西藏拉萨市高考数学一模试卷(理科)
西藏拉萨市高考数学一模试卷(理科)
西藏拉萨市高考数学一模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2013·上海理) 设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（）A . （﹣∞，2）B . （﹣∞，2]C . （2，+∞）D . [2，+∞）2. （2分）已知复数,，其中是虚数单位，则复数的虚部为（）A .B .C .D .3. （2分）如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（）A .B .C .D .4. （2分）若执行如图的程序框图，则输出的k值是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则f（）=（）A . -B .C .D . -6. （2分） (2019高二上·浙江期末) 函数的图像可能是（）A .B .C .D .7. （2分）下列函数中，既是奇函数又在区间上为增函数的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·延吉期中) 如果一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A . 13项B . 12项C . 11项D . 10项9. （2分） (2019高二下·荆门期末) 下列选项错误的是（）A . “ ”是“ ”的充分不必要条件.B . 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”C . 若命题“ ”，则“ ”.D . 若“ ”为真命题，则均为真命题.10. （2分）已知双曲线（）的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且轴，若的内切圆半径为，则其离心率为（）A .B . 2C .D .11. （2分）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知定义在R上的函数f（x）是增函数，且f（1）=1，则使得f（3x﹣8）＞1成立的x的取值范围是（）A . （﹣∞，2）B . （﹣∞，0）C .D . （2．+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·常熟期中) 已知线段AB的长为2，动点C满足（μ为常数，μ＞﹣1），且点C始终不在以点B为圆心为半径的圆内，则μ的范围是________．14. （1分）(2017·新课标Ⅰ卷理) 设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值为________．15. （1分）(2016·上海文) 在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于________．16. （1分） (2016高二下·哈尔滨期末) 已知函数f（x）= ，g（x）=kx+1，若方程f（x）﹣g（x）=0有两个不同实根，则实数k的取值范围为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，acosA﹣bcosB=0，a≠b．（1）求角C；（2）若y= ，试确定实数y的取值范围．18. （5分）已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，a5=10，S7=56．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an+，求数列{bn}的前n项和Tn ．19. （10分）某制造商为2008年北京奥运会生成一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽取20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.0l 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率[39.95，39.97）[39.97，39.99）[39.99，40.01）[40.0l，40.03]合计（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．20. （15分） (2018高二上·江苏月考) 已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN 的斜率之积为常数m(m -1,m 0).（1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？（2）若 , P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.21. （10分） (2016高二下·湖南期中) 已知函数f（x）= ．（x＞0）（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；（2）若当x＞0时，f（x）＞恒成立，求正整数k的最大值．22. （10分）(2018·唐山模拟) 在极坐标系中，曲线，曲线，点，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（1）求曲线和的直角坐标方程；（2）过点的直线交于点，交于点，若，求的最大值.23. （10分）已知函数 .（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，且（，），求的最小值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
西藏自治区拉萨市2023-2024学年上学期第一次模拟考试理数答案
拉萨市2024届高三第一次模拟考试数学理科参考答案及评分细则1．【答案】 A【解析】 因为{}{}U 1,3,5,7,9,1,9U A =-=-ð，所以{}3,5,7A =，因为{}3,7,9B =，所以{}3,7A B = ，故选A ．2．【答案】 D【解析】 因为()()2i 1i 21i a a a a +-+=-++-为纯虚数，所以20,10,a a -+=⎧⎨-≠⎩解得2a =，故选D ．3．【答案】 C【解析】 因为227,3a b ==，所以22210c a b =+=，得c =所以焦点坐标为)和()，故选C ．4．【答案】 A【解析】 将()f x 的图象向左平移π3个单位长度，得到()π2sin 3g x x ϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图象，因为()g x 为偶函数，且π02ϕ<<，所以ππ32ϕ+=，得π6ϕ=，故选A ．5．【答案】 A【解析】 因为()()()244xxx f x f x ---==--，又函数的定义域为{}0x x ≠，故()f x 为奇函数，排除CD ；根据指数函数的性质，4xy =在R 上单调递增，当0x >时，x x >-，故44xx -<，则()0f x <，排除B ，故选A ．6．