金融工程课件1 (16)
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金融工程课程PPT课件
• 8、协议期限：协议期限为92天。
• 注：实际交易过程中，交易日、确定日、结算日、到期日如遇法定节假日需前移 或后移。
.
主讲教师：周玉江
第8页/共33页
Jrgc131-4-3-04-8
复习：单利与复利
• 利息的计算，包括单利、复利及连续复利3种情况。
• 假设：初值(本金)A，年利率为r，投资期限为n年，到 期终值(本利和)S。
Jrgc131-4-3-04-21
2) 用单利计算的远期利率公式
终值为：
S Aern
0 4
初值为：
A Sern
05 折现
• 其中：e=2.718281828459…，为无限不循环小数。
• 连续复利与每天计算复利等价。例如： A=100，n =
1年， r=10% ， m = 365 ，二者终值同为 110.52
元。
年计息次数m
1
2
4
12
52
365
连续复利 110.52
前边讲了远期合约的定价，包括远期价值及远期价格。
• 现在不禁要问，常用的远期合约都有哪些，其格式如何，都有哪些条款？
第三节 远期利率协议
一、远期利率协议的基本概念
1、远期利率协议的定义
• 定义4-3-1：远期利率协议(Forward Rate agreements，简称FRA)是交易双 方签订的远期贷款合约，即约定从将来某一日期开始，以约定的利率水平，由一 方(买方)向另一方(卖方)
1、单利
• 单利是指在规定的期限内，只就本金计算利息；每期的 利息收入，在下一期不作为本金计算利息。
• 由初值确定终值：
S=A(1+nr)
(0-1)
《金融工程基础》课件
04
金融工程案例分析
基于金融衍生品的对冲策略
利用金融衍生品如期货、期权等工具，对冲风险，降低投资组合 的波动性。
在金融市场，投资者经常面临各种风险，如市场风险、信用风险 等。对冲策略的目标是降低或消除这些风险，使投资组合更加稳 定。通过使用金融衍生品，投资者可以创造一个与原投资组合风 险特征相反的组合，从而实现对原投资组合风险的抵消。
敏感性分析
研究投资组合中单个资产或市场因子变动对整体投资组 合的影响。
投资组合优化
总结词
投资组合优化是金融工程中用于制定最佳投资策略的技术 。
详细描述
投资组合优化旨在找到在给定风险水平下最大化预期回报 或在给定回报水平下最小化风险的资产配置方案。它利用 数学和统计方法来确定最优的投资组合。
马科维茨投资组合理论
人工智能技术将帮助金融机构更好地 识别和防范风险，提高风险控制能力 。
区块链技术在金融工程中的应用
区块链技术将为金融工程提供更加安全、透明和可追溯的 交易记录和数据管理方式。
区块链技术将促进金融工程的去中心化发展，降低交易成 本，提高交易效率。
THANK YOU
感谢聆听
利用大数据技术分析市场数据，预测未来的市场走势和价格 变动。
大数据分析在金融工程领域的应用越来越广泛。通过对大量 的市场数据进行分析，投资者可以获取关于市场趋势、价格 波动等方面的信息，从而预测未来的市场走势。这有助于投 资者做出更明智的投资决策，提高投资的成功率。
05
金融工程的未来展望
金融科技的融合发展
《金融工程基础》ppt课件
目
CONTENCT
录
• 金融工程概述 • 金融工程的主要技术 • 金融工程的基本工具 • 金融工程案例分析 • 金融工程的未来展望
《金融工程》课件
资产定价
金融工程的模型和方法被用于资 产定价，为投资者提供合理的估 值和定价策略。
关键概念和术语
1 衍生品
2 投资组合
金融工程中的重要概念，指的是派生于股票、 债券、商品等标的资产的金融工具。
指投资者持有的一系列金融资产，通过合理 配置和风险分散来实现投资目标。
3 黑天鹅事件
指罕见且出乎意料的事件，可能对金融市场 和投资者产生重大影响。
区块链技术有望改变金融工程的交易和结算方式，提高效率和安全性。
3
可持续金融
环境、社会和治理因素正日益影响金融市场，金融工程将为可持续投资提供解决 方案。
结语和总结
希望通过这个课件，您对金融工程有了更深入的了解。金融工程在现代金融中起着至关重要的作用，不断发展 和创新，为金融行业带来新的机遇和挑战。
4 量化交易
使用算法和数学模型进行交易决策的方法， 以提高交易效率和获得更好的投资回报。
金融工程的优势和风险
优势
• 提高投资回报 • 降低风险 • 创新金融产品
风险
• 模型风险 • 市场风险 • 操作风险
金融工程的未来趋势
1
人工智能
AI技术的发展将进一步强化金融工程的数据分析和模型设计能力。
2
区块链
《金融工程》课件
欢迎来到《金融工程》课程！这个领域令人神往，下面我们将深入探讨金融 工程的核心概念和实际应用，以及它的优势和未来趋势。
神奇的金融工程
金融工程是一门融新金融产品和服务。
什么是金融工程
金融工程是通过应用数学、统计学和计算机科学等技术手段，分析金融市场的风险和回报，并设计并实施相应 的金融产品和策略。
金融工程的原理
金融工程基于一系列数学模型和算法，通过对金融市场数据的分析和预测， 为决策提供依据，并进行风险管理和投资组合优化。
金融工程-导论-金融工程专业PPT课件
.
