无刷直流电机(BLDC)双闭环调速解析
BLDC无刷直流电机控制算法
BLDC无刷直流电机控制算法
BLDC (Brushless DC) 无刷直流电机是一种在很多应用领域中广泛使
用的电机类型，它具有高效率、高可靠性和较长寿命的特点。
为了有效控
制BLDC电机，需要采用适当的控制算法来实现其速度、位置或扭矩控制。
本文将介绍几种常见的BLDC电机控制算法，包括电速算法、电流环控制
算法和磁场导向控制算法。
1. 电速算法：电速算法是最简单和常见的BLDC电机控制方法之一、
它基于测量或估算电机转子速度，并将速度信号与期望速度进行比较，然
后根据比较结果调整电机的相序。
通过适当的相序调整，可以实现对电机
速度的控制。
在电速算法中，通常使用霍尔传感器或反电动势（back EMF）方法来测量电机转子的实时速度。
2. 电流环控制算法：电流环控制算法是一种高级的BLDC电机控制方法，通过控制电流来实现对电机扭矩和速度的控制。
它基于电机的电流反
馈和期望电流之间的差异，通过调整电压来控制电机的转矩输出。
电流环
控制算法通常使用PID（Proportional-Integral-Derivative）控制器来
实现高精度的电流调节。
3.磁场导向控制磁场导向控制算法是一种高级的BLDC电机控制算法，通过测量或估算电机转子位置和速度，实现对电机的精确位置控制。
磁场
导向控制算法基于电机转子位置和速度信息，将电机的磁场定向到期望位置，并通过适当的电流控制来实现转子位置的精确控制。
永磁无刷直流电机及其控制
永磁无刷直流电机及其控制一、本文概述永磁无刷直流电机（Permanent Magnet Brushless DC Motor，简称BLDC）是一种结合了直流电机与无刷电机优点的先进电机技术。
本文将对永磁无刷直流电机及其控制技术进行详细的阐述和探讨。
我们将概述永磁无刷直流电机的基本原理和结构特点，包括其与传统直流电机的区别，以及为何在现代工业和家用电器等领域得到广泛应用。
接着，我们将深入探讨永磁无刷直流电机的控制策略，包括位置传感器控制、无位置传感器控制以及先进的电子控制技术，如微处理器和功率电子器件的应用。
我们还将分析永磁无刷直流电机的性能优化和故障诊断技术，以提高其运行效率和可靠性。
我们将展望永磁无刷直流电机及其控制技术的发展趋势，并探讨其在未来可持续能源和智能制造等领域的应用前景。
通过本文的阐述，读者可以对永磁无刷直流电机及其控制技术有更为全面和深入的理解。
二、永磁无刷直流电机的基本原理永磁无刷直流电机（Permanent Magnet Brushless DC Motor，简称BLDC）是一种结合了直流电机与无刷电机优点的电机类型。
其基本原理主要依赖于磁场与电流之间的相互作用，以及电子换向器的无刷换向技术。
磁场与电流相互作用：永磁无刷直流电机中，永磁体（通常是稀土永磁材料）被用来产生恒定的磁场。
当电流通过电机的电枢（也称为线圈或绕组）时，电枢会产生一个电磁场。
这个电磁场与永磁体的磁场相互作用，导致电机转子的旋转。
无刷换向技术：与传统的有刷直流电机不同，永磁无刷直流电机使用电子换向器代替了机械换向器。
电子换向器通过控制电流在电枢中的流动方向，实现了电机的无刷换向。
这种技术不仅提高了电机的效率，还降低了维护成本和噪音。
控制策略：为了精确控制电机的转速和方向，永磁无刷直流电机通常与电子速度控制器（ESC）一起使用。
电子速度控制器可以根据输入信号（如PWM信号）调整电枢中的电流大小和方向，从而实现对电机转速和方向的精确控制。
无刷直流电机的电流闭环控制
无刷直流电机的电流闭环控制作者：赵念科来源：《数字技术与应用》2013年第03期摘要：分析了BLDCM的换相转矩脉动，指出了引起转矩脉动的主要原因是：关断相电流的下降速度大于开通相电流的上升速度，得到了减小电机低速运行时非换相电流脉动的方法，该方法的原理是令换相期间脉宽调制信号的占空比等于两倍的稳定运行时脉宽调制信号的占空比α1 （2α1=α法）。
在此基础上，提出了基于三相电流的相电流闭环控制。
指出只有三相电流控制才能有效控制相电流。
分别通过仿真验证了基于三相电流的相电流闭环控制能够有效的减小非换相电流的脉动。
