4.2 线段、射线、直线(比较线段的大小)课件(七年级湘教版上册)
则AC为 所作的线段。
a
A C B
用 重合法 比较两线段的大小
议一议
已知两线段AB与CD。 怎样用重合法比较线段AB与CD的长短?
① 用圆规量出已知线段AB的长度; ② 在射段CD上 以C为圆心, 截取CE = AB .
当CE = CD时, AB = CD 当CE ＜ CD时, AB ＜ CD 当CE > CD时, AB >CD
A
C
D
E
B
能 力 挑 战
远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。 （1）蜘蛛可以从哪条最段的路 径爬到苍蝇处？说明你的理由？ （2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍 蝇处，最短的路线有几条？
1、如图，在正方体两个相距最
我们这节学到了什么？
请同学们回顾本节课学习了哪些知识. 获得了哪些有指导意义的结论?
列表小结本节课内容: 两点之间，线段最短 两点之间的距离
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
注意
距离的含义是有实际长度的，一定要写出单位。
练一练
（1）填空：两点之间的距离是指两点之 间的线段 的 ( 长度 ) （ 2 ）如图：这是 A 、 B 两地之间的公路， 在公路工程改造计划时，为使A、B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出。 你的理由是 两点之间线段最短 _______________________________
比较线段 （1）重(叠)合法—从“形”的角度比 的方法 较 （2）度量法—从“数值”的角度比较
用“重合法”比较两根筷子的长短
② ②
①
③ ③
①
①
比较 线段大小 的方法
思考 6 通过上面的讨论，你能说出比较线段大小有哪
些方法了吗?
(1) 度量法
(2) 重合比较法
用 度 量 法 比较线段的大小
随堂练习 试用刻度尺比较 P119 中 两条线段的长短。
注意控制误差。
用 重合法 比较两线段的大小
生活中比较两根筷子的长短，采用的是重合法： 先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置，多出一段的较长。
A
B
C
E
D
线段的中点
中点的概念 ：
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和 BM, 则点M叫线段AB的中点。
A
M
B
1 AB AM = BM = 2
例题解析
得AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中 点, 求线段OB的长。
A
OB C
例1.
在直线a上顺次截取A,B,C三点，使
a
例2：已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点 D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点， EB=6，求线段CD的长。
生活中的长短的比较
思考 5 请同学们思考并回答下面的问题：
(1) 怎样比较两个同学的高矮? (2) 怎样比较两根筷子的长短? 比较两根筷子的长短的方法：
① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置； 多出一段的较长。 ——重合法. ② 用刻度尺分别度量出筷子的长度。 同一长度单位下，数量大的较长。——度量法. 注意：在几何里更多的用前面所说的方法进行比较。
《数学》(湘教版.七年级 上册)
学科网 K Z.x.x.
新邵县酿溪镇中学
ห้องสมุดไป่ตู้ 欣赏猫抓老鼠
想一想
小猫为什么都选择直的路？
线段公理
A 有三条不同的路线可走，如果从 A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线?
思考1 如图，A、B 两地间
B
思考 2 你上述选择的依据是什么？
说明了数学中一个怎样的基本事实？ 两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成: 两点之间，线段最短。
想一想
筷子能很方便地移动。你能把任一条线段 移动到你纸面上吗？ 如果不用刻度尺还能用什么更为简便的工具来移动它？ ——用圆规！
用圆规作一条线段等于已知线段
做一做
用圆规作一条线段等于已知线段。
① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); ③ 在射线AB上以AO为圆心, 截取AC = a .
湘教版七年级上册第四章线段、射线、直线(2)
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= （反过来说也是成立的。）
1 2
AB
线段公理
两点之间线段最短.
B
拓展练习
如图，一只蚂蚁要从正方体的一个 顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行 路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说 明你的理由。
A
C
还可画出其他展 开图哟！
线段的和与差
(1) a (2) b
A
a A
B
b
C
ι
ι
AC=a+b
D B b a
AD=a-b
如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A 到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线 段b的和，记做AC = a + c ； 如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b. 像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地 到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出 最短路线.
怎样走最近
结论
• A
• B
人们根据长期实践经验得到以下基本事实:
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成：
两点之间线段最短.