8
对金融工程含义的理解
③、金融工程具有交叉学科性
.
9
MFE
.
10
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11
.
12
.
13
对金融工程含义的理解
④、金融工程的本质
它的本质是金融和财务。它是要创造性地运 用各种金融工具和策略来解决金融和财务问题。
⑤、金融工程的显著特点——实用性和灵 活性
金融科学的工程化本身就已经表明，金融学已 经从抽象的理论中走了出来，开始面向客户、 面向市场，为客户提供量身定做的、更“个性 化”的产品。
.
3
反按揭
.
4
反按揭
.
5
对金融工程含义的理解
①金融工程
搭积木 各种金融工具
新的金融产品
.
6
Futures Forward contracts
Basic instruments
Derivatives
Options ✓Calls ✓Puts
Swaps
Options on futures
Financial engineering
This process of creating new financial product called financial
engineering.
.
7
对金融工程含义的理解
②、金融工程的灵魂——“创造和创新”：
有一天，黄蓉被裘千仞所伤，很是不轻，郭大 侠带着她去找神算子求医。瑛姑问：“将一至 九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三 字相加都是十五，如何排法？”黄蓉当下便低 声诵道：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩， 六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。” 闻听此言，那女子面如死灰。
金融工程课件.ppt
• 1952年，哈里•马柯维茨发表了著名的 论文“证券组合分析”，为衡量证券的 收益和风险提供了基本思路。 • 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani） 默顿•米勒(ler) 提出了现代企业 金融资本结构理论的基石——MM定理 . • 20世纪60年代，资本资产定价模型 （简称CAPM），这一理论与同时期的 套利定价模型（APT）标志着现代金融 理论走向成熟。
————
例: 假设A公司的边际所得税率为40%, 它又可按10%的成本借入资金.现A公司 借入1000万元资金,并用它来购买B公司 的收益率为8%的的优先股(即优先股每 年支付固定的8%的股息,也就是A公司每 年可获得80万元的优先股股息). 问:A公 司的这个交易有价值吗?
