2022-2023学年人教版七年级数学下册期末测试B卷
2022-2023学年七年级数学人教版(下) 期末测试B卷
一、选择题（本大题共12道小题）
1.
与3＋24最接近的整数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
2. 下列数中:﹣8,2.7,0.66666…,0,2,9.181181118…是无理数的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3. 下列各等式中,正确的是( )
A.-（－3）2＝-3 B.±32＝3 C.(－3)2＝-3 D.32＝±3
4. (2021·淮阳第一高级中学七年级期中)不等式组213113xx的整数解有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5. (2021春•和平区校级期中)下列说法:①如果一个实数的立方根等于它本身,这个数只有0或1;②a2的算术平方根是a;③-8的立方根是±2;④的算术平方根是9;其中,不正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 在平面直角坐标系中,线段BC∥轴,则( )
A.点B与C的横坐标相等 B.点B与C的纵坐标相等
C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等
7. 不等式－≤1的解集是( )
A. x≥-1 B. x≤-1 C. x≥4 D. x≤4
8. (2021春•天心区期中)若一个正数的两个平方根分别为2-a与3a+6,则这个正数为( )
A.2 B.-4 C.6 D.36
9. (2021·孝义市教育科技局教学研究室七年级期中)在平面直角坐标系中,将点P(n-2,2n+4)向右平移m个单位长度后得到点的坐标为(4,6),则m的值为( )
A.1 B.3 C.5 D.14
10. 某种商品价格为33元/件,某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张,买了一件这种商品;若无需找零钱,则付款方式中张数之和(指付2元和5元购物券的张数)最少和张数之和最多的方式分别是( )
A.8张和16张 B.8张和15张 C.9张和16张 D.9张和15张
11. “六一”儿童节前夕,某超市用 3360 元购进 A,B 两种童装共 120 套,其中 A 型童装每套 24元,B 型童装每套 36 元.若设购进 A 型童装 x 套,B 型童装 y 套,依题意列方程组正确的是( )
A.12036243360xyxyB.12024363360xyxyC.36241203360xyxyD.24361203360xyxy
12. (2021春•汉阳区期中)如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,以此规律跳动下去,点A第2021次跳动至点A2021的坐标是( )
A.(-1009,1009)；B.(-1010,1010)；C.(-1011,1011)；D.(-1012,1012)
二、填空题（本大题共8道小题）
13. (2021·山东烟台市·七年级期末)若4x,则x=______.
14. (2021春•江汉区期中)点A(a,a+3)在横轴上,则a＝ .
15. 不等式－3x＋1＞－8的正整数解是__________.
16. (2021·吉林七年级期中)在平面直角坐标系中,将点A(9,-7)向左平移2个单位长度,则平移后对应的点A’的坐标是 _________. 17. 已知m>6,则关于x的不等式(6一m)x 18. (2021春•玄武区校级期中)已知关于x、y的方程组与有相同的解,则(a+b)2020的值为 . 19. 如图,ABCD是一块长方形场地,AB＝18米,AD＝11米,A,B两个入口处的小路的宽都为1米,两小路汇合处的路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为________平方米. 20. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排行,如(0,1)(0,2) (1,2)(1,3)(0,3)(-1,3),......根据这个规律探索可得,第93个点的坐标为______. 三、计算题（本大题共2道小题） 21. (2021春•汉阳区期中)计算. (1)3()+2(2); (2)(﹣1)99. 22. 解方程组或不等式组: (1)6x＋5y＝31，①3x＋2y＝13；② (2)3（x＋2）＋5（x－4）＜2，①2（x＋2）≥5x＋63＋1.② 四、解答题（本大题共6道小题） 23. 如图,CD⊥AB于D,FE⊥AB于E,∠ACD+∠F＝180°. (1)求证:AC∥FG; (2)若∠A＝45°,∠BCD:∠ACD＝2:3,求∠BCD的度数. 24. 如图,直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2). (1)写出点A、B的坐标:A(___,___)、B(___,___); (2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(___,___)、B′(___,___)、C′(___,___); (3)三角形ABC的面积为 . 25. 某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期5天的推广活动,在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示: (1)表格中a= ,b= ; (2)请把下面的条形统计图补充完整; (3)根据以上信息,下列说法正确的是 (只要填写正确说法前的序号). ①在活动之前,该网站已有3 200人加入; ②在活动期间,每天新加入人数逐天递增; ③在活动期间,该网站新加入的总人数为2 528. 每天新加入人数的条形统计图 26. 某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元,大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元 . (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元? (2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中大樱桃损耗了5%,小樱桃损耗了15% .若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为每千克多少元?(结果精确到0,1) 27. 如图1,0为直线AB上一点,过点0作射线OC,∠AOC=30O,将一直角三角板(∠M=30o)的直角顶点放在点0处,一边ON在射线上OA,另一边0M与0C都在直线AB的上方,将图1中的三角板绕点0以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周. (1)几秒后0N与0C重合？ (2)如图2,经过t秒后,MN//AB,求此时t的值. (3)若三角板在转动的同时,射线OC也绕0点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,那么经过多长时间OC与OM重合？请画图并说明理由. (4)在(3)的条件下,求经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由. 28. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(4,0),将线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴上,C(a,b),且2a+|b﹣3|＝0.连接OC,AB,CD,BD. (1)写出点C的坐标为 ;点B的坐标为 ; (2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时,求点D的坐标; (3)设∠OCD＝α,∠DBA＝β,∠BDC＝θ,判断α、β、θ之间的数量关系,并说明理由.
