考研数学拿高分的复习重点
考研数学真题怎么获得高分
考研数学真题怎么获得高分考研数学真题是考生备战考研数学科目的重要资源之一。
通过分析、研究和解答历年真题，考生可以更好地了解考试的出题规律和考点，提升解题能力，从而取得高分。
本文将从准备阶段、解题技巧和复习方法三个方面，探讨如何获得高分。
一、准备阶段在备考考研数学之前，考生需要对自己的数学基础进行全面的复习和巩固。
首先，要熟练掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学基础课程的知识点，理解其概念和定理，并能够熟练运用。
其次，要熟悉考研数学的考试大纲，了解各个知识点的考查形式和难度。
最后，要进行系统的刷题训练，掌握不同类型题目的解题方法和技巧。
二、解题技巧在解答考研数学真题时，考生需要掌握一些解题技巧，以提高解题效率和准确性。
首先，要注重对题目的理解，仔细阅读题目，理清题目要求和条件，避免因理解错误而导致解题偏离方向。
其次，要善于运用数学方法和定理，将问题转化为数学模型，从而简化问题的复杂性。
此外，要善于利用已知条件，运用逻辑推理和数学推导，找到解题的突破口和思路。
最后，要注意解题的合理性和严谨性，避免漏解、重解和错误解。
三、复习方法复习是考研数学高分的关键所在。
在复习过程中，考生应根据自身的情况和时间安排，制定合理的复习计划。
首先，要有针对性地进行复习，重点复习考研数学的热点、难点和高频考点，注重理解和掌握解题方法和思路。
其次，要进行分类复习，将各个知识点分成不同的模块，分别进行复习和训练，以便更好地掌握和运用。
此外，要进行错题集的整理和分析，总结解题的错误原因和改进方法，避免犯类似的错误。
最后，要进行模拟考试和真题训练，熟悉考试的时间限制和解题节奏，提高应试能力和心理素质。
综上所述，要获得高分，考生需要在准备阶段进行全面的复习和巩固，熟悉考试大纲和题型，掌握解题技巧和方法。
在考试过程中，要注重对题目的理解，善于运用数学方法和定理，注意解题的合理性和严谨性。
在复习过程中，要制定合理的复习计划，重点复习热点、难点和高频考点，进行分类复习和错题分析，进行模拟考试和真题训练。
考研高数有效的复习方法
考研高数有效的复习方法（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、致辞讲话、条据书信、合同范本、规章制度、应急预案、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work reports, speeches, policy letters, contract templates, rules and regulations, emergency plans, insights, teaching materials, essay encyclopedias, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!考研高数有效的复习方法考研高数有效的复习方法技巧期末考试即将来临，祝愿大家都能取得好成绩；你是否在寻找“考研高数有效的复习方法”？下面是本店铺精心整理的考研高数有效的复习方法技巧，欢迎大家分享。
考研数学高分经验
考研数学高分经验考研数学高分经验第一，重视基础。
就历年来考研真题命题规律而谈，今年也不例外，基础一直是考研数学的重中之重。
我们考研数学不属奥赛竞赛类型，很少考察很偏很难的题目，百分之八十左右是在考察同学们对于基础知识的理解与把握水平。
然而，很多同学在复习时，眼高手低，对于一些简单的基础知识感觉自己都会，而不再去仔细琢磨研究，仍旧停留在表面浅层次的理解，这也是今年有些考生走出考场时自责的一句话“怎么这么简单都不会”的原因。
此外，有些考生可能会抱怨，为什么基础知识我都懂，却做不对题目呢?这也是我们接下来要谈的，考研数学除了考察考生基础知识水平之外，还考察考生对于基础知识的综合利用与掌握的水平。
第二，注重培养知识间综合利用与掌握能力。
刚刚我们谈到，考研数学在复习时要注重基础，但是仅仅注重基础还是不够的。
看过真题的同学可能会发现，考研真题一个题目很少单独考察一个考点，而更倾向于将多个知识点有机地结合，最后形成一道题，这就是考察同学们对于知识的综合掌握能力。
所以同学们在复习的时候，除了将各个考点本身都理解掌握之外，更多的是要善于将不同的知识点综合起来学习。
怎样培养这种能力，大家可以通过整理知识点的框架，将知识点系统有机地串起来，整理在一张图上，它们怎样结合，之间都什么逻辑关系，尽可能的搞清楚。
数学本是一门注重严谨与逻辑的学科，所以很多知识不是凭空而出，都是有理有据，紧密相连，并具有清晰的逻辑结构的，这需要考生自己耐心地去思考去琢磨去挖掘。