【答案】 B【解析】 设()00,M x y ，由4MF =得042px +=，又4p =，得02x =，所以()2,4,M OM ±==B ．7．【答案】 C【解析】 因为()51531C 2k kkk T x x -+⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，所以()2323533180C 2T x x x ⎛⎫=⋅-= ⎪⎝⎭，故选C ．8．【答案】 C【解析】 根据约束条件画出如图所示的可行区域，再利用几何意义知1yz x =+表示点(),x y 与点()1,0P -连线的斜率，易知直线PA的斜率最小，由5240,10x yx y+-=⎧⎨+-=⎩得21,33A⎛⎫⎪⎝⎭，所以min1132513z==+，故选C．9．【答案】B【解析】，底边长为2，所以圆锥的母线长l=，底面圆半径1r=，所以该圆锥的侧面积为ππ1S rl==⨯=，故选B．10．【答案】D【解析】()()1tan1001tan351tan100tan35tan100tan35-︒-︒=-︒-︒+︒︒()1tan1351tan100tan35tan100tan352=-︒-︒︒+︒︒=，故选D．11．【答案】A【解析】因为AC CD⊥，所以AD为圆的直径，由题意得AD==，因为ABC△在以AD为直径的圆上，所以1sin3BC AD BAC=⋅∠==，故选A．12．【答案】B【解析】解法一：由()()22f x f x-=+可知，()f x的图象关于直线2x=对称，且在(],2-∞上单调递增，在()2,+∞上单调递减；令()()24g x f x x x=-+，易知函数()g x的图象关于直线2x=对称，且在(],2-∞上单调递增，在()2,+∞上单调递减，则()()2h x g x=+关于y轴对称，且在(],0-∞上单调递增，在()0,+∞上单调递减，故()()()()()()2243435232315 f x x x f x x x g x g h x h x x++>⇔-+>-⇔>⇔->⇔-<⇔-<<，故选B．解法二：取满足条件的特殊函数，令()()2211f x x=--+，则()()2222432114345015f x x x x x x x x x++>⇔--+++>⇔--<⇔-<<，故选B．13．【答案】1【解析】 因为a b ∥，所以2141x y ==-，即1,22x y =-=，得21x y +=．14．【答案】 2【解析】 依题意，()1111111222222b a a b a b a b a b ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当1a b ==时取等号．15．【答案】 8:27（填827也可以）【解析】 因为球的表面积公式为24πS R =，体积公式为34π3V R =，所以由两个球的表面积之比为4:9可得它们的半径之比为2:3，所以它们的体积之比为8:27．16．【答案】()()211x x -+2分，第二空3分）（第一空填321x x x --+也可以）【解析】 ()()()()1f x x a x b x =--+，当a b =时，函数()f x 有两个零点，其中一个为1-，另一个必为1，于是()()()21,11a b f x x x ===-+；当()f x 有3个零点时，因为函数()f x 的图象与x 轴的交点关于y 轴对称，所以0是函数()f x 的零点，从而1也是函数()f x 的零点，于是()()()()211,31f x x x x f x x '=-+=-，由()0f x '=，得x =，显然当x =时，函数()f x 有．17．解：（1）设{}n a 的公差为d ，由已知得4513212720,33315,a a a d S a a d +=+=⎧⎨==+=⎩解得13,2a d ==．故()1121n a a n d n =+-=+．（2）()()111111212322123n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭，所以1111111235572123n T n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111112323646n n ⎛⎫=-=- ⎪++⎝⎭．【评分细则】第（2）小题的结果若写成()323nn +或69n n +，不扣分．18．（1）证明：11,AC A C AC ⊂∥ 平面111,ACD A C ⊄平面1ACD ，11A C ∴∥平面1ACD ．（2）解：如图，以D 为原点，1,,DA DC DD分别为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -．则()()()()()12,0,0,0,2,0,2,2,0,0,0,0,0,0,2A C B D D ，所以()()()12,2,0,2,0,2,2,2,0AC AD BD =-=-=--，设平面1ACD 的法向量为(),,n x y z =，由10,0,n AC n AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得220,220,x y x z -+=⎧⎨-+=⎩令1x =，得()1,1,1n =，cos ,BD n BD n BD n⋅===⋅所以直线BD 与平面1ACD ．【评分细则】如果第一问使用其他方法证明且步骤无误，不扣分．19．解：（1）选取的3个科技企业中，BAT 中至多有1个的概率为12334437C C C 36422C 3535+⨯+==．（2）由题意，X 的所有取值为0,1,2,3，()()1233443377C C C 4180,1C 35C35P X P X ======，()()2133433377C C C 1212,3C 35C 35P X P X ======，所以X 的分布列为X 0123P43518351235135()418121459012335353535357E X =⨯+⨯+⨯+⨯==．【评分细则】1．如有其他解法若正确，也给满分；2．第（2）问最终结果不化为最简扣1分．20．解：（1）直线20x y -+=与x 轴交于点()2,0F -，与y 轴交于点()0,2B ，所以2222,2,8b c a b c ===+=，因此E 的标准方程为22184x y+=．（2）当直线l 的斜率不存在时，:1l x =-，联立221,1,84x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩解得1,x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩或1,x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩故,1,P Q ⎛⎛-- ⎝⎝，不满足PA AQ =，即A 不是PQ 的中点，不符合题意．当直线l 的斜率存在时，设直线()()()1122:11,,,,l y k x P x y Q x y =++．联立()221,8411,x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=++⎩可得()2221180x k x ⎡⎤+++-=⎣⎦，即()()()22221412180k x k k x k +++++-=．所以()1224121k k x x k ++=-+．