高中数学复习课教案新人教版选修22
人教版高中数学含绝对值的不等式教案
人教版高中数学含绝对值的不等式教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解绝对值不等式的概念；（2）掌握绝对值不等式的解法；（3）能够运用绝对值不等式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生认识绝对值不等式；（2）利用数轴分析绝对值不等式的解集；（3）运用转化思想解决含绝对值的不等式问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）绝对值不等式的概念；（2）绝对值不等式的解法；（3）含绝对值的不等式在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）绝对值不等式的转化；（2）含绝对值的不等式求解过程中的分类讨论。
三、教学过程1. 导入：（1）利用实例引入绝对值不等式的概念；（2）引导学生思考绝对值不等式与普通不等式的区别。
2. 新课讲解：（1）讲解绝对值不等式的定义；（2）通过数轴分析绝对值不等式的解集；（3）介绍绝对值不等式的解法。
3. 案例分析：（1）分析实际问题中的绝对值不等式；（2）引导学生运用转化思想解决含绝对值的不等式问题。
四、课后作业1. 复习本节课所学内容，整理笔记；2. 完成课后练习，巩固知识点；3. 挑选几个实际问题，尝试运用绝对值不等式解决。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度；3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对含绝对值的不等式知识的运用能力。
六、教学内容与方法1. 教学内容：（1）进一步探究绝对值不等式的性质；（2）学习绝对值不等式的证明方法；（3）解决生活中的实际问题，运用绝对值不等式。
2. 教学方法：（1）采用案例分析法，让学生通过具体例子理解绝对值不等式的性质；（2）运用数形结合法，引导学生利用数轴分析绝对值不等式的解集；（3）采用问题驱动法，激发学生思考，培养学生解决实际问题的能力。
高中数学复习课教学设计
高中数学复习课教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务为高中数学复习课，旨在帮助学生巩固数学基础知识，提高解题能力，培养逻辑思维和抽象思维能力。
通过复习，使学生能够熟练掌握数学公式、定理及解题方法，形成知识体系，为高考数学考试做好充分准备。
2、教学对象本节课的教学对象为高中二年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过相关数学知识，具备一定的数学基础。
但由于个体差异，部分学生对某些知识点掌握不够扎实，需要通过复习进行巩固。
此外，学生在这个阶段正处于青春期，思维活跃，求知欲强，但注意力容易分散，需要教师运用多种教学策略激发他们的学习兴趣和积极性。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握高中数学的核心概念、公式、定理及性质，如函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等；（2）熟练运用数学解题方法，如代入法、消元法、归纳法等，解决实际问题；（3）提高数学运算速度和准确性，增强数学推理和论证能力；（4）形成系统的数学知识体系，为高考数学复习奠定坚实基础。
2、过程与方法（1）通过自主探究、小组合作、课堂讨论等多种学习方式，培养学生的自主学习能力和团队合作精神；（2）运用问题驱动、案例教学等方法，引导学生主动发现问题、分析问题、解决问题，提高学生的思维品质；（3）借助信息技术手段，如多媒体教学、网络资源等，丰富教学手段，拓展学习视野；（4）注重数学思想方法的渗透，如化归思想、分类讨论思想等，提高学生的数学素养。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣和热情，培养他们积极向上的学习态度；（2）引导学生认识数学在自然科学、社会科学等领域的重要地位，增强学生的社会责任感和使命感；（3）通过数学学习，培养学生严谨、细致、勤奋、创新的科学精神；（4）培养学生面对困难和挑战时，保持坚持不懈、勇于探索的品质；（5）注重数学美育的渗透，提高学生的审美情趣和人文素养。
三、教学策略1、以退为进在教学过程中，采用“以退为进”的策略，即在教学难点和重点问题上，教师有意识地后退一步，给予学生更多的思考空间和自主学习的机会。
高中数学复习课教案
高中数学复习课教案
课程内容：代数
教学目标：
1. 复习代数中的基本概念和常见方法。
2. 提高学生的代数计算能力和解题技巧。
3. 强化学生对代数知识的掌握和运用能力。
教学重点：
1. 一元一次方程的解法。
2. 一元二次方程的解法。
3. 多项式的加减乘除运算。
教学步骤：
1. 复习一元一次方程的基本概念和解法。
- 回顾一元一次方程的定义和基本形式。
- 讲解如何通过加减乘除等运算求解一元一次方程。
- 练习一元一次方程的解题方法及应用。
2. 复习一元二次方程的基本概念和解法。
- 回顾一元二次方程的定义和基本形式。
- 讲解求解一元二次方程的常见方法，如配方法、公式法等。
- 练习一元二次方程的解题方法及应用。
3. 复习多项式的加减乘除运算。
- 回顾多项式的定义和基本形式。
- 讲解多项式的加减乘除运算规则。
- 练习多项式的运算及应用。
4. 综合练习及作业布置。
- 完成一些综合性的练习题，检验学生对代数知识的掌握情况。
- 布置作业，让学生巩固和提升代数知识的应用能力。
教学反思：
通过这节数学复习课的教学，学生对代数中的基本概念和常见方法有了进一步的了解和掌握。
在未来的学习中，希望学生能够继续努力，提升自己的数学能力，做到熟能生巧，从而取得更优异的成绩。
人教版高中选修(B版)2-22.3数学归纳法教学设计
人教版高中选修(B版)2-22.3数学归纳法教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.掌握数学归纳法的基本概念和方法；2.熟练掌握数学归纳法的证明过程；3.在实际问题中灵活运用数学归纳法。
二、教学重点1.数学归纳法的基本思想和方法；2.数学归纳法的证明过程。
三、教学难点1.数学归纳法在实际问题中的应用；2.数学归纳法证明过程的严密性和完整性。
四、教学内容1. 数学归纳法的基本概念和方法1.1. 数学归纳法的基本思想和概念1.2. 数学归纳法的基本方法2. 数学归纳法的证明过程2.1. 弱归纳法证明2.2. 强归纳法证明3. 数学归纳法在实际问题中的应用3.1. 例题分析3.2. 综合应用五、教学方法1.讲授法2.例题演练3.自主探究六、教学过程1. 导入（5分钟）1.1. 利用日常生活中的例子引入数学归纳法的概念和思想，如“一只鸟有两只翅膀，两只鸟有四只翅膀……”，“一个人有一个头，两个人有两个头……”。
1.2. 介绍本节课的教学目标和教学重难点。
2. 讲授与演示（20分钟）2.1. 讲授数学归纳法的基本思想和方法，包括弱归纳法和强归纳法的证明过程。
2.2. 进行例题演示，让学生熟悉数学归纳法的证明方法。
3. 实践与探究（25分钟）3.1. 让学生自主探究数学归纳法在实际问题中的应用，例如在排列组合问题、数学归纳法证明等领域的实际应用。
3.2. 带领学生完成一些综合应用的练习，并对练习过程中的问题进行讲解和答疑。
4. 总结与拓展（10分钟）4.1. 对本节课的重点和难点进行总结和回顾。
4.2. 引导学生在课后继续探究数学归纳法的应用和证明过程，拓展数学学科知识和思维能力。
七、教学反思本节课以讲授法为主，通过例题演示和自主探究等教学方法，引导学生全面掌握数学归纳法的基本概念、方法和应用，同时注重培养学生的数学思维能力和创新意识。
但需要注意的是，在引入数学归纳法的应用问题和证明过程时，要让学生理解问题的本质和证明过程的严密性，引导学生养成严谨的数学思维习惯。
高中数学函数复习课教案
高中数学函数复习课教案
一、知识回顾
1. 函数的概念：函数的定义、自变量、因变量、定义域、值域等
2. 函数的表示形式：映射关系、解析式、图象、表格等
3. 基本初等函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等
4. 函数的运算：函数的加减乘除、复合函数、反函数等
二、重点难点解析
1. 函数的复合：给出一个函数和一个变量，求复合函数值
2. 反函数的求法：通过函数的图象求反函数
三、能力训练
1. 练习一：已知函数$f(x)=2x-1$，求$f(f(x))$的解析式。
2. 练习二：已知函数$f(x)=3x+2$，求反函数$f^{-1}(x)$的解析式。
3. 练习三：函数$y=\sqrt{x}$的图象如何与$x$轴交点构成的图形？
4. 练习四：如果$f(x)=\frac{1}{x}$，求$f(2)+f(3)$的值。
四、拓展应用
1. 通过函数的图象，求函数的性质和特点。
2. 通过函数的解析式，构建实际问题，进行解题。
五、任务布置
1. 复习函数的基本概念和运算法则。
2. 练习函数的复合运算和反函数的求法。
3. 拓展思维，思考函数在实际问题中的应用及解法。
六、板书设计
1. 函数的定义和表示形式；
2. 函数的运算规律；
3. 函数的图象和性质。
七、教学反馈
1. 对学生的表现进行评价，引导学生查漏补缺；
2. 学生提出教学反馈意见，以便教师调整教学方式。
高中数学-复习课教案-新人教版选修2-2
宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学 复习课教案 新人教版选修2-23．认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力。
二、教学重点：进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。
难点：认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力 三、教学过程： 【创设情境】一、知识结构：【探索研究】我们从逻辑上分析归纳、类比、演绎的推理形式及特点；揭示了分析法、综合法、数学归纳法和反证法的思维过程及特点。
通过学习，进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。
【例题评析】例1：如图第n 个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。
则第n －2个图形中共有________个顶点。
推理与证明推理 证明合情推理演绎推理 直接证明间接证明 类比推理 归纳推理 分析法 综合法 反证法数学归纳变题：黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。
例2：长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为,αβ，则22cos sinαβ+=1，将长方形与长方体进行类比，可猜测的结论为：_______________________;变题2：数列}{na的前n项和记为Sn，已知).3,2,1(2,111Λ=+==+nSnnaann证明：（Ⅰ）数列}{nSn是等比数列；（Ⅱ）.41n na S=+例3：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与函数f(x)的图象关于y轴对称，求证：第1个第2个第3个1()2f x +为偶函数。
例4：设Sn=1+111 (23)+++n (n>1,n ∈N),求证：212n nS >+ （2,n n N ≥∈） 评析：数学归纳法证明不等式时，经常用到“放缩”的技巧。
变题：是否存在a 、b 、c 使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=12)1(+n n (an2+bn+c) 对于一切正整数n 都成立？证明你的结论。
高中数学选修2-2复习教案2
第4周教学反思：上周的教学内容是选修2-3最后一章《计数原理》.本章的内容较少，但是比较难，本章与前面学习的内容没有任何的联系，主要考查学生的理解能力，从测试的情况来看很不理想。
必须加强对学生的巩固和练习。
教案--选修2-2复习-第5周高中数学选修2-2知识点总结教学目标：1．重点理解导数相关概念及其几何意义； 2．掌握选修2-2的知识点 3．利用选修2-2知识解决简单问题教学重点：利用导数研究与函数有关的简单问题，掌握推理证明的证明方法，会计算与复数有关的简单问题。
教学难点：用所学知识点解决常见问题。
授课类型：复习课 课时安排：4课时第一章、导数1．函数的平均变化率为=∆∆=∆∆x fx y xx f x x f x x x f x f ∆-∆+=--)()()()(111212 注1：其中x ∆是自变量的改变量，平均变化率 可正，可负，可零。
注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。
2、导函数的概念:函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是xx f x x f x yx x ∆-∆+=∆∆→∆→∆)()(lim lim 0000，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在x 处的导数，记作)(0'x f 或0|'x x y =，即)(0'x f =xx f x x f x yx x ∆-∆+=∆∆→∆→∆)()(lim lim0000.3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率； 函数的导数的几何意义是切线的斜率。
4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度； 5、常见的函数导数6、常见的导数和定积分运算公式:若()f x ，()g x 均可导（可积），则有：.用导数求函数单调区间的步骤:①求函数f(x)的导数'()f x②令'()f x>0,解不等式，得x的范围就是递增区间.③令'()f x<0,解不等式，得x的范围，就是递减区间；[注]：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。
高中数学理科人教a版选修2-22.3数学归纳法word学案2
湖南省邵阳市隆回二当选修2-2学案 推理与证明 数学归纳法（2）
【学习目标】
1. 了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤;
2. 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格依照数学归纳法证明问题的格式书写;
3. 数学归纳法中递推思想的理解.
