2019年电大西方经济学考试计算题汇总附答案

2019年电大西方经济学考试计算题汇总附答案
2019年电大西方经济学考试计算题汇总附答案

2019年电大西方经济学考试计算题汇总附

答案

电大西方经济学试卷小抄计算题汇总

1.假定某厂商只有一种可变要素劳动L ,产出一种产品Q ,固定成本为既定,短期生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L ,求:

(1) 劳动的平均产量AP 为最大值时的劳动人数 (2) 劳动的边际产量MP 为最大值时的劳动人数 (3) 平均可变成本极小值时的产量 解:(1)因为:生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L

所以:平均产量AP=Q/L= - 0.1L 2+6L+12

对平均产量求导,得:- 0.2L+6

令平均产量为零,此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30

(2)因为:生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L 所以:边际产量MP= - 0.3L 2+12L+12

对边际产量求导,得:- 0.6L+12

令边际产量为零,此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20

(3)因为: 平均产量最大时,也就是平均可变成本最小,而平均产量最大时L=30,所以把L=30 代

入Q= -0.1L 3+6L 2

+12L ,平均成本极小值时的产量应为:Q=3060,即平均可变成本最小时的产量为3060.

1.已知:某国流通中的现金为5000亿美元,货币乘数为6,银行的存款准备金为700亿美元,试求:

基础货币和货币供应量(M1) 解: 34200

570065700700500010=?=?==+=+=h m h M K M RE M M

2.Q=6750 – 50P ,总成本函数为TC=12000+0.025Q 2。

求(1)利润最大的产量和价格? (2)最大利润是多少? 解:(1)因为:TC=12000+0.025Q 2 ,所以MC = 0.05 Q

又因为:Q=6750 – 50P ,所以TR=P ·Q=135Q - (1/50)Q 2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105

(2)最大利润=TR-TC=89250

3.已知生产函数Q=LK ,当Q=10时,P L = 4,P K = 1 求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少? (2)最小成本是多少? 解:(1)因为Q=LK, 所以MP K = L MP L =K 又因为;生产者均衡的条件是MP K / MP L =P K /P L

将Q=10 ,P L = 4,P K = 1 代入MP K / MP L =P K /P L 可得:K=4L 和10=KL 所以:L = 1.6,K=6.4

(2)最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8。

4.已知:中行规定法定存款准备率为8%,原始存款为5000亿美元,假定银行没有超额准备金,求:

解:

(1)存款乘数和派生存款。

625005.125000,5.1208

.01=?=?===e

R e K M D K

(2)如中行把法定存款准备率提高为12%,假定专业银行的存款总量不变,计算存款乘数和派生存款 43000

6.85000,6.812

.01=?=?===e R e

K M D K (3)假定存款准备金仍为8%,原始存款减少4000亿美元,求存款乘数和派生存款

500005.124000,5.12=?==D K e

3.某国流通的货币为4000亿美元,银行的存款准备金为500亿美元,商业银行的活期存款为23000亿美元,计算:

解:

(1)基础货币、货币供给(M1)和货币乘数。 27000

23000400045005004000010=+=+==+

=+=d h D M M RE M M (2)其他条件不变,商行活期存款为18500亿美元,求货币供给(M1)和货币乘数

5

4500

2250022500

185********====+=h m M M K M

(3)其他条件不变存款准备金为1000亿美元,求基础货币和货币乘数。

4.55000

27000

500010004000==

=+

=m h K M 1.假定:目前的均衡国民收入为5500亿美元,如果政府要把国民收入提高到6000亿美元,在边际消费倾向为0.9,边际税收倾向为0.2的情况下,求应增加多少政府支出。

解:

1406

.35500

6000,6.3)

2.01(9.011)

1(11=-=?=

??=?=-?-=--=k Y G G k Y t b k

2.已知:边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿无。

求:政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。

解:

1250

5.25001550

1.35005

.2)15.01(8.018

.0)1(11

.3)

15.01(8.011

)1(11=?=??=?=?=??=?=-?-=--==-?-=--=

TR TR G G TR G K TR Y K G Y t b b K t b K 总供给函数:AS=2300+400P ,总需求函数:AD=2000+4500/P 。求均衡的收入和均衡价格。 解:

均衡收入和均衡价格分别为:

3500

,3/450020004002300==+=+=Y P P P AD

AS

1、假设:投资增加80亿元,边际储蓄倾向为0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。 解:

乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为:

320400)2.01(400

8055

2

.0111=?-=??=?=?=??=?==-=

Y b C I K Y b K 2.设有如下简单经济模型:Y=C+I+G ,C=80+0.75Yd ,Yd=Y-T ,T=—20+0.2Y ,I=50+0.1Y ,G=200。求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

解:

3

.3)

1.00875.0(11

2102.0201651.05078575.0801150

200

1.050)]

2.020([75.080=+?-=

=+-==+==+==++++--++++=K Y Y Y I Y C Y Y Y Y G I C Y d d

3.设有下列经济模型:Y=C+I+G ,I=20+0.15Y ,C=40+0.65Y ,G=60。求: 解:

(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少? 边际消费倾向为0.65,边际储蓄倾向为0.35。 (2)Y ,C ,Ii 的均衡值。

110

60015.02015.020********.04065.040600

60

15.02065.040=?+=+==?+=+==++++=++=Y I Y C Y Y Y G I C Y (3)投资乘数是多少 5)

65.015.0(11

=+-=

K

4.已知:C=50+0.75y ,i=150,求

(1)均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少? Y = C +I= 50 + 0.75y + 150 得到Y = 800

因而C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×800 = 650 S= Y – C= 800 – 650 = 150 I= 150

均衡的收入为800,消费为650,储蓄为150,投资为150。

(2)若投资增加20万元,在新的均衡下,收入、消费和储蓄各是多少? 因为投资乘数k = 1/(1 – MPC )= 1/(1 – 0.75)= 4 所以收入的增加量为: 4×25 = 100

于是在新的均衡下,收入为800 + 100 = 900 相应地可求得

C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×900 = 725 S= Y – C = 900 – 725 = 175 I= 150 + 25 = 175

均衡的收入为900,消费为725,储蓄175,投资为175。

1.假定对劳动的市场需求曲线为D L =-10W+150,劳动的供给曲线为S L =20W ,其中S L 、D L 分别为劳动市场供给、需求的人数,W 为每日工资,问:在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?

均衡时供给与需求相等:S L = D L 即:-10W+150 = 20W W = 5

劳动的均衡数量Q L = S L = D L = 20·5=100

2.假定A 企业只使用一种可变投入L ,其边际产品价值函数为MRP=30+2L 一L 2

,假定企业的投入L 的供给价格固定不变为15元,那么,利润极大化的L 的投入数量为多少?

根据生产要素的利润最大化原则,VMP=MC L =W

又因为:VMP =30+2L 一L 2

, MC L =W=15

两者使之相等,30+2L 一L 2

= 15

L 2

-2L-15 = 0 L = 5

4.设某厂商只把劳动作为可变要素,其生产函数为Q = - 0.01L 3+L 2+36L ,Q 为厂商每天产量,L 为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的,单位产品价格为0.10美元,小时工资率为4.8美元,试求当厂商利润极大时:

(1)厂商每天将投入多少劳动小时?

(2)如果厂商每天支付的固定成本为50美元,厂商每天生产的纯利润为多少? 解: (1) 因为Q = - 0.01L 3+L 2+36L 所以MPP= -0.03L 2+2L+36

又因为VMP=MPP·P 利润最大时W=VMP

所以0.10(-0.03L2+2L+36)=4.8

得L=60

(2)利润=TR-TC=P·Q - (FC+VC)

= 0.10(- 0.01·603+602+36·60) - (50+4.8·60)

=22

已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为: Q=140-P,

求:(1)利润最大化时的产量、价格和利润,

(2)厂商是否从事生产?

解:(1)利润最大化的原则是:MR=MC

因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2

所以MR=140-2Q

MC=10Q+20

所以140-2Q = 10Q+20

Q=10

P=130

(2)最大利润=TR-TC

= -400

(3)因为经济利润-400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本A VC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本,所以尽管出现亏损,但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。

2.A公司和B公司是生产相同产品的企业,两家各占市场份额的一半,故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为:TC=400000+600Q A+0.1Q A2,B公司的成本函数为:TC=600000+300Q B+0.2Q B2,现在要求计算:

(1)A和B公司的利润极大化的价格和产出量

(2)两个企业之间是否存在价格冲突?

