2024年吉林省中考数学真题试卷及答案
2024年吉林省中考数学真题试卷
一、单项选择题（每小题2分,共12分）
1. 若3的运算结果为正数,则内的数字可以为（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. 1
2. 长白山天池系由火山口积水成湖,天池湖水碧蓝,水平如镜,群峰倒映,风景秀丽,总蓄水量约达32040000000m,数据2040000000用科学记数法表示为（ ）
A. 102.0410 B. 92.0410 C. 820.410 D. 100.20410
3. 葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图,关于它的三视图说法正确的是（ ）
A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图与俯视图都相同
4. 下列方程中,有两个相等实数根的是（ ）
A. 221x B. 220x
C. 221x D. 222x
5. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为4,0,点C的坐标为0,2．以OAOC，为边作矩形OABC,若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90,得到矩形OABC,则点B的坐标为（ ）
A. 4,2 B. 4,2 C. 2,4 D. 4,2 6. 如图,四边形ABCD内接于O,过点B作BEAD∥,交CD于点E．若50BEC,则ABC的度数是（ ）
A. 50 B. 100 C. 130 D. 150
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分．
7. 当分式11x的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为______．
8. 因式分解:23aa_______．
9. 不等式组2030xx的解集为______．
10. 如图,从长春站去往胜利公园,与其它道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理是______．
11. 正六边形的每个内角等于______________°．
12. 如图,正方形ABCD的对角线ACBD，相交于点O,点E是OA的中点,点F是OD上一点．连接EF．若45FEO,则EFBC的值为______．
13. 图①中有一首古算诗,根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度,其示意图如图①,其中ABAB,ABBC于点C,0.5BC尺,2BC尺．设AC的长度为x尺,可列方程为______．
14. 某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地,小明绘制的铅球场地设计图如图所示,该场地由O和扇形OBC组成,,OBOC分别与O交于点A,D．1mOA,10mOB,40AOD,则阴影部分的面积为______2m（结果保留π）．
三、解答题（每小题5分,共20分）
15. 先化简,再求值:2111aaa,其中3a．
16. 吉林省以“绿水青山就是金山银山,冰天雪地也是金山银山”为指引,不断加大冰雪旅游的宣传力度,推出各种优惠活动,“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道靓丽的风景线,某滑雪场为吸引游客,每天抽取一定数量的幸运游客,每名幸运游客可以从“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目中随机抽取一个免费游玩．若三个项目被抽中的可能性相等,用画树状图或列表的方法,求幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率．
17. 如图,在ABCD中,点O是AB的中点,连接CO并延长,交DA的延长线于点E,求证:AEBC．
18. 钢琴素有“乐器之王”的美称,键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个,白色琴键比黑色琴键多16个．求白色琴键和黑色琴键的个数．
四、解答题（每小题7分,共28分）
19. 图①,图①均是44的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点．点A,B,C,D,E,O均在格点上．图①中已画出四边形ABCD,图①中已画出以OE为半径的O,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中,面出四边形ABCD的一条对称轴．
（2）在图①中,画出经过点E的O的切线．
20. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I（单位:A）与电阻R（单位:Ω）是反比例函数关系,它的图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的解析式（不要求写出自变量R的取值范围）．
（2）当电阻R为3时,求此时的电流I．
21. 中华人民共和国20192023年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示．
根据以上信息回答下列问题:
（1）20192023年全国居民人均可支配收入中,收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？
（2）直接写出20192023年全国居民人均可支配收入的中位数．
（3）下列判断合理的是______（填序号）．
①20192023年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势．
①20192023年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年．因此这5年中,2020年全国居民人均可支配收入最低．
22. 图①中的吉林省广播电视塔,又称“吉塔”．某直升飞机于空中A处探测到吉塔,此时飞行高度873mAB,如图①,从直升飞机上看塔尖C的俯角37EAC,看塔底D的俯角45EAD,求吉塔的高度CD（结果精确到0.1m）．（参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75）
五、解答题（每小题8分,共16分）
23. 综合与实践
某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究,第一小组负责调查板凳的历史及结构特点;第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识:第三小组负责汇报和交流,下面是第三小组汇报的部分内容,请你阅读相关信息,并解答“建立模型”中的问题．
【背景调查】
图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”,是中国传统家具,其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观．榫眼的设计很有讲究,木工一般用铅笔画出凳面的对称轴,以对称轴为基准向两边各取相同的长度,确定榫眼的位置,如图①所示．板凳的结构设计体现了数学的对称美．
【收集数据】
小组收集了一些板凳并进行了测量．设以对称轴为基准向两边各取相同的长度为x,凳面的宽度为mmy,记录如下: 以对称轴为基准向两边各取相同的长度/mmx 16.5 19.8 23.1 26.4 29.7
凳面的宽度/mmy 115.5 132 148.5 165 181.5
【分析数据】
如图①,小组根据表中x,y的数值,在平面直角坐标系中描出了各点．
【建立模型】
请你帮助小组解决下列问题:
（1）观察上述各点的分布规律,它们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数解析式;如果不在同一条直线上,说明理由．
（2）当凳面宽度为213mm时,以对称轴为基准向两边各取相同的长度是多少？
24. 小明在学习时发现四边形面积与对角线存在关联,下面是他的研究过程:
【探究论证】
（1）如图①,在ABC中,ABBC,BDAC,垂足为点D．若2CD,1BD,则ABCS______．
（2）如图①,在菱形ABCD中,4AC,2BD,则ABCDS菱形______．
（3）如图①,在四边形EFGH中,EGFH,垂足为点O．若5EG,3FH,则EFGHS四边形______;若EGa,FHb,猜想EFGHS四边形与a,b的关系,并证明你的猜想．
【理解运用】
（4）如图①,在MNK△中,3MN,4KN,5MK,点P为边MN上一点．
小明利用直尺和圆规分四步作图:
（①）以点K为圆心,适当长为半径画弧,分别交边KN,KM于点R,I.