由于()1,1A -为PQ 的中点，所以1212x x +=-，即()()2411221k k k +-=-+，解得12k =．综上，直线l 的方程为()1112y x =++，即230x y -+=．【评分细则】第（2）题中也可以通过其他方法得出斜率的值，步骤结果无误，可给满分．21．解：（1）当1a =时，()()221ln f x x x x x =+--，()12ln 1f x x x x x-+'=-，设()()g x f x ='，则()2112ln g x x x +-'=，()g x '在()0,+∞上单调递增，且()10g '=，所以()0,1x ∈时，()()0,g x f x <''单调递减，()1,x ∈+∞时，()()0,g x f x >''单调递增，所以()min ()11f x f ''==-．（2）()22eaxf x ax x =-即()()2221ln 2e 1ax x x ax +=+，即()()22221ln e1lne axax x x +=+，设()()1ln h x x x =+，则()()22e axh xh =，()1ln 1h x x x +'=+，设()1ln 1m x x x =++，则()21x m x x='-，所以()0,1x ∈时，()()0,m x m x '<单调递减，()1,x ∈+∞时，()()0,m x m x '>单调递增，所以()()120m x m ≥=>，即()()0,h x h x '>在()0,+∞上单调递增，所以方程()22eaxf x ax x =-有解即22e ax x =在()0,+∞上有解，即22ln ax x =有解，即ln xa x=有解，设()ln x n x x =，则()21ln xn x x -'=，()0,e x ∈时，()()0,n x n x '>单调递增，()e,x ∈+∞时，()()0,n x n x '<单调递减，所以()()1e en x n ≤=，当0x →时，()n x →-∞，所以1e a ≤，即实数a 的取值范围是1,e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．【评分细则】如有其他解法若正确，也给满分．22．解：（1）依题意，由21,2x t y t=+⎧⎨=⎩消去t ，得直线l 的直角坐标方程为10x y --=；因为24sin 30ρρθ-+=，故22430x y y +-+=，即曲线C 的普通方程为．()2221x y +-=（2）由（1）知，曲线C 表示以()0,2C 为圆心，1为半径的圆，所以AB =，要使得AB 最小，只需AC 最小，又min AC所以AB 的最小值为=【评分细则】如用其他解法，结果正确步骤无误给满分．23．（1）解：因为()7f x >，所以327x x ++->．当3x <-时，原式化为327x x --+->，解得4x <-，则4x <-；当32x -≤≤时，原式化为327x x ++->，解得x ∈∅；当2x >时，原式化为327x x ++->，解得3x >，则3x >，综上所述，原不等式的解集为()(),43,-∞-+∞ ．（2）证明：依题意，32325x x x x ++-≥+-+=，当且仅当32x -≤≤时取等号，又()44111511m m m m +=+-+≥+=--，当且仅当3m =时取等号，故1,m x ∀>∃∈R ，使得()41f x m m =+-．【评分细则】第（1）问写成集合形式和区间形式都给分，写成不等式形式扣1分．。
拉萨市高考数学一模试卷(理科)A卷
拉萨市高考数学一模试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·安庆模拟) 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 22. （2分） (2019高一上·杭州期末) 已知集合 2，， 3，，那么A .B .C . 2，D . 2，3，3. （2分）在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面的中心，则AD与平面所成角的大小是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·吉林期中) 已知实数a，b满足，x1 ， x2是关于x的方程x2﹣2x+b﹣a+3=O的两个实根，则不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高三上·韶关期中) 阅读如图所示的程序框图，若输入a的值为，则输出的k值是（）A . 9B . 10C . 11D . 126. （2分） (2017高三下·上高开学考) 已知向量，满足，且关于x的函数在实数集R上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是（）A .C .D .7. （2分）一个空间几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是（）A .B .C .D .8. （2分）当x，y满足条件时，目标函数z=x+3y的最小值是（）A . 0B . 1.5C . 4D . 99. （2分） (2018高二下·衡阳期末) 将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（）B .C .D .10. （2分）设是偶函数，那么a的值为（）A . 1B . －1C .D .二、填空题：. (共5题；共5分)11. （1分） (2017高二上·静海期末) 双曲线的实半轴长与虚轴长之比为________．12. （1分）已知点P（1，﹣2）在α终边上，则 =________．13. （1分）(2015·三门峡模拟) 设a= （2x+1）dx，则二项式（x﹣）6展开式中x2项的系数为________（用数字作答）．14. （1分）已知函数f（x）=x3+x，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是________15. （1分）给出下列命题，其中正确的命题是________ （把所有正确的命题的选项都填上）．①函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称．②在R上连续的函数f（x）若是增函数，则对任意x0∈R均有f′（x0）＞0成立．③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．④若P为双曲线x2﹣=1上一点，F1、F2为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6⑤已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1 ， x2 ，若|x1﹣x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为．三、解答题： (共6题；共50分)16. （5分）(2017·南京模拟) 已知△ABC是锐角三角形，向量 =（cos（A+ ），sin（A+ ））， =（cosB，sinB），且⊥ ．（Ⅰ）求A﹣B的值；（Ⅱ）若cosB= ，AC=8，求BC的长．