【自主学习】
温习1：数学归纳法的大体步骤？
温习2．用数学归纳法证明1 + 2 + 22+…+2
n –1 = 2n – 1(n ∈N *)的进程如下： ①当n = 1时，左侧 = 20 = 1，右边 = 21 – 1 = 1，等式成立；
②假设n = k 时，等式成立，即1 + 2 + 22 +…+2
k –1 = 2k – 1. 则当n = k + 1时，
1 +
2 + 22 +…+2k –1 + 2k =1
1122112k k ++-=--，所以n = k + 1时等式成立. 由此可知对任何自然数n ，等式都成立.
上述证明错在何处
.
【合作探讨】
例1已知数列 1111,,,,1447710(32)(31)
n n ⋅⋅⋅⨯⨯⨯-⨯+，猜想n S 的表达式，并证明.
【目标检测】
1. 给出四个等式: 1=1 1-4=-(1+2) 1-4+9=1+2+3 1-4+9-16=-(1+2+3+4) ……
猜想第n 个等式，并用数学归纳法证明.
2. 用数学归纳法证明:
*11(11)(1)(1)21()3
21
n n N n ++••+>+∈-
【作业布置】任课教师自定。
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宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学 复习课教案 新
人教版选修2-2
3．认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力。
二、教学重点：进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。
难点：认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力 三、教学过程： 【创设情境】
一、知识结构：
【探索研究】
我们从逻辑上分析归纳、类比、演绎的推理形式及特点；揭示了分析法、综合法、数学归纳法和反证法的思维过程及特点。
通过学习，进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。
【例题评析】
例1：如图第n 个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。
则第n －2个图形中共有________个顶点。
推理与证
明
推理 证明
合情推理
演绎推理 直接证明
间接证明 类比推理 归纳推理 分析法 综合法 反证法
数学归纳
变题：黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。
例2：长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为,αβ，则22
cos sin
αβ
+
=1，将长方形与长方体进行类比，可猜测的结论为：_______________________;
变题2：数列
}
{
n
a
的前n项和记为Sn，已知
).
3,2,1
(
2
,1
1
1
Λ
=
+
=
=
+
n
S
n
n
a
a
n
n
证明：
（Ⅰ）数列
}
{
n
S
n
是等比数列；
（Ⅱ）
.
4
1n n
a S=
+
例3：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与函数f(x)的图象关于y轴对称，求证：第1个第2个第3个
1()
2f x +
为偶函数。
例4：设Sn=1+111
(23)
+++
n (n>1,n ∈N),求证：212n n S >+ （2,n n N ≥∈） 评析：数学归纳法证明不等式时，经常用到“放缩”的技巧。
变题：是否存在a 、b 、c 使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=12)
1(+n n (an2+bn+c) 对于一切
正整数n 都成立？证明你的结论。
解 假设存在a 、b 、c 使题设的等式成立，
这时令n=1,2,3,有⎪⎩⎪
⎨⎧===∴⎪
⎪⎪⎩⎪⎪
⎪⎨⎧++=++=++=10
11
3 3970)24(2122)(614c b a c
b a
c b a c b a
于是，对n=1,2,3下面等式成立
1·22+2·32+…+n(n+1)2=)
10113(12)
1(2+++n n n n
记Sn=1·22+2·32+…+n(n+1)2 （1）n=1时，等式以证，成立。
（2）设n=k 时上式成立，即Sk=12)
1(+k k (3k2+11k+10) 那么Sk+1=Sk+(k+1)(k+2)2=2)1(+k k (k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)2
=12)2)(1(++k k (3k2+5k+12k+24)=12)
2)(1(++k k ［3(k+1)2+11(k+1)+10］
也就是说，等式对n=k+1也成立
综上所述，当a=3,b=11,c=10时，题设对一切自然数n 均成立
【课堂小结】
体会常用的思维模式和证明方法。
【反馈练习】
1．在R 上定义运算).1(:y x y x -=⊗⊗若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立， 则
A ．11<<-a
B ．20<<a
C ．2321<<-
a D ．21
23<
<-a 2．定义A*B ，B*C ，C*D ，D*B 分别对应下列图形
那么下列图形中
可以表示A*D ，A*C 的分别是 ( ) A ．（1）、（2） B ．（2）、（3） C ．（2）、（4） D ．（1）、（4）
3 已知f(n) =(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n ∈N,都能使m 整除f(n)，则最大的m 的值为( )
A 30
B 26
C 36
D 6 解析 ∵f(1)=36,f(2)=108=3×36,f(3)=360=10×36
∴f(1),f(2),f(3)能被36整除，猜想f(n)能被36整除 证明 n=1,2时，由上得证，设n=k(k ≥2)时， f(k)=(2k+7)·3k+9能被36整除，则n=k+1时，
f(k+1)－f(k)=(2k+9)·3k+1－(2k+7)·3k=(6k+27)·3k －(2k+7)·3k =(4k+20)·3k=36(k+5)·3k －2(k ≥2) ⇒f(k+1)能被36整除 ∵f(1)不能被大于36的数整除，∴所求最大的m 值等于36 4 已知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+…+b10=145 (1)求数列{bn}的通项公式bn;
(2)设数列{an}的通项an=loga(1+
n
b 1)(其中a ＞0且a ≠1)记Sn 是数列{an}的前n 项和，试
比较Sn 与31
logabn+1的大小，并证明你的结论
解 (1) 设数列{bn}的公差为d,
（1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4）
由题意得⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪
⎨⎧=-+=311452)
110(10101
111d b d b b ,∴bn=3n －2
(2)证明 由bn=3n －2知Sn=loga(1+1)+loga(1+41)+…+loga(1+231
-n ) =loga ［(1+1)(1+41)…(1+ 231
-n )］
而31logabn+1=loga 3
13+n ,于是，比较Sn 与31
logabn+1的大小
⇔比较(1+1)(1+41)…(1+231
-n )与313+n 的大小
取n=1，有(1+1)=
333
11348+⋅=> 取n=2，有(1+1)(1+333
1
2378)41+⨯=>> 推测 (1+1)(1+41)…(1+231
-n )＞3
13+n (*)
①当n=1时，已验证(*)式成立
②假设n=k(k ≥1)时(*)式成立，即(1+1)(1+41)…(1+231
-k )＞3
13+k
则当n=k+1时，
)
131
1(13)2)1(311)(2311()411)(11(3+++>-++-+++k k k k Λ
3
1
31323+++=
k k k
33
3
332(
31)(34)31k k k k ++-++Q
3222
(32)(34)(31)940(31)(31)
k k k k k k +-+++==>++
3
3331
2)343(1)131k k k k k ++>+=+++31
)1(3)1311)(2311()411)(11(++>-+-+++k k k Λ从而,
即当n=k+1时，(*)式成立
由①②知，(*)式对任意正整数n 都成立
于是，当a ＞1时，Sn ＞31
logabn+1
,当 0＜a ＜1时，Sn ＜31
logabn+1
【课外作业】
《课标检测》。