五年级奥数：列方程解应用题
列方程解应用题（一）
列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法。
传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步求出未知量。
而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。
它的优点在于可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。
而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。
掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示；
2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3．解方程；
4．检验，写出答案。
例题与方法：
例1．一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
例2．两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。
这两块地各有多少公顷？
例3．琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。
三个班
各有多少人？
例4．被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。
求原来的被除数和除数。
练习与思考：
1．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
2．篮球、足球、排球各1个，平均每个36元。
篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元。
每个排球多少元？
3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。
小明回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？
4．将自然数1—100排列如下表：
在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？
5．拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有245本书。
上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。
上、下两层原来各有图书多少本？
6．甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2，甲、乙、丙三个数各是多少？
7．玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。
再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍？
8.甲、乙两个养鸡专业户，一共养鸡3000只。
乙养鸡专业户卖掉800只鸡后，甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的3倍。
甲、乙两个养鸡专业户原来各养鸡多少只？
列方程解应用题（二）
这一讲我们继续学习列方程解应用题。
列方程解应用题，关键是掌握分析问题的方法，对应用题中数量关系分析得越深刻，所列的方程就越优化，解答起来就越方便。
例题与方法：
例1．六（1）班同学合买一件礼物送给母校留作纪念。
如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元。
求六（1）班学生人数。
例2．五老村小学体育器材室里的足球个数是排球的2倍。
体育活动课上，每班借7个足球，5个排球，排球借完时，还有足球72个。
体育器材室里原有足球、排球各多少个？
例3．甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。
如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。
问：丁做了多少个？
例4．如右图，长方的长为12厘米，宽为5厘米。
阴影部分甲
的面积比乙的面积大15平方厘米。
求ED的长。
练习与思考:
1．妈妈买回一箱库尔勒香梨，按计划天数，如果每天吃4个，则多出24个香梨；如果每天吃6个，则又少4个香梨。
问：计划吃多少天？妈妈买回香梨多少个？
2．一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可以飞1200千米。
这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？
3．某商店库存的花布比白布的2倍多20米每天卖出30米白布和40米花布，几天以后，白布全部卖完，而花布还剩下140米。
原来库存这两种布共多少米？
4．一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。
这条大鲨鱼全长是多少米？
5．甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与乙相遇2分后又遇到甲。
如果每分甲行50米，乙行60米，丙行70米，问：乙比甲早多少分到西镇？
6．供销社张叔叔买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。
如果把甲酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩下10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。
已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，张叔叔一共买回多少升酒精？
7．一个两位数十位止的数字比个位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么，所得的两位数比原来大58。
求原来的两位数。
8．如右图，正方形ABCD的边长是8厘米，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积小6平方厘米。
求CE的长。
五年级奥数列方程解应用题
大家好
1
1．某果园向市场运一批水果，原计划每车装1.6 吨，实际每车装2吨，结果少了4车，一共有多少 辆车？
解:设一共有X辆车 1.6X=2(X-4) 解得 X=20
答;一共有20辆车.个同学参加植树，男生平均每人种3棵， 女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵， 男、女生各有多少人？
解:168÷21=8(天) 设有X个晴天,则雨天有(8-X)个
24X+16(8-X)=168 解得 X=5
答:一共有5个晴天.
大家好
7
7.甲乙两个仓库共有大豆138吨，若从甲仓 库运走30吨，从乙仓库运走35吨，这时乙仓 库比甲仓库的一半还多4吨，求两个仓库原 来各有大豆多少吨？
解:设甲仓库有X吨,则乙仓库有(138-X)吨 (138-X)-35- (X-30) ÷2=4 解得:X=76 当X=76时 138-X=62
解:设男生有X人,则女生有(42-X)人 3X-2(42-X)=56 解得 X=28
当X=28时 42-X=14 答:男生有28人,女生有14人.
大家好
3
3．学校买来科技书的册数是文艺书册数的 1.4倍，如果再买12册文艺书，两种书的册数 相等。学校买来两种书各有多少册？
解:设文艺书买来X册,则科技收买来1.4X册 X+12=1.4X 解得 X=20
答:每张桌子60元,每把椅子20元.