解答: （1）A公司的税后借款成本实际上是6%: 6 % 10 % ( 1 40 %) （2）A公司从股息中得到的税后利润率(即 税后报酬率）达到7.36%： 7 . 36 % 8 % ( 8 % 20 % 40 %) （3）A公司总的收益率就变为1.36%：
金融产品供给和需求的特殊性
金融产品定价的特殊性
金融产品获得长期稳定收益的困难性
普通产品要获取长期的稳定收益还是可能 的，但对金融产品来说则非常困难。因为金融 产品的“投资”具有“钱生钱，利滚利”的特 点，这种增长将随着时间的延长而变成指数爆 炸式增长。例如，唐朝的 1 元钱，到今天经历 了一千多年，如果按年利率 5% 计算的话，至 今的本息和可达天文数字：
谈到金融工程，自然离不开金融产品 或金融工具。金融工具的创新尤其是金 融衍生工具的创新是金融工程所要讨论 的核心内容。因此，在了解什么是金融 工程之前，先了解一下金融产品与一般 商品所具有的许多完全不同的特点。
《金融工程概述》课件
金融数学方法
微积分
微积分是金融数学的基本工具，用于研究金融产品的价格变动和最优投资组合的选择。
线性代数
线性代数用于描述金融数据的结构和关系，例如资产价格之间的相关性。
随机过程
随机过程用于描述金融市场的波动性和不确定性，例如股票价格的变动。
计算机技术
01
数据处理
使用计算机技术对大量金融数据 进行处理和分析，例如数据挖掘 和机器学习。
Bloomberg Terminal
Bloomberg Terminal是一种 综合性的金融数据和风险管理 平台，提供实时数据、分析工
具和信用评级等服务。
04
金融工程的应用案例
投资银行中的金融工程应用
投资组合优化
利用金融工程技术和方法，对投资组合进行优化，降 低风险并提高收益。
衍生品定价与交易
金融工程师使用数学模型和计算机技术，对衍生品进 行定价和交易，满足客户的需求。
风险评估与管理
通过金融工程方法，评估投资组合的风险，并采取相 应的风险管理措施。
企业风险管理中的金融工程应用
01
02
03
风险量化
利用金融工程工具和技术 ，对企业面临的市场风险 、信用风险等进行量化评 估。
风险对冲策略
通过金融工程手段，制定 和实施风险对冲策略，降 低企业的风险敞口。
资本优化配置
根据企业的风险承受能力 和业务发展需求，优化资 本配置，提高资本使用效 率。
时间序列分析
时间序列分析用于研究金融数据 的时间序列性质和预测，例如 ARIMA模型和指数平滑。
金融工程软件与平台
MATLAB
MATLAB是一种流行的金融工 程软件，用于数值计算、数据
金融工程的基本分析方法PPT培训课件
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风险性：创新产品开发面临着较大的不确定性和风险，需 要具备风险识别和管理能力。
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团队协作性：创新产品开发需要跨学科、跨领域的团队协 作，以实现资源共享和优势互补。
创新产品开发的方法与流程
技术研发
根据需求分析结果，进行技术 研发和创新，探索可行的技术 方案和实现方式。
原型制作与测试
根据产品设计，制作产品原型， 并进行功能和性能测试，以确 保产品符合要求。
需求分析
通过对市场需求、客户反馈等 信息进行收集和分析，确定产 品的功能和性能要求。
产品设计
根据技术研发结果，进行产品 的整体设计和细节规划，形成 完整的产品方案。
市场化推广
将产品推向市场，进行市场营 销和推广活动，提高产品的知 名度和竞争力。
和计算效率。
金融理论
运用现代金融理论，对金融市 场和产品进行深入分析和研究
，为实际应用提供指导。
02
金融工程中的量化分析
量化分析的定义与特点
量化分析
指运用数学、统计学和计算机科学等 方法，对金融市场数据进行分析，以 揭示其内在规律和预测未来走势的过 程。
特点
客观性、系统性、可重复性、数据依 赖性。
为企业提供融资、投资和风险管理等方面的 解决方案。
金融工程的基本分析方法
01
02
03
04
定量分析方法
运用数学和统计学原理，对金 融数据进行处理和分析，挖掘
数据背后的规律和趋势。
建模技术
建立数学模型，对金融市场和 产品进行描述和预测，为决策
提供支持。
计算机技术
利用计算机科学原理，开发金 融工程软件和工具，提高分析
风险性：创新产品开发面临着较大的不确定性和风险，需 要具备风险识别和管理能力。
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团队协作性：创新产品开发需要跨学科、跨领域的团队协 作，以实现资源共享和优势互补。
创新产品开发的方法与流程
技术研发
根据需求分析结果，进行技术 研发和创新，探索可行的技术 方案和实现方式。
原型制作与测试
根据产品设计，制作产品原型， 并进行功能和性能测试，以确 保产品符合要求。
需求分析
通过对市场需求、客户反馈等 信息进行收集和分析，确定产 品的功能和性能要求。
产品设计
根据技术研发结果，进行产品 的整体设计和细节规划，形成 完整的产品方案。
