几何概型测试题
概率论
全概率公式
设Ａ1 ，Ａ2 ，...，Ａn 构成一个完备事件组，且 Ｐ(Ａi )＞0 ，i＝1，2，...，n，则对任一随机事件Ｂ， 有
P( B) P( Ai ) P( B | Ai )
i 1
n
A1 A2 A3
P( A1 ) P( B | A1 ) P( A2 ) P( B | A2 ) P( A3 ) P(B | A3 )
P( B)
贝叶斯公式 Bayes’ Theorem
设A1，A2，…, An构成完备事件组，且诸P（Ai）>0)
B为样本空间的任意事件，P（ B） >0 , 则有
3 某工人照看三台机床，一个小时内1号，2号，3 号机床需要照看的概率分别为0.3, 0.2, 0.1。设各机床 之间是否需要照看是相互独立的，求在一小时内：1） 没有一台机床需要照看的概率；2）至少有一台不需要 照看的概率；3）至多有一台需要照看的概率。
练习2
发报台分别以概率 0.6 和 0.4发出信号“ ．” 和“ － ”，• 由于通信系统受到干扰，当发出信 号“ ．”时，收报台分别以概率 0.8 及 0.2 收 到信号 “ ．”和“ － ”，同样，当发报台发 出信号“ － ”时，收报台分别以概率 0 .9 和 0.1 收到信号“ － ”和“ ．”．求 (1) 收报台收到信号“ ．”的概率． (2） 当收报台收到信号“ ．”时，发报台确系 发出信号“ ．”的概率．
x1 , x2 ,
即
, xn ,
，而取值 xk 的概率为
pk
PX xk pk
数学一轮复习第十章10.6几何概型学案理含解析
第六节几何概型【知识重温】一、必记2个知识点1．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的①________（②________或③________）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为④________。
2．在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下：P（A）＝⑤______________________________________________________________________ __。
二、必明2个易误点1．计算几何概型问题的关键是怎样把具体问题(如时间问题等）转化为相应类型的几何概型问题．2．几何概型中,线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果．【小题热身】一、判断正误1．判断下列说法是否正确（请在括号中打“√”或“×”)．(1）几何概型中,每一个基本事件都是从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一点被取到的机会相等．()（2)几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形或空间几何体．（）（3）与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关．(）（4)几何概型与古典概型中的基本事件发生的可能性都是相等的，其基本事件个数都有限．（)二、教材改编2．某路公共汽车每5分钟发车一次,某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过2分钟的概率是()A.错误!B.错误!C。
错误!D。
错误!3．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A.错误!B.错误!C。
错误! D.错误!三、易错易混4．[2021·福建莆田质检]从区间（0,1）中任取两个数作为直角三角形两直角边的长，则所取的两个数使得斜边长不大于1的概率是（）A.错误!B.错误!C。
错误!D。
错误!5．在区间［－1，2］上随机取一个数x,则x∈［0,1］的概率为________．四、走进高考6．[2017·全国卷Ⅰ］如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是(）A。
高考数学专练题 随机事件、古典概型与几何概型(试题部分)
专题十一概率与统计【真题探秘】11.1随机事件、古典概型与几何概型探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.随机事件的概率(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别.(2)了解两个互斥事件的概率加法公式.(3)理解古典概型及其概率计算公式.2019课标Ⅰ,6,5分古典概型排列与组合★★★2018课标Ⅱ,8,5分古典概型组合2018课标Ⅰ,10,5分与面积有关的几何概型圆的面积和三角形的面积2.古典概型2017课标Ⅰ,2,5分与面积有关的几何概型圆的面积3.几何概型2016课标Ⅰ,4,5分与长度有关的几何概型(4)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.(5)了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率. (6)了解几何概型的意义2016课标Ⅱ,10,5分与面积有关的几何概型随机模拟分析解读本节是高考的热点,常以选择题或填空题的形式出现,主要考查利用频率估计随机事件的概率,常涉及对立事件、互斥事件,古典概型及与长度、面积有关的几何概型,有时也与其他知识进行交汇命题,以解答题的形式出现,如概率与统计和统计案例的综合,主要考查学生的逻辑思维能力和数学运算能力.破考点练考向【考点集训】考点一随机事件的概率1.(2019山东烟台一模,3)已知甲袋中有1个红球1个黄球,乙袋中有2个红球1个黄球,现从两袋中各随机取一个球,则取出的两球中至少有1个红球的概率为()A.13B.12C.23D.56答案D2.(2019山西太原模拟,2)已知随机事件A和B互斥,且P(A∪B)=0.7,P(B)=0.2,则P(A)=()A.0.5B.0.1C.0.7D.0.8答案A考点二古典概型1.(2020届河南百校联盟9月联合检测,4)2019年7月1日,《上海市生活垃圾管理条例》正式实施,生活垃圾要按照“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”的分类标准进行分类,没有垃圾分类和未投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚.若某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投放到楼下的垃圾桶,若楼下分别放有“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”四个垃圾桶,则该居民会被罚款和行政处罚的概率为()A.13B.23C.14D.34答案D2.