除了整理框架，还可以通过练习真题，综合模拟题，做这些题时要善于学会从命题者的角度分析，题目是怎么构造的，是考察什么知识点，知识点之间又是怎么结合的等等。
培养这种综合能力，不是一蹴而就完成的，需要考生有耐心，善于思考与总结。
当然了，如果考生基础知识，综合能力都具备了，那么就是万事俱备，只欠东风，这个“东风”就是接下来要讲的计算能力。
第三，提高计算能力。
考研数学整体侧重于计算，在考试时，粗心大意算错，失掉十几二十分也是很正常的，所以我们在计算的时候要耐心加细心，保证一次性算对，不要想着再给予自己时间去检查，既耗时，效果也不佳。
考研数学切忌盲目刷题 技巧才是王道
考研数学切忌盲目刷题技巧才是王道考研数学切忌盲目刷题技巧才是王道，更多考研数学复习指导、考研数学备考经验、考研历真题及答案等信息，请及时关注考研数学疯狂刷题，这是很有必要的。
不过小编也要提醒考研er，不能只是刷题而忽视了解题技巧。
大家考研要想成功，不仅要走得快，还要找捷径;不仅要尽力，更要学会“借力”哟。
一、备考技巧1.立足基础，融会贯通解答题作答的基本功还是在于对基本概念、基本定理和性质以及基本解题方法的深入理解和熟练掌握。
因此首先做好的有两个层面的复习：第一，把基本概念、定理、性质彻底吃透，将重要常用的公式、结论转变为自己的东西，做到不靠死记硬背也可得心应手灵活运用，这是微观方面。
第二，从宏观上讲，理清知识脉络，深入把握知识点之间的内在关联，在脑海中形成条理清晰的知识结构，明确纵、横双方向上的联系，方可做到融会贯通，对综合性考查的题目尤为受用。
2.分类总结解题方法与技巧主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。
三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。
计算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用。
证明题(如中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向寻求证明思路。
应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。
同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法，不断提高解题的熟练度、技巧性。
3.抓好两个基本点即核心题型及易错题型。
核心题型包括近考试常考的题目类型，如高等数学中的洛必达法则、复合函数求导、二重积分计算，线性代数中的特征值、特征向量、矩阵对角化，概率统计中的随机变量密度函数、独立性、数字特征等问题，都需要同学们熟练掌握题目解法，落实到底。
另外很重要的一点就是对自己掌握不太好的题型、经常做错或者感觉无从下手的题型也要多花时间彻底搞懂，弄通，并且通过更多的同类题目的练习加深巩固，直到对此类题目及与此相关的题目都能够轻松破解，变难题为拿手题，长此以往解题能力必可获得显着提高。
考研怎么复习
考研怎么复习每当提到考研数学复习，总是最先想起一堆公式和符号，而且数学复习本身就是一个长期的过程，最好的复习方法就是将繁冗的数学知识化整为零，各个击破。
小编为大家精心准备了考研数学备考复习的指南，欢迎大家前来阅读。
考研数学备考复习的攻略考研数学在公共课数学复习毫无疑问是一个长期且艰巨的工程，有一种数学思维，即化整为零，然后化零为整。
学习高数的人都知道，定积分概念的四个关键：分割——近似——求和——取极限。
平时的复习一直向脑中输送零碎的知识，这是把原本整体的学科一小块一小块给拆开了吸取，到每一个小螺钉都很熟悉的时候就能够造一艘航母远行了。
这样的思维方式在考研复习中会一再涉及到，不仅在考研数学复习，在考研英语、政治中都会用到。
以前老师们常说的：先把薄书读厚，再把厚书读薄!而数学尤其需要如此才能学透得高分。
按照这样的思路，考研复习到考前十几天的时候一定要把所有的科目都读成了薄薄的一本。
就数学而言，再薄的书也应该有题目，几十天时间仍然不能丢做题时的手感!但数学复习到这个份上就千万不要再钻牛角尖了，不论以前是专攻难题还是注重概念，现在都应该回归基础了。
读一些基本的例子，做一些基本的题目，看一些基本的概念，背一些基本的公式。
考研数学的基本题型考生同学们一定烂熟于心了，在研究生考试进行了二十年之后的今天，各科试题的命题工作都基本趋于科学且完善，选择题答案的分布不会太偏离平均位置，即基本不会出现答案全是A或B或C或D的情况，也不会出现某个答案出现四次而另一个答案不出现的情况，如果给以上事件出现的情况带个高帽的话，那就是这样情况下的试题是不“科学”的。
当然科学的试题答案分布是基本均衡的，即ABCD中的任何一个最多出现三次，最少会出现一次。
