人教版八年级下册数学 第十六章 二次根式练习(含答案)
1 第十六章 二次根式
一、单选题
1．若2x是二次根式，则x应满足( )
A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≠2
2．若2aa成立，那么a的取值范围是（ ）
A．0a B．0a C．0a D．0a
3．下列各式中，最简二次根式是（ ）
A．0.2 B．18 C．21x D．2x
4．下列计算正确的是（ ）
A．3+3=6 B．33=23 C．3+3=23 D．2+3=23
5．计算1aabbab(0,0)ab的结果是（ ）
A．21abab B．1abab C．1abb D．bab
6．下列根式中与3是同类二次根式的是（ ）
A．35 B．23 C．12 D．18
7．估算118243的运算结果在( )
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
8．已知132a，32b则a与b的关系是( )
2 A．ab B．1ab C．ab D．1ab
9．若1≤a≤2，则化简√a2−2a+1+|a−2|的结果是（ ）
A．2a−3 B．−a C．3−2a D．1
10．观察下列等式：①2211112111111112；①2211123111112216；①22111341111133112.根据上面三个等式提供的信息，请猜想2211145的结果为（ ）
A．114 B．115 C．119 D．1120
二、填空题
11．若二次根式3x有意义，则x的取值范围是______________．
12．若20与最简二次根式32a是同类二次根式，则a＝____．
13．双察下列等式：111242，112393，1134164，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）
14．如果一个三角形的三边长分别是2，3，m，则化简21025227mmm的结果是__________．
三、解答题
15．化简：
（1）(144)(169)
3 （2）16253
（3）1102452
（4）218(0,0)mnmn
16．计算：
（1）1201901(1)12(3)3
（2）31826432483
（3）27575(5)
（4）2122612316
17． 阅读材料：实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
①对于正实数，如实数9.23，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.23-9=0.23．
①对于负实数，如实数-9.23，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.23-（-10）=0.77．依照上面规定解决下面问题：
（1）已知6的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．
（2）若x、y分别是8－11的整数部分与小数部分，求(11)xy的值．
（3）设x=121， a是x的小数部分，b是 - x的小数部分．求222abab的值．
4 18．先观察下列各式：11；1342；13593；1357164；
（1）计算：1357911_____________；
（2）已知n为正整数，通过观察并归纳，请写出：135791121n________；
（3）应用上述结论，请计算41220283644204的值
5 答案
1．A
2．A
3．C
4．C
5．A
6．C
7．C
8．C
9．D
10．D
11．3x
12．1．
13．2111(1)nn＝1nn
14．3m
15．（1）156；（2）325；（3）165；（4）32mn
16．（1）2；（2）23；（3）3；（4）443.
17．（1）a=2 ，62；（2）5；（3）1
18．（1）6；（2）n；（3）52
八年级下册数学第十六章 二次根式练习题
八年级下册数学第十六章 二次根式练习题（附解析） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
评卷人 得分 一、单选题(注释)
1、计算的结果是
A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9
2、下列运算正确的是
A．a+a=a2 B．a6÷a3=a2 C．（π﹣3.14）0=0 D．
3、下列等式成立的是
A．a2•a5=a10 B． C．（﹣a3）6=a18 D．
4、化简的结果是（ ）
A． B．2 C． D．1
5、的平方根是（ ）
A．2 B．±2 C． D．±
6、下列命题中正确的是（ ）
A．两个无理数的和一定是无理数 B．正数的平方根一定是正数
C．开立方等于它本身的实数只有1 D．负数的立方根是负数
7、下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8、在这四个实数中，最大的是（ ）
A． B． C． D．0
9、下列各数中，是无理数的是（ ） A．﹣2 B．0 C． D．
10、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3
12、下列计算中，正确的是
A． B．
C． D．
13、函数中自变量x的取值范围是
A．x＞1 B．x ≥1 C．x≤1 D．x≠1
14、函数中，自变量x的取值范围是
