2015年春季新版苏科版七年级数学下学期周周练习试卷55
苏科版七年级数学下册周练试卷
苏科版七年级数学下册周练试卷1.如图1，与1是同位角的角是，与1是内错角的角是，与1是同旁内角的角是 .图1 图2 图3 图42.如图2， _ 与C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角， __ 与3是直线 _ 与被直线 _ 所截得的内错角， _ 与A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角.3.如图3，①假设B =1，那么依据___________________________，可得AD∥BC;②假设D =1，那么依据___________________________，可得AB∥CD.4.如图4，①假设AD∥BC，那么依据两直线平行，同旁内角互补，得___+ABC =180②假设AB∥CD，那么依据两直线平行，同旁内角互补，可得_____+ABC =1805.如图5，平行直线a、b被直线l所截，假设1=75，那么2=_____，3=_____，4=_______，5=_______，6=_______，7=_______，8=_______. _图5 图6 图76.如图6，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线_________对.7.如图7，△ABC是△DEF经过平移失掉的，假定AD = 4cm，那么BE = __ cm，CF= __ cm，假定M为AB的中点，N为DE的中点，那么MN = cm.8.假定5条线段长区分为1cm，2cm，3cm,4cm，5cm，那么以其中3条线段为边长可以构成三角形的个数是。
9.假定三角形的两边长区分为7㎝和10㎝,那么第三边的取值范围是____________,假设围成一个等腰三角形,此时该三角形的周长应为_________.二、选择题：(每题3分，共15分)1.以下五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移失掉?( )A.⑵B.⑶C.⑷D.⑸2.如图8，等腰△DEF是由等腰△ABC平移失掉的，那么以下说法中正确的选项是 ( )A.AB与EF是对应线段;B.AB与DF是对应线段;C.B与E是对应角;D.点A与点F是对应顶点.图 8 图 93.如图9，在宽为20m，长为30m的矩形空中上修建两条异样宽的路途，余下局部作为耕地.依据图中数据，计算耕地的面积为( )A.600m2B.551m2C.550m 2D.500m24.图10是一块电脑主板的表示图，每一转角处都是直角，数据如下图，那么该主板的周长是 ( )A.88mmB.96mmC.80mmD.84mm图10 图115.如图11，OP∥QR∥ST，那么以下各式中正确的选项是 ( )A.2+3=180B.2-3=90C.2+3=90D.3-1=1806.在△ABC中,三边长区分为a,b,c,且都是整数且bc,b=5,那么满足条件的三角形的个数为( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个三、解答题：1. 如图，请你依据图中的信息，把小船ABCD经过平移后到的位置，画出平移后的小船位置.2. 如图13，平移方格纸中的图形，使点A平移到处，画出缩小一倍后的图形.(所画的图形用阴影表示)图133.如图，假设4=180，那么1与2能否相等?为什么?4：如图，从以下三个条件中：(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期周周练习试卷64
江苏省溧阳市汤桥初级中学七年级数学下学期第二次周训练2级 姓名 学号 得分考生注意： 1、本卷共有24个小题，共100分2、 考试时间为60分钟一．精心选一选：1、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 （ ）A .2x －3≤8 B.2x －3≥8 C.2x －3＜8 D.2x －3＞82、已知a ＜b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A. 4a ＜4bB. －a ＋4＞－b ＋4C. －4a ＜－4bD. a －4＜b －43、如果y x k 4172=-是二元一次方程，那么k 的值是（ ） A 、2 B 、3 C 、1 D 、04、已知x y ，的值：①22x y =⎧⎨=⎩，；②32x y =⎧⎨=⎩，；③32x y =-⎧⎨=-⎩，；④66x y =⎧⎨=⎩，．其中是二元一次方程24x y -=的解的是（ ）Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④5、已知253<-x k ，若要使x 不为负数，则k 的取值范围是（ ） A.32-<k B.32>k C.32≥k D.32≤k6、下图所表示的不等式组的解集为（ ）-2A 、3>xB 、32<<-xC 、 2->xD 、32>>-x7、已知 和 都满足方程y ＝kx －b ，则k 、b 的值分别为（ ）A. －5，－7B. －5，－5C.5，3D.5，78、若3243y x b a +与b a yx -634是同类项，则b a +的值为（ ）A 、-3B 、0C 、3D 、69、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5％，则最低可打（ ）12x y =⎧⎨=⎩23x y =⎧⎨=-⎩A 、6折B 、7折C 、8折D 、9折10、已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->>a x x x 12无解，则a 的取值范围是（ ）A 、1-≤aB 、2≤aC 、21<<-aD 、1-<a 或2>a二.细心填一填:11、不等式x x 332≤-的解集为 . 12、在二元一次方程234x y -=中，当5x =时，y =_____．13、不等式0103≤-x 的正整数解是_________.14、若10<<a ，则2a 、a 1、a 之间的大小关系是________． 15、某次数学测验，共20道选择题，评分标准为：答对一题得10分，答错或不答一题扣5分。
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期周周练习试卷30