2022-2023学年人教版七年级下册期末达标测数学试卷(二)(含详细解析)
1 / 9期末达标测试卷(二)
时间：90分钟 分值：120分 得分：__________分
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )
2．下列各数中，是无理数的是( )
A
．－5B．1
2C
．16D．3.14
3．若{x＝
1，
y＝
2是关于x，y的方程x＋ay＝3的一个解，则a的值为( )
A．1B．－1C．3D．－3
4．下列计算正确的是( )
A
．9＝±3
B
．3－
27＝－3
C．（－
4）
2＝－4
D．32＋
22＝5
5．如图，将三角形ABC沿BC所在的直线向右平移得到三角形DEF，已知∠ABC＝90°，则下
列结论中，错误的是( )
第5题图
A．EC＝CFB．∠A＝∠D
C．AC∥DFD．∠DEF＝90°
6．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图
所示的不完整的扇形统计图，已知甲类书籍有30本，则丙类书籍的数量是( )
第6题图
A．200本 B．144本 C．90本 D
．
80
本
2 / 97．已知|x＋y＋1|
＋2x－
y＝0，则x－y的值为( )
A．－1
3B．－1C．1
3D．1
8．在平面直角坐标系中，点P(2x－6，x－5)在第三象限，则x的取值范围是( )
A．x＜5B．x＜3C．x＞5D．3＜x＜5
9．如图，两面平面镜OA，OB形成∠AOB，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反
射后的光线DC恰好与OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，则∠DEB的度数是( )
第9题图
A．35°B．60°C．70°D．85°
10．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，
D(3，3)，动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的
移动速度为每秒1个单位长度，则第2 023秒，点P的坐标是( )
第10题图
A．(1，2)B．(2，1)C．(3，2)D．(2，3)
2022-2023学年人教版七年级数学下册期末章节练习题《二元一次方程组》-试卷
2022-2023学年人教版七年级数学下册 期末章节练习题 《二元一次方程组》
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 下列方程组是二元一次方程组的是( )
A.5xz3yx B.5y5yx2 C.2xy3yx D.22xy2x-x11yx
2. 已知8y3x12y3x那么x+y的值是( )
A.0 B.5 C.1 D.1
3. 已知-47y2m-5xn＋1与35xm＋2yn-2是同类项,则m-n等于( )
A.-1 B.1 C.-7 D.7
4. 若方程6kx-2y=8有一组解2y-3x,则k的值等于( )
A.-61 B.61 C.32 D.-32
5. 下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A.3235xyxy B.2024xyxyk C.3010xyxy
D.2135xyxy
6. 以方程组1xy1xy的解为坐标的点位于( )
A.x轴的正半轴 B.x轴的负半轴 C.y轴的正半轴 D.y轴的负半轴
7. 已知二元一次方程2x＋3y-2＝0,当x,y互为相反数时,x,y的值分别为( )
A.2,-2 B.-2,2 C.3,-3 D.-3,3
8. 将一张面值50元的人民币,兑换成5元和2元的零钱,兑换方案有( )
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
9. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为( )
2022-2023学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共18页） 2022-2023学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（ ） A．线段AB上 B．线段AB的延长线上 C．线段AB的反向延长线上 D．直线AB外 2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限小数 B．无限小数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数 4．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A．y＝2x﹣3 B．y＝3﹣2x C．2x＝y+3 D．𝑥=𝑦+32 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝80°，则∠BOD的度数为（ ） A．30° B．40° C．80° D．100° 6．某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（ ） A．这个不等式有最大整数解，是﹣2 B．这个不等式有最大整数解，是﹣1 C．这个不等式有最小整数解，是﹣2 D．这个不等式有最小整数解，是﹣1 7．《国家节水行动方案》由国家发改委，水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量第2页（共18页） （单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（ ） A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B．2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势 C．根据2010﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D．根据2020﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 8．如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为l1，B和D是完全一样的长方形，周长记为l2，C和E是完全一样的正方形，周长记为l3，下列为定值的是（ ） A．l1，l2 B．l1，l3 C．l2，l3 D．l1，l2，l3 二、填空题（共24分，每题3分） 9．我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次 调查（填“全面”或“抽样”）． 10．9的平方根是 ． 11．写出二元一次方程x﹣y+3＝0的一个解： ． 12．a与5的和不小于2，用不等式表示为： ． 13．比较两数的大小：2√2 3． 14．在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标如图所示，三角形OAB的面积为 ． 第3页（共18页） 15．可以用一个m的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是m＝ ． 16．在平面直角坐标系xOy中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点A（1，0），B（2，4），C（3，1）各走了若干步后到达同一点P，当点P的坐标为 时，三个点的步数和最小，为 ． 