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞－2 D．x≥―2
15、的平方根是（ ）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
16、计算的结果为
A．﹣1 B．1 C． D．7
17、函数中自变量x的取值范围是
《好题》初中八年级数学下册第十六章《二次根式》经典练习题(含答案)
一、选择题
1．下列是最简二次根式的是（ ）
A．6 B．4 C．15 D．23
2．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)与337是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列式子中正确的是（ ）
A．527 B． 22abab C．axbxabx D．6834322
4．己知172178aab，则ab的值是（ ）．
A．3 B．3 C．5 D．5
5．已知y＝1110xx，那么252xyxy的值等于（ ）
A．1 B．78 C．54 D．45
6．下列计算中，正确的是( )
A．235 B．235 C．2(23)＝12 D．633
7．式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．0x B．1x C．1x D．1x
8．若二次根式1x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1
9．下列式子中无意义的是（ ）
A．3 B．3 C．2(3) D．2(3)
10．已知三个数2，2，4如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是（ ）．
A．22 B．22或22 C．22，42或82 D．22，22或42
11．1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x 12．下列计算正确的是（ ）
A．2(9)9
B．32221 C．35525 D．2222
13．下列计算中，正确的是（）
A．233255 B．(37)10101010
人教版初中八年级数学下册第十六章《二次根式》经典复习题(含答案解析)
一、选择题
1．下列是最简二次根式的是（ ）
A．6 B．4 C．15 D．23
2．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)与337是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算正确的是( )
A．23232 B．2363 C．523 D．622
4．若式子x2有意义，则x的取值范围为( )
A．x2 B．x2 C．x2 D．x2
5．计算132252的结果估计在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
6．当x为何值时，1xx在实数范围内有意义（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
7．若二次根式1x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1
8．一个等腰三角形两边的长分别为75和18，则这个三角形的周长为( )
A．10332 B．5362
C．10332或5362 D．无法确定
9．下列式子中无意义的是（ ）
A．3 B．3 C．2(3) D．2(3)
10．下列算式中，正确的是( )
A．3223 B．4913 C．822 D．824
11．下列计算正确的是（ ）
A．35﹣5＝3 B．515122＝25 C．52523 D．15÷5＝3
12．在12､12､2x､240x､22xy中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）
22313,,1,4,1,(0),2132amxmaaa
八年级数学下册第十六章二次根式总结(重点)超详细(带答案)
八年级数学下册第十六章二次根式总结(重点)超详细
单选题
1、若a＝√2﹣1，则a+1𝑎的整数部分是（ ）
A．0B．1C．2D．3
答案：C
分析：把a的值代入，利用二次根式的混合运算法则计算得出最简结果，再估算即可求解．
解：∵a=√2−1，
∴a+1𝑎=√2−1+1√2−1=√2−1+√2+1=2√2，
∵4<8<9，
∴2<2√2<3，
∴a+1𝑎的整数部分是2，
故选：C
小提示：本题主要考查了二次根式的混合运算，无理数的估算能力，掌握二次根式的混合运算法则是解决问题的关键．
2、下列计算正确的是（ ）
A．32＝6B．（﹣25）3＝﹣85
C．（﹣2a2）2＝2a4D．√3+2√3＝3√3
答案：D
分析：由有理数的乘方运算可判断A，B，由积的乘方运算与幂的乘方运算可判断C，由二次根式的加法运算可判断D，从而可得答案．
解：32=9，故A不符合题意；
(−25)3=−8125, 故B不符合题意；
(−2𝑎2)2=4𝑎4, 故C不符合题意； √3+2√3=3√3, 故D符合题意；
故选D
小提示：本题考查的是有理数的乘方运算，积的乘方与幂的乘方运算，二次根式的加法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．
3、下列各式中，无意义的是（ ）
A．√(−3)2B．√(−3)33C．√−32D．√−(−3)