(2019江西南昌一模,6)2021年广东新高考将实行3+1+2模式,即语文、数学、外语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共有12种选课模式.今年上高一的小明与小芳都准备选历史与政治,假若他们都对后面三科没有偏好,则他们选课相同的概率为()A.12B.13C.16D.19答案B考点三几何概型1.(2020届贵州贵阳8月月考,7)某学校星期一至星期五每天上午共安排五节课,每节课的时间为40分钟,第一节课上课的时间为7:50~8:30,课间休息10分钟.某同学请假后返校,若他在8:50~9:30之间随机到达教室,则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为()A.15B.14C.13D.12答案B2.(2018湖南三湘名校教育联盟第三次联考,3)已知以原点O为圆心,1为半径的圆以及函数y=x3的图象如图所示,则向圆内任意投掷一粒小米(视为质点),则该小米落入阴影部分的概率为()A.12B.14C.16D.18答案B炼技法提能力【方法集训】方法1古典概型概率的求法1.(2019安徽蚌埠二模,4)从1,2,3,4中选取两个不同数字组成两位数,则这个两位数能被4整除的概率为()A.13B.14C.16D.112答案B2.(2019江西九江一模,4)洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有此图案,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四隅黑点为阴数,其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图,若从四个阴数中随机抽取两个数,则能使这两数与居中阳数之和等于15的概率是()A.12B.23C.14D.13答案D方法2几何概型概率的求法1.(2020届河南安阳第一次调研月考,10)从[-2,3]中任取一个实数a,则a的值能使函数f(x)=x+asin x在R上单调递增的概率为()A.45B.35C.25D.15答案C2.如图,在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆锥的底面圆周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食,则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是()A.1-π4B.π12C.π4D.1-π12答案A【五年高考】A组统一命题·课标卷题组考点一古典概型(2018课标Ⅱ,8,5分)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是()A.112B.114C.115D.118答案C考点二几何概型1.(2018课标Ⅰ,10,5分)下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则()A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p3答案A2.(2017课标Ⅰ,2,5分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()A.14B.π8C.12D.π4答案B3.(2016课标Ⅰ,4,5分)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是()A.13B.12C.23D.34答案B4.(2016课标Ⅱ,10,5分)从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,…,x n,y1,y2,…,y n,构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为()A.4nm B.2nmC.4mnD.2mn答案CB组自主命题·省(区、市)卷题组考点一古典概型1.(2017山东,8,5分)从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张.则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是()A.518B.49C.59D.79答案C2.(2019江苏,6,5分)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是.答案7103.(2018江苏,6,5分)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为.答案310考点二几何概型1.(2015陕西,11,5分)设复数z=(x-1)+yi(x,y∈R),若|z|≤1,则y≥x的概率为()A.34+12πB.14-12πC.12-1πD.12+1π答案 B2.(2017江苏,7,5分)记函数f(x)=√6+x -x 2的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则x ∈D 的概率是 . 答案593.(2015福建,13,4分)如图,点A 的坐标为(1,0),点C 的坐标为(2,4),函数f(x)=x 2.若在矩形ABCD 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于 .答案512C 组 教师专用题组考点一 古典概型1.(2014课标Ⅰ,5,5分)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( ) A.18B.38C.58D.78答案 D2.(2016江苏,7,5分)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 . 答案563.(2015江苏,5,5分)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球.从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为 . 答案564.(2013课标Ⅱ,14,5分)从n 个正整数1,2,…,n 中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为114,则n= . 答案 85.(2016天津,16,13分)某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.