高一数学投影与三视图
高一数学立体几何知识点归纳
高一数学立体几何知识点归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中通用技术苏教版(2019)必修1说课稿 正投影与三视图
《正投影与三视图》尊敬的各位评委、各位老师，大家好。
我的题目是《正投影与三视图》，这是江苏版教材技术与设计1第六章第二节的第一课时，它主要描述三视图的成图原理和规律、三视图的识读和绘制等内容。
下面我将从教材、教法、学法、教学过程等几方面进行介绍。
一、教材1、课标教材分析：技术课程的标准对“设计交流”的内容提出的要求是“了解技术语言的种类及其应用，能识读一般的机械加工图、线路图、效果图等常见的技术图样，能绘制草图和简单的三视图。
”本节内容在本章乃至技术课程的整个教学过程中都占有十分重要的地位。
因为技术语言中最能准确、直观地表达设计思想的就是技术图样，而三视图则是技术图样教学的重点。
2、教学目标：l 知识与技能：①、掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理②、理解并掌握三视图的投影规律2 过程与方法：通过讲解投影的原理，并利用其来绘制简单三视图的过程，提高学生对三视图的识别以及绘制能力，初步学会利用模型来展示相关三视图，发展学生的识图能力。
通过交流和讨论感受设计交流中三视图的作用。
3 情感、态度、价值观：①、在利用模型引导学生准确绘制三视图的教学过程中，培养学生良好的合作和交流的态度，养成细致、严谨的工作作风。
②、形成科学的空间三围思维方式，养成一丝不苟的态度。
3、学情分析“学生是学习的主体”，学生在初一和高一已经接触到了三视图，但学生对三视图的理解仍然在数学的知识层面上，认识较为肤浅。
而本节有关工业制图的知识，对于高中一年级学生而言在理解上会有一定的难度。
4、教学重点、难点分析：为了更好地实施新课程的教学理念，根据通用技术新课程标准中对《正投影与三视图》此节的要求，特确定本课的教学重难点如下：教学重点：掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律。
教学难点：识读简单的三视图，绘制简单的三视图。
二、教学法：1、教法：在前部分教学需要通过教师的讲解，方能引导学生准确地认识。
由于中学生动手的积极性较高，好奇性强，在后部分教学通过采用学生动手绘制，并认真观察，积极引导，组织教学。
高一数学空间几何体的三视图知识点归纳
高一数学空间几何体的三视图知识点归纳高一数学空间几何体的三视图知识点归纳知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。
下面是店铺给大家带来的高一数学空间几何体的三视图知识点归纳，希望能帮到大家！光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。
在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的`三视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图,高考地理，叫做几何体的俯视图。
几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
平行投影与中心投影的区别和联系:①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．【高一数学空间几何体的三视图知识点归纳】。
高一数学知识点总结_空间几何体的结构知识点
⾼⼀数学知识点总结_空间⼏何体的结构知识点⾼⼀数学怎么学? 学⽣学习期间，在课堂的时间占了⼀⼤部分。
因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，今天⼩编在这给⼤家整理了⾼⼀数学知识点总结，接下来随着⼩编⼀起来看看吧!⾼⼀数学知识点总结(⼀)空间⼏何体的结构知识点1、静态的观点有两个平⾏的平⾯，其他的⾯是曲⾯;动态的观点：矩形绕其⼀边旋转形成的⾯围成的旋转体，象这样的旋转体称为圆柱。
2、定义：以矩形的⼀边所在直线为旋转轴，其余各边旋转⽽形成的的曲⾯所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫圆柱的轴;垂直于旋转轴的边旋转⽽成的圆⾯叫做圆柱的底⾯;平⾏于圆柱轴的边旋转⽽成的⾯叫圆柱的侧⾯，圆柱的侧⾯⼜称圆柱的⾯。