三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分） 17．计算：√−273−√3(1−√3)+|√2−√3|． 18．解方程组：{𝑥+𝑦2=23𝑥−2𝑦=−1． 19．解不等式5x+3≥3x﹣1，并在数轴上表示解集． 20．解不等式组：{2𝑥+3≥𝑥+112𝑥+53−1＜2−𝑥． 21．完成下面的证明． 已知：如图，直线a，b，c被直线l所截，∠1+∠2＝180°，∠1＝∠3． 求证：b∥c． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴a∥ （ ）． ∵∠1＝∠3， ∴a∥ （ ）． ∴b∥c（ ）． 22．列方程组解应用题： 活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后，他发现以下两种情况，天平左右平衡． 第4页（共18页） 天平左边 天平右边 天平状态 记录一 5个甲类型小球，1个10克砝码 10个乙类型小球 平衡 记录二 15个甲类型小球 20个乙类型小球，1个10克砝码 平衡 已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克． 23．在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线） 24．为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图． 身高分组 频数 149≤x＜153 2 153≤x＜157 a 157≤x＜161 23 161≤x＜165 13 165≤x＜169 9 169≤x＜173 3 根据以上信息，解答下列问题： （1）请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图； （2）此绘制选择的组距为 ； （3）体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好． 25．（6分）在三角形ABC中，∠C＝60°，将线段AB沿直线BC平移得到线段DE（点D与点B对应，且不与点B，C重合），连接AE，∠AED和∠ACD的平分线所在直线相交于点P（点P不与点C，E重合）． 第5页（共18页） （1）如图1，∠B＝40°， ①依题意补全图1； ②求∠EPC的度数； （2）若∠B＝α，直接写出∠EPC的度数．（用含α的式子表示） 26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于不共线的三个点给出如下定义：若这三个点都落在同一个正方形的边上，且这个正方形的边分别与两条坐标轴平行（或垂直），则这个正方形边长的最小值称为这三个点的外方距． 已知点A（1，2），B（2，1），C（3，1），D（0，4）． （1）点A，B，C的外方距为 ； （2）以下三个点中存在外方距的是 ；（只填序号） ①A，B，D②A，C，D③B，C，D （3）P（m，n），若点A，B，P的外方距为3，直接写出m，n需要满足的条件． 第6页（共18页） 2022-2023学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（ ） A．线段AB上 B．线段AB的延长线上 C．线段AB的反向延长线上 D．直线AB外 解：如图， 过点P作线段AB的垂线，垂足在线段AB的延长线上． 故选：B． 2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：点P（2，﹣3）在第四象限． 故选：D． 3．下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限小数 B．无限小数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数 解：A．无理数都是无限小数，说法正确，故本选项符合题意； B．无限不循环小数是无理数，原说法错误，故本选项不符合题意； C．带根号的数不一定是无理数，如√83是有理数，原说法错误，故本选项不符合题意； D．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，原说法错误，故本选项不符合题意； 第7页（共18页） 故选：A． 4．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A．y＝2x﹣3 B．y＝3﹣2x C．2x＝y+3 D．𝑥=𝑦+32 解：方程2x﹣y＝3，解得y＝2x﹣3． 故选：A． 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝80°，则∠BOD的度数为（ ） A．30° B．40° C．80° D．100° 解：∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=12∠EOC， ∵∠EOC＝80°， ∴∠AOC＝40°， ∴∠BOD＝∠AOC＝40°． 故选：B． 6．某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（ ） A．这个不等式有最大整数解，是﹣2 B．这个不等式有最大整数解，是﹣1 C．这个不等式有最小整数解，是﹣2 D．这个不等式有最小整数解，是﹣1 解：某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 这个不等式没有最大整数解，有最小整数解，是﹣1， 故选：D． 7．《国家节水行动方案》由国家发改委，水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水第8页（共18页） 量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（ ） A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B．2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势 C．根据2010﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D．根据2020﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 解：A、2022年节点目标是：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．根据折线图可知，2022年，全国用水总量小于6700亿立方米，所以A推断合理，不符合题意； B、C、D、根据折线统计图可知，2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势，所以B推断合理，不符合题意； 那么可以估计2023年全国用水总量少于6000亿立方米，根据下降趋势预计约为5700亿立方米，所以C推断合理，不符合题意；D推断不合理，符合题意； 故选：D． 8．如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为l1，B和D是完全一样的长方形，周长记为l2，C和E是完全一样的正方形，周长记为l3，下列为定值的是（ ） A．l1，l2 B．l1，l3 C．l2，l3 D．l1，l2，l3 解：设A的边长为a，E的边长为b， 第9页（共18页） 则大长方形的周长为2（2b+a）+2（2b﹣a）＝8b， ∵大长方形的周长为定值， ∴b是定值，a不是定值， ∴C和E的周长为4b，是定值，即l3是定值； ∵B和D的周长为2（b+a）+2（b﹣a）＝4b，是定值，即l2是定值； ∴l2、l3是定值． 