七(下)数学课堂练习纸2一、选择题：（请将正确答案的序号填在表格内，每题2分，共16分）1. 计算42a a ⋅的结果是 （ ▲ ） A ．8a B ．6a C ．4a D ．2a2.一个正方形的边长增加1cm ，它的面积就增加7cm 2, 这个正方形的边长是 （ ▲ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm `3.下列各式可以用平方差公式计算的是 （ ▲ ） A.(-a+4c)(a-4c) B.(x-2y)(2x+y) C.(-3a-1)(1-3a) D ．(-0.5x-y)(0.5x+y)4.若x 2-6xy+N 是一个完全平方式，那么N 可以是 （ ▲ ） A ．9y 2B ．y 2C ．3y 2D ． 6y 25.下列由左边到右边的变形，属分解因式的变形是 （ ▲ ） A. x 2-2=(x-1)(x+1)-1 B. (a+b)(a-b)=a 2-b 2C. 1-x 2=(1+x)(1-x) D. x 2+4=(x+2)2-4x 6．将多项式322231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是 （ ▲ ） A.ab 3- B.223b a - C.b a 23- D.333b a -`7.为了应用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1)，下列变形中正确的是 （ ▲ ） A.［x-(2y+1)］2B.［x-(2y-1)］［x+(2y-1)］C.［(x-2y)+1］［(x-2y)-1］D.［x+(2y-1)］28.如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(b a >)，把余下部分剪拼成一矩形(如图2)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积验证了一个等式，则这个等式是 （ ▲ ） A ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+ B ．2222)(b ab a b a ++=+ C ．2222)(b ab a b a +-=- D ．))((22b a b a b a -+=-二、填空题：（每小题2分，共16分）9.一种直径是0.00026厘米，用科学记数法表示为_______________厘米。
七年级数学下学期第15周周练试卷含解析苏科版
2015-2016学年江苏省扬州市江都区宜陵中学七年级（下）第15周周练数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）A．a•a=a2B．a3+a3=a6C．a4•a2=a8D．（a3）2=a92．如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）A．40° B．50° C．130°D．140°3．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＜﹣2b4．把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5．附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A．∠2+∠5＞180°B．∠2+∠3＜180°C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°6．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列命题中，①一个角的补角大于这个角；②如果|a|=|b|，那么a=b；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空（本大题共8题，每题3分，共24分）9．分解因式：3a2b﹣15ab2= ．10．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．11．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长x的取值范围是．12．将2x+3y﹣4=0化成y=kx+b的形式，得y= ．13．已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2= ．14．若一个锐角为（5x﹣15），则x的取值范围是．15．如图，将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的度数是．16．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为．三、解答题（本大题共7题，共72分，解答时应写出文字说明过程和步骤）17．解方程组：（1）；（2）．18．先化简，再求值：（x﹣3y）2+（x+3y）（x﹣3y）﹣2x（x﹣y），其中x=﹣，y=．19．已知：如图，AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，求证：∠B=∠C．20．解不等式（组）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．21．为绿化校园，我区某学院计划购进甲、乙两种树苗共36棵，已知甲种树苗每棵50元，已种树苗每棵40元，若购进甲、乙两种树苗刚好用去1640元，问购进甲、乙两种树苗各多少棵？22．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？四、探究一23．我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图①，∠DBC、∠BCE为△ABC的两个外角，则∠A与∠DBC+∠BCE的数量关系，并证明你的结论．五、探究二24．如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．2015-2016学年江苏省扬州市江都区宜陵中学七年级（下）第15周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）A．a•a=a2B．a3+a3=a6C．a4•a2=a8D．（a3）2=a9【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、同类项、幂的乘方计算判断即可．