关键词：BLDCM 相电流控制转矩脉动中图分类号：TM351 文献标7识码：A 文章编号：1007-9416（2013）03-0003-021 引言理想情况下，BLDCM的三相反电势是互差120°电角度的梯形波，该梯形波的平顶宽度为120°电角度，三相电流为互差120°电角度的矩形波，该矩形波的宽度也为120°电角度。
此时，BLDCM的输出转矩脉动较小。
但是，在实际情况中，反电势和相电流并非理想的梯形波和矩形波。
因此，根据转矩脉动产生的根源，可以将BLDCM的转矩脉动分为齿槽转矩脉动、斩波转矩脉动和换相转矩脉动三种[1]。
在BLDCM调速中，一般采用PWM技术[2]。
在采样控制理论中有一个重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。
该原理称为面积等效原理，它是PWM控制技术的重要理论基础。
即通过一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要的电压波形，以改变施加在电机绕组上的相电压。
BLDCM的驱动器其实就是三相逆变器，PWM控制技术在逆变电路中的应用最广泛，对逆变器的影响也最深刻。
现在大量应用的逆变电路中，绝大部分都是PWM型逆变电路[3]。
不同的PWM开关状态将导致电机相绕组上施加不同的外加电压，不同的外加电压将产生不同的电流上升或下降速度，从而引起转矩随开关状态的变化而脉动，即斩波转矩脉动[4]。
BLDC电机控制算法(瑞萨)
无刷电机属于自換流型(自我方向轉換)，因此控制起来更加复杂。
BLDC电机控制要求了解电机进行整流转向的转子位置和机制。
对于闭环速度控制，有两个附加要求，即对于转子速度/或电机电流以及PWM信号进行测量，以控制电机速度功率。
BLDC电机可以根据应用要求采用边排列或中心排列PWM 信号。
大多数应用仅要求速度变化操作，将采用6个独立的边排列PWM信号。
这就提供了最高的分辨率。
如果应用要求服务器定位、能耗制动或动力倒转，推荐使用补充的中心排列PWM信号。
为了感应转子位置，BLD C电机采用霍尔效应传感器来提供绝对定位感应。
这就导致了更多线的使用和更高的成本。
无传感器BLDC控制省去了对于霍尔传感器的需要，而是采用电机的反电动势（电动势）来预测转子位置。
无传感器控制对于像风扇和泵这样的低成本变速应用至关重要。
在采有BLDC电机时，冰箱和空调压缩机也需要无传感器控制。
空载时间的插入和补充大多数BLDC电机不需要互补的PWM、空载时间插入或空载时间补偿。
可能会要求这些特性的BLDC应用仅为高性能BLDC伺服电动机、正弦波激励式BLDC电机、无刷AC、或PC同步电机。
控制算法许多不同的控制算法都被用以提供对于BLDC电机的控制。
典型地，将功率晶体管用作线性稳压器来控制电机电压。
当驱动高功率电机时，这种方法并不实用。
高功率电机必须采用PWM控制，并要求一个微控制器来提供起动和控制功能。
控制算法必须提供下列三项功能：∙用于控制电机速度的PWM电压∙用于对电机进整流换向的机制∙利用反电动势或霍尔传感器来预测转子位置的方法脉冲宽度调制仅用于将可变电压应用到电机绕组。
有效电压与PWM占空度成正比。
当得到适当的整流换向时，BLDC 的扭矩速度特性与一下直流电机相同。
可以用可变电压来控制电机的速度和可变转矩。
功率晶体管的换向实现了定子中的适当绕组，可根据转子位置生成最佳的转矩。
在一个BLDC电机中，MCU必须知道转子的位置并能够在恰当的时间进行整流换向。
无刷直流电机pwm调速原理
无刷直流电机pwm调速原理
无刷直流电机（BLDC）是一种电动机，其转子上没有传统的电刷。
相比传统的有刷直流电机，BLDC电机拥有更高的效率和可靠性。
为了实现BLDC电机的调速，通常使用PWM（脉宽调制）技术。
PWM调速原理如下：在电机电源上加上一个有特定占空比的方波信号，即PWM信号。
PWM信号的占空比决定了电机的平均电压，从而决定了电机的转速。
当PWM信号的占空比增加时，电机的平均电压也会增加，电机的转速也会随之增加。
反之，当PWM信号的占空比减小时，电机的平均电压也会减小，电机的转速也会减小。
BLDC电机的控制主要包括两个方面：判断当前转子位置和根据位置控制电机。
