新人教版五年级数学上册《植树问题》公开课教学PPT课件
合集下载
人教版数学五上植树问题精品课件ppt
5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
5米 5米 5米 5米 5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
？米 30米
1、完成表格
2、小组讨论：比较间隔数和棵数，你得出 什么规律？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
人教版五年级上册数学7数学广角——植树问题说课 课件(共29张PPT).ppt
2.小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路的一两旁栽一排树，每隔 5m栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
台阶。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点 击 生 活
林老师家里时 钟５点敲响５ 下，每下相隔 ２秒，敲完５ 下需要（８） 秒。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶（首尾都要安装），每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------------间隔 10+1=11（个） 答：一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园林工人到最后 一棵的距离有多远？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数；，每隔6
米种一棵，一共种了36棵。从第一棵
发现规律：
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔，所以一 共要栽（ ）棵树。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
新人教小学五年级数学上册《植树问题(一)》示范教学课件
植树问题（一）
第七单元 植树问题
间隔
你发现了什么？
手指数比间隔数多1
“两端都要栽”是什么意思？
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
哪种方法是正确的？
为什么用除法计算？算出的是什么？
总长÷间距＝间隔数
间隔数和棵数之间有怎样的关系？
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
棵数
间隔数
化繁为简
学习任务一
（1）画一画，算一算：如果全长是20 m，一共要栽几棵树？（2）独立思考：棵数和间隔数有什么关系？ （3）小组交流自己的想法。
5m
5m
5m
5m
猜测：棵数和间隔数之间有什么关系？
两端都栽时，棵数＝间隔数＋1
棵数： 间隔数：
当棵数和间隔数更多的时候，还满足这个规律吗？
100÷5＋1＝21（棵）
间隔数
＋1
＝棵数
答：一共要栽21棵树。
通过这节课的学习，你有什么收获？
不封闭路线上两端都栽的植树问题
间隔数 ＝ 总长÷ 间距
棵数 ＝ 间隔数＋1
1．5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的距离都是1 km， 一共设有多少个车站？2．学校在一堵墙上插彩旗，每隔3 m插一面，一共插了10面，从第一 面到最后一面距离有多远？3．广场上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲12下，敲完需要多长 时间？
1．7个间隔种______棵树；2．20个间隔种______棵树；3．9棵树之间有______个间隔；4．20棵树之间有______个间隔。
8
21
8
19
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
第七单元 植树问题
间隔
你发现了什么？
手指数比间隔数多1
“两端都要栽”是什么意思？
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
哪种方法是正确的？
为什么用除法计算？算出的是什么？
总长÷间距＝间隔数
间隔数和棵数之间有怎样的关系？
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
棵数
间隔数
化繁为简
学习任务一
（1）画一画，算一算：如果全长是20 m，一共要栽几棵树？（2）独立思考：棵数和间隔数有什么关系？ （3）小组交流自己的想法。
5m
5m
5m
5m
猜测：棵数和间隔数之间有什么关系？
两端都栽时，棵数＝间隔数＋1
棵数： 间隔数：
当棵数和间隔数更多的时候，还满足这个规律吗？
100÷5＋1＝21（棵）
间隔数
＋1
＝棵数
答：一共要栽21棵树。
通过这节课的学习，你有什么收获？
不封闭路线上两端都栽的植树问题
间隔数 ＝ 总长÷ 间距
棵数 ＝ 间隔数＋1
1．5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的距离都是1 km， 一共设有多少个车站？2．学校在一堵墙上插彩旗，每隔3 m插一面，一共插了10面，从第一 面到最后一面距离有多远？3．广场上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲12下，敲完需要多长 时间？
1．7个间隔种______棵树；2．20个间隔种______棵树；3．9棵树之间有______个间隔；4．20棵树之间有______个间隔。
8
21
8
19
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
新人教版五年级上册数学《植树问题》优秀课件
身边处处有数学！
让我们一起留意一 下身边的数学吧！
5个手指间有 几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
尝试探究
同学们在全长20 米的小路一边植 树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。 一共要栽多少棵？
线段图 间隔数： 5
棵数=间隔数+1
植树的棵数： 6
间隔数=棵数-1
20÷4=5（个） 5+1=6（棵）
420÷30=14（根）
答：一共要栽14根。
巩固练习
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵 树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
60÷3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
拓展练习
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟
敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时
间？
5-1=4（个）
8÷4=2（秒）
12-1=11（个） 11×2=22（秒）
答：敲完需要22秒。
两端不栽 棵数 = 间隔 - 1
巩固练习
开运动会时学校要在一条长150m的跑道 一边插上彩旗，每隔15m插一面，（两端都 插），一共要插多少面彩旗？
150÷15=10（个）
10+1=11（面）
答：一共要插11面彩旗。
巩固练习
小明家门前有一条长420m的小路一 边要栽电线杆，每隔30m栽一根，（一 端栽，一端不栽），一共要栽多少根？
答：一共要栽6棵树。
自主探究要求：
⑴根据题意画出示意图，数一数 有几个间隔，种了几棵数，说一说 你发现了棵数与间隔数有什么关系？
(2)列式计算：
自主探究