【解答】解：A、a•a=a2，正确；B、a3+a3=2a3，错误；C、a4•a2=a6，错误；D、（a3）2=a6，错误；故选A．【点评】此题考查同底数幂的乘法、同类项、幂的乘方，关键是根据法则进行计算．2．如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）A．40° B．50° C．130°D．140°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】由对顶角相等求出∠2的度数，再利用两直线平行同旁内角互补求出所求角度数即可．【解答】解：∵∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2=50°，∵AB∥DE，∴∠2+∠D=180°，则∠D=130°，故选C【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．3．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＜﹣2b【考点】不等式的性质．【分析】利用不等式的基本性质即可得出．【解答】解：已知a＞b，A、a+2＞b+2，故A选项错误；B、a﹣2＞b﹣2，故B选项错误；C、2a＞2b，故C选项错误；D、﹣2a＜﹣2b，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．解题时注意不等号是否变方向．4．把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B． C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：解得，故选：D．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A．∠2+∠5＞180°B．∠2+∠3＜180°C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°【考点】平行线的性质．【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根据两直线平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根据邻补角的定义用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠3+∠4，从而得解．【解答】解：根据三角形的外角性质，∠3=∠1+∠A，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°，故B选项错误；∵L∥N，∴∠3=∠5，∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°，故A选项正确；C、∵∠6=180°﹣∠5，∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A＜180°，故本选项错误；D、∵L∥N，∴∠3+∠4=180°，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，分别用∠A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键．6．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程组的解．【分析】把方程组的两个方程相加，得到3x+3y=6m，结合x+y=6，即可求出m的值．【解答】解：∵，∴3x+3y=6m，∴x+y=2m，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=3，故选C．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解得知识点，解答本题的关键是把方程组的两个方程相加得到x，y与m的一个关系式，此题基础题．7．下列命题中，①一个角的补角大于这个角；②如果|a|=|b|，那么a=b；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据补角的定义对①进行判断；根据绝对值的意义对②进行判断；根据对顶角的性质对③进行判断；根据平行线的判定方法对④进行判断．【解答】解：一个角的补角不一定大于这个角，若90度的补角为90°，所以①错误；如果|a|=|b|，那么a=b或a=﹣b，所以②错误；对顶角相等，所以③正确；内错角相等，两直线平行，所以④正确．故选B．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】多项式乘多项式．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．故选：C．【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键．二、填空（本大题共8题，每题3分，共24分）9．分解因式：3a2b﹣15ab2= 3ab（a﹣5b）．【考点】因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=3ab（a﹣5b）．故答案为：3ab（a﹣5b）【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．10．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为八．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．11．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长x的取值范围是2＜x＜10 ．【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于6﹣4=2，而小于6+4=10，∴2＜x＜10，故答案为：2＜x＜10．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可，难度适中．12．将2x+3y﹣4=0化成y=kx+b的形式，得y= ﹣x+．