市场化推广
将产品推向市场，进行市场营 销和推广活动，提高产品的知 名度和竞争力。
和计算效率。
金融理论
运用现代金融理论，对金融市 场和产品进行深入分析和研究
，为实际应用提供指导。
02
金融工程中的量化分析
量化分析的定义与特点
量化分析
指运用数学、统计学和计算机科学等 方法，对金融市场数据进行分析，以 揭示其内在规律和预测未来走势的过 程。
特点
客观性、系统性、可重复性、数据依 赖性。
为企业提供融资、投资和风险管理等方面的 解决方案。
金融工程的基本分析方法
01
02
03
04
定量分析方法
运用数学和统计学原理，对金 融数据进行处理和分析，挖掘
数据背后的规律和趋势。
建模技术
建立数学模型，对金融市场和 产品进行描述和预测，为决策
提供支持。
计算机技术
利用计算机科学原理，开发金 融工程软件和工具，提高分析
《金融工程》PPT课件
(3) 平仓的优势
平仓方式完毕期货合约，即抑制了远期交易流动性差的 问题，又比实物交割方便灵活，而且平仓一般是出现时机的 情况下主动为之，会有更好的收益。
因此，目前大多数期货交易都是通过平仓结清头寸。
3) 期货转现货 (1) 期货转现货的实现
期转现是指：持有方向相反、同一品种期货合约的两个 客户协商一致，向交易所提出申请，获得交易所批准后；
=[1076－1100]×250=－24×250=－6000(美元)
. 这时的初始保证金变成：
26250－6000=20,250(美元)
已经低于维持保证金21000美元的水平，故该投资者需 要在保证金账户追加6000美元。
(2) 如果7月14日的收盘价为1110点，上涨了10点。 盈亏=(收盘价－ 买入价) ×每点的价值
3) 涨跌停板
为了防止恶意炒作和投资者的损失过大，期货交易每日 价格规定了最大波幅限制，称为“涨跌停板〞。
涨停板规定，当日某金融期货合约的成交价格，不能高 于或低于该合约上一交易日收盘价的一定幅度，到达该幅度 时，将暂停该期货合约的交易。
4) 交割月份
交割月份是指期货合约到期交割的月份。 期货合约签订后至到期日之前，可以进展屡次交易平仓。 故持有至到期日的并不多，只有2%～4%左右。 如果持有到期，需要进展交割。交割月份是标准化的， 由交易所规定，期货交易参与者可以在签订合约前自主选择。 例如：芝加哥交易所(CBOT)交易的5年期国债的期货合 约交割月份分别为3月、6月、9月和12月。 交割月的第一个交易日为通知日，从这一天起，买家会 收到交割通知书。 在最后交易日，交易双方需进展实物交割。金融期货更
(2) 维持保证金 ① 维持保证金意义
为了防止投资者的保证金出现负值，失去保证金的作用， 期货交易规那么规定，客户还需缴纳维持保证金。
平仓方式完毕期货合约，即抑制了远期交易流动性差的 问题，又比实物交割方便灵活，而且平仓一般是出现时机的 情况下主动为之，会有更好的收益。
因此，目前大多数期货交易都是通过平仓结清头寸。
3) 期货转现货 (1) 期货转现货的实现
期转现是指：持有方向相反、同一品种期货合约的两个 客户协商一致，向交易所提出申请，获得交易所批准后；
=[1076－1100]×250=－24×250=－6000(美元)
. 这时的初始保证金变成：
26250－6000=20,250(美元)
已经低于维持保证金21000美元的水平，故该投资者需 要在保证金账户追加6000美元。
(2) 如果7月14日的收盘价为1110点，上涨了10点。 盈亏=(收盘价－ 买入价) ×每点的价值
3) 涨跌停板
为了防止恶意炒作和投资者的损失过大，期货交易每日 价格规定了最大波幅限制，称为“涨跌停板〞。
涨停板规定，当日某金融期货合约的成交价格，不能高 于或低于该合约上一交易日收盘价的一定幅度，到达该幅度 时，将暂停该期货合约的交易。
4) 交割月份
交割月份是指期货合约到期交割的月份。 期货合约签订后至到期日之前，可以进展屡次交易平仓。 故持有至到期日的并不多，只有2%～4%左右。 如果持有到期，需要进展交割。交割月份是标准化的， 由交易所规定，期货交易参与者可以在签订合约前自主选择。 例如：芝加哥交易所(CBOT)交易的5年期国债的期货合 约交割月份分别为3月、6月、9月和12月。 交割月的第一个交易日为通知日，从这一天起，买家会 收到交割通知书。 在最后交易日，交易双方需进展实物交割。金融期货更
(2) 维持保证金 ① 维持保证金意义
为了防止投资者的保证金出现负值，失去保证金的作用， 期货交易规那么规定，客户还需缴纳维持保证金。
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第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-5
，支付外币的固定利息。 假设当前时刻(非合约签订时刻)为0，在此之后还有n次利息
互换。现在的问题是如何计算当前互换合约的价值？
k1 A公司 B公司 L2 L1 k1 L1+k1 本币
0
1
k2 k2
2
…
n
L2+k2
t
外币
