材力经典题 自出 解答
材力计算(题目)
题E-101分析计算题E10105105．图示三角形构架ABC用于吊重物W，钢杆AB两端用销钉连接。
构件BC为工字钢梁，钢梁固定端C处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC的受力图，并分析三角构架中的杆AB和BC分别产生什么变形？E10205305．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为γ，横截面面积分别为1A和2A12()A A<，杆长均为L。
试分析它们的轴力是否相等？两杆的轴力图是否都为一矩形？E10305305．图示直杆BD，其横截面积为A，容重为γ，杆件中央C处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD的轴力，并绘出其轴力图。
图E-103 图E-104E10405103．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为10.4F kN=，20.3F kN=，30.2F kN=，40.35F kN=，50.3F kN=，60.3F kN=，70.2F kN=，80.45F kN=，试画出绳子的轴力图。
E10505103．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知116F kN=，210F kN=，320F kN=。
图E-105 图E-106E10605103．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10705103．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
题E-102图E-107 图E-108E10805103．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10905105．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷F ＝20kN 的作用，已知h ＝25mm ，0h ＝10mm ，b ＝20mm 。
试求杆内最大正应力。
图E-109E11005105．正方形截面杆上有图示切槽，已知a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，试求：（1）绘制出杆的轴力图；（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。
高中物理力学经典的题(含答案)[3]
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高中物理力学计算题汇总经典精解（49题）1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时,其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）图1-732．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故,如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？(2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3）未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位?（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球,测出水平射程为Ｌ（地面平坦)，已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少?4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2,物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求（1）2秒末物块的即时速度．（2)此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．5．如图1—74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求图1-74（1）推力Ｆ的大小．（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离？6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ．(1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度．(2)若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力．7．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动,经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用,直线ＯＡ与ｘ轴成37°角,如图1-70所示，求:图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点,则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；(2)质点经过Ｐ点时的速度．8．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1—71乙，试求拉力Ｆ．图1—719．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少？10．如图1—72所示，火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）图1—7211．地球质量为Ｍ,半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ,发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,卫星的速度称为第一宇宙速度．（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．