参考复习题

选择题：

1. 开环控制系统的控制信号取决于 ：( D )

A. 系统实际输出

B. 系统实际输出与理想输出之差

C. 输入与输出之偏差

D. 输入 2. 若某二阶振荡系统传递函数为

2

250

1060250

s s ++,则其阻尼比ξ为：( B ) A.0.3 B. 0.6 C. 0.06 D. 0.03

3. 某单位反馈系统开环传递函数为

5

(1)5

s s ++，则其闭环传递函数为：( A )

A.

1052++s s B. 55

2

++s s C. 10102++s s D. 10

510

2++s s

4. 若要减小二阶欠阻尼系统的最大超调量，可以采取的措施是： ( A )

A. ωn 不变，增大ξ

B. ωn 不变，减小ξ

C. ξ 不变，增大ωn

D. ξ 不变，减小ωn 5. 若某单位反馈系统的开环传递函数为()(1)(5)

K K

G s s s s =

++,当单位斜坡信号输

入时，系统的稳态误差ss e =0.01，则K 的值为：( A )

A.500

B. 0.01

C. 100

D. 5

6. 某一阶系统传递函数为4

51

s +，则其单位阶跃响应为：( D )

A. 5e -t/4

B. 5-5e -t/4

C.4 e -t/5

D. 4-4e -t/5

7. 某反馈系统的闭环传递函数为1

()2

B G s s =+，当输入()2r t t =时，则其

稳态输出的幅值为：( C ) A.2 B.2/2 C.1/2 D.1

8. 二阶振荡系统的阻尼比ξ满足：707.00<<ξ，则无阻尼固有频率n ω、有阻尼固有频率d ω和谐振频率r ω之间的关系是：（ C ）

A. r d n ωωω<<

B. d r n ωωω<<

C. n d r ωωω<<

D. r n d ωωω<< 9. 某系统传递函数为)

100)(10()

50)(2(100)(++++=

s s s s s G ，其极点和增益是（ A ）。

A ．极点是s=-10, s=-100，增益是10

B ．极点是s= -20, s= -50，增益是10

C ．极点是s=-10, s=-100，增益是100

D ．极点是s= -20, s= -50，增益是100

10. 已知系统的开环传递函数为)

45)(11.0(100

2

++s s s ，则系统的开环增益以及型次为：( A )

A. 25，II 型

B. 100，II 型

C. 100，I 型

D. 25，I 型 11. 频率特性曲线中，Nyquist 图和Bode 图的正确对应关系是：（ C ）

A. Nyquist 图上的负实轴相当于Bode 图上的180°线

B. Nyquist 图上的负实轴相当于Bode 图上的0°线

C. Nyquist 图上的单位圆相当于Bode 图上的0分贝线

D. Nyquist 图上的单位圆相当于Bode 图上的1分贝线

12. 关于开环传递函数()K G s 、闭环传递函数()B G s 和辅助函数()1()K F s G s =+三者之间的关系下列说法正确的是：（ B ） A. ()K G s 的极点与()B G s 的极点相同； B. ()B G s 的极点与()F s 的零点相同； C. ()B G s 的极点与()F s 的极点相同； D. ()B G s 的零点与()F s 的极点相同；

13.某单位反馈系统的开环Bode 图已知，其幅频特性在低频段是一条斜率为-20dB/dec 的渐近线，且延长线与0dB 线的交点为ωc =5，则当输入r(t)=0.5t 时，其稳态误差为（ A ）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0

D. 0.5

14. 若某串联校正环节的传递函数为101

()501

C s G s s +=+,则它应属于：( C )

A.增益调整

B.相位超前校正

C.相位滞后校正

D.相位滞后—超前校正

15. 利用Matlab 仿真分析时，用于生成单位阶跃响应的函数是：( B )。

A. impulse

B. step

C. lsim

D. margin

1．二阶震荡系统的阻尼比707.00<<ξ，则无阻尼固有频率n ω、有阻尼固有频率d ω和谐振频率r ω之间的关系是（C ）

A. r d n ωωω<<

B. d r n ωωω<<

C. n d r ωωω<<

D. r n d ωωω<<

2．闭环控制系统中（C ）反馈作用。

A ．依输入信号的大小而存在

B ．一定不存在

C ．必然存在

D ．不一定存在 3．设一阶系统的传递函数为

5

24

+s ，则其时间常数和增益分别是（C ）。

A ．2，4

B ．2，2

C ．2/5，4/5

D ．5/2，2 4．若二阶欠阻尼系统的无阻尼固有频率为ωn ，则其有阻尼固有频率ωd 是（C ）。

A ．= ωn

B ．> ωn

C ．< ωn

D ．与ωn 无关

5．系统开环传递函数为（C ）的单位反馈系统，在输入X i (t)=1+4t 作用下的稳态误差为0。 A ．)5(7)(+=

s s s G k B ．)2(7

)(+=s s s G k

C ．)