⽆论转到什么位置，不垂直于轴的边都叫圆柱侧⾯的母线。
表⽰：圆柱⽤表⽰轴的字母表⽰。
规定：圆柱和棱柱统称为柱体。
3、静态观点：有⼀平⾯，其他的⾯是曲⾯;动态的观点：直⾓三⾓形绕其⼀直⾓旋转形成的⾯围成的旋转体，像这样的旋转体称为圆锥。
4、定义：以直⾓三⾓形的⼀条直⾓边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转⽽形成的⾯所围成的旋转体叫做圆锥。
旋转轴叫圆锥的轴;垂直于旋转轴的边旋转⽽成的圆⾯成为圆锥的底⾯;不垂直于旋转轴的边旋转⽽成的曲⾯叫圆锥的侧⾯，圆锥的侧⾯⼜称圆锥的⾯，⽆论旋转到什么位置，这条边都叫做圆锥侧⾯的母线。
表⽰：圆锥⽤表⽰轴的字母表⽰。
规定：圆锥和棱锥统称为锥体。
5、定义：以半直⾓梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转⽽形成的曲⾯所围成的⼏何体叫圆台。
还可以看成⽤平⾏于圆锥底⾯的平⾯截这个圆锥，截⾯于底⾯之间的部分。
旋转轴叫圆台的轴。
垂直于旋转轴的边旋转⽽形成的圆⾯称为圆台的底⾯;不垂直于旋转轴的边旋转⽽成的曲⾯叫做圆台的侧⾯，⽆论转到什么位置，这条边都叫圆台侧⾯的母线。
表⽰：圆台⽤表⽰轴的字母表⽰。
规定：圆台和棱台统称为台体。
6、定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转⼀周所形成的曲⾯称为球⾯，球⾯所围成的旋转体称为球体，简称为球。
高一数学知识点总结归纳
高一数学知识点总结归纳1500字高一数学知识点总结归纳1500字高一数学是学生进入高中阶段的第一门数学课程，也是整个高中数学学习的基础。
高一数学主要包括数学分析、几何与代数，涉及的知识点较多，以下是对高一数学知识点的总结归纳。
数学分析1.函数与方程函数的概念、函数的性质、基本初等函数、函数的运算、函数的图像、函数的奇偶性、函数的性质与相关题型、函数与方程。
2.数列与数学归纳法数列的概念、数列的公式、等差数列、等比数列、数列的通项公式、数学归纳法。
3.函数与极限函数的极限、函数极限的性质、无穷小、无穷大、函数的连续性与间断点、导数与微分。
4.数理统计与概率统计与统计图表、频数、频率、频率分布表、概率的概念、事件的概率、事件的运算、条件概率、随机事件与概率分布。
几何与代数1.几何基础二维几何基础概念、平行线与角的关系、二次线段的性质、三角形的性质、四边形的性质、正多边形。
2.向量与坐标向量的概念、向量的运算、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积、空间向量的坐标表示。
3.三视图与投影空间坐标系、三视图的基本概念、投影的基本概念、直线与平面的位置关系、平行线与夹角。
4.三角函数角的概念、弧度制、三角函数的概念、三角函数的性质、三角函数的图像。
5.平面向量与直线向量的数量积、向量的线性运算、直线的方程、直线的位置关系、直线的角度、直线与平面的位置关系。
6.圆与圆锥曲线圆的性质、圆锥曲线的基本概念、椭圆、抛物线、双曲线的性质。
以上是高一数学的主要知识点总结归纳。
在学习过程中，学生要注重理解概念与性质，掌握基本方法与技巧，还要注重理论与实际应用的结合，尤其要重点掌握解题方法与思路。
此外，高一数学也是学习数学思想的起点，学生要注重培养数学思维，发展数学能力，注重数学的逻辑思维与抽象思维能力的培养，通过数学的学习和应用，培养学生的分析问题、解决问题的能力，提高数学素养。
总之，高一数学知识点繁多且涉及广泛，需要学生有系统的学习和巩固。
常见的技术图样
(4)从主视图画竖直线，然后在XY下方10mm处， 画出屋顶的俯视图；
(5) 在主视图右下角处，画出一条与XY成45度 角的辅助线，然后从主视图画水平线，依据 45度角的辅助线确定屋顶在左视图上的位置；
(6)画出模型房屋脊的左视图； (7)在主视图中根据尺寸画出门洞，再利用三视图投
案例分析：模型房的结构与三视图
分析模型房的结构：
1、由一个长方体和一 个直三棱柱叠加，其 结构前后对称；
2、在长方体的下部开 设一个由长方体和半 圆柱叠加而成的门洞， 其结构左右对称。
作图：
(1)根据模型的尺寸，选择绘图比例为1：1和A4 号图纸(横放)；
(2)在离图框底线100mm处，绘制一条水平线 XY ，作为主视图和左视图的底线；
❖ 让学生亲历动手实践、观察，感受探索 发现和经验积累的乐趣，有利于调动学 生的积极性，又能使抽象的知识具体化、 直观化。
②案例分析法
❖ 用案例创设情境，通过对案例的分析， 挖掘其中所蕴含的各种信息，培养学 生分析、解决问题的能力，帮助学生 掌握绘制简单的三视图的一般方法和 步骤。
③讨论法
❖ 同学之间进行讨论、交流，帮助学 生建构正投影和三视图的知识体系， 培养学生良好的合作、交流的态度 和交流表达能力。
10min） ❖ 6、小结。（1-2min）
以下是详细教学过程
思考： 轴测图有哪些优缺点？ 优点：直观，有立体感 缺点：不能准确表达物体 的形状；不能表达物体内 部的结构；作图较复杂
图样 ：能够准确表达物体的形 状、大小及技术要求的图。
所以轴测图只能作为辅助图样
6.2 常见的技术图样 （一）
学习目标： 1.了解投影法及其分类； 2.掌握正投影的概念，了解正投影的基本 特性； 3.理解三视图的形成过程，掌握三视图的 投影规律； 4.能利用三视图的投影规律绘制简单的三 视图。
高一数学(人教A版)必修2能力强化提升：1-2-1、2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图
一、选择题1．一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为()A．棱锥B．棱柱C．圆锥D．圆柱[答案] C2．已知某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体为()A．圆台B．四棱锥C．四棱柱D．四棱台[答案] D3．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是()A．(1)(2) B．(2)(3)C．(3)(4) D．(1)(4)[答案] D4．(2012－2013·安徽淮南高三模拟)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④[答案] D[解析]①正方体，三视图均相同；②圆锥，正视图和侧视图相同；③三棱台，三视图各不相同；④圆台，正视图和侧视图相同．[点评]熟悉常见几何体的三视图特征，对于画几何体的直观图是基本的要求．下图是最基本的常见几何体的三视图.[答案] C[解析]结合俯视图的定义，仔细观察，易得答案C.6．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为()A．圆柱与圆台B．四棱柱与四棱台C．圆柱与四棱台D．四棱柱与圆台[答案] B[解析]该几何体形状如图．上部是一个四棱柱，下部是一个四棱台．7．如图所示几何体的正视图和侧视图都正确的是()[答案] B8．(2011·新课标全国高考)在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()[答案] D[解析]此几何体为一个半圆锥和一个半三棱锥的组合体，只有D项符合题意．二、填空题9．下列图形：①三角形；②直线；③平行四边形；④四面体；⑤球．其中投影不可能是线段的是________．[答案]②④⑤[解析]三角形的投影是线段成三角形；直线的投影是点或直线；平行四边形的投影是线段或平行四边形；四面体的投影是三角形或四边形；球的投影是圆．10．由若干个小正方体组成的几何体的三视图如下图，则组成这个组合体的小正方体的个数是________．[答案] 5[解析]由三视图可作出直观图，由直观图易知共有5个小正方体．11．(2012～2013·烟台高一检测)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有________．[答案]①②③④12．(2012－2013·湖南高三“十二校联考”)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体．[答案] 3[解析]该几何体是四棱锥，其底面是边长为4的正方形，高等于4，如图(1)所示的四棱锥A－A1B1C1D1，如图(2)所示，三个相同的四棱锥A－A1B1C1D1，A－BB1C1C，A －DD1C1C可以拼成一个棱长为4的正方体．三、解答题13．如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，试画出其三视图．[解析]所给四棱锥的三视图如下图．[点评](1)画三视图时，务必做到正视图与侧视图的高度一致(即所谓的高平齐)、正视图与俯视图的长度一致(即所谓的“长对正”)、侧视图与俯视图的宽度一致(即所谓的“宽相等”)．(2)习惯上将侧视图放在正视图的右侧，将俯视图放在正视图的下方．[拓展提高]1．三视图中各种数据的对应关系：(1)正视图中AB的长对应原四棱锥底面多边形的左右方向的长度，AC、BC的长则不对应侧棱的长，它们对应四棱锥的顶点到底面左、右两边的距离．(2)侧视图中，EF的长度对应原四棱锥底面的前后长度，GE、GF的长度则是四棱锥顶点与底面前后两边的距离．(3)俯视图中HIJK的大小与四棱锥底面的大小形状完全一致，而OK，OI，OJ，OH的大小，则为四棱锥的顶点在底面上的投影到底面各顶点的距离．2．误区警示：正视图、侧视图中三角形的腰长有的学生会误认为是棱锥的侧棱长，实则不然．弄清一些数据的对应关系，是后面进行相关计算的前提．14．依所给实物图的形状，画出所给组合体的三视图．[解析]图中所给几何体是一个圆柱和一个正六棱柱的组合体，在中心以中心轴为轴线挖去一个小圆柱，故其三视图如下：15．说出下列三视图表示的几何体：[解析]2019-2020学年16．根据下列图中所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状．[答案] 所对应的空间几何体的图形为：。
2020-2021学年高一数学人教A版高中数学必修2第一章1.2.1中心投影与平行投影课件
探究二 ：空间几何体的三视图 长
正视图
方
体
的
三
视
侧 视
图
c（高）
图
b（宽）
a(长)
俯视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
正
视 图
c（高）
a(长)
高 平
长对正 齐
侧
c（高）
视 图
b（宽）
俯
a(长)
视
b（宽）
图
宽相等
c（高）
b（宽）
a(长)
正侧俯 视视视 图图图 反反反 映映映 了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽 度度度
（D）三棱柱
2020-2021学年高一数学人教A版高中 数学必 修2第一 章1.2. 1中心 投影与 平行投 影课件 【精品 】
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5、一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体是___
巩固提高:简单组合体的三视图
例2：画出下面几何体的三视图。
正视图
侧视图
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
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例3：（1）一个几何体的三视图如下,你 能说出它是什么立体图形吗?
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俯视图
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那些已经工作了的大哥哥们从各自家里端出桌椅，你那模样，与父亲们平等的说话，真让我们这些被称之为 小破孩的羡慕不已，恨不能马上长大。
女孩们喜欢在灯光下跳橡皮筋，那些轻盈的步伐和跳跃的舞步，在灯光的背影下仿佛皮影戏般的可爱，看到那些母亲们指指点点，评头论足谁家的闺女更水灵。
而我们这些小男孩也自然聚集在一起，摆起了斗鸡阵，双方如同古代战争对阵般，各自对面摆阵，中间有一个大哥哥当裁判，拿着父亲们集合用的哨子执法。当哨子一响，双方都右腿摆出三角形攻 击的架势，左手提着右腿的裤脚管，嗷嗷叫着冲向对方的阵地，犹如古时候对垒时长矛短剑骑马接近对方是必是一番搏杀，我们提着右腿，左腿好似骏马般地跳跃着与敌方进行，一旦身体接近后就靠右 腿的膝盖与对方的膝盖硬碰硬对垒，还可以向对方的大腿、臀部，乃至任何一个可以攻击的部位不间断的攻击，直到把对方顶翻，而双腿落地或屁股着地就算阵亡即刻淘汰。