答案：C
分析：根据二次根式的被开方数是非负数判断即可．
解：A．原式=√9=3，故该选项不符合题意；
B．原式=−3，故该选项不符合题意；
C．原式=√−9，−9是负数，二次根式无意义，故该选项符合题意；
D．原式=√3，故该选项不符合题意；
故选：C．
小提示：本题考查了二次根式有意义的条件，立方根，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
4、当𝑥>2时，√(2−𝑥)2= （ ）
A．2−𝑥B．𝑥−2C．2+𝑥D．±(𝑥−2)
答案：B
分析：根据√𝑎2=|𝑎|的进行计算即可．
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案）
⼈教版⼋年级数学下册第⼗六章⼆次根式单元测试卷（含
答案）
第⼗六章⼆次根式单元测试卷
题号⼀⼆三总分
得分
⼀、选择题(每题3分,共30分)1.要使⼆次根式错误!未找到引⽤源。有意义,x必须满⾜()
A.x≤2
B.x≥2
C.x>2
D.x<2
2.下列⼆次根式中,不能与错误!未找到引⽤源。合并的是()
A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
3.下列⼆次根式中,最简⼆次根式是()
A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
4.下列各式计算正确的是()
A.错误!未找到引⽤源。+错误!未找到引⽤源。=错误!未找到引⽤源。
B.4错误!未找到引⽤源。-3错误!未找到引⽤源。=1
C.2错误!未找到引⽤源。×3错误!未找到引⽤源。=6错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。÷错误!未找到引⽤源。=3
5.下列各式中,⼀定成⽴的是()
A.错误!未找到引⽤源。=(错误!未找到引⽤源。)2
B.错误!未找到引
⽤源。=(错误!未找到引⽤源。)2C.错误!未找到引⽤源。=x-1
D.错误!未找到引⽤源。=错误!未找到引⽤源。·错误!未找到引⽤源。
6.已知a=错误!未找到引⽤源。+1,b=错误!未找到引⽤源。,则a与b的关系为()
A.a=bB.ab=1
C.a=-b
D.ab=-1
7.计算错误!未找到引⽤源。÷错误!未找到引⽤源。×错误!未找到引⽤源。的结果为()
A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
8.已知a,b,c为△ABC的三边长,且错误!未找到引⽤源。+|b-c|=0,则△ABC的形状是()
A.等腰三⾓形
B.等边三⾓形
C.直⾓三⾓形
D.等腰直⾓三⾓形
9.已知a-b=2错误!未找到引⽤源。-1,ab=错误!未找到引⽤源。,则(a+1)(b-1)的值为()
A.-错误!未找到引⽤源。
人教版初中八年级数学下册第十六章《二次根式》基础卷(含答案解析)
一、选择题
1．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)与337是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B
解析：B
【分析】
对五个命题进行判断，即可求解．
【详解】
解：①带根号的数是无理数，判断错误；
②2(7)与337是互为相反数，判断正确；
③实数与数轴上的点是一一对应的关系，判断正确；
④两个无理数的和一定是无理数，判断错误；
⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数，判断正确．
所以错误的有两个命题．
故选：B
【点睛】
本题考查了无理数的定义，算术平方根、立方根的定义，实数与数轴的关系，实数的运算，二次根式的乘法，熟知相关知识点是解题关键．
2．下列式子中正确的是（ ）
A．527 B． 22abab C．axbxabx D．6834322C
解析：C
【分析】
根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．
【详解】
解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误，不符合题意；
B、计算错误，不符合题意；
C、符合合并同类二次根式的法则，正确，符合题意．
D、计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 3．与2是同类二次根式的是（ ）
A．48 B．20 C．54 D．50D
解析：D
【分析】
将各个二次根式化成最简二次根式后，选被开方数为2的根式即可．
【详解】
解：48=43，因此选项A不符合题意；
20=25，因此选项B不符合题意；
54=36，因此选项C不符合题意；
50=52，显然与2是同类二次根式，因此选项D符合题意；
2023年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》综合测试卷附答案解析
2023年八年级数学下册第十六章《二次根式》综合测试卷
1．下列各式是二次根式的是()
A．－7
B．m
C．a2
＋1D．33
2．若式子x
＋1＋x－2
在实数范围内有意义，则x
的取值范围是()
A．x
＞－1B．x
≥－1C．x
≥－1且x
≠0D．x
≤－13．下列二次根式中，是最简二次根式的是()
A．
2B．12
C．1
2D．94．4.下列运算正确的是()
A.