判断转子位置通常采用霍尔传感器或反电动势感应法。
在控制电机时，可以采用开环控制或闭环控制。
开环控制指直接根据PWM信号控制电机转速；闭环控制则需要通过传感器反馈来调整PWM信号的占空比，使电机达到预期转速。
PWM调速技术不仅可以用于BLDC电机，也可以用于其他类型的电机调速。
通过合理的PWM信号设置，可以实现电机的精确调速和控制。
- 1 -。
基于双闭环控制的直流电机调速系统设计
2 双闭环调速系统的工作原理
2.1 直流电动机............................................................................................................. 5 2.2 双闭环调速系统的组成......................................................................................... 6 2.3 双闭环调速系统的工作原理................................................................................. 6 2.4 直流电动机的起动与调速..................................................................................... 7 2.4.1 直流电动机的起动............................................................................................. 7 2.4.2 直流电动机速度的调节..................................................................................... 8
[1]
。根据引回的反馈量的性质可大致分为电压反馈，电流反馈，转速反馈等。在
双闭环系统中，习惯采用电流、转速闭环控制。采用双闭控制调速系统可以做到 无差调节，且性能优越，尤其在很多高精尖技术中运用广范，这使得对它的研究 具有很高的现实意义。 本文首先论述直流调速系统的现状和背景，讨论研究该系统的重要意义，然 后，对双闭环调速系统进行理论分析，最后，在理论研究的基础上，根据要求的 数据参数，设计出合理的双闭环直流调速系统。理论上完成系统设计后，将对所 设计的系统进行 MATLAB 仿真，得出仿真结果，并分析所得结果与理论值的异 同，找出系统中不合理的环节和参数，进行校正和必要的处速系统与其它 调速系统（开环调速系统和单闭环调速系统）进行比较。
无刷直流电机(BLDC)构成及工作原理详解(附部分生产厂家)
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
无刷直流电机（BLDC）构成及工作原理详解（附部
分生产厂家）
无刷直流电机（BLDC）是永磁式同步电机的一种，而并不是真正的直流电机，英文简称BLDC。
区别于有刷直流电机，无刷直流电机不使用机械的电刷装置，采用方波自控式永磁同步电机，以霍尔传感器取代碳刷换向器，以钕铁硼作为转子的永磁材料，性能上相较一般的传统直流电机有很大优势，是当今最理想的调速电机。
一、有刷直流电机简介
介绍无刷直流电机之前，我们来看看有刷电机：
直流电机以良好的启动性能、调速性能等优点着称，其中属于直流电机
一类的有刷直流电机采用机械换向器，使得驱动方法简单，其模型示意图如下图所示。
直流电机模型示意图
DC电机（有刷电机）的运转示意图
电机主要由永磁材料制造的定子、绕有线圈绕组的转子（电枢）、换
向器和电刷等构成。
只要在电刷的A和B两端通入一定的直流电流，电机的换向器就会自动改变电机转子的磁场方向，这样，直流电机的转子就会持续运转下去。
专注下一代成长，为了孩子。
BLDC控制
BLDC电机控制算法无刷电机属于自換流型（自我方向轉換），因此控制起来更加复杂。
BLDC电机控制要求了解电机进行整流转向的转子位置和机制。
对于闭环速度控制，有两个附加要求，即对于转子速度/或电机电流以及PWM信号进行测量，以控制电机速度功率。