以上的分析对应考可能会有一点帮助。
好的方法对数学成绩的影响也许是几分，十几分，甚至更多。
文都考研小编认为正确运用考研数学临场解题策略及黄金战术原则，不仅可以预防各种由于解题习惯造成的不合理丢分和计算失误，而且还能合理安排解题次序和答题时间，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。
考研数学答不完题应该如何拿高分(3篇)
考研数学答不完题应该如何拿高分（3篇）考研数学答不完题应该如何拿高分 11)吃透考试大纲要求，准确进行复习定位。
通过分析大纲，考试在复习中要突出重点，同时紧紧抓住考试热点。
2)重视基础，重视和加深对基础概念，基本定理和基本方向的复习和理解，打好基础。
数学是一门演绎的科学，首先要对概念有深入理解，要不然，做题是难免会答非所问，甚至南辕北辙。
所以只有基本功扎实，才有进一步提高解题能力的可能性。
3)加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，力求在解题思路上有所突破。
考研试题和教科书的习题的不同点在于，前者是在对基本概念，基本定理和基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念，直观背景、推理和计算等多种角度。
因此一定要力争在解题思路上有所突破，打好基础的同时做大量的.综合练习题，并对试题多分析多归纳多总结。
考研数学答不完题应该如何拿高分 2一、高等数学同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了;二、线性代数数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型;三、数学二不考概率与数理统计研究典型题型对于数二的同学来说，需要做大量的试题。
即使在初始阶段，数二的很多同学都在对典型题型进行研究，问题在于你如何研究它，我认为应该对典型题型进行全方位立体式的研究。
面对一道典型例题，在做这道题以前你必须考虑，它该从哪个角度切入，为什么要从这个角度切入。
做题的过程中，必须考虑为什么要用这几个定理，而不用那几个定理，为什么要这样对这个式子进行化简，而不那样化简。
做完之后，必须要回过头看一下，这个解题方法适合这个题的关键是什么，为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果，有没有更好的解法。
考研数学大题拿高分的技巧
考研数学大题拿高分的技巧考研数学大题拿高分的技巧一、踩点得分对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解答得多，有的人解答得少。
为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。
也叫踩点给分，即踩上知识点就得分，踩得多就多得分。
因此，对于难度较大的题目可以采用这一策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。
因此，会做的题目要特别注意表达准确、逻辑清晰、书写规范、语言严谨，防止被“分段扣点分”。
二、大题拿小分有的大题难度比较大，确实啃不动。
一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。
尚未成功不等于失败，特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分。
最后结论虽然未得出，但分数却已过半。
三、以后推前考生在解题过程中卡在某一步是很常见，这时可以换一种思路，也许就会柳暗花明又一村。
同学们可以把卡壳处空下来，先承认中间结论，再往后推，看能否得到结论。
如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。
四、跳步解答由于考试时间的限制，“卡壳处”来不及攻克了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。
也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。
若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。
五、以退求进以退求进是一种重要的解题策略，也是做题的最高境界。
如果你不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。
总之，退到一个能够解决的问题。
为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。