图7-8-1 A公司货币互换现金流
两种货币的本金分别为1000 万美元和 12亿日元。即期
汇率为 1 美元＝110日元，这笔互换还有3 年的期限。 试问：该货币互换合约的价值f几何？
(1) 分析
由于美元是本币，该金融机构初始时刻付出美元、收入 日元，而后每年一次收入美元利息，支付日元利息。
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-10
金融工程第七章
互
换
合
约
(LF7_4_16)
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-1
货币互换，互换双方按怎样的利率支付互换的利息？ 在货币互换合约执行过程中，合约的终止与易人有时会 发生，这时货币互换合约的价值几何？
二、 货币互换的定价
与利率互换类似，货币互换的定价也分为两种情况：一
. R= 2
主讲教师：周玉江
1 e r2tn e r27
总结：通过以上计算可得：当日元利率为R2 ＝4.08％、
美元利率为R1 ＝9.42％时签订的货币互换合约，对于双方将 是最公平的。
不要求的内容： 152页、157页、159页。
作业162页，1、2、4、5、6、7。
R2 =
1 e r2tn
n i 1
e
r2 ti
7 10
总结：可以看出，货币互换双方所支付的利率只和两种
货币的无风险利率有关，和其他因素无关。
4) 货币互换举例
【例题 7-10】 Z公司与银行签订了一份3 年期的货币互 换合约。
Z公司从银行获得12亿日元，每年向银行按固定利率R2
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-6
A公司货币互换的数据流如图 7-8-1所示。 将当前时刻到互换合约到期的时刻的数据流，分别看做 固定利率的投资债券和融资债券的数据流。
分别计算出现在时刻投资债券价值BD与融资债券价值BF ，
再根据两种货币的汇率兑换成同一种货币后，计算二者的差， 即为互换合约现在时刻的价值f。
.
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-18
金融工程第八章
期权基础知识
(LF8_1_16)
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-19
引子：期货可以投机、套期保值，给投资带来很多方便。 但期货也存在不足。买入期货的投资人，或者提前平仓， 或者到期执行合同。
n i 1
e
r ti 1
7 9
Jrgc-LF-7-4-16-14
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
L2 R1 R1
L1(1+R1)
… 0 1
L1 R2
2
R2
…
n
t
L2(1+R2)
.
.
图7-8-3 甲公司货币互换现金流
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-15
R1=
1 e r1tn e r1ti i 1
n
1 e 0.093 = 0.091 =9.42% 0.09 2 0.09 3 e e e 1 e 0.043 = 0.041 =4.08% 0.04 2 0.04 3 e e e
第七章：互换合约
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-4
假设A公司由于业务的需要，希望用本币与B公司的外币
进行互换，互换结构见图7-8。
按外币利率支付利息 B A
主讲教师：周玉江
公 司 按本币利率收取利息
公 司
图7-8 A公司用本币与B公司外币互换的结构图 互换后，A公司按照约定的时刻、收取本币的固定利息
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-22
2、期权----黄金屋
泰利斯生活在公元前580年左右古希腊的米利塔斯市，
位于今天土耳其的西南海岸。 他是古希腊最早的科学家之一，曾准确地预测了公元前 585年5月28日的日食。遗憾的是，当时的他过着贫困的生活。 泰利斯运用自己丰富的天文知识，在冬季预测到橄榄在 来年春天将获得大丰收。 虽然他生活窘迫，资金匮乏，然而他毅然用自己所有的
泰利斯期权的成功使用，成了金融工程和衍生工具广泛 引用的经典案例。
四、期权的发展
1973年4月26日，随着芝加哥期权交易所(CBOE)正式挂 牌营业，继而英国成立了伦敦期权交易市场，荷兰成立了欧 洲期权交易所。 随后亚洲的新加坡、日本、马来西亚及香港等国家和地
榄变成橄榄油，橄榄会迅速的腐烂。
但压榨机的使用权已被泰利斯买断，压榨机的租用价格 比往年涨了几倍，他们真的急疯了！ 可以预料，泰利斯执行了权利，将压榨机以高价出租， 结果赚了一大笔钱。 最终，他向世界证明，只要有脑子，哪怕暂时贫穷，也
. 可以成为百万富翁。
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-24
换合约的价值为－154.3 万美元。