5(7)(2+=s s s G k D ．)5)(2(7

)(++=s s s G k

6．某传递函数S K S

K K s G 32

11

)(++=，则它是由（D ）组成的。 A ．比例+积分环节 B ．比例+微分环节

C ．比例+惯性环节

D ．比例+积分+微分环节

7．某系统的传递函数为G(s)=

)

3)(14()

2)(12(++-+s s s s ,其零、极点是 ( C )。

A. 零点s=－0.25,s=-3;极点s=－0.5,s=2

B. 零点s=1,s=-2;极点s=1,s=3

C. 零点s=－0.5,s=2;极点s=－0.25,s=-3

D. 零点s=1,s=3;极点s=1,s=-2

8．两个二阶系统的超调量M p 相等，则此二系统具有相同的（B ）。 A ．ωn B ．ξ C ．K D ．ωd 9．单位反馈系统的开环传递函数为)

2)(1(6

)(++=s s s G K ，则在单位阶跃输入下

的稳态误差为（D ）。

A. 0

B. ∞

C. 1/7

D. 1/4

10．如图所示，其中ABC 是未加校正环节前系统的Bode 图，GHKL 是加入某

种串联校正环节后系统的Bode 图。说明它是哪种串联校正方法( B )

A. 相位超前校正

B. 相位滞后校正

C. 滞后-超前校正

D. 超前-滞后校正

1.开环控制系统是指（ ）对系统没有控制作用。 A. 系统输入量 B. 系统输出量 C. 系统的传递函数 D. 系统的干扰

2.某系统的传递函数G (s )=1

2s+1，它是（ ）

A. 系统输入量

B. 比例环节

C. 惯性环节

D. 积分环节 3、二阶系统的传递函数G (s )=15

2s +2s+72，其阻尼比ξ是（ ） A. 1

12 B. 1

2 C. 2 D. 6√

2

4. 图示系统的微分方程为（ ） A. my?(t )+(k 1+k 2)y (t )=f(t)

B. my?(t )+(k 1?k 2)y (t )=f(t)

C. my?(t )+(k 1+k

2

k 1k

2

)y (t )=f(t)

D. my?(t )+(

k 1k 2k 1+k 2

)y (t )=f(t)

5．某单位反馈系统闭环传递函数为10

0.1s+1，则该系统开环传递函数为（ ） A. 10

0.1s+11 B. 10

0.1s+9 C. 10

10s?1 D. 10

0.1s?9 6.某系统的传递函数G (s )=1

8s+1，则其单位脉冲响应函数为（ ） A.1

8e ?t/8 B. 3

8e ?t/8 C. 3(1?e ?t/8 ) D. (1?e ?t/8 ) 7. 若保持二阶系统ξ不变，提高ωn ，则可以（ ）

A. 减少上升时间和峰值时间

B. 提高上升时间和峰值时间

C. 提高上升时间和调整时间

D. 减少超调量

8.已知系统的频率特性为G (jω)=k

1+jTω，则频率特性的虚部为（ ） A. k

1+Tω B. k

1+(Tω) C. ? kT

1+(Tω) D. ? kTω

1+(Tω)

9. 若某串联校正环节的传递函数为1

()2

C s G s s +=

+,则它应属于（ ） A.增益调整 B.相位超前校正 C.相位滞后校正 D.相位滞后—超前校正 10.二阶系统的调整时间长，则说明（ ） A. 系统响应快 B. 系统响应慢 C. 无阻尼固有频率大 D. 系统的精度差

11.若系统的Bode 图在ω=5处出现转折(如图所示)，这说明系统中包含有（ ）环节。 A. 1

0.2s+1 B. 15s+1 C. 0.2s+1 D. 5s+1

12.某系统的传递函数G (s )=(s+2)

