五年级奥数列方程解应用题
五年级奥数列方程解应用题学生版
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五年级奥数列方程解应用题学生版
2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程
3、合理规划等量关系,设未知数、列方程
知识点说明：
一、 等式的基本性质
1、等式的两边同时加上或减去同一个数,结果还是等式.
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数,结果还是等式.
二、解一元一次方程的基本步骤
1、去括号；
2、移项；
3、未知数系数化为1,即求解。
三、列方程解应用题
（一）、列方程解应用题
是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程．
（二）、列方程解应用题的主要步骤是
1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；
2、 设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量；
3、 找到题目中的等量关系,建立方程；
4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；
5、通过求到的关键量求得题目答案．
板块一、直接设未知数 例题精讲 知识精讲 教学目标
列方程解应用题
2 / 12 【例 1】 长方形周长是64厘米,长比宽多3厘米,求长方形的长和宽各是多少厘米？
【巩固】 一个三角形的面积是18平方厘米,底是9厘米,求三角形的高是多少厘米？
【巩固】 (全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积,这个半圆的半径是 ．(精确到0.01,π3.14)
【例 2】 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,如图所示,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？
【例 3】 (全国小学数学奥林匹克)
某八位数形如2abcdefg,它与3的乘积形如4abcdefg,则七位数abcdefg应是 ．
五年级奥数知识讲解 列方程解应用题(一)
五年级奥数知识讲解 列方程解应用题(一)
千克，根据题意，第二袋剩下的是(x-25)千克，而且第一袋剩下的是第二袋剩下的2倍，因此可以列出等量关系式：
2(x-25) = x-18
解：根据等量关系式，解方XXX：
2x - 50 = x - 18
x = 32
因此，两袋大米原来各有32千克。
验算：把x=32代入原方程
2(x-25) = x-18
2(32-25) = 32-18
14 = 14
左边等于右边，因此x=32是原方程的解。
答：两袋大米原来各有32千克。
1.甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等。求甲、乙两仓原来各存粮多少万千克？
思路分析：根据题意，甲、乙两仓原来各存粮设为x和55-x万千克。由于甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等，因此可以列出方程：x-5=55-x-6.解得x=28，因此甲仓原来存粮28万千克，XXX原来存粮27万千克。
2.用5千克含盐20%的盐水，如果要稀释成含盐15%的盐水，需要加多少千克水？
思路分析：设需要加的水量为x千克，则原来盐水中盐的重量为5×0.2=1千克，稀释后盐水中盐的重量为5×0.15=0.75千克。因此，可以列出方程1/(x+5)=0.75/5，解得x=1.67，因此需要加入1.67千克水。
3.有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐比乙筐少了原来总重量的1/5.求甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？
思路分析：设甲、乙两筐原来各有x和y千克苹果。根据题意，可以列出方程y+10=x-10和4/5(x+y)=x+y-20.解得x=100，y=80，因此甲筐原来有100千克苹果，乙筐原来有80千克苹果。
1.假设乙筐中苹果重x千克，那么时甲筐中苹果重(x+5)千克。由于时甲筐比乙筐多余下10-3=7千克，因此有(x+5)-(x)=(7)，解得x=2，时甲筐中苹果重7千克，乙筐中苹果重2千克。
小学五年级数学思维能力训练(奥数)《列方程解应用题》(二)(含答案)
列方程解应用题（二）
专题简析
列方程解决问题，主要是看清条件和关系，然后根据数量关系列出方程
例1 李大姐养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道李大姐饲养了多少只鸡和兔吗？
分析解答： 因为“共有35个头”，说明一共有35只鸡和兔，我们假设一共有x只鸡，那么兔有（35-x）只，因此，鸡一共有2x脚，兔一共有4(35-x)只脚。所以，我们可以运用这两种动物共有94只脚，列出方程。
解：设一共有x只鸡，（35-x）只兔.
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
2x=46
x=23…… 鸡的只数
35-x=35-23=12……兔的只数
答：鸡有23只，兔有12只。
随堂练习：
鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?
例2王老师到书店一共买了10本《科普知识》和《艺术欣赏》，共用去77元。每本《科普知识》8元，每本《艺术欣赏》7元，王老师两种书各买了多少本？
分析解答： 我们假设买了x本《科普知识》，那么就买了（10-x）本《艺术欣赏》，根据“买《科普知识》的总价+买《艺术欣赏》的总价=一共花去的钱”可以列出方程
解：设买了x本《科普知识》，买了（10-x）本《艺术欣赏》
8x+7(10-x)=77
8x+70-7x=77
x=7
10-7=3
答：《科普知识》买了7本，《艺术欣赏》买了3本。
随堂练习：
三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?
