应用乘法分配律进行简便计算
应用乘法分配律进行简便计算
一、先填空，再想想运用了什么运算律。
1．18×25×4＝18×（25×4），运用了（），用字母表示是（）。
2．42×a＝×42，运用了（），用字母表示是（）。
3．12×32+12×68＝（ + ）×，运用了（），用字母表示是（）。
二、把得数相等的两个算式用线连起来（25+9）×7 12×（21+22）36×3+36×6 25×7+9×736×3+36 36×（3+6）21×12+12×22 36×（3+1）三、选择题1．64×25+36×25＝（64+36）×25，这里运用了（）。
A.乘法分配律B.乘法交换律C.乘法结合律D.加法结合律2．与45×199相等的式子是（）。
A.45×100+99B.45×(200－1)C.45×200+45四、算一算，比一比，每列中哪一题的计算比较简便47×19+47 125×（80+8）47×（19+1） 125×80+125×895×12 + 4×12 + 12一、直接写出得数。
15×4＝ 12×6＝ 14×6＝ 23×4＝ 11×9＝32×3＝ 5×18＝ 45×2＝ 47×2＝ 25×4＝二、用简便方法计算。
201×4 24×102 （40+4）×25105×14 40×（25+8） 39×14+61×14三、解决问题。
1.一件上衣54元，一条裤子46元，王老师买这样的运动服26套，一共多少元？2.学校教学楼中，一楼有15个教室，平均每个教室有52名学生；二楼也有15个教室，平均每个教室有48名学生，这两层楼共有多少名学生？计算125×88，你会用几种方法简便计算？一、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
乘法分配律简便计算
乘法分配律简便计算a×(b+c)=a×b+a×c这个等式的意义在于，当一个数与一个加法表达式相乘时，我们可以将这个表达式拆分成两个部分，并分别与这个数相乘，最后将结果相加。
这对于大数相乘或复杂的计算十分有用。
为了更好地理解和应用乘法分配律，下面以一些具体的例子来说明。
1.例子1:简化乘法计算假设要计算16×23，根据乘法分配律，我们可以将这个计算拆分成两个相对简单的部分：16×20+16×3现在我们只需要计算两个乘法表达式的结果，并将它们相加即可：320+48=368这样，我们就通过乘法分配律简化了乘法计算。
2.例子2:多项式相乘(x+2)(x+3)=x(x+3)+2(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6通过乘法分配律，我们用较少的步骤得到了多项式相乘的结果。
3.例子3:求和符号与乘法分配律乘法分配律可以进一步应用于求和符号。
假设有一个求和符号∑，表示将一组数值相加，我们可以通过乘法分配律将它与一个常数相乘，从而简化计算。
例如，给定一组数值a1, a2, a3, ..., an，我们希望求它们与常数k的乘积之和，可以利用乘法分配律将求和符号与常数相乘：k∑(ai) = k(a1 + a2 + a3 + ... + an)现在我们可以按照乘法分配律的原则，将k与每个数值相乘，再将结果相加：k(a1 + a2 + a3 + ... + an) = ka1 + ka2 + ka3 + ... + kan通过这样的计算方式，我们可以简化求和运算并加快计算速度。
总结一下，乘法分配律是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们简化乘法计算，特别是在大数相乘或复杂的计算中。
乘法分配律还可以应用于多项式相乘和求和符号的计算中。
通过充分理解并巧妙应用乘法分配律，我们可以提高计算效率并更好地解决问题。
四年级数学教案——《应用乘法分配律进行简便计算》
四年级数学教案——《应用乘法分配律进行简便计算》教学内容：苏教版小学数学第七册P56-57教学目标：1．让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点。
2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3．让学生联系实际问题运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系。
教学重点、难点：让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算，进一步体验简便计算的实际应用价值。
教学准备：教学情境挂图设计理念：在比较中体验运用乘法分配律进行计算的简便，体验运算律的应用是广泛而经常的，培养自觉进行简便运算的意识。
教学步骤教师活动学生活动一、复习铺垫导入新课1．出示复习题在里填上合适的数，在里填上运算符号。
64times;7＋64times;3＝64（＋）25times;（3＋4）＝提问：你是根据什么规律来填的？2．谈话：这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算。
学生独立填表。
学生口答。
二、探究新知应用规律1．教学例题（1）出示挂图从图中你知道哪些信息？怎样列式？板书：32times;102＝（2）你能先估计一下计算的结果吗？你能口算出买102件要付多少钱吗？（3）口算得对不对呢？我们再用笔算来验算一下。