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：方程2x+3y﹣4=0，解得：y=﹣x+，故答案为：﹣ x+【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．13．已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2= 6 ．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】首先将原式提取公因式ab，进而分解因式求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式再分解因式是解题关键．14．若一个锐角为（5x﹣15），则x的取值范围是3＜x＜21 ．【考点】解一元一次不等式组；角的概念．【分析】根据锐角三角形的内角的取值列出方程组，然后求解即可．【解答】解：∵锐角三角形中一个锐角为（5x﹣15）度，∴，解不等式①得，x＞3，解不等式②得，x＜21，所以，x的取值范围是3＜x＜21．故答案为：3＜x＜21．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，解一元一次不等式组，理解锐角三角形的内角的范围列出不等式组是解题的关键．15．如图，将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的度数是270°．【考点】平行线的性质．【分析】连接AB，根据平行线的性质求出∠FAB+∠ABN，根据三角形内角和定理求出∠CAB+∠CBA，即可求出答案．【解答】解：如图，连接AB，∵EF∥MN，∴∠FAB+∠ABN=180°，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=180°﹣90°=90°，即∠1+∠2=180°+90°=270°，故答案为：270°【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，注意：两直线平行，同旁内角互补．16．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为 4 ．【考点】三角形的面积．【分析】根据“三角形的中线将三角形分为面积相等的两个三角形”得到S△ABM=S△ABN=S△ABC=6，然后结合图形来求四边形MCNO的面积．【解答】解：如图，∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，∴S△ABM=S△ABN=S△ABC=6．又∵S△ABM﹣S△BOM=S△AOB，△BOM的面积为2，∴S△AOB=2，∴S四边形MCNO=S△ABC﹣S△ABN﹣S△AOB=12﹣6﹣2=4．故答案是：4．【点评】本题考查了三角形的面积．解答该题时，需要利用“数形结合”是数学思想．三、解答题（本大题共7题，共72分，解答时应写出文字说明过程和步骤）17．解方程组：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）由①，得x=2y③，把③代入②，得3×2y+y=7，即y=1，把y=1代入③，得x=2，则原方程组的解为；（2）由②×2，得10x+4y=12③，①+③，得13x=13，即x=1，把x=1代入②，得5×1+2y=6，即y=，则原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．先化简，再求值：（x﹣3y）2+（x+3y）（x﹣3y）﹣2x（x﹣y），其中x=﹣，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算，再进一步合并，最后代入求得数值即可．【解答】解：原式=x2﹣6xy+9y2+x2﹣9y2﹣2x2+2xy=﹣4xy，当x=﹣，y=时，原式=﹣4×（﹣）×=8．【点评】此题考查整式的化简求值，先利用整式的乘法计算公式和计算方法计算合并，进一步代入求得答案即可．19．已知：如图，AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，求证：∠B=∠C．【考点】平行线的性质．【专题】证明题．【分析】由角平分线的定义得出∠EAD=∠DAC，由平行线的性质得出同位角相等、内错角相等，即可得出结论．【解答】证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，∴∠B=∠C．【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．20．解不等式（组）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；一元一次不等式组的整数解．【分析】（1）去分母、去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：（1）去分母，得：3（4+3x）≥6（1+2x），去括号，得：12+9x≥6+12x，移项，得：9x﹣12x≥6﹣12，合并同类项，得：﹣3x≥﹣6，系数化成1得：x≤2．解集在数轴上表示出来为：；（2），解①得：x≤2，解②得：x＞﹣1．解集在数轴上表示出来为：，则整数解是：0，1，2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．21．为绿化校园，我区某学院计划购进甲、乙两种树苗共36棵，已知甲种树苗每棵50元，已种树苗每棵40元，若购进甲、乙两种树苗刚好用去1640元，问购进甲、乙两种树苗各多少棵？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设购进甲种树苗为x棵，乙种树苗为y棵，根据购进甲、乙两种树苗共36棵，刚好用去1640元，据此列方程组求解．【解答】解：设购进甲种树苗为x棵，乙种树苗为y棵，依题意得：，解得：．答：购进甲种树苗为20棵，乙种树苗为16棵．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．22．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．四、探究一23．我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图①，∠DBC、∠BCE为△ABC的两个外角，则∠A与∠DBC+∠BCE的数量关系∠A=∠DBC+∠BCE﹣180°，并证明你的结论．