大家好
5
5．东方小学五年级举行数学竞赛，共10 个赛 题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，张华 全部解答，但只得41分，他做对多少题？
解;设张华做对X道题,则他做错(10-X)道题. 8X-5(10-X)=41 解得: X=7
答:张华做对了7道题.
小学五年级奥数方程练习题应用题100道及答案解析
小学五年级奥数方程练习题应用题100道及答案解析题目1：商店有苹果和梨共320 千克，其中苹果是梨的 3 倍，求苹果和梨各有多少千克？设梨有x 千克，则苹果有3x 千克。
x + 3x = 3204x = 320x = 80苹果：3x = 240 千克答案：梨80 千克，苹果240 千克。
题目2：小明买了5 支铅笔和8 本笔记本，一共花了25 元，已知铅笔每支1 元，求笔记本每本多少钱？设笔记本每本x 元。
5×1 + 8x = 255 + 8x = 258x = 20x = 2.5答案：笔记本每本2.5 元。
题目3：学校图书馆的科技书比故事书多120 本，科技书是故事书的 3 倍，两种书各有多少本？设故事书有x 本，则科技书有3x 本。
3x - x = 1202x = 120x = 60科技书：3x = 180 本答案：故事书60 本，科技书180 本。
题目4：果园里桃树和梨树一共有180 棵，桃树的棵数是梨树的 2 倍，桃树和梨树各有多少棵？设梨树有x 棵，则桃树有2x 棵。
x + 2x = 1803x = 180x = 60桃树：2x = 120 棵答案：梨树60 棵，桃树120 棵。
题目5：甲、乙两人年龄之和为35 岁，甲比乙大5 岁，求甲、乙各多少岁？设乙的年龄为x 岁，则甲的年龄为x + 5 岁。
x + (x + 5) = 352x + 5 = 352x = 30x = 15甲：x + 5 = 20 岁答案：甲20 岁，乙15 岁。
题目6：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，5 小时到达，如果要4 小时到达，每小时需行多少千米？设每小时需行x 千米。
4x = 60×54x = 300x = 75答案：每小时需行75 千米。
题目7：学校买来一批图书，分给五年级120 本，比六年级少分20 本，六年级分了多少本？设六年级分了x 本。
x - 120 = 20x = 140答案：六年级分了140 本。
奥数-五年级解方程练习题及解题思路
奥数-五年级解方程练习题及解题思路奥数五年级解方程练习题及解题思路在五年级的数学学习中，解方程是一个重要的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握解方程，下面为大家准备了一些练习题，并详细讲解解题思路。
一、简单的一元一次方程1、 2x ＋ 5 ＝ 17解题思路：首先，我们要把含有未知数的项留在等式左边，常数项移到等式右边。
所以将 5 移到等式右边得到 2x ＝ 17 5 ，即 2x ＝ 12 。
然后，等式两边同时除以 2 ，得到 x ＝ 6 。
2、 3x 8 ＝ 10解题思路：将－8 移到等式右边，得到 3x ＝ 10 ＋ 8 ，即 3x ＝ 18 。
接着两边同时除以 3 ，解得 x ＝ 6 。
二、含有括号的方程1、 2(x ＋ 3) ＝ 16解题思路：先使用乘法分配律将括号展开，得到 2x ＋ 6 ＝ 16 。
然后将 6 移到等式右边，得到 2x ＝ 16 6 ，即 2x ＝ 10 。
最后两边同时除以 2 ，得出 x ＝ 5 。
2、 3(2x 1) ＝ 15解题思路：同样先展开括号，得到 6x 3 ＝ 15 。
将－3 移到等式右边，得到 6x ＝ 15 ＋ 3 ，即 6x ＝ 18 。
两边同时除以 6 ，解得 x ＝ 3 。
三、稍复杂的方程1、 4x ＋ 3x ＝ 21解题思路：先合并同类项，左边得到7x ，所以方程变为7x ＝21 。
两边同时除以 7 ，解得 x ＝ 3 。
2、 5x 2x ＝ 18解题思路：合并同类项，左边变为 3x ，即 3x ＝ 18 。
两边同时除以 3 ，得到 x ＝ 6 。
四、需要移项变号的方程1、 20 3x ＝ 8解题思路：首先将－3x 移到等式右边，8 移到等式左边，得到 208 ＝ 3x ，即 12 ＝ 3x 。
然后两边同时除以 3 ，解得 x ＝ 4 。
2、 15 ＋ 4x ＝ 27解题思路：将 4x 移到等式右边，27 移到等式左边，得到 15 27 ＝－4x ，即－12 ＝－4x 。
五年级奥数巧解方程练习题