(1)设A 为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A 发生的概率;(2)设X 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X 的分布列和数学期望. 解析 (1)由已知,有P(A)=C 31C 41+C 32C 102=13.所以,事件A 发生的概率为13.(2)随机变量X 的所有可能取值为0,1,2. P(X=0)=C 32+C 32+C 42C 102=415,P(X=1)=C 31C 31+C 31C 41C 102=715,P(X=2)=C 31C 41C 102=415.所以,随机变量X 的分布列为X 01 2 P415 715 415随机变量X 的数学期望E(X)=0×415+1×715+2×415=1.6.(2015陕西,19,12分)设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T,T 只与道路畅通状况有关,对其容量为100的样本进行统计,结果如下:T(分钟) 25 30 35 40 频数(次)20304010(1)求T 的分布列与数学期望ET;(2)刘教授驾车从老校区出发,前往新校区作一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率. 解析 (1)由统计结果可得T 的频率分布为T(分钟)25 3035 40频率0.2 0.3 0.4 0.1以频率估计概率得T 的分布列为T 25 30 35 40 P0.2 0.3 0.4 0.1从而ET=25×0.2+30×0.3+35×0.4+40×0.1=32(分钟).(2)设T 1,T 2分别表示往、返所需时间,T 1,T 2的取值相互独立,且与T 的分布列相同.设事件A 表示“刘教授共用时间不超过120分钟”,由于讲座时间为50分钟,所以事件A 对应于“刘教授在路途中的时间不超过70分钟”.解法一:P(A)=P(T 1+T 2≤70)=P(T 1=25,T 2≤45)+P(T 1=30,T 2≤40)+P(T 1=35,T 2≤35)+P(T 1=40,T 2≤30) =0.2×1+0.3×1+0.4×0.9+0.1×0.5=0.91.解法二:P(A )=P(T 1+T 2>70)=P(T 1=35,T 2=40)+P(T 1=40,T 2=35)+P(T 1=40,T 2=40) =0.4×0.1+0.1×0.4+0.1×0.1=0.09. 故P(A)=1-P(A )=0.91.考点二 几何概型1.(2015湖北,7,5分)在区间[0,1]上随机取两个数x,y,记p 1为事件“x+y ≥12”的概率,p 2为事件“|x-y|≤12”的概率,p 3为事件“xy ≤12”的概率,则( ) A.p 1<p 2<p 3 B.p 2<p 3<p 1 C.p 3<p 1<p 2 D.p 3<p 2<p 1答案 B2.(2016山东,14,5分)在[-1,1]上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx 与圆(x-5)2+y 2=9相交”发生的概率为 . 答案34【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2020届陕西百校联盟九月联考,4)“沉鱼、落雁、闭月、羞花”是由精彩故事组成的历史典故.“沉鱼”讲的是西施浣纱的故事;“落雁”指的就是昭君出塞的故事;“闭月”是述说貂蝉拜月的故事;“羞花”谈的是杨贵妃醉酒观花的故事.她们分别是中国古代的四大美女,某艺术团要以四大美女为主题排演一部舞蹈剧,甲、乙、丙、丁抽签决定扮演的对象,则甲不扮演貂蝉且乙不扮演杨贵妃的概率为()A.13B.712C.512D.12答案B2.(2020届四川成都青羊石室中学10月月考,9)2021年广东新高考将实行3+1+2模式,即语文、数学、外语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史,假若他们都对后面四科没有偏好,则他们选课相同的概率为()A.136B.116C.18D.16答案D3.(2018重庆九校联盟第一次联考,4)已知随机事件A,B发生的概率满足条件P(A∪B)=34,某人猜测事件A∩B发生,则此人猜测正确的概率为()A.1B.12C.14D.0答案C4.(2019河北石家庄3月教学质量检测,9)袋子中有大小、形状完全相同的四个小球,分别写有“和”“谐”“校”“园”四个字,有放回地从中任意摸出一个小球,直到“和”“谐”两个字都被摸到就停止摸球,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数,分别用1,2,3,4代表“和”“谐”“校”“园”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:343432341342234142243331112342241244431233214344142134由此可以估计,恰好第三次就停止摸球的概率为()A.16B.29C.518D.19答案B5.(2020届安徽合肥一中、安庆一中第一次素质测试,8)2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行.长三角城市群包括上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市,简称“三省一市”.现有4名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游,假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游,则恰有一个地方未被选中的概率为()A.2764B.916C.81256D.716答案B6.(2020届四川石室中学高三开学考试,7)一个平面封闭图形的周长与面积之比为“周积率”,如图是由三个半圆构成的图形,最大半圆的直径为6,若在最大的半圆内随机取一点,该点取自阴影部分的概率为49,则阴影部分图形的“周积率”为()A.2B.3C.4D.5答案B7.(2019山西阳泉二模,8)赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元222年赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的,如图1).类比“赵爽弦图”,可构造如图2所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形,设DF=2AF,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形内的概率是()图1 图2A.2√1313B.413C.2√77D.47 答案 B二、填空题(每小题5分,共10分)8.(2020届山西静乐第一中学高三月考,15)如图所示,阴影部分是由曲线y=x 2和圆x 2+y 2=2及x 轴围成的封闭图形.在圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为 .答案 18-112π9.(2018广东江门一模,16)两位教师对一篇初评为“优秀”的作文复评,若批改成绩都是两位正整数,且十位数字都是5,则两位教师批改成绩之差的绝对值不超过2的概率为 .答案 0.44。