考研数学复习中的重点知识汇总
考研数学复习中的重点知识汇总考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的一座大山，需要系统而深入的复习。
在复习过程中，掌握重点知识是取得高分的关键。
以下为大家详细汇总考研数学复习中的重点知识。
一、高等数学1、函数、极限与连续函数的概念与性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
极限的计算方法，如四则运算法则、两个重要极限等。
连续的定义、间断点的类型及判断。
2、一元函数微分学导数的定义、几何意义及物理意义。
求导法则，包括四则运算、复合函数求导、反函数求导等。
函数的单调性、极值与最值。
凹凸性与拐点。
3、一元函数积分学不定积分的计算方法，如换元法、分部积分法等。
定积分的定义、性质及计算。
定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等。
4、多元函数微分学多元函数的概念、极限与连续。
偏导数与全微分的定义及计算。
多元函数的极值与最值。
5、多元函数积分学二重积分的计算方法，包括直角坐标法、极坐标法等。
三重积分的概念及计算。
曲线积分与曲面积分的概念及计算。
6、无穷级数数项级数的敛散性判断，如正项级数的比较判别法、比值判别法等。
幂级数的收敛半径、收敛区间及和函数的计算。
7、常微分方程一阶常微分方程的求解方法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程等。
二阶常微分方程的求解方法，如常系数齐次方程、常系数非齐次方程等。
二、线性代数1、行列式行列式的定义、性质及计算方法。
2、矩阵矩阵的概念、运算，包括加法、乘法、转置等。
逆矩阵的定义、性质及求法。
矩阵的秩的概念及计算。
3、向量向量的线性表示、线性相关与线性无关。
向量组的秩的概念及计算。
4、线性方程组线性方程组的解的判定、求解方法。
齐次线性方程组的基础解系的求法。
5、矩阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的定义、性质及计算方法。
相似矩阵的概念及性质。
6、二次型二次型的标准形与规范形的求法。
正定二次型的判定方法。
三、概率论与数理统计1、随机事件与概率随机事件的概念、关系与运算。
概率的定义、性质及计算方法。
轻松备考 掌握考研数学复习技巧(通用6篇)
轻松备考掌握考研数学复习技巧〔通用6篇〕篇1：轻松备考掌握考研数学复习技巧轻松备考掌握考研数学复习技巧成功复习必备“两本”。
建议同学们从复习初期就开场为自己准备两个笔记本，一本用于专门整理自己在复习当中遇到过的不懂的知识点，并且将一些容易出错、容易发生混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上，定期拿出来看一下，定会留下非常深化的印象，防止遗忘出错；另一本用来整理错题，同学们在复习全程中会遇到许多许多不同类型的题目，对自己曾经不会做的、做错了的题目不要看过标准答案后就轻易放过，应当及时地把它们整理一下，在正确解答过程的后面简单标注一下自己出错的原因、不会做的症结，以后再回头看的时候一定会起到很大的帮助，这也是循序渐进稳步进步解题才能的关键环节。
擅长总结，多多考虑。
总结是一个良好的复习方法，是使知识的掌握程度上升一个层次的.方法。
在单独复习好每一个知识点的同时一定要联络总结，建立一个完好的考研数学的知识体系构造。
比方，在复习好积分这个知识点的时候，要能建立一元积分、二重积分、多重积分之间的关联，由此及彼，深化理解掌握每一个知识点。
另外，要把根底阶段中遇到的问题，做错的题目，重新再整理一遍，总结自己的薄弱点，正确通过强化训练把遗留问题一一解决。
考研数学也就20多道题目，而且每种题目也就那几种类型，并且每年变化也不大，只要我们勤于总结，不久你会发现，考研数学不过如此。
数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，一些稍有难度的试题一般比拟灵敏，对知识点串联的要求比拟高，只有通过逐步的训练，不断积累解题经历，在考试时才更有时机较快找到打破口。
建议的考生们平时要有针对性的训练，这样也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联络，转化为自己真正掌握了的东西，可以在理解的根底上灵敏运用、触类旁通。
考研数学的复习虽然困难，但是只要按部就班做好上述四件事情，你会发现复习越来越轻松，对自己也越来越有自信，最终的成功也一定非你莫属！考研教育网祝同学们复习顺利！。
坚持“临阵磨枪”,考研数学也能高分拿!