例3 远航物流公司的王师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定，每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道王师傅在运输中打碎多少只玻璃花瓶吗？ 分析解答：假设王师傅在运输中打碎了x只玻璃花瓶，那么有（1000-x）只没有打碎，根据“运输所得的钱-打碎花瓶倒赔的钱=实际所得的钱”，可以列出方程。
小学五年级奥数题 解方程应用题
小学五年级奥数题 解方程应用题
题目1
某商店里有一些球，其中红球比白球少5个，总共有26个球。请问这个商店里有多少个红球和白球各有多少个？
解答1
设红球的数量为x，白球的数量为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x - y = 5 （红球比白球少5个）
x + y = 26 （总共有26个球）
解这个方程组可以得到红球的数量为15个，白球的数量为11个。
题目2
某花店里有一些玫瑰花和牡丹花，其中玫瑰花的束数是牡丹花束数的3倍，总共有20束花。请问这个花店里有多少束玫瑰花和牡丹花各有多少束？
解答2
设玫瑰花束数为x，牡丹花束数为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x = 3y （玫瑰花的束数是牡丹花束数的3倍）
x + y = 20 （总共有20束花）
解这个方程组可以得到玫瑰花束数为15束，牡丹花束数为5束。
题目3
某班级里有男生和女生共20人，男生比女生多5人。请问这个班级里有多少男生和女生各有多少人？
解答3
设男生的人数为x，女生的人数为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x - y = 5 （男生比女生多5人）
x + y = 20 （男生和女生共20人）
解这个方程组可以得到男生的人数为12人，女生的人数为8人。
五年级奥数_列方程解应用题
五年级解应用题
班级： 姓名 ：
1．东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少24人，解放前有学生多少人？
2．用120厘米长的铁丝围成一个长方形。它的长是38厘米，宽是多少厘米？
3．商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？
4．学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球
5．一筐苹果，连筐重45.5千克，取出一半后，连筐还重24.5千克，苹果重多少千克？
6．两桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。两桶油各重多少千克？
7．友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？
8． 甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了多少千米？乙队修了多少千米？
9．今年许鹏比爸爸小30岁，4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁？
10．一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁
11．小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？
12．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？
五年级奥数(教案)第4讲：列方程解应用题
1 / 9 （ 五年级 ） 备课教员：×××
第四讲 列方程解应用题
一、教学目标： 1. 五年级奥数（教案）第4讲：列方程解应用题
应用题的关键是找等量关系。
2. 提高分析问题、解决问题的能力。
3. 提高学习兴趣和对数学问题研究的积极性。
二、教学重点： 掌握列方程解应用题的方法步骤。
三、教学难点： 根据题意分析数量间的相等关系。
四、教学准备： PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
出示题目：商店原有一些面粉,卖出25千克以后,还剩35千克,这个商店原来有面粉多少千克？
（1）读题,理解题意。
（2）引导学生用学过的方法解答。
（3）要求用两种方法解答。
（4）集体核对：解法一：25＋35=60（千克）
解法二：设原来有面粉x千克。
x－25=35
x=35＋25
x=60
答：原来有60千克面粉。
（5）针对解法二说明：解法二就是列方程解应用题,今天我们就来学习列方程
解应用题。
【板书课题：列方程解应用题】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（13分）
芭啦啦综合教育学校今年招收一年级新生500人,其中男生人数是女生人数的1.5倍。问一年级男、女学生各有多少人？
师：我们先请所有的女生一起来读一遍题目。（女生读题）
师：读完题目,你得到了哪些数学信息？
生1：一年级新生共有500人。
师：新生500人,说明什么？对,说明男生和女生共有500人。
生2：男生人数是女生人数的1.5倍。
师：男生人数是女生人数的1.5倍,那么如果知道女生人数,男生人数是不是
五年级奥数专题 列方程解应用题(学生版)
列方程解应用题
学生姓名
授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
有些数量关系比较复杂的应用题,用算术方法求解比较困难。此时,如果能恰当地假设一个未知量为x（或其它字母）,并能用两种方式表示同一个量,其中至少有一种方式含有未知数x,那么就得到一个含有未知数x的等式,即方程。利用列方程求解应用题,数量关系清晰、解法简洁,应当熟练掌握。
方程作为一种数学工具对于解题有相当大的帮助,并且在代数学中乃至整个数学中有重要的意义。
列方程与方程组解应用题关键注意以下几点：
1、设未知数的主要技巧和手段：把与其他数量关系紧密的关键量设为“x”.
2、用代数法来表示各个量：利用“x”表示出所有未知量或变量.
3、找准等量关系,构建方程：明显的等量关系与隐含的等量关系的寻找
知识梳理
1、列一元一次方程解应用题
方程是代数学最基本的模型,而一元一次方程是方程中最简单的种类.