17. （10分）(2017·江西模拟) 一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”，连续抛掷“骰子”两次．（1）设A为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件A发生的概率；（2）设X为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．18. （10分） (2016高三上·赣州期中) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，，若，且S11=143，数列{bn}的前n项和为Tn ，且满足．（1）求数列{an}的通项公式及数列的前n项和Mn（2）是否存在非零实数λ，使得数列{bn}为等比数列？并说明理由．19. （5分） (2017高三上·济宁期末) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB=AA1 ，∠BAA1=∠BAC=60°，点O是线段AB的中点．（Ⅰ）证明：BC1∥平面OA1C；（Ⅱ）若AB=2，A1C= ，求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．20. （10分） (2018高二上·阳高月考) 如图，已知椭圆C：的左、右项点分别为A1 ，A2 ，左右焦点分别为F1 ， F2 ，离心率为，|F1F2|= ，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P（4，m）的直线PA1，PA2与椭圆分别交于点M，N，其中m＞0，求的面积S的最大值．21. （10分）(2020·海南模拟) 已知函数 .（1）讨论函数的极值；（2）当时，记函数的最小值为，求的最大值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：. (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共6题；共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。
西藏拉萨市数学高三理数第一次模拟考试试卷
西藏拉萨市数学高三理数第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高一下·彭州期中) 若关于x的不等式﹣ +2x＞﹣mx的解集为 {x|0＜x＜2}，则m=________．2. （1分）(2018·广元模拟) 已知是实数，是虚数单位，若是纯虚数，则________．3. （1分）(2018·榆林模拟) 某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在的同学比支出的钱数在的同学多26人，则的值为________．4. （1分） (2016高一下·无锡期末) 如图程序运行后，输出的结果为________．5. （1分）(2016·上海文) 某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为________．6. （1分）(2017·扬州模拟) 已知双曲线 =1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的焦距为________．7. （1分） (2016高一上·南通期中) 已知A={1，2，3，4}，B={1，2}，若B∪C=A，则满足条件的集合C有________个．8. （1分）△ABC中，若tanB=2，tanC=3，则角A=________．9. （1分）(2018·茂名模拟) 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若，则函数的单调递增区间是________．10. （1分） (2016高一下·吉林期中) 在等差数列{an}中，若a1+a7+a13=6，则S13=________11. （1分）(2013·上海理) 方程 + =3x﹣1的实数解为________．12. （1分） (2017高一下·沈阳期末) 已知等腰梯形中，，且，设，用表示，则 ________．13. （1分）在△ABC中，已知=（cos18°，cos72°），=（2cos63°，2cos27°）则△ABC的面积为________ ．14. （1分） (2018高二下·临汾期末) 如图所示，在平面四边形中，，，为正三角形，则面积的最大值为________．二、解答题 (共12题；共105分)15. （10分）(2018·广州模拟) 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.（1）求证：BF∥平面ADE；（2）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为 .16. （10分） (2019高一下·余姚月考) 在中，内角的对边分别为，现已知， .（1）若，求边长c的值；（2）求的取值范围.17. （10分）(2018·广元模拟) 已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求的取值范围；（2）证明：18. （10分）(2018·南京模拟) 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的下顶点为，点是椭圆上异于点的动点，直线分别与轴交于点，且点是线段的中点．当点运动到点处时，点的坐标为．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交轴于点，当点均在轴右侧，且时，求直线的方程．19. （5分）已知数列{an}是非常值数列，且满足an+2=2an+1﹣an（n∈N*），其前n项和为sn ，若s5=70，a2 ， a7 ， a22成等比数列．（ I）求数列{an}的通项公式；（ II）设数列的前n项和为Tn ，求证：．20. （10分） (2019高二下·徐汇月考) 已知方程，．（1）设，为虚数单位，且是方程的一个根，求；（2）设、是方程的两个根，若，求的值．21. （10分）(2016·大连模拟) 如图所示，已知圆O1与圆O2相交于A，B两点，过点A作圆O1的切线交圆O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O1 ，圆O2于点D，E，DE与AC相交于点P．（1）求证：AD∥EC；（2）若AD是圆O2的切线，且PA=3，PC=1，AD=6，求DB的长．22. （5分）(2020·海安模拟) 在平面直角坐标系中，先对曲线作矩阵所对应的变换，再将所得曲线作矩阵所对的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为，求的值．23. （5分） (2016高二上·苏州期中) 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程．24. （10分） (2019高三上·洛阳期中) 已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若的最大值为，、、为正数且，求证：．25. （10分）(2018·南京模拟) 如图，四棱锥的底面是菱形，与交于点，底面，点为中点， .（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．26. （10分） (2019高二下·上海月考)（1）在的二项展开式中的系数为，求实数的值；（2）若，求 .参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共12题；共105分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