坚持“临阵磨枪”，考研数学也能高分拿！2023年，考研数学备考已经进入紧张的阶段。
在这个阶段，许多考研党已经开始感觉时间不够用。
然而，考研数学备考不是简单的“学得多”，而是在有限的时间里求数学得分效率最高的方法。
那么，如何才能在考研数学备考中取得高分呢？我认为，“临阵磨枪”是一种非常有效的方法。
“临阵磨枪”，说的是平时积累不足，考前突击，即在考前通过大量练习和复习提高自己的水平。
虽然这种方法存在着一定的风险，但是在必要时，它可以发挥极大的作用，有效提升考分。
第一步：制定一个复习计划在备考过程中，我们首先需要根据自己的实际情况制定一个科学合理的复习计划，这个计划需要考虑到时间的安排、知识点的覆盖、强化练习等方面，充分利用好这个时间，打好每个知识点的基础和提高难度。
第二步：掌握常见考点考研数学的知识点是非常广泛的，而且有一些知识点是一定会出现的，例如微积分、线性代数等。
在复习的时候，我们需要仔细分析历年考研数学试题，掌握常见考点，明确重难点，提前有计划的进行突破。
第三步：分类练习、逐步提高对于考研数学，重在练习。
在考前，我们需要分类练习常见考点，重点练习分值高、出现率高的题目，掌握出题人出题的思路和方法，并进行逐步提高。
第四步：全面复习在攻克重难点的同时，我们也不能忘记对其他知识点进行全面复习。
如果只针对性练习那些易错或者分值高的题目，在考研数学试卷中遇到其他知识点的考试无法应对。
第五步：平时累积“临阵磨枪”可以在一定程度上提高考试的分数，但是考上好大学并不只凭一道数学试卷。
平时的积累是不可或缺的，包括基础知识的打牢、题目灵活运用的培养、自信心的提升等。
因此，在备考中不能只注重于精益求精、一试定乾坤的练习，应更加注重平时的积累。
最后，坚持“临阵磨枪”的方法只是备考的一个部分，它可以在一定程度上提高考试的分数，但必须在平时的积累上基础才能达到事半功倍的效果。
因此，我们应该养成长期积累、平时学习的良好习惯，这样才能在考研和未来的人生旅途中赢得更多的胜利！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考研数学拿高分的复习重点考研数学内容很多，难度比较大，考生复习起来吃力，但是也必须要努力。
要想拿高分，就必须要抓住重点了。
小编为大家精心准备了考研数学拿高分的复习知识点，欢迎大家前来阅读。
考研数学拿高分的复习要点第一，重视真题。
最好的辅导资料一定是历年真题，最好方法一定是历年真题做透。
如何用好真题?建议大家两轮，第一轮真题可以按照高学、线代、概率章节做。
尽快尽早做。
第二轮近十年真题按照套卷做，三小时能不能完成，遇到困难怎么办?高分学员建议数1数2数3，都要做，只要考纲要求的。
试卷之间有差异，只要考卷要求。
对真题要做归纳和总结。
大家如果在真题学习过程当中有困难可以关注数学历年真题经典题、重难点题精解精练。
第二要做12套左右高质量的模拟卷。
真题在强化课程当中引用过、老师讲过。
做的时候感觉做过吗?但是模拟卷都是全新的。
为什么要交错做。
真题做一套感觉自己考清华的，做做模拟题信心又没了。
模拟卷是打击你的，真题提升你信心的。
交错使用效果会更好。
第三不要偏科，不能放弃线代或者概率。
特别是概率，一直同学们把概率当做小三，概率永远爬不上去，然后说概率放弃。
线代和概率大题很容易把握很容易拿分。
所以同学们一定要记住考场上要把会做的题拿下，复习的时候把可能考的题先拿下，千万不要放弃线代和概率。
命题专家2020年到2020年都说了考生分析问题和解决问题的能力比较差，特别是处理概率题的能力很差。
你做题是不是可以考虑高学留在最后，今年得分率0.08，不做也无所谓了。
资料舍取，真题是必须的，真题是最核心的，真题两遍不能完成的话，其他资料让位。
模拟卷也是，是打击你的，上了考场不至于崩溃。
提高学习效率，一定要独立做题。
看懂不等于做出来，看看都懂，一本数学书看得很快，如果我选择我宁愿从第一步独立做到最后。
整理错题本，周一到周五做新题，双休日整理错题。
由厚到薄，看需要注意什么。
计算错误照片集，每次拍一张照，考前定期看自己的错误，如果想发朋友圈也可以。
所以这是一些提高学习效率的方法。
考研高等数学的重要定理证明高数定理证明之微分中值定理:这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。