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的外角的性质得到∠DBC=∠A+∠ACB和∠BCE=∠A+∠ABC，根据三角形内角和定理推理得到答案．【解答】解：∠A=∠DBC+∠BCE﹣180°，证明：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠BCE=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠BCE=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，∵∠ACB+∠A+∠ABC=180°，∴∠DBC+∠BCE=∠A+180°，∴∠A=∠DBC+∠BCE﹣180°，故答案为：∠A=∠DBC+∠BCE﹣180°．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和是180°是解答的关键，注意结论的书写要正确．五、探究二24．如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【专题】探究型．【分析】（1）先根据四边形内角和等于360°，得出∠ABC+∠DCB=360°﹣（α+β），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出∠ABC+（180°﹣∠DCE）=360°﹣（α+β）=2∠FBC+（180°﹣2∠DCF）=180°﹣2（∠DCF﹣∠FBC）=180°﹣2∠F，从而得出结论；（2）先根据四边形内角和等于360°，得出∠ABC+∠DCB=360°﹣（α+β），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出∠ABC+（180°﹣∠DCE）=360°﹣（α+β）=2∠GBC+（180°﹣2∠HCE）=180°+2（∠GBC﹣∠HCE）=180°+2∠F，从而得出结论；（3）α，β满足α+β=180°时，∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线平行，可知不存在∠F．【解答】解：（1）∵∠ABC+∠DCB=360°﹣（α+β），∴∠ABC+（180°﹣∠DCE）=360°﹣（α+β）=2∠FBC+（180°﹣2∠DCF）=180°﹣2（∠DCF﹣∠FBC）=180°﹣2∠F，∴360°﹣（α+β）=180°﹣2∠F，2∠F=α+β﹣180°，∴∠F=（α+β）﹣90°；（2）∵∠ABC+∠DCB=360°﹣（α+β），∴∠ABC+（180°﹣∠DCE）=360°﹣（α+β）=2∠GBC+（180°﹣2∠HCE）=180°+2（∠GBC﹣∠HCE）=180°+2∠F，∴360°﹣（α+β）=180°+2∠F，∠F=90°﹣（α+β）；（3）α+β=180°时，不存在∠F．【点评】综合考查了多边形内角与外角和角平分线的定义，（1）中得出360°﹣（α+β）=180°﹣2∠F，（2）中得出360°﹣（α+β）=180°+2∠F是解题的关键．。
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期周周练习试卷100
七年级下册数学培优作业12一、选择题（每题3分，共计24分）1.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为（ ）A ．1×109B ．1×1010C ．1×10－9D ．1×10－102.若(x ＋k )(x －4）的积中不含有x 的一次项，则k 的值为（ ）A ．0B ．4C ．－4D ．－4或43.下面等式中，从左至右的变形是因式分解的是（ ）A.14)12)(12(2-=-+x x xB.)3(3932b a a ab a -=-C.)1(22xy x x y x +=+ D.2222))((z y x y x z y x --+=-- 4.下列不等式变形中，一定正确的是…………………………………………………（ ） A 、若 ac >bc ,则a >b B 、若a >b ,则ac 2>bc 2C 、若ac 2>bc 2，则a >bD 、若a >0 ，b >0，且ba 11>，则a >b 5.将一个长方形纸片剪去一个角，所得多边形内角和的度数不可能是 ( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°6.下列说法中错误．．的是 A ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B ．边数为n 的多边形内角和是（n －2）×180°C ．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D ．三角形的一个外角大于任何一个内角7.若N b a b a ++=-22)52()52(，则N 的代数式是（ ）A. -20abB.20abC.40abD.-40ab8.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2（见下页）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩，． B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩，． C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩，． D ．264327x y x y +=⎧⎨+=⎩，．二．填空题（每题3分，共计30分）9.计算：=--3)31(_______，10.计算：=+-22)2()2(y x y x _______。
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期周周练习试卷117