故选：C． 二、填空题（共24分，每题3分） 9．我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次 全面 调查（填“全面”或“抽样”）． 解：我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次全面调查． 故答案为：全面． 10．9的平方根是 ±3 ． 解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3． 故答案为：±3． 11．写出二元一次方程x﹣y+3＝0的一个解： {𝑥=−4𝑦=−1（答案不唯一） ． 解：当x＝﹣4，y＝﹣1时，x﹣y+3＝﹣4﹣（﹣1）+3＝0， ∴二元一次方程x﹣y+3＝0的一个解， 故答案为：{𝑥=−4𝑦=−1（答案不唯一）． 12．a与5的和不小于2，用不等式表示为： a+5≥2 ． 解：“a与5的和不小于2”用不等式表示为：a+5≥2． 故答案为：a+5≥2． 13．比较两数的大小：2√2 ＜ 3． 解：∵（2√2）2＝8，32＝9，∴8＜9，∴2√2＜3， 故答案为：＜． 14．在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标如图所示，三角形OAB的面积为 2 ．
2022-2023学年北京市东城区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共25页） 2022-2023学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3） 2．4的算术平方根是（ ） A．2 B．±2 C．16 D．±16 3．下列调查方式，最适合全面调查的是（ ） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班学生一分钟跳绳成绩 C．了解北京市中学生视力情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 4．若{𝑥=2𝑦=1是关于x，y的二元一次方程x+my＝5的解，则m的值为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 5．实数a，b对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A．a2＜b2 B．﹣2a＜﹣2b C．a+5＜0 D．a+4＜b+4 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O．若∠COE＝40°，则∠BOD的度数为（ ） A．140° B．60° C．50° D．40° 7．如图，在数轴上，与表示√2的点最接近的点是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 第2页（共25页） 8．已知二元一次方程组{𝑥+2𝑦=8，2𝑥+𝑦=−5，则x+y的值为（ ） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 9．如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x千克，则x的取值范围是（ ） A．280＜x≤350 B．280＜x≤400 C．330＜x≤350 D．330＜x≤400 10．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ） ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； ②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年； ③2018﹣2022年进口额年增长率持续下降； ④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 第3页（共25页） 二、填空题（本题共16分，每小题2分 11．“m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为 ． 12．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 ． 13．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7.8千米．如图是利用平面直角坐标系画出的中轴线及其沿线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示天安门的点的坐标为（0，﹣1），表示王府井的点的坐标为（1，﹣1），则表示永定门的点的坐标为 ． 14．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是 ． 15．如图，将含有60°的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝ °． 第4页（共25页） 16．如图，一块边长为10米的正方形花园，在上面修了一条道路，路的宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是 平方米． 17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．书中记载了一个数学问题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其大意是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，问长木多少尺？”设绳长x尺，木长y尺，可列方程组为 ． 18．在平面直角坐标系xOy中，若一个多边形的顶点都在格点（点的横、纵坐标均为整数）上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．如图，△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4． （1）图中格点四边形DEFG对应的S为 ； （2）已知格点多边形的面积可以表示为S＝aN+bL﹣1，其中a，b为常数．若某格点多边形对应的N＝71，L＝18，则S＝ ． 三、解答题（本题共54分，第19-23题每小题5分，第24题4分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．计算：√4+√−643−√(−3)2+|√3−1|． 20．解方程组{3𝑥+2𝑦=192𝑥−𝑦=1． 21．解不等式组：{5𝑥−1＞3(𝑥+1)1+2𝑥3≥𝑥−1，并求出它的整数解． 22．请将下面的证明过程补充完整： 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝40°，∠BAD＝80°，∠BAD的角平分线交BC于点E，求证：AE∥DC． 证明：∵AE平分∠BAD，∠BAD＝80°（已知）， 第5页（共25页） ∴∠𝐷𝐴𝐸=12∠𝐵𝐴𝐷=40°（理由： ）． ∵AD∥BC（已知）， ∴ ＝∠DAE＝40°（理由： ）． ∵∠BCD＝40°（已知）， ∴∠BCD＝ （等量代换）． ∴AE∥DC（理由： ）． 23．一个数值转换器如图所示： （1）当输入的x值为16时，输出的y值是 ； （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，则所有满足要求的x的值为 ； （3）若输出的y值是√5，请直接写出两个满足要求的x的值． 