人教版五年级数学下册--探索图形--PPT课件
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人教版《探索图形》ppt课件1全文
是1厘米的小正方体木块中,有两面涂红色的共108块,那么只有一面涂 棱长4厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，每一个面可以切成4个只涂一面的小正方体，6个面一共有24个涂了一面。
三面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,都是8块。
红色的有几块? ①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?
特征。 若每条棱上有n个小方块，两面涂色的是（n－2）×12块。
108÷12+2=11(厘米) 一个棱长为6厘米的正方体,在它的每个面上都涂红色,把它分割成棱长是1厘米的小正方体若干个。 同学们，正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
2.经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的 棱长4厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，每一个面可以切成4个只涂一面的小正方体，6个面一共有24个涂了一面。
三面的:4 个 两面的:(6-2)×4=16(个) 一面的:(6-2)×(6-2)=16(个)
探索三面涂色规律
1三面涂色的小正方体在顶点处， 所以共有8个。
探索三面涂色规律
三面涂色的小正方体在顶点处, 所以共有8个。
探索三面涂色规律
观察大正方体， 发现三面涂色的
在顶点处。
三面涂色的规律
总结： 三面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,
都是8块。
探索两面涂色规律
两面涂色的小正方体在原正 方体的每条棱的中间位置。 每个正方体有12条棱,所以共有12个。
96÷12+2=10(厘米)
2.已知一个大正方体木块能被分割成若干个棱长是1厘米的小正方体
木块,在这个大正方体木块的6个面上涂红色,把它分割成若干个棱长 一个棱长为6厘米的正方体,在它的每个面上都涂红色,把它分割成棱长是1厘米的小正方体若干个。
五年级下册数学课件第三单元《第1课时长方体》人教版
3.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱， 在所有的棱上沾上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
（40＋30＋20）×4 ＝90×4
＝360（cm） 答：至少需要360cm的胶带。
4.（1）和a平行的棱有几条？ 3条
（2）和a相交并垂直的棱有那几条？ b,c和b,c平行同时与a垂直的上面两条。 （3）和b平行的棱有几条？
（1）长方体有（ ）个面。
右图的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。
（2）用这个图样做一个长方体。 现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
（3）和b平行的棱有几条？
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四周不装）。
（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。 长方体的特征：6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。
(3)长：5.1cm 宽：3.5cm 高：2cm (4)最多能看3个面。
2. （1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？ 和它相同的面是哪个？
长方形 24厘米；9厘米； 后面
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相 同的面是哪个？
长方形 12厘米；9厘米； 左面
（3）哪几个面的长是24cm，宽是12cm? 上面和下面
总结：
长方体一般是由6个长方形（特殊情况 有两个相对的面是正方形）围成的立体 图形。在一个长方体中，相对的面完全 相同，相对的棱长度相等。
巩固新知
长方体的12条棱可以分成几组？
（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？
你们猜一猜这类立体的图形是什么呢？
1.剪下本书附页中上面的图样，按要求做。 （6）长方体有（ ）个顶点。
课件2020春五年级数学下册探索图形习题
探索图形
1.把一个正方体木块表面涂上颜色,每条棱平均分成 2份、3份、……再切成同样大的小正方体。
(1)根据上图,填写下表。
把棱平均分成的份数
23 4 5
切成小正方体的总块数 8 27 64 125
三面涂色的块数
88 8 8
两面涂色的块数
0 12 2Βιβλιοθήκη 36一面涂色的块数0 6 24 54
没有涂色的块数
0 1 8 27
(2)用n表示正方体的棱长被平均分成的份数,规律可
以表示如下:
三面涂色的小正方体的块数=8
两面涂色的小正方体的块数=( n-2 )×12
一面涂色的小正方体的块数=( n-2 )2×6
没有涂色的小正方体的块数=( n-2 )3
2.(1)数一数下面的图形中有多少个正方体。
17
13
(2)如果把上面的图形的表面都涂上红色,则三面涂
色、两面涂色、一面涂色的正方体每个图各有多少
块?