同学们在全长20 米的小路一边 植树，每隔4米栽一棵。一共要栽多 少棵？
让我们一起留意一 下身边的数学吧！
5个手指间有 几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
尝试探究
同学们在全长20 米的小路一边植 树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。 一共要栽多少棵？
线段图 间隔数： 5
棵数=间隔数+1
植树的棵数： 6
间隔数=棵数-1
20÷4=5（个） 5+1=6（棵）
420÷30=14（根）
答：一共要栽14根。
巩固练习
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵 树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
60÷3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
拓展练习
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟
敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时
间？
5-1=4（个）
8÷4=2（秒）
12-1=11（个） 11×2=22（秒）
答：敲完需要22秒。
两端不栽 棵数 = 间隔 - 1
巩固练习
开运动会时学校要在一条长150m的跑道 一边插上彩旗，每隔15m插一面，（两端都 插），一共要插多少面彩旗？
150÷15=10（个）
10+1=11（面）
答：一共要插11面彩旗。
巩固练习
小明家门前有一条长420m的小路一 边要栽电线杆，每隔30m栽一根，（一 端栽，一端不栽），一共要栽多少根？
答：一共要栽6棵树。
自主探究要求：
⑴根据题意画出示意图，数一数 有几个间隔，种了几棵数，说一说 你发现了棵数与间隔数有什么关系？
(2)列式计算：
自主探究
同学们在全长20 米的小路一边 植树，每隔4米栽一棵。一共要栽多 少棵？
新人教版五年级数学上册《植树问题》公开课教学PPT课件
1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，
每隔6米安一座（两端都要安装），一共需 要安装多少座路灯？
180÷6=30（个） 30+1=31（座） 答：一共要安装31座 路灯。
2、工人们正在架设电线杆，相 邻两根间的距离是200m.在总长 3000m的笔直路上，一共要架设 多少根电线杆（两端都架设）？
例3：张伯伯准备在圆形池 塘周围栽树。池塘的周长是 120m，如果每隔10m 栽一 棵，一共要栽多少棵树？
解：120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
三、巩固练习，提升认识
1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装 一灯，一共需要装几盏灯？ 解：150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
5米
5米
5米
5米
全长20米
20÷5=4（个） 4 + 1 =5（棵）
植树问题（两端都栽）
间隔数=全长÷间隔长 棵数=间隔数+1
同学们在全全长长110000米米的小路 一边植树。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个） 20 + 1 =21（棵） 答：一共要21棵树苗。
19×2＋17×2＝72 17
19
18
18
18
18×4＝72
18
你还有其它的方 法吗？试试看！
19
19
19×4＝76
19
76 – 4 = 72
19
试一试
数一数多少个间隔，多少棵数？
封闭线路： 间隔数= 棵数
总棵数=（每边棵数-1 ）×边数
沿正方形的池塘边植树， 要求每边都植4棵，一 共需要多少棵树苗？
植树问题新人教版五年级上册小学数学PPT课件
4＋1＝5（棵）
20
5
4
5
16
两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
……
100棵
1
2
2
3
3
4
7
8
……
99 100
…… 17
两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
小结： 棵数=间隔数+1
18
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
广场上的大钟 5时敲响5下，8秒 敲完。 12时敲12 下，需要多长时间 敲完？
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒）
答：需要22秒。 28
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
29
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
30
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
2、每个小组推选一名代表汇报设计 的方案。
14
5米 20米
5米 20米
5米 20米
5米 20米
两端都栽 只栽一端
两端都不栽
15
两端都栽
5米
20米 每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米
里有几个这样的间隔？你能用一个算式表示出来吗？
20
5
4
5
16
两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
……
100棵
1
2
2
3
3
4
7
8
……
99 100
…… 17
两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
小结： 棵数=间隔数+1
18
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
广场上的大钟 5时敲响5下，8秒 敲完。 12时敲12 下，需要多长时间 敲完？
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒）
答：需要22秒。 28
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
29
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
30
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
2、每个小组推选一名代表汇报设计 的方案。
14
5米 20米
5米 20米
5米 20米
5米 20米
两端都栽 只栽一端
两端都不栽
15
两端都栽
5米
20米 每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米
里有几个这样的间隔？你能用一个算式表示出来吗？
《植树问题》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第7.1.2课时)
[教材P110 练习二十四 第11题]
6+4×9=42（人） （38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可 以坐42人，38人需要并9张 桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株 月季花，共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株） 答：共可栽19株月季花。
新知探究
距离（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