（2)若已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ,地球半径Ｒ＝6．4×10３ｋｍ，万有引力常量Ｇ＝（2／3）×10－10Ｎ·ｍ２／ｋｇ２，求地球质量(结果要求保留二位有效数字)．12．如图1—75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5，当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力,为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２)图1-7513．如图1—76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上,车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ,ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ;木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少？（设船足够长)图1-7614．如图1—77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住,另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动,且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动,若人手做功的功率为Ｐ，求:图1—77（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．15．如图1-78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ（可视为质点）,现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1—78（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量）,小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．16．如图1—79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ,已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短,且碰撞时无机械能损失．图1—79（1)若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长？（2）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长？17．如图1-80所示,长木板Ａ右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求：图1—80（1）若μｌ＝3ｖ０２／160ｇ，在Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功?做多少功?（2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能,说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．18．在某市区内,一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处)经0．7ｓ作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：为了判断汽车司机是否超速行驶,警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得AB＝17．5ｍ、BC ＝14．0ｍ、BD＝2．6ｍ．问图1-81①该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大？②游客横过马路的速度大小？（ｇ取10ｍ／ｓ２)19．如图1-82所示，质量ｍＡ＝10ｋｇ的物块Ａ与质量ｍＢ＝2ｋｇ的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接,另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0．2ｓ内为变力,0．2ｓ后为恒力，求（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1—82（1）力Ｆ的最大值与最小值；（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．20．如图1-83所示,滑块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ１与ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由轻质弹簧相连接,置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度ｖ０向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块Ａ的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块Ｂ是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论．图1-8321．如图1—84所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动,质量为ｍ的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为ｋ，物体在距转轴Ｒ处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动,且保持相对静止，则需要的条件是什么？图1-8422．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念,论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．23．一质点做匀加速直线运动,其加速度为ａ，某时刻通过Ａ点，经时间Ｔ通过Ｂ点,发生的位移为ｓ1,再经过时间Ｔ通过Ｃ点,又经过第三个时间Ｔ通过Ｄ点，在第三个时间Ｔ内发生的位移为ｓ3，试利用匀变速直线运动公式证明：ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2Ｔ2．24．小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明．25．如图1－80所示，质量为1ｋｇ的小物块以5ｍ／ｓ的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4ｋｇ．经过时间2ｓ以后，物块从木板的另一端以1ｍ／ｓ相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0。
