人教版八年级数学下册《平均数》PPT课件(6篇)
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人教版八年级数学下册20.1.1平均数 课件
内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手
的综合成绩(百分制)。进人决赛的前两名选手的单项成绩如表
所示，请确定两人的名次。
选手
A
B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
强调 百分数 分母为1
解：选手A的最后得分为
× % + × % + × %
12
1800≤x<2200
17
2200≤x<2600
6
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利
用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
解：由表，可以得出各小组的组中值，分别为
800，1200，1600，2000，2400，
×+×+×+×+×
公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，问这天5路公共
汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
组中值：数据分组后，
这个小组的两个端点的
数的平均数。例如，小
组1≤x<21的组中值为
+
= .
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
× + × + × + × + × + ×
……
算术平均数
有何区别与联系？
平均数
加权平均数
同：
1.都是平均数，算术平均数
是加权平均数的一种特殊形
式（各项的权重相等）；
2.都可以反映数据的分布规
律。
不同：
1.定义、公式不同；
2.影响因素不同，算术平均
数易受极端值影响，加权平
的综合成绩(百分制)。进人决赛的前两名选手的单项成绩如表
所示，请确定两人的名次。
选手
A
B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
强调 百分数 分母为1
解：选手A的最后得分为
× % + × % + × %
12
1800≤x<2200
17
2200≤x<2600
6
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利
用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
解：由表，可以得出各小组的组中值，分别为
800，1200，1600，2000，2400，
×+×+×+×+×
公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，问这天5路公共
汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
组中值：数据分组后，
这个小组的两个端点的
数的平均数。例如，小
组1≤x<21的组中值为
+
= .
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
× + × + × + × + × + ×
……
算术平均数
有何区别与联系？
平均数
加权平均数
同：
1.都是平均数，算术平均数
是加权平均数的一种特殊形
式（各项的权重相等）；
2.都可以反映数据的分布规
律。
不同：
1.定义、公式不同；
2.影响因素不同，算术平均
数易受极端值影响，加权平
人教版八年级数学下册第二十章《20.1.1平均数》公开课课件(PPT 26张)
•
问题
某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表：
郊县
人数/万 人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精 确到0.01公顷)
探究 1.小明求得这个市郊县的人均耕地面积 如下：
0.15 0.21 0.18 x
3
0.18
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的平均成绩为 85 3 83 3 78 2 75 2 81 3 3 2 2
1主要知识内容：
加
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是
权
w1， w2 ， ，wn 则：
平
x1w1 x2w2 xn wn
均
w1 w2 w3 wn
数
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数
3 认真体会加权平均数 权 的意义。
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
探究
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
(1)录取甲，(2)录取乙，这是为什么？
权的意义：
权反映数据的相对“重要程度”。
变式 例1.一家公司招聘一名英文翻译，对甲、 乙两名应试者进行了听、说、读、写的 英语水平测试，成绩(百分制)如下：
问题
某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表：
郊县
人数/万 人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精 确到0.01公顷)
探究 1.小明求得这个市郊县的人均耕地面积 如下：
0.15 0.21 0.18 x
3
0.18
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的平均成绩为 85 3 83 3 78 2 75 2 81 3 3 2 2
1主要知识内容：
加
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是
权
w1， w2 ， ，wn 则：
平
x1w1 x2w2 xn wn
均
w1 w2 w3 wn
数
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数
3 认真体会加权平均数 权 的意义。
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
探究
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
(1)录取甲，(2)录取乙，这是为什么？
权的意义：
权反映数据的相对“重要程度”。
变式 例1.一家公司招聘一名英文翻译，对甲、 乙两名应试者进行了听、说、读、写的 英语水平测试，成绩(百分制)如下：
人教版八年级下数学平均数课件-ppt
2×90+30×70 X = 30+2
=71.25(分)
71.5称为两个数90、70的加权平均数.
X = 0.15×15+Байду номын сангаас.21×7+0.18×10 15+7+10
≈0.17 (公顷)
0.17称为三个数0.15、0.21、0.18 的加权平均数.