(s+6)(s+5)，其零、极点是（ ）

A. 零点s= -6；极点 s= -2，s= -5

B. 零点s= -2；极点 s= -6，s= -5

C. 零点s= -2，s= -6；极点s= -5

D. 零点s= 2；极点 s= 6，s= 5

13.一个线性系统的稳定性取决于（ ）

A. 系统的输入

B. 系统本身的结构和参数

C. 系统的初始状态

D. 外界干扰

14.一阶微分环节G(s)=1+Ts ，当频率ω=1/T 时，相频特性∠G(j ω)为（ ） A. 45° B. - 45° C. 90° D. - 90°

15.若系统的传递函数在右半S 平面上没有零点和极点，则该系统称作（ ） A. 非最小相位系统 B. 最小相位系统 C. 不稳定系统 D. 振荡系统 16.一闭环系统的开环传递函数为G (s )=8(s+3)

s(2s+3)(s+2) ，则该系统为（ ） A. 0型系统，开环增益为8 B.Ⅰ型系统，开环增益为8 C.Ⅰ型系统，开环增益为4 D. 0型系统，开环增益为4 17.二阶系统的传递函数为G (s )=2

Ks 2+2s+1，当K 增大时，其（ ） A. 无阻尼自然频率ωn 增大，阻尼比ξ增大 B. 无阻尼自然频率ωn 增大，阻尼比ξ减小

dB

ω

-40dB/dec

-60dB/dec

C. 无阻尼自然频率ωn 减小，阻尼比ξ减小

D. 无阻尼自然频率ωn 减小，阻尼比ξ增大

18. 二阶振荡环节，若ξ<0.707，则无阻尼固有频率ωn 、有阻尼固有频率ωd 和

谐振频率ωr 的关系是（ ）

A.ωr >ωd >ωn

B.ωn >ωd >ωr

C.ωd >ωn >ωr

D. ωn >ωd >ωr 19.一系统的传递函数为G (s )=2

s+2，当输入r(t)=2sin2t 时，其稳态输出的幅值为（ ）

A. √2

B. √2/2

C. 2

D. 4

20.一单位反馈系统的开环Bode 图已知，其幅频特性在低频段是一条斜率为

-20dB/dec 的渐近线，且延长线与0dB 线的交点为ωc =5，则当输入r(t)=0.5t 时，其稳态误差为（ ）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0

D. 0.5

21.某系统对单位恒加速输入信号的稳态偏差是常数，则该系统必为（ ） A. 0型系统 B.Ⅰ型系统 C.Ⅱ型系统 D.Ⅱ型系统以上 22.关于Routh 稳定判据和Nyquist 稳定判据，以下叙述中正确的是（ ） A. Routh 稳定判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的 B. Nyquist 稳定判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的 C. Nyquist 稳定判据属是用来判断开环系统稳定性的 D.以上叙述均不正确

23.以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（ ） A. 截止频率ωb B. 谐振频率ωr 与谐振峰值M r C. 频带宽度 D. 相位裕量γ与幅值裕量Kg 24.增大系统的开环增益，则系统的稳定性（ ）

A. 变差

B. 变好

C. 不变

D. 不确定 25.Matlab 中，（ ）函数用于生成单位阶跃响应。 A. impulse B. lsim C. step D. margin

填空题：

1. Ⅰ型系统是指系统开环传递函数中有一个__积分_环节，它对单位阶跃输入的稳态偏差为__0__。

2. 设单位反馈系统的开环传递函数为)

2)(1()(++=s s s K

s G ，则使系统稳定的K

的取值范围是： 0﹤K ﹤6 。

3. 通过Matlab 程序，输入：k=1.5；n=k*[0.5 1]；d=conv(conv([0.1 1],[0.2 1]),[0.3 -1])；G=tf(n,d)，得到的结果应为： 1.5*(0.5s+1)/(0.1s+1)(0.2s+1)(0.3s-1)

(或计算出最后乘积) 。 4. 若某系统的传递函数为122(1)

()(1)

K T s G s s T s +=+，则其相位角?ω()可表示为

12arctan arctan 180T T ωω--。

5. 设()()G s H s 在[s ]平面的右半平面的极点数为P , 则Nyquist 稳定判据可表述为：当ω由-∞到+∞时，若[GH]平面上的开环频率特性沿 逆时针 方向包围点 （-1,0j ） P 圈，则闭环系统稳定。