材料力学练习题及答案
材料力学练习题及答案材料力学练习题及答案材料力学是工程学中的重要学科，它研究材料在受力作用下的变形、破坏和失效等问题。
在学习材料力学的过程中，练习题是不可或缺的一部分。
通过解答练习题，可以巩固理论知识，加深对材料力学的理解。
下面将给出一些材料力学的练习题及答案，希望能对学习者有所帮助。
1. 弹性力学题目：一根长度为L，截面积为A的圆柱形杆件，受到轴向拉力F。
如果杆件的杨氏模量为E，计算杆件的伸长量。
答案：根据胡克定律，伸长量ΔL与拉力F成正比，与杆件的长度L和杨氏模量E成反比。
所以，伸长量ΔL = (F * L) / (A * E)。
2. 塑性力学题目：一块材料的屈服强度为σy，断裂强度为σf。
如果该材料的延伸率为ε，计算该材料的韧性。
答案：韧性是材料在断裂前能吸收的能量。
根据定义，韧性等于面积σf和延伸率ε之间的积分，即韧性= ∫(σf * dε)。
在材料的应力-应变曲线上，延伸率可以用应变ε表示，所以韧性也可以表示为韧性= ∫(σf * dσ/σ)。
3. 断裂力学题目：一根长度为L的悬臂梁，受到一个集中力F作用在其端部。
如果悬臂梁的断裂韧性为KIC，计算悬臂梁的最大允许力Fmax。
答案：根据断裂力学的概念，悬臂梁的最大允许力Fmax与其断裂韧性KIC成正比，与悬臂梁的长度L的平方根成反比。
所以，Fmax = KIC / √L。
4. 疲劳力学题目：一根杆件在循环载荷下发生疲劳破坏，其应力幅值为σa，循环次数为N。
如果该材料的疲劳极限为σf，计算该杆件的疲劳寿命。
答案：根据疲劳力学的概念，杆件的疲劳寿命与应力幅值σa的幂函数关系成正比，与循环次数N的幂函数关系成反比。
所以，疲劳寿命N = (σf / σa)^b，其中b是一个与材料性质有关的常数。
5. 弹塑性力学题目：一根材料的弹性模量为E，屈服强度为σy，断裂强度为σf。
如果该材料的延伸率为ε，计算该材料的强度指数。
答案：强度指数是材料的抗拉强度与屈服强度之比。
7月浙江自考材料力学试题及答案解析
浙江省2018年7月自学考试材料力学试题课程代码：02605一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.图示受力构件中，由力的可传性原理，将力P由位置B移至C，则( )（1）固定端A的约束反力不变；（2）杆件的内力不变，但变形不同；（3）杆件的变形不变，但内力不同；（4）杆件AC段的内力和变形均保持不变。
A.仅(1)正确B.仅(4)正确C.(1)和(4)正确D.仅(3)错误2.图示受力杆件的轴力图正确的为( )13.结构由于温度变化，一般有( )A.静定结构中将引起应力，静不定结构中也将引起应力B.静定结构中将引起变形，静不定结构中将引起应力和变形C.无论静定结构或静不定结构，都将引起应力和变形D.静定结构中将引起应力和变形，静不定结构中将引起应力4.如图，等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何安排合理，现有四种答案，正确的是( )A.将C轮与D轮对调B.将B轮与D轮对调C.将B轮与C轮对调D.将B轮与D轮对调，然后再将B轮与C轮对调5.图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角，正确的是( )A.φDA＝φDB＝φDCB.φDA＝0，φDB＝φDCC.φDA＝φDB＝2φDCD.φDA＝φDC，φDB＝026.图示梁，剪力等于零的截面位置x之值为( )A.5a/6B.6a/5C.6a/7D.7a/67.关于图示单元体属于哪种应力状态，正确答案为( )A.单向应力状态B.二向应力状态C.三向应力状态D.纯剪应力状态8.三向应力状态中，若三个主应力相等，均为σ，则三个主应变为( )A.等于零B.(1－2ν)σ/EC.3(1－2ν)σ/ED.(1－2ν)σ2/E9.塑性材料的下列应力状态中，基于第三强度理论，哪一种最易发生破坏?( )10.正方形截面细长压杆，横截面边长a和杆长l成比例增加，它的临界应力为( )A.成比例增加B.保持不变C.按(l/a)2变化D.按(a/l)2变化二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
材力练习册(简)
第二章 拉伸、压缩与剪切一 填空题（共5道小题）1、 铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。
2、 a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图2－1所示。
其中强度最高的材料是 ，弹性模 量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
3、 图2－2结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 在刚性梁AD上移动。
结构的许可荷载[P ]是根据P 作用在 点处确定的。
4、 五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成图所2－3边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力P 作用。
若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝ 。
5、 图2－4所示结构中。
若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ ，CAP图2－3ε图2－1图2－2二 选择题（共9道小题）1、图2－5所示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs 为：（ ） （A ）bh ； （B ）bh tg α ； （C ）bh/cos α ； （D ）bh/（cos α sin α）。