五年级奥数巧解方程练习题1. 题目一:求解方程: 3x + 2 = 8解答:首先将方程中的常数项2移到等式右侧:3x = 8 - 2得到新的方程: 3x = 6接下来，将方程两边的系数3化简为1:x = 6 ÷ 3最终的解为: x = 22. 题目二:求解方程: 5y - 3 = 2y + 7解答:首先将方程中的常数项3移到等式右侧，将2y移到等式左侧: 5y - 2y = 7 + 3得到新的方程: 3y = 10接下来，将方程两边的系数3化简为1:y = 10 ÷ 3最终的解为: y = 3余1/33. 题目三:求解方程组:4x + 5 = 3y3x - 2y = 10解答:将第二个方程的系数变为-6以与第一个方程的y系数5相消: -6(3x - 2y) = -6 × 10得到新的方程: -18x + 12y = -60将上述方程与第一个方程相加可消去y的项:(4x + 5) + (-18x + 12y) = 3y + (-60)化简得: -14x + 12y + 5 = 3y - 60整理后得到: -14x - 3y + 12y = -60 - 5化简得: -14x + 9y = -65解此方程得到第一个未知数x的值:-14x = -65 - 9y接下来，将上述表达式代入第一个方程，解得y的值:4(-65 - 9y) + 5 = 3y化简得: -260 - 36y + 5 = 3y整理后得到: -41y = 255解得: y ≈ -6.220将y的值代入第一个方程得到x的值: 4x + 5 = 3(-6.220)化简得: 4x + 5 = -18.660解得: x ≈ -5.415因此，方程组的解为:x ≈ -5.415y ≈ -6.2204. 题目四:求解方程: 2(x - 3) = 5 - (x + 1)解答:首先，将方程中的括号展开:2x - 6 = 5 - x - 1将方程中的同类项合并:2x + x = 5 + 1 + 6整理后得到: 3x = 12解得: x = 12 ÷ 3最终结果为: x = 45. 题目五:求解方程组:2x + y = 7x + 3y = 12解答:将第一个方程的系数变为-2，与第二个方程的x系数1抵消: -2(2x + y) = -2 × 7得到新的方程: -4x - 2y = -14将上述方程与第二个方程相加可消去y的项:(-4x - 2y) + (x + 3y) = -14 + 12化简得: -3x + y = -2解此方程得到y的值:y = -2 + 3x将y的表达式代入第一个方程，解得x的值:2x + (-2 + 3x) = 7化简得: 2x - 2 + 3x = 7整理后得到: 5x = 9解得: x = 9 ÷ 5最终结果为: x = 1.8将x的值代入第一个方程得到y的值:2(1.8) + y = 7化简得: 3.6 + y = 7解得: y ≈ 3.4因此，方程组的解为:x ≈ 1.8y ≈ 3.4通过以上五道五年级奥数巧解方程练习题的解答，希望能够帮助同学们更好地理解如何解方程，并通过练习提高自己的数学能力。
完整版)五年级奥数：列方程解应用题
完整版)五年级奥数：列方程解应用题XXX教育：列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，它是一种新的解题方法，不同于传统的算术方法。
算术方法要求通过四则运算，逐步求出未知量，而列方程解应用题则是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。
这样做的优点是可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。
而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。
掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤如下：1.确定未知数及其表示方法；2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4.检验，写出答案。
下面是几个例题及其解法：例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
解：设这个数为x，则方程为5x+10=7x-6，解得x=8.例2.两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。
这两块地各有多少公顷？解：设第一块地为x公顷，则第二块地为(100-x)公顷。
由已知条件可得：4x=3(100-x)+120，解得x=60，第一块地为60公顷，第二块地为40公顷。
例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。
三个班各有多少人？解：设三个班的人数分别为x、y、z，则由已知条件可得：x=1.12zy=z-3x+y+z=153代入第三个式子得：1.12z+z-3+1.12z+z-3=153，解得z=50，y=47，x=56.例4.被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。
求原来的被除数和除数。
解：设除数为x，则被除数为98-x。
由已知条件可得：98-x-9=x-9，解得x=29，被除数为69，除数为29.练与思考：1.列方程解应用题，有时需要求的未知数有两个或两个以上，此时应视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
小学五年级奥数题 列方程解应用题
