中考数学几何知识点总结(专题汇总)
中考重点几何知识点总结
中考重点几何知识点总结一、直线和角1. 直线的性质直线是没有端点的、无限延伸的点集合。
直线上的任意两点可以确定唯一的一条直线。
2. 线段和角的概念线段是两个端点和它们之间的点所组成的线的部分。
角是由两条射线共同端点组成的几何图形。
3. 角的度量角的度量可以用角度、弧度、梯度等单位进行表示。
一般来说，我们使用角度作为角的度量单位。
一个完整的圆是360度。
4. 角的分类根据角的大小，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角。
其中，直角为90度，平角为180度，锐角小于90度，钝角大于90度。
二、平面图形1. 点、线、面的概念点是没有大小的，表示位置，线是由无数个点组成的，面是由无数个线组成的。
2. 多边形的概念多边形是由三条或者三条以上的线段所组成的封闭图形，其中的每一条线段都称为多边形的边。
3. 多边形的性质多边形的性质有很多，比如所有角的和、外角、内角等等。
正多边形的每个角都相等，每一边也都相等。
4. 圆的概念圆是一种特殊的多边形，它由无数条相等的弧所组成。
圆的周长称为圆周，圆的内部称为圆的内部。
三、三角形和四边形1. 三角形的分类三角形根据边长和角度的大小可以进行分类。
根据边长，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
根据角度，可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2. 三角形的性质三角形的性质很多，比如角的和等于180度、内角的性质、外角的性质等等。
3. 四边形的分类和性质四边形根据边的性质和角的大小可以进行分类。
比如平行四边形、矩形、正方形、菱形等。
每个四边形都有各自的性质，比如对角线相等、对角线互相垂直等等。
四、平行关系和相似关系1. 平行线和平行四边形平行线是在同一个平面内，并且永远不会相交的两条直线。
平行四边形是有两对对边平行的四边形。
2. 三角形的相似两个三角形中，如果它们的对应角相等，对应边成比例，则称这两个三角形相似。
相似三角形有很多性质，比如对应边成比例、角对应相等等等。
初中数学几何的总结知识点
初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。
中考必考 几何知识点总结
中考必考几何知识点总结
一、基本概念
1.1 点、线、面
点是没有长度、宽度和高度的，线是由一系列点相连而成的，面是由一条线一直延伸“形成”的。
1.2 直线、射线、线段
直线是由一系列点无限延伸成的，没有起点和终点，射线只有一个起点，无限延伸，线段有一个起点和一个终点。
1.3 角
角是由两条射线的公共端点构成的几何图形。
1.4 角的种类
锐角、直角、钝角
1.5 三角形
三角形是由三条线段连接成的封闭图形。
1.6 四边形
四边形是由四条线段连接成的封闭图形。
1.7 平行线和相交线
平行线是在同一个平面上没有相交的线，相交线是在同一个平面上相交的线。
1.8 垂直线
垂直线是两条相交线中形成的每一对相对的角大小相等的线。
二、性质和判定
2.1 角的性质
内角和等于180度，外角和等于180度。
2.2 三角形的性质
三角形的内角和等于180度，外角等于不是三角形的边的两个内角的和。
2.3 四边形的性质
矩形的对角线相等且垂直，平行四边形的对角线互相等分。
2.4 直线的性质
平行线和平行线之间的夹角相等，垂直线和平行线之间的夹角为直角。
2.5 圆的性质
圆的周长=2πr，圆的面积=πr^2。
2.6 三角形的判定
已知三边、两边夹角和一对对角、两边边角和一对对边、两角和一边等方法判定三角形。
2.7 四边形的判定
矩形、正方形、菱形的边相等，平行四边形的对角线相等等方法判定四边形。
数学中考几何知识点总结
数学中考几何知识点总结在数学的学习中，几何是一个非常重要的部分。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的方法。
在中考中，几何部分往往占据着相当大的分值，因此准备中考的同学们要认真学习和掌握几何知识点。
下面我们就来总结一下数学中考几何知识点的内容。
一、平面几何1.点、线、面几何中的基本概念包括点、线、面。