解:(1)

A公司:TR=2400Q A-0.1Q A2

对TR求Q的导数,得:MR=2400-0.2Q A

对TC=400000十600Q A十0.1Q A2求Q的导数,

得:MC=600+0.2Q A

令:MR=MC,得:2400-0.2Q A =600+0.2Q A

Q A=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得:P A=2400-0.1×4500=1950 B公司:

对TR=2400Q B-0.1Q B2求Q得导数,得:MR=2400-0.2Q B

对TC=600000+300Q B+0.2Q B2求Q得导数,得:MC=300+0.4Q B

令MR=MC,得:300+0.4Q B=2400-0.2Q B

Q B=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中,得:P B=2050

(2) 两个企业之间是否存在价格冲突?

解:两公司之间存在价格冲突。

3.设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3,若该产品的市场价格是315元,试问:

(1)该厂商利润最大时的产量和利润

(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线

(3)该厂商停止营业点

(4)该厂商的短期供给曲线

解;(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3

所以MC=240-40Q+3Q2

MR=315

根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15

把P=315,Q=15代入利润=TR-TC公式中求得:

利润=TR-TC=

(3)停止营业点应该是平均变动成本的最低点,所以

A VC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2

对A VC求导,得:Q=10 此时A VC=140

停止营业点时价格与平均变动成本相等,所以只要价格小于140,厂商就会停止营。

(4)该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线

4.完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40,市场需求函数Q d=204-10P,P=66,试求:(1)长期均衡的市场产量和利润

(2)这个行业长期均衡时的企业数量

解:因为LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40

所以MC=3Q2-12Q+30

根据利润最大化原则MR=MC 得Q=6

利润=TR-TC=176

已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。

解:总效用为TU=14Q-Q2

所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时,边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7,

总效用TU=14·7 - 72 = 49

即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49

2.已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求:

(1)消费者的总效用

(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?

解:(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78

(2)总效用不变,即78不变

4*4+Y=78

Y=62

3.假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为P X=2元,P Y=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解:MU X=2X Y2MU Y = 2Y X2

又因为MU X/P X = MU Y/P Y P X=2元,P Y=5元

所以:2X Y2/2=2Y X2/5

得X=2.5Y

又因为:M=P X X+P Y Y M=500

所以:X=50 Y=125

4.某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:

(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?

(2)作出一条预算线。

(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

解:(1)因为:M=P X X+P Y Y M=120 P X=20,P Y=10

所以:120=20X+10Y

X=0 Y=12,

X=1 Y =10

X=2 Y=8

X=3 Y=6

X=4 Y=4

X=5 Y=2

X=6 Y=0 共有7种组合

(3)X=4, Y=6 , 图中的A点,不在预算线上,因为当X=4, Y=6时,需要的收入总额应该是20·4+10·6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到。

(4) X =3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3, Y=3时,需要的收入总额应该是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效率最大。

西方经济学本科计算题期末复习

第二章供求理论

(一)教材P48页计算题

1、已知某商品需求价格弹性为1.2~1.5,如果该商品价格降低10%。试求:该商品需求量的变动率。

解:

已知:某商品需求价格弹性:Ed=1.2 (1)

Ed=1.5 (2)

价格下降△P/P=10%

根据价格弹性公式:Ed=-△Q/Q÷△P/P

△Q/Q=-Ed×△P/P

=-1.2×-0.1=0.12 (1)

△Q/Q=-Ed×△P/P=-1.5×-0.1=0.15 (2)答:该商品需求量的变动率为12%----15%。

2、已知某消费者需求收入函数为Q=2000+0.2M,式中M代表收入,Q代表对某商品的需求量。试求:

(1)M为10000元、15000元时对该商品的需求量;

(2)当M=10000元和15000元时的需求收入弹性。

解:

已知:需求收入函数Q=2000+0.2M;△Q/DM=0.2

M1=10000元;M2=15000元

将M1=10000元;M2=15000元代入需求收入函数Q=2000+0.2M,求得:

Q1=2000+0.2×10000=2000+2000=4000

Q2=2000+0.2×15000=2000+3000=5000

根据公式:EM=△Q/Q÷△M/M=△Q/△M×M/Q

EM1=0.2×10000/4000=0.2×2.5=0.5

EM2=0.2×15000/5000=0.2×3=0.6

答:当M为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000;

当M为10000元和15000元时需求弹性分别为0.5和0.6。

3、在市场上有1000个相同的人,每个人对某商品的需求方程为Q d=8-P,有100个相同的厂商,每个厂商对该商品的供给方程为Q S=-40+50P。试求:该商品的均衡价格和均衡产量。解:

已知:市场上有1000人,对X商品的需求方程为Qd=8-P;

有100个厂商,对X商品的供给方程为Qs=-40+20P

将市场上有1000人,代入X商品的需求方程为Qd=8-P;100个厂商,代入X商品的供给方程为Qs=-40+20P

分别求得:TD=1000(8-P)=8000-1000P

TS=100(-40+20P)= -4000+2000P

均衡价格:TD=TS

8000-1000P= -4000+2000P 3000P=12000 P=4

将均衡价格P=4代入TD=1000(8-P)=8000-1000P或TS=100(-40+20P)= -

4000+2000P

求得均衡产量:Q=100(-40+20P)=-4000+2000P==-4000+2000×4=4000

答:X商品的均衡价格是4;均衡产量是4000。

(二)《西方经济学导学》P17页上的计算题

1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。

解:已知:P=30-4Q,P=20+2Q价格相等得:

30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-4×1.7=23

2、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:Q=2000+0.2M,Q为需求数量,M为平均家庭收入,请分别求出M=5000元,15000元,30000元的收入弹性。

解:已知:Q=2000+0.2M,M分别为5000元,15000元,30000元

根据公式:分别代入:

3、某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略?

解:已知:P+3Q=10, P=1

将P=1代入P+3Q=10求得Q=3

当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性,应提价。

第3章效用理论

(一)教材P72页计算题

1、已知某家庭的总效用方程式为:TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量。试求:该家庭消费多少商品效用最大?效用最大额是多少?

解:

已知:TU=14Q-Q2,边际效用对TU=14Q-Q2进行求导,得MU=-2Q+14

令:边际效用MU=dTU/dQ=0,则:-2Q+14=0 Q=7

TU=14Q-Q2=14×7-7×7=49

答:该家庭消费7个商品效用最大;效用最大额为49。

2、已知某人的效用函数方程为TU=4x+y,如果消费者消费16单位X商品和14单位Y商品。试求:(1)消费者的总效用;(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品,在保持总效用不变的情况下,其需要多少单位Y商品?(3)如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品,在保持总效用不变的情况下,其需要多少单位X商品?

解:已知:TU=4+Y;X=16,Y=14将X=16,Y=14代入TU=4+Y得:

(1)TU=4+14=16+14=30

答:消费者的总效用为30。

又知:X=4,TU=30将X=4,TU=30代入TU=4+Y得:

(2)30=4+YY=30-8=22

答:需要消费22个单位Y商品。

又知:Y=10,TU=30将Y=10,TU=30代入TU=4+Y得:

(3)30=4+10 4=20 =5 X=25

答:需要消费25个单位X商品。

(二)《西方经济学导学》P28页上的计算题

1、本题同教材P72页计算题第1题完全相同,现删除。

2、已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求:

(1)消费者的总效用(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?

解:(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78

(2)总效用不变,即78不变

4*4+Y=78

Y=62

3、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为P X=2元,P Y=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解:MU X=2X Y2 MU Y = 2Y X2

又因为MU X/P X = MU Y/P Y P X=2元,P Y=5元

所以:2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y

又因为:M=P X X+P Y Y M=500 所以:X=125 Y=50

4、某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:

(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?(2)作出一条预算线。(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

解:(1)因为:M=P X X+P Y Y M=120 P X=20,P Y=10 所以:120=20X+10Y X=0 Y=12; X=1 Y=10;X=2 Y=8;X=3 Y=6; X=4 Y=4;X=5 Y=2;

X=6 Y=0

共有7种组合

(2)

(3)X=4, Y=6 , 图中的A点,不在预算线上,因为当X=4, Y=6时,需要的收入总额应该是20·4+10·6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到。

(4) X =3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3, Y=3时,需要的收入总额应该是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效用最大。

第4章生产与成本理论

(一)教材P105页计算题

1、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:

(1)在坐标图上做出劳动的总产量曲线、平均产量、平均产量曲线和边际产量曲线;

(2)该生产函数是否符合边际报酬递减规律?