BLDC电机可以根据应用要求采用边排列或中心排列PWM信号。
大多数应用仅要求速度变化操作，将采用6个独立的边排列PWM信号。
这就提供了最高的分辨率。
如果应用要求服务器定位、能耗制动或动力倒转，推荐使用补充的中心排列PWM 信号。
为了感应转子位置，BLDC电机采用霍尔效应传感器来提供绝对定位感应。
这就导致了更多线的使用和更高的成本。
无传感器BLDC控制省去了对于霍尔传感器的需要，而是采用电机的反电动势（电动势）来预测转子位置。
无传感器控制对于像风扇和泵这样的低成本变速应用至关重要。
在采有BLDC电机时，冰箱和空调压缩机也需要无传感器控制。
死区的插入和补充许多不同的控制算法都被用以提供对于BLDC电机的控制。
典型地，将功率晶体管用作线性稳压器来控制电机电压。
当驱动高功率电机时，这种方法并不实用。
高功率电机必须采用PWM控制，并要求一个微控制器来提供起动和控制功能。
控制算法必须提供下列三项功能：用于控制电机速度的PWM电压用于对电机进整流换向的机制利用反电动势或霍尔传感器来预测转子位置的方法脉冲宽度调制仅用于将可变电压应用到电机绕组。
有效电压与PWM占空度成正比。
当得到适当的整流换向时，BLDC的扭矩速度特性与一下直流电机相同。
可以用可变电压来控制电机的速度和可变转矩。
功率晶体管的换向实现了定子中的适当绕组，可根据转子位置生成最佳的转矩。
在一个BLDC电机中，MCU必须知道转子的位置并能够在恰当的时间进行整流换向。
BLDC电机的梯形整流换向对于直流无刷电机的最简单的方法之一是采用所谓的梯形整流换向。
在这个原理图中，每一次要通过一对电机终端来控制电流，而第三个电机终端总是与电源电子性断开。
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无刷直流电机(BLDC)双闭环调速系统在无刷直流电机双闭环调速系统中，双闭环分别是指速度闭环和电流闭环。
对于PWM 的无刷直流电机控制来说，无论是转速的变化还是由于负载的弯化引起的电枢电流的变化，可控量输出最终只有一个，那就是都必须通过改变PWM的占空比才能实现，因此其速度环和电流环必然为一个串级的系统，其中将速度环做为外环，电流环做为内环。
调节过程如下所述：由给定速度减去反馈速度得到一个转速误差，此转速误差经过PID调节器，输出一个值给电流环做给定电流，再由给定电流减去反馈电流得到一个电流误差，此电流误差经过PID 调节器，输出一个值就是占空比。
在速度环和电流环的调节过程中，PID的输出是可以作为任意量纲(即无量纲，用标幺值来表示；标幺值：英文为per unit，简写为pu，是各物理量及参数的相对单位值,是不带量纲的数值)来输入给下一环节或者执行器的，因此无需去管PID输出的量纲，只要是这个输出值反映了给定值和反馈值的差值变化，能够使这个差值无限趋近于零即可，相当于将输出值模糊化，不用去搞的太清楚，如果你要是一直在这里纠结输出值具体是个什么东西时，那么你就会瞎在这里出不来了。
假如你要控制一个参数，并且这个参数的大小和你给定量和反馈量有着直接的关系(线性关系或者一阶导数关系或者惯性关系等)，那么就可以不做量纲变换。
比如速度环的PID之后的输出就可以直接定义为转矩，因为速度过慢就要提高转矩，速度过快就要减小转矩，PID输出量的意义是调整了这个输出量，就可以直接改变你要最终控制的参数，并且这个输出量你是可以直接来控制的，这种情况下PID输出的含义是你可以自己定的，比如直流电机，速度环输出你可以直接定义为转矩，也可以定义为电流，然后适当的调节PID的各个参数，最终可以落到一个你能直接控制的量上，在这里最终的控制量就是占空比的值，当占空比从0%—100%时对应要写入到寄存器里面的值为0—3750时，那么0—3750就是最终的控制量的范围。
在调速控制中，既要满足正常负载时的速度调节，还要满足过负载时进行电流调节。
如果单独采用一个调节器时，其调节器的动态参数无法保证两种调节过程同时具有良好的动态品质，因此采用两个调节器，分别调节主要被调量转速和辅助被调量电流，以转速调节器的输出作为电流调节器的输入，电流环是通过电流反馈控制使电机电枢电流线性受控，可达到电机输出力矩的线性控制，并使其动态范围响应快，最后再输出去控制占空比，从而改变MOSFET的导通时间，二者之间实行串级连接，它是直流电力传动最有效的控制方案。