24．（4分）如图．三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣1.4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对应点． （1）画出三角形A'B'C'； （2）若三角形ABC内有一点P（a，b）经过上述平移后的对应点为P'，写出点P'的坐标：（ ， ）； （3）若点D在y轴上且三角形BOD的面积为4，直接写出点D的坐标． 第6页（共25页） 25．如图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表、统计图． 月均用水量频数分布表 分组 频数 2≤x＜3 4 3≤x＜4 12 4≤x＜5 a 5≤x＜6 9 6≤x＜7 5 7≤x＜8 4 8≤x＜9 2 合计 50 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）表中a的值为 ，请补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中，月均用水量为“E：6≤x＜7”的扇形的圆心角是 °； （3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 第7页（共25页） 26．（6分）已知，直线AB∥CD，点E为直线CD上一定点，射线EK交AB于点F，FG平分∠AFK，∠FED＝α． （1）如图1，当α＝60°时，∠GFK＝ °； （2）点P为线段EF上一定点，点M为直线AB上的一动点，连接PM，过点P作PN⊥PM交直线CD于点N． ①如图2，当点M在点F右侧时，求∠BMP与∠PNE的数量关系； ②当点M在直线AB上运动时，∠MPN的一边恰好与射线FG平行，直接写出此时∠PNE的度数（用含α的式子表示）． 27．（7分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A、B两种材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种材质 B种材质 第一个月 3套 5套 1800元 第二个月 4套 10套 3100元 （1）求A、B两种材质的围棋每套的售价． （2）若商家准备用不多于5400元的金额再采购A、B两种材质的围棋共30套，求A种材质的围棋最多能采购多少套？ （3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标？请说明理由． 28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x1，y1），点Q（x2，y2），定义|x1﹣x2|与|y1﹣y2|中的值较大的为点P，Q的“绝对距离”，记为d（P，Q）．特别地，当|x1﹣x2|＝|y1﹣y2|时，规定d（P，Q）＝|x1﹣x2|，例如，点P（1，2），点Q（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P，Q的“绝对距离”为|2﹣5|＝3，记为d（P，Q）＝3． 第8页（共25页） （1）已知点A（0，1），点B为x轴上的一个动点． ①若d（A，B）＝3，求点B的坐标； ②d（A，B）的最小值为 ； ③动点C（x，y）满足d（A，C）＝r，所有动点C组成的图形面积为64，请直接写出r的值． （2）对于点D（﹣1，0），点E（2，5），若有动点M（m，n）使得d（D，M）+d（E，M）＝5，请直接写出m的取值范围． 第9页（共25页） 2022-2023学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3） 解：如图，小手盖住的点的坐标可能为（2，﹣3）， 故选：D． 2．4的算术平方根是（ ） A．2 B．±2 C．16 D．±16 解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2． 故选：A． 3．下列调查方式，最适合全面调查的是（ ） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班学生一分钟跳绳成绩 C．了解北京市中学生视力情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 解：A、检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，最适合抽样调查，故A不符合题意； B、了解某班学生一分钟跳绳成绩，最适合全面调查，故B符合题意； C、了解北京市中学生视力情况，最适合抽样调查，故C不符合题意； D、调查某批次汽车的抗撞击能力，最适合抽样调查，故D不符合题意； 故选：B． 4．若{𝑥=2𝑦=1是关于x，y的二元一次方程x+my＝5的解，则m的值为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 解：将{𝑥=2𝑦=1代入原方程得：2+m＝5，解得：m＝3，∴m的值为3． 故选：B． 第10页（共25页） 5．实数a，b对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A．a2＜b2 B．﹣2a＜﹣2b C．a+5＜0 D．a+4＜b+4 解：根据图示，可得：a＜b且﹣5＜a＜﹣4，3＜b＜4， ∵﹣5＜a＜﹣4，3＜b＜4，∴16＜a2＜25，9＜b2＜16，∴a2＞b2，∴选项A不符合题意； ∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴选项B不符合题意； ∵﹣5＜a＜﹣4，∴a+5＞0，∴选项C不符合题意； ∵a＜b，∴a+4＜b+4，∴选项D符合题意． 故选：D． 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O．若∠COE＝40°，则∠BOD的度数为（ ） A．140° B．60° C．50° D．40° 解：∵OE⊥AB， ∴∠AOE＝90°， ∵∠COE＝40°， ∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°， ∴∠BOD＝∠AOC＝50°， 故选：C． 7．如图，在数轴上，与表示√2的点最接近的点是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 解：∵1＜√2＜2， ∴与表示√2的点最接近的点是点Q， 故选：B．
2022-2023学年七年级(下)期末数学试卷 解析版
天天向上独家原创
1 / 30 七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共42分）
1．（3分）下列各式中，正确的是（ ）
A．＝±5 B．＝﹣6 C．＝﹣3 D．﹣＝3
2．（3分）下列调查，样本具有代表性的是（ ）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
3．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（ ）
A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．﹣＞﹣ D．3a＞3b
4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ） 天天向上独家原创
2 / 30
A．20o B．30o C．40o D．50o