(3)划分劳动投入的三个阶段。

解(1)计算并填表中空格;

劳动量(L)总产量(TPL)平均产量(APL)边际产量(MPL)

0 0 -- --

1 5 5 5

2 12 6 7

3 18 6 6

4 22 5.

5 4

5 25 5 3

6 2

7 4.5 2

7 28 4 1

8 28 3.5 0

9 27 3 -1

10 25 2.5 -2

(2)参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入

(3)符合边际报酬递减规律

(4)劳动投入的2个至8个之间(2)参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入

2、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2,求:

(1)TFC,TVC,AFC,AVC,AC和MC;

(2)Q=3时,TFC,TVC,AFC,AVC,AC和MC;

(3)Q=50,P=20时,TR,TC和利润或亏损额。

解:已知:TC=30000+5Q-Q2,求得:

(1)因为TC=TFC+TVC;所以TFC=30000,TVC=5Q-Q2

因为AFC=TFC/Q;所以AFC=30000/Q

因为AVC=TVC/Q;所以AVC=(5Q-Q2)/Q =5-Q

因为AC=TC/Q;所以AC=(30000+5Q-Q2)/Q=30000/Q+5-Q

因为MC=ΔTC/ΔQ,边际成本对总成本求导,所以MC=5-2Q

(2)又知:Q=3时,

求得:因为TC=TFC+TVC,所以TFC=30000

所以TVC=5Q-Q2=5×3-3×3=6

因为AFC=TFC/Q;所以AFC=3000/Q=3000/3=1000

因为AVC=TVC/Q;所以TVC=(5Q-Q2)/ Q =5-Q=5-3=2或6/3=2

因为AC=TC/Q;所以AC=(3000+5Q-Q2)/Q=3000/Q+5-Q=3000/3+5-3=1002或(3000+6)/3=1002

因为MC=ΔTC/ΔQ,边际成本对总成本求导,所以MC=5-2Q=5-2×3=-1 (3)又知Q=50,P=20

求得:TR=Q×P=50×20=1000

TC=3000+5Q-Q2=3000+5×50-50×50=750

利润π=TR-TC=1000-750=250(教材P104小结)

答:(略)

3、假定某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本既定,短期总生产函数TP= -0. 1L3+6L2+12L,试求:

(1)劳动的平均产量AP L为最大时雇用的劳动人数;

(2)劳动的边际产量MP L为最大时雇用的劳动人数;

(3)平均可变成本AVC最小(平均产量AP L最大)时的产量;

(4)假定每人工资W=360元,产品价格P=30元,求利润最大化时雇用的劳动人数。解:

已知:总产量TP=-0.1L3+6L2+12L

(1)因为:平均产量APL=TP/L;所以AP=(-0.1L3+6L2+12L)/L=-0.1L2+6L+12 求平均产量APL最大,以L为自变量对上式进行求导,同时令其为零,即:

dAPL/dL=-0.2L+6=0

-0.2L=-6

L=30

答:劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。

(2)因为:MPL=ΔTP/ΔL=d(-0.1L3+6L2+12L)/d(L)=-0.3L2+12L+12

求MP最大,以L为自变量对上式进行求导,同时令其为零,即:

dMPL/dL=-0.6L+12=0

-0.6L=-12

L=20

答:劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。

(3)又知:平均变动成本AVC最小,即平均产量APL最大;由(1)问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30,则:平均变动成本AVC最小时的产量为:TP=-0.1L3+6L2+12L

=-0.1×303+6×302+12×30

=-2700+5400+360

=3060

答:平均变动成本AVC最小时的产量为3060。

(4)又知工资W=360,价格P=30

根据利润π=TR-TC=P×Q-W×L

=30(-0.1L3+6L2+12L)-360L

=-3L3+180L2+360L-360L

=-3L3+180L2

求利润最大,以L为自变量对上式进行求导,同时令其为零,即:

d(π)/d(L)=-9L2+360L=0

9L2=360L

L=40

答:利润最大化时雇佣的劳动人数为40。

(二)《西方经济学导学》P39页上的计算题

1、已知Q=6750-50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2。

求(1)利润最大的产量和价格?

(2)最大利润是多少?

解:(1)因为:TC=12000+0.025Q2,所以MC = 0.05 Q

又因为:Q=6750 – 50P,所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2

MR=135- (1/25)Q

因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05 Q=135- (1/25)Q

Q=1500 P=105

(2)最大利润=TR-TC=89250

2、已知生产函数Q=LK,当Q=10时,P L= 4,P K = 1

求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?

(2)最小成本是多少?

解:(1)因为Q=LK, 所以MP K=LMP L=K

又因为;生产者均衡的条件是MP K/MP L=P K/P L

将Q=10 ,P L= 4,P K = 1 代入MP K/MP L=P K/P L

可得:K=4L和10=KL

所以:L = 1.6,K=6.4

(2)最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8(教材P89:4-29)

3、本题同教材P105页计算题第一题完全相同,现删除。

4、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2,试求:

(1)写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式

TFC=30000

TVC=5Q+Q2

AC=30000/Q+5+Q

AVC=VC/Q=5+Q

MC=5+2Q

(2)Q=3时,求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC

TFC=30000

TVC=5Q+Q2+15+9=24

AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008

AVC=VC/Q=5+Q=8

MC=5+2Q=11

(3)Q=50时,P=20,求TR、TC和利润或亏损额

TR=P·Q=50·20=1000

TC= 30000+5Q+Q2=32750

亏损=TR-TC=1000-32750= -31750

第五章市场理论

(一)教材P135页计算题

1、设完全竞争市场中的厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20 Q2 + Q3,若该产品的市场价格是315元,试求:

(1) 该厂商利润最大时的产量和利润;

(2) 该厂商的不变成本和可变成本;

(3) 该厂商的停止营业点;

(4) 该厂商的短期供给曲线。

解:

已知:完全竞争厂商,p=MR=SMC

MR= P =315 (MR=AR=P=d=315)

SMC=3Q2-40Q+240

利润最大化的条件MR=SMC,即:3Q2-40Q+240=315

3Q2–40Q+240=315

3Q2–40Q–75=0

Q=()327503440402

?-??-±=6

900160040+±

1-1 Q=6

250040±=650

40±=15

TR=P ×Q=315×15

STC=20+240Q-20 Q 2 + Q 3

п=TR –TC=15×315-(240×15-20×152+153

) 1-2 п=4275–2475=2250

答:该厂商利润最大化时的产量是15,利润是2250。 (2)

STC=20+240Q –20Q 2+Q 3

VC=240Q –20Q 2+Q 3

FC=20

AVC=Q

Q 240–Q Q 2

20+Q

Q 3

=240–20Q+Q 2

dQ

dAVC =2Q –20=0 Q=10 AVC 最低点

Q=10时

AVC=240–20×10+10×10=140 当Q=10,AVC=140,时停止营业。

TC=20+240Q –20Q 2+Q

3

完全竞争厂商,p=MR=SMC

SMC=3Q 2

-40Q+240

短期供给:P=SMC=3Q 2

–40Q+240(Q ≥10)

2、完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q 3–6Q 2

+30Q+40;市场需求函数Qd=2040-10P,P=66。试求:

(1) 长期均衡的市场产量和利润; (2) 这个行业长期均衡时的企业数量。 解:

已知:LTC=Q 3–6Q 2

+30Q+40 Qd=204–10P P=66 完全竞争MR=AR=d=P=66(教材P113) (1)利润最大化的条件:MR=MC

求边际成本,对总成本求导,MC=3Q 2

–12Q+30 MR=MC

3Q 2

–12Q+30= 66

Q 2

–4Q+10=22

Q 2

–4Q –12=0 Q=2

124164?+±=2

644±

Q=12/2=6 利润:

TR=P ×Q , LTC=Q 3–6Q 2

+30Q+40

Π=TR –TC=66×6–(63–6×62

+30×6+40) 396–220=176

答:长期均衡的市场产量是6,利润为176。

(2)已知:Q d =2040–10P ,P=66,将P=66代入Q d =2040–10P 得:

Q S= Q d =2040–10×66=1380 厂商数1380/6=230个企业

答:长期均衡时的企业数量为230个。

自考管理经济学计算题

一、计算题 已知某产品的市场需求函数为Q=a-Bp,a,b为正常数。 (1)求市场价格的市场需求价格弹性; (2)当a=3,b=1.5时的市场价格和市场需求量。 解:(1)由Q=a-bP,得Dq/Dp=-b,于是Ed=-Dq/DpP/ Q=-(-b)P/Q=Bp/A-Bp 当P=P1时,Q1=A-BP1,于是Ed(p1)=bP1/a-bP1 (2)当a=3,b=1.5,和Ed=1.5时,有 Ed=bP1/a-bP1=1.5P/3-1.5P=1.5 解得P=1.2 此时市场需求为Q=a-bP=3-1.5*1.2=1.2 2、已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品,当其每月收入为120元,Px=2元,Py=4元时,试问: (1)为获得最大效用,他应该如何选择x和y的组合? (2)货币的边际效用和总效用各是多少? (3)假设x的价格提高44%,y的价格不变,他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平? ⑴因为MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120 则有Y/x=2/3 2x=3y=120 解得X=30 , y=20 ⑵货币的边际效用Mum=MUx/Px=y/Px=10 货币的总效用TUm=MUmM=1200 ⑶由MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得 x=25, y=24 所以M1=2.88=3y=144 M1-M=24 2.已知某商品的需求方和供给方程分别为:QD=14-3P;Q S=2+6P 试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性 解:均衡时,供给量等于需求量,即:QD=QS也就是14-3P=2+6P 解得P=4/3,QS=QD=10 需求价格弹性为EDP= -(dQD/dP)·(P/QD)=3·(P/QD),所以,均衡时的需求价格弹性为EDP=3*[(4/3)/10]=2/5 同理,供给价格弹性为ESP=(dQS/dP)·(P/QS)=6·(P/QS),所以,均衡时的供给弹性为ESP=6*[(4/3)/10]=4/5 3.若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2,PY=5,那么此时张某将消费X和Y各多少? 消费者的均衡的均衡条件-dY/dX=MRS=PX/PY 所以-(-20/Y)=2/5 Y=50 根据收入I=XPX+YPY,可以得出270=X*2+50*5 已知某企业的单一可变投入(X)与产出(Q)的关系如下:Q=1000X+1000X2-2X3 当X分别为200、300、400单位时,其边际产量和平均产量各为多少?它们分别属于那一个生产阶段?该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少? 先求出边际产量函数和平均产量函数 MP=dQ/dX=1000+2000X-6X2 AP=Q/X=1000+1000X-2X2

西方经济学证明与计算题

传说中的上财33道证明题 1、证明需求曲线上的点C的价格弹性等于BC:AC 证明:ed=-dQ/dP·P/Q=GB/CG·CG/OG=GB/OG=BC/AC=OF/AF 2、证明线性需求函数Q=f(p)上的任意两点的需求弹性不等 3、应用数学方法证明蛛网模型的三种情况 4、论证消费者均衡条件为:MU1/P1=MU2/P2 证明:已知收入约束条件为:I=P1X1+P2X2 构建拉氏函数:L=U(X1,X2)+λ(1-P1X1-P2X2) эL/эX1=эU/эX1-P1λ=0,即MU1/P1=λ эL/эX2=эU/эX2-P2λ=0,即MU2/P2=λ MU1/P1=MU2/P2=λ 5、如果预算线给定,一条无差异曲线U(Qx,Qy)与其相切,试证明切点E的坐标为最优商品组合,切点E为消费者均衡点。 6、证明:MRS12=MU1/MU2 证明:设效用函数:U=U(X1,X2) U=U(X1,X2)=C(常数)表示同一条无差异曲线,即代表相同的效用 两边取全微分 эU/эX1·dX1+эU/эX2·dX2=0 -dX1/dX2=[эU/эX1]/[эU/эX2]=MU1/MU2,即,MRS12=MU1/MU2 7、证明:无差异曲线凸向原点 8、证明Q=AL a K b。(A,a,b为参数,0﹤a,b﹤1)具有规模报酬的三种性质。 证明:Q=ALαKβ Q*=A(λL)α(λK)β=Aλα+βLαKβ=λα+βALαKβ=λ·λα+β-1ALαKβ(λ﹥1) 当α+β﹥1时,为规模报酬递增 当α+β=1时,为规模报酬不变 当α+β﹤1时,为规模报酬递减 9、证明MP L与AP L相交于AP L的最大值点处。 证明:dAP L/dL=d[f(l,K0)/L]/dL=[f’(L,K0)×L-f(L,K0)]/L2=[f ’(L,K0)-f(L,K0)/L]/L =(MP L-AP L)/L ∵L﹥0 ∴当MP L﹥AP L时,AP L曲线上升;当MP L﹤AP L时,AP L曲线下降;当MP L=AP L时,AP L取得最大值。 10、证明:等产量曲线凸向原点。 11、证明:ARTS LK=MP L/MP K。 证明:假设等产量曲线的生产函数为:Q=f(L,K)=Q0,即f(L,K0=Q0,两边微分得: эf/эL×dL+эf/эK×dK=0

《西方经济学》练习题库

西方经济学试题库 一、单项选择题(每题 2 分) 1. 经济学分析中所说的短期是指( ) A. 一年之内 B. 全部生产要素都可随产量调整的时期 C. 至少有一种生产要素不能调整的时期 D. 只能调整一年生产要素的时期 2. 下列各项中会导致一国生产可能性曲线向外移动的一项是( ) A. 失业 B. 价格总水平提高 C. 技术进步 D. 消费品生产增加,资本品生产下降 3. 消费者的预算线反映了( ) A. 消费者的收入约束 B. 消费者的偏好 C. 消费者的需求 D. 消费者效用最大化状态 4. 给消费者带来相同满足程度的商品组合集中在( ) A. 生产可能性曲线上 B. 无差异曲线上 C. 预算约束曲线上 D. 需求曲线上 5. 一种商品价格下降对其互补品最直接的影响是( ) A. 互补品的需求曲线向左移动 B. 互补品的需求曲线向右移动 C. 互补品的供给曲线向右移动 D. 互补品的价格下降 6. 假如厂商生产的产量从1000单位增加到1002 单位,总成本从2000 美元上升到2020 美

元,那么它的边际成本等于( ) A. 10 美元 B. 20 美元 C. 2020 美元 D. 2 美元 7. 下列说法中正确的是( ) A. 厂房设备投资的利息是可变成本 B. 商标注册费是可变成本 C. 购买原材料的支出为不变成本和可变成本 D. 补偿机器设备无形损耗的折旧费是不变成本 8. 下列行为中最接近于完全竞争模式的一项是( ) A. 飞机制造业 B. 烟草业 C. 日用小商品制造业 D. 汽车制造业 9. 在完全垄断市场上,对于任何产量,厂商的平均收益总等于( ) A. 边际成本 B. 平均成本 C. 市场价格 D. 边际收益 10. 在完全竞争市场上,单个厂商对生产要素的需求曲线向右下方倾斜的原因是( ) A. 要素所生产产品的边际效用递减 B. 要素的边际产量递减 C. 等产量曲线向右下方倾斜 D. 生产的规模收益递减 11. 生产可能性曲线向外凸出的原因是( ) A. 两种产品的边际转换率递增 B. 两种产品的边际转换率递减 C. 两种产品的边际替代率递增

管理经济学计算题及参考答案(已分类整理)