除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。
费马引理的条件有两个：1.f'(x0)存在2.f(x0)为f(x)的极值，结论为f'(x0)=0。
考虑函数在一点的导数，用什么方法?自然想到导数定义。
我们可以按照导数定义写出f'(x0)的极限形式。
往下如何推理?关键要看第二个条件怎么用。
“f(x0)为f(x)的极值”翻译成数学语言即f(x)-f(x0)<0(或>0)，对x0的某去心邻域成立。
结合导数定义式中函数部分表达式，不难想到考虑函数部分的正负号。
若能得出函数部分的符号，如何得到极限值的符号呢?极限的保号性是个桥梁。
费马引理中的“引理”包含着引出其它定理之意。
那么它引出的定理就是我们下面要讨论的罗尔定理。
若在微分中值定理这部分推举一个考频最高的，那罗尔定理当之无愧。
该定理的条件和结论想必各位都比较熟悉。
条件有三：“闭区间连续”、“开区间可导”和“端值相等”，结论是在开区间存在一点(即所谓的中值)，使得函数在该点的导数为0。
该定理的证明不好理解，需认真体会：条件怎么用?如何和结论建立联系?当然，我们现在讨论该定理的证明是“马后炮”式的：已经有了证明过程，我们看看怎么去理解掌握。
如果在罗尔生活的时代，证出该定理，那可是十足的创新，是要流芳百世的。
闲言少叙，言归正传。
既然我们讨论费马引理的作用是要引出罗尔定理，那么罗尔定理的证明过程中就要用到费马引理。
我们对比这两个定理的结论，不难发现是一致的：都是函数在一点的导数为0。
话说到这，可能有同学要说：罗尔定理的证明并不难呀，由费马引理得结论不就行了。
大方向对，但过程没这么简单。
起码要说清一点：费马引理的条件是否满足，为什么满足?前面提过费马引理的条件有两个——“可导”和“取极值”，“可导”不难判断是成立的，那么“取极值”呢?似乎不能由条件直接得到。
那么我们看看哪个条件可能和极值产生联系。
注意到罗尔定理的第一个条件是函数在闭区间上连续。
我们知道闭区间上的连续函数有很好的性质，哪条性质和极值有联系呢?不难想到最值定理。
那么最值和极值是什么关系?这个点需要想清楚，因为直接影响下面推理的走向。
结论是：若最值取在区间内部，则最值为极值;若最值均取在区间端点，则最值不为极值。
那么接下来，分两种情况讨论即可：若最值取在区间内部，此种情况下费马引理条件完全成立，不难得出结论;若最值均取在区间端点，注意到已知条件第三条告诉我们端点函数值相等，由此推出函数在整个闭区间上的最大值和最小值相等，这意味着函数在整个区间的表达式恒为常数，那在开区间上任取一点都能使结论成立。
拉格朗日定理和柯西定理是用罗尔定理证出来的。
掌握这两个定理的证明有一箭双雕的效果：真题中直接考过拉格朗日定理的证明，若再考这些原定理，那自然驾轻就熟;此外，这两个的定理的证明过程中体现出来的基本思路，适用于证其它结论。
以拉格朗日定理的证明为例，既然用罗尔定理证，那我们对比一下两个定理的结论。
罗尔定理的结论等号右侧为零。
我们可以考虑在草稿纸上对拉格朗日定理的结论作变形，变成罗尔定理结论的形式，移项即可。
接下来，要从变形后的式子读出是对哪个函数用罗尔定理的结果。
这就是构造辅助函数的过程——看等号左侧的式子是哪个函数求导后，把x换成中值的结果。
这个过程有点像犯罪现场调查：根据这个犯罪现场，反推嫌疑人是谁。
当然，构造辅助函数远比破案要简单，简单的题目直接观察;复杂一些的，可以把中值换成x，再对得到的函数求不定积分。
高数定理证明之求导公式:2020年真题考了一个证明题：证明两个函数乘积的导数公式。
几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉，而对它怎么来的较为陌生。
实际上，从授课的角度，这种在2020年前从未考过的基本公式的证明，一般只会在基础阶段讲到。
如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用，而不关心结论怎么来的，那很可能从未认真思考过该公式的证明过程，进而在考场上变得很被动。
这里给2020考研学子提个醒：要重视基础阶段的复习，那些真题中未考过的重要结论的证明，有可能考到，不要放过。
当然，该公式的证明并不难。
先考虑f(x)*g(x)在点x0处的导数。
