小学数学竞赛十二、列简易方程解应用题
小学数学列方程解应用题-方程
小学数学列方程解应用题-方程1、用字母表示数。
(1)用任何一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。
(2)用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律、计算公式、数量关系。
注意:(1)在含有字母的乘法里，乘号可以省略不写或用“?”表示。
如a×x可写成a?x或ax。
(2)数字和字母相乘时，可以简化，数字放在最前面。
如:a×4×b可以写成4ab。
(3) 1与字母相乘时，1省略不写。
如a×1可写成a。
2、简易方程及解法。
(1)等式:表示相等关系的式子叫等式。
(2)方程:含有未知数的等式叫方程。
(3)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
(4)求方程的解的过程叫解方程。
(5)解法步骤:?对于只有一步运算的方程，可用加法与减法、乘法与除法的互逆关系求;对于含有二、三步运算的方程，先根据方程确定运算顺序，再根据四则运算的互逆关系求出方程解。
?把求出的未知数的值分别代入原方程等号两边的式子中计算，如果等号两边的式子相等，则所求的未知数的值就是原方程的解。
3、列方程解决问题的步骤。
(1)设未知数。
(2)找等量关系，列方程。
(3)解方程并验算。
典例解析及同步练习1、用字母表示数典例1 中国常用的“摄氏度”表示温度，如小静的体温是36.6摄氏度;还有一些国家用“华氏度”表示温度，二者的关系是:华氏温度数比摄氏温度数的1.8倍还多32.:1: a摄氏度是多少华氏度, 用式子表示。
:2: 某人的体温是97.7华氏度，他在发烧吗,解析:此题贴近生活，以表示温度为情境，一方面要求学生能正确地用字母示数，另一方面感知字母表示数量关系的优点——简捷，同时要求同学们能利用关系式解决实际问题。
(1)“摄氏a度”，华氏温度就是比a的1.8倍多32，a的1.8倍是1.8a,比1.8a多32，用式子表示为:1.8a，32 。
(2)97.7华氏度，代入上式即:1.8a，32=97.7 a=36.5。
人教版五年级上册数学简易方程招 用“方程法”解典型应用题
解：设大船有x条，则小船有(12－x)条。 5x＋3(12－x)＝46
x＝5 12－5＝7(条) 答：大船有5条，小船有7条。
题型 2 列方程解盈亏问题
4．美术课上老师给表现优秀的小朋友分糖，如果每人 分4颗糖，就多5颗糖；如果每人分5颗糖，就少4颗 糖。表现优秀的小朋友有多少人？
根据总数不变列方程
题型 1 列方程解鸡兔同笼问题
1．2分和5分的硬币共36枚，共值99分，两种硬币各有 多少枚？
(36－x)枚
x枚 5x＋2(36－x)＝99
解：设5分硬币有x枚，则2分硬币有(36－x)枚。 5x＋2(36－x)＝99 x＝9 36－9＝27(枚) 答：5分硬币有9枚，2分硬币有27枚。
2．动物园里有仙鹤和长颈鹿共17只，共54条腿。仙鹤、 长颈鹿各有多少只？ (17－x)只
人教版五年级上册数学：简易方程招 用“方程法”解典型应用题
解：设预定时间是x分钟。 120(x－3)＝90(x＋3) x＝21 120×(21－3)＝2160(m) 答：小红家离学校有2160 m。
人教版五年级上册数学：简易方程招 用“方程法”解典型应用题
人教版五年级上册数学：简易方程招 用“方程法”解典型应用题
RJ 五年级上册
第11招 用“方程法”解典型应用题
学习第5单元后使用
经典例题
(50－x)张
x张
小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲电影 票每张20元，乙电影票每张14元，共花了784元， 甲、乙电影票各买了多少张？
20x＋14(50－x)＝784 等量关系式是：
买甲电影票的钱＋买乙电影票的钱＝共花的钱。
人教版五年级上册数学：简易方程招 用“方程法”解典型应用题
（完整版）六年级奥数列方程解应用题
（完整版）六年级奥数列方程解应用题列方程解应用题列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。
它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。
一般所求问题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。
但是，无论设哪种未知数为x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参加数量关系的分析和运算。
列方程解应用题，一般分四步进行：①弄清题意，用x表示未知数；②找出数量间的等量关系，列出方程式；③解方程；④检验并作答。
正确的方程式，应符合下列条件：①等号两边的意义的相同；②等号两边的数量相等；③等号两边的单位一致。
例1．光明小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？1、一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，那么多出1只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60米，则可提前1分钟到校，如果每分钟行50米，则迟到2分钟，小明家离学校多少米？3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分10块，则剩下8块，如果每个人分12块，有6个同学分不到。