一、计算题 某种商品的需求曲线为QD=260-60P,供给曲线为QS=100+40P。其中,QD与QS分别表示需求量和供给量(万斤),P表示价格(元/斤)。假定政府对于每单位产品征收元税收。①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格PD以及生产者获得的价格PS。②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。 解:(1)在征税前,根据QD=QS,得均衡价格P=, Q=164 令T=,新的均衡价格为P',新的供给量为QS',新的需求量为QD'.则有: QS'=100+40( P'-T) QD'=260-60 P' 得新的均衡价格为P'= 新的均衡价格为Q'=152 所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格元,生产者获得价格元. (2)政府的税收收入=T×Q'=76万元,社会福利损失=(1/2)××(164-152)=3万元. 2.设砂糖的市场需求函数为:P=12-;砂糖的市场供给函数为P=。(P为价格,单位为元;QD、QS分别为需求量和供给量,单位为万千克)。问: (1)砂糖的均衡价格是多少 (2)砂糖的均衡交易量是多少 (3)若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克,砂糖的供求关系会是何种状况 (4)如果政府对砂糖每万千克征税1元,征税后的均衡价格是多少元/万千克7 解:(1)供求均衡时,即QD=Qs P=12-,P= Q D=(12-P)÷,Q S=P÷那么(12-P)÷=P÷解得P=(元) (2)Q D=Qs=(12-P)÷=15(万千克) (3)需求量:Q D=(12-P)÷=(万千克) 供给量:Qs=P÷=14(万千克)可见P=7时,Q D>Qs 所以,若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克,就会出现供不应求的局面。 (4)设税后价格为P’,征税后新的供给曲线就应为: Qs=(P’-1)÷均衡条件为Q D=Qs (12-P’)÷=(P’-1)÷ P’=(元/万千克) 故税后的均衡价格为元。 、已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品,当其每月收入为120元,Px=2元,Py=3元时,试问:(1)为获得最大效用,他应该如何选择x和y的组合 (2)假设x的价格提高44%,y的价格不变,他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平 ⑴因为MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120 则有Y/x=2/3 2x=3y=120 解得X=30 , y=20 (2)由MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=600,解得 x=25, y=24 所以M1==3y=144 M1-M=24 2.若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X 和商品Y的价格分别为PX=2,PY=5,那么此时张某将消费X和Y各多少 消费者的均衡的均衡条件-dY/dX=MRS=PX/PY 所以-(-20/Y)=2/5 Y=50 根据收入I=XPX+YPY,可以得出270=X*2+50*5,X=10 3.某人每周花360元买X和Y,Px=3,Py=2,效用函数为:U=2X2Y,求在均衡状态下,他如何购买效用最大 解:max:U=2X2Y 360=3X+2Y 构造拉格朗日函数得:W=2X2Y+λ(360-3X-2Y) dW/Dx=MUx-3λ=4xy-3λ=0

西方经济学练习题及参考答案(1)

第一章 一、选择题 1、资源的稀缺性是() A、世界上的资源最终会由于人们生产更多的物品而消耗光 B、相对于人们的欲望而言,资源总是不足的 C、生产某种物品所需要的资源绝对数量很少 D、商品相对于人们的购买力不足 2、微观经济学要解决的问题是() A、资源配置 B、资源利用 C、单个经济单位如何实现最大化 D、国民收入决定. 3、宏观经济学的基本假设是( ) A、市场出清 B、市场失灵 C、均衡 D、完全竞争 4、实证经济学与规范经济学的根本区别是因为() A、研究方法不同 B、研究对象不同 C、研究范围不同 D、判别标准不同 5、研究个别居民户与厂商决策的经济学称为() A、宏观经济学 B、微观经济学 C、实证经济学 D、规范经济学 第二章 一、选择题 1、当汽油的价格上升时,在其它条件不变的情况下,对小汽车的需求量将( ) A、减少 B、不变 C、增加 D、难以确定 2、当咖啡的价格急剧上升时,在其它条件不变的情况下,对茶叶的需求量将( ) A、减少 B、不变 C、增加 D、没有影响 3、消费者预期某种物品将来价格要上升,则对该物品当前的需求会( ) A、减少 B、不变 C、增加 D、难以确定 4、需求的变动与需求量的变动( ) A、都是由于一种原因引起的 B、需求的变动由价格以外的其它因素的变动所引起,而需求量的变动由价格的变动所 引起 C、需求量的变动是由一种因素引起的,需求变动是两种及两种以上的因素引起的 D、是一回事. 5、整个需求曲线向右上方移动,表明( ) A、需求增加 B、需求减少 C、价格提高 D、价格下降 6、对化妆品的需求减少是指( ) A、收入减少引起的减少 B、价格上升而引起的减少 C、需求量的减少 D、价格下降 7、按照需求定理,需求曲线是一条( ) A、垂直直线 B、水平直线

管理经济学计算题(个人整理,供参考)

一、管理经济学计算题 市场均衡1.某种商品的需求曲线为QD=260-60P,供给曲线为QS=100+40P。其中,QD与QS 分别表示需求量和供给量(万斤),P表示价格(元/斤)。假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格PD以及生产者获得的价格PS。②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。 解:(1)在征税前,根据QD=QS,得均衡价格P=1.6, Q=164 令T=0.5,新的均衡价格为P',新的供给量为QS',新的需求量为QD'.则有: QS'=100+40( P'-T) , QD'=260-60 P' 得新的均衡价格为P'= 1.8新的均衡价格为Q'=152 所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格1.8元,生产者获得价格1.3元. (2)政府的税收收入=T×Q'=76万元,社会福利损失=(1/2)×0.5×(164-152)=3万元. 2.设砂糖的市场需求函数为:P=12-0.3QD;砂糖的市场供给函数为P=0.5QS。(P为价格,单位为元;QD、QS分别为需求量和供给量,单位为万千克)。问: (1)砂糖的均衡价格是多少? (2)砂糖的均衡交易量是多少? (3)若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克,砂糖的供求关系会是何种状况? (4)如果政府对砂糖每万千克征税1元,征税后的均衡价格是多少? 解:(1)供求均衡时,即QD =Qs P=12-0.3QD,P=0.5QS QD=(12-P)÷0.3,QS= P÷0.5 那么(12-P)÷0.3=P÷0.5 解得P=7.5(元) (2)QD =Qs=(12-P) ÷0.3=15(万千克) (3)需求量:QD =(12-P) ÷0.3=16.7(万千克) 供给量:Qs=P÷0.5=14(万千克)可见P=7时,QD> Qs 所以,若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克,就会出现供不应求的局面。 (4)征税前QS=2P, QD=(12-P)/0.3 征税后QS'= 2( P'-T), QD'= (12- P') /0.3 (12- P') /0.3 =2 (P'-1) P'=7.875 (元) 即征税后的均衡价格为7.875元。 效用1、已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品,当其每月收入为120元,Px=2元,Py=3元时,试问: (1)为获得最大效用,他应该如何选择x和y的组合? (2)假设x的价格提高44%,y的价格不变,他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平? ⑴因为MUx=y, MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120 则有y/x=2/3 2x=3y=120 解得x=30 , y=20 (2)由MUx/MUy=y/x=Px/Py ,xy=600可得 2.88x=3y, (1) xy=600, (2) 联立(1)、(2)解得x=25, y=24 所以M1=2.88x+3y=144 M1-M=144-120=24(元) 即他必须增加24元收入才能保持原有的效用水平。 2.若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2,PY=5,那么此时张某将消费X和Y各多少? 消费者的均衡的均衡条件dY/dX=MRS=-PX/PY(MRS=无差异曲线的斜率=预算线的斜率;MRS=-MU X/MU Y=-P X/P Y) 所以-20/Y=-2/5 Y=50 根据收入I=XPX+YPY,可以得出270=X*2+50*5