古典概型与几何概型专题训练(答案版)
古典轮廓与几何轮廓专题训练1.在集合{}04M x x =<≤中随机选取一个元素，2log y x =函数大于1的概率为( ) A. 1 湾。
14 C 。
12 D. 34答案与分析： 1. C2. 考虑一元二次方程20x mx n ++=，其,m n 值等于掷骰子两次后连续出现的点数，则方程有实根的概率为 ( ) 一个。
3619 湾。
187 C 。
94 D.3617 答案与分析： 2. A3.如图，大正方形的面积为34，四个全等直角三角形组成一个小正方形， 直角三角形短边的长度3是一朵小花落在一个小方块上的概率是A .117 B .217 C .317 D .417答案与分析： 3 B .因为大正方形的面积343落在5小3正方形4上2的概率是423417P ==。
所以选择B 。
【解题与探索】本题考查几何概率的计算。
求解几何概率问题的关键是求两个区间的长度（面积或体积），然后用几何概率的概率计算公式()=A P A 构成事件的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）求解。
所以在这道题中求小花落在小方块上的概率，关键是求小方块的面积和大方块的面积。
4 、如图所示，在3个地方有一只迷失方向的小青蛙。
每次跳跃都可以进入任意相邻格子（如果跳跃5个地方只能进入3个地方，3个可以等待一次跳跃后进入1、2、4、5的机会），然后在第三跳，第一次进5的概率是( ) A.316B. 14C 。
16D.12答案与分析： 4. A一个盒子6里有好的晶体管和4坏的晶体管。
取两次，每次取一个，每次取后不要放回去。
知道第一个是好晶体管，第二个也是好晶体管的概率是 ( ) 一个。
13 湾。
512 C 。
59 D.925答案与分析： （1） C一个盒子6里有好的晶体管和4坏的晶体管。
服用任意两次，每次服用一次，每次服用拿走不放回去后，第一次和第二次都是好晶体管的概率是 ( ) 一个。
13 湾。
《概率论与数理统计》第一章习题
第1章 概率论的基本概念---随机事件与样本空间、概率、古典概型和几何概型系 班姓名 学号1、写出下列随机试验的样本空间(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和 Ω=(2)生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数 Ω=(3)对某工厂出厂的产品进行检验，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2 个次品就停止，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
用“0”表示次品，用“1”表示正品。
Ω=(4)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标 Ω=(5)将一尺长的木棍折成三段，观察各段的长度 Ω=2、互不相容事件与对立事件的区别何在？说出下列各对事件的关系(1)δ<-||a x 与δ≥-||a x (2)20>x 与20≤x (3)20>x 与18<x (4)20>x 与22≤x (5)20个产品全是合格品与20个产品中只有一个废品 (6)20个产品全是合格品与20个产品中至少有一个废品3、设A,B,C 为三事件，用A,B,C 的运算关系表示下列各事件(1)A 发生，B 与C 不发生 (2)A 与B 都发生，而C 不发生 (3)A,B,C 中至少有一个发生 (4)A,B,C 都发生(5)A,B,C 都不发生 (6)A,B,C 中不多于一个发生 (7)A,B,C 中不多于两个发生 (8)A,B,C 中至少有两个发生4、盒内装有10个球，分别编有1- 10的号码，现从中任取一球，设事件A 表示“取 到的球的号码为偶数”，事件B 表示“取到的球的号码为奇数”，事件C 表示“取 到的球的号码小于5”，试说明下列运算分别表示什么事件.(1)B A (2)AB (3)C (4)C A (5)AC (6) AC(7)C B (8)BC 5、指出下列命题中哪些成立，哪些不成立.(1)B B A B A =(2)AB AB =(3)C B A C B A =(4)φ=))((B A AB(5)若B A ⊂，则AB A = (6)若φ=AB ，且A C ⊂，则φ=BC(7)若B A ⊂，则A B ⊂(8)若A B ⊂，则A B A =6、设一个工人生产了四个零件，i A 表示事件“他生产的第i 个零件是正品” (1,2,3,4)i =，用1234,,,A A A A 的运算关系表达下列事件.(1)没有一个产品是次品；(2)至少有一个产品是次品； (3)只有一个产品是次品； (4)至少有三个产品不是次品7、 设,,E F G 是三个随机事件，试利用事件的运算性质化简下列各式： (1) ()()E F E F (2) ()()()E F E F E F （3）()()EF F G解 :(1) (2) (3)8、 设事件,,A B C 分别表示开关,,a b c 闭合，D 表示灯亮，则可用事件,,A B C 表示： (1) D = (2) D =9、 (1)设事件,A B 的概率分别为51与41，且A 与B 互斥，则()P AB = . (2)一个盒中有8只红球，3只白球，9只蓝球 ，如果随机地无放回地摸3只 球 ，则取到的3 只 都 是 红 球 的 事 件 的 概 率 等 于 .(3) 一 袋中有4只白球，2只黑球，另一只袋中有3只白球和5只黑球，如果 从每只袋中各摸一只球 ，则摸到的一只是白球，一只是黑球的事件的概 率 等于 .(4) 设123,,A A A 是随机试验E 的三个相互独立的事件，已知12(),(),P A P A αβ==3()P A γ=，则123,,A A A 至少有一个发生的概率是(5) 一个盒中有8只红球，3只白球，9只蓝球，如果随机地无放回地摸3 只球，则摸到的没有一只是白球的事件的概率等于 . （6）设,,A B C 是随机事件，,A C 互不相容，11(),(),23P AB P C ==则()P AB C = . (7)袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是 . (8)在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于12的概率为 . 