这个班有多少个学生？例2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是多少？1、有一个两位数，它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的数字和个位2、甲数是乙数的3倍，甲数减去85，乙数减去5，则两数相等，甲乙两数各是多少？3、一个三位数，十位数字是0，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，百位数字加1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100，求原三位数。
例3．100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚？1、鸡兔同笼，从上面数，有15个头。
小学奥数解方程应用练习题
小学奥数解方程应用练习题在小学奥数中，解方程是一项重要的技能，它在实际生活中有着广泛的应用。
本文将介绍一些小学奥数解方程应用练习题，帮助同学们更好地掌握解方程的方法和技巧。
问题一：小朋友们排队买冰淇淋，每人买一块冰淇淋，用了12块钱。
如果冰淇淋的价格是3块钱一块，问队伍中有几个小朋友？解法：设队伍中有x个小朋友，根据题意可得方程：3x = 12。
解方程：3x = 12x = 12 ÷ 3x = 4所以队伍中有4个小朋友。
问题二：小明买了一些苹果，每袋装6个苹果，一共装了5袋。
如果小明一共买了多少个苹果？解法：设小明买的苹果的个数为y，根据题意可得方程：6y = 5。
解方程：6y = 5y = 5 ÷ 6所以小明一共买了5 ÷ 6个苹果。
问题三：某天放学后，小红骑自行车回家，发现家里的门锁坏了。
她用了30分钟才找到了钥匙，然后用了20分钟才打开门锁。
如果小红骑自行车回家的时间是整个回家时间的三分之一，那么她一共用了多少时间？解法：设小红回家用的总时间为t，根据题意可得方程：t = 30 + 20 + 3t。
解方程：t = 30 + 20 + 3tt - 3t = 50-2t = 50t = -50 ÷ -2t = 25所以小红一共用了25分钟回家。
问题四：小张比小明大10岁，两人的年龄之和是40岁。
请问小明多大？解法：设小明的年龄为m，根据题意可得方程：m + (m + 10) = 40。
解方程：m + (m + 10) = 402m + 10 = 402m = 30m = 15所以小明15岁。
通过以上的练习题，同学们可以体会到解方程在实际生活中的应用。
解方程是一种重要的数学思维方式，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。
希望同学们能够通过不断的练习和实践，掌握解方程的方法和技巧，提高数学解题的能力。
本文介绍了一些小学奥数解方程应用练习题，希望对同学们有所帮助。
方程解决问题50道
方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。
下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。
2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。
3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。
4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。
5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。
6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。
7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。
8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。
9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。
10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。
11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。
12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。
六年级简易方程计算题
六年级简易方程计算题一、解方程。
1. 2x + 5 = 17解析：将方程中的常数项移到等号右边，得到2x = 17 - 5，即2x = 12。
然后，两边同时除以 2，得到x = 6。
2. 3(x - 2) = 12解析：先将方程左边的括号展开，得到3x - 6 = 12。
接着，将常数项移到等号右边，得到3x = 12 + 6，即3x = 18。
两边同时除以 3，得到x = 6。
3. 5x - 3x = 16解析：左边合并同类项，得到2x = 16。
两边同时除以 2，解得x = 8。
4. (x)/(4) + 2 = 7解析：将方程中的常数项移到等号右边，得到(x)/(4) = 7 - 2，即(x)/(4) = 5。
然后，两边同时乘以 4，得到x = 20。
5. 2(x + 3) - 5 = 15解析：先将方程左边的括号展开，得到2x + 6 - 5 = 15，即2x + 1 = 15。
接着，将常数项移到等号右边，得到2x = 15 - 1，即2x = 14。
两边同时除以 2，得到x = 7。
二、列方程解应用题。
1. 一个数的 5 倍加上 3 等于 38，求这个数。
设这个数为x，则方程为5x + 3 = 38解析：因为这个数的 5 倍是5x，再加上 3 等于 38，所以列出方程5x + 3 = 38。