总结：收入日元互换合约的当前价值为154.3万美元。
2、货币互换利率R的确定(补充)
1)确定货币互换利率的意义
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-12
货币互换的利率，是交易双方协商确定的。 而互换利率R的理论价格，是谈判的依据，故计算互换
是互换合约的价值f，二是确定货币互换的利率R。 这里以两种不同的货币，固定利率对固定利率的货币互
换为例，说明货币互换的定价原理。
1、货币互换合约的定价
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-2
货币互换合约在签订时刻的价值f为0。在合约的有效期 内，随着时间的推移，其价值f会发生变化，既可能为正，也 可能为负。
S0——即期汇率； BD——互换合约中本币债券的价值；
BF——互换合约中外币债券的价值；
Ri——本币债券、外币债券的互换利率(i=1，2)； ri——本币、外币的连续复利率(折现率，i=1，2)；
ki——本币债券、外币债券的利息(i=1，2)。
Li——本币债券、外币债券的本金(i=1，2)。
3) 货币互换合约定价的思路
的理论价格是非常重要的。
2) 货币互换利率计算的思路
甲乙二公司签订n 年期的货币互换合约。 甲公司得到乙公司的货币2的本金为L2，每年向乙公司支
付固定利率为 R2 的利息；
乙公司得到甲公司货币1的本金L1，每年向甲公司支付固 定利率为 R1 的利息。
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-13
积蓄，在冬天以非常低的价格，取得了希俄斯岛和米利塔斯
大片区域内，春季橄榄收获季节所有压榨机的使用权。
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-23
人们都以为他疯了，当时没有人认为有必要为了这些压 榨机来竞价，他支付的价格当然很低。 当春天橄榄获得大丰收时，代替人们丰收喜悦的不是笑 容，而是愁眉不展！因为在炎热的天气里，如果不尽快将橄
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-11
BF=60e-0.04×1+60e-0.04×2+1260e-0.04×3=1230.55(百万日元) 由于美国的金融机构收入外币日元支付本币美元，注意
到BF为日元，由(7-6-2)式，货币互换合约的价值f为：
f 外币= BF /S0 － BD= 123055/110－964.4=154.3(万美元) 相反的，对于支付日元收入美元的金融机构，则货币互
已知：L1=1000万美元， L2=1200百万日元， n=3，
r1=9%， r2=4%， R1=8%， R2=5%， S0＝110日元/1 美元
(2) 计算本币价值和外币价值
首先计算本币与外币的利息：
美元利息k1 = 本金×利率 =1000×8%=0.8百万美元
日元利息 k2 = 本金×利率 =12亿×5%=60百万日元 根据数据流，两种债券的价值分别为： BD=0.8e-0.09×1+0.8e-0.09×2+10.8e-0.09×3=9.644(百万美元)
后来拉班违约了，他强迫雅克布与大女儿利亚结了婚，
无奈之下，雅克布照办了。但是，他深爱的仍然是拉结。 于是，他购买了另一个期权，即再为舅舅放七年羊，以 换得与拉结结婚的权力。这一次，拉班没有食言。 最后，雅克布娶了两个老婆，生了12个孩子。 这里的期权体现在，雅克布可以选择与拉结结婚，也可
. 以选择不与拉结结婚。
1) 货币互换合约定价的思路
货币互换的定价，同样用债券组合的定价理论进行研究， 这时的组合是两份不同货币的债券组合。
即一份外币债券和一份本币债券的组合。
这样，货币互换合约的定价问题，就转化成了固定利率 债券的定价问题。
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-3
2) 符号定义
支付日元利息；
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-16
Z公司向银行支付1000万美元，每年从银行按固定利率 R1收取美元利息 ； 已知：美元、日元的无风险利率分别为9%与4%。
Jrgc-LF-7-4-16-5
，支付外币的固定利息。 假设当前时刻(非合约签订时刻)为0，在此之后还有n次利息
互换。现在的问题是如何计算当前互换合约的价值？
k1 A公司 B公司 L2 L1 k1 L1+k1 本币
0
1
k2 k2
2
…
n
L2+k2
t
外币
图7-8-1 A公司货币互换现金流
两种货币的本金分别为1000 万美元和 12亿日元。即期
汇率为 1 美元＝110日元，这笔互换还有3 年的期限。 试问：该货币互换合约的价值f几何？
(1) 分析
由于美元是本币，该金融机构初始时刻付出美元、收入 日元，而后每年一次收入美元利息，支付日元利息。