三面涂色:5块 5块
两面涂色:3块 3块
一面涂色:3块 0块
(3)两个图形中四面涂色和五面涂色的正方体各有多 少块? 四面涂色:6块 2块 五面涂色:0块 3块
3.一个表面涂色的正方体棱长总和是48 cm,将它切 成棱长为1 cm的小正方体。如果将一面涂色的小正 方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方 厘米? 24 cm3
4.一个长方体木块,长6 dm,宽4 dm,高5 dm,在它的六 个面上都涂上红色,然后锯成棱长都是1 dm的小正方 体木块,锯成的小正方体木块中,多少块三面有红色? 两个面、一个面有红色的各有多少块?六个面没有 红色的有多少块?
8块 36块 52块 24块
1.把一个正方体木块表面涂上颜色,每条棱平均分成 2份、3份、……再切成同样大的小正方体。
(1)根据上图,填写下表。
把棱平均分成的份数
23 4 5
切成小正方体的总块数 8 27 64 125
三面涂色的块数
88 8 8
两面涂色的块数
0 12 2Βιβλιοθήκη 36一面涂色的块数0 6 24 54
没有涂色的块数
0 1 8 27
(2)用n表示正方体的棱长被平均分成的份数,规律可
以表示如下:
三面涂色的小正方体的块数=8
两面涂色的小正方体的块数=( n-2 )×12
一面涂色的小正方体的块数=( n-2 )2×6
没有涂色的小正方体的块数=( n-2 )3
2.(1)数一数下面的图形中有多少个正方体。
17
13
(2)如果把上面的图形的表面都涂上红色,则三面涂
色、两面涂色、一面涂色的正方体每个图各有多少
块?
三面涂色:5块 5块
两面涂色:3块 3块
一面涂色:3块 0块
(3)两个图形中四面涂色和五面涂色的正方体各有多 少块? 四面涂色:6块 2块 五面涂色:0块 3块
3.一个表面涂色的正方体棱长总和是48 cm,将它切 成棱长为1 cm的小正方体。如果将一面涂色的小正 方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方 厘米? 24 cm3
4.一个长方体木块,长6 dm,宽4 dm,高5 dm,在它的六 个面上都涂上红色,然后锯成棱长都是1 dm的小正方 体木块,锯成的小正方体木块中,多少块三面有红色? 两个面、一个面有红色的各有多少块?六个面没有 红色的有多少块?
8块 36块 52块 24块
新人教版五年级数学下册研课标说教材ppt
❖ 化法
➢ 方法：分数与除法的关系 ➢ 算理：分数的意义、概念
❖ 分数的基本性质
➢ 合情推理 ➢ 演绎推理
❖ 基本性质的初步运用
➢ 约分、通分作准备
❖ 最大公因数
➢ 概念 ➢ 方法
❖ 求最大公因数
➢ 方法多样
❖ 实际应用
➢ 理解问题 ➢ 转化数学问题
❖ 约分
➢ 原理 ➢ 方法
❖ 最小公倍数
➢ 理解题意 ➢ 基本思路：推理 ➢ 直观方式
❖ 8个物品
➢ 最优策略 ➢ 探究线索 ➢ 直观方式
➢ 百数表 ➢ 抽象概括
❖ 3的倍数 的特征
➢ 百数表 ➢ 思维转换 ➢ 原理：
你知道吗？
❖ 质数和合数
❖ 100以内的质数表
➢ 方法
❖ 解决问题
➢ 两数之和 的奇偶性
➢ 策略和方法 （举例、说理、图示）
第三单元 长方体和正方体
一、教学内容
长（正）方体的认识 长（正）方体的表面积 长（正）方体的体积
义务教育教科书 数学
（五年级下册）
人民教育出版社小学数学室
一、内容及变化
新教材
一
观察物体（三）
二
因数与倍数
三
长方体和正方体
综合与实践 探索图形
四
分数的意义和性质
五
图形的运动（三）
六
分数的加法和减法
综合与实践 打电话
七
折线统计图
八
数学广角——找次品
实验教材
一
图形的变换
二
因数与倍数
三
长方体和正方体
实践活动 粉刷围墙
二、教材编写特点和教学建议
1. 长方体和正方体的认识
(图形与几何)人教版小学数学五年级下册教学课件
第十一页，共二十三页。
（1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。
绕鱼嘴顺时针（逆时针）旋转90°，连续旋转 4 次。
第十二页，共二十三页。
（2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？红色 部分比绿色部分多几分之几？
第十三页，共二十三页。
画出“风筝”旋转90°后的 图形（只画出轮廓线）。
第二页，共二十三页。
想一想，本学期学习了哪些知识，思考下列问 题。
旋转的三要素是什么？
图形旋转的特征是怎样的？