（①）以点P为圆心,KR长为半径画弧,交线段PM于点I.
（①）以点I为圆心,IR长为半径画弧,交前一条弧于点R,点R,K在MN同侧.
（①）过点P画射线PR,在射线PR上截取PQKN,连接KP,KQ,MQ．
请你直接写出MPKQS四边形的值．
六、解答题（每小题10分,共20分）
25. 如图,在ABC中,90C,30B,3cmAC,AD是ABC的角平分线．动点P从点A出发,以3cm/s的速度沿折线ADDB向终点B运动．过点P作PQAB∥,交AC于点Q,以PQ为边作等边三角形PQE,且点C,E在PQ同侧,设点P的运动时间为s0tt,PQE与ABC重合部分图形的面积为2cmS．
（1）当点P在线段AD上运动时,判断APQ△的形状（不必证明）,并直接写出AQ的长（用含t的代数式表示）．
（2）当点E与点C重合时,求t的值．
（3）求S关于t的函数解析式,并写出自变量t的取值范围．
26. 小明利用一次函数和二次函数知识,设计了一个计算程序,其程序框图如图（1）所示,输入x的值为2时,输出y的值为1;输入x的值为2时,输出y的值为3;输入x的值为3时,输出y的值为6．
（1）直接写出k,a,b的值．
（2）小明在平面直角坐标系中画出了关于x的函数图像,如图（2）．
①．当y随x的增大而增大时,求x的取值范围．
①．若关于x的方程230axbxt（t为实数）,在04x时无解,求t的取值范围．
①．若在函数图像上有点P,Q（P与Q不重合）．P的横坐标为m,Q的横坐标为1m．小明对P,Q之间（含P,Q两点）的图像进行研究,当图像对应函数的最大值与最小值均不随m的变化而变化,直接写出m的取值范围．
2024年吉林省中考数学真题试卷答案
一、单项选择题.
1. 【答案】D
2. 【答案】B
3. 【答案】A
4. 【答案】B
5. 【答案】C
6. 【答案】C
二、填空题．
7. 【答案】0（答案不唯一）
8. 【答案】(3)aa
9. 【答案】23x
10. 【答案】两点之间,线段最短．
11. 【答案】120
12. 【答案】12
【解析】解:①正方形ABCD的对角线ACBD，相交于点O
①45OAD,ADBC
①点E是OA的中点
①12OEOA
①45FEO
①EFAD∥
①OEFOAD△∽△
①12EFOEADOA,即12EFBC
故答案为:12．
13. 【答案】22220.5xx
【解析】解:设AC的长度为x尺,则0.5ABABx
①ABBC
2013年吉林省中考数学真题及答案解析
吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷
一、单选题（每小题2分，共12分）
1.计算－2+1的结果是（ ）
A.1 B.－1 C.3 D.－3
2.不等式2x－1＞3的解集是（ ）
A. x＞1 B. x＜1 C. x＞2 D. x＜2
3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ）
4.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（ ）
A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④
5.端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（ ）
A.22 B.24 C.25 D.27
6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为khxy22，则下列结论正确的是（ ）
A.h ＞0，k＞0 B. h＜0，k＞0 C. h ＜0，k＜0 D. h ＞0，k＜0
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.计算：62 .
8.若a－2b=3，则2a－4b－5= .