《西方经济学》计算题期末复习(.06)复习过程

《西方经济学》计算题期末复习(2013.06) (注意:表标红色的章节是重点内容,但建议全面下载复习准备) 第二章 需求、供给、价格 1、已知某种商品的需求函数为D=40-1/3P ,供给函数为S=1/5P 。求该商品的增衡价格和均衡数量。 答:根据均衡价格决定的公式,即D=S ,则有:40-1/3P =1/5P ,由上式可计算出均衡价格P=75。 因此均衡数量为:D=S=40-1/3P (或1/5P )=15。 第三章 弹性理论(侧重计算题型,自测练习62-64计算题) 1、某种商品的需求弹性系数为1.5,当它降价8%时,需求量会增加多少? 问:△Q/Q=? 答:已知Ed=1.5,△P/P=8%,根据计算弹性系数的一般公式:Ed=△Q/Q/△P/P ,需求量会增加:△Q/Q=Ed ·△P/P=1.5×8%=12%. 2、假定汽油的需求价格弹性系数为0.15,现价格为每升3元,试问汽油价格上涨多少元才能使其消费量减少10%? 答:已知Ed=0.15,P=3,△Q/Q =10%,根据计算弹性系数的一般公式:Ed=△Q/Q/△P/P ,将已知数据代入上式:0.15=10%/△P/3,△P=2元。 3、某种商品在价格由10元下降为6元时,需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性,并说明属于哪一种需求弹性。 答:(1)已知P1=10,P2=6,Q1=20,Q2=40。将已知数据代入公式:Ed=△Q/(Q1+Q2)/2/△P/(P1+P2)/2=20/30/-4/8=0.67/-0.5=-1.34 (2)根据计算结果,需求量变动的比率大于价格变动的比率,帮该商品的需求富有弹性。 4、当人们的平均收入增加20%时,某种商品的需求量增加了30%,计算需求收入弹性,并说明这种商品是正常物品还是低档物品,是奢侈品还是生活必需品。 解:(1)已知% 30%, 20=?=?Q Q Y Y , 根据收入弹性系数公式得: 5 .1% 20% 30//==??= Y Y Q Q E m (2)从其收入弹性为正值来看,该商品是正常商品;由于其收入弹性大于1,故该商品为奢侈品。 5、如果一种商品价格上升10%,另一种商品需求量增加了15%,这两种商品的需求交叉弹性是多少?这两种商品是什么关系? (1)根据交叉弹性的弹性系数计算公式,将已知数据代入: E CX = (2)由于交叉弹性为正值,故这两种商品为替代关系。 6、20世纪70年代汽油价格上升了200%,豪华汽车(耗油大)的需求量减少了50%,这两者之间需求交叉弹性是多少?它们之间是什么关系? 参考答案: (1)已知 ,求 。 根据交叉弹性系数的计算公式: 。将已知数据代入公式,则有: (2)由于交叉弹性为负值,故这两种商品为互补关系。 7、出租车与私人汽车之间的需求交叉弹性为0.2,如果出租车服务价格上升20%,私人汽车的需求量会如何变化? 参考答案: 已知E CX =0.2, 。 根据交叉弹性系数的计算公式: 。将已知数据代入公式,则有: , ,即私人汽车的需求量会增加4%。

西方经济学计算题 (2)

1.某种商品在价格由10元下降为6元时,需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性,并说明属于哪一种需求弹性。P63 答:(1)已知P1=10,P2=6,Q1=20,Q2=40。将已知数据代入公式: Ed=34.167 .02 /)21/(2/)21/(30 20 == +?+?P P P Q Q Q (2)根据计算结果,需求量变动的比率大于价格变动的比率,故该商品的需求富有弹性 2.某种化妆品的需求弹性系数为3,如果其价格下降低25%,需求量会增加多少?假设当价格为2元,需求量为2000瓶,降价后需求量应该为多少?总收益有何变化? (1)已知E d =3, 25/=?P P %,根据计算弹性系数的一般公式: E d =P P Q Q //?? 需求量会增加:%75%25*3/*/==?=?p p E Q Q d . (2)降价后的需求量为:2000+2000*75%=3500(瓶) (3)降价前的总收益TR 1=2*2000=4000元 降价后的总收益TR 1=2(1-25%)*3500=5250元 从以上计算结果可知,该商品降价后总收益增加了:5250-4000=1250元。 4.某个拥有一个企业,假设该企业每年收益为100万元。有关资料如下:(1)如果不经营这家企业而去找一份工作,他可以得到每年2万元的工资;(2)厂房租金3万元;(3)原材料支出60万元(4)设备折旧3万元;(5)工人工资10万元;(6)电力等3万元;(7)使用一部分自有资金进行生产,该资金若存入银行,预计可得5万元利息。货款利息15万元。该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少? (1)企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本。根据题意,该企业的会计成本为:3+60+3+10+3+15=94万元。总收益100万元减去会计成本94万元,会计利润为6万元。 (2)会计成本为94万元,机会成本为7万元(2万元+5万元),经济成本为101万元,总收益减去经济成本101万元,经济利润为负1万元,即亏损1万元。 5.某人购买某种股票共投资280万元,获得15%红利的概率为0.4,获得10%红利的概率为 0.5,无红利的概率为0.1。在这种情况下,购买该种股票的未来预期收益是多少? 答:购买该种股票的未来预期收益为:(280×15%)×0.4+(280×10%)×0.5+(280×0) ×0.1=16.8+14+0=30.8万元 答:GDP 平减指数=(某一年名义GDP/某一年实际GDP )×100 7.设资本量为100,资本增量为20,劳动量为30,资本在劳动中所作的贡献为0.25,技术进步率为0.02,试根据新古典经济增长模型计算经济增长率。 答:已知K=100,ΔK=20,L=150,ΔL=30,a=0.25, ΔA/A=0.02,根据新古典经济增长模型:G=0.25×(20/100)+(1-0.25) ×(30/150)+0.02=22%. 8.当自发总支出增加80亿元时,国内生产总值增加200亿元,计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。 答:(1)乘数a=国内生产总值增加量/自发总支出增加量=200/80=2.5 (2)根据公式a=1/(1-c ),已知a=2.5,因此,边际消费倾向MPC 或c=0.6 (3)因为MPC+MPS=1,所以MPS=0.4 9.社会收入为1500亿元时,储蓄为500亿元;增加为2000亿元时,储蓄为800亿元,根据以上数据计算边际消费倾向、边际储蓄倾向和乘数。 答:(1)MPC= 500 1000 12001500 2000) 5001500()8002000(-----==0.4 (2)MPS=== --500 300 1500 2000500 8000.6(或MPS=1-0.4=0.6) (3)根据乘数的计算公式:a== c 1 67.14 .011=- 10.假设某银行吸收存款100万元,按规定要留准备金15万元,请计算: (1)准备率为多少?(2)能创造出多少货币?(3)如果准备增至25万元,能创造出多少货币? 答:(1)准备率=准备金/存款总额×100%=15/100×100%=15% (2)已知R=100,r=15%,将已知数据代入公式:D=R/r=100/15%=66.7万元 (3)如果准备金增至25万元,即r=25%,根据公式:D=R/r=100/25%=400万元 11.中央银行想使流通中的货币量增加1200 万元,如果现金一存款率是0.2,法定准备率是0.1,中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券? 答:已知cu=0.2,r=0.1,则 mm=43 .02 .11 == ++r cu cu 已知M=1200,mm=4,根据公式mm=M/H,可知H=300万元,即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。 12.某国总需求增加100亿元,其边际消费倾向为0.6,边际进口倾向为0.2,请计算:(1)该国的对外贸易乘数;(2)总需求增加会使国内生产总值增加多少? (3)国内生产总值增加后,进口会增加多少? 答:(1)对外贸易乘数=1/(1-边际消费倾向+边际进口倾向)=1/(1-0.6+0.2)=1.67 (2)总需求增加会使国内生产总值增加:1.67×100=167亿元 (3)国内生产总值增加后,进口会增加,167×0.2=33.4亿元 均衡价格和均衡数量。 答:根据均衡价格决定的公式,即D=S ,则有:40-31P=51 P 由上式可计算出均衡价格P=75。