连接两点的线段的长度A C A C B D B D B D
线段AB与CD的关系
记做
AB小于CD AB 等于CD AB 大于CD
AB < CD AB = CD AB > CD
练习
1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小： （1） AC 和AB； （2） BC 和AB. （1） AC < AB （2） BC < AB
沪科版七年级上册 4.2直线、射线、线段(共26张PPT)
2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就 是直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你 能用刚才学过的知识来解释他们这样做的道理吗？
探究与思考
图中直线 l与直线m相交，得到一个交点A，
它们会不会还有另外的交点？为什么？
l
m
A
直线的性质：
注意：
O
A
射线OA
其中一个是射线的端点，另一 个是射线上的任意一点
(1)表示端点的字母要写在前面;
(2)同一条射线有不同的表示方法;
(3)端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射 线一定不是同一条射线。
(4)两条射线为同一条射线必须具备的条件：
a.端点相同； b.延伸的方向相同。
直线的表示：
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
直线、射线、线段的联系和区别：
名称
线段
射线
直线
概念
连结两个端点之 将线段向一个方向无 将线段向两个方向无
间的笔直的线
限延长就得到了射线 限延长就形成了直线
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 12:12:21 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/272021/8/272021/8/27Aug-2127-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/272021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021
2024年沪科版七年级数学上册4.2.2 直线的基本事实类(课件)
A
B
C
2. 如图，要把一根挂衣帽的挂钩架，水平固 定在墙上，至少要钉几个钉子？ 两个
由上面的问题，我们发现直线有如下 的基本事实：经过两点有一条直线， 并且只有一条直线. 可简述为：两点确定一条直线.
当两条不同的直线有一个公共点时，我 们称这两条直线相交，或称它们是相交直线， 这个公共点叫作它们的交点.
（2）如图所示.
P
l
（3）如图所示.
A
（4）如图所示.
C
a
O
b
c D
O
B
随堂练习
1.如果你想将一根细木条固定在墙上，
至少需要几个钉子（ B ）
A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个
2.下列说法正确的是（ C ） A.画射线OA=3cm B.线段AB和线段BA不是同一条线段 C.点A和直线l的位置关系有两种 D.三条直线相交有3个交点
解：不对.因为当点A，B，C在一条直线上时， 只能做出1条.
【教材P146 练习 第3题】
3. 读出下列语句，并按照这些语句分别画出 图形：
（1）直线DE经过点F； （2）点P在直线l外； （3）在同一平面内，三条直线a，b，c经过 点O； （4）直线AB和CD相交于点O.
解：（1）如图所示.
DF Eห้องสมุดไป่ตู้
第4章 几何图形初步 4.2 线段、射线、直线
第2课时 直线的 基本事实
沪 科 版 ·七 年 级 数 学 上 册
新课导入
建筑工人在砌墙时，为了使砌出的墙是直的， 会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间 拉一条绳子，定出一条直的参照线.这是为什么呢？
新知探究
思考 1. 如图，经过一点 A 画直线，可以画几条？无数条
4.2线段、射线、直线(2)-湘教版七年级数学上册教案
4.2 线段、射线、直线（2）- 湘教版七年级数学上册教案1. 教学背景本课是湘教版七年级数学上册的第十五课，主要内容是线段、射线、直线的基础概念和判断方法的继续深入讲解。
通过这门课程的学习，学生能够更加深入地了解线段、射线、直线的性质和特点，掌握判断线段、射线、直线的方法和技巧，提高数学思维能力和解题水平。
2. 教学目标•掌握线段、射线、直线的定义与区别；•能判断给定的线段、射线、直线；•学会应用线段、射线、直线的知识解决实际问题。
3. 教学重难点•教学重点：线段、射线、直线的基础概念、判断方法和应用；•教学难点：对于线段、射线、直线的运用是否准确的评价。
4. 教学过程4.1 概念回顾首先回顾上一节的学习内容，让学生理解线段、射线、直线的基本概念。
4.1.1 线段•定义：由两个端点及其之间的所有点所组成的线段叫做线段；•特点：长度有限，有方向和大小。
4.1.2 射线•定义：以一定的起点为起点，沿着一定方向延伸出去的直线叫做射线；•特点：有一个端点，从这个端点出发延伸出去无限远。
4.1.3 直线•定义：无限延伸、不断伸展的线叫做直线；•特点：方向唯一，长度无限。
4.2 线段、射线、直线的判断方法4.2.1 判断线段针对线段的判断，应着重从两个方面来考虑：1.确定线段的两个端点是否存在。
如果线段的两个端点均存在，则它就是一条线段；2.确定一条线段的长度大小。
如果两个点坐标已知，可以通过勾股定理计算出线段的长度。
4.2.2 判断射线判断一条射线时，可以利用以下方法：1.确定射线的一个端点。
射线有一个起点，需要确定这个起点的位置；2.确定射线的延伸方向。
射线的方向是唯一的，即沿着这个方向不断延伸。
4.2.3 判断直线对于直线而言，其特点是方向唯一、长度无限，因此只需要确定一条直线上的两个点，就能够确定整条直线。
4.3 线段、射线、直线的实际应用在课后习题中，学生能够了解到线段、射线、直线的应用实例。