西藏拉萨市高考数学一模试卷(理科)
西藏拉萨市高考数学一模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）已知z为复数，（1﹣i）2z=（1+i）3（i为虚数单位），则=（）A . 1+iB . ﹣1+iC . 1﹣iD . ﹣1﹣i2. （2分）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|（x﹣3）（x+1）＜0}，则A∩B=（）A . {x|﹣1＜x＜4}B . {x|﹣1＜x＜1}C . {x|1＜x＜3}D . {x|﹣1＜x＜3}3. （2分）已知，则a,b,c的大小关系为（）A .B .C .D .4. （2分）已知两个非零向量 =（m﹣1，n﹣1）和（m﹣3，n﹣3），若cos＜，＞≤0，则m+n 的取值范围是（）A . [ ，3 ]B . [2，6]C . （，3 ）D . （2，6）5. （2分）命题p：∀x∈R，x2+ax+a2≥0；命题q：∃x∈R，sinx+cosx=2，则下列命题中为真命题的是（）A . p∧qB . p∨qC . （￢p）∨qD . （￢p）∧（￢q）6. （2分）(2016·诸暨模拟) 三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A .B .C .D .7. （2分）如图是某程序的流程图，则其输出结果为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二上·南阳月考) 已知双曲线（，）的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·南昌期中) 已知函数f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2 ，则f（7）=（）A . 18B . 2C . 1D . ﹣210. （2分） (2017高二下·温州期末) 已知{an}是等差数列，其公差为非零常数 d，前 n 项和为 Sn ．设数列{ }的前 n 项和为 Tn ，当且仅当 n=6 时，Tn有最大值，则的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣）B . （﹣3，+∞）C . （﹣3，﹣）D . （﹣3，+∞）∪（﹣，+∞）11. （2分）将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高二下·和平月考) 已知函数在R上为增函数，则m的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=________ ．14. （1分） (2018高二下·重庆期中) 的展开式中的常数项是________15. （1分）(2018·重庆模拟) 已知实数，满足若目标函数在点处取得最大值，则实数的取值范围为________．16. （1分） (2019高二上·兰州期中) 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________.三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2019高一上·田阳月考) 如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间．（1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；（2）求点P第一次到达最高点需要的时间．18. （10分） (2017高三上·南充期末) 抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品A1、A2、A3 ，假定A1正面向上的概率为，A2正面向上的概率为，A3正面向上的概率为t（0＜t＜1），把这三枚金属制品各抛掷一次，设ξ表示正面向上的枚数．（1）求ξ的分布列及数学期望Eξ（用t表示）；（2）令an=（2n﹣1）cos（Eξ）（n∈N+），求数列{an}的前n项和．19. （5分） (2018高二上·台州期中) 如图，四边形为正方形，、分别为、的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且 .(Ⅰ)面面；(Ⅱ)求二面角的大小.20. （5分） (2017高二下·友谊开学考) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，且椭圆C过点．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若椭圆C的右顶点为A，直线l交椭圆C于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF，若点P为EF中点，求直线AP斜率的最大值．21. （10分） (2017高二下·赤峰期末) 已知函数（）（1）求函数的单调增区间；（2）若函数在上的最小值为，求的值.22. （10分）(2017·绵阳模拟) 已知曲线C的参数方程是（α为参数）（1）将C的参数方程化为普通方程；（2）在直角坐标系xOy中，P（0，2），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ ρsinθ+2 =0，Q为C上的动点，求线段PQ的中点M到直线l的距离的最小值．23. （10分）(2017·重庆模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|．（1）当a=﹣3时，求不等式 f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2021届西藏拉萨市高三一模数学(理)试题