管理经济学练习题说课材料

管理经济学练习题 填空 1.某城市小汽车的需求函数为:Q=-5P+100I+0.05N+0.05A 其中Q、P、I、N、A分别为小汽车的需求量、价格、居民人均收入、城市人口和用于小汽车的广告促销费用,若某年I=6000元,N=1000万人,A=100万元,则小汽车的需求函数为(),小汽车的价格为14万元时,需求量是(),2006年该城市的I上升为8000元,则价格为14万元时的需求量是()。 2.假定棉布的需求曲线为QD=10-2P ,棉布的供给曲线为QS=0.5P,QD,QS的单位为万米,P的单位为元/米,则棉布的均衡价格为(),均衡数量为()。如果政府对棉布征税,税额为每米1元,则征税后的均衡价格为()。 3.ABC玩具公司的产品流氓兔的需求函数为:Q=15000-200P,如果流氓兔的价格每只为50元,玩具公司能卖出()只流氓兔;价格为45元时的需求价格弹性是();当价格为()时,需求价格弹性为单位弹性。 4.X公司的产品A的需求函数为:QA=34-8PA+20PB+0.04I,其中QA为产品A的需求量,PA为产品A的价格,PB为相关产品的价格,I为居民可支配收入,则PA=10元,PB=20元,I=5000元时,产品A的需求价格弹性是();产品A的需求交叉弹性是();产品A的需求收入弹性是(). 5.生产函数为:Q=3L0.2K0.8M0.1,则规模收益();生产函数为:Q=5L+3K+100M,,则规模收益();生产函数为:Q=min{5L,2K},则规模收益(). 6.某公司的总变动成本函数为:TVC=500Q-10Q2+Q3,则边际成本最低时的产量为();平均变动成本最低时的产量为();当平均变动成本最低时,边际成本为().7.某企业的长期生产函数为Q=aA0.5B0.5C0.25,Q为每月产量,A、B与C为每月投入的三种生产要素;三种生产要素的价格分别为P A=1,P B=9,P C=8,则长期总成本函数为();长期平均成本函数为();边际成本函数为()。 8.一个完全竞争行业中典型厂商,其长期成本函数是LTC=Q3-60Q2+1500Q,其中成本的单位为元,Q为月产量,若产品价格为975元时,厂商利润最大化的产量是();若市场的需求曲线为P=9600-2Q,则在长期均衡中,该待业中将有(个厂商;假定这是一个成本固定的行业,该行业的长期供给曲线为()。 9.一个竞争行业的长期需求曲线为:XD=40-2P,供给曲线为:XS=4P-20,则均衡价格是(),如果向消费者征收消费税,每单位加6元,则新的均衡价格为()。10.一个垄断者在一个工厂里生产产品而在两个不同的市场销售,他的成本曲线和两个市场的需求曲线分别为:TC=Q2+10Q;Q1=32-0。4P1;Q2=10-0。1P2。则厂商实行差别价格时,在利润最大化水平上在两个市场上的价格分别为()、();如果禁止差别价格,则利润最大化时统一价格应为() 11.两个寡头厂商面对的市场需求曲线为P=1500-50Q,它们的边际成本都是50,则在古诺模型前提下的市场均衡产量是()在斯塔格尔伯格模型前提下,先进入市场厂商的均衡产量为(),后进入厂商的产量为()。 12.某企业的成本函数为C=4y2+16 ,则y为()时,平均成本最低,最低的平均成本为(),在该生产水平,边际成本是()。 13.某企业面临完全竞争市场,其短期成本函数为C=y3-8y2+30y+5,则产品的价格为()时,该企业才进入市场。 二计算并分析 1.冷霸和冰王都是空调制造商,它们可以生产中档产品和高档产品,每个企业在四种不同

2019年电大西方经济学考试计算题汇总附答案

2019年电大西方经济学考试计算题汇总附 答案 电大西方经济学试卷小抄计算题汇总 1.假定某厂商只有一种可变要素劳动L ,产出一种产品Q ,固定成本为既定,短期生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L ,求: (1) 劳动的平均产量AP 为最大值时的劳动人数 (2) 劳动的边际产量MP 为最大值时的劳动人数 (3) 平均可变成本极小值时的产量 解:(1)因为:生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L 所以:平均产量AP=Q/L= - 0.1L 2+6L+12 对平均产量求导,得:- 0.2L+6 令平均产量为零,此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30 (2)因为:生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L 所以:边际产量MP= - 0.3L 2+12L+12 对边际产量求导,得:- 0.6L+12 令边际产量为零,此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20 (3)因为: 平均产量最大时,也就是平均可变成本最小,而平均产量最大时L=30,所以把L=30 代 入Q= -0.1L 3+6L 2 +12L ,平均成本极小值时的产量应为:Q=3060,即平均可变成本最小时的产量为3060. 1.已知:某国流通中的现金为5000亿美元,货币乘数为6,银行的存款准备金为700亿美元,试求: 基础货币和货币供应量(M1) 解: 34200 570065700700500010=?=?==+=+=h m h M K M RE M M 2.Q=6750 – 50P ,总成本函数为TC=12000+0.025Q 2。 求(1)利润最大的产量和价格? (2)最大利润是多少? 解:(1)因为:TC=12000+0.025Q 2 ,所以MC = 0.05 Q 又因为:Q=6750 – 50P ,所以TR=P ·Q=135Q - (1/50)Q 2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105 (2)最大利润=TR-TC=89250 3.已知生产函数Q=LK ,当Q=10时,P L = 4,P K = 1 求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少? (2)最小成本是多少? 解:(1)因为Q=LK, 所以MP K = L MP L =K 又因为;生产者均衡的条件是MP K / MP L =P K /P L 将Q=10 ,P L = 4,P K = 1 代入MP K / MP L =P K /P L 可得:K=4L 和10=KL 所以:L = 1.6,K=6.4 (2)最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8。 4.已知:中行规定法定存款准备率为8%,原始存款为5000亿美元,假定银行没有超额准备金,求: 解: (1)存款乘数和派生存款。 625005.125000,5.1208 .01=?=?===e R e K M D K (2)如中行把法定存款准备率提高为12%,假定专业银行的存款总量不变,计算存款乘数和派生存款 43000 6.85000,6.812 .01=?=?===e R e K M D K (3)假定存款准备金仍为8%,原始存款减少4000亿美元,求存款乘数和派生存款

西方经济学计算题及答案

.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售,他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为:TC =(Q 1+Q 2)2+10(Q 1+Q 2);Q 1=32-0.4P 1;Q 2=18-0.1P 2(TC :总成本,Q 1,Q 2:在市场1,2的销售量,P 1,P 2:试场1,2的价格),求: (1)厂商可以在两市场之间实行差别价格,计算在利润最大化水平上每个试场上的价格,销售量,以及他所获得的总利润量R 。 答:在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1=MR2=MC 。 已知Q1=32-0.4P1即P1=80-2.5Q1 则MR1=80-5Q1 又知Q2=18-0.1P2即P2=180-10Q2 则MR2=180-20Q2 令Q=Q1+Q2 则TC=Q 2+10Q 所以MC=2Q +10 由MR1=MC 得80-5Q1=2Q +10 所以Q1=14-0.4Q 由MR2=MC 得180-20Q2=2Q +10 所以Q2=8.5-0.1Q 因为Q=Q1+Q2=14-0.4Q +8.5-0.1Q 所以Q=15 把Q=15代入Q1=14-0.4Q 得Q1=8 所以P1=60 把Q=15代入Q2=8.5-0.1Q 得Q2=7 所以P2=110 利润R=Q1P1+Q2P2-TC=60×8+110×7-10×15=875 (2)如果禁止差别价格,即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格,销售量,以及他所获得的总利润R 。 答:若两个市场价格相同,即P1=P2=P Q=Q1+Q2=32-0.4P1+18-0.1P2=32-0.4P +18-0.1P=50-0.5P 即P=100-2Q ,则MR=100-4Q 又由TC=Q 2+10Q 得:MC=2Q +10 利润极大化的条件是MR=MC , 即100-4Q=2Q +10,得Q=15 ,代入P=100-2Q 得P=70 所以总利润R=PQ -TC=PQ -(Q 2+10Q )=70×15-(152+10×15)=675 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品,两个市场的需求曲线分别为:市场1:1111p b a q -=;市场2:2222p b a q -=。这里的1q 和2q 分别是两个市场上的销售量,1p 和2p 分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。注意,尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格,但在同一市场上只能以同一价格出售产品。 (1)参数1a 、1b 、2a 、2b 在什么条件下,该垄断厂商将不选择价格歧视? (2)现在假定市场需求函数为i b i i i p A q -=(i=1,2),同时假定该垄断厂商的边际成本0>MC 且不变。那么,在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视? 答:(1) 由??? ????-=-=????-=-=222 2111122221111b q a p b q a p p b a q p b a q 1111111111TC -q p TC q b q b a -???? ??-==π, 111111111112b a ,2a 0b 2-b a q ==?==??p q q π