9.若将方程762xx化为162mx，则m= . ④ ③ ② ①
76543星期最高气温2622242725202203025201510日六五四三二一5xyO（第3题） A B C D
（第4题） （第5题） （第6题） 10.分式方程132xx的解为x= .
11.如图，把Rt⊿ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt⊿AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= 度.
12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－6，0）、（0，8）.以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 .
精品解析：2024年吉林省长春市中考数学试题(解析版)
1 2024年长春市初中学业水平考试
数学
本试卷包括三道大题，共6页
．全卷满分为120分，考试时间为120分钟
．考试结束后，将
本试卷和答题卡一并交回
．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条
形码区域内
．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题
无效
．
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分
．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
．
1. 根据有理数加法法则，计算()
23+−
过程正确的是（ ）
A. ()
32++
B. ()
32+−
C. ()
32−+
D. ()
32−−
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符
号相同”成为解题的关键．
根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答．
【详解】解：()()
2332+−−−=
．
故选D
．
2.
南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图
③是“四角亭”景观的（ ）．
A.
主视图 B.
俯视图 C.
左视图 D.
右视图
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解决本题的关键．
2 根据三视图主视图、俯视图、左视图的定义即可解答．
【详解】解：由题意可知图③是从“四角亭”上方看到的，即为俯视图．
故选B
．
3.
在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重
合，如图所示，则
的大小为（ ）
A.
54o B.
60 C.
70 D.
72
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了多边形内角与外角，正多边形的内角和，熟练掌握正多边形的内角和公式是解题的关
键．
根据正五边形的内角和公式和邻补角的性质即可得到结论． 【详解】解：(52)180
2024年吉林四平中考数学试题及答案
1/
282024年吉林四平中考数学试题及答案
数学试卷共7页，包括六道大题，共26道小题，全卷满分120分．考试时间为120分钟．考
试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区
域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题
无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．若
3
的运算结果为正数，则W内的数字可以为（）
A．2B．1C．0D．
1
2．长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总
蓄水量约达32040000000m，数据2040000000用科学记数法表示为（）
A．102.0410B．
92.0410C．
820.410D．
100.20410
3．葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法
正确的是（）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．主视图、左视图与俯视图都相同
4．下列方程中，有两个相等实数根的是（）
A．2
21xB．
2
20x
C．2
21xD．
2
22x
5．如图，在平面直角坐标系中，点A
的坐标为
4,0
，点C
的坐标为
0,2
．以OAOC，为
边作矩形OABC
，若将矩形OABC
绕点O
顺时针旋转90
，得到矩形OABC
，则点
B的坐
标为（）2/
28A．
4,2
B．
4,2
C．
2,4
D．
4,2
6．如图，四边形ABCD
内接于O
，过点B
作BEAD∥
，交CD于点E
．若50BEC，
则ABC
的度数是（）
A．50
B．100C．130
D．150
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．7．当分式1
1x的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为．
8．因式分解：a2﹣3a=．
9．不等式组20
30x
x
2024年吉林长春中考数学试题及答案
2024年吉林长春中考数学试题及答案
本试卷包括三道大题，共6页．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．考试结束后，
将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条
形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题
无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．根据有理数加法法则，计算
23
过程正确的是（ ）
A．
32
B．
32
C．
32
D．
32
2．南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其
航拍照片，则图③是“四角亭”景观的（ ）．
A．主视图B．俯视图C．左视图D．右视图
3．在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边
与矩形的边重合，如图所示，则
的大小为（ ）
A．
54oB．
60
C．
70
D．
72
4．下列运算一定正确的是（ ）
A．236aaa
B．236
aaaC．2
22
ababD．
2
35
aa
5．不等关系在生活中广泛存在．如图，a
、b
分别表示两位同学的身高，c
表示台阶的高
度．图中两人的对话体现的数学原理是（ ）
A．若
ab，则acbcB．若
ab，bc
，则ac
C．若
ab，0c
，则acbcD．若
ab，0c
，则ab
cc
6．2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域
成功发射．当火箭上升到点
A时，位于海平面
R处的雷达测得点
R到点
A的距离为a
千米，
仰角为
，则此时火箭距海平面的高度AL
为（ ）
A．sina
千米B
．
sina
千米C．cosa
千米D
．
cosa
千米
7．如图，在ABC
中，O
是边AB的中点．按下列要求作图：
①以点
B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D，交BC于点E；
2024年吉林四平中考数学试题及答案 2
第 1 页 共 28 页2024年吉林四平中考数学试题及答案
数学试卷共7页，包括六道大题，共26道小题，全卷满分120分．考试时间为120分
钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区
域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题
无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．若
3
的运算结果为正数，则W内的数字可以为（ ）
A．2B．1C．0D．
1
2．长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总
蓄水量约达3
2040000000m，数据2040000000用科学记数法表示为（ ）
A．10
2.0410B．9
2.0410C．8
20.410D．10
0.20410
3．葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法
正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．主视图、左视图与俯视图都相同
4．下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A．2
21xB．2
20x
C．2
21x
D．2
22x
5．如图，在平面直角坐标系中，点A
的坐标为
4,0
，点C
的坐标为
0,2
．以OAOC，为
边作矩形OABC
，若将矩形OABC
绕点O
顺时针旋转90
，得到矩形OABC
，则点B
的坐
标为（
）
第 2 页 共 28 页A．
4,2
B．
4,2
C．
2,4
D．
4,2
6．如图，四边形ABCD
内接于O
，过点B
作BEAD∥
，交CD于点E
．若50BEC
，
则ABC
的度数是（ ）
A．50
B．100
C．130
D．150
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
7
．当分式1
1x的值为正数时，写出一个满足条件的x
的值为 ．
8．因式分解：a
2014年吉林省中考数学试卷-答案
1 / 12 吉林省2014
年初中毕业生学业考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.