6．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（ ）
A．110° B．115° C．120° D．125° 7．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（ ）
A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①天天向上独家原创
3 / 30 D．②×2+①
10．（3分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（ ）
2022-2023学年人教版数学七年级下册期末模拟卷
1
2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末模拟卷
班级 姓名
一、选择题（本题共36分，每小题3分）
1若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3
2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对绵阳市辖区内涪江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对绵阳电视台“天天800”栏目收视率的调查
3、如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
第3题 第4题 第8题
4、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°
5．若a＞b，则下列不等式正确的是（ ） 2
A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D．
6．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、已知有理数a，b满足5﹣a＝2b+﹣a，则a+b＝（ ）
A．2 B． C． D． 116
8、如图，已知AD∥EF∥BC，BD∥GF，且BD平分∠ADC，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
10、已知x和y的方程组的解是，则x和y的方程组的解是（ ）
2022—2023年部编版七年级数学下册期末测试卷(参考答案)
1 / 7 2022—2023年部编版七年级数学下册期末测试卷（参考答案)
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）
A．112° B．110° C．108° D．106°
3．估计6+1的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25的点P应落在( )
A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
5．已知x是整数，当30x取最小值时，x的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
2 / 7 7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）
A．54573xx B．54573xx C．45357xx D．45357xx
8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a的结果为（ ）
A．-2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b
9．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）
A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3)
2022—2023年部编版七年级数学下册期末测试卷(完整版)
1 / 7 2022—2023年部编版七年级数学下册期末测试卷（完整版）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知243m-m-10m-m-m2，则计算：的结果为（ ）.
A．3 B．-3 C．5 D．-5
2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124°
3．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）
A．44° B．40°
C．39° D．38°
4．按一定规律排列的一列数：3，82，153，244，…，其中第6个数为（ ）
A．377 B．355 C．356 D．233
5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
2 / 7
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（ ）
A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠1
7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
8．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
2022-2023学年湖北省天门市、仙桃市、潜江市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
第1页，共19页2022-2023学年湖北省天门市、仙桃市、潜江市七年级（下）期
末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
下列实数中，无理数是( )
A.
−2B.
3C.
0D.
9
2.
下列调查活动中适合使用全面调查的是( )
A.
某种品牌插座的使用寿命
B.
全国植树节中栽植树苗的成活率
C.
了解某班同学课外阅读经典情况
D.
调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率
3.
若𝑚>𝑛，则下列不等式正确的是( )
A.
𝑚−2<𝑛−2B. 𝑚
5>𝑛
5C.
6𝑚<6𝑛D.
−8𝑚>−8𝑛
4.
下列命题属于真命题的是( )
A.
坐标轴上的点不属于任何象限
B.
若𝑎𝑏=0，则点𝑃(𝑎,𝑏)表示原点
C.
点𝐴、𝐵的横坐标相同，则直线𝐴𝐵//𝑥轴
D.
(1,−𝑎2
)在第四象限
5.
如图，直线𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐵𝐶平分∠𝐴𝐵𝐷，∠1=65°，则∠2的度
数为( )
A.
25°
B.
40°
C.
50°
D.
65°
6.
关于𝑥的不等式组{
𝑥>𝑎
𝑥>1的解集为𝑥>1，则𝑎的取值范围是( )
A.
𝑎>1B.
𝑎<1C.
𝑎≥1D.
𝑎≤1
7.
我国古代数学著作
《增删算法统宗
》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比
竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“
其大意为：现有一根竿和一条绳索，用第2页，共19页绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长𝑥尺，
竿长𝑦尺，则符合题意的方程组是( )
A. {
𝑥=𝑦+5
1
2𝑥=𝑦−5B. {
𝑥=𝑦−5
1
2𝑥=𝑦+5C. {
𝑥=𝑦+5
2𝑥=𝑦−5D. {
𝑥=𝑦−5
2𝑥=𝑦+5
8.