解方程可得5x = 35，x = 7。
2. 小明买了 5 个练习本，付出 10 元，找回 2.5 元，每个练习本多少元？设每个练习本x元，则方程为5x + 2.5 = 10解析：5 个练习本的价钱是5x元，付出 10 元，找回 2.5 元，说明 5 个练习本的价钱加上找回的 2.5 元等于付出的 10 元，所以列出方程5x + 2.5 = 10。
解方程可得5x = 7.5，x = 1.5。
3. 果园里有苹果树和梨树共 360 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？设梨树有x棵，则苹果树有3x棵，方程为x + 3x = 360解析：梨树的棵数加上苹果树的棵数等于总棵数 360 棵，所以列出方程x + 3x = 360。
五年级数学竞赛解方程练习题
五年级数学竞赛解方程练习题解方程是数学竞赛中常见的题型，它考察了学生在代数运算和逻辑推理方面的能力。
本文将提供一些适合五年级学生的解方程练习题，以帮助他们提高解方程的能力。
1、简单的一步方程解方程时，一步方程是最基础的类型。
它们通常形如"ax = b"，其中a和b是已知的数。
学生需要找到一个未知数x的值，使得等式成立。
例题1：5x = 20解：由于5乘以什么数能够得到20，所以我们可以通过除以5来求得x 的值。
解方程得到：x = 20 ÷ 5 = 4例题2：7m = 35解：同样，我们可以通过除以7来求得m的值。
解方程得到：m = 35 ÷ 7 = 52、多步方程多步方程是由两个或更多的操作组成的方程。
学生在解多步方程时需要运用逆运算的原理，逐步推导出未知数的值。
例题3：2x + 3 = 9解：首先，我们可以通过减去3来消去等式中的常数项。
得到：2x = 9 - 3 = 6然后，将等式两边都除以2，得到x的值。
解方程得到：x = 6 ÷ 2 = 3例题4：3y - 5 = 4解：将等式两边加5，得到3y = 4 + 5 = 9然后，将等式两边都除以3，得到y的值。
解方程得到：y = 9 ÷ 3 = 33、含有括号的方程有时候，方程会涉及到括号的运算。
学生需要通过展开括号，化简方程，最终求得未知数的值。
例题5：2(x - 3) = 8解：首先，将括号内的表达式展开，得到2x - 6 = 8然后，我们可以通过加6，消去等式中的常数项，得到2x = 8 + 6 = 14最后，将等式两边都除以2，求得x的值。
解方程得到：x = 14 ÷ 2 = 7例题6：3(2y + 4) = 30解：将括号内的表达式展开，得到6y + 12 = 30然后，我们可以通过减去12，消去等式中的常数项，得到6y = 30 - 12 = 18最后，将等式两边都除以6，求得y的值。
简易方程应用题分类(全)
【解方程应用题类型分类】●购物问题1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱2、王老师带500元去买足球。
买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？4、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。
如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元？5、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？●“谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题：1. 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书?思路：设什么？关键字：乙书架的3倍乙书架的3倍 -30本 = 甲书架2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体. 专业资料可编辑 .重是多少吨?3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。
养鸭多少只？形如ax±bx=c的方程问题：1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。
参加科技小组的男、女生各有多少人？设什么？关键字：女生人数的1.4倍思路：女生人数 + 男生人数 = 总人数2、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？设什么？关键字：比丽丽少6粒思路：丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖3、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？4、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？（两种不同的设法）5、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。
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十二、列简易方程解应用题
到目前为止，我们学过许多应用题的算术解法，下面我们来列方程解答应用题，请看例题.
一个数加上2，减去3，差乘以4，积再除以5，最后得12，你猜这个数是多少？
用算术方法解，从12开始，因为12是积除以5所得的商，所以积为（12×5=）60.这个60是差乘以4得出的，那么差为（60÷4=）15，15是被减数减3得来的，故被减数为（15+3=）18，18是由这个数加2得来的，所以这个数为（18-2=）16，这就是说这个数是16.