【答案】A
【解析】正数大于0
，0
大于负数，2比0
小，故选A.
【考点】实数的大小比较.
2.
【答案】A
【解析】俯视图是从下向上看，该几何体的俯视图是两个小正方形，故选A.
【考点】几何体的三视图.
3.
【答案】D
【解析】165
，365
，3
与2互余，225
，故选D.
【考点】平行线的性质和余角.
4.
【答案】C 【解析】四边形ABCD
，AEFG
都是正方形，EHFC∥
，EFHC∥
，
四边形EFCH
是平行四边形，
4AB
，1AE，4BC
，1CH
，3BH
，故选C.
【考点】正方形和平行四边形的性质.
5.
【答案】D
【解析】ADDBDE
，AEB△是直角三角形，1AE
，45C
，
2AC，故选D.
【考点】直角三角形的性质.
6.
【答案】B
【解析】小军骑车的速度为x
千米/
时，则校车的速度为2x
千米/
时.根据题意，可列方程515
62xx
，故选
B. 2 / 12 【考点】列分式方程解决实际问题.
第Ⅱ卷
二、填空题
7.
【答案】5
6.4510
【解析】5
6450006.4510
.
【考点】科学记数法.
8.
【答案】3x＞
【解析】解不等式24x＜
，得2x＞
，解不等式30x＞
，得3x＞
，
不等式组的解集为3x＞
.
【考点】不等式组的解法.
9.
【答案】7
【解析】
13ab＜＜，且a
，b
是连续正整数，3a
，4b
，2222
437ba.
【考点】数值的估算，代数式求值.
10.
【答案】中位数
【解析】15
名同学进入决赛，所得的分数互不相同，比赛共设8
个获奖名额，中位数就是第8
名，要判断
自己能否获奖，他只需知道这15
名同学成绩的中位数就可以.
【考点】数据的分析.
11.
【答案】2
56xx
【解析】矩形的长3ADx
，宽2ABx
，
矩形的面积为2
吉林省2021年中考数学真题试卷及答案
吉林省2021年中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.化简
1
的结果为（）
A.－1B.0C.1D.2
【答案】C
【解析】
【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
【详解】解：
11
，
故选：C．
2.据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060
用科学记数法表示为（）
A.37.00610
B.47.00610
C.370.0610
D.
40.700610
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：4700607.006010
，
故选：B．
3.不等式213x
的解集是（）
A.1xB.2xC.1xD.2x
【答案】B
【解析】
【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为1求解．
【详解】解：213x，
231x
，
24x
，
2x
．
故选：B．
4.如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
【详解】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
故选：A．
5.如图，四边形ABCD
内接于O
，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）
连接CP
．若120B，则APC
的度数可能为（）
A.30°B.45
C.50D.65
【答案】D
【解析】
【分析】由圆内接四边形的性质得D度数为60
，再由APC
为PCD
的外角求解．
【详解】解：∵四边形ABCD
内接于O
，
∴180BD
，
∵120B，
∴18060DB
，
∵APC
为PCD
的外角，
∴APCD
2017年吉林省中考数学试卷-答案
1 / 12
吉林省2017年初中毕业生学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.
【答案】A
【解析】解：原式=1.
故选A.
【提示】根据有理数乘方的定义计算即可.
【考点】有理数的乘方
2.
【答案】B
【解析】解：正六棱柱的俯视图为正六边形.
故选B.