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Jrgc-LF-7-4-16-10
金融工程第七章
互
换
合
约
(LF7_4_16)
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-1
货币互换，互换双方按怎样的利率支付互换的利息？ 在货币互换合约执行过程中，合约的终止与易人有时会 发生，这时货币互换合约的价值几何？
二、 货币互换的定价
与利率互换类似，货币互换的定价也分为两种情况：一
. R= 2
主讲教师：周玉江
1 e r2tn e r27
总结：通过以上计算可得：当日元利率为R2 ＝4.08％、
美元利率为R1 ＝9.42％时签订的货币互换合约，对于双方将 是最公平的。
不要求的内容： 152页、157页、159页。
作业162页，1、2、4、5、6、7。
R2 =
1 e r2tn
n i 1
e
r2 ti
7 10
总结：可以看出，货币互换双方所支付的利率只和两种
货币的无风险利率有关，和其他因素无关。
4) 货币互换举例
【例题 7-10】 Z公司与银行签订了一份3 年期的货币互 换合约。
Z公司从银行获得12亿日元，每年向银行按固定利率R2
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-6
A公司货币互换的数据流如图 7-8-1所示。 将当前时刻到互换合约到期的时刻的数据流，分别看做 固定利率的投资债券和融资债券的数据流。
分别计算出现在时刻投资债券价值BD与融资债券价值BF ，
再根据两种货币的汇率兑换成同一种货币后，计算二者的差， 即为互换合约现在时刻的价值f。
.
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第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-18
金融工程第八章
期权基础知识
(LF8_1_16)
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-19
引子：期货可以投机、套期保值，给投资带来很多方便。 但期货也存在不足。买入期货的投资人，或者提前平仓， 或者到期执行合同。
n i 1
e
r ti 1
7 9
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主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
L2 R1 R1
L1(1+R1)
… 0 1
L1 R2
2
R2
…
n
t
L2(1+R2)
.
.
图7-8-3 甲公司货币互换现金流
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第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-15
R1=
1 e r1tn e r1ti i 1
n
1 e 0.093 = 0.091 =9.42% 0.09 2 0.09 3 e e e 1 e 0.043 = 0.041 =4.08% 0.04 2 0.04 3 e e e
第七章：互换合约
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
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假设A公司由于业务的需要，希望用本币与B公司的外币
进行互换，互换结构见图7-8。
按外币利率支付利息 B A
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公 司 按本币利率收取利息
公 司
图7-8 A公司用本币与B公司外币互换的结构图 互换后，A公司按照约定的时刻、收取本币的固定利息
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
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2、期权----黄金屋
泰利斯生活在公元前580年左右古希腊的米利塔斯市，
位于今天土耳其的西南海岸。 他是古希腊最早的科学家之一，曾准确地预测了公元前 585年5月28日的日食。遗憾的是，当时的他过着贫困的生活。 泰利斯运用自己丰富的天文知识，在冬季预测到橄榄在 来年春天将获得大丰收。 虽然他生活窘迫，资金匮乏，然而他毅然用自己所有的
泰利斯期权的成功使用，成了金融工程和衍生工具广泛 引用的经典案例。
四、期权的发展
1973年4月26日，随着芝加哥期权交易所(CBOE)正式挂 牌营业，继而英国成立了伦敦期权交易市场，荷兰成立了欧 洲期权交易所。 随后亚洲的新加坡、日本、马来西亚及香港等国家和地
榄变成橄榄油，橄榄会迅速的腐烂。