（4）谈话：口算和笔算相比，哪一种算法简便呢？你能把口算的过程详细地写下来吗？教师板书：32times;102＝32times;（100＋2）＝32times;100＋32times;2＝3200＋64＝3264提问：谁来说一说先怎么办？再怎么办？这样计算的根据是什么？（5）用简便方法计算。
28times;30176times;101402times;252．教学试一试用简便方法计算。
46times;12＋54times;12展示学生的答案，集体评议。
3．小结什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢？学生观察，讨论，回答。
小组讨论，集体评讲：把102件看作100件，32times;100＝3200（元），所以32times;102的积比3200大。
苏教数学四年下册《应用乘法分配律进行简便计算》说课稿及反思(共二篇)
《应用乘法分配律进行简便计算》说课稿及反思（一）一、说教材本节课内容实践性比较强，根据之前分析四年级学生心理特征和对知识的认知水平，主要采用自主式学习、合作式探究、归纳总结等方法，对学习内容围绕知识点展开，由浅入深，最后学生达到对知识的掌握、内化和迁移。
在本课的教学活动中，为了让学生能够轻松愉快的学习后面的知识，我打算以提问的方式从学生生活角度出发引出知识点，同时以导学单驱动的教学组织学生的学习活动。
让学生在老师的引导下与同学相互合作中进行自主探究、观察、具体动手操作等活动来学习本课的内容，充分发挥好学生的主体性作用。
最后评价并鼓励，激发其他同学的斗志。
二、说教学目标1.在生活化的教学情境中通过分析、比较,进一步理解乘法分配律的定义。
2.在理解乘法分配律的定义的基础上通过推理、综合,能用字母或其他符号表示出乘法分配律,运用乘法分配律解决问题。
3.感受乘法分配律在解决实际问题中的作用,能从各种不同方法中比较得出最佳方法,发展学生最优化策略的实践思想。
三、说教学重难点重点:理解并能灵活运用乘法分配律。
难点:感受乘法分配律在实践应用中的优越性。
四、说教学过程板块一、情境导入师:同学们,你家离学校远吗?小芳每分钟行60米,4分钟就能到学校,小芳家离学校多远?生:60×4=240米,小芳家离学校240米。
师:为什么要用乘法计算呢?生:因为路程=速度×时间。
师:速度×时间=路程,这是同学们已经掌握的知识,今天我们在此基础上研究一种新的问题,有信心学好吗?【设计意图:从学生的生活实际出发,设计一个与现实生活联系紧密的情境,请学生参与计算小芳家到学校的距离,唤起学生对旧知识的回忆,引出新知识的切入点,促进知识由旧向新的迁移,自然地导入新课,同时,教师精心设计导语,诱发学生进一步探索此类问题的欲望,使学生自然地进入新知识的探索中】板块二、探究新知师:请看题,你能用画图或列表的方法整理题目中的条件和问题吗?(课件出示:教材第68页例7题)学生用画图或列表的方法整理题目中的条件和问题;教师巡视了解情况。
应用乘法分配律进行简便计算数学教案设计
应用乘法分配律进行简便计算數學教案設計
标题：应用乘法分配律进行简便计算数学教案设计
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握乘法分配律的基本概念。
2. 学生能运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 重点：理解和掌握乘法分配律。
2. 难点：运用乘法分配律进行简便计算。
三、教学过程
1. 导入新课：通过一些实际生活中的例子，引入乘法分配律的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：
(1) 定义和解释乘法分配律。
(2) 分析和讨论乘法分配律的特性。
(3) 举例说明如何运用乘法分配律进行简便计算。
3. 实践活动：设计一些练习题，让学生尝试使用乘法分配律进行简便计算，教师在旁指导。
4. 总结回顾：总结本节课的内容，强调乘法分配律的重要性，并鼓励学生在生活中寻找更多运用乘法分配律的例子。
5. 布置作业：设计一些相关的家庭作业，以巩固学生对乘法分配律的理解和应用。
四、教学评价
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 练习效果：检查学生的课堂练习和家庭作业，评估他们对乘法分配律的掌握情况。
3. 测试反馈：定期进行小测验或考试，了解学生的学习进度和存在的问题。
五、教学反思
根据学生的学习反馈和测试结果，反思自己的教学方法和策略，以便进行适当的调整和改进。
小学四年级数学教案应用乘法分配律进行简便计算
应用乘法分配律进行简便计算第二课时教学目标：1．使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．2．培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．教学重点和难点：继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点．教学过程：一、创设情境同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎样表示？今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．二、活动尝试1.出示例题场景图。