在双闭环调速系统中，输入参数有三个，分别为给定速度和反馈速度以及反馈电流，其中给定速度由用户指定，一般指定为旋转速度(RPM 转/分钟)或直线速度(m/s 米/秒)。
而反馈速度和反馈电流则需要由传感器来获取，下面来讲一下在无刷直流电机控制系统中，反馈速度和反馈电流的获取。
反馈速度：简单点的就由电机内用来检测转子位置的三个霍尔元件来得到，高端点的就加光电编码器，分别称为霍尔元件测速和编码脉冲测速。
霍尔元件测速：在电机磁极对数为1的情况下，转子旋转一周的时间内，霍尔传感器输出3路各180度信号，其中每两个传感器之间有60度的交叠信号，只要检测其中一路霍尔传感器的信号宽度就能计算出电机的速度。
用输入捕捉(CAP)端口在上升沿捕捉一个时间标签，再在下降沿捕捉一个时间标签，根据两个时间标签的差值得出周期，由于霍尔传感器是在电机内固定不变的，因此每次在霍尔传感器的信号宽度下旋转的角度是一定的(即走过的距离是固定的)，最后用此固定的距离除以周期即可得到速度，即T法测速，测量两个信号之间的时间换算成周期。
那么转子每转180度可以测到一次速度(旋转一周内可以测到2次速度)，而在电机磁极对数为10的情况下则转子每转18度可以测到一次速度(旋转一周内可以测到20次速度)，这种方法简单实用，但是在电机转速较低时，获取一次有效速度的时间较长，实时性较差。
编码脉冲测速：是用数字脉冲测量转速的方式，精度取绝于数字脉冲的编码线数(编码线数就是编码器的分辨率,也就是转子转一圈所发出的脉冲数)。
脉冲测速最典型的方法有测频率(M法)和测周期(T法)。
定性分析：M法是测量单位时间内的脉冲数换算成频率，因存在测量时间内首尾的半个脉冲问题，可能会有2个脉的误差。
速度较低时，因测量时间内的脉冲数变少，误差所占的比例会变大，所以M法宜测量高速。
如要降低测量的速度下限，可以提高编码器线数或加大测量的单位时间，使用一次采集的脉冲数尽可能多。
T法是测量两个脉冲之间的时间换算成周期，从而得到频率。
因存在半个时间单位的问题，可能会有1个时间单位的误差。
速度较高时，测得的周期较小，误差所占的比例变大，所以T法宜测量低速。
如要增加速度测量的上限，可以减小编码器的脉冲数，或使用更小更精确的计时单位，使一次测量的时间值尽可能大。
M法、T法各有各自的优劣和适应范围，编码器线数不能无限增加、测量时间也不能太长(得考虑实时性)、计时单位也不能无限小，所以往往有时候M法、T法都无法胜任全速度范围内的测量。
因此产生了M法、T法结合的 M/T 测速法：低速时测周期、高速时测频率。
定量分析：M/T 法中的“低速”、“高速”如何确定呢？假定能接受的误差范围为1%、M法测得脉冲数为f, T 法测得时间为 t 。
M法：2/f <= 1% ==> f >= 200即一次测量的最小脉冲数为 200，设此频率对应的速度为 V1T法：( 1/(t-1) - 1/t ) / (1/t) <= 1% ==> t >= 101即一次测量的时间为 101 个单位，设此周期对应的速度为 V2若计时单位为mS，则 t>= 101mS这只是理论精度，实际应用还要考虑脉冲信号采集的延迟，软件处理所需花费的时间。
若 V1 < V2，则 M/T 法能满足全范围内的速度测量。
一个系统设计之前，就需要详细的计算，使V1<V2或尽可能接近。
不能光凭经验估算确定高低速、传动比、编码线数。
然而很不幸，很多现有系统中会出现 V1 > V2，就会出现(V2, V1) 这一段速度无论 M 法还是 T 法都无法覆盖的情况，一个缓解的办法就是在(V2，V1)段同时使用 M法和T法测量，然后取平均值，但要解决好M/T测量的同步问题。
对于上面两种方式通俗一点的讲就是，一个是在固定的时间内测转动的脉冲个数，一个是测两个脉冲之间用了多少时间。