长方体和正方体的特征是怎样的？ 长方体和正方体的表面积的计算方法是怎样的？
体积计算公式是怎样的？
第三页，共二十三页。
知识点1
观察物体
通过“观察物体（三）”，这个单元的学习，你们有什么感受和体会？
括号中。
(③ )
( ②)
第六页，共二十三页。
(① )
（2）①、②、③的体积分别是多少？
①的体积是6立方厘米；
②的体积是10立方厘米； ③的体积是11立方厘米。
①的体积是③的体积的几分之几？
6÷11＝
6 11
第七页，共二十三页。
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个几何体至少还需要多少个小
= 6.4（ dm3 ）= 6.4（L） 答：缸里的水溢出 6.4 L。
第二十页，共二十三页。
15.用 4 个 摆一摆。 （1）如果从左侧看到的形状是 样摆放的？
示例：
，这 4 个小正方体可能是怎
第二十一页桌猜一猜 4 个 是怎样摆放的。 请同学们和同桌一起做一做。
五年级下册数学（人教版）
9.2 图形与几何
GRAPHICS AND GEOMETRIC
（1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。
绕鱼嘴顺时针（逆时针）旋转90°，连续旋转 4 次。
第十二页，共二十三页。
（2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？红色 部分比绿色部分多几分之几？
第十三页，共二十三页。
画出“风筝”旋转90°后的 图形（只画出轮廓线）。
第二页，共二十三页。
想一想，本学期学习了哪些知识，思考下列问 题。
旋转的三要素是什么？
图形旋转的特征是怎样的？
长方体和正方体的特征是怎样的？ 长方体和正方体的表面积的计算方法是怎样的？
体积计算公式是怎样的？
第三页，共二十三页。
知识点1
观察物体
通过“观察物体（三）”，这个单元的学习，你们有什么感受和体会？
括号中。
(③ )
( ②)
第六页，共二十三页。
(① )
（2）①、②、③的体积分别是多少？
①的体积是6立方厘米；
②的体积是10立方厘米； ③的体积是11立方厘米。
①的体积是③的体积的几分之几？
6÷11＝
6 11
第七页，共二十三页。
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个几何体至少还需要多少个小
= 6.4（ dm3 ）= 6.4（L） 答：缸里的水溢出 6.4 L。
第二十页，共二十三页。
15.用 4 个 摆一摆。 （1）如果从左侧看到的形状是 样摆放的？
示例：
，这 4 个小正方体可能是怎
第二十一页桌猜一猜 4 个 是怎样摆放的。 请同学们和同桌一起做一做。
五年级下册数学（人教版）
9.2 图形与几何
GRAPHICS AND GEOMETRIC
五年级下册数学课件-探索图形-人教版(5)(共13张PPT)
它们分别出现在哪里？
3cm
一请个分棱 别长计7算厘一米下的它大的正棱方长体总，和表、面全部涂成绿色，把它切成棱长1厘米的小正方体，请想一想： 下（图4）是没27有个涂小到正颜方色体的拼小成正的方一体个有大多正少方块体？，把它的表面全部涂成绿色。 （下4图）是没用有棱涂长到是颜1色cm的的小小正正方方体体有，多拼少成块的？大正方体。 下一图个是 棱2长77个厘小米正的方大体正拼方成体的，一表个面大全正部方涂体成，绿把色它，的把表它面切全成部棱涂长成1绿厘色米。的小正方体，请想一想： （21）两三面有涂色的小正方体有多少块？ 下（图2）是两27面个有小涂正色方的体小拼正成方的体一有个多大少正块方？体，把它的表面全部涂成绿色。 请根分据别 涂计色算的一情下况它给的这棱些长小总正和方、体分类， （4）没有涂到颜色的小正方体有多少块？ （下3图）是一2面7个有小涂正色方的体小拼正成方的体一有个多大少正块方？体，把它的表面全部涂成绿色。
复习引入
下图是用棱长是1cm的小正方体，拼成的大正 方体。
每个大正方体分别是由多少块小正方体组成？
2cm
3cm
4cm
2×2×2= 8（块）3×3×3= 27（块） 4×4×4= 64（块）
探究新知
如果将下图这个大正方体的表面涂上 颜色，每个小正方体有几个面会被涂上 颜色？这样的正方体有几个？
2cm
下图是27个小正方体拼成的一个大正 方体，把它的表面全部涂成绿色。
根据涂色的情况给这些小正方体分类， 你想怎样分类？
（1）三面有涂色的小正方体有多少块？ （2）两面有涂色的小正方体有多少块？ （3）一面有涂色的小正方体有多少块？ （4）没有涂到颜色的小正方体有多少块？
它们分别出现在哪里？