2.引导学生理解题意，明确要解决的问题。
3.列出算式：32×1024.你会先估计，再算一算吗？5.交流算法。
（结合学生回答板书）三、师生探究1．用简便方法计算：32×102。
（1）自学课本第52页，完成书上例题的运算过程。
（2）同桌讨论：为什么可以这样计算？计算的过程中运用了什么运算律？（3）组织交流理解算理。
2．在括号里填上适当的数。
301×84=( )×84＋( )×8492×203=92×(200＋□)=92×200＋92×□让学生说说是怎样想的，依据是什么？3．试一试：用简便的方法计算46×12+54×12。
（1）先让学生独立完成计算。
（2）交流：①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？②你是怎样算的？这样算为什么简便？在学生充分讨论的基础上，师板书（略）。
4．师生共同小结：四、巩固反思1．完成想想做做的第1题。
填空后让学生说说是怎样想的，依据是什么？2．完成想想做做的第2题。
（1）学生独立计算。
（2）交流反馈：让学生说说这些算式的特点，以及计算的过程和依据。
3．完成想想做做的第3题。
先让学生口算出结果，再说说口算这些题的共同思路。
4．完成想想做做的第4题。
让学生先用简便方法计算。
交流：把第4题与第2题的计算方法进行比较，弄清它们的联系和区别。
利用乘法分配律积的变化规律进行简便计算
利用乘法分配律积的变化规律进行简便计算乘法分配律是数学中一个重要的运算法则，它可以帮助我们简化复杂的乘法运算。
乘法分配律的公式如下：a×(b+c)=a×b+a×c其中，a、b和c代表任意三个数。
我们可以利用这个公式，根据乘法分配律的特点，进行简便计算。
首先，我们可以利用乘法分配律来计算两个两位数相乘的结果。
假设我们要计算25×38，我们可以按照乘法分配律的原理进行计算：25×38=25×(30+8)=25×30+25×8接下来，我们可以再次利用乘法分配律来计算两个两位数相乘的结果。
假设我们要计算25×38，我们可以按照乘法分配律的原理进行计算：25×30+25×8=(20+5)×30+(20+5)×8=20×30+5×30+20×8+5×8对于这个计算过程，我们可以看到，将乘法分配律应用到了每一步的计算中。
最终的结果是：25×38=20×30+5×30+20×8+5×8这样，我们就可以将原本的两个两位数相乘的问题转化成了四个一位数相乘的问题。
这样的计算过程更容易进行，也更容易掌握。
在进行复杂计算时，乘法分配律可以帮助我们简化计算，并且减少错误的可能性。
例如，假设我们要计算123×456，我们可以按照乘法分配律的原理进行计算：123×456=123×(400+50+6)=123×400+123×50+123×6=(100+20+3)×400+(100+20+3)×50+(100+20+3)×6=100×400+20×400+3×400+100×50+20×50+3×50+100×6+20×6+3×6可以看到，将乘法分配律应用到每一步的计算中，最终将复杂的乘法问题转化为了多个简单的乘法问题。
应用乘法分配律进行简便计算
应用乘法分配律进行简便计算乘法分配律是数学中常见的运算法则之一，它可以简化复杂的乘法运算。
通过应用乘法分配律，我们能够将大型乘法问题转化为更简单的小型问题，从而更加高效地解决计算难题。
本文将介绍乘法分配律的概念及其应用方法，帮助你在数学运算中快速而准确地使用这一法则。
乘法分配律的定义乘法分配律是指在数学中，乘法运算可以在括号中进行分配的法则。
它适用于两个或多个数的乘法运算，可以将一个乘法问题分解成多个简单的乘法问题，并最终将结果进行合并。
乘法分配律的表达式如下：a * (b + c) = a * b + a * c其中，a、b和c可以是任意实数。
乘法分配律的应用方法乘法分配律在计算过程中非常常用，尤其在处理较为复杂的乘法运算时特别有用。
下面将介绍几个应用乘法分配律的示例。
示例一：简化多项式乘法当我们需要计算一个多项式与一个数的乘积时，可以利用乘法分配律进行简化计算。
假设有如下的多项式：(2x + 3y + 4z) * 5根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分解为：2x * 5 + 3y * 5 + 4z * 5即：10x + 15y + 20z通过利用乘法分配律，我们将原本复杂的多项式乘法简化为了单项式乘法的相加运算，大大提高了计算效率。
示例二：简化分数乘法在计算分数的乘法时，同样可以利用乘法分配律进行简化计算。
假设有如下的分数乘法：(3/4) * (2/5)根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分解为：(3 * 2) / (4 * 5)即：6/20进一步简化为：3/10通过利用乘法分配律，我们将原本复杂的分数乘法简化为了整数乘法和分数除法的计算，简化了计算过程并得到了最简形式的结果。
示例三：计算面积乘法分配律在计算面积的问题中也能起到很大的作用。