计算类综合训练温馨提示：n m n m a a a +=⋅；n m n m a a a -=÷；()m n n m a a =；()np mp p p n m b a b a )2(2-=-一、计算（1分）①=⋅⋅56a a a ②=÷÷x x x 57③()()=⋅3224m m ④=-232)4(c ab二、 计算（1分）①)33(7222--⋅-y x xy y x ②)32)(5(2222n m mn mn n m +-温馨提示：2222225309)5(532)3()53(b ab a b b a a b a +-=+⋅⋅-=-；2222225309)5(532)3()53(y xy x y y x x y x ++=+⋅⋅+=+；2222259)5()3()53)(53(b a b a b a b a -=-=+-.三、运用乘法公式进行计算（1分）①2)23(b a - ②2)4(y x + ③)52)(52(n m n m +-四、先化简再求值（1分）)2(10)4()23(222xy y y x y x --++-，其中32,21=-=y x .温馨提示：一般先提公因式，然后再运用公式法分解因式222)(2b a b ab a -=+- ； 222)(2b a b ab a +=++；))((22b a b a b a -+=-.例题：22222)53()5(532)3(25309b a b b a a b ab a -=+⋅⋅-=+-；22222)53()5(532)3(25309y x y y x x y xy x +=+⋅⋅+=++；)53)(53()5()3(2592222b a b a b a b a +-=-=-.五、分解因式（1分）①ab b a ab 1510522+- ②322396xy y x y x +- ③mn n m 2053-温馨提示：代入消元法解二元一次方程组的基本步骤：①编号；②变形（选择系数简单的未知数，变形成“x=”或“y=”的形式）；③代入求值；④再代入求另一值；⑤检验总结。
苏教版初中数学七年级下册第二学期第15周周练试卷
苏教版初中数学七年级下册第二学期第15周周练试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.33--的结果是 ( )A.27B.-27C.－271D.2712. 说明命题“如果b a >，那么22b a >”是假命题，所举的反例是 ( )A ．1-=a 3-=bB ．1-=a 3=bC ．1=a 3=bD ．1=a 3-=b 3. 计算(3a ＋b)(－3a －b)的结果为 ( )A ．9a 2－6ab －b 2B ．－b 2－6ab －9a 2C ．b 2－9a 2D ．9a 2－b 24. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为 ( )A ．B ．C ．D ． 5. 若x ＞y ，则下列不等式中不一定成立的是 ( )A ．x+1＞y+1B ．2x ＞2yC ．2x ＞2y D ．22x y > 6. 现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是 ( )A 、（1，2，1，2，2）B 、（2，2，2，3，3）C 、（1，1，2，2，3）D 、（1，2，1，1，2）二、填空题（每小题3分，共30分）7.数0.056用科学计数法表示是 .8.如果二次三项式m x x +-32是完全平方式，那么m 的值是9.分解因式：2a 2－8b 2＝ .10. 方程2x －y ＝1和2x ＋y ＝7的公共解是 . 11. 计算1011003)31(⨯-结果是 ．12.“同旁内角互补”的逆命题是 .13. 运行程序如图所示，从“输入实数x ”到“结果是否18<”为一次程序操作，若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是 .14. 已知10,8a b a b +=-=，则22a b -= ．。
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期周周练习试卷33
七(下)数学课堂练习五一、选择题：（24分）1A ．a －6＞b －2 B ．12a ＜12b C ．4+3a ＞4+3b D ．—2a ＞—2b2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（A ）垂直 （B ）两条直线（C ）同一条直线 （D ）两条直线垂直于同一条直线3、下列句子中,是命题的是A 、三角两边之和大于第三边吗 ？B 、作线段AB ∥CDC 、连结A 、B 两点D 、正数大于负数4、下列命题的逆命题是真命题的是A 、对顶角相等B 、两直线平行，同旁内角相等C 、如果a 2=b 2,那么a=bD 、三角形的外角和为360度6、若方程组⎩⎨⎧=++=+3212y x k y x 的解x ，y 满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是A ．－1＜k ＜0B ．－4＜k ＜-1C ．0＜k ＜1D ．k ＞－47、如图是一种机器零件上的螺丝，那么该螺丝总长度L 的合格尺寸应该是A. L =13B. 13＜L ＜15C. 12≤L ≤14D. 12＜L ＜148、如图，AB ∥EF ， ∠C=90°，则α、β、γ的关系为A 、β=α+γB 、α+β+γ=180°C 、β+γ-α=90°D 、α+β-γ=90°二、填空题（30分）9、若3,2==y x a a ,则y x a +3= 。
10、方程7211x y +=有 对正整数解。
11、已知6=+y x ，4=xy ，则=+22y x 。
12、如果一个多边形的每个外角都是︒30，那么这个多边形是 边形。
13、分解因式 a a —2= 。
14、已知方程122=+ay x 的一组解为⎩⎨⎧-==14y x ,则a= 。
15、“同位角相等”的逆命题是 。
16、当a 时，不等式(a+2)x ＞1的解集是x ＜21+a 。
17、如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 3无解，那么m 的取值范围是 。
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期周周练习试卷82