2、图2－6所示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：（ ）（A ）2P/(πd 2)； （B ）P/(2dt )； （C ）P/(2bt )； （D ）4P/(πd 2)。
3、图2－7所示杆（Ⅰ和Ⅱ）连接木头，承受轴向拉力作用，下面说法错误的是：（ ） （A ）1－1截面偏心受拉； （B ）2－2截面为受剪面； （C ）3－3截面为挤压面； （D ）4－4截面为挤压面。
4、由同一种材料组成的变截面杆的横截面积分别为2A 和A ，受力如图2－8所示，E 为常数，下面结论正确的是：（ ）（A ）D 截面位移为0； （B ）D 截面位移为Pl/(2EA )； （C ）C 截面位移为Pl/(2EA )； （D ）D 截面位移为Pl/(EA )。
tt图2－6图2－5图2－45、图2－9所示直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
材力习题集
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502mm ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002mm ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ） 2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
材料力学选择题附答案
2015年12《材力学》概念复习题（选择题）纺织参考题目：．题号为红色，不作为考试内容1．构件的强度、刚度和稳定性 C 。
（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸有关；（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。
2．轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 D 。
（A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面；（C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。
3．某轴的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上 D 。
（A）外力一定最大，且面积一定最小；（B）轴力一定最大，且面积一定最小；（C）轴力不一定最大，但面积一定最小；（D）轴力和面积之比一定最大。
5．下图为木榫接头，左右两部形状相同，在力P作用下，接头的剪切面积为 C 。
（A）ab；（B）cb；（C）lb；（D）lc。
6．上图中，接头的挤压面积为 B 。
（A）ab；（B）cb；（C）lb；（D）lc。
7．下图圆轴截面C左右两侧的扭矩M c-和M c+的 C 。
（A）大小相等，正负号相同；（B）大小不等，正负号相同；（C）大小相等，正负号不同；（D）大小不等，正负号不同。
A C B8．下图等直径圆轴，若截面B、A的相对扭转角φAB=0，则外力偶M1和M2的关系为 B 。
（A ）M 1=M 2； （B ）M 1=2M 2； （C ）2M 1=M 2； （D ）M 1=3M 2。
A 点固定不动，则ΦAB=ΦAC, ；）（prad GITL =ϕIp 、G 相等，TL 也要相等。
9．中性轴是梁的 C 的交线。
（A ）纵向对称面与横截面； （B ）纵向对称面与中性层；（C ）横截面与中性层； （D ）横截面与顶面或底面。
10．矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其弯曲强度将提高到原来的 C 倍。
（A ）2； （B ）4； （C ）8； （D ）16。
11．在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论 D 是正确的。
力学经典例题加解析
2011版牛顿运动定律讲义题型1.加速度的瞬时判断1. 如图所示，A 、B 两物体质量均为m ，A 与B 用弹簧连接，当悬挂A 物的细线突然剪断，在剪断的瞬间，A 的加速度大小为 ，B 物体的加速度大小为 。
2. 如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（D ）A ．都等于2g B ．2g 和0 C ．2g MMMBBA⋅+和0 D ．0和2g MMMBBA⋅+3、地面光滑，ma 和mb 两物块夹着弹簧放在光滑水平面上，mb 和墙接触，F 向左压着ma ，问撤去F 瞬间，两个物体加速度大小。
4、（2001上海物理）（10分）如图A 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态。
现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
题型2、单个物体动力学两类问题(已知力求运动，已知运动求力)1加速度a 不变类型 1、（2002春招理综）2．质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F 作用在木楔A 的竖直平面上，在力F 的推动下，木楔A 沿斜面以恒定的加速度a 向上滑动，则F 的大小为：（） Aθθμθcos )]cos (sin [++g a m B)sin (cos )sin (θμθθ+-g a mab cd C)sin (cos )]cos (sin [θμθθμθ-++g a m D)sin (cos )]cos (sin [θμθθμθ+++g a m2、（2000上海物理）4．（12分）风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小班干部所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。
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A
DE
F= qa B
a
a
a
a
2qa
qa
- 2qa qa2
- qa2
- qa2 - 3qa2
C
A
D
E B
a
a
a
a
Me
A
B
h1=h/2
h2=h/2
b l
A
B
M1 B’
b
h1=h/2 h2=h/2
M2 l
M1l EW
M2l EW
=
Me
M1 +M2 =