【提示】根据正六棱柱的俯视图为正六边形，即可得出结论.
【考点】三视图
3.
【答案】C
【解析】解：A.2
a与3
a不是同类项，故A错误；B.
原式5
a，故B
错误；D.
原式22
ab，故D
错误；
故选C.
【提示】根据整式的运算法则即可求出答案.
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算
4.
【答案】A
【解析】解：∵12x
，∴1x
故选A.
【提示】先求出原不等式的解集，再根据解集即可求出结论.
【考点】不等式，数轴表示不等式的解集
5.
【答案】C
【解析】解：∵ABBD，40B
，∴70ADB
，∵36C
，∴34DACADBC
.
故选C.
【提示】由ABBD，40B
得到70ADB
，再根据三角形的外角的性质即可得到结论.
【考点】等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，外角的性质.
6.
【答案】D
【解析】解：由勾股定理，得
22
13OBOAAB，1358CBOBOC
2 / 12
故选：D. 【提示】根据勾股定理，可得OB
的长，根据线段的和差，可得答案.
【考点】圆的切线的性质，勾股定理
第Ⅱ卷
二、填空题
7.
【答案】7
8.410
【解析】解：7
840000008.410，故答案为：7
8.410
【提示】科学记数法的表示形式为10n
a的形式，其中1|10|a
，n
为整数.确定n
的值时，要看把原数变
成a
时，小数点移动了多少位，n
的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n
是正数；当原
数的绝对值1时，n
是负数
【考点】科学计数法
2013年吉林省中考数学试卷及答案(Word解析版)
吉林省2013年中考数学试卷
一、单选题（每小题2分，共12分）
1．（2分）（2013•吉林）计算：﹣2+1的结果是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． 3 D． ﹣3
考点： 有理数的加法．
分析： 符号不相同的异号加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以﹣2+1=﹣1．
解答： 解：﹣2+1=﹣1．
故选B．
点评： 此题主要考查了有理数的加法法则：符号不相同的异号加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
2．（2分）（2013•吉林）不等式2x﹣1＞3的解集（ ）
A． x＞1 B． x＞﹣2 C． x＞2 D． x＜2
考点： 解一元一次不等式；不等式的性质
专题： 计算题．
分析： 移项合并同类项得到2x＞4，不等式的两边同除以2即可求出答案．
解答： 解：2x﹣1＞3，
移项得：2x＞3+1，
合并同类项得：2x＞4，
∴不等式的解集是x＞2．
故选C．
点评： 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质解不等式是解此题的关键．
3．（2分）（2013•吉林）用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答： 解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形．
故选A．
点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．（2分）（2013•吉林）如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（ ）
A． 区域① B． 区域② C． 区域③ D． 区域④
考点： 近似数和有效数字．
分析： 根据小丽的铅球成绩为6.4m，得出其所在的范围，即可得出答案．
解答： 解：∵6＜6.4＜7，
吉林省中考数学试题含答案
吉林省中考数学试题含答案
2024年吉林省中考数学试题及答案
一、选择题
1、在下列四个数中，数值最大的是（ ）。 A. π B. 2π C. 3π D.
4π
2、若方程 x² + mx + 2 = 0 的两个实数根分别为 x1 和 x2 ，且 x1³ + x2³ = 7，则 m 的值为（ ）。 A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
3、等边三角形 ABC 的边长为 4，点 D 在边 AB 上，且∠ADC = 120°，则 AD 的长为（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4、若点 P 在直线 y = x 上，且到原点的距离为 √5，则 P 点的坐标为（ ）。 A. (2,2) B. (-2,-2) C. (2,2)或(-2,-2) D. (1,1)或(-1,-1)
二、填空题
5、已知实数 a，b，c 满足 a² + b² = c²，且 a > b > c，则 |a|+|b|-|c|
的值为________。
51、在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，斜边 AB = 5，一条直角边的长为
2，则另一条直角边的长为________。 511、若 x + y = 5，则 (x² + y²) / 5 的值为________。
三、解答题
8、已知二次函数 y = ax² + bx + c 的图象经过点 A(0,3)，且对称轴为 x = -2，点 B 在抛物线上。若 AB = 4√5，求点 B 的坐标。
81、在四边形 ABCD 中，∠A = 90°，∠B = 60°，AD = AB = 4，CD = 3。求四边形 ABCD 的面积。
811、求根号下 (4 - sin²80°) 的值。
四、附加题
11、在平面直角坐标系中，O 为原点，A(-3,0)，B(0,4)，C(3,0)，D
为第一象限内一点，且∠DAO + ∠DCO = α，求 tanα 的值。
答案：
一、选择题