七年级数学强化练习1.下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解因式的是（ ）A 22x y -+B 224(a b)a -+ C. 229a b -- D. 221x y -2.若21(y 3)0x y +-++= ，则124x y - 的值是--------（ ） A. 1 B. —1 C. 7 D. —73.若2(m 1)(2)x x x -+- 的积中x 的二次项系数为零， 则m 的值是A. 1B. —1C. 2D. —24.若22(y)x p x y --=- ，那么p 等于----------------------------（ ）A. x y --B. x y -+C. x y -D. x y +5.把二元一次方程2340x y +-=化为y kx b =+ 的形式，则k ＝____b ＝___6.多项式2912x xy m -+ 是完全平方式，则m=______7.将多项式241x + 加上一个单项式后能得到一个完 全平方式，所加的多项式为____8.已知21x y =⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩ 的解，则25m n + 的值是_____9.若228a b += ，3a b -= ，则ab 的值是______10.方程27x y += 的正整数解的和是_________11.解方程组○1233813x y x y -=⎧⎨-=⎩○2 00000030055325300x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩12.计算 ○1 2(23y)(y 3)(3y)x x x --+- ○2(32)(32)x y x y -++-13.分解因式：○15x x - ○224(y)12(y)9x x +-++14.已知221x x -= ，求2(1)(31)(1)x x x -+-+ 的值15.已知3982b a == ，求222111(a b)(a b)2(a b)5525b -++-- 的值16.探索为了计算2320122013133333++++----++ 的值，我们可以设2320122013133333S =++++----++○1,，则○13⨯ 得，234201320143333333S =++++----++○2○2—○1得，2014231S =-，2014312S -= 所以，23201222001413133331233++++----++-=请你计算：2320132014155555++++----++的值17.（本题12分）阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b 的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个长方形，使它的面积为2a2＋5ab＋2b2，把拼出的图形画在图3右侧的方框内，并拼出的图形将多项式2a2＋5ab＋2b2分解因式。
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期周周练习试卷56
江苏省溧水县孔镇中学2014-2015学年七年级数学下学期第2周周练试题姓名_____________评价_______________一：选择题1.下列运算正确的是（ ） A.5210a a a ⋅= B.()428aa = C.623a a a ÷= D.358a a a +=2.如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠2＝50°，则∠1＝（ ） A. 50° B. 130° C. 40° D. 60°3.如图，下列说法错误的是（ ） A.如果∠AE D=∠C ，则DE ∥BCB.如果∠1=∠2，则DE ∥BCC.如果AB ∥EF ，则∠FEC=∠AD.如果∠ABC+∠BFE= 180°，则AB ∥EF 4.计算（π—3）0+2—1的结果为（ ） A.23 B.21C.—1D.—25.一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为（ ） A.8边 B.9边 C.10边 D.11边6.下列哪组数据能构成三角形（ ） A.1cm 、2cm 、3cm B.2cm 、3cm 、4cm C.4cm 、4cm 、9cm D.1cm 、2cm 、4cm7.如图,CD 是△ABC 的角平分线.若∠B=80°,∠A=60°,则∠BCD 的度数是（ ） A.40° B.35° C.30° D.20°8.如图,阴影部分的面积为（ ）A.a 2B.2a 2C.πa 2D.4πa 2二、填一填：9.如图，=∠α ，=∠β .10.如图，六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则这个六边形的每一个内角的度数为 ________°.11.如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，若第一次拐的角为120°，那么第二次拐的角为 °.12.如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，则D B ∠+∠＝_________. 13.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中第2题 21FE D CB A 第3题4321aaaABCDEB aaa a第8题 A 第10题14.已知813=m，则m = .15.一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是 边形 16.用科学记数法表示：()()62108104⨯⨯⨯-的结果是17.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和7cm.则它的周长是 cm. 18.如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：……观察发现，第4个图形中需要 个小三角形，第n 个图形需要 个小三角形.三.算一算：19、()3242a a a -+⋅20、15-⋅÷xx x21、()()()322x 43y xy xy -⋅-+22、⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-c ab b a ab 4333243523. a 3·a 3·a 2+(a 4)2+(－2a 2)424． )2()1)(3(-+-+a a a a25、如图，已知△ABC(1)画角平分线BD(2)画中线CE(3)画高AD26、如图AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度数。