2＋
3＝5B．30
＝0C．(－2a
)3
＝－8a3
D．a6
÷a3
＝a2
5．化简二次根式（－5）2×3的结果为()
A．－5
3B．5
3C．±5
3D.30
6．估计
10＋4
3×3的值在()
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
7．估计
5＋2×10的值应在()
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
8．若x
<0，则x
－x2
x的结果是()
A．0B．－2C．0或2D．2
9．已知a
，b
，c
为△ABC
的三边长，且a2
－2ab
＋b2
＋|b
－c
|＝0，则△ABC
的形状是()
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
10．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()
A．2B．2
C．22D．6
二、填空题(每题3分，共24分)
11．比较大小：35________27(填“＞”“＜”或“＝”)．
12．计算：24－323＝________．
13．比较：5－1
2________1
2(填“>”“＝”或“<”)．14．实数a
在数轴上对应的点的位置如图所示，则（a
－4）2
＋（a
－11）2
化简后为________．
15．【2022·贺州】若实数m
，n
满足|m
－n
－5|＋2m
＋n
－4＝0，则3m
＋n
＝________．
16．△ABC
的面积S
＝12
cm2
，底边a
＝23cm，则底边上的高为__________．
17．已知a
≠0，b
≠0且a
<
b
，化简－a3
b
的结果是__________．
18．已知三角形的三边长分别为a
，b
，c
【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案)
人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）
人教版八年级数学下册第十六章二次根式 单元检测卷
总分：150分，时间：120分钟；
姓名： ；成绩： ；
一、选择题（4分×12＝48分）
1、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A.12 B. 12 C. 5 D.13
2、下列二次根式与3是同类二次根式的是（ ）
A. 18 B. 23 C. 30 D.13
3、6a是最简二次根式，则a能够取的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
4、二次根式31x有意义的条件是（ ）
A.x≥１ B.x≤１ C.x≠１ D.x<１
5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )
A．15 B．45 C．60 D．135
6、要使二次根式515x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )
7、已知2aa，化简2ab的结果是（ ）
A. ab B. ab C. ab D.ab
8、已知（5－3）m＝n，如果n是整数，则m可能是（ ）
A. 5－3 B.5+3 C. 3 D.53
9、下列计算正确的是（ ）
A. 4334－＝ B. 2212（1－）＝－ C. 322－3＝ D.822＝
10、若a、b、c是三角形的三条边长，则22()()abcabc的值为（ ）
A. 2a－2c B. －2c C. 2b D.2a
11、已知a＝2，b＝3，若用a、b的式子表示0.54，则下列表示正确的是（ ）
A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D.0.9ab
12、定义：mΔn＝（m+n）2，m※n＝mn－2，则[（1+2）※2]Δ（－3）的值是（ ）
人教版八年级数学第十六章二次根式测试题(含答案)
人教版八年级数学第十六章二次根式测试题(含答案)
人教版八年级数学第十六章二次根式测试题（含答案）
一、单选题（共20题；共40分）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（）
XXX.下列根式中，属于最简二次根式的是（）
A.﹣XXX下列根式中，不是最简二次根式的是（）
XXX.下列计算正确的是（）
XXX.函数中自变量的取值范围是()
A.≥-2 B.≥-2且≠1C.≠1D.≥-2或≠16.下列各式一定是二次根式的是（）
XXX.（2015•黄冈）下列结论正确的是（）
A.
C.使式子
B.单项式的系数是﹣1
的值等于，则a=±1有意义的x的取值范围是x＞﹣1 D.若分式
8.以下式子没成心义的是（）
A. 9.式子
B.C.D.
有意义的条件是（）
A.x≥3B. x＞3 C.x≥﹣3
D. x＞﹣310.的值是（）
A. 3B.﹣3C. ±3D. 611.要使式子在实数规模内成心义，字母a的取值必需满意
A.a≥2B.a≤2C.a≠2D.a≠012.二次根式成心义的前提是（）
A. x＞3 B. x＞﹣3
C.x≥﹣3 D.x≥3
第1页
13.如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）
A.x≤10B.x≥10C. x＜10D. x＞1014.以下运算精确的选项是（）
A.﹣=B.=2C.﹣=D.=2﹣15.计算
A. 6 B. 4
的成效是（）
C. 2
【三套打包】贵阳市人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》单元试卷含答案
人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元检测题
人教版初二数学八年级下册 第十六章 二次根式 单元检测题
1．在下列二次根式中，x的取值范围是x＞3的是( )
A．3－x B．x＋3 C．x－3 D．1x－3
2．估计13＋1的值在( )
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
3．当1＜a＜2时，代数式(a－2)2＋|1－a|的值是( )
A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a
4．下列各式中，正确的是( )
A．（－3）2＝－3 B．－32＝－3
C．（±3）2＝±3 D．32＝±3
5．下列各式计算正确的是( )
A．3＋3＝33 B．27÷3＝3
C．2×3＝5 D．（－2）2＝－2
6．下列二次根式中，与3能合并的是( )
A．24 B．32 C．18 D．34
7．若||a－1＋7＋b＝0，则a＋b＝( )
A．－8 B．－6 C．6 D．8
8. 如果代数式xx－1有意义，那么x的取值范围是( ) A．x≥0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥0且x≠1
9. 已知二次根式2a－4与2相加后只有一项，则a的值可以是( )
A．5 B．3 C．7 D．8
10. 若a＋||a＝0，则（a－2）2＋a2＝( )
A．2－2a B．2a－2 C．－2 D．2
11. 使式子m－2有意义的最小整数m是 ．
12．计算：12＋3＝ ．
13. 计算：24－18×13＝ ．
14．当x＝－4时，6－3x的值是 ．
15．若50·a的值是一个整数，则正整数a的最小值是 ．