偏倚分析—独立样本法
测量系统-偏倚研究
2019/4/1
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确定偏倚的指南 -控制图法
确定的水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是用来评价/控 制该生产过程并且与产品/生产过程的损失函数（敏感度曲线）相关 联。如果水平不是用默认值0.05（95%置信度）则必须得到顾客的 同意。
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控制图法举例
对一个基准值 6.01的零件进行稳定性研究（见MSA手册p72页图 9），所有样本（20个子组）的 总平均值是 6.021。因而计算偏倚 值为 0.011。 使用电子表格和统计软件，研究者产生了数值分析结果（见表 4）。 因为0落在偏倚置信区间（- 0.0800 ，0.1020）内，过程小组 可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导致附加 变差源。
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确定偏倚的指南 - 独立样件法
4.计算该评价人n个读数的均值。 公式如右：
5.计算可重复性标准偏差。 其中 d*2可以从附录c中查 到，g＝1，m＝n。
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确定偏倚的指南 - 独立样件法
6.确定偏倚的t统计量： 偏倚＝观测测量平均值－基准值 其中σ r=σ 重复性 7.如果0落在围绕偏倚值1-置信区间以内， 偏倚在水平是可接受的。 d2，d*2和v可以在附录c中查到，g=1，m=n。
偏倚的分析程序 1.1按生产过程所要求的检验项目、内容和检验规定，从生产过程中 选取一个零件作为样品。 1.2 首先确定所检查零件特性的基准值。基准值应尽可能通过更高 一级的计量装置或在工具室、 全尺寸检验设备上确定。确定的读数应与量具R＆R研究中的评价人 的观察平均值（Xa 、Xb、Xc）进行比较。
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独立样件法 —范例
标准差
测量系统分析(MSA)作业规范
测量系统分析（MSA）作业规范制订部门：品质部1. 目的对测量系统变差进行分析评估，以确定测量系统是否满足规定的要求，确保测量数据质量。
2. 范围适用于本公司用以证实产品符合规定要求的所有测量系统分析管理。
3、权限与职责3.1 品质部负责测量系统分析的归口管理;每年对公司在用测量系统进行一次全面的分析。
3.2工程、品质负责新产品开发时测量系统分析的具体实施。
4.术语解释4.1 测量系统(Measurement system)：用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备以及操作人员的集合，用来获得测量结果的整个过程。
4.2 偏倚(Bias):指测量结果的观测平均值与基准值的差值。
4.3 稳定性(Stability):指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量平均值总变差,即偏倚随时间的增量。
4.4 重复性：重复性（Repeatability）是指由同一位检验员,采用同一量具,多次测量同一产品的同一质量特性时获得的测量值的变差。
4.5 再现性: 再现性(Reproductivity) 是指由不同检验员用同一量具，多次测量同一产品的同一质量特性时获得的测量平均值的变差。
4.6 分辨率（Resolution）:测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。
4.7 可视分辨率（Apparent Resolution）:测量仪器的最小增量的大小,如卡尺的可视分辨率为0.02mm。
4.8 有效分辨率（Effective Resolution）:考虑整个测量系统变差时的数据等级大小。
用测量系统变差的置信区间长度将制造过程变差（6δ）（或公差）划分的等级数量来表示。
关于有效分辨率，在99%置信水平时其标准估计值为1.41PV/GR&R。
4.9 分辨力(Discrimination):对于单个读数系统,它是可视和有效分辨率中较差的。
4.10 盲测:指在实际测量环境中,检验员事先不知正在对该测量系统进行分析，也不知道所测为哪一只产品的条件下,获得的测量结果。
【MSA】确定偏倚的指南
偏倚偏倚通常被称为“准确度”。
由于“准确度”有多种意思，建议不要用准确度来代替偏倚。
偏倚是指对相同零件上同一特性的观测平均值与真值(参考值)的差异。
偏倚是测量系统的系统误差。
