九章不等式与不等式组复习 导学案
七年级数学第九章不等式与不等式组复习 导学案
1、阅读本章知识结构图，进一步理解本章中的有关概念，如一元一次不等式（组）的定义，一元一次不等式（组）的解集的概念等。
2、进一步熟练掌握理解一元一次不等式（组），并能将其解集在数轴上表示出来。
3、寻找实际问题中的不等关系，能利用一元一次不等式（组）解决实际问题。
学习过程
一、知识梳理
1、不等式的相关概念
1) 一元一次不等式：
2) 一元一次不等式组：
3) 不等式的解：
4) 不等式的解集：
5) 不等式组的解集：
2..不等式的基本性质
1) 性质1：
字母表示
2) 性质2：
字母表示
3) 性质3：
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元测试
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达 第九章《不等式与不等式组》单元测试
班级_________姓名____________
一.填空题(每空3分,第2题每空2分,共35分)
1. x的21与5的差不小于3，用不等式可表示为__________.
2.设x >y,则x+2___y+2, -3x___-3y, x-y___0, x+y___2y.
3.当x_____时，式子3x-5的值大于5x+3的值.
4.当x_____时,代数式x-3是非正数.
5.不等式x≤23的正整数解为______,不等式-2≤x<1的整数解为__________.
6.若不等式组mxx21有解,则m的取值范围是________.
7.若不等式2x
8.某饮料瓶上有这样字样：Eatable Date 18 months.如果用x（单位：月）表示Eatable
Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为___________.
9.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分。某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题,成绩才能在60分以上.
二.选择题(每题3分,共24分)
1.已知a
A. 4a<4b B. a+4
2设.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么
这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ）
3.不等式组xxx23132101的解集在数轴上表示为( ) -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
人教版七年级数学下册知识点总结(第九章-不等式与不等式组)
第九章 不等式与不等式组
一、知识网络结构
二、知识要点
1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：
＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性质：
①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。
用字母表示为： 如果ba，那么cbca； 如果ba，那么cbca ；
如果ba，那么cbca； 如果ba，那么cbca 。
②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。
用字母表示为：
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么与实际问题组一元一次不等式法一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321bcac(或cbca)；
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；
③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。
用字母表示为：
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；
如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；
4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元测试题
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第九章不等式与不等式组
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)
1．若a＞b，则下列式子正确的是( )
A．－4a＞－4b B.12a＜12b
C．4－a＞4－b D．a－4＞b－4
2．将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是(
)
3．不等式13(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为( )
A．1 B．－1 C．4 D．－4
4．不等式组2x－1＞1，4－2x≤0的解集是( )
A．x≤2 B．1＜x≤2
C．x＞1 D．x≥2
5．关于x的不等式组x－m＜0，3x－1＞2（x－1）无解，那么m的取值范围是( )
A．m≤－1 B．m＜－1
C．－1＜m≤0 D．－1≤m＜0
6.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为( )
包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元
人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元
A.9人 B．8人 C．7人 D．6人
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．不等式－12x＋3＜0的解集是________．
8．不等式组x＋3＞6，2x－1＜10的正整数解是________．
9．若点P(m－1，m－3)在第四象限内，则m的取值范围是________．
10．小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放8个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果________个．
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11．关于x，y的二元一次方程组2x＋y＝2m＋1，x＋2y＝3的解满足不等式x－y＞4，则m的取值范围是________．