例如，当计算一个矩形的面积时，可以将其分解为两个矩形的面积之和。
假设矩形的长为a，宽为b，则矩形的面积可以表示为：a * b而根据乘法分配律，我们可以将其分解为：(a * 1) * b + (a * 1) * b即：a * (1 * b) + a * (1 * b)进一步简化为：a *b + a * b最终合并为：2a * b通过利用乘法分配律，我们将原本复杂的矩形面积计算简化为了两次简单的乘法运算，并得到了最终结果。
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应用乘法分配律进行简便计算
王玥
教学目标：
1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学重难点:
灵活应用运算律进行简便运算，会用估算判断结果的合理性。
教学过程：
一、复习导入
1、出示：
(27+13)x4 (11+89)x3 (25+125)x8 (12+18)x5
运用乘法分配律把上面的算式可以写成：
(27+13)x4=27x4+13x4 (11+89)x3=11x3+89x3
(25+125)x8=25x8+125x8 (12+18)x5=12x5+18x5
2、乘法分配律公式：(a+b)xc=axc+bxc
两个数的和与另一个数相乘，可以把这两个数分别与另一个数相乘，再把所得的积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
今天我们将要运用乘法分配律研究怎样使一些计算简便。
二、探究学习：
1、出示例题图：
(1) 说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。
(2) 列式并估算等：32×102≈3200（元）
说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。
还可以怎么算？（用竖式算）
(3) 3200元其实是几件衣服的价钱？那要算102件，还要怎么办？
（加上2件），这2件是多少元呢？总共是多少元？
怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？
板书：32×102
=32×（100＋2）（把32x102转化成乘法分配律的形式）
=32×100＋32×2 （再利用乘法分配律进行计算）
=3200＋64 （进而把复杂的竖式计算变为口算） =3264（元）（算出结果）
指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。
(4) 练一练：48x202 73x101 302x15
指名说，板演。
2、试一试：用简便方法计算 46×12＋54×12
观察算式特点，并完成简便计算。
交流 =（46＋54）×12
= 100×12 = 1200
比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？
小结：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘, 有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。
要根据具体的题目来选择。
三、拓展延伸：
1、挑战自我：256x7-56x7 32x98
2、怎样简便就怎样算：
102x45 648+203 99x65 48x101–48 99x62+62 44x25 16x29+16x21 63x15x2
在简便运算的过程中，所使用的方法并不是一成不变的，选择合适的方法最重要！
四、探索思考题：
99×99＋199○100×100
观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢？说说是怎么想到的？
在交流过程中完成板书：
99×99＋199
=99×99＋99×1＋100
=99×（99＋1）＋100
=99×100＋100×1
=100×（99＋1）
=100×100
学生自己尝试完成算式：999×999＋1999的探索过程
发现规律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）
五、布置作业：
第2、4题
板书设计：
应用乘法分配律进行简便计算
32×102 46×12+54×12
= 32×（100+2） =（46+54）×12
= 32×100+32×2 =100×12
=3200+64 =1200
=3264（元）
教学反思：本节课我通过复习导入，由简单的练习复习乘法分配律，并加深孩子对乘法分配律的认识，进而进行本节课的简便运算的教学，课中由简单的32x102、46x12+54x12这两组题作为基础题进行教学，再到同类型的256x7-56x7 、32x98两道题，对运用乘法分配律进行简便运算进行延伸。
后面设计的怎样简便就怎样算的6道算式题，原意是要让学生体会：在简便运算的过程中，所使用的方法并不是一成不变的，选择合适的方法最重要！由于时间关系，只选择了其中的三题进行练习，以及后面的思考题：思维拓展没有时间处理。
主要原因是没有充分考虑到时间问题，设计的量过大，基础部分所用时间过多。