EW
l
,W
b(h 2)2 6
7.图示单元体处于平面应力状态，E =200GPa， =0.3， 求最大线应变1。
求图示支架的［P］。已知各杆的A＝100mm2, [+] ＝ 200MPa， [-] ＝150MPa。
解：1.轴力分析 如图c。由节点B的力平衡，有
X 0, N2 N1 cos 45 0, Y 0, N1 sin 45 P 0
从上述方程解出，得
N1 2P (Tension) (a) N2 P (Pression) (b)
3l
C a
D a
F
3.图示结构中，AB为刚性杆，杆1和杆2的刚度均为EA，
线膨胀系数均为，长度均为l。当温度同时降低T时，
试求杆1和杆2的轴力。
1l
A a
2a
B
2l
d1 d D
4.图示阶梯轴，左段是直径为
d1的实心圆轴，右段是外径为 D、内径为d的空心圆轴，BC
段最大剪应力与截面B转角之
比max/B=
h
P L1 sin , L2 sin
G
L1 / sin h cot , L2 / sin h cot i.e., L1 cos
L2 cos
2.低碳钢拉伸试件的E＝200GPa， s＝250GPa，当试件 横截面应力＝320MPa时，测得伸长线应变＝3×10－3， 随即卸载到＝0。试问，此时试件的轴向残余线应变p 为何值？
1.求图示支架的［P］。已知各杆的A＝ 100mm2, [+] ＝200MPa， [-] ＝150MPa。
2.图示结构中，三杆1，2，3的材料相同，弹性模量均为E ，三杆的横截面面积均为A，杆的长度如图示。水平横杆 CD为刚体，竖直载荷F作用位置如图示。试求杆1，2，3 所受的轴力。
2l 1 2
,
min
max
20F bh
20F (h / bh2 / 6
4)
10F bh
8. 图示梁AB的抗弯刚度为EI，在梁的C截面上作用有集 中力偶Me 。试求梁的C截面挠度。
Me
A
C
B
a
a
Me
A
C
B
a
a
R
0
fB
Mea2 2EI
Mea a EI
R(2a)3 3EI
9.图示一位于水平面内的弯拐，其直径为d＝80mm。试求 横截面上的最大正应力；已知[]=160MPa,试按第四强度 理论校核强度。
N1 N3 2F 7 (Tension),
F
N2 3F 7 (Tension)
解：1.平衡条件
MA 0,
FN1 a FN2 3a (1) FAx
a
2.变形条件
FAy
1 3
(T2
FN2a ) EA
( FN1a EA
T1)
T1
δT1 αl ΔTa, T2 l Ta （2）
=97.17MPa<[ ]。
32
10.图示一位于水平面内的弯拐，其直径为d＝100mm。试 求横截面上的最大正应力；已知[]=160MPa,试按第三强 度理论校核强度。
3m
A B
C P=3kN
F=3kN
解：
3m y
3F=9kN·m B2 P=3xkN
A
z 3P=9kN·m F=3kN
B2横截面上的最大正应力:
圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶m0作用。由实 验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变ε0=410-4，杆表 面B点处沿与轴线成45方向的线应变ε45=410-4。材料的
AC xy / 2
y
a
D
C
xy
a
x
A
B
边长为a的纯剪切单 y 元体如图示。试证明 在小变形情况下其对 角线AC的线应变与 其切应变的关系为：
AC xy / 2
a
D
C
a
x
A
B
试题答案：
证：因为
xy
xy
G
2(1 E
)
xy
45 ,
所以
AC
N A
My W
P
d2
3P 。
d3
4 32
强度校核：
T Wp
3F
d3
，
32
r3 2 4 2
3m
A
y My
P
z C
Mx x B1 F
P=3kN
F=3kN
B1横截面上的最大正应力:
r3
M
2 y
M
2 z
W
(3F )2 (3P)2 。
d3
32
解：
3m
y2
C
y1 z
100
y
M
对A截面：
300 kN.m
n
b
A
b
M A y2
120 106 (400103 ) 0.32
1.69;
对C截面：
Iz
18 104
n
b C
b
MC y2
80 106 (300103 ) 0.32
1.5
7qa4
384EI 48EI 384EI
48EI
72EI
1.已知低碳钢拉伸试件的E，应力为(>p)时应变为，求 s。
13.水平杆AG为刚杆，杆①、②的拉压刚度为EA，试写 出图示拉压超静定结构的变形协调方程。
C
h
①
P
B
A h
G
②
D
C
① h
B
A h
②
D hctg hctg
h
1 E
(
0)
(1
E
)
xy
xy
2
0 0 ( xy )cos 2 = xy ,
90
0 0 ( xy )cos 2(90
)=- xy
5.已知［］，写出第三强度理论的强度校核式。
2F
A
C
m=Fa
d
综上可知，结构的许可载荷为 [P]=14.14kN
图a 所示三铰屋架的主要尺寸如图所示。它所承受的竖 向均布载荷沿水平方向的集度为 q=4.2kN/m ，屋架的钢
拉杆直径d=16mm, 许用应力[]=170MPa，试校核拉杆的
强度。
q
1.42m
螺栓 钢拉杆
8.5m 9.3m
(a)
0.4m
解：(1) 作计算简图
。
m
2m
A a
B
b
C
500 kN
A
C
B 400
1.4m 0.6m
1000 kN
100
6.图示刚度为EI的等截面直梁
AB受载荷q后与支座C接触，
A
已知受载荷q后A、B、C三处
支反力相等，。
350
y2
C
y1 z
y
q
B
C
a
a
2题解： 1.平衡方程
N1 N2 N3 F (1a)
N1 N3 0
2.确定P的许可值
杆1的强度条件为
N1 [ ]
A
将式(a)代入上式，可知
2P [ ]
A
由此得
A[ ] 100 200
P
=14.14kN
2
2
杆2的强度条件为 N2 [ ]
A 将式(b)代入上式，可知
P [ ]
A
由此得 P A[ ] 100150=15.0kN
200 kN
80 kN.m
A
C
B
1m 1m
z C
yC
250mm
y
500 kN
350
A
C
B
1.4m 0.6m
400
1000 kN
y2
C
y1 z
400 kN.m
100
y
M 解： (1)画弯矩图如图 300 kN.m
500 kN
350
A
C
50
50
B
1.4m 0.6m
400
400 kN.m 1000 kN
3m
B A
C
A截面
P=3kN F=3kN
r4
(3P)2 (3F )2 0.75(3F )2
d 3 / 32
解：
3m
y
3F=9kN·m
P=3kN
A
z