如果采用方程的方法解，可这样想：先设这个数为x，按题意可以列出方程：
（x+2-3）×4÷5=12
解这个方程，得x=16.
对比上面两种解法我们可以看出，用算术方法解应用题就是把所求的量直接用算式表达出来；列方程解应用题就是先把所求的数用字母表示，然后寻找一个等量关系，用已知数和字母表示出来，最后算出字母表示的数.一般来说，用方程解应用题比用算术方法解应用题简便.
例1 一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？
分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程.
因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198.
解这个方程： 2x=198-36
2x=162， x=81
答：去年第一季度的产量是81台.
例2 一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？
分析与解题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水
浇地的亩数为（208-x）.根据水浇地比旱地多62亩这一条件，可列下面方程：
208-x=x+62
解这个方程： 2x=208-62
2x=146， x=73
代入208-x，得208-73=135.
答：水浇地是135亩，旱地是73亩.
请读者想一想，当我们设旱地是x亩后，建立下面的方程：x+（x+62）=208，你认为这个方程对吗？应怎么解释？
从上面的例子可以知道，列一元方程解应用题的一般步骤如下：
1.弄清题意，看哪些是已知数，哪些是未知数，它们之间有什么关系.选择一个未知数用字母x（也可以用其他字母y、z等）来表示它，根据题目中所说的已知数与未知数之间的关系，用含有x的式子来表示其他的未知数.
2.利用上面1中没有用过的等量关系，列出方程.
3.解所得方程.
4.根据方程的解，得出题目里所求的未知数的值，并进行验算，最后写出答案.
例3 汽车若干辆装运一批货物.如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨？
分析与解如果与例1、例2一样，题目问什么就设什么，这里便应设货物共有x吨，如果每辆装3.5吨，运走的货
面的方程：
解这个方程要用到比和比例知识，这部分知识小学六年级才学，下面我们看能否采用别的方法来列方程.
题目问这批货物有多少吨，如果我们知道运货物的汽车的辆数，也可以算出货物有多少吨.下面我们先假定运货的汽车共有x辆，如果每辆装3.5吨，运走的货物为3.5x吨，这批货物就是（3.5x+2）吨.如果每辆装4吨，这批货物就是（4x-1）吨.因为3.5x+2和4x-1都表示这批货物的吨数，所以有方程：3.5x+2=4x-1.
解这个方程： 2+1=4x-3.5x
0.5x=3， x=6
代入4x-1得：4×6-1=23
答：这批货物有23吨.
在列方程解应用题时，有时不直接设题目里所求的未知数是x，而间接设题目里另外一个未知数是x，这样解起来比较方便，称这种间接设题目里另外一个未知数为x的设元方法为间接设元法.直接设题目里所求的未知数是x的方法，叫直接设元法.
例4 某县农机厂金工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个.但加工3个甲种部件，1个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套.问应安排加工甲、乙、丙种部件各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？
分析与解如采用直接设元，就要用三个字母分别表示加工甲、乙、丙三种部件的人数，解决这种问题的方法要到中学才能学到.下面我们试着用间接设元法来解答这一问题.
如果我们深入考虑一下，题目中除了上面提到的加工甲、乙、丙三种部件的人数这三个未知数外，还有别的未知数，即甲、乙、丙三种部件的件数.而题目中有关甲、乙、丙三种部件的件数之间又存在内在联系，这个内在联系可用等量关系表示，乙种部件的件数在等量关系中起媒介作用，因此我们可选择乙种部件的个数为未知数.
设加工后乙种部件有x个，那么甲种部件应有3x个，丙种部件有9x 个.
解此方程：0.6x+0.25x+3x=77
3.85x=77，x=20
将x=20代入：0.6x=0.6×20=12（人）
0.25x=0.25×20=5（人）
3x=20×3=60（人）
答：应安排加工甲、乙、丙三种部件工人人数分别为12人、5人、60人.
综上所述，列方程解应用题中，重要的不在列出某个方程，而关键在学好分析问题的方法，对应用题中数量关系分析越深刻，所列方程就越优化.这样才能触类旁通，水到渠成.。