权是反映数据重要程度的量，有时用 整数来体现某个数据的重要程度，有时 用百分数，有时用比值.
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
请决出两人的名次.
解：选手A的最后得分是 85×50 ﹪ +95×40 ﹪ +95×10 ﹪
50﹪ +40 ﹪ +10 ﹪ 85, 95, 95
=42.5+38+9.5
50﹪,40 ﹪ ,10 ﹪
=90
95, 85, 95
选手B的最后得分是
乙
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同 样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
分析:
笔试和面试同等重要,就意味着笔 试和面试成绩的权相等，因此只需 比较两项成绩的算术平均数.
解(1)甲选手的最后得分为
86+90 =88
2 乙选手的最后得分为
92+83 =87.5
2
候选人
甲 乙
测试成绩 （百分制）
数据 x1， x2，…, xn
对应个数 ω1， ω 2，···, ωn 一、加权平均数概念
概念: n个数x1，x2，…xn的权分别是 ω1， ω 2，···, ω n, 则 x1 ω1+x2 ω2+ ···+xn ωn
《平均数》PPT优秀教学课件1
演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数
人教版八年级数学下册《平均数》数据的分析PPT精品课件
探究新知
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演
讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按
演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例， 计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单
项成绩如下表所示，请确定两人的名次．
选手 A B
演讲内容 85 95
则甲的成绩是： 861 901
x甲
2
88
乙的成绩是：x乙
921 831 2
87.5
．
因为 x甲 x乙 ，所以甲将被录取．
课堂练习
（2）如果面试成绩比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4
的权，则甲的成绩是： 86 6 90 4
x甲
10
87.6
乙的成绩是：x乙
92 6 83 4 10
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
探究新知
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
平均数
第2课时
学习目标
1.能够根据频数分布表求加权平均数的近似值． 2.能够用样本平均数估计总体平均数．
探究新知
1．某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结
果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水
队运动员的平均年龄（结果取整数）．
解法一：这个跳水队运动员的平均年龄为：
个班数学平均成绩的算术平均数，而应该是：
人教版数学《平均数》_完美课件
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
人教版初中数学八年级下 平均数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
人教版初中数学八年级下 平均数
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个
数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊
县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市 郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把 三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称
为三个数据的权．
特别提示
这很重要，好好理解哟
乙
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
人教版初中数学八年级下 平均数
20.1.1平均数
人教版初中数学八年级下 平均数
问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
郊县 人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
0.21
C
0.18
这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
＝ 79.3．
乙 73 80 85 82
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
仔细看，要记住正确的书写格式哟
人教版初中数学八年级下 平均数
(人教版)八年级下册：20.1.1平均数》ppt课件
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的的算术平
x 均数
x1 x2 ... xn = __________n_____________；
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是w1,w2,....,wn，则这n个
x1 w1 x2w2 ... xnwn
1、若n个数 x1 , x2 ......, xn的权分别是
x1w1 x2w2 ... xnwn
w1, w2......, wn ，则______w_1 __w_2__._..__w_n______ 叫做这n个数的加权平均数. 2、在求一组数据的平均数时，某个数据出 现的次数看作是这个数的____权__. 3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际 数据，把各组的频数看作这组数据的组中值的权
二、学习目标
1 能用计算器求一组数据的加权平均数； 2 能用样本的平均数估计总体的平均数.