点是几何中最基本的概念，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
线是由无数个点相连而成的，它没有宽度，只有长度。
面是由无数条线相互交叉而成的，它有宽度和长度，但没有高度。
2.线段、射线、角线段是线的一部分，它有固定的长度。
射线是从一个端点出发，延伸到无穷远的一部分线段。
角是由两条射线的公共端点和它们的部分平面组成，是平面的一部分。
角的度量是角的大小，通常有度、弧度和百分度等单位。
3.相交线及其性质相交线是指两条以上的线相交在一点上。
在几何学中，通过研究相交线的性质，可以推导出很多定理和公式。
4.平行线及其性质平行线是指在同一平面内没有相交点的两条直线。
平行线的性质有很多，通过对平行线的研究，可以推导出许多几何定理和公式。
5.三角形及其性质三角形是最基本的几何图形之一，它由三条边和三个角组成。
通过研究三角形的性质，可以得出很多有趣的结论，例如三角形内角和为180度等。
6.四边形及其性质四边形是由四条边和四个角组成的几何图形。
常见的四边形有矩形、正方形、菱形和平行四边形等。
7.圆及其性质圆是一个由同一平面上到一个固定点距离相等的所有点组成的集合。
圆是几何中最简单的图形之一，它有很多独特的性质和定理。
二、空间几何1.平行四边形平行四边形是指有一个对角线的四边形，并且对角线上的两条边分别平行。
平行四边形有很多有趣的性质和定理，例如对角线相互等长等。
2.棱锥、棱台、棱柱棱锥是一个底部为多边形的三维图形，棱台是一个底部为多边形的三维图形，并且它的底面和顶面平行，棱柱也是一个底部为多边形的三维图形，棱锥、棱台和棱柱都有各自的体积和表面积公式。
初三数学空间几何认识
初三数学空间几何认识一、平面几何1.点、线、面的基本概念2.直线、射线、线段的概念及性质3.平面、直线、线段之间的位置关系4.平行线、相交线的性质5.三角形、四边形、五边形、多边形的基本概念及性质6.矩形、菱形、正方形、梯形的性质7.圆的基本概念及性质8.圆周率、直径、半径、弧、弦、圆心角的关系9.相交线、平行线与圆的关系10.三角形的不等式二、立体几何1.空间几何体的概念及分类2.球、正方体、长方体、圆柱、圆锥的性质3.面、棱、顶点的概念及关系4.多面体的概念及分类5.平面与立体几何体的位置关系6.直线与立体几何体的位置关系7.点、线、面在立体几何中的位置关系8.立体几何中的角、边、面的度量9.立体几何中的体积、表面积计算10.立体几何中的平行公理及推论三、几何变换1.变换的概念及分类2.平移、旋转的性质及几何变换3.相似变换、位似变换的性质及几何变换4.坐标与几何变换5.函数与几何变换6.几何变换在实际问题中的应用四、几何证明1.证明的概念及方法2.直接证明、反证法、归纳证明、综合法、分析法3.三角形、四边形、圆等常见几何图形的证明方法4.相似三角形的性质及证明5.中位线、平行线、相交线等几何性质的证明6.几何图形的对称性及证明7.几何图形的旋转及证明五、几何问题解决1.几何问题的类型及解决方法2.比例问题、面积问题、体积问题、角度问题等3.几何构造问题、几何计数问题、几何最值问题等4.几何问题中的函数与方程思想5.几何问题中的数形结合思想6.几何问题中的转化与化归思想7.几何问题中的逻辑推理与证明思想六、数学思想与方法1.数形结合思想2.转化与化归思想3.函数与方程思想4.分类与整合思想5.归纳与演绎思想6.模型思想与数学建模7.合情推理与演绎推理以上是初三数学空间几何认识的知识点概述，希望对您有所帮助。
在学习过程中，要注意理论联系实际，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
习题及方法：一、平面几何习题1.习题一：已知直线AB和CD互相平行，AB // CD，点E位于直线AB上，点F位于直线CD上。
初中中考几何知识点总结
初中中考几何知识点总结
一、点、线、面的基本概念
1. 点、线、面的定义及性质
2. 直线、射线和线段的区别
3. 平行线、垂直线的判定
4. 角的概念及种类
5. 三角形的分类及性质
6. 正方形、长方形等多边形的性质
二、平面几何基本定理
1. 同一平面上的平行线及相关概念
2. 等腰三角形、等边三角形的性质
3. 直角三角形、直角三角形的三边关系
4. 三角形内角和的性质
5. 三角形的三条中线及性质
6. 三角形的外角和定理
7. 三角形的外心、内心、重心、垂心及性质
8. 相似三角形的性质及判定定理
三、平面几何的计算