如图，直线𝐴𝐶//𝐵𝐷，𝐴𝑂、𝐵𝑂分别是∠𝐵𝐴𝐶、∠𝐴𝐵𝐷的平分线，那么∠𝐵𝐴𝑂与∠𝐴𝐵𝑂之间的
2022-2023学年北京市丰台区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共21页） 2022-2023学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 2．9的平方根是（ ） A．±3 B．3 C．±√3 D．√3 3．以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A．了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况 B．合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们的服装尺寸大小 C．了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D．旅客上飞机前的安全检查 4．把不等式x+1＜0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝145°，则∠2的大小是（ ） A．60° B．55° C．45° D．35° 6．如果{𝑥=2𝑦=−1是关于x和y的二元一次方程ax+y＝3的解，那么a的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7．有如下四个命题： ①无理数是无限不循环小数； 第2页（共21页） ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③如果a＞b，那么a﹣2＜b﹣2； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 其中，所有正确命题的序号是（ ） A．①②③ B．①② C．③④ D．②④ 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），线段OA以每秒旋转90°的速度，绕点O沿顺时针方向连续旋转，同时，点P从点O出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段OA上，按照O→A→O→A…的路线循环运动，则第2023秒时点P的坐标为（ ） A．（2，0） B．（1，0） C．（0，2） D．（0，1） 二、填空题（共24分，每题3分） 9．请写出一个大于2且小于3的无理数 ． 10．如果x3＝8，那么x＝ ． 11．用不等式表示“a的3倍与b的和是非负数”，应为 ． 12．如图，只需添加一个条件，即可以证明AB∥CD，这个条件可以是 （写出一个即可）． 13．如图是2018年﹣2022年中国新能源汽车保有量的统计图，2022年新能源汽车保有量比2021年增加了 万辆，从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是 年． 第3页（共21页） 14．A（3，4），B（0，b）是平面直角坐标系中的两点，连接AB，当线段AB长度最小时，b的值为 ，线段AB长为 ． 15．如图在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点（小正方形的顶点）上．在网格中建立平面直角坐标系，且A（﹣1，1），B（1，2）．如果点C是点A平移后的对应点，点B按点A的平移过程进行平移，且平移后的对应点为D，那么点D的坐标是 ． 16．小明沿着某公园的环形跑道（周长大于1km）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，他从起点出发，每跑1km，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前4km的记录数据如图所示，当小明跑了2圈时，他的运动里程数 3km（填“＞”“＝”或“＜”）；如果小明跑到10km时恰好回到起点，那么此时小明总共跑的圈数为 ． 三、解答题（共52分，第17题4分，第18-23题，每题5分，第24-26题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 第4页（共21页） 17．（4分）计算：|−√2|−√4+(2+3√2)． 18．解方程组：{3𝑥+𝑦=3𝑥−2𝑦=8． 19．解不等式组：{𝑥+4≤2𝑥+3𝑥−1＞𝑥+13． 20．如图，P为∠BAC的边AC上一点． （1）根据下列语句按要求画图． ①过点P画AC的垂线a； ②过点P画AB的平行线b； （2）在（1）的条件下，若∠BAC＝120°，则直线a与直线b形成的四个角的度数分别是 ． 21．已知：如图，DM∥AC，EF⊥AB于点F，∠1＝∠2． 求证：CD⊥AB． 完成如下证明． 证明：∵DM∥AC， ∴∠1＝∠DCA（ ）（填推理的依据）． ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠DCA． ∴ ∥ （ ）（填推理的依据）． ∴∠EFB＝∠ ． ∵EF⊥AB， ∴∠EFB＝ °． ∠CDB＝90°． ∴CD⊥AB． 第5页（共21页） 22．青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求．某学校想了解本校11﹣13岁的学生能量摄入情况，从本校11﹣13岁的学生中抽取40名学生，对40名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息． a．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表： 组别 能量摄入值 频数 第1组 1600≤x＜1700 2 第2组 1700≤x＜1800 8 第3组 1800≤x＜1900 m 第4组 1900≤x＜2000 12 第5组 2000≤x＜2100 n b．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）写出m，n，p的值； （2）补全频数分布直方图； （3）根据《中国学龄儿童膳食指南（2022）》，11﹣13岁的学龄儿童的能量需要水平是1800～2000千卡/天，如果该校11﹣13岁的学生共有200人，请你估计该校11﹣13岁的学生当日能量摄入值x（单位：千卡）在1800≤x＜2000的人数． 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过原点O和点A（1，1）． （1）①在图中描出点P1（﹣2，3），P2（2，1），P3（﹣3，﹣3），P4（1，4）； ②在点P1，P2，P3，P4中， 位于直线l左上方的点是 ； 位于直线l右下方的点是 ； （2）若点B（2b，b+1）位于直线l的左上方，则b的取值范围是 ． 第6页（共21页） 24．（6分）北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站，北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程，设计施工中采用了绿色建筑设计及建造技术，通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等，节约能源及建筑材料．