三、研读课文
认真阅读课本第114至115页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知 1、利用计算器的__统__计____功能可以求平均数，
识 一般操作的步骤是：
点 （1）按动有关键，使计算器进入__统__计___状态；
Байду номын сангаас
练 一 练
360 660 910 750 510 50
3190
50
64(cm)
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm
四、归纳小结
1、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现 里f次1 ，x出2 现 次f那2，么..n.，个数出的现x平k 均次数（这f k
=_f1___f_2 __._..___fk___n_)_, ,也叫做
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的的算术平
x 均数
x1 x2 ... xn = __________n_____________；
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是w1,w2,....,wn，则这n个
x1 w1 x2w2 ... xnwn
1、若n个数 x1 , x2 ......, xn的权分别是
x1w1 x2w2 ... xnwn
w1, w2......, wn ，则______w_1 __w_2__._..__w_n______ 叫做这n个数的加权平均数. 2、在求一组数据的平均数时，某个数据出 现的次数看作是这个数的____权__. 3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际 数据，把各组的频数看作这组数据的组中值的权
二、学习目标
1 能用计算器求一组数据的加权平均数； 2 能用样本的平均数估计总体的平均数.
三、研读课文
认真阅读课本第114至115页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知 1、利用计算器的__统__计____功能可以求平均数，
识 一般操作的步骤是：
点 （1）按动有关键，使计算器进入__统__计___状态；
Байду номын сангаас
练 一 练
360 660 910 750 510 50
3190
50
64(cm)
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm
四、归纳小结
1、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现 里f次1 ，x出2 现 次f那2，么..n.，个数出的现x平k 均次数（这f k
=_f1___f_2 __._..___fk___n_)_, ,也叫做
平均数(第1课时)人教新课标八年级下精选教学PPT课件
我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。 母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！ 我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易 的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。
乙的平均成绩为
73 3 80 3 85 2 82 2 79.3 33 2 2
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则 甲的平均成绩为
85 2 83 2 78 3 75 3 79.5 2 2 3 3
乙的平均成绩为 73 2 80 2 85 3 82 3 80.7 2 2 3 3
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打 分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果 占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示：
88
921 831
乙的平均成绩为
73 3 80 3 85 2 82 2 79.3 33 2 2
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则 甲的平均成绩为
85 2 83 2 78 3 75 3 79.5 2 2 3 3
乙的平均成绩为 73 2 80 2 85 3 82 3 80.7 2 2 3 3
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打 分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果 占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示：
88
921 831
新人教版八年级数学下册平均数-课件
探究
表中两名选手的单项成绩都是两个 95分与一个85分，为什么最后得分不同？
权的差异影响结果
课堂练习
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，
则这组数据的平均数是 C
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
2、某校5个小组参加活动，平均每个小组 植树10棵，其中第一，二，三，五组分别植树9 棵，12棵，9棵，8棵，那么第四小组植树 A
请决出两人的名次。
解：选手A的最后得分是
8 5 5% 09 54% 09 5 1% 0
5% 04% 01% 0 ＝42.5＋38＋9.5 ＝90
选手B的最后得分是
9 55% 08 54% 09 5 1% 0＝47.5＋34＋9.5 ＝91
5% 04% 01% 0
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
平均数：
一般地，对于n个数 x1,x2,,xn ，我们
把
1n(x1x2xn)
叫做这 n个数的算术平均数，简称平均数，
记为 x ，读作 x拔。
可以怎么估计？
这满园1000棵油桃 树大概会有多少个 油桃啊
王大爷从1000棵油桃树中选出10棵油桃树，数 10棵 油桃树上的油桃，得到以下数据（单位：个）
甲同学：平均亩产
乙同学：平均亩 产
； ．
慧眼识真金
乙同学的算法正确，因为种植三种不同品种的小 麦的面积不一样，所以不能用三种亩产的平均数 作为这三块试验田的平均亩产。
你能说说算术平均数与加权平均数 的区别和联系吗？
1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情 况（它特殊在各项的权相等）
2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相等 时，计算平均数就要采用算术平均数。
人教版数学八年级下册《平均数、中位数和众数的应用》PPT课件
课堂检测
4．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
人员 经理 厨师 厨师 会计 服务 服务 勤杂
甲乙
员甲 员乙 工
人数 1 1 1 1 1 3 2
工资额 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200
请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？ 解：(1)平均工资为4350元. (2)工资的中位数为2000元.
你认为谁的数学 成绩最好呢？
分析：小华成绩的众数是_9_8___，中位数是_9_5___，平均数是_8_9_._4_；
小明成绩的众数是_6_2___，中位数是__9_8__，平均数是_8_4_._2_；小丽
成绩的众数是__9_9__，中位数是__8_5__，平均数是__7_7__.
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽
探究新知
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点． 平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会 相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但 它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关 心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点 是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定
额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位
数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
链接中考
解：（1）x ＝（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2
+19×1+20×1）÷20＝13（个）；
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人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
总耕地
人均耕地
面积
面积
=
人口总数
思考1：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考2：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 15＋7＋10
≈ 0.17（公顷）
2 加权平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分 别叫做x1，x2，…，xk的权.
例1 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行 了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
测试成绩（百分制）
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被 录取？
92×6＋83×4 6＋4
＝55.2＋33.2
＝88.4．
乙
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
这次你的书写过程怎么样呢？
测试成绩 （百分制）
面试 笔试
86
90
92
83
例2 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分， 再比试一次，
其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩 怎么样？ 占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩 （百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期 的体育成绩是多少？
权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的 比重越小.
注意！（1）一组数据的平均数是唯一的.
（2）平均数的单位要与原数据的单位一致. （3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.
随堂训练
4.
5.
6. 某射击队为了解运动员的年龄情况，作了 一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位： 岁），绘制出如图的统计图. 求该射击队运动 员的平均年龄.
问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 A B C
人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
思考1：这个市郊县的人均耕地
面积与哪些因素有关？它们 人均耕地
之间有何关系？
面积
=
总耕地面积 人口总数
郊 县
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你归纳出算术平均数的概念吗？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
问题1 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
郊县
人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
0.21
C
0.18
这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？
0.15＋0.21＋0.18 3
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时 就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平 均数就要采用算术平均数.
4 算术平均数与加权平均数的意义
（1）算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的平 均状态. 若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的算术平均 数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发 生变化时，会影响整组数据的平均数. （2）加权平均数不仅与每个数据的大小有关，还受每个数据的权的影响. 数据的“权”反映数据的“重要程度”，
问题3 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来 衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写
甲
85 78 85 73
乙
73 80 82 83
解：
2
1
3
4
，
权
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2
应试者 听
甲
85
乙
73
:1 :
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、
0.18的 加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕
地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把
三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据权．
特别提示
这很重要，好好理解哟
“权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意 思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．
＝46＋41.5
＝87.5．
候选 人
甲 乙
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
对比一下，你写的解题过程合理吗？
测试成绩 （百分制）
面试 笔试
86
90
92
83
（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平
均成绩为
候
86×6＋90×4 6＋4
＝51.6＋36
＝87.6．
选 人
乙的平均成绩为 甲
说
78
80
3 :4
读写
85 73
82 83
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数．
加权平均数的另一定义形式 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，
xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要， 并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被 录取？
比比看看，谁算的又对又快！
解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均 成绩为
86×5＋90×5 5＋5
＝43＋45
＝88．
乙的平均成绩为
92×5＋83×5 5＋5
解：小桐这学期的体育成绩是
95×20％＋90×30％＋85×50％ 20％＋30％＋50％
＝19＋27＋42.5 ＝88.5．
归纳：权的表现形式有：数据所占的百 分比、各个数据所占的比值、数据出现 的次数.
3 算术平均数与加权平均数的区别与联系
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特 殊在各项的权相等）；
课堂小结
算术平均数：
算术平均 数与加权
平均数
加权平均数：
平均数反映了一组数据的集中趋势
权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的 比重越小.
第二十章 数据的分析
平均数
第1课时
学习目标
1.理解数据的权和加权平均数的概念． 2.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据 分析能力，逐步形成数据分析观念．
第二十章 数据的分析
平均数
第1课时
学习目标
1 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作 用（难点）。
2 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权 平均数的计算方法. (重点、难点)
知识讲解
1 算术平均数
某市7月中旬一周的最高气温如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温/ ℃ 38
36
38
36
38
36
36