新知探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵 ，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
讲解人： 时间：2020.6.1
课堂导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种 封闭图形种植，这节课我们就来 研究封闭路线上的植树问题。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m） 答：这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两 棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
6+4×9=42（人） （38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可 以坐42人，38人需要并9张 桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株 月季花，共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株） 答：共可栽19株月季花。
新知探究
距离（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
新知探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵 ，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
讲解人： 时间：2020.6.1
课堂导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种 封闭图形种植，这节课我们就来 研究封闭路线上的植树问题。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m） 答：这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两 棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
《植树问题》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第7.1.1课时)
新知探究
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要 栽多少棵树？ [教材P106 例1]
每隔 5 m栽一棵， 共栽100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
新知探究
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
5m 5m 5m 5m 20 m
我先看看 20 m可以栽几棵。
新知探究
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植 树的过程中，大家遇到了一些问题。
新知探究
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要 栽多少棵树？ [教材P106 例1]
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？
“每隔 5 m”是什么意思？
我们先画一个简 单的线段图看看。
两端都不栽，栽60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相 邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？[教材P107 例2]
60÷3 = 20 20 - （ 1 ）=（ 19 ） （ 19 ）× 2 =（ 38） 答：一共要栽 38 棵树。
人教版小学数学五年级上册
第七单元 植树问题
7.1.2 植树问题
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.6.1
新知探究
在一条 21 m 长的小路一旁栽树，每隔 3 m 栽一棵（两端都栽），一共要栽多少 棵树？
21÷3+1 = 8（棵）
答：一共要栽 8 棵树。
今天我们继续研究“植树问 题”中的其他情况。
新知探究
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻 两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？ [教材P107 例2]
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例3：张伯伯准备在圆形池 塘周围栽树。池塘的周长是 120m，如果每隔10m 栽一 棵，一共要栽多少棵树？
解：120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
三、巩固练习，提升认识
1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装 一灯，一共需要装几盏灯？ 解：150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
棵树。
二、交流辨析，探究新知
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在
不封闭图形“一端栽，一端不栽”中棵数和间隔数的 关系是一样的，都是棵数=间隔数。
（一）回顾研究方法，布置研究内容
数学广角——植树问题
植树问题 例3 （一端栽、一端不栽问题和封闭图形）
Байду номын сангаас
小组合作探究
• 要求：
• 1、在草稿纸上画任意长度的线段，并且在 线段上均匀的植任意棵树（必须一端栽， 一端不栽）。
• 2、把结果填入学案上的表中。
• 3、观察你填入表中的数据，看看有什么发 现。
• 4、小组内说说你的发现，完成学案上的填 空。
•
3、你会计算吗？试一试。
同学们在全长10 米的小路一侧植
树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
开端
终端
2米
2米
2米
2米
2米
全长÷间隔长=间隔数 10÷2=5（段）
间隔数－1=棵数 5－1=4（棵）
答：一共要栽4棵。
例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化
队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的 距离是3米，一共要栽几棵树？
一端要栽一端不栽
（1）
（2）
棵数
间隔 数
(1)
(2)
(3)
规律：棵数=间隔数
（3）
• 例：小锋家门前有一条40米长的小路，绿 化队打算在路旁栽一排树。如果每隔4米栽 一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽 多少棵树？
解：40÷4=10（棵） 答：一共要栽10棵树。
你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？ 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数-1
生活处处有数学！
新人教版五年级数学上册
同学们在全长100米的小路 一边植树。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
一共需要?棵
5米 5米
（起点与终点都要栽）
.....