例如：•在道路交叉口处，如何判断两个交叉路口的道路是否平行；•如何绘制一条与现有直线平行的直线；•如何确保在指定区域内布置一定数量的灯杆，而这些灯杆所组成的直线不与公路的自然路线相交，以确保公路行车安全。
线段、射线、直线公开课(楠杆中学2013)
§4.2 线段、射线、直线授课人：周刚时间：2013年12月10日星期二下午第二节班级：初一（5）班地点：多媒体教室§4.2线段、射线、直线教学内容分析《§4.2 线段、射线、直线》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》（湘教版）七年级上册。
本课教材重点介绍线段、射线和直线的概念，结合生活中有关线的形象，探索线段、射线和直线的特征与基本性质，进一步培养学生学习几何知识的信心，为几何学习的入门打好基础。
本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对线段、射线和直线的认识与感受，注意变换思想和数学说理的渗透，让学生初步体验一些变换思想，初步学会数学说理。
本节课要求限定在进一步认识线段、射线和直线，掌握它们各自不同的方法，发现两点确定一条直线的规律。
学生分析学生在小学阶段了解过线段、射线和直线，对线段、射线和直线有一定的认识，且初步了解了研究平面图形的方式方法。
初一学生具有好胜、好强的特点，班级中已初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间互相提问的互动气氛较浓。
设计理念根据基础教育课程改革的具体目标，结合我校初一学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施自主、合作、探究式开放教学，借助实物、图形、幻灯片等，让学生从直观的感性认识发现抽象的概念，在探究两点确定一条直线的规律时，让学生在动手操作的过程中成为探求知识的主体。
教学目标1．理解线段、射线和直线的概念，掌握线段、射线和直线的特征。
会利用抽象的数学图形解决生活中的问题。
2．培养学生操作、观察、分析、猜测、类比和概括等能力，同时渗透转化、划归、变换和数学说理的思想。
3. 培养学生善于观察，认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神。
课前准备学生每人准备好草稿纸（小黑板）、铅笔（粉笔）、三角板（直尺），一根用硬纸板裁成的硬纸条。
湘教版数学七年级上册《4.2线段、射线、直线(1)》说课稿
湘教版数学七年级上册《4.2线段、射线、直线（1）》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册《4.2线段、射线、直线（1）》这一节的内容是在学生学习了平面几何基本概念的基础上进行讲解的。
在本节课中，学生将学习线段、射线和直线的定义、性质和表示方法。
这是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析面对的是一群刚从小学升入初中的学生，他们对平面几何的基本概念有一定的了解，但还不够系统和深入。
在这个阶段，学生对于新知识的学习能力和好奇心都比较强，但同时他们的空间想象能力和逻辑思维能力还在发展中。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步建立对线段、射线、直线的认识，发展他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解线段、射线、直线的定义，掌握它们的性质和表示方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段、射线、直线的定义、性质和表示方法。
2.教学难点：对线段、射线、直线的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、引导发现法、小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、几何模型等教学手段，帮助学生直观地理解线段、射线、直线的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考线段、射线、直线在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.讲授新课：讲解线段、射线、直线的定义、性质和表示方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解这些概念。
3.巩固练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生在实践中运用所学知识，加深对线段、射线、直线的认识。
4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生梳理知识体系。
湘教版七年级上册 第四章 4.2.2 线段、射线、直线 课件(共16张PPT)
A
BC
1
AB= BC = 2 AC
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。
A
M NB
AM MN NB 1 AB 3
AMN
PB
AM MN NP PB 1 AB 4
练习
1.如图，已知线段a，b，（b>a)作一条 线段，使它等于a+ b.(课本P121练习第3题)
a
b
A
C
DB
②第4条直线过3条直线3个交点中任一个，并与这3 条直线均相交，交点有4个；
③若其中任意3条直线没有公共交点，交点有6个. 故选D.
1、比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法；
度量法；
叠合法。
2、基本作图：尺规作图：作一条线段等于已知线段； 作已知线段的和、差、倍。
3、线段的中点。
A
M
B
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= 1 AB
（反过来说也是成立的。）
2
4、线段公理 两点之间线段最短.