函数在一点的导数自然用导数定义考察，可以按照导数定义写出一个极限式子。
该极限为“0分之0”型，但不能用洛必达法则，因为分子的导数不好算(乘积的导数公式恰好是要证的，不能用!)。
利用数学上常用的拼凑之法，加一项，减一项。
这个“无中生有”的项要和前后都有联系，便于提公因子。
之后分子的四项两两配对，除以分母后考虑极限，不难得出结果。
再由x0的任意性，便得到了f(x)*g(x)在任意点的导数公式。
高数定理证明之积分中值定理:该定理条件是定积分的被积函数在积分区间(闭区间)上连续，结论可以形式地记成该定积分等于把被积函数拎到积分号外面，并把积分变量x换成中值。
如何证明?可能有同学想到用微分中值定理，理由是微分相关定理的结论中含有中值。
可以按照此思路往下分析，不过更易理解的思路是考虑连续相关定理(介值定理和零点存在定理)，理由更充分些：上述两个连续相关定理的结论中不但含有中值而且不含导数，而待证的积分中值定理的结论也是含有中值但不含导数。
若我们选择了用连续相关定理去证，那么到底选择哪个定理呢?这里有个小的技巧——看中值是位于闭区间还是开区间。
介值定理和零点存在定理的结论中的中值分别位于闭区间和开区间，而待证的积分中值定理的结论中的中值位于闭区间。
那么何去何从，已经不言自明了。
若顺利选中了介值定理，那么往下如何推理呢?我们可以对比一下介值定理和积分中值定理的结论：介值定理的结论的等式一边为某点处的函数值，而等号另一边为常数A。
我们自然想到把积分中值定理的结论朝以上的形式变形。
等式两边同时除以区间长度，就能达到我们的要求。
当然，变形后等号一侧含有积分的式子的长相还是挺有迷惑性的，要透过现象看本质，看清楚定积分的值是一个数，进而定积分除以区间长度后仍为一个数。
这个数就相当于介值定理结论中的A。
接下来如何推理，这就考察各位对介值定理的熟悉程度了。
该定理条件有二：1.函数在闭区间连续，2.实数A位于函数在闭区间上的最大值和最小值之间，结论是该实数能被取到(即A为闭区间上某点的函数值)。
再看若积分中值定理的条件成立否能推出介值定理的条件成立。
函数的连续性不难判断，仅需说明定积分除以区间长度这个实数位于函数的最大值和最小值之间即可。
而要考察一个定积分的值的范围，不难想到比较定理(或估值定理)。
高数定理证明之微积分基本定理:该部分包括两个定理：变限积分求导定理和牛顿-莱布尼茨公式。
变限积分求导定理的条件是变上限积分函数的被积函数在闭区间连续，结论可以形式地理解为变上限积分函数的导数为把积分号扔掉，并用积分上限替换被积函数的自变量。
注意该求导公式对闭区间成立，而闭区间上的导数要区别对待：对应开区间上每一点的导数是一类，而区间端点处的导数属单侧导数。
花开两朵，各表一枝。
我们先考虑变上限积分函数在开区间上任意点x处的导数。
一点的导数仍用导数定义考虑。
至于导数定义这个极限式如何化简，笔者就不能剥夺读者思考的权利了。
单侧导数类似考虑。
“牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。
它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。
”这段话精彩地指出了牛顿-莱布尼茨公式在高数中举足轻重的作用。
而多数考生能熟练运用该公式计算定积分。
不过，提起该公式的证明，熟悉的考生并不多。
该公式和变限积分求导定理的公共条件是函数f(x)在闭区间连续，该公式的另一个条件是F(x)为f(x)在闭区间上的一个原函数，结论是f(x)在该区间上的定积分等于其原函数在区间端点处的函数值的差。
该公式的证明要用到变限积分求导定理。
若该公式的条件成立，则不难判断变限积分求导定理的条件成立，故变限积分求导定理的结论成立。
注意到该公式的另一个条件提到了原函数，那么我们把变限积分求导定理的结论用原函数的语言描述一下，即f(x)对应的变上限积分函数为f(x)在闭区间上的另一个原函数。
根据原函数的概念，我们知道同一个函数的两个原函数之间只差个常数，所以F(x)等于f(x)的变上限积分函数加某个常数C。
万事俱备，只差写一下。
将该公式右侧的表达式结合推出的等式变形，不难得出结论。
考研数学冲刺的复习策略1、坚持每天做一定数量的习题，保持题感很多同学认为到了复习的后期，数学只需要看看以前的错题和不会的题目，扫除盲点即可，这样的想法是大错特错的。