西方经济学习题及答案

西方经济学(微观部分)集中练习 第一章 简答或计算 1.试论述需求量变动和需求变动的区别,以及供给量变动和供给变动 的区别,并简单举例。 2.下列事件对产品X 的需求会产生什么影响? (1)产品X 变得更为流行 (2)产品X 的替代品Y 的价格下降 (3)预计居民收入上升 (4)预计人口将有较大幅度的上涨 3.用一条需求曲线来表示需求价格点弹性的5 种类型,并说明理由。 4.降价是市场上常见的促销方式,但为什么餐饮业可以降价促销,而 中小学教科书不用采取降价促销的方式?用需求弹性理论解释这种现 象。同时假设某产品的需求函数为P+3Q=10,当P=1 时,若企业想 扩大销售收入,应采取提价还是降价策略? 5.已知市场的需求函数为:Qd=10-2P,供给函数为:Qs=-2+2P。求(1) 此时的均衡价格与均衡数量,需求价格弹性系数与供给价格弹性系数。(2)若政府对每单位产品征收1 元的定量销售税,在这1 元的定量 税中消费者和生产者各负担了多少? 6.美国的小型企业乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线,公司的 研究机构提供的供给弹性约为0.5,需求弹性约为1.5,当前的价格和 交易量是40 元/吨,1200 吨/星期。 第2 页共3 页edited by Li An 20121026 (1)在当前的价格和交易量下,建立线性供给和需求曲线。 (2)若需求增加600 吨,对均衡价格和数量有何影响? (3)在第二问中,如果政府禁止涨价,将有多少缺口? 7.假定某消费者的需求价格弹性Ep=1.3,需求收入弹性Em=2.2.求:(1)在其他条件不变的情况下,商品价格下降2%对需求量的影响; (2)在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5%对需求量的影响。 第二章 简答或计算 1.根据基数效用论中关于消费者均衡的条件回答下列问题: (1)如果MU1/P1 不等于MU2/P2,消费者应如何调整两种商品的消 费数量,为什么? (2)如果MUi/Pi 不等于货币的边际效用,则消费者该如何调整该种 商品i 的消费数量,为什么? 2.我国许多大城市,由于水源不足,导致自来水供应紧张,请根据边 际效用递减原理,设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题。并回 答: (1)这种措施对消费者剩余有何影响? (2)这种措施对生产资源的配置有何有利或不利的效应? (3)这种措施对城市居民收入有何影响?有何补救方法? 3.用无差异曲线解释下列现象(香蕉用横轴度量,苹果用纵轴度量)。(1)无论价格如何,消费者对香蕉和苹果的消费总是按2:1 的比率;

管理经济学复习(计算题部分)讲课教案

管理经济学复习纲要 三、计算(数字会调整变化,所以请大家掌握方法) 1、某商品的市场需求曲线为Qd=200-30P,供给曲线为Qs=100+20P,求该商品的均衡价格和均衡销售量?如政府实行限价,P=1时会出现什么情况?P=3又会出现什么情况? 解:联立需求方程为Qd=200-30P 和供给方程为Qs=100+20P ,可得P=2, Qd= Qs=140. 若P=1,则需求量Qd=200-30*1=170,供给量Qs=100+20*1=120,Qd ﹥Qs ,会出现供不应求的现象; 若P=3,则需求量Qd=200-30*3=110,供给量Qs=100+20*3=160,Qd ﹤Qs ,会出现供大于求的现象。 1、第三章练习中的计算题第1题(P80); 某新型汽车的需求价格弹性p E 为-1.2,需求收入弹性y E 为3.0。试计算: (1)其他条件不变,价格提高3%对需求量的影响; (2)其他条件不变,收入增加2%对需求的影响; (3)如果今年的汽车销售量为800万辆,现假设明年价格提高8%,收入增加10%,请估计明年的汽车销售量。 解: (1)由于://p Q Q E P P ?= ? ,价格提高3%即3%P P ?=, 1.2p E =-, 所以: 1.23% 3.6%p Q P E Q P ??=?=-?=- 即其他条件不变,价格提高3%,需求量将下降3.6%。 (2)由于//y Q Q E Y Y ?= ?, 收入增加3%,即2%Y Y ?=; 3.0y E =, 所以: 3.02% 6.0%y Q Y E Q Y ??=?=?=, 即其他条件不变,收入增加2%,需求将增加6.0%。 (3)如果今年的汽车销售量为800万辆, 因为明年:价格提高8%即 8%P P ?=, 需求量减少 1.28%9.6%-?=- 收入增加10%即10%Y Y ?=,需求增加3.010%30%?= 所以价格和收入共同变化对需求的影响为:9.6%30%20.4%-+= 价格与收入均发生变化后使需求增加:80020.4%163.2?=(万辆) 故预计明年的汽车销售量为:800+163.2=963.2(万辆)。 第五章中的例5.1、例5.2和例5.3 (P131-134) 例5.1 某企业单位产品的变动成本为3元/件,总固定成本为15 000元,产品原价为4元/件。现有人愿按 3.5元/件的价格订货6 000件,如不接受这笔订货,企业就无货可干。企业是否应承接此订货? 解:以例5.1 为基础 (1)如果接受订货,则接受订货后的利润为: 利润=销售收入-(变动成本+固定成本) =(3.5×6000)-(3×6 000+15 000) =21 000-33 000 = -12 000 元 < 固定成本,所以企业亏损。

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西方经济学试题及答案 一、单项选择题 ( 每小题2分,共20分。) 1. 整个需求曲线向左下方移动,其原因是() A.需求增加 B .需求减少 C. 价格提高 D .价格下降 2.当汽油的价格上升时,在其他条件不变的情况下,对小汽车的需求量将() A.减少 B. 不变 C .增加 D .难以确定 3 下列商品的需求价格弹性最小的是() A.小汽车 B. 服装 C .食盐 D .化妆品 4.商品的边际效用随者商品消费量的增加而() A. 递增 B .递减 C .先减后增 D .增后减 5.根据无差异曲线分析,消费者均衡是() A.无差异曲线与消费可能线的相切之点B.无差异曲线与消费可能线的相交之点 C.高原点最近的无差异曲线上的任何一点D.离原点最近的消费可能线上的任何一点 6 、当边际产量大于平均产量时,平均产量() A.递减 B .不变 C. 递增 D .先增后减 7.等产量曲线向左下方移动表明的是() A. 产量增加 B. 产量减少 C. 产量不变 D .价格提高 8.短期平均成本曲线呈 U 型,是因为() A.外在经济 B.在经济C.规模经济D.边际收益递减规律 9.下列项目中属于可变成本的是() A.折旧B.正常利润C.管理人员的工资D.生产工人的工资 10.长期平均成本曲线与长期边际成本曲线一定是() A.相切于平均成本曲线的最低点B.相切于边际成本曲线的最低点 C.相交于边际成本曲线的最低点 D .相交于平均成本曲线的最低点 二、多项选择题( 下列每小题的五个选项中,有二至五项是正确的,多选、少选、错选均无分。每小题2分,共 10分。) 1. 资源配置要解决的问题是() A. 生产什么 B .如何生产 C. 为谁生产 D .充分就业 E. 通货膨胀 2.影响需求弹性的因素有() A.消费者对某种商品的需求程度 B .商品的可替代程度 C. 商品本身用途的广泛性 D .商品使用时间的长短 E. 商品在家庭支出中所占的比例 3. 引起在经济的原因有() A.使用更先进的技术 B .厂商之间的合作 C.综合利用 D .行业扶植 E. 管理水平提高 4.通货膨胀理论包括() A.需求技上的通货膨胀理论 B. .供给推动的通货膨胀理论 C. 供求混合推动的通货膨胀理论 D .结构性通货膨胀理论 E. 滞胀理论 5. 经济周期繁荣阶段的特征是() A.生产迅速增加 B .投资增加 C 信用扩 D.价格水平上升 E. 失业严重 三. 名词解释 ( 每小题5分 , 共20分 ) 1 . 供给的变动 2 . 规模收益递增 3.结构性失业 4.需求管理 四.简答题 (每小题5分 ,共 20分 ) 1 . 需求与供给变动对均衡价格和均衡数量有什么影响? 2 . 说明牙膏社种产品的市场结构及其形成条件. 3 . 简述计算国民生产总值的支出法.

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