能力提升：
1、已知线段AB = 8cm,直线AB上有一点C，
且BC = 4cm，M是线段AC的中点，则AM的长（ ）
（A）6cm（B）2cm（C）4cm（D）2cm或6cm
2、右图所示的正方体，一蚂蚁在A的位置，在 G 位
置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点 A 经过它的表面
线段AD就是所求作的线段。
试一试：你能做线段倍、差吗？
2.如图，已知线段a，b。画一条线段，使它等于2a-b。 a
解：
b
ι
A
BD
C
线段AD就是所求的线段。
练习
1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB， 若D为AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》说课稿1
湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》说课稿1一. 教材分析《线段、射线、直线》是湘教版数学七年级上册4.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了基本的几何概念的基础上进行讲解的，目的是让学生了解线段、射线和直线的定义和性质，并能够运用它们解决实际问题。
教材中首先介绍了线段的定义和性质，包括线段的端点、长度等。
然后介绍了射线的定义和性质，包括射线的端点和延伸方向等。
最后介绍了直线的定义和性质，包括直线的无限延伸和两点确定一条直线等。
在教材的编排上，通过丰富的实例和图示，帮助学生直观地理解和掌握线段、射线和直线的性质。
同时，教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经掌握了基本的几何概念，具备了一定的几何思维能力。
但是，对于线段、射线和直线的定义和性质，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步巩固和理解。
同时，学生对于图形的直观理解能力也不同，有的学生可能对于图形的理解和把握比较困难，需要通过更多的图示和实例来进行辅助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段、射线和直线的定义和性质，并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察实例和图示，学生能够培养直观理解能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解线段、射线和直线的定义和性质。
2.教学难点：学生能够运用线段、射线和直线的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示一些实例，如尺子上的线段、激光射线等，引导学生思考线段、射线和直线的定义和性质。
2.讲解与演示：利用多媒体课件和实物模型，讲解线段、射线和直线的定义和性质，并进行演示。
湘教版-数学-七年级上册-4.2线段、射线、直线 配套课件
不可度量 不可度量
不向任何方向延伸 可度量
图形
点与直线的位置关系
1、点在直线上或者说直线通过点 2、点不在直线上或者说直线不通过点 如图3-4，c点在直线AB上，D点不在直线AB上
一条直线可以有两个互为相反的方向，如下图3-4，直 线AB的方向，可以是A到B的方向，也可以是B到A的方 向。
本节课主要学习了线段、直线、射 线，能用字母来表示线段、射线、 直线，知道了直线、射线与线段之 间的联系与区别。
·
AO B C 1、当直线a上标出一个点时，可得到 2 条射线， 0 条线段； 2、当直线a上标出二个点时，可得到 4 条射线， 1 条线段； 3、当直线a上标出三个点时，可得到 6 条射线， 3条线段； 4、当直线a上标出四个点时，可得到 8条射线， 6条线段；
当直线a上标出n个点时，可得到2n条射线， n(n2-1)条线段。
画一画，想一想：
1、从一点可以画多少条射线？ 无数条
A.
2、平面上有A，B，C三点，通过每两点边一直线， 能作出几条直线？
3条 C
A
B
3、过下面的任意两点画一条直线，你能 画出多少条？过三点可以画几条？
10条
无
。
。
。
过同一个平面的n个点的 任意两个点画直线,可以画
n(n-1)
2
。 。
问题 & 探索
A
Bห้องสมุดไป่ตู้
C
D
直线性质的探究
排队 1、一人固定则可以排几个队列？ 2、两人固定则又可以排几个队列？ 3、三个人、……呢？
画一画，并回答：
(1)过一点A可以画几条直线? (2)过两点A,B可以画几条直线? (3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要 几个钉子?
【湘教版】七年级上数学：4.2《线段、射线、直线》ppt课件
1
2
3
4
4.已知平面上有三点,如图所示.
(1)按下列语句,画出图形:
①画直线 AC;②画射线 BC;③画线段 AB.
关闭
(解2):反(1)向画延出长的射图形线如B图C 所到示点. D,使 BD=AB.比较 CD 与 CA 的大小,并说 明理由.
(3)过点 A,D 的直线有几条?为什么?
(2)如上图所示,CD>CA,因为 CD=CB+BD=CB+AB,又 CB+AB>CA, 所以有 CD>CA,理由是两点之间的所有连线中,线段最短.
(2)过两点只能画出一条直线,因此,若两条不同的直线有公共 点,只能有一个.
当堂检测
1
2
3
4
5
6
1.下图中的直线的表示方法中正确的个数是( )
A.都正确 B.都错误 C.只有一个错误 D.只有一个正确
D
关闭
答案
当堂检测
1
2
3
4
5
6
2.图中的线段 a,直线 l 或射线 OB 能相交的有( )
关闭
②中A射.①线③OB⑤向上延B伸.①,不②能④与 l 相交;③中射线 OB 向右延伸,不能与 l 相交C. .①④⑤ D.②④⑤
名师指导(1)表示线段两个端点的字母是大写字 母.(2)表示射线时,端点字母必须放在前面.(3)射线、直线无长度,不 能比较长短.(3)射线和直线是由线段无限延伸形成的.线段和射线也 都可以看做是直线上的一部分.
2.点与直线的位置关系
课前预习
课标解读 知识梳理
点与直线有两种位置关系:点在直线 上 或点在直线 外 , 也可以说直线 经过 这个点或直线不经过这个点.