3cm
人教版数学五年级下册第三单元探索图形ppt
0
0
12×6=6 22×6=24
13=1 23=8
观察每类小正方体各有几块，填在记录单中。
按照这样的规律摆下去， 你能猜想一下第四个、第五个大正方体的结果吗？ 三面涂色 8个 两面涂色 3×12=36个
一面涂色 32×6=64个 没有涂色 33=27个
按照这样的规律摆下去， 你能猜想一下第四个、第五个大正方体的结果吗？
一面涂色的在正方体每个面上除去周边一圈的位置。 因为正方体6个面，所以有：
（每条棱上小正方体块数-2）2×6个。
没有涂色的，在正方体里面除去表面一层的位置， 所以有：
（每条棱上小正方体块数-2）3个。
棱长ncm 8 (n-2)×12 (n-2)2×6 (n-2)3
1. 9cm
三面涂色：8个
9cm 两面涂色：（9-2）×12=84(个）
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
探索图形
正方体的特征
8个顶点。
6个面完全相同。
12条棱长度相等。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？
8
27
64
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的 表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色 以及没有涂色的小正方体各有多少块？
一面涂色：3×2+2×2+6×2 = 22（块）
没有涂色：5×4×3-8-24-22 = 6（块）
4.如果摆成下面的几何体，你会数吗？
第一层：1块 第二层：1+2=3（块）
总块数：1+（1+2）=4（块）
【优质课件】人教版小学五年级下册数学《图形和几何》精品课件
(5×2×2 − 1×1×1)÷(5×2) = 1.9（m）
答：水池中的水深变为 1.9 米。
课后作业
本课达标练习册第 2题、第3题。
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收 获呢？希望同学们能用自己的语言， 和大家交流一下自己的学习感受，好 吗？
你是最棒的！ 加油！
好好读书
好好读书
V = a³
正方体或长方体的体积 ： 底面积×高 V = Sh
新课讲解
容积和体积单位
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常 叫做容器的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积， 如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L和mL。
1 L = 1000mL 1 L = 1 dm³ 1 mL = 1 cm³
新课讲解
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长度 面积 体积
单位名称 米，分米，厘米 平方米，平方分米，平方厘米 立方米，立方分米，立方厘米
相邻两个单位间的进率 10 100
1000
新课讲解
长方体与正方体体积的计算方法：
长方体的体积 ： 长×宽×高
V = abh
正方体的体积 ： 棱长×棱长×棱长
体
相对的棱长度相 都有6个
等，12 条棱可以分成 面，12条
3 组，每组的 4 条棱长 棱，8个
度相等。
顶点。
12 条棱的长度都相等。
新课讲解
长方体与正方体的表面积
长方体或正方体6个 面的总面积，叫做它的 表面积。
由 6 个长方形组成由 6 个正方形组成
新课讲解
长方体与正方体表面积的计算方法：
长方体的表面积 ： （长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积 ： 棱长×棱长×6
答：水池中的水深变为 1.9 米。
课后作业
本课达标练习册第 2题、第3题。
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收 获呢？希望同学们能用自己的语言， 和大家交流一下自己的学习感受，好 吗？
你是最棒的！ 加油！
好好读书
好好读书
V = a³
正方体或长方体的体积 ： 底面积×高 V = Sh
新课讲解
容积和体积单位
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常 叫做容器的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积， 如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L和mL。