下面给出标准的PID算法：标准的PID算法即为位置式：Pu(t)=Kp*e(t)+Ti*∑e(t)+Td*[e(t)-e(t-1)]上一次的计算：Pu(t-1)=Kp*e(t-1)+Ti*∑e(t-1)+Td*[e(t-1)-e(t-2)]两式相减得到增量式：Pu(t)=Kp*[e(t)-e(t-1)]+Ti*e(t)+Td*[e(t)-2*e(t-1)+e(t-2)]用C代码表式公式：用ek代表e(t)；用ek1代表e(t-1)；用ek2代表e(t-2)Pu=Kp*(ek-ek1)+Ti*ek+Td*(ek-2*ek1+ek2)在上式中，Pu是输出量，Kp是比例系数，Ti是积分时间，Td是微分时间，ek是当次的误差，ek1是前一次的误差，ek2是前两次的误差。
上式是模拟PID的算法，随着计算机控制技术的发展，以及高速数字信号处理器和各种高性能的MCU的大量应用，目前绝大部分都转向了数字PID算法。
将模拟PID控制算法近似转换到数字化的控制算法中，多了一个参数Ts，Ts代表的是系统的采样(控制)周期。
在绝大部分的控制系统中，采样周期等同于控制周期，一般不做区分，即在同一个周期内采样一次反馈值进行一次PID运算之后调整一次被控量。
从理论上来讲采样周期和控制周期尽量的缩短一些，这样可以及时的调整输出。
实际上要看被控对象的反应速度，和滞后时间，因为不同的被控对象千差万别。
采样周期（即反馈值多长时间进行一次采样或捕捉）：选取采样周期时，有下面几个因素可供参考：1、采样周期应远小于对象的扰动周期。
2、采样周期应比对象的时间常数小得多，否则所采样得到的值无法反映瞬间变化的过程值。
3、考虑执行机构的响应速度。
如果采用的执行器的响应速度较慢，那么盲目的要求过短的采样周期将失去意义。
4、对象所要求的调节品质。
在计算机速度允许的情况下，采样周期短，调节品质好。
5、性能价格比。
从控制性能来考虑，希望采样周期短。
但计算机运算速度，以及A/D和D/A 的转换速度要相应地提高，会导致计算机的费用增加。
6、计算机所承担的工作量。
如果控制的回路较多，计算量又特别大，则采样要加长；反之，可以将采样周期缩短。
综上分析可知：采样周期受很多因素的影响，当然也包括一些相互矛盾的，必须根据实际情况和主要的要求作出较为折衷的选择。
实际过程控制中得出以下经验(仅供参考)：如：流量1～2S，压力2～3S，温度1.5～4S，液位5～8S。
在BLDC直流调速系统中，转速和电流的采样周期一般选PWM的频率或2倍PWM频率，不能小于PWM频率，在TI给出的例程中，PWM频率是20KHz,周期为50US，采样周期是25US，即2倍PWM频率采样。
控制周期（就是每隔多长时间进行一次PID运算，并将结果输出）进行一次PID运算就是一次控制周期，在绝大多数情况下都是采样一次就进行一次PID运算。
但需要注意的是，PID控制周期与实际监测对象数据的采样周期是不同的。
例如，对于温度控制，可能每秒采集1次数据，每隔10秒进行一次PID控制输出。
根据模拟PID可以得到数字PID的控制算法，为了用计算机实现PID控制规律，当采样时间Ts很小时，可以通过离散化来得到公式。
在数字化PID中，用Ki(积分系数)来代替Ti(积分时间)，用Kd(微分系数)来代替Td(微分时间)。
其中Ki=(Kp*Ts)/Ti；Kd=(Kp*Td)/Ts。
1、数字化位置式PID标准形式：Pu(t)=Kp*e(t)+Ki*∑e(t)+Kd*(e(t)-e(t-1))]+Pu(t-1)将Kp分离出来：Pu(t)=Kp*[e(t)+(Ts/Ti)*∑e(t)+(Td/Ts)*(e(t)-e(t-1))]+Pu(t-1)用C代码表式公式:用ek代表e(t)；用ek1代表e(t-1)；用Pu1代表Pu(t-1)Pu=Kp*[ek+(Ts/Ti)*∑ek+(Td/Ts)*(ek-ek1)]+Pu12、数字化增量式PID(同模拟量一样跟据两式相减得到增量式)Pu(t)=Kp*[(e(t)-e(t-1))+(Ts/Ti)*e(t)+(Td/Ts)*(e(t)-2*e(t-1)+e(t-2))]用C代码表式公式:用ek代表e(t)；用ek1代表e(t-1)；用ek2代表e(t-2)Pu=Kp*[(ek-ek1)+(Ts/Ti)*ek+(Td/Ts)*(ek-2*ek1+ek2)]在上式中，Pu是输出量，Pu1是前一次的输出量，Kp是比例系数，Ti是积分时间，Td是微分时间，Ts是采样周期，ek是当次的误差，ek1是前一次的误差，ek2是前两次的误差。