全长100米
同学们在全长20米的小路一边植树，每 隔5米栽一棵（ 两端要栽 ），一共需要多少
棵树苗？
两端两都端种要了栽吗？
游戏一：请几个同学上台手拉手围成一个圈，其他同学说 说有什么发现？
游戏二：请同学们在草稿纸上任意画一个圈，再在圈上植 任意棵树，多画几个，然后观察它们有什么共同特点？
封闭图形 （1）
（2）
（3）
棵 间隔 数数
(1)
(2)
(3)
一、创设情境，揭示课题
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的 周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽 多少棵树？
1. （出示主题图）你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 3. 接下来我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。
二、交流辨析，探究新知
（一）回顾研究方法，布置研究内容
例3：张伯伯准备在圆形 池塘周围栽树。池塘的周 长是120m，如果每隔 10m栽一棵，一共要栽多 少棵树？
问题：1. 这个问题，你想用什么方法进行研究？ 2. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少
1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，
每隔6米安一座（两端都要安装），一共需 要安装多少座路灯？
180÷6=30（个） 30+1=31（座） 答：一共要安装31座 路灯。
2、工人们正在架设电线杆，相 邻两根间的距离是200m.在总长 3000m的笔直路上，一共要架设 多少根电线杆（两端都架设）？
3000÷200＝15（个） 15 + 1 = 16 （根）
答：一共要架设16根电线杆。
3、5路公共汽车行驶路线全长
12km，相邻两站的路程是1km.
一共设有多少个车站？
起点站
终点站
1千米
12千米
12÷1＝12（段）
12＋1＝13（个）
答：一共有13个车站。
BACK
（两端都不栽）
（1） （2）
大象馆
猩猩馆
分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树， 说明两头不要栽。
全长÷间隔长=间隔数 60÷3=20（段）
间隔数－1=棵数
20－1=19（棵）
两旁
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
小结：
两端要栽
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数－1
两端不栽
棵数 = 间隔数－1 间隔数=棵数+1
棵
两 数5
端
都 种
间
隔 数
4
棵
两 数3
端
不 种
间
隔 数
4
两屋之间的距离是100 米，要在两间小屋之间 植树，每５米种１棵， 需要多少棵树？
复习旧知，导入新课
• 1、4路公交车行驶线路总长14千米，相邻 两站之间的路程都是1千米。一共设有多少 个车站？
• 2、一条花园小道长30米，每隔3米摆放一 盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植 物？
（3）
棵 间隔 数数
(1) 2 3 (2) 3 4 (3) 4 5
棵数=间隔数－1
间隔数=棵数+1
引例、试一试，你会做吗？
• 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每 锯下一段要用8分钟，请问锯完这根木头一 共需要花多少分钟？
• 思考：1、两端都锯了吗？
•
2、时间和什么有关？要求出时间，
应该先求出什么？
5米
5米
5米
5米
全长20米
20÷5=4（个） 4 + 1 =5（棵）
植树问题（两端都栽）
间隔数=全长÷间隔长 棵数=间隔数+1
同学们在全全长长110000米米的小路 一边植树。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个） 20 + 1 =21（棵） 答：一共要21棵树苗。
拓展练习
1、圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每 隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？
圆形花坛的一周全长50米， 如果沿着这一圈每隔2米摆放 一盘花，一共需要多少盘花？
问题：用你喜欢的方法，解决这个问题。
2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一 颗水晶。这条项链上共有多少颗 水晶？
解：60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
解：120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
三、巩固练习，提升认识
1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装 一灯，一共需要装几盏灯？ 解：150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
棵树。
二、交流辨析，探究新知
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在
不封闭图形“一端栽，一端不栽”中棵数和间隔数的 关系是一样的，都是棵数=间隔数。
（一）回顾研究方法，布置研究内容
数学广角——植树问题
植树问题 例3 （一端栽、一端不栽问题和封闭图形）
Байду номын сангаас
小组合作探究
• 要求：
• 1、在草稿纸上画任意长度的线段，并且在 线段上均匀的植任意棵树（必须一端栽， 一端不栽）。
• 2、把结果填入学案上的表中。
• 3、观察你填入表中的数据，看看有什么发 现。
• 4、小组内说说你的发现，完成学案上的填 空。
•
3、你会计算吗？试一试。
同学们在全长10 米的小路一侧植
树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
开端
终端
2米
2米
2米
2米
2米
全长÷间隔长=间隔数 10÷2=5（段）
间隔数－1=棵数 5－1=4（棵）
答：一共要栽4棵。
例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化
队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的 距离是3米，一共要栽几棵树？
一端要栽一端不栽
（1）
（2）
棵数
间隔 数
(1)
(2)
(3)
规律：棵数=间隔数
（3）
• 例：小锋家门前有一条40米长的小路，绿 化队打算在路旁栽一排树。如果每隔4米栽 一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽 多少棵树？
解：40÷4=10（棵） 答：一共要栽10棵树。
你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？ 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数-1
生活处处有数学！
新人教版五年级数学上册
同学们在全长100米的小路 一边植树。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
一共需要?棵
5米 5米
（起点与终点都要栽）
.....