1 L = 1000mL 1 L = 1 dm³ 1 mL = 1 cm³
新课讲解
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长度 面积 体积
单位名称 米，分米，厘米 平方米，平方分米，平方厘米 立方米，立方分米，立方厘米
相邻两个单位间的进率 10 100
1000
新课讲解
长方体与正方体体积的计算方法：
长方体的体积 ： 长×宽×高
V = abh
正方体的体积 ： 棱长×棱长×棱长
体
相对的棱长度相 都有6个
等，12 条棱可以分成 面，12条
3 组，每组的 4 条棱长 棱，8个
度相等。
顶点。
12 条棱的长度都相等。
新课讲解
长方体与正方体的表面积
长方体或正方体6个 面的总面积，叫做它的 表面积。
由 6 个长方形组成由 6 个正方形组成
新课讲解
长方体与正方体表面积的计算方法：
长方体的表面积 ： （长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积 ： 棱长×棱长×6
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①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
观察上表，你能 发现什么？
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（棱长－2）×（棱长－2）×6。
没有涂色的块数=(棱长-2）×(棱长-2）×(棱长-2）
也可以这样算： 总块数减去三面涂色块数减去两面涂色块数 减去一面涂色块数
1、发现规律 你认为什么样的图形比较简单，我们 容易找到答案？ 下面我们就来研究这三个图形？
三面涂色的小正方体有（ 8
两面涂色的小正方体有（ 0
①
棱长2厘米
一面涂色的小正方体有 （
0
没有涂色的小正方体有 （ 0
）块 ）块 ）块 ）块
②
棱长3厘米
三面涂色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂色的小正方体有（ 12 ）块 一面涂色的小正方体有 （ 6 ）块 没有涂色的小正方体有 （ 1 ）块
③
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
第4、5个大正方体结果是什么？
④ ⑤
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有
多少块？ 按这样的规律摆下去，第4、5个大正方体结果会怎 样呢？
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
①
②
③Leabharlann 248④8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
观察上表，你能 发现什么？
在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
观察上表，你能 发现什么？
在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与 棱有关，即（棱长－2）×12。
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
①
②
③
④
⑤
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
⑥
8
60
150
125
⑦
8
72
216
216
⑧
8
84
294
343
应用规律
探索图形
问题：
1、如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体 组成的，它是有多少个小正方体组成？ 2、如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要 涂几个面？ 3、请你们想象一下，这些小正方体会有几个面 被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方 体分类，你想怎样分？
4、每一类小正方体有多少个了？如果 请你来数一数，你有什么感觉？ 5、这个图形太复杂了，我们数起来不 方便。怎样才能解决这个问题，你们 有什么好办法？