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江苏省溧水县孔镇中学2014-2015学年七年级数学下学期第1周周练试题
姓名_____________评价_______________
一、选择
1、两条直线被第三条直线所截，总有 （ ） A 、同位角相等 B 、内错角相等 C 、同旁内角互补 D 、以上都不对
2、如图，下列说法正确的是 （ ） A 、若AB ∥CD ，则∠1=∠2 B 、若AD ∥BC ，则∠3=∠4 C 、若∠1=∠2，则AB ∥CD D 、若∠1=∠2，则AD ∥BC
（2） （3） （4） （5） 3、如图，能使AB ∥CD 的条件是 ( ) A 、∠1=∠B B 、∠3=∠A C 、∠1+∠2+∠B=180° D 、∠1=∠A 4、如图AD ∥BC,BD 平分∠ABC ，若∠A ＝100°，则∠DBC 的度数等于 ( ) A 、100° B 、850°
C 、40°
D 、50°
5、如图所示，AC ⊥BC ，DE ⊥BC ，CD ⊥AB,∠ACD ＝40°，则∠BDE 等于( )
A 、40°
B 、50°
C 、60°
D 、不能确定
6、如图所示，直线L 1∥L 2，L 3⊥L 4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+•∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是( )
A 、只有①正确
B 、只有②正确
C 、①和③正确
D 、①②③都正确
（6） （7） （8） （9）
7、将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，•在形成的这个图中与∠α互余的角共有( )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 8、如图，图中共有同旁内角（ ）对
A 、 4．
B 、 5．
C 、6．
D 、7．
9、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠等于 ( ) A 、110° B 、115° C 、120° D 、130°
10、在同一平面内，有12条互不重合的直线 ，若
，2l ∥3l ，43l l ⊥，4l ∥5l ……以此类推，则1l 和12l 的位置关系是
,,,12321l l l l 21l l
⊥ 1 A E
D
C
B F
1
D
F
C
B
A 2
E
A 、平行
B 、垂直
C 、平行或垂直
D 、无法确定 二、填空
11、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角的个数有 。
（11） （12） （13） （14）
12、如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝75°，则吸管与易拉罐下部夹角∠2
＝ 。
13、如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ，且∠ABC=∠ACB ，∠AED=65°，那么∠CEB=__ ___。
14、如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交于点E ，若∠1=43°，则∠2= 。
15、在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天
后准确接通，则乙地所修公路的走向是 。
16、一个零件ABCD 需要AB 边与CD 边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD= 60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”）。
（16） 17） （18）
17、如图AB//CD,直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F 两点，EP 平分∠AEF,过点F 作FP ⊥EP,垂足为P ，若∠PEF=300
,
则∠PFC=__________。
18、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B 是150°，
第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 ∠C= 。
三、解答题
19、根据题意结合图形填空：
（1）已知：如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整. 解：∵ DE ∥BC （ ）
∴∠ADE ＝______（ ） ∵∠ADE ＝∠EFC （ ） ∴______＝______
∴DB ∥EF （ ） ∴∠1＝∠2（ ）
C
B D
A 300
P
F E B
A C
D
（2）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 与G ，∠E ＝∠3，试问：AD 是∠BAC 的平分线吗？若是，请说明理由。
解：是，理由如下：
∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知）
∴∠4＝∠5＝90°（ ） ∴AD ∥EG （ ） ∴∠1＝∠E （ ） ∠2＝∠3（ ） ∵∠E ＝∠3（已知）
∴ ＝ （ ） ∴AD 是∠BAC 的平分线（ ）
20、如图，已知MN⊥AB 于P ，MN⊥CD 于Q ，∠2=80°，求∠1.
21、如图,AD 平分∠EAC,AD ∥BC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?
22、如图6所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
1
D
C
B
A
2
M
P Q
N
1D 2
A
E
C
B
23、如图，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明理由。
24、已知如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝______；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝____ _。