2019-2020学年内蒙古呼和浩特市回民区八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年内蒙古呼和浩特市回民区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（3×10＝30分）1．（3分）式子3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．3x >B ．3xC ．3x <D ．3x2．（3分）某排球队6名场上队员的身高（单位：)cm 是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大3．（3分）如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D →→→的路径匀速前进到D 为止．在这个过程中，APD ∆的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是()A ．B ．C ．D ．4．（3分）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为BC 中点，若ABCD 的周长为28，10BD =，则OBE ∆的周长为( )A．12B．17C．19D．24 5．（3分）下列曲线中，不能表示y是x的函数的是()A．B．C．D．6．（3分）已知直线1:3l y x b=-+与直线1:1l y kx=-+在同一平面直角坐标系中交于点(1,2)-，那么方程组31x y bkx y+=⎧⎨+=⎩的解是()A．12xy=⎧⎨=-⎩B．12xy=⎧⎨=⎩C．12xy=-⎧⎨=-⎩D．12xy=-⎧⎨=⎩7．（3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC BD=，则四边形EFGH为矩形；②若AC BD⊥，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．48．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A．7，24，25B．41，4，5C．54，1，34D．40，50，609．（3分）小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离()y km与时间()x min之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是()A．小明吃早餐用了25minB．食堂到图书馆的距离为0.6kmC．小明读报用了30minD．小明从图书馆回家的速度为0.8/km min10．（3分）如图，矩形ABCD中，4AB=，5BC=，E、F分别是边AD、BC上的点，//BE DF 且BE与DF之间的距离为4，则AE的长为()A．3B．710C．45D．910二、填空题（3×6＝18分）11．（3分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O且12AB=，10AC=．26BD=，则ABCD的面积为．12．（3分）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为．13．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(4,0)，(1,0)-，点D在y轴上，则点C的坐标是．14．（3分）已知点(1,2)M -，(2,1)N ，直线y x m =+与线段MN 有交点，则m 的取值范围是 ． 15．（3分）若16a a-=1a a +的值为 ．16．（3分）直线111(0)y k x b k =+>与222(0)y k x b k =+<相交于点(2,0)-，且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么12b b -等于 ． 三、解答题（共7小题） 17．（8分）计算： （112082452； （22(26)(13)(13)+-． 18．（6分）已知21x =，21y =，求x yy x-的值． 19．（9分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下： 个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 人数1161810622112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？ 20．（6分）已知：函数(1)26y m x m =++-， （1）若函数图象过(1,2)-，求此函数的解析式；（2）若函数图象与直线25y x =+平行，求其函数的解析式．21．（6分）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 是AC 上的两点，并且AE CF =连接BE ，DF（1）求证：BE DF =；（2）若BD EF =，连接DE ，BF ，判断四边形BEDF 的形状，并说明理由．22．（9分）如图，平面直角坐标系中，一次函数142y x =-+的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点(,3)C m ．（1）求m 的值及2l 的解析式； （2）求AOC BOC S S ∆∆-的值；（3）一次函数1y kx =+的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值．23．（8分）如图，为了美化环境，建设魅力呼和浩特，呼和浩特市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元)与种植面积2()x m 之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元（1）直接写出当0300x 和300x >时，y 与x 的函数关系式．（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？2019-2020学年内蒙古呼和浩特市回民区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3&#215;10＝30分）1．（3x 的取值范围是( ) A ．3x >B ．3xC ．3x <D ．3x【分析】二次根式的被开方数是非负数． 【解答】解：依题意，得30x -，解得，3x ． 故选：D ．【点评】0)a 叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．（3分）某排球队6名场上队员的身高（单位：)cm 是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得． 【解答】解：原数据的平均数为1801841881901921941886+++++=，则原数据的方差为222222168[(180188)(184188)(188188)(190188)(192188)(194188)]63⨯-+-+-+-+-+-=， 新数据的平均数为1801841881901861941876+++++=，则新数据的方差为222222159[(180187)(184187)(188187)(190187)(186187)(194187)]63⨯-+-+-+-+-+-=， 所以平均数变小，方差变小，故选：A．【点评】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式．3．（3分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A B C D→→→的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，APD∆的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是( )A．B．C．D．【分析】根据点P的运动过程可知：APD∆的底边为AD，而且AD始终不变，点P到直线AD的距离为APD∆的高，根据高的变化即可判断S与t的函数图象．【解答】解：设点P到直线AD的距离为h，APD∴∆的面积为：12S AD h =，当P在线段AB运动时，此时h不断增大，S也不端增大当P在线段BC上运动时，此时h不变，S也不变，当P在线段CD上运动时，此时h不断减小，S不断减少，又因为匀速行驶且CD AB>，所以在线段CD上运动的时间大于在线段AB上运动的时间故选：C．【点评】本题考查函数图象，解题的关键是根据点P到直线AD的距离来判断s与t的关系，本题属于基础题型．4．（3分）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为BC 中点，若ABCD 的周长为28，10BD =，则OBE ∆的周长为( )A ．12B ．17C ．19D ．24【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC AD =，DC AB =，DO BO =，E 点是CD 的中点，可得OE 是BCD ∆的中位线，可得12OE BC =．从而得到结果是12．【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形， O ∴是BD 中点，ABD CDB ∆≅∆，又E 是CD 中点，OE ∴是BCD ∆的中位线， 12OE AB ∴=， ABCD 的周长为28，10BD =， 14AB BC ∴+=， 7BE OE ∴+=，5BO =OBE ∴∆的周长为7512BE OE BO =++=+=．故选：A ．【点评】本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用． 5．（3分）下列曲线中，不能表示y 是x 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．【解答】解：显然A、B、C三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；D、图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系；故选：D．【点评】本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．6．（3分）已知直线1:3l y x b=-+与直线1:1l y kx=-+在同一平面直角坐标系中交于点(1,2)-，那么方程组31x y bkx y+=⎧⎨+=⎩的解是()A．12xy=⎧⎨=-⎩B．12xy=⎧⎨=⎩C．12xy=-⎧⎨=-⎩D．12xy=-⎧⎨=⎩【分析】根据两个一次函数组成的方程组的解就是两函数图象的交点可得答案．【解答】解：直线1:3l y x b=-+与直线2:1l y kx=-+在同一坐标系中的图象交于点(1,2)-，∴方程组31x y bkx y+=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=-⎩，故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．7．（3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC BD=，则四边形EFGH为矩形；②若AC BD⊥，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD AC =时，中点四边形是菱形，当对角线AC BD ⊥时，中点四边形是矩形，当对角线AC BD =，且AC BD ⊥时，中点四边形是正方形，【解答】解：因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD AC =时，中点四边形是菱形，当对角线AC BD ⊥时，中点四边形是矩形，当对角线AC BD =，且AC BD ⊥时，中点四边形是正方形， 故④选项正确， 故选：A ．【点评】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD AC =时，中点四边形是菱形，当对角线AC BD ⊥时，中点四边形是矩形，当对角线AC BD =，且AC BD ⊥时，中点四边形是正方形．8．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A ．7，24，25B 414，5C ．54，1，34D ．40，50，60【分析】确定最大边后，验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．【解答】解：A 、22272425+=，7∴，24，25能构成直角三角形；B 、22245(41)+=，∴414，5能构成直角三角形；C 、222351()()44+=，∴54，1，34能构成直角三角形；D 、222405060+≠，40∴，50，60不能构成直角三角形．故选：D ．【点评】主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．9．（3分）小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离()y km 与时间()x min 之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是( )A ．小明吃早餐用了25minB ．食堂到图书馆的距离为0.6kmC ．小明读报用了30minD ．小明从图书馆回家的速度为0.8/km min【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决． 【解答】解：由图象可得，小明吃早餐用了25817min -=，故选项A 错误；食堂到图书馆的距离为：0.80.60.2km -=，故选项B 错误； 小明读报用了582830min -=，故选项C 正确；小明从图书馆回家的速度为：0.8(6858)0.08/km min ÷-=，故选项D 错误； 故选：C ．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 10．（3分）如图，矩形ABCD 中，4AB =，5BC =，E 、F 分别是边AD 、BC 上的点，//BE DF 且BE 与DF 之间的距离为4，则AE 的长为( )A ．3B ．710C ．45D ．910【分析】过点D 作DG BE ⊥，垂足为G ，则4GD =，首先证明()AEB GED AAS ∆≅∆，由全等三角形的性质可得到AE EG =，设AE EG x ==，则5ED x =-，在Rt DEG ∆中依据勾股定理列方程求解即可．【解答】解：过点D 作DG BE ⊥，垂足为G ，如图所示： 则4GD AB ==，90G ∠=︒， 四边形ABCD 是矩形，5AD BC ∴==，90A G ∠=︒=∠， 在AEB ∆和GED ∆中，A G AEB GEDAB GD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AEB GED AAS ∴∆≅∆． AE EG ∴=．设AE EG x ==，则5ED x =-，在Rt DEG ∆中，由勾股定理得：222ED EG GD =+，2224(5)x x ∴+=-， 解得：910x =，即910AE =． 故选：D ．【点评】本题主要考查的是矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理的应用，依据题意列出关于x 的方程是解题的关键． 二、填空题（3&#215;6＝18分）11．（3分）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O 且12AB =，10AC =．26BD =，则ABCD 的面积为 120 ．【分析】由平行四边形的性质求出OA 、OB ，根据AB 的长利用勾股定理的逆定理得到AC AB ⊥，ABCD 的面积AB AC =，即可得出结果．【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形， 152OA AC ∴==，1132OB BD ==， 12AB =，222OA OB AB ∴+=， AC AB ∴⊥， 90BAC ∴∠=︒，ABCD ∴的面积1210120AB AC ==⨯=；故答案为：120．【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理逆定理、平行四边形面积的计算方法；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．12．（3分）若一组数据1，2，x ，4的众数是1，则这组数据的方差为 1.5 ．【分析】根据众数的定义先求出x 的值，再根据方差的计算公式2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-+⋯+-进行计算即可．【解答】解：数据1，2，x ，4的众数是1， 1x ∴=，∴平均数是(1214)42+++÷=，则这组数据的方差为22221[(12)(22)(12)(42)] 1.54-+-+-+-=；故答案为：1.5．【点评】本题考查了众数和方差：众数是一组数据中出现次数最多的数；一般地设n 个数据，1x ，2x ，n x ⋯的平均数为x ，则方差2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-+⋯+-．13．（3分）如图，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为(4,0)，(1,0)-，点D 在y 轴上，则点C 的坐标是 (5,3)- ．【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO 的长，进而求出C 点坐标．【解答】解：菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为(4,0)，(1,0)-，点D 在y 轴上， 5AB AD CD ∴===，3DO ∴==， //CD AB ，∴点C 的坐标是：(5,3)-．故答案为(5,3)-．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO 的长是解题关键． 14．（3分）已知点(1,2)M -，(2,1)N ，直线y x m =+与线段MN 有交点，则m 的取值范围是 13m - ．【分析】分别把M 和N 点的坐标代入直线y x m =+求出对应的m 的值，即可求出m 的取值范围．【解答】解：把(1,2)M -代入y x m =+，得12m -+=，解得3m =； 把(2,1)N 代入y x m =+得21m +=，解得1m =-，所以当直线y x m =+与线段MN 有交点时，m 的取值范围为13m -． 故答案为13m -．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，点在直线上，即点的坐标满足函数的解析式．15．（3分）若1a a-=1a a +的值为【分析】根据完全平方公式变形进行计算即可．【解答】解：1a a-= 21()6a a∴-=，∴2218a a +=， 22211()28210a a a a ∴+=++=+=，1a a∴+=故答案【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练运用完全平方公式是解题的关键．16．（3分）直线111(0)y k x b k =+>与222(0)y k x b k =+<相交于点(2,0)-，且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么12b b -等于 4 ．【分析】根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得．【解答】解：如图，直线111(0)y k x b k =+>与y 轴交于B 点，则1OB b =，直线222(0)y k x b k =+<与y 轴交于C ，则2OC b =-，ABC ∆的面积为4，∴11422OA OB OA OC +=， ∴121122()422b b ⨯+⨯-=， 解得：124b b -=． 故答案为：4．【点评】本题考查了一次函数与坐标轴的交点以及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合． 三、解答题（共7小题） 17．（8分）计算： （112082452； （22(26)(13)(13)+-．【分析】（1）直接利用二次根式的混合运算法则化简得出答案； （2）直接利用平方差公式以及二次根式乘法运算法则计算得出答案． 【解答】解：（1）原式2522235=2=+2=；（2）原式213=-+-=-【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式的混合运算法则是解题关键．18．（6分）已知1x =，1y =，求x yy x-的值． 【分析】由条件可得x y +，x y -，xy 的值，再把以上数值代入化简的结果即可．【解答】解：由题意得：x y +=2x y -=，1xy =， 原式22x y xy-=()()x y x y xy +-===．【点评】本题考查了含有二次根式的分式化简求值，在其求值过程要注意：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．19．（9分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？【分析】（1）根据出现最多的是众数；把这组数据按大小关系排列，中间位置的是中位数（偶数个数据取中间两个数的平均值）；平均数是总成绩除以次数；（2）根据中位数或众数比较接近大部分学生成绩，故中位数或众数作为合格标准次数较为合适；（3）根据50人中，有42人符合标准，进而求出3万名该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数即可． 【解答】解：（1）平均数为(11126318410566272819110211)505⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=个；众数为4个， 中位数为4个．（2）用中位数或众数(4个）作为合格标准次数较为合适， 因为4个大部分同学都能达到．（3）42300002520050⨯=（人)． 故估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25200人．【点评】此题主要考查了平均数、中位数和众数的定义以及利用样本估计总体，熟练掌握中位数和众数的定义以及平均数的计算方法解答是解题关键． 20．（6分）已知：函数(1)26y m x m =++-， （1）若函数图象过(1,2)-，求此函数的解析式；（2）若函数图象与直线25y x =+平行，求其函数的解析式．【分析】（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，把(1,2)-代入(1)26y m x m =++-求出m 的值即可得到一次函数解析式；（2）根据两直线平行的问题得到12m +=，解出1m =，从而可确定一次函数解析式． 【解答】解：（1）把(1,2)-代入(1)26y m x m =++-得(1)262m m -++-=， 解得9m =，所以一次函数解析式为1012y x =+；（2）因为函数(1)26y m x m =++-的图象与直线25y x =+平行，所以12m+=，解得1m=，所以一次函数解析式为24y x=-．【点评】本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．21．（6分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE CF=连接BE，DF（1）求证：BE DF=；（2）若BD EF=，连接DE，BF，判断四边形BEDF的形状，并说明理由．【分析】（1）根据SAS证明BOE DOF∆≅∆，即可得出结论；（2）首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明．【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OA OC∴=，OB OD=，AE CF=，OE OF∴=，在BOE∆和DOF∆中，OB ODBOE DOFOE OF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BOE DOF SAS∴∆≅∆，BE DF∴=；（2）解：四边形BEDF是矩形．理由如下：如图所示：OD OB=，OE OF=，∴四边形BEDF是平行四边形，BD EF=，∴四边形EBFD是矩形．【点评】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（9分）如图，平面直角坐标系中，一次函数142y x =-+的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点(,3)C m ．（1）求m 的值及2l 的解析式； （2）求AOC BOC S S ∆∆-的值；（3）一次函数1y kx =+的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值．【分析】（1）点A 、B 的坐标分别为：(8,0)、(0,4)，将点C 坐标代入上式得：1342m =-+，解得：2m =，点(2,3)C ，即可求解；（2）1122AOC BOC C C S S OA y BO x ∆∆-=⨯⨯-⨯，即可求解；（3）当13//l l 或23//l l 时，1l ，2l ，3l 不能围成三角形，即可求解．【解答】解：（1）一次函数142y x =-+的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，则点A 、B 的坐标分别为：(8,0)、(0,4)， 则8OA =，4OB =，将点C 坐标代入上式得：1342m =-+，解得：2m =，点(2,3)C ，设2l 的表达式为：y nx =，将点(2,3)C 代入上式得：32n =，解得：32n =， 故：2l 的表达式为：32y x =； （2）1111834282222AOC BOC C C S S OA y BO x ∆∆-=⨯⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯=；（3）当13//l l 或23//l l 时，1l ，2l ，3l 不能围成三角形，即12k =-或32， 当3l 过点C 时，将点C 坐标代入上式并解得：1k =；故当3l 的表达式为：112y x =-+或312y x =+或1y x =+． 【点评】本题考查了两直线的交点，要求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系．23．（8分）如图，为了美化环境，建设魅力呼和浩特，呼和浩特市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元)与种植面积2()x m 之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元（1）直接写出当0300x 和300x >时，y 与x 的函数关系式．（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？【分析】（1）由图可知y 与x 的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可．（2）设种植总费用为W 元，甲种花卉种植为2am ，则乙种花卉种植2(1200)a m -，根据实际意义可以确定a 的范围，结合种植费用y （元)与种植面积2()x m 之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少．【解答】解：（1）120(0300)909000(300)x x y x x ⎧=⎨+>⎩；（2）设种植总费用为W 元，甲种花卉种植为2am ，则乙种花卉种植2(1200)a m -． ∴2002(1200)a a a ⎧⎨-⎩， 200800a ∴当200300a 时，1120100(1200)20120000W a a a =+-=+．当200a = 时．124000min W = 元当300800a <时，2909000100(1200)12900010W a a a =++-=-．当800a =时，121000min W = 元124000121000>∴当800a =时，总费用最少，最少总费用为121000元．此时乙种花卉种植面积为21200800400m -=．答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是2800m 和2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为121000元．【点评】本题是看图写函数解析式并利用解析式的题目，考查分段函数的表达式和分类讨论的数学思想．。