1. 直角三角形、一般三角形的运算
2. 多边形的内角和问题
3. 圆的周长、面积的计算
4. 存在问题的求解
四、空间几何的基本概念
1. 点、直线、平面的关系及性质
2. 立体图形的分类及特征
3. 空间中的投影、交线等问题
五、空间几何的计算
1. 空间中线段的长度、平面图形的面积及体积的计算
2. 空间几何实际问题的求解
六、解题思路及方法
1. 分析题目的关键信息
2. 运用几何定理解题
3. 图形画法及建立几何关系方程
4. 推理与证明的思路
以上就是初中数学中考几何知识点总结的内容，希望对大家有所帮助。
初中数学几何是高
考数学考试的基础，对于学生来说掌握这些几何知识点十分重要，希望大家能够努力学习，提高数学成绩。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
中考数学重点知识总结几何形与空间几何
中考数学重点知识总结几何形与空间几何中考数学重点知识总结：几何形与空间几何几何形是数学中的一个重要分支，主要研究平面和空间中的形状、度量以及它们之间的关系。
在中考中，几何形与空间几何通常是数学考试中的重点内容。
本文将对中考数学中几何形与空间几何的重点知识进行总结。
一、点、线、面的基本概念与性质在几何形与空间几何的学习中，点、线、面是最基本的概念。
点是几何学中最基本的元素，没有形状和大小。
线是由无穷多个点按一定规律排列而成，它有长度但没有宽度和厚度。
面是由无穷多个点组成的二维图形，有长度和宽度但没有厚度。
1. 点的性质：- 点与点之间可以连成线段。
- 两点间唯一确定一条直线。
- 任意三点不共线。
2. 线的性质：- 直线上的任意两点可以连成线段。
- 直线上的任意三点共线。
- 两直线相交于一点或者平行。
3. 面的性质：- 平面上的任意三点不共线。
- 直线与平面的关系有相交、平行和垂直。
- 平面与平面的关系有相交和平行。
二、多边形的性质与分类多边形是由多条线段组成的封闭图形，是中考几何形与空间几何中的重要内容。
常见的多边形有三角形、四边形和五边形等。
下面分别介绍多边形的性质与分类。
1. 三角形的性质：- 三角形有三条边和三个内角。
- 三角形的内角和为180度。
- 根据边的长度和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2. 四边形的性质：- 四边形有四条边和四个内角。
- 四边形的内角和为360度。
- 四边形根据角的大小和边的性质可以分为矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等。
3. 五边形的性质：- 五边形有五条边和五个内角。
- 五边形的内角和为540度。
- 常见的五边形有等边五边形和普通五边形。
三、空间几何的相关概念与性质除了在平面上研究图形外，几何形与空间几何还涉及到空间中的几何形状。
在空间几何中，我们需要了解以下概念和性质。
1. 空间几何的基本概念：- 点、线、面的概念与平面几何相同。
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2019中考数学几何知识点总结(专题汇总)
1 同角或等角的余角相等
2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3 过两点有且只有一条直线
4 两点之间线段最短
5 同角或等角的补角相等
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理三角形两边的和大于第三边
16 推论三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的
和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60°
34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边
c的平方，即a+b=c
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
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64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。