一、选择题（（每小题5分,共60分））1. 已知集合,则( )A. B. C. D.2. 已知复数,则复数的模为( )A. B. C. D.3. 已知向量,若向量与向量共线,则的值为( )A. B. C. D.4. 中国古代的贵族教育体系,开始于公元前1046年的周王朝,周王官学要求学生掌握的六种基本才能礼、乐、射、御、书、数.某中学为了传承古典文化,开设了六种选修课程,要求每位学生从中选择3门课程,扎西同学从中随机选择3门课程,则他选中“御”的概率为( )A. B. C. D.5. 执行如图所示的程序框图,如果输入,那么输出的的值为( )A. B. C. 3 D.6. 设,则( )A. B. C. D.7. 已知,则( )A. B. C. D.8. 等比数列各项均为正数,且,则( )A. B. C. D.9. 函数的图象大致是( )A. B. C. D.10. 设,为两条不同的直线,,为两个不同的平面,下列命题中,正确的是( )A. 若,与所成的角相等,则B. 若,,则C. 若,,则D. 若,,则11. 已知分别为双曲线的左、右焦点,点是其一条渐近线上一点,且以为直径的圆经过点,若的面积为,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.12. 已知函数,若恰有1个零点,则的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题（（每小题5分,共20分））13. 已知等差数列的前项和为,且,则__________.14. 抛物线的准线方程是,则的值为__________.15. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为__________.16. 已知展开式的二项式系数之和为，则展开式中常数项是__________.（用数字作答）三、解答题（（每小题12分,共60分））17. 在中,角所对的边分别为,已知,. (1)求的值; (2)若,求周长的取值范围.18. 2020年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫情形势严峻,避免外出是减少相互交叉感染最有效的方式.在家中适当锻炼,合理休息,能够提高自身免疫力,抵抗该种病毒.某小区为了调查“宅”家居民的运动情况,从该小区随机抽取了位成年人,记录了他们某天的锻炼时间,其频率分布直方图如图:(1)求的值,并估计这位居民锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表); (2)小张是该小区的一位居民,他记录了自己“宅”家天的锻炼时长:(ii)若(是(1)中的平均值),则当天被称为“有效运动日”.估计小张“宅”家第天是否是“有效运动日”?(i)根据数据求关于的线性回归方程; 附;线性回归方程,其中,,.19. 如图,在三棱柱中,平面,分别为的中点,点为靠近的三等分点,,.(1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值;20. 如图椭圆:经过,离心率,直线L的方程为.(1)求椭圆的方程; (2)是经过右焦点F的任意一弦(不过点),设直线与直线L相交于点,记的斜率分别为,问:是否存在常数,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.21. 已知函数(1)若曲线在处的切线方程为,求的值; (2)若,函数与轴有两个交点,求的取值范围.四、选做题（（每小题10分,共20分））22A. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数).以坐标原点为原点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)设点分别在曲线,上运动,若两点间距离的最小值为,求实数的值.22B. 已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若的最小值为,求证:.2021届西藏拉萨市高三一模数学（理）试题答案和解析第1题：【答案】B【解析】由,故选:B.第2题：【答案】C【解析】由题得,所以,故选:C.第3题：【答案】A【解析】因为,所以,因为向量与向量共线,所以,即,故选:A.第4题：【答案】C【解析】随机选择3门课程的数目为,选“御”的种类数为,则选中“御”的概率为,故选:C.第5题：【答案】D【解析】由题意知,这时,故输出,故选:D.第6题：【答案】B【解析】因为,所以;因为,所以;因为,所以,故选:B.第7题：【答案】D【解析】,,,,故选:D.第8题：【答案】A【解析】由题意得,又,,,故选:A.第9题：【答案】D【解析】当时,,排除AC,,令,,当,,函数是增函数,当,,函数是减函数,,,,存在,使得,且当,,即,函数是增函数,当,,即,函数是减函数,∴B不正确,故选D.第10题：【答案】C【解析】若,与所成的角相等,则或,相交或,异面,A错;若,,则或,B错;若,,则正确;D,若,,则或,相交或,异面,D错.第11题：【答案】B【解析】不妨设点在第一象限,则点所在渐近线方程为, ∴, 又∵以为直径的圆经过点, ∴,即,解得,, ∵的面积为, ∴,可得, 即,得, 故双曲线的离心率为.第12题：【答案】A【解析】恰有1个零点等价于图像与直线有一个公共点,作图如下,函数在x=1处的切线m方程为y=x1,函数在x=1处的切线n方程为,由图易得的取值范围是,故选 A.第13题：【答案】【解析】.第14题：【答案】【解析】由得,其准线方程为,因为抛物线的准线方程是,所以,解得.第15题：【答案】【解析】因为直线过原点且倾斜角为,所以直线方程为:,由圆的方程得:圆心为,半径,圆心到直线的距离为:,由弦长公式得:所截得的弦长为.第16题：【答案】【解析】由题意得，，由得，其展开式中常数项是.第17题：【答案】见解析【解析】(1)由及二倍角公式得,又,所以,又即,所以. (2)由正弦定理得,, 则周长:, 又因为,所以,因此周长的取值范围是.第18题：【答案】见解析【解析】【分析】(1)根据频率分布直方图的各个小长方形的面积之和等于1求解的值,再根据频率分布直方图的平均数计算公式估计这位居民锻炼时间的平均值; (2)(i)先根据表格中的数据求得,再将数据代入公式求解,最后得到关于的线性回归方程; (ii)根据时,估计第8天的锻炼时长,再根据定义判断是否是有效运动日即可.. 【详解】(1),, 又. (2)(i),,∴, ∴关于的线性回归方程为:. (ii)由(i)知:当时,, ,∴估计小张“宅”家第天是“有效运动日”.第19题：【答案】见解析【解析】(1)在三棱柱中,平面,∴四边形矩形, 又分别为的中点,,,, ∵平面,平面. (2)由(1)知, 又平面,平面,平面,, 建立如图所示的空间直角坐称系,由题意得,, 设平面的一个法向量为,, 令,则,,∴平面的一个法向量, 又∵平面的一个法向量为,, 由图可得二面角为钝角,所以二面角的余弦值为.第20题：【答案】见解析【解析】【分析】(1)根据点P在椭圆C上和离心率计算值即得方程; (2)先设A,B坐标,把直线AB的方程与椭圆C的方程联立结合韦达定理,再代入的整理式中即得到关系,即得到结果. 【详解】(1)P在椭圆上,①, 又,故,代入①得:c=1,则a=2,, 故椭圆C的方程为:. (2)设AB的斜率为k,,由,得,故, 联立方程得, 故,, 因为,又,得:,, 所以存在.第21题：【答案】见解析【解析】(1)由题意知函数的定义域为,, 因为曲线在处的切线方程为,所以切线斜率为, 即时,,解得. (2)因为函数与轴有两个交点,所以方程在上有两个不等实根, 即在上有两个不等实根, 又方程可化为,令,, 则只需直线与函数()的图像有两个不同的交点, 又(),所以, 由得,解得;由得,解得, 所以函数在上单调递增,在上单调递减;因此, 当时,;当时,,画出函数的大致图像如下, 由函数图像可得,当,又,解得,所以时,直线与函数的图像有两个不同的交点,即函数与轴有两个交点,因此的取值范围为.第22A题：【答案】见解析【解析】(1)曲线, 曲线的极坐标方程为,即, 将代入,得. (2)因为曲线半径, 若点分别在曲线上运动,两点间距离的最小值为, 即圆的圆心到直线的距离, 所以,解得或.第22B题：【答案】见解析【解析】(1)依题意, 所以或或, 所以原不等式的解集为:. (2),又且的最小值为, 所以,, 等号成立当且仅当.。