它会增进所有已知或未知的变差来源所共同影响的总偏差，这促使在某一测量时期内重复地应用相同测量过程时，以总偏差趋向去恒定和预测地补偿所有的结果。
造成过大的偏倚的可能原因有:●仪器需要校准●仪器、设备或夹具磨损●基准的磨损或损坏，基准偏差●不适当的校准或使用基准设定●仪器质量不良-设计或符合性●线性误差●使用了错误的量具●不同的测量方法-作业准备、加载、夹紧、技巧●测量的特性不对,变形(量具或零件)●环境——温度、湿度、振动、清洁●错误的假设，应用的常数不对●应用零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观测误差(易读性、视差)在校准过程所使用的测量程序(如：使用“基准”)，应该尽可能地与正常操作的测量程序一致。
校验报告中会给出不同值的偏倚量。
偏倚为负，说明观察值比参考值小，偏倚为正，说明观察值比参考值大。
前提是测量系统的偏倚量是可重复的【MSA】确定偏倚的指南一控制图法进行研究如果用XBar&R图来衡量稳定性，其数据也可以用来进行偏倚的评价。
在偏倚被评价之前，控制图分析应该表明这测量系统处于稳定状态。
1)取得一个样件，并且建立可追溯到相关标准的参考值。
如果不能取得参考值，选择一件落在生产测量值范围中间的生产零件，将它指定为偏倚分析的基准样件。
在工具室里测量该零件n≥10次，并计算n个读值的平均值。
使用该平均值作为“参考值"。
2)进行g (子组)稳定性研究: g≥20 m值的子组。
结果分析-图示法3)如果控制图显示过程是稳定的并且m = 1。
那么使用独立样本方法(见上述内容)所描述的分析。
4)如果m≥2,则画出这些数据相对于参考值的柱状图。
评审柱状图，运用专业知识以确定是否有特殊原因或异常现象存在。
如果没有，则继续进行分析。
测量系统分析(MSA)方法
测量系统分析(MSA)方法测量系统分析(MSA)方法**** 1.目的对测量系统变差进行分析评估，以确定测量系统是否满足规定的要求，确保测量数据的质量。
2.范围适用于本公司用以证实产品符合规定要求的所有测量系统分析管理。
3.职责3.1质管部负责测量系统分析的归口管理;3.2公司计量室负责每年对公司在用测量系统进行一次全面的分析;3.3各分公司(分厂)质检科负责新产品开发时测量系统分析的具体实施。
4.术语解释4.1测量系统(Measurement system)：用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备以及操作人员的集合，用来获得测量结果的整个过程。
4.2偏倚(Bias):指测量结果的观测平均值与基准值的差值。
4.3稳定性(Stability):指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量平均值总变差,即偏倚随时间的增量。
4.4重复性：重复性（Repeatability）是指由同一位检验员,采用同一量具,多次测量同一产品的同一质量特性时获得的测量值的变差。
4.5再现性: 再现性(Reproductivity) 是指由不同检验员用同一量具，多次测量同一产品的同一质量特性时获得的测量平均值的变差。
4.6分辨率（Resolution）:测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。
4.7可视分辨率（Apparent Resolution）:测量仪器的最小增量的大小,如卡尺的可视分辨率为0.02mm。
4.8有效分辨率（Effective Resolution）:考虑整个测量系统变差时的数据等级大小。
用测量系统变差的置信区间长度将制造过程变差（6δ）（或公差）划分的等级数量来表示。
关于有效分辨率，在99%置信水平时其标准估计值为1.41PV/GR&R。
4.9分辨力(Discrimination):对于单个读数系统,它是可视和有效分辨率中较差的。
4.10盲测:指在实际测量环境中,检验员事先不知正在对该测量系统进行分析，也不知道所测为那一只产品的条件下,获得的测量结果。
MSA详细内容
基准值
基准值
观测平均值 量程
观测平均值
42
线性(Linearity)
观测平均值 有偏倚、有线性
无偏倚、无线性
基准值
43
线性误差的可能原因
仪器需要校准，需减少校 准时间间隔； 仪器、设备或夹紧装置磨 损； 缺乏维护—通风、动力、 液压、腐蚀、清洁； 基准磨损或已损坏； 校准不当或调整基准使用 不当； 仪器质量差；—设计或一 致性不好；
仪器质量差─设计或一致性不 好 仪器设计或方法缺乏稳健性 不同的测量方法─装置、安装、 夹紧、技术 量具或零件变形 环境变化─温度、湿度、振动、 清洁度 违背假定、在应用常量上出错 应用─零件尺寸、位置、操作 者技能、疲劳、观察错误
41
线性(Linearity)
是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。
一个数据分级
Number of data classification
21
有效分辨力
左图：只能粗略估计制程。 不能用于计量控制。
2~4个数据分级
22
有效分辨力
左图：可用于计量控制图 达到5个以上分级数建议 使用
5个或更多个个数据分级
23
有效分辨力区分（example）
4个分级数 -10 6σ 10个分级数 +10
环境内部：温度、湿度、振动、 亮度、清洁度的短期起伏变化。 违背假定：稳定、正确操作 仪器设计或方法缺乏稳健性， 一致性不好 应用错误的量具 量具或零件变形，硬度不足 应用：零件尺寸、位置、操作 者技能、疲劳、观察误差(易读 性、视差)
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IATF16949质量管理体系五大工具之MSA（测量系统分析）实操及异常分析。
IATF16949质量管理体系五大工具之MSA（测量系统分析）实操及异常分析。
IATF16949：2016版汽车行业质量管理体系五大工具，其分别是：APQP APQP先期质量策划FMEA IATF16949五大工具：FMEA潜在失效模式与效应分析详解及案例分析。
MSASPC SPC控制图八大判异准则PPAP IATF16949：PPAP生产件批准程序详解。
附国内某著名汽车公司PPAP案例质量工程师之家今日给大家分享MSA（测量系统分析），本文包含常规的测量系统分析、破坏性测试的测量系统分析和计数型测量系统分析等。
一.MSA定义测量系统定义:用来对被测特性赋值的量具和其它设备,人员,标准,规程,操作,软件,环境和假设的集合,用来获得测量结果的整个过程.测量系统变差来自于:设备,人员,原材料,操作规程,环境等测量误差来源如果测量的方式不对，那么好的结果可能被测为坏的结果，坏的结果也可能被测为好的结果，此时便不能得到真正的产品或过程特性。
准确度与精密度误差：1.偏倚(Bias)是测量结果的观测平均值与基准值的差值。
真值的取得可以通过采用更高等级的测量设备进行多次测量，取其平均值。
1.1造成过份偏倚的可能原因仪器需要校准仪器、设备或夹紧装置的磨损磨损或损坏的基准，基准出现误差校准不当或调整基准的使用不当仪器质量差─设计或一致性不好线性误差Ø应用错误的量具不同的测量方法─设置、安装、夹紧、技术测量错误的特性量具或零件的变形环境─温度、湿度、振动、清洁的影响违背假定、在应用常量上出错应用─零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误2.重复性(Repeatability)指由同一个操作人员用同一种量具经多次测量同一个零件的同一特性时获得的测量值变差（四同）重复性与偏倚值是独立的零件(样品)内部：形状、位置、表面加工、锥度、样品一致性。
仪器内部：修理、磨损、设备或夹紧装置故障，质量差或维护不当。
基准内部：质量、级别、磨损方法内部：在设置、技术、零位调整、夹持、夹紧、点密度的变差评价人内部：技术、职位、缺乏经验、操作技能或培训、感觉、疲劳。
测量系统分析管理规定
1、目的
本程序的目的是评价测量系统的适用性，保证满足产品特性的测量需求。
2、范围
本程序适用于公司控制计划中要求的和/或顾客要求的所有测量设备的测量系统分析。
3、引用文件
《质量记录控制程序》
4、术语和定义
MSA：指Measurement Systems Analysis（测量系统分析）的英文简称。
b）、可能需要采用某些夹具协助操作员，以提高操作量具的一致性。
c）、量具经维修校准合格后再进行%R＆R 分析。
7.1.6.5%R＆R接受准则：
a）、%R＆R<10%，且数据级数大于5时，系统可接受；
b）、10%≤%R＆R≤30%，且数据级数大于5时，依据量具的重要性、成本及维修费用等因素，决定是否可接受或不可接受；
6.3由技质部根据测量设备的使用频率和其精度来确定进行测量系统分析的频率。
6.3.1操作工和检验员使用的检验、测量和试验设备及其它相关量具，一般每年进行一次测量系统分析。
6.4技质部根据控制计划和/或顾客要求制定“测量系统分析计划”，并确定在控制计划和/或顾客要求中所用到的测量设备需进行测量系统分析的方法、内容、预计完成时间、负责人员、分析频率、进度要求等，经部门领导核准后由技质部执行。
7.1.5.4结果分析：
A）、如果所有的极差都受控（即：均在控制限内），那么评价人是一致的，则方可进行下一步骤（即B）；如果所有的极差都不受控，那么可能是由于评价人技术，位置误差或仪器的一致性不好所造成，则在进行下一步骤（即：B）之前应先纠正这些特殊原因，并使极差图进入控制中，方可进行下一步骤（即：B）。
6.7技质部根据使用单位采集的数据，按照测量系统分析计划要求，进行MSA分析。
08 测量系统分析控制程序(MSA)
1．目的分析测量系统变差，使测量系统处于受控状态，以确保过程输出所测得的数据有效可靠。