1. 设单位反馈系统的开环传递函数为)

2)(1()(++=s s s K

s G ，则使系统稳定的K

的取值范围是 。

2.一个稳定的系统，当时间趋于无穷大时，系统的输出称为_____________。

3.Ⅰ型系统是指系统开环传递函数中有一个_____________环节，它对单位阶跃输入的稳态偏差为_____________。

4.设系统传递函数为

100（2s+1)s(10s+1)(100s?1)

，则其相频特性为φ(ω)=

__________________________，其幅频特性为__________________________。 5.在Bode 图中，积分环节的对数幅频特性是一条斜率为_____________的直线，而它的相频特性是一条恒为_____________的直线。

6.控制系统的相对稳定性用_____________和_____________来衡量。

计算题：

1. 已知某电网络系统如右图所示，以u1为输入，以u2为输出，求出系统的

微分方程和传递函数。（12分）

（传递函数经过拉氏变换容易直接得到，略。）

2. 控制系统如右图a所示，已知输入信号R(s)为单位阶跃函数，试求：

(1).系统的最大超调量M p和调整时间t s；

(2).若要求M p≤5%时，如右图b所示，求

时间常数τ的取值范围。（12分）

3. 试作出开环传递函数2400(50)

()()(5)(30400)

s G s H s s s s s +=+++的幅频特性Bode 图。

（12分）

先化为标准形式：2

10(0.021)

()()(0.21)(0.00250.0751)

s G s H s s s s s +=

+++ 其中，有一个积分环节s ，一个导前环节0.02s+1，其转角频率为50，一个惯性环节，其转角频率为5，一个二阶震荡环节，其转角频率为20。 低频段过点（1,20）且斜率为-20dB/dec 。

如右图：

4. 若系统开环传递函数100

()(1)(21)(31)

K G s s s s =

+++，试画出开环频率特性

Nyquist 图，并根据Nyquist 判据判定系统的稳定性。 （12分）

右半平面无开环极点，即

P=0

-60dB/dec -80dB/dec -40dB/dec

20

50-20dB/dec

2051W 20lg|GH|

22222222100

()(1)(21)(31)

1001100600(1)

(1)(14)(19)(1)(14)(19)

K G s j j j j

ωωωωωωωωωωωω=+++--=

-++++++

开环Nyquist 轨迹如右图所示，与实轴交点 为（-10,0j ）,顺时针包围（-1,0j ）两圈。 故系统不稳定，有两个右半平面的闭环 极点。

5. 设单位反馈系统开环传递函数为 ()(1)(0.11)

K K

G s s s s =

++，试确定：

（1）使系统的幅值裕度K g =20dB 的K 值；

（2）使系统的相位裕度γ=+45°的K 值 。 （12分）

(1)()90arctan arctan 0.1?ωωω=---

由()180g ?ω=-

，可得g ω=|()|20K C G j ω=,可得K=1.1 (2) 180()90arctan arctan 0.145C C C γ?ωωω=+=--= 可得 1.35C ω=，代入|()|1K C G j ω= 最后解得K=2.27

1、求出图示电网络的微分方程。（本题10分）

2.某位置随动系统，其方框图如图A ，要求当系统输入单位阶跃函数时，M p ≤5%

，

试确定

(1).分析该系统是否满足M p 的要求；（本题5分） (2).在原系统中增加一微分负反馈（图B ），求满足M p 要求的时间常数τ。（本题5分）

3、如图所示是用Matlab 所作的某系统的开环Nyquist 图和其对应的的Matlab 程序：

(1).开环传递函数；（本题4分）

(2).根据Nyquist 稳定判据分析此系统的稳定性。（本题6分）

4.求开环传递函数为)

125.0()

1(5.2)()(2++=

S S S S H S G 的单位反馈系统，在参考输入为

2364)

(t t t x i ++=作用下的稳态误差e ss 。（本题10分）

5.已知最小相位系统的开环对数幅频特性： (1).写出开环传递函数G K (S)的表达式；（本题5分）

(2).求相角裕度。（本题5分）

50 s(0.05s+1)

+

-

Xi(s

Xo(s)

50

s(0.05s+1)

+

-

Xi(s)

Xo(s)

1+τs

图A 图B

-20dB/dec

-40dB/dec

-20dB/dec

-40dB/dec

60 1

10

50

200

800