西藏拉萨市数学高三理数第一次模拟测试卷
西藏拉萨市数学高三理数第一次模拟测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·虎林期中) 已知集合A={x|x（x+1）=0}，那么（）A . ﹣1∉AB . 0∈AC . 1∈AD . 0∉A2. （2分） (2017高二·卢龙期末) 若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（）A . ﹣2B . 4C . ﹣6D . 63. （2分） (2017高三下·漳州开学考) 下列命题中正确命题的个数是（）（1）cosα≠0是的充分必要条件（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）最小正周期是π（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变（4）设随机变量ζ服从正态分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，则．A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2016高一下·商水期中) 函数f（x）是周期为π的偶函数，且当时，，则的值是（）A . ﹣4B . ﹣2C . 0D . 25. （2分）若关于x的方程f（x）=e|x|+|x|=k．有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A . （0，1）B . （1，+∞）C . （﹣1，0）D . （﹣∞，﹣1）6. （2分） (2018高一上·华安期末) 已知函数则其在区间上的大致图象是（）A .B .C .D .7. （2分）以初速度40m/s素质向上抛一物体，ts时刻的速度v=40-10t2 ，则此物体达到最高时的高度为（）A .B .C .D .8. （2分）若函数是偶函数，则的值可以是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·朝阳模拟) 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于（）A .B .C .D .10. （2分）在平行四边形中，为一条对角线，，则（）A .B .C .D .11. （2分）已知两点，过动点作轴的垂线，垂足为，若，当时，动点的轨迹为（）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线12. （2分）函数f（x）=x2•ex+1 ，x∈[﹣2，1]的最大值为（）A . 4e﹣1B . 1C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·海安月考) 已知函数，，则最大值是________．14. （1分） (2017高一下·池州期末) 等差数列{an}前n项和为Sn ，已知a1=13，S3=S11 ， n为________时，Sn最大．15. （1分）(2019·青浦模拟) 已知、是互斥事件，，，则________16. （1分）用长、宽分别是3π、π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，圆柱底面的半径________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分）(2020·南昌模拟) 已知数列中，a1=1，其前n项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）记，若数列为递增数列，求λ的取值范围．18. （10分） (2016高二上·茂名期中) 随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨19. （10分） (2019高一上·西安期中) 已知函数．（1）若函数的最小值是，且c＝1，，求F(2)＋F(－2)的值；（2）若a＝1，c＝0，且在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围.20. （10分） (2016高二上·唐山期中) 已知椭圆C的方程为： =1（a＞0），其焦点在x轴上，离心率e= ．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设动点P（x0，y0）满足，其中O为坐标原点，M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON 的斜率之积为﹣，求证：x02+2y02为定值．（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．21. （5分） (2017高二下·怀仁期末) 已知函数 .（1）当时，求的单调区间；（2）设，是曲线图象上的两个相异的点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数有两个极值点，，且，若恒成立，求实数的取值范围.22. （10分）(2017·成都模拟) 已知曲线C的极坐标方程为ρ=2，在以极点为直角坐标原点O，极轴为x 轴的正半轴建立的平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）在平面直角坐标系中，设曲线C经过伸缩变换φ：得到曲线C′，若M（x，y）为曲线C′上任意一点，求点M到直线l的最小距离．23. （10分）已知函数f（x）=|mx﹣2|﹣|mx+1|（m∈R）．（1）当m=1时，解不等式f（x）≤1；（2）若对任意实数m，f（x）的最大值恒为n，求证：对任意正数a，b，c，当a+b+c=n时， + +≤n．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学(理)试题
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________44．．．．．已知抛物线C ：28y x =的焦点为F 在抛物线C 上，且4MF =，O 为坐标原OM =（）．5B ．254D ．5．二项式5312x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的第）．160B ．80x-380x D ．740x -A ．55cm 3B ．55cm 2C ．12．已知函数()f x 的定义域为R ，()(22f x f -=当12x x ≠时，()()120f x f x x x ->-，则不等式()f x +B ．D ．二、单空题，空间向量()(2,1,,4,,a x b y ==-三、双空题（新）四、问答题五、证明题18．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2．(1)证明：11A C ∥平面1ACD ；(2)求直线BD 与平面1ACD 所成角的正弦值．六、问答题19．当前，以ChatGPT 为代表的AIGC （利用AI 技术自动生成内容的生产方式）领域一系列创新技术有了革命性突破，全球各大科技企业都在积极拥抱AIGC ，我国的BAT （百度、阿里、腾讯3个企业的简称）、字节跳动、万兴科技、蓝色光标、华为等领头企业已纷纷加码布局AIGC 赛道，某传媒公司准备发布《2023年中国AIGC 发展研究报告》，先期准备从上面7个科技企业中随机选取3个进行采访．(1)求选取的3个科技企业中，BAT中至多有1个的概率；(2)记选取的3个科技企业中BAT中的个数为X，求X的分布列与期望．八、问答题。