但压榨机的使用权已被泰利斯买断，压榨机的租用价格 比往年涨了几倍，他们真的急疯了！ 可以预料，泰利斯执行了权利，将压榨机以高价出租， 结果赚了一大笔钱。 最终，他向世界证明，只要有脑子，哪怕暂时贫穷，也
. 可以成为百万富翁。
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
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换合约的价值为－154.3 万美元。
总结：收入日元互换合约的当前价值为154.3万美元。
2、货币互换利率R的确定(补充)
1)确定货币互换利率的意义
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-12
货币互换的利率，是交易双方协商确定的。 而互换利率R的理论价格，是谈判的依据，故计算互换
是互换合约的价值f，二是确定货币互换的利率R。 这里以两种不同的货币，固定利率对固定利率的货币互
换为例，说明货币互换的定价原理。
1、货币互换合约的定价
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-2
货币互换合约在签订时刻的价值f为0。在合约的有效期 内，随着时间的推移，其价值f会发生变化，既可能为正，也 可能为负。
S0——即期汇率； BD——互换合约中本币债券的价值；
BF——互换合约中外币债券的价值；
Ri——本币债券、外币债券的互换利率(i=1，2)； ri——本币、外币的连续复利率(折现率，i=1，2)；
ki——本币债券、外币债券的利息(i=1，2)。
Li——本币债券、外币债券的本金(i=1，2)。
3) 货币互换合约定价的思路
的理论价格是非常重要的。
2) 货币互换利率计算的思路
甲乙二公司签订n 年期的货币互换合约。 甲公司得到乙公司的货币2的本金为L2，每年向乙公司支
付固定利率为 R2 的利息；
乙公司得到甲公司货币1的本金L1，每年向甲公司支付固 定利率为 R1 的利息。
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
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积蓄，在冬天以非常低的价格，取得了希俄斯岛和米利塔斯
大片区域内，春季橄榄收获季节所有压榨机的使用权。
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人们都以为他疯了，当时没有人认为有必要为了这些压 榨机来竞价，他支付的价格当然很低。 当春天橄榄获得大丰收时，代替人们丰收喜悦的不是笑 容，而是愁眉不展！因为在炎热的天气里，如果不尽快将橄
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第七章：互换合约
Jrgc-LF-7-4-16-11
BF=60e-0.04×1+60e-0.04×2+1260e-0.04×3=1230.55(百万日元) 由于美国的金融机构收入外币日元支付本币美元，注意
到BF为日元，由(7-6-2)式，货币互换合约的价值f为：
f 外币= BF /S0 － BD= 123055/110－964.4=154.3(万美元) 相反的，对于支付日元收入美元的金融机构，则货币互
已知：L1=1000万美元， L2=1200百万日元， n=3，
r1=9%， r2=4%， R1=8%， R2=5%， S0＝110日元/1 美元
(2) 计算本币价值和外币价值
首先计算本币与外币的利息：
美元利息k1 = 本金×利率 =1000×8%=0.8百万美元
日元利息 k2 = 本金×利率 =12亿×5%=60百万日元 根据数据流，两种债券的价值分别为： BD=0.8e-0.09×1+0.8e-0.09×2+10.8e-0.09×3=9.644(百万美元)
后来拉班违约了，他强迫雅克布与大女儿利亚结了婚，
无奈之下，雅克布照办了。但是，他深爱的仍然是拉结。 于是，他购买了另一个期权，即再为舅舅放七年羊，以 换得与拉结结婚的权力。这一次，拉班没有食言。 最后，雅克布娶了两个老婆，生了12个孩子。 这里的期权体现在，雅克布可以选择与拉结结婚，也可
. 以选择不与拉结结婚。
1) 货币互换合约定价的思路
货币互换的定价，同样用债券组合的定价理论进行研究， 这时的组合是两份不同货币的债券组合。
即一份外币债券和一份本币债券的组合。
这样，货币互换合约的定价问题，就转化成了固定利率 债券的定价问题。
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
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2) 符号定义
支付日元利息；
主讲教师：周玉江 第七章：互换合约
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Z公司向银行支付1000万美元，每年从银行按固定利率 R1收取美元利息 ； 已知：美元、日元的无风险利率分别为9%与4%。