解一元一次方程的步骤：
（1）、去分母（2）、去括号（3）、移项（4）、合并同类项（5）、系数化1
2、二元一次方程组
列方程组解应用题的主要步骤与列方程解应用题基本没有区别,由于可以多设未知数,所以通过列方程组解应用题可以有更多的选择,但解方程组的过程更需要一些技巧方法,其中最关键的步骤是消元,“消元”顾名思义减少方程组中未知数的个数,解方程组的消元方法主要有①代入消元法.②加减消元法.
加减消元法：将方程组中的某个未知数的系数调整为相等,将方程组中方程的相减达到消元目的.
代入消元法：利用方程组中的某条方程得到某项未知数的代数表达式,然后将它代入方程组中的其他方程达到消元目的.
消元后,把方程转化成一元一次方程求解。
3、重点难点解析
重点：列方程及方程组解应用题的主要步骤：
（1）仔细审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系.
（2）设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量.
小学五年级奥数第10课《列方程解应用题》试题附答案
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第10课《列方程解应用题》试题附答案
第十讲列方程解应用题
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
①弄清题意，找出已知条件和所求问题；
②依题意确定等量关系，设未知数X;
③根据等量关系列出方程；
④解方程；
⑤检验，写出答案。
例1列方程，并求出方程的解。
①与减去一个数，所得差与1.35加上苧的和相等，求这个数。
5 O
例2已知篮球、足球、排球平均每个36元.篮球比排球每个多10元，足球比排军每个多8元，每个足球多少元？例3妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃6个，则又少8个苹果.问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？
例4甲、乙、丙、丁四人共做零件270个.如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等.问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题）
例6一块长方形的地，长和宽的比是5：3,长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？ 例7某县农机厂金工车间有77个工人.已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种重件3个。但加工3个甲种零件，1个乙种妻侔和9个丙种零件才恰好配成一套.问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？
答案
例1列方程，并求出方程的解。
①?减去一个数，所得差与1.35加上;的和相等，求这个数。
5 O
解：设这个数为x∙则依题意有
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小学五年级奥数：列方程解应用题
小学五年级奥数：列方程解应用题
1 列方程解应用题（一）
列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不一样于算术解法的新
的解题方法。
传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，经过四则运算，逐渐
求出未知量。而列方程解应用题是用字母来取代未知数，依据等量关系，列出
含有未知数的等式，也就是方程，而后解出未知数的值。它的长处在于能够使
未知数直接参加运算。
列方程解应用题的重点在于能够正确地建立未知数，找出等量关系，进而
成立方程。而找出等量关系，又在于娴熟运用数目之间的各样已知条件。掌握
了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
1．弄清题材意，找出未知数，并用 x表示；
2．找出应用题中数目之间的相等关系，列方程；
3．解方程；
4．查验，写出答案。
例题与方法：
例1．一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
例2．两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。这两块地各有多少公顷
例3．琅琊路小学少年数学喜好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三
班人数的倍，二班比三班少 3人，三个班共有 153人。三个班各有
多少人小学五年级奥数：列方程解应用题
2 例4．被除数与除数的和是98，假如被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。求本来的被除数和除数。
练习与思虑：
1．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们一定视详细状况，设对解题有益的未知数为x，依据数目关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
2．篮球、足球、排球各1个，均匀每个36元。篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元。每个排球多少元
3.一次数学比赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。小明回答了所有10道题，结果只得了76分，他答对了几道题
4．将自然数1—100摆列以下表：
在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为表示） ，假如
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)
1 列方程解应用题（行程问题）
专题解析
相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度
×时间=路程。今天，我们学习此类问题。
例1 AB两地相距352千米.甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因有事,在甲车开出32千米后才出发,再出多少小时两车相遇?
分析解答： 要想求出两车的相遇时间，必须找到速度和、时间和总路程的数量关系式。速度和×时间+甲先行的路程=总路程，其中甲车的速度，乙车的速度，甲先行的路和总路程已知，所以只要设时间为X小时，就可以列出方程。
解：设X小时两车相遇。
(36+44) ×x+32=352
80x+32=352
80x=320
x=4
答：4小时后两车相遇。
随堂练习：
甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。货车出发几小时后与客车相遇？
2
例2 甲乙两人从A、B两地相向而行，甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米，两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米，甲从A地到B地需多少分钟？
分析解答：这道题目要求甲从A地到B地需要的时间，就发必须知道A、B两地相距的路程和甲的速度，现在甲的速度已知，所以这道题目的键就在于通过列方程求出A、B两地的相距的路程。
解：设A、B两会相距x米
(52+48) ×10-x=64
1000-x=64
x=936
936÷52=18(分)
答：甲从A地到B地需18分钟。
随堂练习
从A地到B地，水路比公路近40千米。上午8时，一艘轮船从A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求A地到B地水路、公路是多少千米？
例3 小明和小童分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间小明每分钟走60米，小童每分钟走75米，经过6分钟两人第二次