小学五年级奥数题列方程解应用题1.解方程求未知数已知一个数加上它的1.8倍等于0.56，求这个数。
设这个数为x，根据题意得到方程x+1.8x=0.56，化简得到2.8x=0.56，解得x=0.2.2.解方程求未知数已知2.9与0.5的积比一个数的5倍少1.65，求这个数。
设这个数为x，根据题意得到方程2.9×0.5=5x-1.65，化简得到x=0.83.3.解方程求未知数已知某数的8倍加上10等于它的10倍减去8，求这个数。
设这个数为x，根据题意得到方程8x+10=10x-8，化简得到2x=-18，解得x=-9.4.解方程求未知数已知XXX有64张画片，XXX送给她12张，这时XXX和XXX的画片数相等。
XXX有画片多少张？设XXX有画片为x，根据题意得到方程x+12=64-x，化简得到x=26.5.解方程求未知数已知甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍？设从甲桶里倒x千克的油到乙桶里，根据题意得到方程(45-x)/(24+x)=1.5，化简得到x=9.6.解方程求未知数已知一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？设原数为abc，根据题意得到方程100a+10b+c-100b-10c-a=108，化简得到99a-89b=108，由于a和b都是整数，可以得到a=2，b=1，c=5，原数为215.7.解方程求未知数已知某校附小举行了两次数学竞赛，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍，问参加竞赛的有多少人？设第一次及格人数为x，不及格人数为y，则根据题意得到方程x=3y+4和x+5=6(y+5)，化简得到y=11，x=37，参加竞赛的人数为48.8.解方程求未知数已知10年前XXX的妈妈的年龄是她的7倍，15年后XXX的年龄正好是妈妈年龄的一半，问XXX现在多少岁？设XXX现在的年龄为x，妈妈现在的年龄为y，则根据题意得到方程y-10=7(x-10)和2(y+15)=x+15，化简得到y=55，x=25，XXX现在25岁。
小学五年级奥数题 解方程应用题
小学五年级奥数题解方程应用题
题目1
某商店里有一些球，其中红球比白球少5个，总共有26个球。
请问这个商店里有多少个红球和白球各有多少个？
解答1
设红球的数量为x，白球的数量为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x - y = 5 （红球比白球少5个）
x + y = 26 （总共有26个球）
解这个方程组可以得到红球的数量为15个，白球的数量为11个。
题目2
某花店里有一些玫瑰花和牡丹花，其中玫瑰花的束数是牡丹花束数的3倍，总共有20束花。
请问这个花店里有多少束玫瑰花和牡丹花各有多少束？
解答2
设玫瑰花束数为x，牡丹花束数为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x = 3y （玫瑰花的束数是牡丹花束数的3倍）
x + y = 20 （总共有20束花）
解这个方程组可以得到玫瑰花束数为15束，牡丹花束数为5束。
题目3
某班级里有男生和女生共20人，男生比女生多5人。
请问这个班级里有多少男生和女生各有多少人？
解答3
设男生的人数为x，女生的人数为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x - y = 5 （男生比女生多5人）
x + y = 20 （男生和女生共20人）
解这个方程组可以得到男生的人数为12人，女生的人数为8人。
小学五年级奥数第10课《列方程解应用题》试题附答案
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第10课《列方程解应用题》试题附答案第十讲列方程解应用题列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②依题意确定等量关系，设未知数X;③根据等量关系列出方程；④解方程；⑤检验，写出答案。
例1列方程，并求出方程的解。
①与减去一个数，所得差与1.35加上苧的和相等，求这个数。
5O例2已知篮球、足球、排球平均每个36元.篮球比排球每个多10元，足球比排军每个多8元，每个足球多少元？例3妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃6个，则又少8个苹果.问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？例4甲、乙、丙、丁四人共做零件270个.如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等.问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题）例6一块长方形的地，长和宽的比是5：3,长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？例7某县农机厂金工车间有77个工人.已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种重件3个。