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西藏拉萨市高考数学一模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·成都模拟) 设集合A=[﹣1，2]，B={y|y=x2 ，x∈A}，则A∩B=（）
A . [1，4]
B . [1，2]
C . [﹣1，0]
D . [0，2]
2. （2分）(2017·福建模拟) 设a∈R，若复数z= （i是虚数单位）的实部为，则复数z的虚部为（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
3. （2分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，若，△ABC 的内角满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（）
A . （，）
B . （，π）
C . （0，）∪（，π）
D . （，）∪（，π）
4. （2分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）
A . 32
B .
C . 48
D .
5. （2分） (2017高三上·孝感期末) 下列说法正确的个数是（）
①命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“ ；
②“ ”是“三个数a，b，c成等比数列”的充要条件；
③“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件：
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分）(2017·榆林模拟) 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）
A . ﹣
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
7. （2分）在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力（）
A . 平均数与方差
B . 回归直线方程
C . 独立性检验
D . 概率
8. （2分） (2015高二上·菏泽期末) 不等式组表示的平面区域为M，直线y=kx﹣1与区域M没有公共点，则实数k的最大值为（）
A . 3
B . 0
C . ﹣3
D . 不存在
9. （2分） (2016高二上·赣州开学考) 已知点M（﹣1，2），N（3，3），若直线l：kx﹣y﹣2k﹣1=0与线段MN相交，则k的取值范围是（）
A . [4，+∞）
B . （﹣∞，﹣1]
C . （﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）
D . [﹣1，4]
10. （2分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）
A .
B .
C .
D . 1
11. （2分）过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋（a＋6）x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）
A . （－1,2）
B . （－∞，－3）∪（6，＋∞）
C . （－3,6）
D . （－∞，－1）∪（2，＋∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·张家港期中) （x﹣2y）（x+y）8的展开式中，x2y7的系数为________．（用数字作答）
14. （1分）(2017·白山模拟) 若（﹣ +2x）dx=3﹣ln2，则t=________
15. （1分）(2017高一下·晋中期末) 在平面直角坐标系xoy中，角θ满足
，设点B是角θ终边上的一个动点，则的最小值为________．
16. （1分） (2016高一下·合肥期中) 在锐角△ABC中，a=3，b=4，S△ABC=3 ，则角C=________．
三、解答题 (共7题；共45分)
17. （5分）(2018·天津) 设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5 ， b5=a4+2a6 ．
（Ⅰ）求Sn和Tn；
（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn ，求正整数n的值．
18. （5分） (2017高二上·乐山期末) 如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2，，P是BC的中点．
（Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；
（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．
19. （5分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布及不用打满五局就能决出胜负的概率．
20. （10分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短轴的两个端点和两个焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆过点（﹣1，）．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．
21. （10分） (2016高二下·桂林开学考) 已知f（x）= x3﹣2x2+3x﹣m
（1）求f（x）的极值
（2）当m取何值时，函数f（x）有三个不同零点？
22. （5分）(2017·衡水模拟) 已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为（θ为参数）．
（I）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求x+2y的取值范围．
23. （5分） (2017高二上·平顶山期末) （Ⅰ）解不等式＞0
（Ⅱ）设a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求证（﹣1）（﹣1）（﹣1）≥8．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共45分) 17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
23-1、。