全长100米
同学们在全长20米的小路一边植树，每 隔5米栽一棵（ 两端要栽 ），一共需要多少
棵树苗？
两端两都端种要了栽吗？
游戏一：请几个同学上台手拉手围成一个圈，其他同学说 说有什么发现？
游戏二：请同学们在草稿纸上任意画一个圈，再在圈上植 任意棵树，多画几个，然后观察它们有什么共同特点？
封闭图形 （1）
（2）
（3）
棵 间隔 数数
(1)
(2)
(3)
一、创设情境，揭示课题
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的 周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽 多少棵树？
1. （出示主题图）你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 3. 接下来我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。
二、交流辨析，探究新知
（一）回顾研究方法，布置研究内容
例3：张伯伯准备在圆形 池塘周围栽树。池塘的周 长是120m，如果每隔 10m栽一棵，一共要栽多 少棵树？
问题：1. 这个问题，你想用什么方法进行研究？ 2. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少
1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，
每隔6米安一座（两端都要安装），一共需 要安装多少座路灯？
180÷6=30（个） 30+1=31（座） 答：一共要安装31座 路灯。
2、工人们正在架设电线杆，相 邻两根间的距离是200m.在总长 3000m的笔直路上，一共要架设 多少根电线杆（两端都架设）？
3000÷200＝15（个） 15 + 1 = 16 （根）
答：一共要架设16根电线杆。
3、5路公共汽车行驶路线全长
12km，相邻两站的路程是1km.
一共设有多少个车站？
起点站
终点站
1千米
12千米
12÷1＝12（段）
12＋1＝13（个）
答：一共有13个车站。
BACK
（两端都不栽）
（1） （2）
大象馆
猩猩馆
分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树， 说明两头不要栽。
全长÷间隔长=间隔数 60÷3=20（段）
间隔数－1=棵数
20－1=19（棵）
两旁
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
小结：
两端要栽
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数－1
两端不栽
棵数 = 间隔数－1 间隔数=棵数+1
棵
两 数5
端
都 种
间
隔 数
4
棵
两 数3
端
不 种
间
隔 数
4
两屋之间的距离是100 米，要在两间小屋之间 植树，每５米种１棵， 需要多少棵树？
复习旧知，导入新课
• 1、4路公交车行驶线路总长14千米，相邻 两站之间的路程都是1千米。一共设有多少 个车站？
• 2、一条花园小道长30米，每隔3米摆放一 盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植 物？
（3）
棵 间隔 数数
(1) 2 3 (2) 3 4 (3) 4 5
棵数=间隔数－1
间隔数=棵数+1
引例、试一试，你会做吗？
• 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每 锯下一段要用8分钟，请问锯完这根木头一 共需要花多少分钟？
• 思考：1、两端都锯了吗？
•
2、时间和什么有关？要求出时间，
应该先求出什么？
5米
5米
5米
5米
全长20米
20÷5=4（个） 4 + 1 =5（棵）
植树问题（两端都栽）
间隔数=全长÷间隔长 棵数=间隔数+1
同学们在全全长长110000米米的小路 一边植树。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个） 20 + 1 =21（棵） 答：一共要21棵树苗。
拓展练习
1、圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每 隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？
圆形花坛的一周全长50米， 如果沿着这一圈每隔2米摆放 一盘花，一共需要多少盘花？
问题：用你喜欢的方法，解决这个问题。
2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一 颗水晶。这条项链上共有多少颗 水晶？
解：60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？