北京丰台站交通枢纽将在2023年年内实现主体结构封顶．施工单位租用两种车型为交通枢纽运送高性能建材，若用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材，一次可运送10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满高性能建材，一次可运送11吨． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材，一次分别可运送多少吨？ （2）现有高性能建材31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满高性能建材． ①请你帮施工单位列出所有可能的租车方案； ②若1辆A型车需租金300元/次，1辆B型车需租金320元/次，则最少的租车费是 元． 25．（6分）如图1，线段AB∥CD，P为线段AC上一动点（不与点A，C重合）．分别连接BP，DP，过点P在线段AC的右侧作射线PM，使PM∥AB，作∠BPD的角平分线PN． （1）如图2，当PM与PN重合时，求证：∠B＝∠D； （2）当PM与PN不重合时，直接用等式表示∠B，∠D，∠MPN之间的数量关系． 26．（6分）对于平面直角坐标系xOy中的点M（a，b）和图形G，给出如下定义：将图形G向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|个单位长度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度，得到图形G′，称图形G′为图形G关于点M的“伴随图形”． （1）如图1，点M（1，1）． ①若点E（2，0），点E′为点E关于点M的“伴随图形”，则点E′的坐标为 ； 第7页（共21页） ②若点T（t，﹣t），点T′为点T关于点M的“伴随图形”，且点T′在第一象限，求t的取值范围； （2）如图2，A（1，1），B（﹣2，1），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣2），图形H是正方形ABCD关于点M的“伴随图形”，当图形H只在第一或第四象限，且与正方形ABCD有公共点时，直接写出a+b的取值范围． 第8页（共21页） 2022-2023学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 解：A．选项A中的两个图形是轴对称，因此选项A不符合题意； B．选项B中的两个图形可以通过旋转得到，因此选项B不符合题意； C．选项C中的两个图形可以通过上下、左右平移得到，因此选项C符合题意； D．选项D中的两个图形，改变了图形的大小，而平移不改变图形的大小和形状，因此选项D不符合题意； 故选：C． 2．9的平方根是（ ） A．±3 B．3 C．±√3 D．√3 解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3， 故选：A． 3．以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A．了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况 B．合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们的服装尺寸大小 C．了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D．旅客上飞机前的安全检查 解：A．了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况，适合全面调查（普查），故本选项不合题意； B．合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们的服装尺寸大小，适合全面调查（普查），故本选项不合题意； C．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，适合抽样调查，故本选项符合题意； D．旅客上飞机前的安全检查，适合全面调查（普查），故本选项不合题意； 故选：C． 第9页（共21页） 4．把不等式x+1＜0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A． B． C． D． 解：移项得，x＜﹣1，故此不等式的解集为：x＜﹣1， 故选：C． 5．如图所示，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝145°，则∠2的大小是（ ） A．60° B．55° C．45° D．35° 解：如图， ∠3＝360°﹣∠1﹣90°＝360°﹣145°﹣90°＝125°， ∵直尺的对边互相平行， ∴∠2+∠3＝180°， ∴∠2＝180°﹣125°＝55°． 故选：B． 6．如果{𝑥=2𝑦=−1是关于x和y的二元一次方程ax+y＝3的解，那么a的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 解：将{𝑥=2𝑦=−1代入关于x和y的二元一次方程ax+y＝3得：2a﹣1＝3，解得：a＝2． 故选：C． 7．有如下四个命题： ①无理数是无限不循环小数； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； 第10页（共21页） ③如果a＞b，那么a﹣2＜b﹣2； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 其中，所有正确命题的序号是（ ） A．①②③ B．①② C．③④ D．②④ 解：根据无理数的意义可知结论①正确； 根据点到直线的距离的定义可知结论②正确； 根据不等式的性质可知：如果a＞b，那么a﹣2＞b﹣2，因此结论③不正确； 根据平行线的性质可知：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，因此结论④不正确． 综上所述：结论①②正确，结论③④不正确． 故选：B． 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），线段OA以每秒旋转90°的速度，绕点O沿顺时针方向连续旋转，同时，点P从点O出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段OA上，按照O→A→O→A…的路线循环运动，则第2023秒时点P的坐标为（ ） A．（2，0） B．（1，0） C．（0，2） D．（0，1） 解：∵线段OA以每秒旋转90°的速度，绕点O沿顺时针方向连续旋转， ∴4秒时，OA回到原来的位置， 又∵2023＝4×505+3， ∴2023秒时，相当于OA绕点O顺时针旋转3秒，即旋转了270°， ∴点A落在y轴的正半轴上，此时点A的坐标为（0，4）， ∵点A的坐标为（4，0）， ∴OA＝4，