2．适用范围本公司生产过程中所有在用计量器具和测试设备。
3. 职责4. 定义（略）5. 工作流程（附图）6 相关文件:6·1 《测量系统分析》(MSA)6·2《监视和测量装置控制程序》 6·3《培训管理控制程序》7.相关表格附件：测量系统分析1. 测量系统的重复性和再现性分析方法（简称%R＆R或%GR＆R）1.1 确定研究主要变差形态的对象/量具（如：游标卡尺、电子秤、硬度计、千分尺等）工序量具、产品和质量特性；1.2 选择使用极差法，均值和极差法中的其中一种方法对检验、测量和试验设备进行分析。
1.3 从代表整个工作范围的过程中随机抽取样品进行。
1.4 %R＆R测量系统分析的工作人员在进行检验、测量和试验设备测量系统的重复性和再现性分析时，必须先对被分析的检验、测量和试验设备进行零件评价人平均值和重复性极差分析，同时所分析的零件评价人平均值和重复性极差之结果必须均受控方可进行被检验、测量和试验设备测量系统的重复性和再现性分析工作；否则该检验、测量和试验设备的测量系统不能检查出零件间的变差且不能将其用于过程控制中。
1.5 零件评价人平均值和重复性极差分析：1.5.1 选择2-3个操作员（至少2人）在全然不知情的状况下利用校准合格的量具对随机抽取的5-10个样品进行盲测，每个操作员对同一样品的同一特性在盲测的情况下重复测量2-3次。
A）被测量的产品由进行%R＆R测量系统分析的工作人员将其进行编号，但这些编号不能让进行测量工作的操作员知道和看到。
B）、让操作员A以随机盲测的顺序测量5-10个样品，等操作员A把5-10个样品第一次测量完后由进行%R ＆R测量系统分析的工作人员将其重新混合，再让操作员A以随机盲测的顺序进行第二次测量5-10个样品，第三次随机盲测则以此类推；在操作员A把5-10个样品共2-3次全部测量完后由进行%R＆R测量系统分析的工作人员将其重新混合，然后让操作员B和/或C在不互相看对方的数据下测量这5-10个样品，操作员B和/或C 的2-3次随机盲测同操作员A的随机盲测方法。
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显著t值 (2尾) 2.20642
95%偏倚置信区间
偏倚 0.0000
-0.06266 0.062662
该量具的1-α 置信区间为[-0.04266，0.082662]，0落在置信区间内，故该偏倚在α 水平是可接受的。
备注：
KD/R1000
JSKD
输入值
75.10 75.20 75.20 75.10 74.90 75.00 75.00 75.00 74.90 74.80 75.10 74.90 74.80 75.00 75.00
75.10 75.20 75.20 75.10 74.90
序号 X6 X7 X8 X9 X10
实测值
75.00 75.00 75.00 74.90 74.80
序号 X11 X12 X13 X14 X15
实测值
75.10 74.90 74.80 75.00 75.00
6 4 2
数据直方图
0 1 2 3 4 5
测量平均值：
5、可重复性标准偏差σ r
X =
åX
i =1
10
max(xi)-min(xi)
i
10
= 75
σr
6、σ b
=
=
0.1126
d*
3、偏倚计算： 偏倚 = 测量平均值－基准值 = 0.0000
σ
b
=
бr n
= 0.02906557
7、偏倚的 t 统计量 4、偏倚占过程变差（公差）的百分比计算： 偏倚% = 100× （偏倚/过程变差（公差）） = 0.00% 8、1-α 置信区间： 偏倚= -0.06266 9、结论 n(m) 测量值 10 均值X 75 标准偏差б r 0.1126
α =0.5 g=1 m=15
t =
偏倚 бb
Hale Waihona Puke =0d2×бb× ( tv,1-α/2 ) d*
偏倚+
d2×бb× ( tv,1-α/2 )
d*
= 0.062662 均值的标准偏差б b 0.029065568
基准值= 75.0000 t统计量 测量值 0 df 10.8
d*= 3.55333
低值 高值
测量系统偏倚分析表
量具名称： 量具编号： 量具量程：
1、选取75Ω标准电阻： 基准值= 75.0000 参数上限= 3 参数下限= -2.9
万用表 3100243293 0-200Ω
基准件名称： 测量参数： 参数规格：
标准电阻75Ω 电阻 0.1
测量日期 测量人员
xxxxxx xxx
2、在实际工作条件下（装配车间）评价人测量样件10次，取平均值： 序号 X1 X2 X3 X4 X5 实测值
NO 0.400 0.08
下限
上限 74.856 2 5
频率 2 3 5 3 2
1 74.75
2 74.856 74.962
3 74.962 75.068 10 4 75.068 75.174 13 5 75.174 75.28 15