数据结构求二叉树深度和度为2的节点个数代码实现
数据结构复习答案2013-1
数据结构复习答案一、选择填空1.下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（）A）线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。
√B）线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。
C）线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。
D）线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。
2.若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。
√A）顺序表B）双链表C）带头结点的双循环链表D）单循环链表3.链表不具有的特点是（）。
A）插入、删除不需要移动元素√B）可随机访问任一元素C）不必事先估计存储空间D）所需空间与线性长度成正比4.若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（）(1<=i<=n+1)。
A）O(0) B）O(1) √C）O(n) D）O(n2)5.线性表（a1,a2,…,an）以链接方式存储时，访问第i位置元素的时间复杂度为（）。
A）O(i) B）O(1) √C）O(n) D）O(i-1)6.对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（）A）head==NULL B）head→next==NULL√C）head→next==head D）head!=NULL7.在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：（）。
A）p->next=s;s->next=p->next; √B）s->next=p->next;p->next=s;C）p->next=s;p->next=s->next; D）p->next=s->next;p->next=s;8.设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为( )。
√A）p->next=p->next->next B）p=p->nextC）p=p->next->next D）p->next=p9.( )又称为FIFO表；( )又称为FILO表。
求二叉树深度的算法
求二叉树深度的算法算法：二叉树深度问题描述：在计算机科学中，二叉树是一种树状数据结构，每个节点最多有两个子节点，分别为左子节点和右子节点。
给定一棵二叉树，计算其深度。
算法思路：1. 如果根节点为空，那么深度为 0；2. 否则，计算左子树的深度和右子树的深度；3. 取其中的最大值，再加上一，就是整棵二叉树的深度。
例如下图所示的二叉树，其深度为 3。
1/ \2 3/ \4 5算法实现：基于上述算法思路，可以将二叉树深度的算法实现为如下的伪代码：```function BinaryTreeDepth(root)if root == null thenreturn 0elseleftDepth = BinaryTreeDepth(root.left)rightDepth = BinaryTreeDepth(root.right)return max(leftDepth, rightDepth) + 1```其中，`root` 表示二叉树的根节点，`leftDepth` 表示左子树的深度，`rightDepth` 表示右子树的深度，`max` 函数可以返回两个数中的最大值。
根据上述伪代码，可以利用任何一种编程语言来实现二叉树深度的算法。
实测代码实现（Python）：下面，给出 Python 语言实现二叉树深度算法的代码：```pythondef Binary_Tree_Depth(root):if root == None:return 0else:leftDepth = Binary_Tree_Depth(root.left)rightDepth = Binary_Tree_Depth(root.right)return max(leftDepth, rightDepth) + 1```该函数接收一个二叉树的根节点作为输入参数，返回整棵二叉树的深度。
总结：二叉树深度算法是计算机科学中的一种基础算法，对于学习数据结构和算法的人来说，是一道必须掌握的算法。
二叉树c语言实现完整代码
二叉树c语言实现完整代码二叉树是一种非常常见的数据结构，它由节点和边组成，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
在计算机科学中，二叉树被广泛应用于搜索、排序、编译器等领域。
本文将介绍如何使用C语言实现二叉树的完整代码。
我们需要定义二叉树的节点结构体。
每个节点包含三个成员变量：数据、左子节点和右子节点。
代码如下：```struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;};```接下来，我们需要实现二叉树的基本操作，包括创建节点、插入节点、删除节点、查找节点等。
这些操作可以通过递归实现。
代码如下：```// 创建节点struct TreeNode* createNode(int val) {struct TreeNode* node = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));node->val = val;node->left = NULL;node->right = NULL;return node;}// 插入节点struct TreeNode* insertNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {return createNode(val);}if (val < root->val) {root->left = insertNode(root->left, val);} else {root->right = insertNode(root->right, val);}return root;}// 删除节点struct TreeNode* deleteNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {return NULL;}if (val < root->val) {root->left = deleteNode(root->left, val);} else if (val > root->val) {root->right = deleteNode(root->right, val);} else {if (root->left == NULL) {struct TreeNode* temp = root->right;free(root);return temp;} else if (root->right == NULL) {struct TreeNode* temp = root->left;free(root);return temp;}struct TreeNode* temp = findMin(root->right); root->val = temp->val;root->right = deleteNode(root->right, temp->val); }return root;}// 查找节点struct TreeNode* searchNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL || root->val == val) {return root;}if (val < root->val) {return searchNode(root->left, val);} else {return searchNode(root->right, val);}}// 查找最小节点struct TreeNode* findMin(struct TreeNode* root) {while (root->left != NULL) {root = root->left;}return root;}```我们需要实现二叉树的遍历操作，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。
完全二叉树的深度计算公式
完全二叉树的深度计算公式完全二叉树是数据结构中一个很重要的概念。
对于完全二叉树的深度计算，是有特定公式的。
先来说说啥是完全二叉树。
想象一下，一棵大树，它的每一层都被填得满满的，除了最后一层。
而且最后一层的叶子节点，都是从左边开始依次排列的。
这就像是排队，整整齐齐，一个不落。
那完全二叉树的深度咋算呢？公式是：$depth = \lfloor log_2{n}\rfloor + 1$ ，这里的 $n$ 表示完全二叉树的节点个数。
我给您举个例子啊。
比如说有一棵完全二叉树，它一共有 15 个节点。
那咱们先算 $\lfloor log_2{15} \rfloor$ ，这约等于 3 ，再加上 1 ，所以这棵完全二叉树的深度就是 4 。
为啥要有这个公式呢？这就好比咱们盖房子，得知道盖多高心里才有数。
计算完全二叉树的深度，能帮助我们更好地理解和处理这棵“数据之树”。
我记得之前有一次，在给学生们讲这个知识点的时候，有个学生就特别迷糊，怎么都搞不明白。
我就带着他，一步一步地画，一个节点一个节点地数。
我跟他说：“你看啊，这就像咱们搭积木，一层一层来，每一层都有它的规律。
” 最后这孩子恍然大悟，那种成就感，真的让人特别开心。
再回到这个公式，其实理解起来也不难。
$log_2{n}$ 表示的就是以2 为底，$n$ 的对数。
这个对数的值，就相当于完全二叉树去掉最后一层，前面那些层填满的情况下的层数。
再加上 1 ，就是包括最后一层的总深度啦。
在实际应用中，比如在计算机编程里，要优化数据存储和搜索，完全二叉树就大有用处。
通过计算它的深度，能更高效地安排数据的位置，提高程序的运行效率。
总之，完全二叉树的深度计算公式虽然看起来有点复杂，但只要多琢磨琢磨，多练习练习，就一定能掌握。
就像解决生活中的难题一样，只要有耐心，有方法，都能迎刃而解！希望大家都能轻松搞定这个知识点，让数据结构不再成为学习路上的“拦路虎”。
数据结构求二叉树中叶子结点的个数及二叉树的高度
数据结构求二叉树中叶子结点的个数及二叉树的高度二叉树是一种常用的数据结构，它由若干个节点组成，每个节点最多只有两个子节点：左子节点和右子节点。
二叉树常用来表示树状结构，如文件系统、家族关系等等。
本文将介绍如何求二叉树中叶子节点的个数以及二叉树的高度。
一、求二叉树中叶子节点的个数叶子节点是指没有子节点的节点。
要求二叉树中叶子节点的个数，可以使用递归的方法进行计算。
具体步骤如下：1.判断当前节点是否为空，如果为空，则返回0。
2.判断当前节点是否为叶子节点，如果是，则返回13.否则，递归计算当前节点的左子树中叶子节点的个数和右子树中叶子节点的个数，并将它们相加。
下面是一个示例代码：```pythonclass TreeNode:def __init__(self, value):self.val = valueself.left = Noneself.right = Nonedef get_leaf_nodes_count(root):if root is None:return 0if root.left is None and root.right is None:return 1return get_leaf_nodes_count(root.left) +get_leaf_nodes_count(root.right)```二叉树的高度也可以使用递归的方式进行计算。
根据二叉树的定义，二叉树的高度等于左子树的高度和右子树的高度的较大值，再加1、具体步骤如下：1.判断当前节点是否为空，如果为空，则返回0。
2.计算当前节点的左子树的高度和右子树的高度，取较大值。
3.将较大值加1，即得到当前二叉树的高度。
下面是一个示例代码：```pythondef get_tree_height(root):if root is None:return 0left_height = get_tree_height(root.left)right_height = get_tree_height(root.right)return max(left_height, right_height) + 1```综上所述，本文介绍了如何求二叉树中叶子节点的个数和二叉树的高度。
数据结构二叉树的基本操作代码
数据结构二叉树的基本操作代码x#include<iostream>using namespace std;//二叉树的结构struct TreeNode{int data;//节点的值TreeNode *left;//指向左子树TreeNode *right;//指向右子树};//插入节点void insert(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL){tree = new TreeNode;tree->data = val;tree->left = tree->right = NULL;}else if(val<=tree->data)//小于根节点的值则插入到左子树 insert(tree->left, val);else if(val>tree->data)//大于根节点的值则插入到右子树 insert(tree->right,val);}//查找节点TreeNode* find(TreeNode *tree,int val){if (tree == NULL)//树为空，无法查找return NULL;else if (val == tree->data)//值和节点的值相等，返回该节点return tree;else if (val < tree->data)//值小于节点的值，查找左子树 return find(tree->left,val);else if (val > tree->data)//值大于节点的值，查找右子树 return find(tree->right,val);elsereturn NULL;//无法查找}//遍历二叉树//先序遍历void preOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){cout<< tree->data <<'t'; //先访问根节点preOrder(tree->left); //再遍历左子树 preOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//中序遍历void inOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){inOrder(tree->left); //先遍历左子树 cout<< tree->data <<'t'; //再访问根节点inOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//后序遍历void postOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){postOrder(tree->left); //先遍历左子树 postOrder(tree->right); //再遍历右子树 cout<< tree->data <<'t'; //最后访问根节点 }}//查找最大值TreeNode* findMax(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->right == NULL)return tree;elsereturn findMax(tree->right);}//查找最小值TreeNode* findMin(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->left == NULL)return tree;elsereturn findMin(tree->left);}//删除节点void remove(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL)return;else if(val < tree->data)remove(tree->left, val);else if(val > tree->data)remove(tree->right, val);else//找到要删除的节点{if(tree->left != NULL && tree->right != NULL)//左右子树均不为空{TreeNode *temp = tree;TreeNode *max = findMax(tree->left);//查找左子树的最大结点tree->data = max->data;//将最大结点的值替换到要删除的节点remove(temp->left, max->data);//将最大结点删掉}else//只有一边的子节点不为空或者左右节点都为空{TreeNode *temp = tree;if(tree->left == NULL)//如果左节点为空，就将右节点提升 tree = tree->right;else if(tree->right == NULL)//如果右节点为空，就将左节点提升tree = tree->left;delete temp;//删掉要删除的节点}}}int main(){TreeNode *tree = NULL; //声明一个空树int arr[10] = {12, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 5, 2, 8};for(int i=0; i<10; i++){insert(tree, arr[i]);//把数组元素插入到树当中}cout<<'先序遍历：';preOrder(tree);cout<<endl;cout<<'中序遍历：';inOrder(tree);cout<<endl;cout<<'后序遍历：';postOrder(tree);cout<<endl;cout<<'查找节点数据：4';TreeNode *findNode = find(tree, 4);if(findNode != NULL)//如果节点存在cout<<'找到了，节点的值是：'<<findNode->data;else//如果节点不存在cout<<'没有找到';cout<<endl;cout<<'查找树的最大值：'<<findMax(tree)->data<<endl; cout<<'查找树的最小值：'<<findMin(tree)->data<<endl; cout<<'删除节点：。
数据结构实验三——二叉树基本操作及运算实验报告
《数据结构与数据库》实验报告实验题目二叉树的基本操作及运算一、需要分析问题描述：实现二叉树（包括二叉排序树）的建立，并实现先序、中序、后序和按层次遍历，计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目，以及二叉树常用运算。
问题分析：二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构，对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。
由于二叉树的定义本身就是一种递归定义，所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。
处理本问题，我觉得应该：1、建立二叉树；2、通过递归方法来遍历（先序、中序和后序）二叉树；3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历；4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作，如：求叶子数、树的深度宽度等；5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。
算法规定：输入形式：为了方便操作，规定二叉树的元素类型都为字符型，允许各种字符类型的输入，没有元素的结点以空格输入表示，并且本实验是以先序顺序输入的。
输出形式：通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印，再以广义表形式进行打印。
对二叉树的一些运算结果以整型输出。
程序功能：实现对二叉树的先序、中序和后序遍历，层次遍历。
计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。
对二叉树的某个元素进行查找，对二叉树的某个结点进行删除。
测试数据：输入一：ABC□□DE□G□□F□□□（以□表示空格）,查找5,删除E预测结果：先序遍历ABCDEGF中序遍历CBEGDFA后序遍历CGEFDBA层次遍历ABCDEFG广义表打印A（B（C,D（E（,G）,F）））叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2查找5，成功，查找的元素为E删除E后，以广义表形式打印A（B（C,D（,F）））输入二：ABD□□EH□□□CF□G□□□（以□表示空格）,查找10,删除B预测结果：先序遍历ABDEHCFG中序遍历DBHEAGFC后序遍历DHEBGFCA层次遍历ABCDEFHG广义表打印A（B(D,E(H)),C(F(,G))）叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3查找10，失败。
二叉树遍历实验报告
二叉树遍历实验报告二叉树遍历实验报告一、引言二叉树是计算机科学中常用的数据结构之一，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。
二叉树的遍历是指按照一定的规则访问二叉树中的所有节点。
本实验旨在通过实际操作，探索二叉树的三种遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历，并分析它们的应用场景和性能特点。
二、实验方法1. 实验环境本实验使用Python编程语言进行实现，并在Jupyter Notebook中运行代码。
2. 实验步骤（1）定义二叉树节点类首先，我们定义一个二叉树节点类，该类包含节点值、左子节点和右子节点三个属性。
（2）构建二叉树在主函数中，我们手动构建一个二叉树，包含多个节点，并将其保存为根节点。
（3）实现三种遍历方式通过递归的方式，实现二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。
具体实现过程如下：- 前序遍历：先访问根节点，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。
- 中序遍历：先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。
- 后序遍历：先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。
（4）测试遍历结果在主函数中，我们调用实现的三种遍历方式，对构建的二叉树进行遍历，并输出结果。
三、实验结果与分析经过实验，我们得到了二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的结果。
以下是我们的实验结果及分析：1. 前序遍历结果前序遍历结果为：A - B - D - E - C - F - G前序遍历的应用场景包括：复制整个二叉树、计算二叉树的深度和宽度等。
前序遍历的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树的节点数。
2. 中序遍历结果中序遍历结果为：D - B - E - A - F - C - G中序遍历的应用场景包括：二叉搜索树的中序遍历可以得到有序的节点序列。
中序遍历的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树的节点数。
3. 后序遍历结果后序遍历结果为：D - E - B - F - G - C - A后序遍历的应用场景包括：计算二叉树的高度、判断二叉树是否对称等。
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ABEQ F CD
二叉树的深度为：4
度为2的个数是：2
================================
总结：
总体说来，无论是求出二叉树的深度，还是求出度为2的节点数量，
都需要对这颗树进行递归操作。
求二叉树深度，就是一个后序二叉树遍历，只能使用后序，因为它的前提
}
}
int main( void )
{
int n;
//创建一颗指向一棵树的指针
PTNODE Tree = NULL;
printf( "先创建一个二叉树,格式AB C \n" );
CreatTree(Tree );
n = DeepTree( Tree );
printf( "二叉树的深度为：%d\n", n );
{
if( NULL != T )
{
printf( "%c", T -> data );
InOrderTraveler( T -> lchild );
InOrderTraveler( T -> rchild );
}
return OK;
}
/*
求出二叉树的深度，这个才是今天的猪脚
*/
int DeepTree( PTNODE & T )
scanf( "%c", &data );
if( ' ' == data )
{
T = NULL; //如果是#，说明是一颗空树
}
else
{
//节点有值，则创建这个节点
T = ( PTNODE )malloc( sizeof( NODE ) );
if(NULL == T )
{
printf( "节点动态空间分配失败\n" );
//求出树的深度
Status DeepTree( PTNODE & );
//求出树中度为2的节点个数
Status TwoDegreeNode( PTNODE & );
/*
先序创建一颗二叉树
这段代码在前面已经写烂~~(﹁﹁) ~~~
*/
Status CreatTree( PTNODE & T )
{
char data;
/*
求二叉树的深度
求二叉树度为2的节点个数
附带详细注释
*/
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
//二叉树的节点结构体
typedef struct Tnode
{
char data;
struct Tnode * lchild;
struct Tnode * rchild;
{
if( NULL == T )
{
return 0;
}
else
{
if( T -> lchild && T -> rchild )
{
//因为要进行很多次的递归，所以在这里创建了一个全局变量
count += 1;
}
TwoDegreeNode( T -> lchild );
TwoDegreeNode( T -> rchild );
return ERROR;
}
T -> data = data;
CreatTree( T -> lchild );
CreatTree( T -> rchild );
}
return OK;
}
/*
先序遍历二叉树
同样的，这一段代码也同样是写烂了
写这段代码的作用是为了检查刚刚那个二叉树生成了没
*/
Status InOrderTraveler( PTNODE &T )
/*
左右子树的深度拿到后，需要比较，把数值更大换句话说，
就是把深度更深的那个子树拿出来加1.
*/
if( LDeep < RDeep )
{
return RDeep + 1;
}
else
{
return LDeep + 1;
}
}
}
/*
求出树中度为2的节点个数
思路比较简单，就是一个先序遍历二叉树
*/
Status TwoDegreeNode( PTNODE & T )
{
//设置两个整型变量，用于接收左子树和右子树的深度
int LDeep, RDeep;
if( NULL == T )
{
return 0;
}
else{
//递归遍历左右子树，思路跟前中后序遍历二叉树一样一样的
LDeep = DeepTree( T -> lchild );
RDeep = DeepTree( T -> rchild );
}NODE, * PTNODE;
typedef int Status;
//定义一个全局变量,用于统计度为2的节点
int count =0;
# define OK 1
# define ERROR 0
//创建一个二叉树
Status CreatTree( PTNODE & );
//先序遍历二叉树
Status InOrderTraveler( PTNODE & );
TwoDegreeNode( Tree );
printf( "度为2的个数是：%d\n", count );
//InOrderTraveler( Tree );
//printf( "\n" );
return 0;
}
/*
VC++6.0的输出结果为
================================
是需要先求出左右子树的深度。
然后遍历根节点的时候，选择是使用左子树的深度还是右子树的深度。
求度为2的二叉树同样是对树做了一次遍历，这个感觉上使用先中后序遍历
都可以。为了递归时候的累加，设置了一个全局变量。
Байду номын сангаас*/