但加工3个甲种零件，1个乙种妻侔和9个丙种零件才恰好配成一套.问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？答案例1列方程，并求出方程的解。
①?减去一个数，所得差与1.35加上;的和相等，求这个数。
5O解：设这个数为x∙则依题意有11 2713--X=——+一3 206112713X20^^T,3χβ20检验：把X=2代入原方程，左边=3,-京=32，与右边相等,所以X=220 32060 20 是原方程的解。
小学五年级奥数方程应用题100道及答案完整版
小学五年级奥数方程应用题100道及答案完整版题目1商店有一批苹果，卖出180 千克后，剩下的是卖出的4 倍，商店原来有苹果多少千克？设商店原来有苹果x 千克，则：x - 180 = 4×180，解得x = 900 千克。
题目2小明和小红共有邮票100 张，如果小明给小红10 张，两人的邮票就一样多，小明和小红原来各有多少张邮票？设小明原来有x 张邮票，小红原来有y 张邮票，则：x + y = 100，x - 10 = y + 10，解得x = 60，y = 40。
题目3果园里有苹果树和梨树共360 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？设梨树有x 棵，苹果树有3x 棵，则：x + 3x = 360，解得x = 90，3x = 270。
题目4学校买了一批篮球和足球，篮球的个数是足球的2 倍，篮球比足球多18 个，篮球和足球各有多少个？设足球有x 个，篮球有2x 个，则：2x - x = 18，解得x = 18，2x = 36。
题目5甲乙两车同时从相距480 千米的两地相对而行，甲车每小时行45 千米，5 小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行x 千米，则：(45 + x)×5 = 480，解得x = 51。
题目6书架上有两层书，上层书的本数是下层的3 倍，如果从上层拿60 本到下层，两层书的本数就一样多，上下层原来各有多少本书？设下层原来有x 本书，上层原来有3x 本书，则：3x - 60 = x + 60，解得x = 60，3x = 180。
题目7鸡兔同笼，共有头30 个，脚86 只，鸡和兔各有多少只？设鸡有x 只，兔有y 只，则：x + y = 30，2x + 4y = 86，解得x = 17，y = 13。
题目8妈妈买了5 千克苹果和3 千克香蕉，一共花了40 元，苹果每千克6 元，香蕉每千克多少元？设香蕉每千克x 元，则：5×6 + 3x = 40，解得x = 10/3 元。
小学五年级奥数题列方程解应用题【三篇】
小学五年级奥数题列方程解应用题【三篇】【第一篇】商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。
问：胶鞋有多少双？分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。
设胶鞋有x双，则布鞋有（46-x）双。
胶鞋销售收入为7.5x元，布鞋销售收入为5.9（46-x）元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。
解：设有胶鞋x双，则有布鞋（46-x）双。
7.5x-5.9（46-x）=10，7.5x-271.4+5.9x=10，13.4x=281.4，x=21。
答：胶鞋有21双。
【第二篇】教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。
问：最初有多少个女生？分析与解：设最初有x个女生，则男生最初有（x-10）×2个。
根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍，可列方程x-10=[（x-10）×2-9]×5，x-10=（2x-29）×5，x-10=10x-145，9x=135，x=15（个）。
【第三篇】甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克。
如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元。
求每人可免费携带的行李重量。
分析与解：设每人可免费携带x千克行李。
一方面，三人可免费携带3x千克行李，三人携带150千克行李超重（150-3x）千克，超重行李每千克应付4÷（150-3x）元；另一方面，一人携带150千克行李超重（150-x）千克，超重行李每千克应付8÷（150-x）元。
根据超重行李每千克应付的钱数，可列方程4÷（150-3x）=8÷（150-x），4×（150-x）=8×（150-3x），600-4x=1200-24x，20x=600，x=30（千克）。