10、若,A B 为任意两个随机事件,则: ( )(A)()()()≤P AB P A P B (B)()()()≥P AB P A P B (C) ()()()2+≤P A P B P AB (D) ()()()2+≥P A P B P AB11、设,A B 是两事件且()0.6,()0.7P A P B ==，问(1)在什么条件下()P AB 取到最大值，最大值是多少？(2)在什么条件下()P AB 取到最小值，最小值是多少？12、设,,A B C 是三事件，且11()()(),()()0,()48P A P B P C P AB P BC P AC ======， 求,,A B C 至少有一个发生的概率.13、在1500个产品中有400个次品，1100个正品，任取200个，求(1)恰有90个次品的概率； (2)至少有2个次品的概率.14、两射手同时射击同一目标，甲击中的概率为0.9，乙击中的概率为0.8，两射手同时击中的概率为0.72，二人各击一枪，只要有一人击中即认为“中”的，求“中”的概率.15、8封信随机地投入8个信箱(有的信箱可能没有信)，问每个信箱恰有一封信的概率是多少？16、房间里有4个人，问至少有两个人的生日在同一个月的概率是多少？17、将3个球随机地放入4个杯子中去，问杯子中球的最大个数分别为1,2,3的概率各是多少？18、设一个质点等可能地落在xoy平面上的三角形域D内 ( 其中D是由==+=所围成的 ) , 设事件A为：质点落在直线1y=的下x y x y0,0,2P A侧，求().第1章 概率论的基本概念---条件概率、事件的独立性系 班姓名 学号1、一批产品共100个,其中有次品5个，每次从中任取一个，取后不放回, 设(1,2,3.)i A i =表示第i 次抽到的是次品，求：()21P A A = ()21P A A = ()21P A A =()21P A A =()312P A A A =()312P A A A =2、市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率为95%，乙厂的合格率是80%。
数学二轮复习专题限时集训2统计与统计案例随机事件的概率古典概型几何概型含解析文
专题限时集训（二) 统计与统计案例随机事件的概率、古典概型、几何概型1．(2017·全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位:kg）分别为x1,x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2，…,x n的平均数B．x1,x2，…，x n的标准差C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2,…，x n的中位数B[评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差,故选B．]2．(2019·全国卷Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(）A．0。
5 B．0。
6 C．0.7 D．0。
8C［由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90－80＋60＝70，则其与该校学生人数之比为70÷100＝0.7.故选C．］3．（2018·全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.3 B．0。
4 C．0.6 D．0.7B［设“只用现金支付”为事件A，“既用现金支付也用非现金支付”为事件B，“不用现金支付”为事件C，则P(C）＝1－P（A）－P（B)＝1－0.45－0。
15＝0。
4。
故选B．］4．(2016·全国卷Ⅱ)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（) A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!B［如图，若该行人在时间段AB的某一时刻来到该路口,则该行人至少等待15秒才出现绿灯．AB长度为40－15＝25，由几何概型的概率公式知，至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为错误!＝错误!，故选B．]5．(2020·全国卷Ⅲ）设一组样本数据x1，x2,…，x n的方差为0。
【数学】3.3《几何概型》测试(苏教版必修3)
高中苏教数学③3.3~3.4几何概型、互斥事件水平测试一、选择题1．设A 为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 连接，则弦长超过半径2倍的概率是（ ） Ａ．34 Ｂ．12 Ｃ．13 Ｄ．35答案：B2．某环靶由中心圆Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、圆环Ⅲ构成，某射手命中区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则该射手射击一次未命中环靶的概率为（ ）Ａ．0.1 Ｂ．0.65 Ｃ．0.70 Ｄ．0.75答案：A3．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域， 在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是23， 则阴影区域的面积为（ ） Ａ．43 Ｂ．83Ｃ．23 Ｄ．无法计算 答案：B4．在某试验中，若A B ，是互斥事件，则（ ）Ａ．()()1P A P B +< Ｂ．()()1P A P B +≤Ｃ．()()1P A P B +>Ｄ．()()1P A P B +=答案：B5．如图，在矩形ABCD 中，AB =4cm ，BC =2cm ，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率是（ ） Ａ．π4 Ｂ．14 Ｃ．π8 Ｄ．12答案：C二、填空题6．假设一个小组有6个学生，现要通过逐个抽取的方法从中抽取3个学生参加一项活动，第一次抽取时每个被抽到的概率是 ，第二次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是 ，第三次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是 ． 答案：111654，， 7．三角形ABC 中，E F G ，，为三边的中点，若在三角形上投点且点不会落在三角形ABC 外，则落在三角形EFG 内的概率是 ．答案：148．如图，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O 为起点作射线OC ，则使得∠AOC 和∠BOC 都不小于30°的概率是 ． 答案：139．在所有的两位数中，任取一个数，则这个数被2或3整除的概率为 ． 答案：23三、解答题10．判断下面各对事件是否“互斥”．（1）某人射击1次，“射中9环”与“射中8环”；（2）甲、乙二人各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中8环”；（3）甲、乙二人各射击一次，“甲、乙二人都击中目标”与“甲、乙二人都没有击中目标”；（4）甲、乙二人各射击一次．“至少有一个人击中目标”与“甲未击中目标，但乙击中目标”． 解：（1）互斥；（2）不互斥；（3）互斥；（4）不互斥．11．从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A 为“抽到一等品”，事件B 为“抽到二等品”，事件C 为“抽到三等品”，且已知()0.7()0.1()0.05P A P B P C ===，，．求下列事件的概率：（1）事件D “抽到的是一等品或二等品”；（2）事件E “抽到的是二等品或三等品”．解：由题知A B C ，，彼此互斥，且D A B =+，e b c =+，（1）()()()()0.70.10.8P D P A B P A P B =+=+=+=；（2）()()()()0.10.050.15P E P B C P B P C =+=+=+=．12．连续10次抛掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子均匀吗？解：不均为，6点的那面比较重，这是因为：如果它是均匀的，一次试验出现每个面的可能性是16，从而连续出现10次1点的概率是1081 1.6538106-⎛⎫≈⨯ ⎪⎝⎭，这在一次试验中几乎是不可能发生的，而这种结果恰好发生了，我们有理由认为，这枚骰子的质量不均匀，6点的那面比较重．13． 在集合{}()0504x y x y ，，且≤≤≤≤内任取一个元素，能使代数式1903412y x +-≥的概率是多少？解：如右图，集合{}()|0504x y x y ，，且≤≤≤≤为矩形内（包括边界）的点的集合，19()|03412x y x y ⎧⎫+-⎨⎬⎩⎭，≥上方（包括直线）所有点的集合，所以所求概率143324510S S ⨯⨯===⨯阴影矩形．高中苏教数学③3.3~3.4几何概型、互斥事件水平测试一、选择题1．甲、乙两人进行下棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是（ ）Ａ．0.8 Ｂ．0.4Ｃ．0.2 Ｄ．0.6答案：D2．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以710为概率的事件是（ ）Ａ．都不是一等品Ｂ．恰有一件一等品Ｃ．至多一件一等品Ｄ．至少有一件一等品答案：C3．在△ABC 内任取一点P ，则△ABP 与△ABC 的面积比大于23的概率为（ ） Ａ．13Ｂ．14 Ｃ．16 Ｄ．19答案：D4．一只蚂蚁在图所示的地板砖（除颜色不同外，其余部分相同）上爬来爬去，它最后随意停留在黑色地板砖上的概率是（ ） Ａ．13Ｂ．23 Ｃ．14 Ｄ．18答案：A二、填空题5．取一个边长为a 的正方形，如图所示，随机地向正方形内丢一粒沙子，则沙子落入阴影部分的概率是 ． 答案：4π2- 6．一栋楼房有4个单元， 甲、乙两人住在此楼内 ，则甲、乙两人住同一个单元的概率 为 ． 答案：14三、解答题7．一海豚在水池里自由游弋，水池为长30m ，宽20m 的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m 的概率．答案：解：如右图，区域D 是长30m ，宽20m 的长方形，图中阴影部分表示事件A ：“海豚嘴尖离岸边不超过2m ”，于是23020600(m )D μ=⨯-，230202616184(m )d μ=⨯-⨯=，()0.31d DP A μμ=≈．8．甲、乙两人约定6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．解：用x 和y 分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能够会面的条件是15x y -≤，在平面上建立直角坐标系如图所示，则()x y ，的所有可能结果是边长为60的正方形，而可能会面的时间由图中的阴影部分所表示，这是一个几何概型问题，由等可能性知，22260457()6016d D P A μμ-===．备选题1．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是 ． 答案：572．鱼池中共有N 尾鱼，从中捕出n 尾鱼并标上记号后放回鱼池中，经过一段时间后，再从鱼池中捕出s 尾，其中有记号的有t 尾，则估计鱼池中共有鱼N = 尾． 答案：ns t3．袋中有12个小球，其中有外形，重量一样的红球、黑球、黄球、绿球．从中任取一球得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512，分别试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解：从袋中任取一球，记“摸得红球”，“摸得黑球”，“摸得黄球”，“摸得绿球”分别为事件A B C D ，，，， 则有5()()()12P B C P B P C +=+=， 5()()()12P C D P C P D +=+=， 又1()3P A =，故2()1()3P B C D P A ++=-=， 所以1()4P B =， 1()6P C =，1()4P D =． 4．在区间(01)，上随机取两个数m 、n ，求关于x 的一元二次方程20x nx m -+=有实根的概率．解：在平面直角坐标系中，以x 轴和y 轴分别表示m n ，的值，因为m 、n 是(01)，中任意取的两个数，所以点()m n ，与右图中正方形内的点一一对应，即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域．设事件A 表示方程20x nx m -+=有实根，则事件40()|101n m A m n n m n ⎧⎫⎧-⎪⎪⎪=<<⎨⎨⎬⎪⎪⎪<<⎩⎩⎭，≥，所对应的区域为右图中的阴影部分， 且阴影部分的面积为18．故由几何概型公式得 1()8S P A S ==阴影正方形，即关于x 的一元二次方程20x nx m -+=有实根的概率为18．。
2014文科概率大题(几何概率、古典概型、统计)专题
古典概型、几何概型 统计 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( )A.12 B.13 C.23D ．12．从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是( )A.35B.25C.13D.233．甲、乙两同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机拿回两本，则甲同学拿到一本自己书一本乙同学书的概率是( )A.13B.23C.12D.144、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )A.15 B.25 C.35 D.455．设a ∈{1,2,3,4}，b ∈{2,4,8,12}，则函数f (x )＝x 3＋ax －b 在区间[1,2]上有零点的概率为( )A.12B.58C.1116D.346．从x 2m －y 2n ＝1(其中m ，n ∈{－1,2，3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x 轴上的双曲线方程的概率为( )A.12B.47C.23D.347．已知A ＝{1,2,3}，B ＝{x ∈R |x 2－ax ＋b ＝0}，a ∈A ，b ∈A ，则A ∩B ＝B 的概率是( )A.29 B.13 C.89D ．18．从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片．则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是________．9．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________． 10．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m 、n 则直线y ＝mnx 与圆(x －3)2＋y 2＝1相交的概率为________．1.已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min ，则乘客到达站台立即乘上车的概率是 ( )A.110 B.19 C.111 D.182．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为一边作正方形，则此正方形的面积介于36 cm 2与81 cm 2 之间的概率为 ( )A.116 B.18 C.14 D.123．《广告法》对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为910，那么该台每小时约有________分钟的广告．4. ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1O 的距离大于1的概率为 ( )A.π4 B ．1－π4 C.π8 D ．1－π85．设－1≤a ≤1，－1≤b ≤1，则关于x 的方程x 2＋ax ＋b 2＝0有实根的概率是 ( )A.12 B.14 C.18 D.1166．已知Ω＝{(x ，y )|x ＋y ≤6，x ≥0，y ≥0}，A ＝{(x ，y )|x ≤4，y ≥0，x －2y ≥0}，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 ( )A.13 B.23 C.19 D.297．在区域⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≤0，x －y ＋2≥0，y ≥0内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为( )A.π2 B.π8 C.π6 D.π48．在边长为2的正三角形ABC 内任取一点P ，则使点P 到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________．9．已知函数f (x )＝x 2－2ax ＋b 2，a ，b ∈R.(1)若a 从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b 从集合{0,1,2}中任取一个元素，求方程f (x )＝0有0 5两个不相等实根的概率；(2)若a 从区间[0,2]中任取一个数，b 从区间[0,3]中任取一个数，求方程f (x )＝0没有实根的概率．10.相碰的概率是__________．11．在平面直角坐标系xOy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投的点落在E 中的概率是__________．12．甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率．11．在平面直角坐标系xOy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投的点落在E 中的概率是__________．1．有一笔统计资料，共有11个数据如下（不完全以大小排列）：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x ，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为 A ．6BC ．66D ．6.52．对于一组数据(1,2,3,,)i x i n = ，如果将它们改变为(1,2,3,,)i x c i n += ，其中0c ≠，则下面结论中正确的是：A ．平均数与方差均不变B ．平均数变了，而方差保持不变C ．平均数不变，而方差变了D ．平均数与方差均发生了变化6.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x 、y ，则满足复数i x y +的实部大于虚部的概率是（ ）A ．16B ．512C ．712 D ．133．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则a 、b 的值分别为 A ．0.27,78 B ．0.27,83C ．2.7,78D ．27,834.对变量x, y 有观测数据理力争（1x ，1y ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（1u ，1v ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断（ ）A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C ．变量x与y 负相关，u 与v 正相关 D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关5. 期末考试后，班长算出了全班40名同学的数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N ，那么M ：N 为（ ） A ．40：41 B ．1：1 C ．41：40 D ．2：16.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）A.90 B.75 C. 60 D.457.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示, 12,x x 平均数,12,s s 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有（ ） A ．12x x ＞,12s s ＜B ．12x x =,12s s ＜C ．12x x =,12s s ＞D ．12x x ＜,12s s ＞9.给出下列四个命题：①命题2",0"x x∀∈≥R 的否定是2",0"x x ∃∈≤R ； ②线性相关系数r 的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强； ③若,[0,1],a b ∈则不等式2214ab +<成立的概率是4π； ④函数11x x a --+≤||||||恒成立，则实数a 的取值范围是[2,)+∞。
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、选择题
1、取一根长度为3cm 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么间的两段的长都不
小于m 的概率是（ ）
、不能确定
发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待
的时间小于10分钟的概率是（
）
3、在线段［0，3］上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（
4、在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中
任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（
）
、填空题
5、已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车 的概率
是 _________________ 。
&边长为2a 的正方形及其内切圆，随机向正方形内扔丢一粒豆子，则豆子落在
圆和及正方形夹的部分的概率是 ___________ 。
7、在等腰直角三角形ABC 中，在斜线段AB 上任取一点M 则AM 的长小于AC 的 长的概率
是 _____________________ 。
8、在400ml 自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出
2ml 水样放到显微镜下
观察，则发现大肠杆菌的概率是 _____________ 。
几何概型测试题
2、某人睡午觉醒来, 1 12
1 60
丄
72
40
丄
25
1 250
1 500
9、两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开, 这两人能会面的概率为_______________________ 。
10、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可
能的，则乘客候车不超过3分钟的概率是_____________ 。
三、解答题
11、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,
现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
12、在2L高产优质小麦种子中混入了一粒带白粉病的种子，从中随机取出10mL
求含有白粉病种子的概率是多少？
13、设有一个均匀的陀螺，其圆周的一半上均匀地刻上区间[0 ，1] 上的诸数字，另一半上均匀地刻上区间[1，3] 上的诸数字，旋转这陀螺，求它停下时，其圆周上触及桌面的刻度位于[0.5 ，1.5] 上的概率。
14、用扑克牌四种花色的A、K共8张，洗匀。
甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A的概率; 若甲已经抽到了2张K,求乙抽到2张A的概率。
15、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金色靶心叫做“黄心”。
奥运会的比赛中，靶面直径为122cm，靶心直径为
12.2 cm。
运动员在70m外射箭，假设每一箭都射中靶, 且射中靶面任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率是多少？
一、 选择题
1、B ;
2、A;
3、D;
4、C;
二、 填空题
5、
10 6 (4
)a 1 2
7、 8、0.005 9、 10、0. 6
三、解答题
11、解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的
条件。
设人=“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为：25X 25= 625
1
两个等腰直角三角形的面积为：2X 丄X 23X 23= 529
2
带形区域的面积为：625-529= 96
12、解：取出10mL 麦种，其中“含有病种子”这一事件记为 A ,贝 P (A )=取出种子的体积/所有种子的体积 =10
2000
=1
200
1
答：含有白粉病种子的概率为——。
200
参考答案
P (A )=
96 625
13
、
8
解:
是15。
而乙抽到2张A的基本事件数是6,故概率为2/5
15、
解：
•••假设射箭都能中靶，且射中靶面内的任一点都是等可能的, •••本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件射中靶，s=nX 612,
满足条件的事件是射中靶心，s=nX 6.1 2,
•••射中靶心当概率是P= | | I ■■ ■■ =0.01
故答案为：丄
100。